DISEÑO DE UN BANCO DE LABORATORIO PARA INTERCAMBIADORES DE ...
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DISEÑO DE UN BANCO DE LABORATORIO PARA INTERCAMBIADORES DE CALOR ALIMENTADOS POR ENERGÍA SOLAR GUILLERMO GARCÍA PULIDO 2106474 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA PROGRAMA INGENIERÍA MECÁNICA SANTIAGO DE CALI 2019
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DISEÑO DE UN BANCO DE LABORATORIO PARA INTERCAMBIADORES DE CALOR ALIMENTADOS POR ENERGÍA SOLAR
GUILLERMO GARCÍA PULIDO
2106474
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA PROGRAMA INGENIERÍA MECÁNICA
SANTIAGO DE CALI 2019
DISEÑO DE UN BANCO DE LABORATORIO PARA INTERCAMBIADORES DE CALOR ALIMENTADOS POR ENERGÍA SOLAR
GUILLERMO GARCÍA PULIDO
PROYECTO DE GRADO para optar al título de
INGENIERO MECÁNICO
Director
JUAN RICARDO VIDAL MEDINA
Ingeniero Mecánico, PhD
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA PROGRAMA INGENIERÍA MECÁNICA
SANTIAGO DE CALI 2019
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Nota de aceptación:
Aprobado por el Comité de Grado en cumplimiento de los requisitos exigidos por la Universidad Autónoma de Occidente para optar al título de ingeniero mecánico
CARLOS E. CASTANG M. Jurado
FÉLIX GONZALEZ P. Jurado
Santiago de Cali, 15 de Marzo de 2019
4
CONTENIDO
pág.
RESUMEN 11
INTRODUCCIÓN 12
1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 14
2 JUSTIFICACIÓN 16
3 ANTECEDENTES 17
4 MARCO TEÓRICO 23
4.1 INTERCAMBIADORES DE CALOR DE CORAZA Y TUBOS 23
4.1.1 Coraza 25
4.1.2 Tubería 27
4.1.3 Tapas 28
4.1.4 Deflectores 29
4.2 INTERCAMBIADOR DE CALOR DE PLACAS Y ARMAZÓN 29
4.2.1 Bastidor 31
4.2.2 Placas 31
4.2.3 Por La Forma De Unión De Placas 33
4.2.4 Por La Dirección De Los Fluidos 34
4.2.5 Por El Número De Pasos 34
4.2.6 Por El Número De Circuitos De Refrigerante 34
4.3 INTERCAMBIADORES DE CALOR DE FLUJOS CRUZADOS 35
5
4.4 DISEÑO HIDRÁULICO 48
4.5 DESEMPEÑO DE LA ESTRUCTURA 50
5 OBJETIVOS 56
5.1 OBJETIVO GENERAL 56
5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 56
6 DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR. 57
6.1 SELECCIÓN DE LOS MATERIALES 58
6.2 DISEÑO TÉRMICO 60
6.3 DISEÑO HIDRÁULICO 79
6.4 SIMULACIÓN PARA ELABORACIÓN DE GUÍA DE LABORATORIO (ANSYS CFX) 83
6.5 DESEMPEÑO DE LA ESTRUCTURA 97
6.5.1 Diseño De La Coraza 97
6.5.2 Diseño Del Armazón 97
7 SELECCIÓN DE EQUIPOS AUXILIARES 107
7.1 CALENTADOR SOLAR 107
8 COMPARACIÓN ECONÓMICA 110
9 GUÍAS PARA PRÁCTICAS DE LABORATORIO 112
10 CONCLUSIONES 113
BIBLIOGRAFIA 114
ANEXOS 118
6
LISTA DE TABLAS
pág.
Tabla 1. Dimensiones del material seleccionando. 60
Tabla 2. Parámetros iniciales de los flujos a trabajar. 61
Tabla 3. Cálculo de los tubos en banco escalonado. 64
Tabla 4. Convección Externa Forzada 65
Tabla 5. Convección Externa Forzada 65
Tabla 6. Interpolación para banco de tubos inferiores a 16. 66
Tabla 7. Recalculando datos con nueva media aritmética. 69
Tabla 8. Resumen de datos calculados para IC tubos-coraza. 70
Tabla 9. Resumen de datos calculados para IC tubos-coraza en contraflujo. 73
Tabla 10. Resumen de datos calculado para IC placas-armazón. 76
Tabla 11. Elementos auxiliares para el flujo frío. 82
Tabla 12. Elementos auxiliares para el flujo caliente. 82
7
TABLA DE FIGURAS
pág.
Figura 1. Fotografía del montaje del experimento 18
Figura 2. Intercambiador de calor de tubos concéntricos 19
Figura 3. Banco para determinar la conductividad térmica en materiales
granulados 21
Figura 4. Concepto de BANCO DE CONVECCIÓN 22
Figura 5. Esquema de un intercambiador de calor de coraza y tubos 24
Figura 6. Un paso por la coraza y dos pasos por los tubos 24
Figura 7. Dos pasos por la coraza y cuatro pasos por los tubos 25
Figura 8. Tipos de Corazas 26
Figura 9. Disposiciones comunes para los tubos de intercambiadores 28
Figura 10. Detalle de deflector segmentado 29
Figura 11. Intercambiador de calor de placas y armazón, de líquido hacia
líquido 30
Figura 12. Partes de un intercambiador de calor de placas y armazón 32
Figura 13. Tipo de placas: a) ondulaciones horizontales, b) ondulaciones
tipo V 32
Figura 14. A) un paso contracorriente; B) Dos pasos-dos pasos contracorriente;
C) Un paso-dos pasos (primero contracorriente y segundo paralelo) 35
Figura 15. Los dos fluidos de flujos no mezclados 36
Figura 16. Un fluido de flujo mezclado, un fluido no mezclado 36
Figura 17. Efectividad para el intercambiador de calor en contraflujo 44
Figura 18. Dimensiones de una canal en el método simplificado 45
Figura 19. Esquema de una placa de un intercambiador 47
Figura 20. Factor de corrección x para bancos de tubos 49
Figura 21. Marmita enchaquetada 51
Figura 22. Componentes de un Calentador Solar 52
8
Figura 23. Proceso para realizar el banco de laboratorio 58
Figura 24. Configuración de los tubos en los bancos escalonados 64
Figura 25. Diagrama de un intercambiador de calor de flujo paralelo 68
Figura 26. Intercambiadores de Calor 68
Figura 27. Intercambiador de calor de Coraza y tubos 71
Figura 28. Vista transversal del intercambiador de calor de Coraza y Tubos 71
Figura 29. Intercambiadores de Calor 72
Figura 30. Esquema de un intercambiador de calor de coraza y tubos de
flujos cruzados 72
Figura 31. Esquema de un intercambiador de calor en contraflujo 74
Figura 32. Gráfica de Efectividad vs NTU 76
Figura 33. Intercambiador de calor de Placas y Armazón 78
Figura 34. Vista transversal del intercambiador de calor 78
Figura 35. Marmita de agua 79
Figura 36. Factor de corrección x para bancos de tubos 80
Figura 37. Factor de fricción f para bancos de tubos 81
Figura 38. Proceso para realizar simulación en ANSYS – CFX 84
Figura 39. Geometría del cuerpo del intercambiador de calor tubos-coraza 84
Figura 40. Enmallado del intercambiador de calor tubos-coraza 85
Figura 41. Condiciones de frontera 85
Figura 42. Comportamiento del flujo de agua fría a través de la coraza 86
Figura 43. Comportamiento del flujo de agua caliente a través del tubo 87
Figura 44. Condiciones de frontera para I/C de contraflujo 88
Figura 45. Comportamiento del flujo de agua a través de la coraza de un
I/C de contraflujo 89
Figura 46. Comportamiento del flujo de agua caliente a través del tubo en
contraflujo 90
Figura 47. Geometría del cuerpo del intercambiador de placas y armazón con
placas frías 91
Figura 48. Enmallado de placas frías 91
9
Figura 49. Condiciones de frontera para placas frías 92
Figura 50. Comportamiento del flujo de agua fría a través de las placas 92
Figura 51. Geometría y Enmallado del cuerpo del intercambiador con placas
calientes 93
Figura 52.Condiciones de frontera para placas caliente 93
Figura 53. Comportamiento del flujo de agua caliente a través de las placas 94
Figura 54. Enmallado de la marmita 95
Figura 55. Condiciones de frontera para la marmita 95
Figura 56. Comportamiento de temperatura sobre la marmita 96
Figura 57. Caras seleccionadas a analizar para el flujo caliente 98
Figura 58. Caras seleccionadas a analizar para el flujo frío 98
Figura 59. Componentes internos del IC de coraza-tubos con flujo caliente 99
Figura 60. Componentes internos del IC de coraza-tubos con flujo frío 99
Figura 61. Esfuerzo máximo en los soportes de la coraza 100
Figura 62. Vista detallada del esfuerzo en los soportes de la coraza 100
Figura 63. Placas internas del IC placas-armazón 101
Figura 64. Esfuerzo máximo en los soportes del IC 102
Figura 65. Vista detalladamente del esfuerzo máximo en los soportes del IC 103
Figura 66. Deformación total de la marmita 104
Figura 67. Esfuerzo máximo en los soportes de la marmita 105
Figura 68. Vista detalladamente del esfuerzo máximo en los soportes de la
marmita 105
Figura 69. Promedio Mensual de Radiación Global en Cali 107
Figura 70. Días sin brillo solar 108
Figura 71. Modelo de calentador solar para banco de pruebas 109
10
LISTA DE ANEXOS
pág.
Anexo A. Dimensiones de material empleado en la coraza. 118
Anexo B. Dimensiones de material empleado en los tubos. 119
Anexo C. Cotización de equipos, intercambiadores de calor EDIBON 120
Anexo D. Guía de laboratorio 1 121
Anexo E. Guía de laboratorio 2 123
Anexo F. Montaje final del banco de pruebas. 125
Anexo G. Vista superior del montaje final del banco de pruebas 126
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RESUMEN
Con la finalidad de diseñar un banco de laboratorio en la Facultad de Energética y Mecánica en la Universidad Autónoma de Occidente que refuerce los conocimientos teóricos-prácticos, se ha diseñado tres intercambiadores de calor de tipo coraza-tubos, placas-armazón, y en contraflujo, donde los fluidos involucrados son; agua fría por la coraza y para las placas frías, y agua caliente por los tubos y para las placas calientes, también cuenta con una marmita y todo el sistema está alimentado por un calentador solar.
El proyecto reunió diferentes asignaturas de Ingeniería Mecánica las cuales se ven reflejadas en el proceso metodológico, donde se describe el paso a paso de sus funciones. Se diseñó de tal manera que puede ser instalado en el sótano II de la universidad para realizar prácticas de laboratorio haciendo uso del agua proveniente de la red hidráulica.
Para los resultados se ha empleado el método de efectividad NTU (Número de Unidades de Transferencia) para los cálculos teóricos, después para ratificar los resultados se utiliza un programa de simulación numérica llamado ANSYS – CFX, en donde, entrega temperaturas de salida, gráficas de comportamiento de temperaturas, velocidad del flujo, etc.
Palabras clave:
Intercambiador de Calor. ANSYS-CFX. Banco de laboratorio. Marmita. Calentador Solar. Diseño.
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INTRODUCCIÓN
Los bancos de laboratorio con intercambiadores de calor más comunes que se encuentra comercialmente o diferentes laboratorios funcionan basándose con un calentador solar, o con una marmita o simplemente agua tomado de la tubería directamente, el banco de laboratorio es algo que implementa todos esos elementos siendo una opción desigual a los demás bancos que se ven hoy en día, ya que éste no requiere uso de combustible fósiles para el calentamiento del agua.
El presente trabajo se desarrolla un diseño de un banco de laboratorio para la operación de tres intercambiadores de calor y una marmita, abastecido por un calentador solar, en donde, los flujos a utilizar para ambos casos son agua-agua con una temperatura de 60°C (saliendo de la marmita) para el fluido caliente y una temperatura ambiente de 23°C para el fluido frío.
Utilizando los cálculos requeridos para el diseño y con las condiciones se encontró la mejor configuración del sistema seleccionando materiales y componentes que pueden ser accesibles en el mercado, se calcula las temperaturas de salida, la eficiencia NTU, dimensiones de los conductos, la razón de transferencia de calor para cada intercambiador de calor, distribución de los equipos, etc. De tal manera que se mejore el aprendizaje de práctico-teórico para los estudiantes.
Los intercambiadores de calor a diseñar son coraza-tubos, placas-armazón y contraflujo, teniendo en cuenta, que para coraza-tubos y contraflujo se utilizará el mismo intercambiador para las dos funciones, este contará con 59 tubos en su interior y 20 placas para placas-armazón. La marmita contará con una capacidad de 5 L y el calentador solar es escogido según disponibilidad en el mercado que tenga capacidad para 200 L/h. El espacio a utilizar es de 2 m de ancho x 1 m de largo. Después en un programa computacional numérico llamado ANSYS-CFX, se simulan los intercambiadores de calor y la marmita para ver su configuración.
Subsiguientemente, se realiza un diseño de la configuración del banco de laboratorio con todos los componentes seleccionados, después de obtener los equipos seleccionados y el esquema a utilizar se procede a formalizar una comparación económica.
Para finalizar, se genera formatos de prácticas de laboratorio que se puede utilizar con el banco de pruebas para los tres intercambiadores de calor y la marmita alimentados por energía solar. El diseño del banco tendrá como objetivo ser practico y didáctico para el mejor entendimiento del funcionamiento de los intercambiadores
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de calor, y así poder ser utilizado por ingenieros en formación con el fin de aplicar los conocimientos teóricos adquiridos en las asignaturas de Termodinámica, Transferencia de Calor, Termo fluidos, Máquinas Térmicas, entre otros, en la Universidad Autónoma de Occidente.
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1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
A través de los años, el desarrollo de equipos térmicos y las investigaciones en torno a los mismos han sido fundamentales para el desarrollo industrial de la mayoría de los países. De esta forma, la comprensión de los fenómenos físicos y químicos involucrados en dichos equipos es indispensable para que los estudiantes de ingeniera logren un nivel de competencia mínimo para el diseño, selección, uso y mantenimiento de estos equipos.
La transferencia de calor es un fenómeno del campo de ingeniería mecánica, una cátedra importante en universidades que adoptan modelos o equipos para mostrar de manera académica y didáctica este fenómeno.
Actualmente los bancos de laboratorio de intercambiadores de calor pueden ser abordados como el resultado de un ejercicio de simulación numérica, cuyo objetivo es el análisis del fluido a la entrada y salida, analizando la variación de temperaturas. Las prácticas de laboratorio son una herramienta de enseñanza para los estudiantes, de tal manera que mejoran y/o complementan el estudio independiente del curso.
Para poder abordar un diseño de banco de pruebas de intercambiadores de calor, se debe entender primero los principios físicos que involucran este tipo de dispositivos: “en los sistemas mecánicos, químicos, nucleares y otros, ocurre que el calor debe ser transferido de un lugar a otro, o bien, de un fluido a otro1”, siendo un componente que permite la transferencia de un líquido o gas a otro fluido.
Los intercambiadores de calor son principalmente utilizados para calentar un fluido frio, reducir el fluido caliente a menor temperatura, condensar un fluido en estado gaseoso por medio de un fluido frio y llevarlo al punto de ebullición mientras se condensa un fluido gaseoso con mayor temperatura2.
Con base a lo anterior, se pueden calcular algunas variables como la potencia térmica, la diferencia de temperatura media logarítmica (LMTD), método de la
1 JARAMILLO, O. A. Intercambiadores de Calor. México: Universidad Nacional Autónoma de México. November de 2007. 2 CENGEL, Y. Transferencia de Calor y Masa. USA: McGrawHill. 2007
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efectividad NTU, los coeficientes de carga K, la pérdida de cargas, etc3. Estas variables se definen de acuerdo con el tipo de intercambiador de calor diseñado para el banco de laboratorio, el cual se permite integrar la teoría con las prácticas también diseñados para el ejercicio con guías de laboratorio, las cuales se entregarán previamente para que el estudiante pueda estar preparado para realizar en el laboratorio.
En la universidad no se cuenta con un banco de pruebas que pueda cerrar la brecha entre lo teórico y lo práctico. De esta forma, en este trabajo se establece un progreso en donde lo teórico-práctico se note significativamente en los institutos educativos, en este caso, en la Universidad Autónoma de Occidente de Cali (UAO), puntualmente este trabajo está dirigido a las clases de Termodinámica, Transferencia de Calor, Termo fluidos, Máquinas Térmicas, entre otros.
Para lograr lo anteriormente nombrado, se debe considerar algunos factores de diseño como dimensiones, flujos, temperaturas, espacio disponible y, analizar si técnicamente es posible alimentar tres tipos de intercambiador de calor por un sistema de calefacción solar. Por consiguiente, se plantea la siguiente pregunta de problema: ¿Es posible implementar en la Universidad Autónoma de Occidente, un banco con tres intercambiadores de calor operado con energía solar y una marmita?
El siguiente capítulo ayudará a explicar más a detalle la pregunta propuesta para este trabajo de grado.
3 Ibíd. p.14
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2 JUSTIFICACIÓN
El diseño del banco de laboratorio contribuye al aprendizaje de los estudiantes, al realizar las prácticas tienen la oportunidad de interactuar con la máquina y con las guías de laboratorio poniendo en práctica los conocimientos teóricos vistos en clase.
El banco de laboratorio será utilizado en la Universidad Autónoma de Occidente de Cali (UAO) para el Departamento Energética y Mecánica, beneficiando algunas asignaturas como: Termodinámica, Transferencia de Calor, Termo fluidos, Máquinas Térmicas, etc. Actualmente en ingeniería hay 2,846 estudiantes de pregrado de los cuales 862 se podrán favorecer directamente del proyecto ya que ven las materias anteriormente nombradas. Ingeniería mecánica tiene 497 estudiantes e ingeniería ambiental 365 estudiantes, sin tener en cuenta cuantas estudiantes de ingeniería eléctrica e industrial.
Algunos intercambiadores de calor comerciales están diseñados para funcionamiento industrial y no para su estudio; el objetivo no es comprarlo y montarlo, sino que los estudiantes puedan ver el proceso (los componentes en el interior) de intercambio energético.
Bancos similares ya construidos oscilan entre 3,000 – 7,500 USD sin envío (con él envió aumenta alrededor del 25%); en este trabajo se presentan, como límite de presupuesto estos valores, por tanto, el proyecto está acompañado con un análisis económico. Al tener un factor económico como criterio de diseño se puede lograr que el banco de laboratorio cumpla, los requisitos técnicos, académicos, y sea viable económicamente, más aún si se tiene en cuenta que hay piezas que pueden ser fabricadas en el FABLAB (laboratorio de fabricación digital de la UAO) y con materiales reciclados para que su implementación sea considerablemente económica en comparación con comprar uno.
Paralelamente, este trabajo implementará el uso de un calentador solar, con lo que se evita el uso de combustibles fósiles para el calentamiento del agua. Lo anterior puede resultar un ejercicio interesante, se incentiva el uso de tecnologías alternas a las convencionales.
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3 ANTECEDENTES
Los intercambiadores de calor son máquinas que facilitan el intercambio de calor entre dos fluidos que se encuentran a temperaturas diferentes y evitan al mismo tiempo que se mezclen entre sí4, excepto por el intercambiador de contacto directo en donde los dos fluidos entran en contacto5 (Vicente Costa Segovia, Alejandro Llorens Archela, 2016). Para la elaboración de este trabajo primero se realizó una búsqueda a nivel mundial, latinoamericano y por último en Colombia de como realizan en otras universidades las prácticas de laboratorios para sus estudiantes.
