Diseo de EstructurasDiseo de Vigas a Flexin

Entendamos la FlexinQu es la flexin?Cmo resiste una viga un momento flector?

Cmo se comporta el Concreto ante la Flexin?Para comprender como trabaja el concreto a flexin, supongamos lo siguiente:Colocaremos una carga en una viga de concreto con refuerzo de tensin.Aumentaremos la carga hasta que la viga falle.

EtapasConcreto no agrietadoEsfuerzos elsticos y concreto agrietadoResistencia ltima

Concreto no agrietadoEsfuerzos a tensin menores que el mdulo de ruptura.

Esfuerzos elsticos y concreto agrietadoSe supera el mdulo de rupturaSe desarrollan grietas en la parte inferior de la vigaMomento de agrietamiento Mcr

Esfuerzos elsticos y concreto agrietadoEsta etapa persiste mientras:Esfuerzos de compresin menores a 0.5 fcEsfuerzo en el acero sea menor a su lmite elstico

Resistencia ltimaMientras crece la carga, las grietas se desplazan hacia arriba, al igual que el eje neutro.Esfuerzos de compresin en el concreto dejan de ser lineales

Resistencia ltima

Resistencia ltima

Momento de Agrietamiento

Momento de Agrietamiento

Hagamos un ejercicio

Esfuerzos ElsticosConcreto agrietadoSe supone una adherencia entre acero de refuerzo y concreto.Deformaciones iguales, esfuerzos distintosRazn modular:

Qu implica tener una razn modular de 10?

Si n = 10, 1 pulg2 de acero tomar la misma fuerza de 10 pulgadas de concreto.

Hagamos un ejercicio

Momento ltimo o NominalSupondremos que el acero trabaja a su punto de cedencia antes de que falle el concreto en el lado de compresin de la viga.

Procedimiento

Hagamos un ejercicio.

Qu nos dice el ACI?

La variacin real del esfuerzo y la posicin real del eje neutro varan dependiendo de variables tales como:Magnitud e historial de cargasContraccin y revenimiento del concretoTamao y separacin de grietasRapidez de carga..

Para valores de fc de 4,000 Psi o menores, B1 es igual a 0.85 y debe reducirse continuamente a razn de 0.05 por cada incremento de 1,000 PSI.

Como diseadores, debemos garantizar:

Deformaciones UnitariasLas deformaciones unitarias varan en forma directamente proporcional a las distancias de sus ejes neutros.La deformacin unitaria mxima til en las fibras extremas de compresin debe ser 0.003

Una viga tiene una proporcin balanceada de acero, si el acero en tensin alcanza la fluencia al mismo tiempo que las fibras extremas del concreto en compresin alcanzan una deformacin unitaria de 0.003.

Qu pasa si el concreto alcanza la deformacin unitaria de 0.003 antes de que el acero ceda?

Si esto sucede, no hay deformaciones excesivas, la falla ocurre sin previo aviso.

Se considera que la viga est controlada en compresin y se consideran frgiles.

Por otro lado, si la deformacin unitaria del acero alcanza 0.005 al mismo tiempo que el concreto alcanza 0.003, se considera seccin controlada por tensin.El acero cede antes del aplastamiento del concreto, grandes deflexiones.

Factores de Reduccin del ACI (f)

CondicinfLosas y vigas controladas por tensin0.90Cortante y torsin en vigas0.75Columnas0.65 o 0.75Columnas con cargas axiales pequeasDe 0.65 o 0.75 a 0.9Soporte en concreto0.65

Restriccin del ACI: Las vigas de concreto reforzado deben tener una deformacin unitaria en tensin de al menos 0.004

Porcentaje Mnimo de Acero?En ocasiones, por demandas arquitectnicas, las dimensiones de la viga son mayores que las requeridas por flexin.Tericamente, ocupan poco refuerzo.Si el momento resistente ltimo es menor que el momento de agrietamiento, la seccin fallar al aparecer la primera grieta.

Porcentaje Balanceado?

Hagamos un ejercicio.

Factores de Carga

Hagamos un ejercicio

DimensionesPara vigas cortas (20 a 25 pies o 6 a 8 metros) conviene una relacin de d a b de 1 1/2 a 2.Para claros mayores, convienen secciones altas y estrechas. (Las alturas pueden ser 3 o 4 veces los anchos)

Deflexiones

RecubrimientoLa seccin 7.7 del ACI regula los recubrimientos mnimos.

SeparacinLa distancia libre entre varillas no deber ser menor a 1 o menor al dimetro nominal de la varilla.Distancia libre entre capas no debe ser menor a 1 pulg.

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