13 Clase Flexion en Vigas-2

7/21/2019 13 Clase Flexion en Vigas-2

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FLEXION EN VIGAS



ANALISIS POR FLEXION DE VIGASRECTANGULARES SIMPLEMENTE ARMADAS

La secuencia de cálculo que se !esen"a en eldia#!a$a de %lu&o

Inicio

ρ ' ( ) l *+,-.%/c01% 2 -34+++1*-34+++5% 20

% 2 en si

( +,-. a!a %/c 6 7+++ si) 8 ( +,-. 9 +,+.:*%/c;7+++018+++< a!a 7+++ si = %/c = -+++ si

( +,>. a!a %/c ? -+++ si

a ( *As % 201*+,-.%/c'0

ρ = +,3. ρ '

La secci@n no es adecuadaAu$en"e la secci@n

Mn ( *As% 201*d 9 a1B0

No Si

Da"os '4 d4 As4 %/c4 % 2

To$e E s(B 8+ > si

O'"en#a ρ = A s 1*'d0

ρ $in 1( B++1% 2

ρ ? ρ $in La secci@n no es

sa"is%ac"o!iaau$en"e ρ

Fin



ANALISIS POR FLEXION DE VIGASRECTANGULARES SIMPLEMENTE ARMADAS

Una i#a de conc!e"o si$ le$en"e a!$ada *%2 (74+++ si o B3,.- MPa0 "iene la secci@n "!ans e!sal

que se $ues"!a en la %i#, De"e!$ine si la i#a esso'!e!e%o! ada o su'!e%o! ada 2 si sa"is%ace los!equisi"os de la no!$a ACI a!a los o!cen"a&es$á i$os 2 $ ni$os del !e%ue! o a!a *a0 %2 (

>+4+++ si *78H,7 MPa0 2 *'0 %2 ( 7+4+++ si *B3.,>MPa0,



ANALISIS POR FLEXIONDE VIGAS

RECTANGULARESSIMPLEMENTE ARMADAS

Soluci@n

*a0 De la secci@n ., a!a la condici@n 'alanceada4

' ( ) 8*+,-. %/c0 *-34+++0%2 *-34+++ 5 %20

%/c ( 7+++ si%2 ( >+4+++ si

)8 ( +,-. a!a %/c ( 7+++ si





De donde' ( +,-. *+,-. 7+++0 *-34+++0 ( +,+B

*>+4+++0 *-34+++ 5 >+4+++0

As' ( ' 'd ( +,+B 8+ 8- ( .,BB inB *HH>3 $$B0 6 As ( > inB *H-3+ $$B0

( >,+1*8+ 8-0 ( +,+HHDe aqu que es"a secci@n es so'!e!e%o! adao!que As ? As' o ? ' 2 no sa"is%ace los!equisi"os de la no!$a ACI a!a duc"ilidad 2!e%ue! o $á i$o e!$isi'le,





*'0 En un nue o in"en"ocon %2 ( 7+4+++ si4

"ene$os que' ( +,-. *+,-. 7+++0 *-34+++0 ( +,+7 .

*7+4+++0 *-34+++ 5 7+4+++0

As' ( ' 'd ( +,+B 8+ 8- ( -, 8 inB *.37>, . $$B0 ? > inB *HH>3 $$B0

De donde4 la secci@n es su'!e%o! ada





Po!cen"a&e $ ni$o del !e%ue! oJ$in ( B++1%2 ( B++17+4+++ ( +,++. 6 6 ac"ual !eal

K!ea de ace!o $á i$a e!$isi'le (

+,3. -, 8 ( >,>- inB ? > inBPo! lo "an"o4 la secci@n "!ans e!sal sa"is%ace los!equisi"os de la no!$a ACI a!a !e%ue! o $á i$o 2

$ ni$o,





Ca'e se ala! que el á!ea de ace!o en el caso *'0es li#e!a$en"e $eno! que el $á i$o e!$isi'le3. del á!ea de ace!o 'alanceada,