El primer intercambiador de calor patentado lo presentó el inventor John C. Raisley en el año 1934 que trabajaba en aquél entonces para Cool-Rite Products Corp6.
A nivel mundial se tiene la Universidad del País Vasco (Bilbao, España), donde se utiliza un intercambiador de calor con tres pasos por los tubos y uno por la carcasa, de tal forma que los estudiantes deben estudiar el comportamiento de un cambiador de calor de carcasa y tubos determinando su coeficiente global de transmisión, DMLT, F, eficiencia, NTU y pérdidas de carga. Se les proporciona cierta cantidad de datos a los estudiantes para trabajar y completar la práctica correspondiente7.
Otro ejemplo es en la Universidad de Calgary (Alberta Canadá), donde se utiliza un intercambiador de calor de carcasa y tubos para demostrar la transferencia de calor por convección y condensación, con el fin de capacitar a los estudiantes en realizar balances energéticos, familiarizarse con los principios de diseño del intercambiador de calor, desarrollar un marco teórico en donde conozcan las diferentes configuraciones de diseño de un intercambiador de calor y para investigar los factores y parámetros que afectan el deber del intercambiador. Con el fin de que los
4 CENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007 5 COSTA SEGOVIA,Vicente;. Intercambiadores de calor sin cambio de fase. [en línea] slideshare, (12 de Junio de 2016) [Consultado: 15 de noviembre de 2018] Disponible en internet: https://www.slideshare.net/VicenteSegovia1/intercambiadores-de-calor-sin-cambio-de-fase 6 El primer intercambiador de calor de la historia. [en línea] Garcia Cámara, (27 de febrero de 2014) [Consultado: 15 de noviembre de 2018] Disponible en internet: http://www.garciacamara.com/index.php?s=noticias&id=13 7 MILLÁN, José A. Intercambiadores de Calor - Práctica de Laboratorio. [en línea] (5 de Julio de 2015). [Consultado: 15 de noviembre de 2018] Disponible en internet: http://www.sc.ehu.es/nmwmigaj/Libro/INTERCAM.pdf
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estudiantes pueden comprender los conceptos y aplicaciones que los permite mejorar su redacción de informes, liderazgo y trabajo en equipo8.
Figura 1. Fotografía del montaje del experimento
Fuente: KASUMU, Adebola S.; NASSAR, Nashaat N. y MEHROTRA, Anil K. A heat-transfer laboratory experiment with shell-and-tube condenser.[en linea] En: Education for Chemical Engineers, 2017, nro. 19, p.41. [Consultado: 15 de noviembre de 2018] Disponible en internet: https://www.sciencedirect.com/journal/education-for-chemical-engineers/vol/19/suppl/C
En esta práctica se utiliza un intercambiador de calor de doble tubo y de tubos concéntricos, de tal forma que los estudiantes deben tener un conocimiento previo con los apuntes de clases para que puedan analizar la diferencia media logarítmica y el método NTU; adicional a eso se manipula este equipo para calcular el caudal frio, caudal caliente, temperatura del fluido frio y la temperatura del fluido caliente. Al final del laboratorio se genera unas series de conclusiones para comprobar si lo visto en clase (teoría) se compara con lo práctico9.
8 KASUMU, Adebola S.; NASSAR, Nashaat N. y MEHROTRA, Anil K. A heat-transfer laboratory experiment with shell-and-tube condenser. [en linea] En: Education for Chemical Engineers, 2017, nro. 19, p.41. [Consultado: 15 de noviembre de 2018] Disponible en internet: https://www.sciencedirect.com/journal/education-for-chemical-engineers/vol/19/suppl/C 9 REYES, Henry Gustavo. [en línea] repositorio.uac 2011 [Consultado: 15 de noviembre de 2018] Disponible en internet: [Consultado: 15 de noviembre de 2018] Disponible en internet:
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A nivel latinoamericano, se encuentra también en el Tecnológico de Monterrey (México), el laboratorio de térmica y fluidos. Este laboratorio tiene preparado una práctica para el análisis de intercambiadores de calor, los estudiantes tienen como objetivo conocer las características y el funcionamiento de la máquina térmica operada en flujos paralelos y flujos encontrados, en donde deben; analizar el flujo de calor y evaluar el coeficiente global de transferencia de calor en forma teórica y experimental.
En otra parte de la práctica se utiliza un intercambiador de calor de tubos concéntricos donde deben realizar 2 gráficas de temperatura contra área para cada combinación de flujos, encontrar el coeficiente global de transferencia de calor teórica y experimental para cada combinación de flujo10.
Figura 2. Intercambiador de calor de tubos concéntricos
Fuente: LÓPEZ, I. G. Analisis de Intercambiadores de Calor. Monterrey. 2015, p.137.
La facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile (Santiago de Chile), realiza un guía de laboratorio para la práctica de 2 intercambiadores de calor; una de coraza y tubos y otra de tubos concéntricos, de tal manera que los estudiantes deben conocer algunos conceptos como el coeficiente global de transferencia de calor, LMTD, NUT y la eficiencia, y por otra parte realizar ensayos para calcular las temperaturas de entrada y salida, el caudal de agua y desarrollar gráficas comparativas correspondientes a las tomas de datos obtenidos11.
http://repositorio.uac.edu.co/bitstream/handle/123456789/787/Articulo.pdf?sequence=3&isAllowed=y 10 LÓPEZ, I. G. Analisis de Intercambiadores de Calor. Monterrey. 2015, p.137 11. FIGUEROA, Javier; PEREZ, Eduardo y SAN MARTIN, Rodrigo. Laboratorio ME43AIntercambiador de Calor de Haz de Tubos. [en línea] Santiago de Chile: Universidad de Chile (8 de
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Por otro lado, la Universidad de Zulia (Venezuela), tiene una práctica de laboratorio para sus estudiantes en donde deben tener información previa acerca de intercambiadores de calor, tipos, funcionamiento general y las variables a calcular. Durante la práctica se determina el calor transferido, la LMTD, el coeficiente de película externo e interno y global de transferencia sucia y limpia, y el factor de ensuciamiento para cada modo de operación (paralelo y en corriente)12.
En Colombia, la Universidad Autónoma del Caribe tienen un laboratorio de plantas térmicas en donde los estudiantes determinan la transferencia de calor y la efectividad de un intercambiador de calor (IC), para diferentes condiciones de temperatura en agua caliente, caudales de agua fría, así como agua caliente en flujo laminar y turbulento.
Otro caso se encuentra en la Universidad de Antioquía en donde el departamento de ingeniería química realiza una práctica de laboratorio para intercambiadores de calor de tubos y coraza, en esta práctica los estudiantes deben calcular los coeficientes totales de transferencia de calor, así como identificar y operar los componentes de la máquina; identificar cada una de las corrientes involucradas y efectuar balances de calor para los intercambiadores que operan como calentador y enfriador y calcular las pérdidas de calor a los alrededores.13.
Por otro lado, en la Universidad Francisco de Paula Santander Ocaña (Cúcuta, Colombia), el programa de ingeniería mecánica construyó un banco de pruebas como herramienta para la enseñanza del concepto de conductividad térmica que incide en la transferencia de calor por conducción en un material granulado. Se utiliza una guía que orienta a los estudiantes a utilizar diversos materiales, de tal manera que puedan determinar el tamaño de grano compactándolo en una probeta de geometría cilíndrica a través de vibración, mediante un modelo cilíndrico infinito
mayo de 2004) [Consultado: 16 de noviembre de 2018] Disponible en internet: https://www.google.com.co/search?q=Chile%2C+U.+d.+(2016).+Intercambiador+de+Calor+de+Haz+de+Tubos&rlz=1C1GCEU_esCO841CO841&oq=Chile%2C+U.+d.+(2016).+Intercambiador+de+Calor+de+Haz+de+Tubos&aqs=chrome..69i57.185j0j7&sourceid=chrome&ie=UTF-8 12 FERNANDEZ, Mariela. Transferencia de Calor en Intercambiadores. [en línea] Venezuela: Universidad del Zulia [Consultado: 15 de noviembre de 2018] Disponible en internet: https://lopei.files.wordpress.com/2010/07/practica-9.pdf 13 ROMERO, María Claudia; BALLESTEROS, Natalia y VARGAS ECHEVERRY, Julián (2010). Guía para Intercambiadores de calor de tubos y coraza. Laboratorio de operaciones unitarias II [en línea] Universidad de Antioquia [Consultado: 16 de noviembre de 2018] Disponible en internet: https://mariacrom.files.wordpress.com/2011/01/guia_tubos_coraza_2010012.pdf
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se medir el coeficiente de conductividad térmica y la transferencia de calor en la dirección radial14.
Figura 3. Banco para determinar la conductividad térmica en materiales granulados
Fuente: ESPINEL BLANCO, Edwin; HERNÁNDEZ CRIADO, Juan Carlos. Banco de pruebas para determinar la conductividad térmica como herramienta pedagógica para la enseñanza de transferencia de calor. [en línea] Ocaña: Universidad Francisco de Paula Santander, 2015, p.5 [Consultado: 15 de noviembre de 2018] Disponible en internet: https://www.acofipapers.org/index.php/eiei2015/2015/paper/viewFile/1353/464
La Facultad de Ingenierías y Administración de la Universidad Pontificia Bolivariana (Bucaramanga, Colombia), fue elaborado un proyecto con el propósito de construir y dotar de un equipo para realizar pruebas de transferencia de calor por convección, hallar su coeficiente, analizar y discutir el fenómeno y sensibilizar la importancia
14 ESPINEL BLANCO, Edwin; HERNÁNDEZ CRIADO, Juan Carlos. Banco de pruebas para determinar la conductividad térmica como herramienta pedagógica para la enseñanza de transferencia de calor. [en línea] Ocaña: Universidad Francisco de Paula Santander, 2015, [Consultado: 15 de noviembre de 2018] Disponible en internet: https://www.acofipapers.org/index.php/eiei2015/2015/paper/viewFile/1353/464.
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dentro de éste y su ocurrencia en múltiples casos de la vida cotidiana. Se utiliza teorías de mecánica de fluidos para calcular el coeficiente de convección promedio de manera experimental. El resultado es el Banco De Pruebas Para Determinar Expresiones De Coeficientes De Transferencia De Calor Por Convección Promedio con todos los accesorios y guías para realizar prácticas de laboratorio15.
Figura 4. Concepto de BANCO DE CONVECCIÓN
Fuente: MORA, Luciano U. y GÓMEZ A. Carlos A. Diseño y Construcción de un banco de pruebas para determinar expresiones de coeficientes de transferencia de calor por convección promedio. Bucaramanga, 2008, p 117.
Comercialmente se encuentran algunos bancos de laboratorio, como los de la empresa Edibon que se muestra a continuación y que se puede tomar como referencia para el diseño.
Como visto en este capítulo, no hay un banco de pruebas que utiliza un calentador solar, una marmita y tres intercambiadores de calor juntos, por consiguiente, se pasa a explicar los componentes de cada elemento y la configuración de la cual será llevado a cabo para el montaje final del banco de pruebas
15 MORA, Luciano U. y GÓMEZ A. Carlos A. Diseño y Construcción de un banco de pruebas para determinar expresiones de coeficientes de transferencia de calor por convección promedio. Bucaramanga, 2008.
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4 MARCO TEÓRICO
A continuación, se presenta el desarrollo del marco teórico, en el cual se enuncian los fundamentos relacionados al intercambio de calor mediante convección, diseño y fabricación de equipos intercambiadores de calor (IC) como coraza-tubos, placas-armazón y de flujos cruzados.
Cuando se habla de IC, se debe tener en cuenta ciertas variables, por ejemplo; coeficiente total de transferencia de calor, la razón de transferencia de calor, LMTD, factor de incrustación, razón de capacidad calorífica, etc.16, que dependen mucho para seleccionar la máquina adecuada con los criterios y parámetros que se obtuvo con cálculos previamente realizados. A continuación, se explicará a profundidad los tipos de intercambiadores de calor que serán utilizados para el diseño
4.1 INTERCAMBIADORES DE CALOR DE CORAZA Y TUBOS
Estos intercambiadores de calor contienen un gran número de tubos (a veces cientos) empacados en una carcasa con sus ejes paralelos al de éste. La transferencia de calor tiene lugar a medida que uno de los fluidos se mueve por dentro de los tubos, en tanto que el otro se mueve por fuera de éstos, pasando por la coraza. En los extremos se encuentran lo que se llaman “cabezales” que tiene de función de mejorar la transferencia de calor y mantener un espaciamiento uniforme entre los tubos, con eficientes debido a la alta turbulencia, trabajan muy bien a altas temperaturas y presiones, y no contienen sellos. A pesar de sui extendido uso no son adecuados para carros o automóviles porque son muy pesados y tamaño muy grande, y el factor de ensuciamiento es muy alto17.
16 YUNUS y CENGEL. Op.cit.p25 17 Ibíd.p.36
24
Figura 5. Esquema de un intercambiador de calor de coraza y tubos
Fuente: CENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007, p. 631.
Ellas se clasifican según el número de pasos que se realizan por la coraza y tubos, por ejemplo, todos los tubos forman una letra U en la coraza donde se dice que son de un paso por la coraza y dos pasos por los tubos. Otro ejemplo es cuando se dice que tiene dos pasos en la coraza y cuatro pasos en los tubos.
Figura 6. Un paso por la coraza y dos pasos por los tubos
Fuente:. CENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007, p. 632.
25
Figura 7. Dos pasos por la coraza y cuatro pasos por los tubos
Fuente: CENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007, p. 632.
Dentro de los componentes de un intercambiador de calor de coraza y tubos se puede encontrar los siguientes: las tapas, los deflectores, la coraza, la tubería y los tipos de esta.
4.1.1 Coraza
Las corazas de los intercambiadores se fabrican de tubo de acero, con un espesor normalizado y determinado según el diámetro de la coraza y la presión de trabajo correspondiente. El material más usado para la construcción de las corazas es el acero al carbono. Para diámetros inferiores a 24”, se puede construir de tubería comercial. Para más de 24” la coraza se realiza con planchas de acero enrollados y soldadas. Por cada extremo se sueldan las bridas que llevarán las tapas y las cajas de distribución. Las toberas de entrada y salida se sueldan, o no, con una placa de refuerzo según la presión de servicio. La redondez de la coraza es importante al fijar el diámetro máximo de los deflectores y el efecto de la fuga entre la coraza y el deflector18.
Existen diversos tipos de corazas de un intercambiador de calor de coraza y tubos según dice la norma TEMA los cuales identifican con tres letras, el diámetro en
18 CUADRADO MAZÓN, Karina Cecilia. Diseño, construcción y pruebas de un intercambiador de calor de carcasa y tubos para laboratorio de térmicas de la facultad de mecánica. Trabajo de grado par aoptar al título de Ingemiero Mecánico. Riobamba, Ecuador: Escuela Superior Politécnica de Chimborazo. Facultad de Mecánica, Escuela de Ingeniería Mecánica, 2010
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pulgadas de la coraza y la longitud nominal de los tubos en pulgadas. La primera letra es la que indica el tipo de cabezal estacionario, los de tipo A representan el canal y cubierta desmontables, y los de tipo B el casquete, siendo los más comunes. La segunda letra indica el tipo de coraza o casco, en estas se encuentra la más común que es la de tipo E que representa una coraza de un paso, la de tipo F es la representativa de dos pasos y es más complicada de mantener, los de tipo G, H y J se emplean para reducir las pérdidas de presión en la coraza, el K es el tipo de rehervido de una caldera utilizado en la torre de fraccionamiento y el de tipo U (haz de tubos en U) es el más económico.
Figura 8. Tipos de Corazas
Fuente: CUADRADO MAZÓN, Karina Cecilia. Diseño, construcción y pruebas de un intercambiador de calor de carcasa y tubos para laboratorio de térmicas de la facultad de mecánica. Trabajo de grado par aoptar al título de Ingemiero Mecánico. Riobamba, Ecuador: Escuela Superior Politécnica de Chimborazo. Facultad de Mecánica, Escuela de Ingeniería Mecánica, 2010. p.135.
Tomando como base la coraza tipo E, la coraza de dos pasos F, se utiliza cuando existe cruce de temperaturas y se pretende lograr una contracorriente pura entre los fluidos de tubos y coraza o bien evitar un valor bajo en el factor de corrección Ft al utilizar dos pasos en la coraza y más de 4 en los tubos, evitando la utilización de dos equipos en serie. El área transversal de esta coraza equivale a la mitad de una de un solo paso.
La coraza tipo G de flujo splits, básicamente presenta las cualidades de la coraza tipo F, su uso principal está en la condensación de vapores. El vapor entra por la parte superior de la coraza dividiéndose en dos debido a la placa de soporte que divide a la coraza en dos compartimentos idénticos. Después que el vapor pasa por la parte superior de la placa longitudinal, cruza hacia el segundo paso de la coraza en dirección contraria para salir finalmente por la boquilla inferior. Las velocidades
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y la longitud de travesía en la coraza son las mismas que para una coraza tipo E, la ventaja consiste en que el condensado se mantiene por un tiempo más largo en contacto con los tubos. Para promover su subenfriamiento se puede perforar los extremos de la mampara longitudinal, a fin de que el condensado gotee encima de los tubos del paso inferior.
La coraza tipo H, doble splits se utiliza para reducir la caída de presión. En condensadores, la alimentación de vapor se divide en las dos boquillas de alimentación. La coraza se divide en dos compartimentos separados por un soporte transversal completo en el centro de la coraza; el vapor fluye por cada mitad de la coraza por encima de la mampara longitudinal y regresa por la parte inferior hacia la boquilla de salida y prácticamente se unen las dos salidas en una sola línea.
La coraza tipo K se utiliza para cuando se requiere generar vapor y por lo tanto, hay que mantener una parte líquida del fluido de alimentación y dejar un espacio encima del nivel del líquido para que el vapor producido pueda viajar a una velocidad suficientemente baja a fin de que las gotas de líquido que arrastra tenga la oportunidad de caer.
En los “chiller”, en los cuales el fluido dentro de los tubos es enfriado por la evaporación de un refrigerante en la coraza, la construcción es similar a los Kettles, con una construcción en los cabezales del tipo U ya que normalmente los gradientes de temperatura son pequeños.
4.1.2 Tubería
Los tubos para los intercambiadores pueden fabricarse en diversos tipos de materiales, como acero, cobre, latón, cobre-níquel, aluminio-bronce, aceros inoxidables, etc. Los diámetros de la tubería deben estar dentro de las tolerancias dimensionales existentes comercialmente, ya que estos tendrán espesores de pared ya predeterminados y dados por la industria. El espaciado de los tubos, los orificios correspondientes no pueden situarse muy cerca entre sí, puesto que, esto debilitara estructuralmente cada cabezal de tubos. Los tubos pueden tener una configuración de tipo triangular o cuadrado, así:
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Figura 9. Disposiciones comunes para los tubos de intercambiadores
Fuente: CUADRADO MAZÓN, Karina Cecilia. Diseño, construcción y pruebas de un intercambiador de calor de carcasa y tubos para laboratorio de térmicas de la facultad de mecánica. Trabajo de grado par aoptar al título de Ingemiero Mecánico. Riobamba, Ecuador: Escuela Superior Politécnica de Chimborazo. Facultad de Mecánica, Escuela de Ingeniería Mecánica, 2010, p.135.
