FLEXION PURA Y VIGAS T .pptx

8/13/2019 FLEXION PURA Y VIGAS T .pptx

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Presentado por:Ing. Wilson Enrique Chambilla Jalire

CONCRETO ARMADO IVIGAS T


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HIPOTESIS BSICAS(TEORIA DE LA FLEXION ELASTICA)

Las deformacin mxima a la compresin del concreto que ha deutilizarse es de c= 0.003 (deformacin til). Sin embargo, paraconcretos normales stas varan entre 0.003 y 0.004.

El esfuerzo en el acero antes de alcanzar la fluencia se determinapor fs = Es . s , siendo Es el mdulo de Young del acero. Paravalores fs > fy (esfuerzo de fluencia del acero), se considera fs =fy , esto indica que se est utilizando un modelo elasto-plsticodel acero tal como lo considera el ACI.

Se conoce la distribucin de esfuerzos en la zona de compresinque es la zona del concreto.


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COMPORTAMIENTO DE UNA VIGA DE CONCRETO ARMADOSOMETIDA A FLEXIN

La viga mostrada en la figura es de seccin rectangular,

simplemente apoyada y cuenta con refuerzo en la zona inferior. Estsometida a la accin de dos cargas concentradas iguales las cualesgeneran el diagrama de momento flector. A lo largo de todo elelemento, la fibra superior est comprimida y la inferior,traccionada.


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2 Etapa: Estado Elstico con Concreto al LmiteLa tensin en el concreto casi alcanza su resistencia a la traccin.

Antes que se presente la primera rajadura toda la seccin deconcreto es efectiva y el refuerzo absorbe el esfuerzo ocasionadopor su deformacin. Puesto que acero y concreto se deforman igualpor la adherencia que existe entre ellos, los esfuerzos en ambosmateriales estn relacionados a travs de la relacin modular n.

fs= n ft


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3 Etapa: Estado Elstico con Concreto AgrietadoSe alcanza el denominado momento crtico, Mcr , bajo el cual se desarrollanlas primeras rajaduras en la zona central de la viga. El eje neutro asciende

conforme la carga aumenta como se aprecia en la figura c. El concreto, alagrietarse, no resiste el esfuerzo de traccin y ste es absorbidontegramente por el refuerzo. La seccin es menos rgida pues su momentode inercia disminuye. En esta etapa, el concreto tiene una distribucin deesfuerzos casi lineal. Los esfuerzos en el concreto llegan hasta 0.5f'c.Conforme aumenta la carga, las rajaduras se van ensanchando y se dirigenhacia el eje neutro. El refuerzo no ha fluido.


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4 Etapa: Estado de Rotura o Resistencia UltimaEl refuerzo alcanza el esfuerzo de fluencia aunque el concreto no

llega a su resistencia mxima. Los esfuerzos en el concreto adoptanuna distribucin aproximadamente parablica (figura d). Ladeflexin se incrementa rpidamente y las rajaduras se ensanchan.Conforme se incrementa la carga, el acero entra a la fase deendurecimiento por deformacin y finalmente el concreto falla poraplastamiento (figura e).


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TIPOS DE FALLA DE ELEMENTOSSOMETIDOS A FLEXIN

En la figura a. se muestra la distribucin de deformaciones para cada uno de los trestipos de falla.


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ELEMENTOS DE SECCION RECTANGULAR SOMETIDOS AFLEXIN CON ACERO EN TRACCION: DISEO A LA ROTURA

Este diseo considera el comportamiento real inelstico delconcreto armado los cuales fueron experimentados enlaboratorios.

Los elementos sometidos a flexin se disean para que fallen portraccin o sea para que el acero fluya antes que el concreto falle,

esto en razn de que aparecen grietas y fisuras en la zonatraccionada lo cual indica que la estructura va a fallar.

La distribucin de esfuerzos del concreto prxima a la carga derotura no es lineal, tiene una forma parablica (la cual escompleja para determinar sus parmetros).

Una distribucin equivalente aceptada es la rectangular propuestapor el investigador C. S. Whitney (llamado el rectngulo deWhitney).


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a. Anlisis de seccin rectangular con comportamiento dctil


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Definiremos a w como ndice de refuerzo:

Sabemos que:

Se concluye que:


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b. Determinacin de la cuanta balanceada o cuanta bsica

Las expresiones deducidas en la seccin anterior son vlidas

siempre que el esfuerzo en el acero sea igual a su esfuerzo defluencia. Ello se verifica siempre que la cuanta de la seccin seamenor o igual que la cuanta bsica.

En la figura se muestra las caractersticas de una seccin

balanceada en la rotura. En el diagrama de deformaciones, porsemejanza de tringulos, se puede plantear la siguiente relacin:


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b. Determinacin de la cuanta balanceada o cuanta bsica


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c. Cuanta mnima de refuerzo

Para que el acero colocado permita un momento mayor al momento

de agrietamiento los cdigos consideran una cuanta mnima.

Para el caso de secciones rectangulares:

Pero no menor a:


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CRITERIOS DEL DISEO A LA ROTURA

1. SOBRE LA CUANTIA

Los tres casos en que una viga puede fallar depender de lacantidad de acero que pueda presentar, la cual se va a medirmediante la cuanta.

Si < b, la falla es por fluencia del acero (falla dctil) Si > b , la falla es por aplastamiento del concreto antes que

fluya el acero (falla frgil). Si =

b, la falla es balanceada (tambin es falla frgil).