De aqu que es !o'a'le que se "en#acon#lo$e!aci@n del ace!o 2 el dise o uede$e&o!a!se inc!e$en"ando el "a$a o de lasecci@n de la i#a 2 !educiendo As,



ANALISIS POR FLEXION DE VIGASRECTANGULARES SIMPLEMENTE ARMADA

E&e$ lo Mo$en"o!esis"en"e no$inal en unai#a si$ le$en"e a!$ada,

Pa!a la secci@n"!ans e!sal de lai#a que se $ues"!aen la %i#, 4 calcule la!esis"encia no$inala la %le i@n si %2 es>+4+++ si *78H,7MPa0 2 %/c es *a0H4+++ si *B+,>-MPa04 *'0 .4+++ si*H7,73 MPa04 *c04+++ si *>B,8+MPa0,




RECTANGULARESSIMPLEMENTE ARMADAS*a0 %/c (H+++ si *B+,>- MPa0,

)8 ( +,-.

U"ili ando la ecuaci@n ., 4' ( ) 8*+,-. %/c0 *-34+++0

%2 *-34+++ 5 %20' ( +,-. *+,-. H+++0 *-34+++0 ( +,+B8

*>+4+++0 *-34+++ 5 >+4+++0




RECTANGULARESSIMPLEMENTE ARMADAS+,3. ' ( +,+8>

? +,3. '

Po! lo "an"o4 la i#a se conside!a so'!e!e%o! ada2 no sa"is%ace los !equisi"os del ACI a!aduc"ilidad 2 o!cen"a&e $á i$o e!$isi'le del!e%ue! o,





*'0 %/c ( .+++ si *H7,73 MPa0,

) 8 ( +,-. 9 +,+.*.+++ ; 7+++01*8+++0 ( +,-

' ( +,- *+,-. .+++0 *-34+++0 ( +,+H7*>+4+++0 *-34+++ 5 >+4+++0

+,3. ' ( +,+B. ? ( +,+BBB ien





As ( 7 inB

a ( *7 >+4+++01*+,-. .+++ 8+0 ( .,>. in

Mn ( 7 >+4+++ *8- 9 .,>.1B0 ( H4>7B4+++ in;l'( H+H4.++ %";l' *788,.B N;$0

o4 u"ili ando la ecuaci@n .,. "ene$os

( *+,+BBB >+4+++01.+++ ( +,B>3





Mn ( :+,B>3 8+ .+++*8 9 +,. +,B>30<8- H

8-( H4>774+8 in;l' *788,33 N;$0

*c0 %/c ( +++ si *>B,8+MPa0) 8 ( +,>. a!a %/c Q -+++ si

' ( +,>. *+,-. +++0 *-34+++0 ( +,+7

*>+4+++0 *-34+++ 5 >+4+++0





+,3. ' ( +,+H3 ? ( +,+BB iena ( *7,+ >+4+++01*+,-. +++ 8+0

( H,87 in *3 ,- $$0

Mn ( 7,+ >+4+++ *8- 9 H,871B0 ( H4 7H4B++ in;l

( HB-4>++ %";l' *77.,> N;$0



PROCEDIMIENTO POR TANTEOS PARA ELDISE O DE VIGAS SIMPLEMENTE

REFOR ADAS2 a!a #a!an"i a! una 'uena ad e!encia en"!e el!e%ue! o 2 el conc!e"o ad2acen"e 2 !o o!ciona!un 'uen con"!ol de la de%o!$aci@n,

Los es"udios so'!e el dise o @ "i$o de cos"osindican que las secciones e%ec"i as uedeno'"ene!se u"ili ando una $ ni$a !elaci@n!ác"ica de '1' 2 un o!cen"a&e $á i$o !ác"icodel !e%ue! o den"!o de las li$i"acioneses"a'lecidas an"e!io!$en"e,




REFOR ADASEs o! eso que ueden u"ili a!se los si#uien"esasos a!a dise a! la secci@n "!ans e!sal de unai#a si#uiendo la l@#ica del dia#!a$a de %lu&o

Inicio

Suponga unnuevo

d

Calcule el momento externo de diseño factorizado, M u, debido a lacarga externa y al peso propio de la sección supuesta