Una de las ventajas del arreglo cuadrado consiste en que los tubos resultan accesibles para la limpieza externa y que tienen una baja caída de presión cuando el fluido fluye en la dirección mostrada (figura 12, No. 1). En el arreglo triangular se produce mayor turbulencia, debido a que el fluido que circula entre los tubos adyacentes a alta velocidad golpea, directamente en la hilera siguiente. Esto supones que cuando la caída de presión y la limpieza son aspectos de menores consecuencias, el arreglo triangular es mejor para alcanzar valores altos del coeficiente de transmisión de calor en el lado de la coraza (fuera del haz de tubo), consiguiendo así coeficientes en torno de 25% mayores que con el arreglo en cuadro bajo condiciones similares.
Generalmente un pequeño paso en el arreglo triangular a 30° es preferibles para flujo turbulento y laminar en procesos limpios, arreglos a 90° (cuadrado) o 45 ° (cuadrado rotado) con 6.4 mm de separación, para casos donde se requiere limpieza mecánica. Existen excepciones cuando se requiere regular la ciada de presión o la velocidad de flujo19.
4.1.3 Tapas
Los elementos empleados en los cabezales tanto de entrada como de salida proporcionan el cierre de los extremos del intercambiador de calor, estos pueden
19 Ibíd.
29
ser de dos tipos: Tapas Abombadas y Tapas Planas, las cuales se deben seleccionar de acuerdo con las características que cada una de ellas tenga o también por el tipo de tapa que requiera el intercambiador de calor que se diseña.
4.1.4 Deflectores
Se logran coeficientes de transmisión de calor más altos cuando el fluido se mantiene en estado de turbulencia. Para inducir turbulencia fuera del espacio de los tubos, es habitual emplear deflectores que hacen que el fluido circule a través de la coraza a ángulos rectos con el eje de los tubos. Esto causa considerable turbulencia aun cuando por la coraza fluye un caudal pequeño del fluido.
La distancia de centro a centro entre dos deflectores consecutivos se denomina espaciado de deflectores, y esta dimensión se determina en función de variables como la masa-velocidad del fluido y el diámetro de la coraza. Hay varios de deflectores que se emplean en los intercambiadores de calor, siendo los más comunes los deflectores segmentados que se muestra en la figura 10.
Figura 10. Detalle de deflector segmentado
Fuente: CUADRADO MAZÓN, Karina Cecilia. Diseño, construcción y pruebas de un intercambiador de calor de carcasa y tubos para laboratorio de térmicas de la facultad de mecánica. Trabajo de grado par aoptar al título de Ingemiero Mecánico. Riobamba, Ecuador: Escuela Superior Politécnica de Chimborazo. Facultad de Mecánica, Escuela de Ingeniería Mecánica, 2010, p.135.
4.2 INTERCAMBIADOR DE CALOR DE PLACAS Y ARMAZÓN
Este tipo de intercambiador de calor consiste en de una serie de placas con pasos corrugados y aplastados para el flujo, donde los fluidos caliente y frío fluyen en pasos alternados, de este modo cada corriente de fluido frío queda rodeada por dos corrientes de fluido caliente, lo que da por resultado una transferencia muy eficaz
30
de calor20. Para tener mayor rendimiento en la trasferencia de calor, simplemente se añade más placas para obtener un mejor resultado, teniendo en cuenta que la aplicación es de líquido a liquido en donde los fluidos calientes y fríos deben estar a más o menos a la misma presión.
Gracias a que la máquina se compone de placas, eso resulta con facilidad desarmarlo y limpiarlo, y son muy comunes en las industrias alimentarias, pero, así como tiene ventajas también tiene desventajas, ellas no pueden trabajar a presiones mayores a 300 psia y tampoco a altas temperaturas, que no sobrepase los 300º F.
Este intercambiador consiste en un gran número de placas de metal (que pueden ser onduladas, acanaladas) que se mantienen unidas mediante presión en un bastidor y selladas por medio de una junta o empaque de manera que se forman una serie de pasillos interconectados a través de los cuales se hacen circular los fluidos de trabajo. Estos son impulsados mediante bombas de ser necesario. Un equipo típico se compone de dos partes principales, el bastidor y las placas.
Figura 11. Intercambiador de calor de placas y armazón, de líquido hacia líquido
Fuente: CENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007, p. 632.
20 CENGEL y GHAJAR, Op.cit
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4.2.1 Bastidor
El bastidor cuyos componentes son de acero al carbono con excepción de aquellos que como las conexiones de entrada y salida tienen contacto con los fluidos. En las esquinas se encuentran las conexiones para permitir la entrada y salida de estos. Tiene como propósito de mantener unidas las placas proporcionando un buen sellado y formando una estructura rígida mediante una serie de barras horizontales que soportan las placas. El sellado se hace por medio de juntas fabricadas de elastómeros que se seleccionan de acuerdo con el tipo de servicio, y son puestos en el borde de las placas rodeando completamente las bocas de los extremos de manera que el flujo se pueda distribuir de lado a lado21.
4.2.2 Placas
Las placas son fabricados con láminas delgadas de gran variedad de aleaciones y metales resistentes a la corrosión. El más usado es el acero inoxidable, aunque en función de los fluidos a tratar y de sus propiedades pueden ser más adecuados unos metales (o aleaciones) que otros.
Los espesores oscilan entre 0,5 mm y 0,9 mm. Con el objeto de aumentar la superficie de transferencia de calor, las placas presentan un relieve ondulado o acanaladuras que ayudan a inducir un alto nivel de turbulencia para velocidades medias relativamente bajas (𝟎𝟎,𝟐𝟐𝟐𝟐 𝐦𝐦 𝐬𝐬⁄ a 𝟏𝟏,𝟎𝟎 𝐦𝐦 𝐬𝐬⁄ ). Este aumento de la superficie varía mucho en función de la forma de ondulaciones consiguiendo un mejor coeficiente de transmisión mayor en el caso de coraza-tubos.
21 DÁVILA MOYA, Wagner y OBANDO ROSERO, Freddy Renán. Diseño y construcción de un intercambiador de calor de placas. Proyecto para optar al título de Ingeniero Mecánico. Quito: Escuela Politécnica Nacional. Escuela de Ingeniería, marzo de 2006
32
Figura 12. Partes de un intercambiador de calor de placas y armazón
Fuente: Importancia de los empaques en un intercambiador de calor a placas. [en línea] flowgasket [Consultado: 15 de noviembre de 2018] Disponible en internet: http://flowgasket.com/productos/importancia-de-los-empaques-en-un-intercambiador-de-calor-a-placas/
Existen varias formas de ondulaciones, pero pueden diferenciarse don grandes grupos: horizontales y tipo V, como se observa en la figura 16. Las ondulaciones de una placa apoyan en distintos puntos con las de la placa adyacente de tal manera que se provee de rigidez al conjunto sin restringir el flujo.
Figura 13. Tipo de placas: a) ondulaciones horizontales, b) ondulaciones tipo V
Fuente: DÁVILA MOYA, Wagner y OBANDO ROSERO, Freddy Renán. Diseño y construcción de un intercambiador de calor de placas. Proyecto para optar al título de Ingeniero Mecánico. Quito: Escuela Politécnica Nacional. Escuela de Ingeniería, marzo de 2006. p.132.
33
Cuando se monta un conjunto completo de placas, la estructura de los canales de flujo es simétrica en ambos lados, por lo que se elimina la necesidad que existe en los de coraza y tubos de decidir que fluido pasará por los tubos y cuál por la coraza, ya que los lados de la placa son equivalentes.
El número de placas de determina en función de los caudales, propiedades físicas de los fluidos, pérdidas de carga admisible, diferencia de temperaturas y capacidad de transmisión de calor.
Existen varios tipos de intercambiadores que se pueden clasificar como22:
4.2.3 Por la forma de unión de placas
Mediante juntas
Las placas se unen ejerciendo presión entre ellas mediante las barras del bastidor e interponiendo entre ellas juntas para garantizar la estanquidad. Se desmonta con facilidad desatornillando las barras de unión, con los que las operaciones de mantenimiento y limpieza se pueden efectuar rápidamente.
Soldado
Se unen por medio de soldaduras de manera que no se necesitan juntas para garantizar la estanquidad. La ventaja principal de este tipo es que se puede utilizar en aplicaciones en donde la presión es un obstáculo para las juntas. Se pueden trabajar hasta presiones de unos 3𝑥𝑥106 𝑃𝑃𝑃𝑃 a 3,2𝑥𝑥106 𝑃𝑃𝑃𝑃. Por el contrario, presentan el inconveniente principal que no pueden ser desmontados por su limpieza, además, ante un cambio en las necesidades del proceso no es posible modificar el número de placas.
Semi-soldado
Los intercambiadores semi-soldados combinan la flexibilidad y servicio de los de junta con la seguridad contra rotura de los soldados. Estos tienen un número par de placas en los que se alternan los canales soldados con los tradicionales canales delimitados por juntas. Uno de los fluidos circula por los canales soldados mientras
22 Ibíd.
34
que el otro lo hace por el sellado con las juntas. De esta manera se tiene que los canales soldados permiten una mayor presión en su interior mientras que los de junta destacan por facilidad de desmontajes, mantenimiento y limpieza.
4.2.4 Por la dirección de los fluidos
Flujo Paralelo
Los fluidos se desplazan en el mismo sentido. Su frecuencia de uso es baja.
Flujo contracorriente
El sentido de circulación de un fluido es en dirección contraria al del otro. Son los que se utilizan normalmente.
4.2.5 Por el número de pasos
Un paso
Los fluidos solo pasan por una vez por las placas del intercambiador.
Varios pasos (por lo general dos)
Pueden ser de dos pasos para cada fluido o tan solo un paso para cada uno de ellos y dos para el otro. Los que funcionan en contracorriente son de un paso. En el caso de dos pasos, por uno de ellos los fluidos trabajan en contracorriente, mientras que el segundo paso los fluidos circulan en paralelo.
4.2.6 Por el número de circuitos de refrigerante
Simple
Se tiene tan solo un circuito por el que circula el fluido refrigerante.
35
Doble
El fluido refrigerante se distribuye a través de dos circuitos que son independientes. Los beneficios respecto a usar dos unidades en paralelo o en serie son la simplicidad y mejor control de la temperatura del fluido de trabajo y el menor costo de tuberías y conexiones23.
Figura 14. A) Un paso contracorriente; B) Dos pasos-dos pasos contracorriente; C) Un paso-dos pasos (primero contracorriente y segundo paralelo)
Fuente: DÁVILA MOYA, Wagner y OBANDO ROSERO, Freddy Renán. Diseño y construcción de un intercambiador de calor de placas. Proyecto para optar al título de Ingeniero Mecánico. Quito: Escuela Politécnica Nacional. Escuela de Ingeniería, marzo de 2006, p.132.
4.3 INTERCAMBIADORES DE CALOR DE FLUJOS CRUZADOS
El intercambiador de calor de flujos cruzados el cual todavía se clasifica como flujo no mezclado o mezclado, dependiendo de su configuración. Si el flujo que es perpendicular entre sí es no mezclado, se dice que el movimiento del fluido es forzado por las aletas de placa que se esparcen entre ellas impidiendo su tendencia
23 Ibíd.
36
en la dirección transversal. Y, cuando el flujo es mezclado, tiene libertad para moverse en la dirección transversal.
Figura 15. Los dos fluidos de flujos no mezclados
Fuente: CENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007, p. 631.
Figura 16. Un fluido de flujo mezclado, un fluido no mezclado
Fuente: CENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007, p. 631
Se puede asumir que los parámetros y cálculos son semejantes para los intercambiadores de calor de coraza y tubos, y flujos cruzados, solo que ciertas condiciones varían. A continuación, se emplean las ecuaciones para el desarrollo del diseño del intercambiador.
Área de transferencia de calor
Figura como el área total disponible para la transferencia de calor entre los dos fluidos. En el intercambiador de calor el área superficial se calcula hallando el área superficial de un tubo y multiplicándolo por el número de tubos.
𝐴𝐴 = 𝜋𝜋4𝐷𝐷2 (1)
37
Flujo másico
Es la cantidad de masa que fluye a través de una sección transversal de un aparato de flujo, por unidad de tiempo. El flujo másico que entra y sale del sistema funciona como un mecanismo adicional de transferencia de energía. Cuando entra masa a un sistema, la energía de éste aumenta debido a que la masa lleva consigo energía. De igual modo, cuando una cantidad de masa sale del sistema, la energía de éste disminuye porque la masa que sale saca algo consigo.
�̇�𝑚 = 𝜌𝜌𝜌𝜌𝐴𝐴 (3)
Delta de temperatura
Se define como la temperatura entre las temperaturas de salida y de entrada del intercambiador de calor. Esta diferencia, “es la fuerza motriz, mediante la cual el calor se transfiere desde la fuente al receptor. Su influencia sobre sistemas de transferencia de calor, que influyen tanto a la fuente como al receptor, es el sujeto inmediato para estudio”.
∆𝑇𝑇 = 𝑇𝑇𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐 − 𝑇𝑇𝑓𝑓𝑒𝑒í𝑜𝑜𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐 (4)
Razón de capacidad calorífica
Representa la velocidad de la transferencia de calor necesaria para cambiar la temperatura de esa corriente en 1°C conforme fluye por el intercambiador de calor. Se define para las corrientes de los fluidos caliente y frío como.
𝐶𝐶𝑐𝑐 = �̇�𝑚𝑐𝑐𝐶𝐶𝑝𝑝𝑐𝑐 (5)
𝐶𝐶𝑓𝑓 = �̇�𝑚𝑓𝑓𝐶𝐶𝑝𝑝𝑓𝑓 (6)
𝐶𝐶 =𝐶𝐶𝑚𝑚í𝑐𝑐
𝐶𝐶𝑚𝑚á𝑥𝑥(7)
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Número de Reynolds
Es un número adimensional que relaciona viscosidad, densidad, velocidad y dimensión de un flujo. Generalmente se utiliza para determinar si un flujo es laminar o turbulento.
𝑅𝑅𝑐𝑐 = 𝜌𝜌𝜌𝜌𝐷𝐷𝜇𝜇𝜇𝜇
=𝜌𝜌𝐷𝐷𝜈𝜈
(8)
A número de Reynolds grandes, las fuerzas de inercia, que son proporcionales a la densidad y a la velocidad del fluido, son grandes en relación con las fuerzas viscosas y, como consecuencia, estas últimas no pueden impedir las fluctuaciones aleatorias y rápidas del fluido. Sin embargo, a número de Reynolds pequeños o moderados, las fuerzas de viscosas son suficientemente grandes como para suprimir estas fluctuaciones y mantener “alineado” el fluido. Por lo tanto, en el primer caso el flujo es turbulento y en el segundo, laminar24.
Número de Prandtl
En honor a Ludwig Prandtl, quien realizó aportes importantes a la teoría de la capa límite, se da como resultado un número adimensional.
𝑃𝑃𝑒𝑒 =𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝑃𝑃𝐷𝐷 𝑚𝑚𝑚𝑚𝜇𝜇𝑚𝑚𝑚𝑚𝐷𝐷𝜇𝜇𝑃𝑃𝑚𝑚 𝐷𝐷𝑚𝑚 𝜇𝜇𝑃𝑃 𝑚𝑚𝑃𝑃𝑐𝑐𝑐𝑐𝐷𝐷𝐷𝐷𝑃𝑃𝐷𝐷 𝐷𝐷𝑚𝑚 𝑚𝑚𝑚𝑚𝐷𝐷𝐷𝐷𝑚𝑚𝐷𝐷𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐𝑚𝑚
𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝑃𝑃𝐷𝐷 𝑚𝑚𝑚𝑚𝜇𝜇𝑚𝑚𝑚𝑚𝐷𝐷𝜇𝜇𝑃𝑃𝑚𝑚 𝐷𝐷𝑚𝑚𝜇𝜇 𝑚𝑚𝑃𝑃𝜇𝜇𝑚𝑚𝑚𝑚=𝜈𝜈𝛼𝛼
=𝜇𝜇𝐶𝐶𝑝𝑝𝑘𝑘
(9)
Los números de Prandtl de los fluidos van desde menos de 0,01 para los metales líquidos, hasta más de 100000 para los aceites pesados y para el agua es del orden de 10. Para los gases son de 0,1, lo que indica que tanto la cantidad de movimiento como el calor se disipan a través del fluido a más o menos la misma velocidad. El calor se difunde con mucha rapidez en los metales líquidos y muy despacio en los aceites, en relación con la cantidad de movimiento25.
Número de Nusselt
24 CENGEL y GHAJAR. Op.cit 25 Ibíd.
39
En honor de Wilhelm Nusselt, se concibió como el coeficiente adimensional de transferencia de calor por convección debido a las contribuciones que ha realizado a mediados del siglo XX. Este se calcula teniendo en cuenta la siguiente ecuación:
𝑁𝑁𝐷𝐷 =ℎ𝐿𝐿𝑐𝑐𝑘𝑘
(10)
Se puede decir, que para un número de Nusselt de Nu =1 para una capa de fluido, se ve representada transferencia de calor a través de ésta por conducción pura. Este número se puede emplear en la convección natural y en la convección forzada, generalmente se acude a la convección forzada, cuando se necesita incrementar la velocidad de la transferencia de calor26.
Flujo sobre banco de tubos
Los tubos en un banco suelen disponerse alineados o escalonados en la dirección del flujo, en donde se caracteriza por el paso transversal 𝑆𝑆𝑇𝑇, el paso longitudinal 𝑆𝑆𝐿𝐿 y el paso diagonal 𝑆𝑆𝐷𝐷 entre los centros de los tubos. Se determinan a partir de:
𝑆𝑆𝐷𝐷 = �𝑆𝑆𝐿𝐿2 + �𝑆𝑆𝑇𝑇2�2
(11)
Las características del flujo son dominadas por velocidad máxima 𝜌𝜌𝑚𝑚á𝑥𝑥 que se tiene dentro del banco más que por la velocidad de aproximación V. Por lo tanto, el número de Reynolds se define sobre la base de la velocidad máxima como.
𝑅𝑅𝑐𝑐𝐷𝐷 =𝜌𝜌𝜌𝜌𝑚𝑚á𝑥𝑥𝐷𝐷
𝜇𝜇=𝜌𝜌𝑚𝑚á𝑥𝑥𝐷𝐷𝜈𝜈
(12)
La velocidad máxima se determina con base en el requisito de conversación de la masa para el flujo incomprensible estacionario. Para la configuración de alineados, la velocidad máxima se tiene en el área mínima de flujo entre los tubos y la conversación de la masa. En la configuración escalonada, que es en el caso de esta
26 Ibíd.
40
práctica, el fluido se aproxima a través del área correspondiente. En este caso, esa velocidad máxima queda.
𝐸𝐸𝐷𝐷𝑚𝑚𝑃𝑃𝜇𝜇𝑚𝑚𝑐𝑐𝑃𝑃𝐷𝐷𝑃𝑃 𝑦𝑦 𝑆𝑆𝐷𝐷 <(𝑆𝑆𝑇𝑇 + 𝐷𝐷)
2 (13)
𝜌𝜌𝑚𝑚á𝑥𝑥 = 𝜌𝜌𝑝𝑝𝑒𝑒𝑜𝑜𝑚𝑚𝑆𝑆𝑇𝑇
2(𝑆𝑆𝐷𝐷 + 𝐷𝐷) (14)
Se han propuesto varias correlaciones, todas basadas en datos experimentales para el número de Nusselt promedio para el flujo cruzado, en donde Zukauskas ha propuesto correlaciones cuya forma general es.