Por lo que la cuanta del acero ser mx.=0.75 b= 0.016, en zonasssmicas hasta mx.=0.5 b; y mn.=0.0033 para fc=210 kg/cm2.


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CRITERIOS DEL DISEO A LA ROTURA

2. SOBRE LAS CARGAS

Las cargas que se van ha considerar son las llamadas de gravedad y son :Cargas Muertas (WD): Peso propio de los elementos, peso delos acabados, cargas permanentes, peso equivalente portabiquera repartida.Carga Viva (WL): Cargas segn el uso que tenga la estructura,estn especificados en el reglamento.

Por razones de seguridad el ACI-99 recomienda que las cargas debenmayorarse, por consiguiente:

1.4 para carga muerta1.7 para carga viva

Si se conocen los momentos por carga muerta y carga viva, el momentoultimo sera:

Mu = 1.4 MD+ 1.7 ML (*)

En diseo ssmico de estructuras de concreto armado, se incluir elmomento producido por sismos MSa la relacin (*), con las combinacionesde carga correspondientes.Al efectuarse el anlisis estructural se considerar el movimiento de la cargaviva, para obtener las envolventes para obtener los Mmx(+) y Mmx(-).


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FACTOR DE SEGURIDAD PARA DETERMINARLOS MOMENTOS ULTIMOS DE TRABAJO

Los momentos nominales Mnde trabajo deben ser afectados por un factor deseguridad , el cual se coloca para considerar la posible variacin en laubicacin de armaduras, calidad de la mano de obra, entre otras. Porconsiguiente el MUde trabajo sera:

MU= Mn= b d2 w fc(1 - 0.59w)

Donde para el caso de elementos flexin es igual a 0.90

El MUde servicio estara dado por las cargas aplicadas mayoradas, para losdiseos se hace que el MUde servicio es igual al MUde trabajo:

MU= 0.9 b d2 w fc(1 - 0.59w)

Como alternativa opcional para el diseo se tiene:MU= 0.9 Asfy (d a/2) , se estima a inicialmente

y verificar que


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ANLISIS DE ELEMENTOS DE SECCIN RECTANGULAR CONREFUERZO EN COMPRESION SOMETIDOS A FLEXION


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ANLISIS DE ELEMENTOS DE SECCIN RECTANGULAR CONREFUERZO EN COMPRESION SOMETIDOS A FLEXION

Reemplazando tenemos:

Si f'sresulta mayor que el esfuerzo de fluencia, entonces el acero

en compresin trabaja a fy , y As es igual que As2 . En casocontrario, el valor de f'sse mantiene y As2es diferente que el valorde As.

Finalmente, el momento resistente de la seccin ser:

Mn= Mn1+Mn2

donde Mn1y Mn2, se calculan con las expresiones (5-22) y (5-23).


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CUANTIA MAXIMA Y MINIMA

El cdigo del ACI recomienda una cuanta mxima (mx.) para

secciones con acero en compresin (ACI-10.3.3).

mx.= 0.75 b+

Y una cuanta mnima (mn.).

mn.= 0.1204d

d+


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ANLISIS DE ELEMENTOS DE SECCIN TSOMETIDOS A FLEXION

Este tipo de estructuras se presentan comnmente enconcreto armado sobre todo en los sistemas de vigas y losas.Ambos elementos deben ser vaciados simultneamentesegn recomendaciones del ACI (ACI-6.4.6).La losa colabora con la viga para resistir las cargas aplicadas

de compresin y es conveniente tomar en cuenta esta ayuda,analizndola como una seccin T.


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ANLISIS DE ELEMENTOS DE SECCIN TSOMETIDOS A FLEXION

Las losas contribuyen efectivamente a resistir las cargasaplicadas sobre las vigas.

La magnitud de la contribucin depende bsicamente de ladistancia entre vigas, su ancho y condiciones de apoyo, larelacin entre el espesor de la losa y el peralte de la viga,

etc. Para simplificar el anlisis el cdigo del ACI propone un

ancho efectivo de losa en el cual se distribuyen esfuerzosde compresin uniformes y cuyo efecto es similar alcomportamiento real observado (ACI-8.10.2, 8.10.3,

8.10.4). En ella se incluye las limitaciones del caso para vigas

interiores y exteriores. As mismo se incluye lasdimensiones lmites requeridas para secciones T deelementos independientes.


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ANLISIS DE ELEMENTOS DE SECCIN T


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ANLISIS DE ELEMENTOS DE SECCIN T

Una seccin T sometida a flexin puede trabajar de tres manera: La primera es bajo un momento flector negativo, la compresin

se presenta en la zona inferior y se la analiza como una seccinrectangular de ancho bw.

La segunda es bajo un momento flector positivo y a hf, lacompresin se presenta en la zona superior y se la analiza como

una seccin rectangular de ancho b. Si la seccin est sujeta a un momento positivo y a > hf,entonces se la analizar como una seccin T con falla dctil.


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ANLISIS DE UNA SECCIN T CON FALLA DCTIL


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ANLISIS DE UNA SECCIN T CON FALLA DCTIL

Para el segundo caso:

Para calcular a:


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CUANTIA MAXIMA Y MINIMA

El cdigo del ACI recomienda una cuanta mxima (mx.) para

secciones con acero en compresin (ACI-10.3.3).

Y una cuanta mnima (mn.), considerando bw igual al ancho b delala de la viga T 2bw, el que sea menor.

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