Calcule w = ρ f y/fć ! "fć#$ % &'()"*+ bien obtenga de la fig' ('- ! .M u/#φr * $/0

b ! rd 1s ! ρbd

Suponga 2d ! &'3( a &')d4ruebe 1s ! M u/(φjdf y*

+bien

d calculada 5 d supuesta

Seleccione las varillas de refuerzo real

Si6o

-ados7 carga, claro, condiciones en los extremos, fć, f y

Suponga el peralte de la sección utilizando la norma del 1CI para elcontrol de las deformaciones

Suponga r ! b/d, entre &'8( y &'9' :ome b 5 d/8

1nalice la sección7-iagrama de flu2o #fig' ('(*

ρb ! ; l #&'3(fć*/f y 3<,&&&/#3<,&&&=f y*

o bien de la tabla ('$ Suponga ρ #5 &'( ρb*

>in




REFOR ADAS8,Calcule el $o$en"o e "e!no %ac"o!i ado, Pa!a

o'"ene! el eso !o io de la i#a4 de'e ace!seuna su osici@n a!a el alo! de d,

El e!al"e $ ni$o o! de%o!$aci@n quees eci%ica el ACI uede u"ili a!se co$o #u a,

Su on#a una !elaci@n ! de '1d en"!e +,B. 2 +,> 2calcule ' ( !d, Se !eco$ienda co$o

una !i$e!a a !o i$aci@n ' W d1B,




REFOR ADAS

B,Seleccione un o!cen"a&e del !e%ue! o dea !o i$ada$en"e +,. ',

H, *a0 Esco&a un alo! del %ac"o! de $o$en"o R'asado en una can"idad su ues"a de W+,. ',

Su oniendo que ' W d1B4 calcule d a!aMn ( R'dB 2 !oceda a anali a! lasecci@n,




REFOR ADAS

Su on#a un '!a o de alanca &d W +,-.d a+, +d,

Seleccione un anc o ' co$o se i o en H *a0,

Calcule A4 co$o una !i$e!a a !o i$aci@n4des u s analice la secci@n u"ili ando ' ( d1B,

*'0 De $ane!a al"e!nada esco&a d en 'ase al!equisi"o de de%o!$aci@n $ ni$a,

PROCEDIMIENTO POR TANTEOS PARA EL




REFOR ADAS

El uso de las co$ u"ado!as e!sonales de'olsillo o de esc!i"o!io si$ li%ica de $ane!a!e !esen"a"i a el !oceso de análisis 2 dise o

2 e!$i"e al in#enie!o di$ensiona! seccionesen una %!acci@n del "ie$ o con !es ec"o acuando se u"ili an $anuales4 "a'las o cálculosa $ano4 o! %áciles que esos o"!os $edios

uedan se!,

El !oceso a!a o'"ene! la secci@n %inal esal"a$en"e con e!#en"e a n a!a los cálculos$anuales en los cuales no se !equie!e $ás de Hciclos de !ue'a,




REFOR ADAS

El alo! de R uede o'"ene!se de "a'las a!adi%e!en"es alo!es de 4 %/c 2 %2 dis oni'le en los$anuales,

Pa!a los dise ado!es que !e%ie!an u"ili a!"a'las4 la ecuaci@n .,> *Mn ( R'dB0 uede usa!seco$o !i$e! in"en"o en el dise o,

E&e$ lo Dise o o! %le i@n de una i#asi$ le$en"e !e%o! ada con a o2os si$ les,




REFOR ADAS

Una i#a de conc!e"o !e%o! adosi$ le$en"e a o2ada "iene un cla!o de H+ %"* ,87 $0 2 es"á su&e"a a una ca!#a uni%o!$ede se! icio u ( 8.++ l'1%" *B8, N1$04co$o se $ues"!a en la %i#, Dise e lasecci@n de la i#a a!a !esis"i! la ca!#ae "e!na de %le i@n %ac"o!i ada, Conside!e%/c ( 7+++ si *B3,.- MPa0%2 ( >+4+++ si *78H,7 MPa0

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