𝑁𝑁𝐷𝐷𝐷𝐷 =ℎ𝐷𝐷𝑘𝑘
= 𝐶𝐶𝑅𝑅𝑐𝑐𝑚𝑚𝐷𝐷𝑃𝑃𝑚𝑚𝑐𝑐 �
𝑃𝑃𝑚𝑚𝑃𝑃𝑚𝑚𝐷𝐷
�0.25
(15)
Las relaciones del número de Nusselt promedio son para banco de tubos con 16 o más filas. También se puede usar esas correlaciones para banco de tubos con 𝑁𝑁𝐿𝐿<16, siempre que se modifique como.
𝑁𝑁𝐷𝐷𝐷𝐷,𝑁𝑁𝐿𝐿<16 = 𝐹𝐹𝑁𝑁𝐷𝐷𝐷𝐷 (16)
Donde F es un factor de corrección. Para 𝑅𝑅𝑐𝑐𝐷𝐷 > 1000, el factor de corrección es independiente del número de Reynolds.
Coeficiente de convección
El flujo anular está asociado con dos números de Nusselt 𝑁𝑁𝐷𝐷𝑐𝑐 sobre la superficie interior del tubo y 𝑁𝑁𝐷𝐷𝑣𝑣 sobre la superficie exterior del tubo, ya que puede estar relacionado con la transferencia de calor en las dos superficies.
Al conocer los números de Nusselt, se puede calcular el coeficiente de convección interior, la cual relacional el producto entre la conductividad térmica del material y el número de Nusselt, dividido entre el diámetro de la tubería.
41
ℎ𝑐𝑐 =𝑁𝑁𝐷𝐷𝑁𝑁𝐷𝐷
(17)
Coeficiente global de transferencia de calor U
Se define como la cantidad de calor total transferido por unidad de superficie ante una variación de un grado Celsius. Este valor es obtenido experimentalmente y varía de acuerdo con las características del intercambiador. Además, este coeficiente es uno de los más importantes pasos a realizar en el análisis térmico de un intercambiador de calor de coraza y tubos ya que es evaluado entre las dos corrientes fluidas, como por ejemplo en el caso objeto de esta tesis donde los fluidos a trabajar son vapor en el coraza y agua en la tubería interna.
El coeficiente de transferencia de calor total se simplifica para quedar
𝑈𝑈 =1
1ℎ𝑐𝑐
+ 1ℎ𝑜𝑜
(18)
Es dominado por el coeficiente de convección más pequeño, puesto que el inverso de un número grande es pequeño.
Método de la efectividad NTU
Es utilizado para predecir las temperaturas de salida de las corrientes de los fluidos caliente y frío en un intercambiador específico, siendo este un número adimensional y se expresa como.
𝑁𝑁𝑇𝑇𝑈𝑈 =𝑈𝑈𝐴𝐴𝑆𝑆𝐶𝐶𝑚𝑚í𝑐𝑐
=𝑈𝑈𝐴𝐴𝑆𝑆
(�̇�𝑚𝐶𝐶𝑝𝑝)𝑚𝑚í𝑐𝑐 (19)
Este método se basa en un parámetro adimensional llamado efectividad de la trasferencia de calor 𝜀𝜀 definido como.
42
𝜀𝜀 =�̇�𝑄
𝑄𝑄𝑚𝑚á𝑥𝑥=
𝑅𝑅𝑃𝑃𝑅𝑅ó𝑐𝑐 𝐷𝐷𝑚𝑚 𝜇𝜇𝑃𝑃 𝑐𝑐𝑚𝑚𝑃𝑃𝐷𝐷𝑐𝑐𝐷𝐷𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑐𝑐𝑚𝑚𝐷𝐷𝑃𝑃 𝐷𝐷𝑚𝑚 𝑚𝑚𝑃𝑃𝜇𝜇𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑃𝑃𝜇𝜇𝑅𝑅𝑃𝑃𝑅𝑅ó𝑐𝑐 𝑚𝑚á𝑥𝑥𝐷𝐷𝑚𝑚𝑃𝑃 𝑝𝑝𝑚𝑚𝐷𝐷𝐷𝐷𝑝𝑝𝜇𝜇𝑚𝑚 𝐷𝐷𝑚𝑚 𝜇𝜇𝑃𝑃 𝑐𝑐𝑚𝑚𝑃𝑃𝑐𝑐𝐷𝐷𝐷𝐷𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑐𝑐𝑚𝑚𝐷𝐷𝑃𝑃 𝐷𝐷𝑚𝑚 𝑚𝑚𝑃𝑃𝜇𝜇𝑚𝑚𝑚𝑚
(20)
La razón de la transferencia de calor real de un intercambiador de calor se determina con base en un balance de energía en los fluidos caliente y frío y se formula como.
�̇�𝑄 = 𝐶𝐶𝑓𝑓�𝑇𝑇𝑓𝑓,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑐𝑐 − 𝑇𝑇𝑓𝑓,𝑐𝑐𝑐𝑐� = 𝐶𝐶𝑐𝑐�𝑇𝑇𝑐𝑐,𝑐𝑐𝑐𝑐 − 𝑇𝑇𝑐𝑐,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑐𝑐� (21)
La diferencia de temperatura máxima que se produce en el intercambiador de calor para determinar la razón máxima posible de la transferencia es la diferencia entre las temperaturas de entrada de los fluidos caliente y frío, es decir.
Δ𝑇𝑇𝑚𝑚á𝑥𝑥 = 𝑇𝑇𝑐𝑐,𝑐𝑐𝑐𝑐 − 𝑇𝑇𝑓𝑓,𝑐𝑐𝑐𝑐 (22)
Representando su valor máximo cuando el fluido frio se calienta hasta la temperatura de entrada caliente o cuando el fluido caliente se enfría hasta la temperatura de entrada del frío. Por lo tanto, la razón máxima posible de transferencia de calor en un intercambiador es.
𝑄𝑄𝑚𝑚á𝑥𝑥̇ = 𝐶𝐶𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐 �𝑇𝑇𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐 − 𝑇𝑇𝑓𝑓𝑒𝑒í𝑜𝑜𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐𝑒𝑒𝑐𝑐� (23)
Se ha desarrollado relaciones de la efectividad para un gran número de intercambiadores, y como resultado se tiene la siguiente ecuación.
𝑁𝑁𝑇𝑇𝑈𝑈 = −1
√1 + 𝑚𝑚2ln�
2𝜀𝜀 − 1 − 𝑚𝑚 − √1 + 𝑚𝑚2
2𝜀𝜀 − 1 − 𝑚𝑚 + √1 + 𝑚𝑚2
� (24)
De la misma manera se emplean las ecuaciones para el intercambiador de calor de placas y armazón, teniendo en cuenta que se utiliza el método de la efectividad NTU y el método simplificado.
43
Método de la efectividad NTU
Primero, el procedimiento consta de la misma manera para calcular el IC de coraza y tubos, pero se añadan otras ecuaciones que son necesarios para el resultado. Segundo, el espacio entre dos placas térmicas es un canal, en donde si hay 𝑁𝑁 placas entonces se forman 𝑁𝑁 + 1 canales. Tercero, 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑦𝑦 𝑐𝑐𝑓𝑓 son respectivamente el número de canales para el fluido caliente y para el fluido frío, por esa razón 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑦𝑦 𝑐𝑐𝑓𝑓 =𝑁𝑁 + 1. Para terminar, un paso es un conjunto de canales en los que el flujo sigue la misma dirección.
El área total de transferencia de calor se calcula como
𝐴𝐴𝑐𝑐 = 𝑁𝑁−1�𝐴𝐴𝑝𝑝� (25)
Donde 𝐴𝐴𝑝𝑝 = 𝑝𝑝(ℎ)2 es el área de una placa.
La temperatura de salida del fluido frío.
𝑇𝑇𝑐𝑐,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑐𝑐 = 𝑇𝑇𝑐𝑐,𝑐𝑐𝑐𝑐 + 𝜀𝜀 �𝐶𝐶𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐𝐶𝐶𝑐𝑐
� �𝑇𝑇𝑐𝑐,𝑐𝑐𝑐𝑐 − 𝑇𝑇𝑓𝑓,𝑐𝑐𝑐𝑐� (26)
La temperatura de salida del fluido caliente.
𝑇𝑇𝑓𝑓,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑐𝑐 = 𝑇𝑇𝑓𝑓,𝑐𝑐𝑐𝑐 − 𝜀𝜀 �𝐶𝐶𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐𝐶𝐶𝑓𝑓
� �𝑇𝑇𝑐𝑐,𝑐𝑐𝑐𝑐 − 𝑇𝑇𝑓𝑓,𝑐𝑐𝑐𝑐� (27)
El coeficiente de transferencia de calor total U.
𝑈𝑈 =1
1ℎ𝑐𝑐
+ �𝑥𝑥𝑘𝑘�𝑤𝑤+ 1ℎ𝑓𝑓
(28)
De tal forma que el término de resistencia por conducción en la placa, que usualmente se desprecia, depende del espesor x y la conductividad térmica k de la pared (por la ley de Fourier 𝑄𝑄 𝐴𝐴⁄ = 𝑘𝑘(∆𝑐𝑐)𝑤𝑤 𝑥𝑥⁄ ).
44
Teniendo en cuenta las ecuaciones (7) y (21), éstas son las fórmulas básicas del método 𝜀𝜀 − 𝑁𝑁𝑇𝑇𝑈𝑈. Los pasos del método son27:
Asumir una 𝜀𝜀 entre 80% y 85%. Calcular las temperaturas de salida. Estimar los coeficientes de transferencia de calor para ambos lados (rango varía
de 500 𝑊𝑊 𝑚𝑚2� °𝐶𝐶 ℎ𝑃𝑃𝐷𝐷𝑐𝑐𝑃𝑃 20,000 𝑊𝑊 𝑚𝑚2� °𝐶𝐶 ), y luego calcular el valor de U con la ecuación (28).
Calcular el número de unidades de transferencia, ecuación (17). De la figura 20 obtener 𝜀𝜀 (NTU, C*). Repetir hasta que converja el valor de 𝜀𝜀.
Figura 17. Efectividad para el intercambiador de calor en contraflujo
Fuente: CENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007, p.657.
Método Simplificado
Este método no se tiene en cuenta los detalles internos de los canales entre las placas, el flujo se toma en dirección vertical, y el área y el volumen del canal se calculan con las dimensiones que se muestran en la figura 21. Las correlaciones del
27 CARRERO MANTILLA, Javier Ignacio. Equipos de Transferencia de Calor: una guía de estudio. Manizales, Universidad Nacional de Colombia, 2008. ISBN: 978-958-719-010-6
45
método (K.S.M.Raju, J.Chand, 1980) se basan en el diámetro hidráulico calculado como
Figura 18. Dimensiones de una canal en el método simplificado
Fuente: CARRERO MANTILLA, Javier Ignacio. Equipos de Transferencia de Calor: una guía de estudio. Manizales, Universidad Nacional de Colombia, 2008, p.129. ISBN: 978-958-719-010-6.
𝐷𝐷ℎ = 4Á𝑚𝑚𝑚𝑚𝑃𝑃
𝑃𝑃𝑚𝑚𝑚𝑚í𝑚𝑚𝑚𝑚𝑐𝑐𝑚𝑚𝑚𝑚 ℎú𝑚𝑚𝑚𝑚𝐷𝐷𝑚𝑚= 4
𝑝𝑝𝐿𝐿𝑤𝑤2𝑝𝑝 + 2𝐿𝐿𝑤𝑤
(29)
Si el ancho 𝐿𝐿𝑤𝑤 de la placa es mucho mayor que la separación b entre placas, es decir, 𝐿𝐿𝑤𝑤 ≫ 𝑝𝑝, se tiene la aproximación
4𝑝𝑝𝐿𝐿𝑤𝑤
2 + 𝑝𝑝𝐿𝐿𝑤𝑤
→ 2𝑝𝑝 𝑦𝑦 𝐷𝐷ℎ ≈ 2𝑝𝑝 (30)
Este valor es igual tanto para transferencia de calor como para caída de presión. Los coeficientes de transferencia se obtienen según el régimen de flujo:
46
En régimen laminar (𝑹𝑹𝒆𝒆 ≤ 𝟒𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎)
ℎ = 0.742𝐶𝐶𝑝𝑝𝐺𝐺(𝑅𝑅𝑐𝑐)−0.62(Pr)−0.667 �𝜇𝜇𝜇𝜇𝑤𝑤�0.14
(31)
Donde 𝐶𝐶𝑝𝑝 es la capacidad calorífica,
𝑅𝑅𝑐𝑐 =𝐷𝐷ℎ𝐺𝐺𝜇𝜇
(31) 𝑦𝑦 𝐺𝐺 =𝑤𝑤
𝑐𝑐(𝑝𝑝𝐿𝐿𝑤𝑤) (32)
Donde 𝑐𝑐 es el número de canales en los que se divide el flujo, en otras palabras, en la disposición en serie 𝑐𝑐 = 1.
En régimen turbulento
ℎ = 0.2536 �𝑘𝑘𝐷𝐷ℎ� (𝑅𝑅𝑐𝑐)0.65(Pr)0.40 (33)
o bien,
𝑁𝑁𝐷𝐷 = 𝐶𝐶′(𝑅𝑅𝑐𝑐)𝑐𝑐(Pr)𝑚𝑚 �𝜇𝜇𝜇𝜇𝑤𝑤�𝑥𝑥
(34)
Con 0.15 ≤ 𝐶𝐶′ ≤ 0.40, 0.65 ≤ 𝑐𝑐 ≤ 0.85, 0.30 ≤ 𝑚𝑚 ≤ 0.45,𝑦𝑦 0.05 ≤ 𝑥𝑥 ≤ 0.20. Los valores se seleccionan de acuerdo con el número y la disposición de las placas.
∆𝑃𝑃 tiene 3 componentes (S. Kakac, H. Liu, 2002) (Kreith, 1999)
• Caída de presión en las entradas o conexiones, 1.5 cabezas / paso:
1.5�𝐺𝐺𝑝𝑝2
2𝜌𝜌�𝑁𝑁𝑝𝑝 (35)
47
Donde 𝑁𝑁𝑝𝑝 es el número de pasos (no de canales). 𝐺𝐺𝑝𝑝 se calcula con el diámetro 𝐷𝐷𝑝𝑝 (mirar figura 16) y el flujo másico que circula por el paso (no por el canal).
Figura 19. Esquema de una placa de un intercambiador
Fuente: CARRERO MANTILLA, Javier Ignacio. Equipos de Transferencia de Calor: una guía de estudio. Manizales, Universidad Nacional de Colombia, 2008. p. 129. ISBN: 978-958-719-010-6
Pérdidas por fricción dentro de los canales
𝐷𝐷 �2𝐺𝐺𝑝𝑝2𝐿𝐿𝑝𝑝𝜌𝜌𝐷𝐷ℎ
�𝑁𝑁𝑐𝑐 (36)
Donde 𝐿𝐿𝑝𝑝 es la longitud del recorrido en sentido vertical en un canal, 𝑁𝑁𝑐𝑐 es el número de canales por los que circula el fluido y 𝐷𝐷 se calcula (muy aproximadamente) como
𝐷𝐷 =2.5𝑅𝑅𝑐𝑐0.3 (37)
48
• Caída de presión por elevación o descenso
±𝜌𝜌𝜌𝜌𝐿𝐿 (38)
Donde 𝐿𝐿 es la diferencia de altura entre la entrada y la salida. En muchos casos se puede despreciar.
4.4 DISEÑO HIDRÁULICO
El diseño hidráulico establece las variables como la caída de presión que sufren los fluidos, y asegura que se encuentra dentro de rangos permisibles que permitan el correcto funcionamiento del equipo.
• Caída de presión: es una medida de la resistencia que los tubos ofrecen sobre ellas.
• Fluido externo.
En el diseño de intercambiador de calor, es necesario calcular la caída de presión que experimenta el fluido que fluye sobre un banco de tubos. No es posible calcular la caída de presión utilizando las relaciones para un solo tubo, ya que existe una gran cantidad de interacción entre los tubos, especialmente en el sentido de la corriente de la primera línea. La caída de presión se expresa como28:
∆𝑝𝑝 = 𝑁𝑁𝐿𝐿𝐷𝐷𝑥𝑥𝜌𝜌𝜌𝜌𝑚𝑚á𝑥𝑥
2
2 (39)
Donde ∆𝑝𝑝 es la caída de presión en el banco de tubos, 𝑁𝑁𝐿𝐿 es número de filas en la dirección del flujo, 𝐷𝐷 es el factor de fricción, 𝑥𝑥 es el factor de correlación (se puede obtener mediante la figura 23), 𝜌𝜌𝑚𝑚á𝑥𝑥 es la velocidad máxima del fluido y 𝜌𝜌 es la densidad del fluido.
28 CENGEL y GHAJAR, Op.Cit.
49
Figura 20. Factor de corrección x para bancos de tubos
Fuente: CENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007, p. 442. En donde:
𝑃𝑃𝑇𝑇 =𝑆𝑆𝑇𝑇𝐷𝐷
(40)
𝑃𝑃𝐿𝐿 =𝑆𝑆𝐿𝐿𝐷𝐷
(41)
El factor de fricción 𝐷𝐷, para tubos escalonados se da por la siguiente ecuación29.
𝐷𝐷 = 4�0.25 +0.1175
�𝑆𝑆𝑐𝑐 − 𝐷𝐷𝐷𝐷 �
1.08�𝑅𝑅𝑚𝑚𝑚𝑚á𝑥𝑥−0.16 (42)
29 KARLEKAR, B. V. y DESMOND, R. M. Transferencia de Calor. 2 ed. México: McGraw-Hill
50
La ecuación solo es válida para 2,000 < 𝑅𝑅𝑚𝑚 < 40,000.
• Fluido Interno
Todo fluido real pierde energía a la circular de un punto a otro por una conducción. Esta pérdida de energía se debe al rozamiento que se produce entre el fluido y las paredes de la conducción, así como por el paso de este a través de los obstáculos que presenta la tubería: cambios de dirección, estrechamientos o cambios de sección, válvula derivaciones, manguitos, entre otros.
4.5 DESEMPEÑO DE LA ESTRUCTURA
En el diseño de los intercambiadores de calor de coraza-tubos, coraza-tubos contraflujo, y placas-armazón, es necesario saber que consta de un conjunto de elementos ensamblados como la coraza, tubos y tapas (para coraza y tubos) y placas, cuerpo y tapa (para placas y armazón), para ello cada componente se debe analizar por separado en función de las tensiones, de las fuerzas y de las deformaciones a los cuales están sometidos.
La marmita es un recipiente cilíndrico con agitación, calentamiento y sistema de volteo en donde son utilizados para preparación de alimentos tales como: salsas, mermeladas, ates, etc. Es importante saber que la fabricación de una marmita destinada a las aplicaciones alimenticias sea fabricada en acero inoxidables 304, ya que es un material aprobado por la FDA (Food and Drugs Administración).
Existen distintos tipos de marmitas dependiendo del proceso de preparación y características requeridas.
El primero es la marmita enchaquetada, con un recubrimiento externo a la olla para mantener la temperatura para recirculado o vapor. También se puede realizar calentamiento a baño maría. El segundo es la marmita a gas, ésta es un modelo más común ya que cuenta con calentamiento a gas y sistema de volteo para el fácil vaciado del producto. El terco es la mamita con control de temperatura, consta con
51
un tablero de control para regular la temperatura y la velocidad de agitación del motor. Su calentamiento puede ser a gas o resistencia eléctrica30.
Para este proyecto se utiliza la marmita enchaquetada para el diseño del banco de laboratorio.
Figura 21. Marmita enchaquetada
Fuente: Marmita Enchaquetada. [en línea] InoxiMexico (16 de julio de 2018) [Consultado: 17 de noviembre de 2018] Disponible en internet: https://www.inoximexico.com/index.php/acero-inoxidable/item/31-que-es-una-marmita
Se observa que está compuesto por un sistema de agitación (1), un termómetro Dewit (2), un agitador y raspador (3), una boca tipo jarra (4), un sistema de volteo
30 Marmita Enchaquetada. [en línea] InoxiMexico (16 de julio de 2018) [Consultado: 17 de noviembre de 2018] Disponible en internet: https://www.inoximexico.com/index.php/acero-inoxidable/item/31-que-es-una-marmita
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(5) y un quemador jet (6). Se quiere que el diseño de la marmita sea parecido, peroen un tamaño que sea accesible para los estudiantes en el laboratorio.
Otro concepto importante para tener en cuenta, son los calentadores solares, son dispositivos que convierten la luz solar al tocar la placa térmica colectora, la cual puede ser metálica (hierro, cobre, aluminio, etc.) o de plástico, siendo eficientes y fáciles de usar. Éste es un sistema foto térmico de la cual se puede canalizar la energía irradiada por el sol hacia usos personales como nuestros hogares, calentar agua e incluso para mover turbinas que generan electricidad; son muy comunes en los países como Alemania, Israel, Grecia, España, Portugal, Japón y Estados Unidos. Se clasifican en tres clases,
De baja temperatura: menores a 65º C y son ideales para calentar piscinas, usodoméstico de agua y actividades industriales.
De temperatura media: oscilan entre 100º y 300º C.
De alta temperatura: mayores a 500º C, en donde se usa para generarelectricidad y transmitirla a la red eléctrica.
Figura 22. Componentes de un Calentador Solar
Fuente: GreenPeace México. Calentadores solares: Energía renovable en tu hogar. Campaña de energía y cambio climático. México, 2005. P4.
53
Es capaz de utilizar energía térmica del sol para calentar el agua sin necesidad de ningún tipo de combustible, el colector solar plano; usa la tecnología solar foto térmica, siendo éste el elemento más importante de los calentadores solares ya que su principal función es calentar agua, pero también puede ser utilizado para secar productos agropecuarios, calentando el aire y destilando agua en comunidades rurales31.
Consiguiente se muestran las ecuaciones a utilizar para el calentador solar.
Eficiencia del colector solar
𝜂𝜂 =�̇�𝑚𝐶𝐶𝑝𝑝(𝑇𝑇𝑜𝑜 − 𝑇𝑇𝑐𝑐)
𝐴𝐴𝑐𝑐𝐺𝐺 (43)
En donde �̇�𝑚 es flujo másico, 𝐶𝐶𝑝𝑝 es calor específico, 𝑇𝑇𝑜𝑜 temperatura de salida del fluido, 𝑇𝑇𝑐𝑐 temperatura de entra del fluido, 𝐴𝐴𝑐𝑐 área del colector y 𝐺𝐺 es radiación de incidente. La tasa de ganancia de energía útil del colector solar es dada por
𝑄𝑄𝑜𝑜 = 𝐴𝐴𝑐𝑐𝐹𝐹𝑅𝑅[𝐺𝐺. (𝜏𝜏𝛼𝛼) −𝑈𝑈𝐿𝐿(𝑇𝑇𝑐𝑐 − 𝑇𝑇𝑐𝑐)] (44)
Donde (𝜏𝜏𝛼𝛼) es un producto ponderado de transmitancia-absorbancia de acuerdo con las proporciones de los rayos de radiación, difusión y radiación reflejada en el suelo, 𝑈𝑈𝐿𝐿 es el coeficiente de pérdida de calor y 𝑇𝑇𝑐𝑐 es la temperatura ambiente del aire. 𝐹𝐹𝑅𝑅 es el factor de eliminación del calor del colector, definido como
𝐹𝐹𝑅𝑅 =�̇�𝑚𝐶𝐶𝑝𝑝(𝑇𝑇𝑜𝑜 − 𝑇𝑇𝑐𝑐)
𝐴𝐴𝑐𝑐[𝐺𝐺. (𝜏𝜏𝛼𝛼) − 𝑈𝑈𝐿𝐿(𝑇𝑇𝑐𝑐 − 𝑇𝑇𝑐𝑐)] (45)
Se considera que la radiación en una superficie inclinada incluye tres componentes que son los rayos, difusión y radiación solar reflejada desde el suelo. La cantidad transmitida depende del ángulo de incidente, ya que la radiación absorbida puede obtenerse por
31 GreenPeace México. Calentadores solares: Energía renovable en tu hogar. Campaña de energía y cambio climático. [en línea] México, 2005. Disponible en internet:https://www.greenpeace.org/archive-mexico/Global/mexico/report/2006/1/calentadores-solares-energ-a.pdf
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𝐺𝐺. (𝜏𝜏𝛼𝛼) = 𝑁𝑁𝜏𝜏𝜏𝜏,𝑏𝑏𝐼𝐼𝑏𝑏 + 𝑁𝑁𝜏𝜏𝜏𝜏,𝑒𝑒𝐼𝐼𝑒𝑒 + 𝑁𝑁𝜏𝜏𝜏𝜏,𝑔𝑔𝐼𝐼𝑔𝑔 (46)
En el cual los subindicadores b, d, y g se refiere al rayo, difusor y radiación reflejada desde el suelo, y 𝑁𝑁𝜏𝜏𝜏𝜏 son conocidos como modificadores de ángulo de incidencia.
En el estudio actual, se utiliza la opción del modelo Isotrópico cielo para cálculos de radiación32. La siguiente expresión es sugerida por Souka y Safwat33 para modificadores de ángulo de incidencia:
𝑁𝑁𝜏𝜏𝜏𝜏 = 1 − 𝑝𝑝𝑜𝑜 �1
𝑚𝑚𝑚𝑚𝐷𝐷𝑐𝑐− 1� (47)
Donde 𝑝𝑝𝑜𝑜 es constante y es llamado Coeficiente de Modificador de Ángulo de Incidencia. Para el componente de rayo, 𝑐𝑐 es el ángulo de incidencia. Para difusor and componentes del suelo, los ángulos (en grados) son dados como34
𝑐𝑐𝑒𝑒 = 59.7 − 0.1388𝛽𝛽 + 0.001497𝛽𝛽2 (48)
𝑐𝑐𝑔𝑔 = 90 − 0.5788𝛽𝛽 + 0.002693𝛽𝛽2 (49)
En donde 𝛽𝛽 es la pendiente del colector en radianes. Utilizando las ecuaciones (24) y (27), se expresa la eficiencia de un colector solar con la siguiente ecuación
𝜂𝜂 = 𝐹𝐹𝑅𝑅(𝜏𝜏𝛼𝛼) − 𝐹𝐹𝑅𝑅𝑈𝑈𝐿𝐿 �𝑇𝑇𝑐𝑐 − 𝑇𝑇𝑐𝑐𝐺𝐺
� (50)
La ecuación anterior es una expresión lineal de la eficiencia de un sistema solar que se puede caracterizar mediante los parámetros 𝐹𝐹𝑅𝑅(𝜏𝜏𝛼𝛼), 𝐹𝐹𝑅𝑅𝑈𝑈𝐿𝐿 y 𝑝𝑝𝑜𝑜. El término 𝐹𝐹𝑅𝑅(𝜏𝜏𝛼𝛼) es una indicación del aumento de calor solar y 𝐹𝐹𝑅𝑅𝑈𝑈𝐿𝐿 es una indicación de pérdidas térmicas.
32 DUFFIE, John A. y BECKMAN, William A. Solar Engineering of Thermal Processes. 4 ed. New Jersey: John Wiley & Sons. 2013 33 SOUKA, A. F. y Safwat H.H. Determination of the optimum orientations for the double exposure, flat-plate collector and its reflectors. En: Solar Energy, vol 10, nro. 4, 1996 p.170-174. 34 DUFFIE y BECKMAN. Op.Cit
55
A continuación, utilizando las herramientas CAD como SolidWorks, se va a modelar la red de tuberías para el sistema de extracción. Para estar al tanto con la herramienta, es un programa que permite modelar piezas, conjuntos y extraer de ellos tantos planos técnicos como otro tipo de información necesaria para la producción; siendo un software de diseño que sirve para representar objetos en tres dimensiones y así formarse una idea clara sobre lo que se está diseñando35.
Finalmente, se realizará la simulación en ANSYS, que permite ayudar a encontrar soluciones a problemas de ingeniera a través de la teoría de elementos finitos para estructuras y de los volúmenes finitos para fluidos.
35 Company Information. [en línea] SolidWorks. 1993. [Consultado: 16 de noviembre de 2018] Disponible en internet: SolidWorks: http://www.solidworks.com/sw/183_ENU_HTML.htm
56
5 OBJETIVOS
5.1 OBJETIVO GENERAL
Diseñar un banco de laboratorio que integre calentadores solares y tres tipos de intercambiadores de calor para su uso en laboratorios de la Universidad Autónoma de Occidente.
5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Proyectar el sistema térmico y estructuralmente. Seleccionar y calcular cada uno de los equipos auxiliares Comparar económicamente la propuesta de diseño con un equipo comercial. Elaborar guía de laboratorio para diferentes prácticas, como resultado de la simulación realizada en ANSYS.
57
6 DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR.
El diseño de estos equipos se realiza con el fin de fortalecer los conocimientos de los estudiantes, motivándolos e incentivándolos, con implementos que complementan su formación académica, como los equipos a diseñar objeto de este proyecto, ya que es fundamental que la teoría se unifique con la práctica en el campo de la ingeniera.
Para visualizar el diseño se realiza un diagrama de flujo (Figura 23) donde se explica el proceso de diseño del banco de laboratorio.
• Primero se determina los parámetros de diseño donde se limita el problema, sesacan las limitaciones, necesidades y requerimientos.
• Segundo, se pasa a un diseño térmico que da las características generales delI/C como selección de material y análisis térmico correspondiente.
• Tercero, se hace el diseño estructural donde se dimensiona los soportesmecánicos del I/C y de la marmita.
• Cuarto, con estos datos cuantitativos me permite realizar un modelo CAD, queviene siendo el dibujo de lo que se calcula de acuerdo a los cálculos realizados, detal manera, para verificar que estos resultados estén bien se realiza una simulaciónnumérica para sacar las guías de laboratorio.
• Quinto, se hace una valoración en general por si se necesita modificar losparámetros, después una evaluación de costos para el equipo diseñado.
• Finalmente, se conectan todos los equipos teniendo como resultado elensamblaje y planos final.
Los equipos seleccionados y a diseñar son los intercambiadores de coraza-tubos, coraza-tubos en contraflujo y placas-armazón, el cual ofrece características y ventajas que permitirán realizar un desarrollo didáctico a nivel de laboratorio por las siguientes razones: estos equipos son ampliamente manejando a nivel industrial y comercialmente, lo que brinda un acercamiento al estudiante con la realidad de los procesos térmicos en la industria, brinda características de construcción que facilitan su implementación, como el costo, la consecución de materiales y la facilidad del proceso de fabricación.
58
Figura 23. Proceso para realizar el banco de laboratorio
Fuente: Elaboración propia.
6.1 SELECCIÓN DE LOS MATERIALES
Para la selección de materiales es necesario considerar la aplicación y los fluidos de trabajo, efectos como la corrosión y características de alta transferencia térmica, son condiciones importantes para tener en cuenta. Por la coraza circulará agua fría y la tubería interna circulará agua caliente, que serán tomadas al momento de realizar el diseño de los intercambiadores de calor, además, por ser equipos con fines didácticos, es importante contar con materiales disponibles en el comercio. Al tener una buena selección de materiales se verán reflejados los resultados de la correcta y segura operación del equipo, así como la viabilidad de su fabricación y mantenimiento.
Cobre: es un metal muy maleable, resistente a la corrosión y buen conductor de la electricidad y el calor; es el metal de grandes usos por sus características térmicas,
Montaje Final / Planos
Presupuesto del diseño
Modificación de los parámetros de diseño
CAD + Simulacion I/C
Diseño Estructural del I/C
Diseño Térmico del I/C
Parámetros de diseño
59
eléctricas y su capacidad para generar aleaciones, siendo las dos más importantes el latón, una aleación con cinc, y el bronce, una aleación con estaño.36.
Acero Inoxidable: el cromo es el elemento que le da la calidad de inoxidables a estos aceros. El acero debe contener por lo menos 11% de cromo para adquirir resistencia a la corrosión atmosférica. Los porcentajes de cromo 18% hacen el acero todavía más resistente a la corrosión a altas temperaturas. El níquel 8% se añade para mejor ductilidad, la resistencia a la corrosión y otras propiedades37. La ductilidad de este material es una propiedad que le permite a un metal deformarse permanentemente cuando se le carga en tracción y cualquier metal que pueda estirarse para formar alambre es dúctil.
Para la coraza del intercambiador de calor de coraza y tubos, se selecciona un tubo de acero inoxidable 304 con un diámetro externo de 203,2 mm con un espesor de 2,77 mm, ya que se escoge un material con gran facilidad de adquisición y además tiene un costo medio. Se puede conseguir comercialmente en medidas estándar y además presenta características óptimas de resistencia a la corrosión.
En cuanto a la tubería se evalúan diferentes opciones de materiales, considerando las características más representativas que influyen directamente en la aplicación, con el fin de obtener una selección adecuada, como se observa en la Tabla 1.
36 Qué es el cobre?. [en línea] Chile: Ministerio de Minería. [Consultado: 16 de noviembre de 2018] Disponible en internet: http://www.minmineria.gob.cl/%C2%BFque-es-la-mineria/cobre/%C2%BFque-es-el-cobre/
37 NEELY, J. E. Metalurgií y materiales industriales. México: Limusa Noriega Editores. 2000
60
Tabla 1. Dimensiones del material seleccionando.
Características Acero Inoxidable 304 Cobre Acero al Carbón
Conductividad térmica 14 − 16
𝑊𝑊𝑚𝑚°𝐶𝐶
401 𝑊𝑊𝑚𝑚°𝐶𝐶
47 − 58𝑊𝑊𝑚𝑚°𝐶𝐶
Resistencia a la corrosión Elevada resistencia Excelente Muy baja ya que
tiende a oxidarse
Ventajas de aplicación
Resistente a la suciedad a la oxidación.
Elevada conductividad de calor y electricidad.
Buena resistencia a la tracción, es decir al esfuerzo interno.
Resistencia a las temperaturas elevadas.
Buena maleabilidad y ductilidad. Es muy tenaz.
Buena conductividad.
Es maleable y dúctil.
Fuente: Elaboración propia.
Se escoge el cobre como material para la tubería ya que ofrece una buena resistencia respecto a la corrosión, tiene un alto coeficiente de conductividad respecto a los otros materiales, aunque el costo es un poco más elevado, pero se consigue fácilmente en el mercado, son normalmente utilizados en la industria específicamente en la manipulación de agua fresca.
A continuación, se procede a realizar el diseño térmico e hidráulico para obtener los cálculos teóricos y así mismo poder ejecutar la simulación para las guías de laboratorio en ANSYS.
6.2 DISEÑO TÉRMICO
Para realizar el diseño de un intercambiador de calor se debe tener en cuenta el diseño térmico, en el cual se realiza el análisis termodinámico del equipo en donde influyen muchos factores que implican características de los flujos, dimensiones de los conductos, entre otros.
El método que se escogió para realizar el diseño de los intercambiadores de calor objeto de este trabajo: es el método de diseño – NTU (Método de la efectividad),
61
con el cual es necesario conocer las temperaturas de entrada, además del flujo másico del fluido (en este caso ambos fluidos son agua) es posible determinar la velocidad máxima y la velocidad, antes de entrar y pasando por los tubos respectivamente y el área transversal.
Las condiciones del suministro de agua fría será la ya existente y proveniente de una llave de agua ubicada en el laboratorio de ingenierías, sótano 2 de la Universidad Autónoma de Occidente de Cali. La temperatura caliente estará a 80 °C, seleccionando el calentador solar óptimo para alcanzar dicha temperatura y la capacidad a utilizar del calentador solar será de 200 𝐿𝐿𝑐𝑐 ℎ� según disponibilidad enel mercado.
Parámetros iniciales para el intercambiador de calor de coraza y tubos.
Tabla 2. Parámetros iniciales de los flujos a trabajar.
Temperatura de entrada del fluido caliente proveniente del calentador solar y marmita
60°𝐶𝐶
Temperatura de entrada del fluido frío 23°𝐶𝐶
Fluido Agua
Velocidad máxima por los tubos 2𝑚𝑚 𝐷𝐷⁄
Capacidad del calentador solar 200 𝐿𝐿𝑐𝑐 ℎ�
Longitud de los tubos 0.3 𝑚𝑚
Diámetro de los tubos 12� " = 0.0127 𝑚𝑚
Fuente: Elaboración propia.
A continuación, se remplazan los valores en las ecuaciones siguiendo una orden lógica para realizar los diseños de los intercambiadores de calor.
Los cálculos a continuación son para el fluido caliente que pasa por los tubos a una temperatura de 60°C.
62
Cálculo del área transversal del tubo
𝐴𝐴 = 𝜋𝜋4
(0.0127𝑚𝑚)2 = 0.000127 𝑚𝑚2
Flujo másico es constante para las dos entradas principales de agua que tiene el intercambiador de calor
�̇�𝑚 = 983.3𝑘𝑘𝜌𝜌𝑚𝑚3 �2
𝑚𝑚𝐷𝐷�0.000127𝑚𝑚2 = 0.249
𝑘𝑘𝜌𝜌𝐷𝐷
Debido a que el flujo másico es constante, la razón de capacidad calorífica va a ser constante para ambos y la relación de capacidades va a ser 1.
𝐶𝐶𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝐶𝐶𝑚𝑚á𝑥𝑥 = 0.249 �4.185𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝑘𝜌𝜌°𝐶𝐶
� = 1.043𝑁𝑁𝑊𝑊°𝐶𝐶
𝑚𝑚 =𝐶𝐶𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐𝐶𝐶𝑚𝑚á𝑥𝑥
= 1
Se calcula la razón de la transferencia de calor máximo, utilizando la ecuación (23)
𝑄𝑄𝑚𝑚á𝑥𝑥̇ = 1.043𝑁𝑁𝑊𝑊°𝐶𝐶
(60 − 23)°𝐶𝐶 = 39 𝑁𝑁𝑊𝑊
Número de Reynolds para luego hallar el número de Nusselt
𝑅𝑅𝑐𝑐 = 2𝑚𝑚𝐷𝐷 (0.0127 𝑚𝑚)
0.000467 𝑘𝑘𝜌𝜌𝑚𝑚𝐷𝐷983.3 𝑘𝑘𝜌𝜌𝑚𝑚3
= 53,481.41 (𝑇𝑇𝐷𝐷𝑚𝑚𝑝𝑝𝐷𝐷𝜇𝜇𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐𝑚𝑚)
𝑁𝑁𝐷𝐷 = 0.023𝑅𝑅𝑚𝑚0.8𝑃𝑃𝑚𝑚0.4 = 0.023(53,481.41)0.8(2.29)0.4 = 194
63
El régimen turbulento indica que el flujo se encuentra a velocidades altas y sin tener una trayectoria definida, es decir, un número de Reynolds mayor a 3,000 en donde se presenta una capa delgada adyacentes a las superficies del conducto y las partículas se mueven en remolinos, mientras que un régimen laminar indica que el movimiento del fluido se asemeja al de láminas que se deslizan unas sobre otras con un número de Reynolds inferior a 2,100.
Para finalizar se despeja hi de la ecuación (17) para encontrar el coeficiente de convección
ℎ𝑐𝑐 =𝑁𝑁𝐷𝐷 𝑘𝑘𝐷𝐷
=194 �0.654 𝑊𝑊
𝑚𝑚°𝐶𝐶�0.0127 𝑚𝑚
= 9990.23 𝑊𝑊
𝑚𝑚2°𝐶𝐶
Los cálculos a continuación son para el fluido frío que pasa por el tubo a una temperatura de 23°C.
Área de la coraza
𝐴𝐴𝑐𝑐 =𝐿𝐿 ∗ 𝐷𝐷𝑐𝑐
𝑁𝑁𝑒𝑒𝑐𝑐𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑜𝑜𝑒𝑒𝑐𝑐𝑑𝑑=
0.3 𝑚𝑚(0.19766 𝑚𝑚)2
= 0.0296 𝑚𝑚2
Velocidad promedio antes de entrar por lo tubos
𝜌𝜌𝑝𝑝𝑒𝑒𝑜𝑜𝑚𝑚 =�̇�𝑚𝜌𝜌𝐴𝐴𝑐𝑐
=0.249 𝑘𝑘𝜌𝜌𝐷𝐷
998 𝑘𝑘𝜌𝜌𝑚𝑚3 (0.0296 𝑚𝑚2)= 0.0083
𝑚𝑚𝐷𝐷
Los tubos serán colocados tipo “escalonados” y de acuerdo con la teoría de flujo sobre banco de tubos se analiza de la siguiente manera
64
Figura 24. Configuración de los tubos en los bancos escalonados
Fuente: CENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007, p.440.
Tabla 3. Cálculo de los tubos en banco escalonado.
De acuerdo con la tabla se procede a calcular la velocidad máxima con la que pasa por la coraza
𝜌𝜌𝑚𝑚á𝑥𝑥 = 0.0083𝑚𝑚𝐷𝐷�
0.032 𝑚𝑚2(0.02025 + 0.0127)𝑚𝑚
� = 0.0176 𝑚𝑚𝐷𝐷
Por lo tanto, el número de Reynolds se define como
𝑅𝑅𝑐𝑐𝐷𝐷 =998 𝑘𝑘𝜌𝜌𝑚𝑚3 �0.0176 𝑚𝑚𝐷𝐷 �0.0127 𝑚𝑚
0.001002 𝑘𝑘𝜌𝜌𝑚𝑚𝐷𝐷
= 239 (𝐿𝐿𝑃𝑃𝑚𝑚𝐷𝐷𝑐𝑐𝑃𝑃𝑚𝑚)
Debido a que no se conoce la temperatura de superficie de los tubos se estima un valor de 40°C (luego se verifica con la temperatura media aritmética), y con los datos correspondientes se encuentra el número de Nusselt.
St 3.2 cm 0.032 mSl 2.2 cm 0.022 mSd 2.025 cm 0.02025 m
Al St*L 0.0096 m^2At (St-D)*L 0.00579 m^2Ad (Sd-D)*L 0.00227 m^2
Fuente: Elaboración propia.
65
Tabla 4. Convección Externa Forzada
Fuente: CENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007, p.441.
𝑁𝑁𝐷𝐷𝐷𝐷 = 1.04𝑅𝑅𝑚𝑚𝑒𝑒0.4𝑃𝑃𝑚𝑚0.36 �𝑃𝑃𝑚𝑚𝑃𝑃𝑚𝑚𝑑𝑑
�0.25
= 1.04(239)0.4(7.01)0.36 �7.014.32
�0.25
= 19
El número de Nusselt depende de un factor de corrección debido a la cantidad de tubos que se encuentra en el intercambiador de calor entonces se encuentra un nuevo número de Nusselt.
Tabla 5. Convección Externa Forzada
Fuente: CENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007, p.441.
Los bancos de tubos son inferiores a 16, se utiliza la tabla 5 con un valor estimado de 𝑁𝑁𝐿𝐿 = 12, debido a un diseño previamente realizado utilizando SolidWorks y como no se encuentra el valor registrado en la tabla se interpola para el valor de corrección para ser utilizado a continuación
66
Tabla 6. Interpolación para banco de tubos inferiores a 16.
Fuente: Elaboración propia
𝑁𝑁𝐷𝐷𝐷𝐷,𝑁𝑁𝐿𝐿<16 = 𝐹𝐹𝑁𝑁𝐷𝐷𝐷𝐷 = 0.987(19) = 18.92
Para finalizar se despeja ℎ𝑜𝑜 de la ecuación (17) para encontrar el coeficiente de convección
ℎ𝑜𝑜 =𝑁𝑁𝐷𝐷𝐷𝐷𝑘𝑘𝐷𝐷
=218.92 �0.6034 𝑊𝑊
𝑚𝑚°𝐶𝐶�0.0127 𝑚𝑚
= 913 𝑊𝑊
𝑚𝑚2°𝐶𝐶
Entonces el coeficiente de transferencia de calor total para este intercambiador queda
𝑈𝑈 =1
111,125.84 𝑊𝑊
𝑚𝑚2°𝐶𝐶+ 1
913 𝑊𝑊𝑚𝑚2°𝐶𝐶
= 843.96 𝑊𝑊
𝑚𝑚2°𝐶𝐶
Nótese que 𝑈𝑈 ≈ ℎ𝑜𝑜 ya que ℎ𝑐𝑐 ≫ ℎ𝑜𝑜. Esto es debido a que el coeficiente de transferencia de calor total en un intercambiador es dominado por el coeficiente de transferencia de calor más pequeño, cuando la diferencia entre los dos valores es grande. (Cengel, 2007).
Como no se conoce la efectividad del intercambiador entonces se asume un valor de 35% aproximado de acuerdo con la teoría en los libros y consiguiente hallar el calor real.
NL Escalonados13 0.9912 0.98710 0.98
67
La razón de la transferencia de calor real
�̇�𝑄 = 𝜀𝜀�̇�𝑄𝑚𝑚á𝑥𝑥 = 35%(62 𝑁𝑁𝑊𝑊) = 13.5 𝑁𝑁𝑊𝑊
Con el calor real se pasa a encontrar las temperaturas de salida del intercambiador
Temperatura de salida para el fluido caliente
𝑇𝑇𝑐𝑐,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑐𝑐 = 𝑇𝑇𝑐𝑐,𝑐𝑐𝑐𝑐 −�̇�𝑄
𝐶𝐶𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐= 60 −
13.5 𝑁𝑁𝑊𝑊
1.043𝑁𝑁𝑊𝑊°𝐶𝐶= 47°𝐶𝐶
Temperatura de salida para el fluido frío
𝑇𝑇𝑓𝑓,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑐𝑐 = 𝑇𝑇𝑓𝑓,𝑐𝑐𝑐𝑐 +�̇�𝑄
𝐶𝐶𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐= 20 +
13.5 𝑁𝑁𝑊𝑊
1.043𝑁𝑁𝑊𝑊°𝐶𝐶= 36°𝐶𝐶
Con los resultados anteriormente dadas se puede observar que cumple con el diagrama (figura 28), de que es considerado flujo paralelo; ya que se transfiere el calor del fluido con mayor temperatura hacia el fluido de menor temperatura tratando de alcanzar el equilibro térmico entre ellos, las temperaturas de los fluidos se aproximan la una a la otra, es decir, que el fluido de menor temperatura nunca alcanza el fluido de mayor temperatura.
68
Figura 25. Diagrama de un intercambiador de calor de flujo paralelo
Fuente: CENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007, p. 630.
Previamente conociendo la efectividad se puede hallar el NTU para el intercambiador, con la siguiente ecuación
Figura 26. Intercambiadores de Calor
Fuente: CENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007, p. 658.
De acuerdo con la tabla 5, se utiliza la ecuación de NTU respectivamente
𝑁𝑁𝑇𝑇𝑈𝑈 = −1
√1 + 12ln�
20.35 − 1 − 1 − √1 + 12
20.35 − 1 − 1 + √1 + 12
� = 0.57
Se procede a calcular el As con los valores anteriormente encontrados, NTU y U
𝐴𝐴𝑑𝑑 =𝑁𝑁𝑇𝑇𝑈𝑈(𝐶𝐶𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐)
𝑈𝑈=
0.57 �1.033𝑁𝑁𝑊𝑊°𝐶𝐶 �
876.76 𝑊𝑊𝑚𝑚2°𝐶𝐶
= 0.692 𝑚𝑚2
69
Después de encontrar As, se utiliza otra fórmula de área para hallar el número de tubos necesarios para el intercambiador de calor
𝑁𝑁 =𝐴𝐴𝑑𝑑𝜋𝜋𝐷𝐷𝐿𝐿
=0.692 𝑚𝑚2
𝜋𝜋(0.0127 𝑚𝑚)(0.3 𝑚𝑚) = 58
Para este intercambiador de calor, se requiere 56 tubos para el diseño térmico.
La temperatura media aritmética del fluido es 𝑇𝑇𝑓𝑓,𝑖𝑖𝑖𝑖+𝑇𝑇𝑓𝑓,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜
2= 23+36
2= 30 °𝐶𝐶, lo cual da
un valor relativamente cercano al valor supuesto de 40°C, por ende, se repiten los cálculos con valor de 30°C para conocer sus verdaderos resultados. A continuación, se muestra en la tabla 7.
Tabla 7. Recalculando datos con nueva media aritmética.
𝑁𝑁𝐷𝐷𝐷𝐷 19
𝑁𝑁𝐷𝐷𝐷𝐷,𝑁𝑁𝐿𝐿<16 19.13
ℎ𝑜𝑜 898 𝑊𝑊
𝑚𝑚2°𝐶𝐶
𝑈𝑈 830.88 𝑊𝑊
𝑚𝑚2°𝐶𝐶
𝐴𝐴𝑑𝑑 0.711 𝑚𝑚2
𝑁𝑁 59
Fuente: Elaboración propia
A continuación, se realiza una tabla adjuntando todos los resultados anteriores del intercambiador de calor.
70
Tabla 8. Resumen de datos calculados para IC tubos-coraza.
Denominación Nombre Valor A Área del tubo 0.000127 𝑚𝑚2 �̇�𝑚 Flujo másico del agua
0.249𝑘𝑘𝜌𝜌𝐷𝐷
𝐶𝐶𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝐶𝐶𝑚𝑚á𝑥𝑥 Razón de capacidad calorífica 1.043
𝑁𝑁𝑊𝑊°𝐶𝐶
𝑚𝑚 Relación de capacidades 1
𝑄𝑄𝑚𝑚á𝑥𝑥̇
Razón de transferencia de calor máximo
39 𝑁𝑁𝑊𝑊
𝑅𝑅𝑐𝑐 Número de Reynolds 53,481.41 𝑁𝑁𝐷𝐷 Número de Nusselt 194 ℎ𝑐𝑐 Coeficiente de convección
interna 11,125.84 𝑊𝑊
𝑚𝑚2°𝐶𝐶
𝐴𝐴𝑐𝑐 Área de coraza 0.0296 𝑚𝑚2 𝜌𝜌𝑝𝑝𝑒𝑒𝑜𝑜𝑚𝑚 Velocidad promedio 0.0083
𝑚𝑚𝐷𝐷
𝜌𝜌𝑚𝑚á𝑥𝑥 Velocidad máxima 0.0176
𝑚𝑚𝐷𝐷
𝑅𝑅𝑐𝑐𝐷𝐷 Número de Reynolds, flujo
sobre banco de tubos 242
𝑁𝑁𝐷𝐷𝐷𝐷 Número de Nusselt, flujo sobre banco de tubos
19
𝑁𝑁𝐷𝐷𝐷𝐷,𝑁𝑁𝐿𝐿<16
Número de Nusselt, flujo sobre banco de tubos
18.9
ℎ𝑜𝑜 Coeficiente de convección externa 913
𝑊𝑊𝑚𝑚2°𝐶𝐶
𝑈𝑈 Coeficiente de transferencia de calor total 843.96
𝑊𝑊𝑚𝑚2°𝐶𝐶
�̇�𝑄 Razón de transferencia real 13.5 𝑁𝑁𝑊𝑊 𝑇𝑇𝑐𝑐,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑐𝑐 Temperatura de salida del
fluido caliente 47°𝐶𝐶
𝑇𝑇𝑓𝑓,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑐𝑐 Temperatura de salida del fluido frío
36°𝐶𝐶
𝑁𝑁𝑇𝑇𝑈𝑈 Método de la efectividad 0.57 𝐴𝐴𝑑𝑑 Área superficial 0.711 𝑚𝑚2 𝑁𝑁 Número de tubos 59
Fuente: Elaboración propia.
Teniendo en cuenta los resultados anteriores obtenidos de la tabla 8, se procede a crear y ensamblar las piezas en SolidWorks del intercambiador cuyas partes están compuestos por una coraza, tapones, deflectores, bafles y tubos como es explicado en la figura 8. A continuación, se demuestra detalladamente en las figuras 30 y 31.
71
Figura 27. Intercambiador de calor de Coraza y tubos
Fuente: Elaboración propia.
Figura 28. Vista transversal del intercambiador de calor de Coraza y Tubos
Fuente: elaboración propia.
Para el intercambiador de calor de flujos cruzados se utilizan los mismos parámetros y dato calculado anteriormente visto del IC de coraza y tubos, pero en este caso el fluido frío cambia de entrada el cual ingresa por la parte inferior de la coraza. Algunas ecuaciones cambian de valor como el NTU, las temperaturas de salida, el área superficial y el número de tubos. Con la siguiente expresión es calculado el NTU.
72
Figura 29. Intercambiadores de Calor
Fuente: CENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007 p. 658
Teniendo en cuenta que el valor de c = 1, se procede a calcular el NTU correspondiente.
𝑁𝑁𝑇𝑇𝑈𝑈 = − ln �1 +ln[1 − 0.35(1)]
1� = 0.56
Después de lo anterior expuesto, se muestra detalladamente en la figura 33 como se encuentra el intercambiador de calor y la tabla respectivamente con los resultados finales.
Figura 30. Esquema de un intercambiador de calor de coraza y tubos de flujos cruzados
Fuente: CENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007
73
Tabla 9. Resumen de datos calculados para IC tubos-coraza en contraflujo.
Denominación Nombre Valor A Área del tubo 0.000127 𝑚𝑚2
�̇�𝑚 Flujo másico del agua 0.249
𝑘𝑘𝜌𝜌𝐷𝐷
𝐶𝐶𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝐶𝐶𝑚𝑚á𝑥𝑥 Razón de capacidad calorífica 1.043𝑁𝑁𝑊𝑊°𝐶𝐶
𝑚𝑚 Relación de capacidades 1
𝑄𝑄𝑚𝑚á𝑥𝑥̇
Razón de transferencia de calor máximo 42 𝑁𝑁𝑊𝑊
𝑅𝑅𝑐𝑐 Número de Reynolds 69,532
𝑁𝑁𝐷𝐷 Número de Nusselt 237
ℎ𝑐𝑐 Coeficiente de convección interna 11,125.84
𝑊𝑊𝑚𝑚2°𝐶𝐶
𝐴𝐴𝑐𝑐 Área de coraza 0.0296 𝑚𝑚2
𝜌𝜌𝑝𝑝𝑒𝑒𝑜𝑜𝑚𝑚 Velocidad promedio 0.0083 𝑚𝑚𝐷𝐷
𝜌𝜌𝑚𝑚á𝑥𝑥 Velocidad máxima 0.0176 𝑚𝑚𝐷𝐷
𝑅𝑅𝑐𝑐𝐷𝐷 Número de Reynolds, flujo sobre banco de tubos
239
𝑁𝑁𝐷𝐷𝐷𝐷 Número de Nusselt, flujo sobre banco de tubos
20
𝑁𝑁𝐷𝐷𝐷𝐷,𝑁𝑁𝐿𝐿<16 Número de Nusselt, flujo sobre banco de tubos
19.57
ℎ𝑜𝑜 Coeficiente de convección externa 909
𝑊𝑊𝑚𝑚2°𝐶𝐶
𝑈𝑈 Coeficiente de transferencia de calor total 921.26
𝑊𝑊𝑚𝑚2°𝐶𝐶
�̇�𝑄 Razón de transferencia real 14.6 𝑁𝑁𝑊𝑊
𝑇𝑇𝑐𝑐,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑐𝑐 Temperatura de salida del fluido caliente
46°𝐶𝐶
74
Tabla 9. (Continuación)
𝑇𝑇𝑓𝑓,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑐𝑐 Temperatura de salida del fluido frío
34°𝐶𝐶
𝑁𝑁𝑇𝑇𝑈𝑈 Método de la efectividad 0.56
𝐴𝐴𝑑𝑑 Área superficial 0.691𝑚𝑚2
𝑁𝑁 Número de tubos 59
Fuente: Elaboración propia.
El diseño utilizado es idéntico a las figuras (30 y 31) vistos anteriormente, pero teniendo en cuenta que la entrada de flujo frío ingresa por la parte inferior del intercambiador.
Para el intercambiador de calor de placas y armazón se debe tener en cuenta que es tomado como en contraflujo, como se observa en la figura 34, y se utilizan los mismos parámetros y datos calculados anteriormente visto del IC de coraza y tubos, pero algunas ecuaciones cambian de valor como el NTU, las temperaturas de salida, el área superficial, entre otros.
Figura 31. Esquema de un intercambiador de calor en contraflujo
Fuente: CENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007, p. 630.
De acuerdo con los métodos implementados para el método de efectividad NTU, se procede a estimar un valor de efectividad del 80% para luego corroborar el
75
porcentaje verdadero del intercambiador de calor. Ahora, se calcula las temperaturas de salida del fluido caliente y frio, respectivamente y el calor.
𝑇𝑇𝑓𝑓,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑐𝑐 = 23°𝐶𝐶 + 0.8(1)(80 − 23)°𝐶𝐶 = 34.4 °𝐶𝐶 𝐷𝐷𝑚𝑚í𝑚𝑚
𝑇𝑇𝑐𝑐,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑐𝑐 = 80°𝐶𝐶 − 0.8(1)(80 − 23) = 68.6 °𝐶𝐶 𝑚𝑚𝑃𝑃𝜇𝜇𝐷𝐷𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐𝑚𝑚
El tercero, es estimar los coeficientes de calor para ambos lados de las placas, y luego verificar
ℎ𝑐𝑐 = 14,500 𝑊𝑊
𝑚𝑚2°𝐶𝐶 𝑦𝑦 ℎ𝑓𝑓 = 3,500
𝑊𝑊𝑚𝑚2°𝐶𝐶
Con estos valores se procede a calcular el coeficiente de transferencia de calor total.
𝑈𝑈 =1
114,500 𝑊𝑊
𝑚𝑚2°𝐶𝐶+ 1
3,500 𝑊𝑊𝑚𝑚2°𝐶𝐶
= 2,819.44 𝑊𝑊
𝑚𝑚2°𝐶𝐶
Para calcular el NTU se debe conocer el área total, pero para realizar ese paso hay que calcular el área de las placas y conocer el número de placas (en este caso 20), a continuación, se demuestra cómo.
𝐴𝐴𝑝𝑝 = 𝐿𝐿𝑤𝑤(𝐿𝐿𝑝𝑝) = 0.135 𝑚𝑚 (0.19 𝑚𝑚) = 0.02565 𝑚𝑚2
𝐴𝐴𝑐𝑐 = 𝑁𝑁(𝑝𝑝𝑥𝑥ℎ) = 20(0.3𝑥𝑥0.16 𝑚𝑚2) = 1.92 𝑚𝑚2 → á𝑚𝑚𝑚𝑚𝑃𝑃 𝑐𝑐𝑚𝑚𝑐𝑐𝑃𝑃𝜇𝜇
𝑁𝑁𝑇𝑇𝑈𝑈 =𝑈𝑈𝐴𝐴𝑐𝑐𝐶𝐶𝑚𝑚í𝑐𝑐
=2,819.44 𝑊𝑊
𝑚𝑚2°𝐶𝐶 (1.92 𝑚𝑚2)
1,033𝑊𝑊°𝐶𝐶= 4.98
Al calcular el NTU, se pasa a la gráfica de efectividad vs NTU (figura 35) para sacar el valor de la efectividad correspondiente, en este caso da un valor de 58% aproximadamente y se recalcula las temperaturas de salida con la efectividad dada.
76
Figura 32. Gráfica de Efectividad vs NTU
Fuente: CENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007, p. 657.
𝑇𝑇𝑓𝑓,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑐𝑐 = 23°𝐶𝐶 + 0.83(1)(80 − 23)°𝐶𝐶 = 32.69 °𝐶𝐶 𝐷𝐷𝑚𝑚í𝑚𝑚
𝑇𝑇𝑐𝑐,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑐𝑐 = 80°𝐶𝐶 − 0.83(1)(80 − 23) = 70.31 °𝐶𝐶 𝑚𝑚𝑃𝑃𝜇𝜇𝐷𝐷𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐𝑚𝑚
A manera de resumen final, se muestra una tabla con los resultados.
Tabla 10. Resumen de datos calculado para IC placas-armazón.
Denominación Nombre Valor A Área del tubo 0.000127 𝑚𝑚2
�̇�𝑚 Flujo másico del agua 0.249
𝑘𝑘𝜌𝜌𝐷𝐷
𝐶𝐶𝑚𝑚𝑐𝑐𝑐𝑐 = 𝐶𝐶𝑚𝑚á𝑥𝑥 Razón de capacidad calorífica 1.043𝑁𝑁𝑊𝑊°𝐶𝐶
𝑚𝑚 Relación de capacidades 1
𝜀𝜀 Efectividad 80%
𝑇𝑇𝑓𝑓,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑐𝑐 Temperatura de salida del fluido frío
30.4°𝐶𝐶
𝑇𝑇𝑐𝑐,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑐𝑐 Temperatura de salida del fluido caliente
52.6°𝐶𝐶
77
Tabla 10. (Continuación)
ℎ𝑐𝑐 Coeficiente de convección caliente 14,500
𝑊𝑊𝑚𝑚2°𝐶𝐶
ℎ𝑓𝑓 Coeficiente de convección frío 3,500 𝑊𝑊
𝑚𝑚2°𝐶𝐶𝑈𝑈 Coeficiente de transferencia
de calor total 2,819.44 𝑊𝑊
𝑚𝑚2°𝐶𝐶𝐴𝐴𝑝𝑝 Área de la placa 0.02565 𝑚𝑚2
N Número de placas 20
𝐴𝐴𝑐𝑐 Área total de las placas 1.92 𝑚𝑚2
𝑁𝑁𝑇𝑇𝑈𝑈 Método de la efectividad 4.98
𝜀𝜀 Efectividad 83%
𝑇𝑇𝑓𝑓,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑐𝑐 Temperatura de salida del fluido frío recalculado
29.29°𝐶𝐶
𝑇𝑇𝑐𝑐,𝑜𝑜𝑜𝑜𝑐𝑐 Temperatura de salida del fluido caliente recalculado
53.71°𝐶𝐶
Fuente: Elaboración propia.
A continuación, en las figuras 33 y 34 se demuestra detalladamente el intercambiador de calor de placas y armazón que será utilizado para el montaje final del banco de pruebas donde se observa en su interior las 20 placas que serán utilizados para el flujo correspondiente, contando con 2 entradas y 2 salidas para el flujo caliente y frio como visto en la figura 33.
78
Figura 33. Intercambiador de calor de Placas y Armazón
Fuente: Elaboración propia.
Figura 34. Vista transversal del intercambiador de calor
Fuente: Elaboración propia.
79
Para la marmita se asume una capacidad de 5 litros de tal manera que no se exceda el flujo de agua que entra y procede a los intercambiadores, éste es un valor que puede variar de acuerdo con el usuario que es del laboratorio de la UAO y el espacio disponible.
Figura 35. Marmita de agua
Fuente: Elaboración propia.
No se debe olvidar que el calentador solar está surtiendo a la marmita la temperatura del fluido caliente a la entrada (60°C) y de la marmita sale el fluido caliente que llega los dos intercambiadores de calor, ya que el fluido frio proviene de la llave a una temperatura de 23°C aproximadamente.
6.3 DISEÑO HIDRÁULICO
El diseño hidráulico establece las variables como la caída de presión que sufren los fluidos y asegura que se encuentre dentro de rangos permisibles para el correcto funcionamiento del equipo. Primero se debe calcular el factor de fricción 𝐷𝐷 de la ecuación (40) para tubos escalonados para después calcular la caída de presión de la ecuación (39).
𝑃𝑃𝑇𝑇 =0.032 𝑚𝑚
0.0127 𝑚𝑚= 2.52 𝑦𝑦 𝑃𝑃𝐿𝐿 =
0.022 𝑚𝑚0.0127 𝑚𝑚
= 1.73
80
𝑃𝑃𝑇𝑇 𝑃𝑃𝐿𝐿
= 1.46
Al encontrar los valores de 𝑃𝑃𝑇𝑇 𝑦𝑦 𝑃𝑃𝐿𝐿, las cuales son variables necesarias para conocer el factor de corrección 𝑥𝑥, teniendo en cuenta el valor del número de Reynolds para flujo sobre banco de tubos obtenido de la ecuación (13) se procede con la figura 36 para determinar su valor.
Figura 36. Factor de corrección x para bancos de tubos
Fuente: CENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007, p. 442.
Da un valor para 𝑥𝑥 = 1.12, ahora se continúa a obtener el valor de fricción 𝐷𝐷 mediante la figura 37 de tal manera que se obtiene 𝐷𝐷 = 0.6.
81
Figura 37. Factor de fricción f para bancos de tubos
Fuente: CENGEL, Yunus A. y GHAJAR, Afshin J. Transferencia de Calor y Masa. Fundamentos y Aplicación. McGraw Hill, 2007, p. 442.
Ya con los variables conocidas de 𝑥𝑥 y de 𝐷𝐷, se prosigue con el cálculo de caída de presión.
∆𝑝𝑝 = 13(0.6)(1.12)�971.8 𝑘𝑘𝜌𝜌𝑚𝑚3 ��0.017𝑚𝑚𝐷𝐷 �
2�
2��
1𝑁𝑁
1 𝑘𝑘𝜌𝜌𝑚𝑚𝐷𝐷2� = 1.22 𝑃𝑃𝑃𝑃
La caída de presión es la diferencia entre las presiones de entrada y salida, que también viene siendo una medida de la resistencia que los tubos ofrecen al flujo sobre ellos y es de 1.22 Pa.
Tubos
Para la selección de tubos que va a ser utilizado para los fluidos caliente y frío, depende del tipo, para este montaje se utilizan 2: PVC extremo liso (fluido frío) para una temperatura de 20°C y CPVC (fluido caliente) para una temperatura de 60 °C. A continuación, en las tablas 11 y 12 se demuestra la cantidad y que accesorios se
82
necesitan para la conexión entre los equipos (marmita y los tres intercambiadores de calor).
Agua Fría
Tabla 11. Elementos auxiliares para el flujo frío.
Tubo PAVCO RDE 13.5 Diámetro de ½ “ 5 metros aprox. Codo 90° Diámetro de ½ “ 15 unidades aprox. Válvula de agua 3 vías Diámetro de ½ “ 6 unidades aprox. Soldadura PVC 1/64 galón 1 o 2 unidades aprox.
Fuente: Elaboración propia.
Agua Caliente
Tabla 12. Elementos auxiliares para el flujo caliente.
Tubo PAVCO RDE 13.5 Diámetro de ½ “ 5 metros aprox. Codo 90° Diámetro de ½ “ 17 unidades aprox. Válvula de agua 3 vías Diámetro de ½ “ 6 unidades aprox. Válvula de agua 2 vías Diámetro de ½ “ 1 unidad aprox. Soldadura CPVC 1/64 galón 1 o 2 unidades aprox.
Fuente: Elaboración propia.
Para ambos tubos se debe utilizar los que es llamado “Acondicionador” de 1/32 de galón38. Esto es utilizado para limpiar los tubos cuando se hace la conexión con los accesorios que son codos, válvulas, tees, entre otros. Se debe tener en cuenta que las longitudes de los tubos es un aproximado de lo que verdaderamente se necesita para el montaje real, ya que hay factores que pueden alterar el dimensionamiento real.
83
El próximo capítulo se enfoca en la simulación de cada uno de los intercambiadores de calor y la marmita mencionados para verificar si los cálculos teóricos concuerdan con los cálculos prácticos, en este caso, utilizando el programa de simulación computacional ANSYS CFX.
6.4 SIMULACIÓN PARA ELABORACIÓN DE GUÍA DE LABORATORIO (ANSYS CFX)
Para visualizar la simulación de los cuerpos a utilizar se realiza un diagrama de flujo (Figura 38) donde se explica el proceso.
• Primero, se diseña en el programa de SolidWorks los cuerpos a utilizar, de talmanera, dando una mejor explicación de lo que se vayas a simular.
• Segundo, tras obtener los cuerpos sólidos en SW se exportan en un archivo deIGES para que se puede utilizar en Workbench – ANSYS.
• Tercero, se definen los parámetros iniciales para después efectuar el enmalladode los cuerpos, en donde la malla es no estructural y es escogido por defecto delprograma.
• Cuarto, se procede a simular los intercambiadores de calor y la marmita en CFXpara ratificar los resultados con los teóricos.
• Finalmente, si no hay necesidad de modificar los parámetros iniciales ocondiciones de frontera entonces se procede a exportar los resultados de lassimulaciones correspondientes.
84
Figura 38. Proceso para realizar simulación en ANSYS – CFX
Fuente: Elaboración propia.
Prosiguiendo el diagrama de flujo anteriormente mostrada, se procede a realizar la simulación de los cuerpos para verificar los cálculos teóricos. Se crea el cuerpo solido en SolidWorks para después exportar en formato IGES la geometría de la coraza, como se observa en la figura 39, seguidamente se realiza la simulación numérica en ANSYS, cuyo componente CFX se utiliza para determinar los comportamientos de flujos dentro de los intercambiadores y la marmita.
Figura 39. Geometría del cuerpo del intercambiador de calor tubos-coraza
Fuente: Elaboración propia.
Segundo, al abrir el análisis de sistema (CFX) se exporta la geometría correspondiente especificando las entradas y salidas del fluido y el dominio del flujo,
Resultados
Modificación de parámetros
Simular I/C
Definir parámetros y Condiciones de frontera
Exportar en ANSYS Workbench
Diseño en SolidWorks
85
de tal manera, que cuando se realiza la malla se les asignan las características necesarias como la rigidez (alto), el tamaño, entre otros, para que pueda correr la simulación, visto en la figura 40.
Figura 40. Enmallado del intercambiador de calor tubos-coraza
Fuente: Elaboración propia.
Tercero, al terminar con la malla y sus especificaciones se procede a la configuración en donde se determinan las condiciones de frontera en el equipo dando los valores reales calculados y así mismo, esperar la solución del sistema (figura 41).
Figura 41. Condiciones de frontera
Fuente: Elaboración propia.
86
Finalmente, cuando se obtiene la solución de la simulación se exportan los resultados en donde se verifica si está correctamente las condiciones de fronteras dadas y si aplica, errores del sistema (figura 42 y 43).
Figura 42. Comportamiento del flujo de agua fría a través de la coraza
Fuente: Elaboración propia.
En la figura 42 se muestra las bajas temperaturas en la entrada del ducto (23°C), pero cuando se cruza con el flujo cruzado, valga la redundancia, hay un aumento de temperatura lo cual es un comportamiento esperado de un intercambiador de calor. Cuando pasa a la segunda placa de soporte (el bafle), hay un aumento de 32% en esa zona para finalmente salir a una temperatura promedio del 46°C.
Se puede observar el comportamiento del flujo de agua fría que circula a través de la coraza con las líneas de velocidad, así mismo, el programa calcula la temperatura de salida utilizando una calculadora de funciones en donde se le asigna la función áreaAve, la localidad Cold_out y seleccionando la variable temperatura, arrojando un resultado de 321.295 K = 38.3 °C, mientras que en los cálculos teóricos se dio como resultado 36 °C, con estos derivados se calcula el error relativo.
87
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑚𝑚𝑚𝑚𝜇𝜇𝑃𝑃𝑐𝑐𝐷𝐷𝐷𝐷𝑚𝑚 =38.3 − 36
36∗ 100% = 𝟔𝟔.𝟑𝟑𝟑𝟑 %
El error relativo dado muestra que se genera un error del 6.39%, la cual nos indica que las condiciones de fronteras dadas fueron acertadas dando un valor muy aproximado con la simulación.
Figura 43. Comportamiento del flujo de agua caliente a través del tubo
Fuente: Elaboración propia.
La figura 43 muestra una variación de temperatura a lo largo de la tubería dentro del intercambiador de calor, con un valor inicial de 60°C y saliendo a una temperatura aproximado de 34.41°C. Este comportamiento es de esperarse ya que se cruza con el flujo frío que se encuentra alrededor de la coraza, logrando un porcentaje de disminución del 32.5%.
Para lograr esto, se dio una condición de frontera para los tubos que fue “Heat Flux”, lo cual es el de flujo calor que sale por los tubos hacia la coraza ya que los tubos están a una temperatura de 60°C en la entrada y el valor del flujo de calor para los 59 tubos es 36,674.11 𝑊𝑊 𝑚𝑚2� , pero como se está simulando un solo tubo entoncesse divide ese valor entre los números de tubos que hay, dando al final el flujo de calor para cada tubo que es de 621.595 𝑊𝑊 𝑚𝑚2� . Utilizando la calculadora como
88
previamente usado para la coraza, la temperatura de salida es de 307.409 K = 34.41°C y el calculado fue de 36°C entonces se procede a calcular el error relativo.
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑚𝑚𝑚𝑚𝜇𝜇𝑃𝑃𝑐𝑐𝐷𝐷𝐷𝐷𝑚𝑚 =36 − 34.41
34.41∗ 100% = 𝟒𝟒.𝟔𝟔𝟐𝟐 %
Para el intercambiador de calor en contraflujo, es idéntico los parámetros utilizados anteriormente vistos, tanto la malla como las condiciones de frontera y los valores utilizados, pero en este caso el fluido frío cambia de entrada el cual ingresa por la parte inferior de la coraza. A continuación, se observa con más detalles los resultados.
Figura 44. Condiciones de frontera para I/C de contraflujo
Fuente: Elaboración propia.
89
Figura 45. Comportamiento del flujo de agua a través de la coraza de un I/C de contraflujo
Fuente: Elaboración propia.
90
Figura 46. Comportamiento del flujo de agua caliente a través del tubo en contraflujo
Fuente: Elaboración propia.
Como la configuración del intercambiador de calor en contraflujo es similar al del intercambiador de calor de coraza-tubos, entonces el análisis que se puede denotar es similar, valga la redundancia.
Para el intercambiador de calor de placas y armazón, se debe tener en cuenta cuantas placas interactúan con el flujo frio y cuantas con el flujo caliente (en este caso son 10 y 10). Para la simulación se toma 10 placas menos 1, debido a que el primer y última área de la placa no se toma en cuenta por lo que se asimila como una pared. A continuación, se muestra el procedimiento para las placas frías,
91
Figura 47. Geometría del cuerpo del intercambiador de placas y armazón con placas frías
Fuente: Elaboración propia.
Figura 48. Enmallado de placas frías
Fuente: Elaboración propia.
92
Figura 49. Condiciones de frontera para placas frías
Fuente: Elaboración propia.
Figura 50. Comportamiento del flujo de agua fría a través de las placas
Fuente: Elaboración propia.
En la figura 50 se analiza el comportamiento del flujo de agua fría que circula a través de las 10 placas, donde ingresa en la parte derecha inferior a una temperatura de 23°C. Cuando el fluido pasa por las placas la temperatura aumenta, lo cual es un comportamiento esperado de un IC, sin embargo, a medida que flujo pasa por las placas, valga la redundancia, hay un 26% de aumento en la temperatura en esa zona y luego sale a una temperatura promedio de 30°C.
El programa calcula la temperatura de salida utilizando una calculadora de funciones en donde se le asigna la función áreaAve, la localidad Cold_out y seleccionando la variable temperatura, arrojando un resultado de 303.525 K = 30.53 °C, mientras que en los cálculos teóricos se dio como resultado 29.29 °C, con estos derivados se calcula el error relativo.
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𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑚𝑚𝑚𝑚𝜇𝜇𝑃𝑃𝑐𝑐𝐷𝐷𝐷𝐷𝑚𝑚 =29.29 − 30.53
30.53∗ 100% = 𝟒𝟒.𝟎𝟎𝟔𝟔 %
El error relativo dado muestra que se genera un error del 4.06 %, la cual nos indica que las condiciones de fronteras utilizadas fueron cercanos al valor estipulado por la simulación.
Para las placas calientes se realiza el mismo procedimiento, utilizando el mismo flujo de calor, pero se tiene en cuenta que el calor sale, la entrada y salida del flujo se encuentran en sentido opuesto de las placas frías de tal manera que el flujo caliente entra por la parte superior y sale por la parte inferior, consiguiente se da a entender más el análisis de lo dicho anteriormente.
Figura 51. Geometría y Enmallado del cuerpo del intercambiador con placas calientes
Fuente: Elaboración propia.
Figura 52.Condiciones de frontera para placas caliente
Fuente: Elaboración propia.
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Figura 53. Comportamiento del flujo de agua caliente a través de las placas
Fuente: Elaboración propia.
En la figura 53, se muestra las altas temperaturas en la entrada del ducto (60°C) pero cuando se cruza con el flujo cruzado, valga la redundancia, hay una disminución de temperatura lo cual es un comportamiento esperado de un intercambiador de calor. Sin embargo, cuando el flujo circula por las 10 placas correspondientes, hay una disminución de 6.66% en esa zona para finalmente salir a una temperatura promedio del 53 °C.
Utilizando la calculadora de funciones, arroja un valor de temperatura de 325.83 K = 52.83 °C, mientras que lo esperado fue de 53.71 °C. Con el error relativo, nos da un resultado de:
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑚𝑚𝑚𝑚𝜇𝜇𝑃𝑃𝑐𝑐𝐷𝐷𝐷𝐷𝑚𝑚 =53.71 − 52.83
52.83∗ 100% = 𝟏𝟏.𝟔𝟔𝟔𝟔 %
El error relativo dado muestra que se genera un error del 1.67 %, lo cual nos indica que la temperatura de salida del fluido caliente sale un poco más elevada que el
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calculado, pero las condiciones de fronteras dadas inicialmente concuerdan con la simulación.
A continuación, se procede a realizar la simulación para la marmita en donde el procedimiento es la misma que se elabora para los tres intercambiadores de calor previamente, teniendo en cuenta que se asume una capacidad de 5 litros (en donde el usuario puede variar su valor), con una altura de 0.4 m, un diámetro de 0.5 m y el diseño de la marmita debe ser de acuerdo con en el banco de laboratorio diseñado (ver anexo F).
Figura 54. Enmallado de la marmita
Fuente: Elaboración propia.
Figura 55. Condiciones de frontera para la marmita
Fuente: Elaboración propia.
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Figura 56. Comportamiento de temperatura sobre la marmita
Fuente: Elaboración propia.
La figura 56 muestra las altas temperaturas en la entrada de la marmita (60°C) pero cuando se cruza con el flujo cruzado hay una disminución de temperatura ya que en la parte superior entra agua fría a 23°C, lo cual es un comportamiento esperado de una marmita. Sin embargo, cuando el flujo sale hay una disminución del 8.33% en esa zona y luego sale a una temperatura promedio de 53°C.
Utilizando la calculadora de funciones, arroja un valor de temperatura de 326.27 K = 53.27 °C, mientras que lo esperado fue de 50 °C. Con el error relativo, nos da un resultado de:
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑚𝑚𝑚𝑚𝜇𝜇𝑃𝑃𝑐𝑐𝐷𝐷𝐷𝐷𝑚𝑚 =53.27 − 50
53.27∗ 100% = 𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟔𝟔𝟏𝟏 %
El error relativo dado muestra que se genera un error del – 0.061 %, lo cual nos indica que la temperatura de salida por donde fluye el agua caliente sale un poco elevada que el calculado, pero las condiciones de fronteras dadas inicialmente concuerdan con la simulación.
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6.5 DESEMPEÑO DE LA ESTRUCTURA
En el diseño de los intercambiadores de calor de coraza-tubos, y placas-armazón, es necesario saber que consta de un conjunto de elementos ensamblados; para el IC de coraza-tubos, está compuesto por la coraza, tubos y tapas, para el IC de placas-armazón, contiene partes como las placas, cuerpo y tapas. Para ello se analiza cómo se comporta en función de las tensiones, fuerzas y deformaciones a los cuales están sometidos.
Es necesario verificar el espesor de la pared de los tubos y las placas seleccionados en el diseño térmico, teniendo en cuenta que son 2 flujos de los que hay que analizar.
6.5.1 Diseño de la coraza
La coraza es un cuerpo cilíndrico, el cual puede ser construido fácilmente mediante una pieza que puede ser una placa rolada o un tubo sin costura que tendrá en su interior la tubería.
𝐿𝐿𝑐𝑐 = 0,6 𝑚𝑚 Longitud de la coraza
6.5.2 Diseño del armazón
El armazón es un cuerpo rectangular, el cual puede ser construido fácilmente mediante una placa con su debido espesor y en la máquina de troquelado.
𝐿𝐿𝑐𝑐 = 0,118 𝑚𝑚 Longitud del armazón
Mediante el programa ANSYS WORKBENCH, se realizó la simulación del diseño de los intercambiadores de calor, con el fin de visualizar los puntos más críticos de los elementos del equipo y conocer su comportamiento.
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Figura 57. Caras seleccionadas a analizar para el flujo caliente
Fuente: Elaboración propia.
Figura 58. Caras seleccionadas a analizar para el flujo frío
Fuente: Elaboración propia.
A continuación, en la figura 59 se observa componentes internos del equipo, en la cual se observa la deformación máxima de los bafles con valor de 0.004747 mm cuando fluye el agua caliente, además se puede observar mediante la barra de colores la deformación.
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Figura 59. Componentes internos del IC de coraza-tubos con flujo caliente
Fuente: Elaboración propia.
En la figura 60, se deja ver la deformación máxima de 0,0016021 cuando fluye el agua fría dentro del intercambiador.
Figura 60. Componentes internos del IC de coraza-tubos con flujo frío
Fuente: Elaboración propia.
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Seguidamente, las figuras 63 y 64 se observa el esfuerzo máximo al que están sometidas los soportes de la coraza, dando un esfuerzo máximo de 94 MPa, y a través de la barra de colores se puede ver las diferentes magnitudes de esfuerzos que se presentan alrededor de los soportes.
Figura 61. Esfuerzo máximo en los soportes de la coraza
Fuente: Elaboración propia.
Figura 62. Vista detallada del esfuerzo en los soportes de la coraza
Fuente: Elaboración propia.
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Lo que quiere decir estas deformaciones que se ven en los bafles y en la base de los soportes, es que la velocidad por la cual pasa el flujo dentro del intercambiador de calor no afectara mucho el diseño propuesto ya que las deformaciones, como se observa, son mínimas.
Para el intercambiador de calor de placas y armazón, se utiliza el mismo procedimiento como anteriormente visto para así mismo visualizar los puntos más críticos de los elementos del equipo y conocer su comportamiento.
Se presta atención a la deformación máxima de las placas en la figura 63 con valor de 0.0026307 mm cuando se tiene los dos flujos de agua (caliente y fría) que pasan mediante sus placas respectivamente.
Figura 63. Placas internas del IC placas-armazón
Fuente: Elaboración propia.
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Se observa que no hay deformaciones exageradas en las placas dentro del intercambiador ya que es mínima, de qué manera, que la velocidad que pasa el flujo de agua por las placas no afectará al equipo.
En las figuras 64 y 65, se puede mirar detalladamente el esfuerzo sometido a los soportes del IC, arrojando un valor de 118 MPa.
Figura 64. Esfuerzo máximo en los soportes del IC
Fuente: Elaboración propia.
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Figura 65. Vista detalladamente del esfuerzo máximo en los soportes del IC
Fuente: Elaboración propia.
Lo que se puede analizar de estas deformaciones con respecto al diseño propuesto, es que el flujo de agua a pesar de entrar a una velocidad, no se verá afectado los soportes ni las placas ya que son mínimas los valores.
Para la marmita se procede a utilizar el mismo procedimiento para así mismo visualizar los puntos más críticos de los elementos del equipo y conocer su comportamiento. A continuación, se observa detalladamente la deformación y el esfuerzo máximo.
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Figura 66. Deformación total de la marmita
Fuente: Elaboración propia.
En la figura 66, se observa una deformación máxima de 0.00020774 mm cuando interactúan los dos flujos (caliente y frío).
Las figuras 67 y 68, se observa el esfuerzo sometido a los soportes de la marmita, proyectando un valor de 53.21 MPa. Se presentan deformaciones bajas que beneficia el diseño del banco de pruebas, ya que no será necesario modificar o cambiar elementos. Con el diseño propuesto se lograr entender que los cálculos teóricos realizados fueron óptimos para el diseño de la marmita y así no tener complicaciones al momento de construir en tal caso que fuera.
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Figura 67. Esfuerzo máximo en los soportes de la marmita
Fuente: Elaboración propia.
Figura 68. Vista detalladamente del esfuerzo máximo en los soportes de la marmita
Fuente: Elaboración propia.
Ya realizado las simulaciones de todos los elementos pertinentes al banco de pruebas, se pasa a describir que objetos son necesario para la construcción de dicho para el laboratorio en la Universidad Autónoma de Occidente de Cali. Primero,
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se debe conseguir una mesa de 2 metros de largo x 1 m de ancho x 1 m de altura hecho en un tipo de acero que pueda soportar los pesos de los 2 intercambiadores de calor y la marmita.
Segundo, acomodar los elementos auxiliares incluyendo los IC, la marmita y el calentador solar de tal forma que los tubos calientes y fríos no se encuentren muy cercanos entre sí, para así mismo tener facilidad de manipular la maquinaria a la hora de realizar un guía de laboratorio.
Finalmente, se debe tener soportes para la tubería a utilizar de acuerdo con la altura y ancho del tubo. Tornillos de 10 a 15 mm de ancho con 40 mm de largo que puedan fijar los elementos teniendo en cuenta que no se vayan a fisurar con los elementos en funcionamiento.
La simulación computacional se realizó para que los estudiantes puedan ejecutar el mismo procedimiento realizado anteriormente, pero con las guías de laboratorio correspondiente, de tal manera, así fomentan el aprendizaje practico-teórico. Después del diseño mecánico y el análisis estructural se debe hacer la selección de equipos auxiliares, que son los equipos que completan el sistema del intercambiador de calor.
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7 SELECCIÓN DE EQUIPOS AUXILIARES
Se debe conocer que equipos auxiliares son necesarios para el diseño de banco de pruebas que viene siendo, el calentador solar, tubos para agua caliente y frío, accesorios respectivamente, entre otros.
7.1 CALENTADOR SOLAR
Se debe seleccionar un calentador solar que mejor se acople a los requerimientos calculados en el diseño térmico, teniendo en cuenta que va a ser utilizado para calentar agua que pasa a una marmita y su capacidad debe ser de 200 litros para los intercambiadores de calor, ya que esto es debido a que su uso será para fines didácticos y no industriales.
Primero, para seleccionar dicho calentador solar se debe conocer la radiación y brillo solar que se emite sobre la ciudad de Cali, Valle del Cauca, utilizando la herramienta “Atlas de Radiación Solar, Ultravioleta y Ozono de Colombia” que dispone de la radiación global y del brillo solar en el territorio nacional 39.
Figura 69. Promedio Mensual de Radiación Global en Cali
Fuente: Atlas de Radiación Solar, Ultravioleta y Ozono de Colombia. [en línea] Atlas [Consultado: 16 de noviembre de 2018] Disponible en internet: http://atlas.ideam.gov.co/visorAtlasRadiacion.html
39 Atlas de Radiación Solar, Ultravioleta y Ozono de Colombia. [en línea] Atlas [Consultado: 16 de noviembre de 2018] Disponible en internet: http://atlas.ideam.gov.co/visorAtlasRadiacion.html
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Figura 70. Días sin brillo solar
Fuente: Atlas de Radiación Solar, Ultravioleta y Ozono de Colombia. [en línea] Atlas [Consultado: 16 de noviembre de 2018] Disponible en internet: http://atlas.ideam.gov.co/visorAtlasRadiacion.html
De acuerdo con la figura 71, se puede observar que la radiación solar sobre la ciudad de Cali varía entre 4,0 − 5,0 𝑁𝑁𝑊𝑊ℎ 𝑚𝑚2⁄ y en la figura 72, se demuestra que de 5 a 6 días son soleados y es un beneficio al momento de seleccionar el calentador solar.
Para ello se selecciona un calentador solar presurizado Heat Pipe por lo que son ampliamente usados en hogares, hoteles, colegios y empresas. Su estructura es resistente a corrosión, golpes, tienen una única inversión y cero costos de operación y mantenimiento, tiene mayor conservación de calor que los sistemas convencionales, son fáciles de instalar y se adaptan a cualquier tipo de edificación.
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Figura 71. Modelo de calentador solar para banco de pruebas
Fuente: Calentador Solar Presurizado Heat Pipe. Termal.
El calentador solar se integra al banco de pruebas de tal manera que calienta el agua elevándolo a 60°C, para que después sea distribuido a la marmita en donde se cruzará con el flujo cruzado, valga la redundancia. Esto ayudara a no utilizar elementos externos como combustible, gas, petróleo, etc. Para así mismo ahorrar dinero y que el sistema sea amigable con el medio ambiente, al no producir gases tóxicos.
Ya que se ha terminado todo el diseño mecánico y selección de los elementos, entonces se pasa a realizar la comparación económica para tener una aproximación del sistema.
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8 COMPARACIÓN ECONÓMICA
La compañía EDIBON (Engineering and Technical Teaching Equipment) es una empresa que se dedica en diseñar y construir equipos de alto nivel y calidad, en las áreas de ingeniería por más de 30 años y es reconocido a nivel mundial con más de 3,000 equipos vendidos, de las cuales han sido producidos con “Tecnología Única”40. Teniendo en cuenta que ellos se especializan en varios campos como física, electrónica, eléctrica, mecánica, termodinámica & termotecnias, entre otros, para este proyecto se hace énfasis en el campo de termodinámica & termotecnias en la sección de intercambiadores de calor.
Se hizo contacto directo con la empresa para dar a conocer el valor de sus equipos, de tal manera que se pueda realizar una comparación económica con la propuesta de diseño realizado en esta tesis (Anexo C). A continuación, se puede ver detalladamente en la tabla 13.
Tabla 13. Cotización de equipos por EDIBON.
Intercambiadores de calor (EQUIPOS CONTROLADOS DESDE PC) Código Descripción Vlr/Unitario TIPL Intercambiador de Calor Placas $ 14,240,625.00 TICT Intercambiador de Calor Carcasa y Tubo $ 9,917,171.00 Total $ 24,157,796.00
Intercambiadores de calor (EQUIPOS MANUALES) TIPLB Intercambiador de Calor Placas $ 16,752,671.00 TICTB Intercambiador de Calor Carcasa y Tubo $ 8,982,986.00 Total $ 25,735,657.00
Fuente: Elaboración Propia.
40 Innovando en ingeniería y educación técnica [en línea] Madrid: edibon [Consultado: 16 de noviembre de 2018] Disponible en internet: http://www.edibon.com/en/
111
Para realizar la comparación económica se hizo contacto con algunas empresas como IMPORINOX41, COBRE & BRONCE42, HOMECENTER43, entre otros para adquirir una cotización de los materiales a utilizar y ayuda auxiliar para poder ensamblar los intercambiadores de calor necesarios. En la tabla 14, se puede observar con facilidad la cotización anteriormente mencionado.
Tabla 14. Cotización aproximada por usuario.
Descripción Medida Tiempo Vlr/Unitario Cant. Vlr Total Tubo Cobre tipo M 6 m - $ 72,600.00 4 $ 290,400.00
Lámina cobre 60 cm ancho x 2 m largo - $ 784,582.00 1 $ 784,582.00
Lámina acero inoxidbale 5' x 20' x 4.5' - $ 2,531,000.00 1 $ 2,531,000.00
Tuberia 40 inox. 8" x 6 m - $ 2,373,000.00 1 $ 2,373,000.00
Mano de obra + Soldadura - 1 hora $ 1,000,000.00 10 $ 10,000,000.00
Maquinaría - 1 hora $ 1,000,000.00 2 $ 2,000,000.00
Transporte 10 horas $ 2,000,000.00 - $ 2,000,000.00
TOTAL Sin IVA $ 19,978,982.000 TOTAL Con IVA $ 22,975,829.300
Fuente: Elaboración Propia.
A primera vista se puede observar que en la tabla 14 es ligeramente más económico que la realización de los intercambiadores de calor que hace EDIBON, pero se debe tener en cuenta que esto es un aproximado ya que el IVA puede aumentar para ciertos materiales, el transporte puede variar debido a que las empresas son de Bogotá, la mano de obra no es tan exacta porque puede haber inconformidades durante la operación, entre otros.
41 IMPORINOX S.A.S. Todo en aceros inoxidables. [en línea] Bucaramanga [Consultado: 16 de noviembre de 2018] Disponible en internet: https://www.imporinox.com/ 42 COBRE Y BRONCE. Importaciones y Representaciones. [en línea] Bogotá [Consultado: 16 de noviembre de 2018] Disponible en internet: http://www.cobreybronce.com/ 43 Homecenter Sodimac Corona. [en línea] Bogotá [Consultado: 16 de noviembre de 2018] Disponible en internet: https://www.homecenter.com.co/homecenter-co/
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9 GUÍAS PARA PRÁCTICAS DE LABORATORIO
A continuación, se plantean 2 guías de laboratorio las cuales fueron desarrolladas para la aplicación de los intercambiadores de coraza y tubos, y placas y armazón, con la finalidad de que el estudiante pueda reforzar los conocimientos adquiridos en el aula de clase, para las clases de Termodinámica, Transferencia de Calor, Termo fluidos, Máquinas Térmicas, entre otros.
Como base fundamental de la adquisición de conocimientos es indispensable que el alumno pueda visualizar y comprobar que la información y los ejercicios planteados en la temática de transferencia de calor como: convección y conducción, son totalmente prácticos y aplicables a la industria, ya que son muy importantes en el lucro de conocimientos del estudiante.
Las guías de prácticas de laboratorio pueden desarrollarse cuando se realice la elaboración del banco de pruebas, ya que este puede ser objeto de otro trabajo de grado. (Ver anexos D y E).
113
10 CONCLUSIONES
• Cuando se realiza las simulaciones en ANSYS para los tres IC y la marmita, sepuede observar el porcentaje del error relativo dado para el IC de coraza-tubos fuedel 6.39 %, coraza-tubos en contraflujo 6.39 %, placas-armazón 4.06 % para elfluido frío, 1.67 % para el fluido caliente, y la marmita del 0.061%, esto indica quelas condiciones iniciales dadas no son tan erróneas ni lejos de los cálculos obtenidopor parte del diseño térmico.
• Al analizar la comparación económica de la propuesta de diseño, se obtienecomo resultado un ahorro del 10.72% ($ 2, 759,827.700), de tal forma al realizaruna comparación se logra el objetivo propuesto cumpliendo con la finalidad delproyecto.
• Los intercambiadores de calor de coraza-tubos y placas-armazón se empleanpara elementos didácticos ya que emplea un fluido utilizados para todo el cuerpo(en este caso es el agua), ayudando y fortaleciendo a los estudiantes a afianzar losconocimientos teóricos en las áreas térmicas y fluidos como: Termodinámica,Transferencia de Calor, Termo fluidos, Máquinas Térmicas, entre otros.
• Las guías de laboratorio cumplen con el fin de que el estudiante desarrollediferentes habilidades de cálculo a partir de datos reales y experimentalesmejorando los conocimientos en las áreas térmicas y fluidos.
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118
ANEXOS
Anexo A. Dimensiones de material empleado en la coraza.
119
Anexo B. Dimensiones de material empleado en los tubos.
120
Anexo C. Cotización de equipos, intercambiadores de calor EDIBON
121
Anexo D. Guía de laboratorio 1
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA
Transferencia de calor en un Intercambiador de Calor de Coraza y Tubos
Objetivo General
Medir la efectividad del intercambiador de calor de coraza y tubos.
Objetivos Específicos
Verificar las temperaturas de entrada y salida de los fluidos caliente y frío. Determinar la efectividad del equipo mediante los métodos LMTD y NTU. Ejecutar en ANSYS una simulación. Realizar un análisis y sacar conclusiones de acuerdo con lo aplicado.
Material:
Banco de pruebas, compuesto por un intercambiador de calor de coraza y tubos, bomba de circulación, termómetros, válvulas de agua, entre otros.
122
Desarrollo de la guía
1. Realice un registro de las temperaturas de los fluidos caliente y frío en la siguiente tabla.
2. Determine el caudal de los fluidos a utilizar, el flujo másico, área, calor, entre otros. Registre los datos obtenidos.
3. Mediante los datos obtenidos realizar una simulación en ANSYS para analizar el comportamiento de las temperaturas que se presenta en el intercambiador de calor.
4. Realizar un análisis y sacar conclusiones de acuerdo con lo aplicado.
Herramientas
- Número de tubos: 59 - Material de los tubos: Cobre - Diámetro exterior de los tubos: 15.88 mm - Espesor de los tubos: 3.18 mm - Diámetro interno de la carcasa: 197.66 mm - Espesor de la carcasa: 2.77 mm
T entrada (°C) T salida (°C) Fluido Caliente Fluido Frío
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Anexo E. Guía de laboratorio 2
FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA
Transferencia de calor en un Intercambiador de Calor de Placas y Armazón
Objetivo General
Medir la efectividad del intercambiador de calor de placas y armazón.
Objetivos Específicos
Verificar las temperaturas de entrada y salida de los fluidos caliente y frío. Determinar la efectividad del equipo mediante los métodos LMTD y NTU. Ejecutar en ANSYS una simulación. Realizar un análisis y sacar conclusiones de acuerdo con lo aplicado.
Material:
Banco de pruebas, compuesto por un intercambiador de calor de placas y armazón, bomba de circulación, termómetros, válvulas de agua, entre otros.
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Desarrollo de la guía
1. Realice un registro de las temperaturas de los fluidos caliente y frío en la siguiente tabla.
T entrada (°C)
T salida (°C)
Fluido Caliente Fluido Frío
2. Determine el caudal de los fluidos a utilizar, el flujo másico, área, calor, entre otros. Registre los datos obtenidos.
3. Mediante los datos obtenidos realizar una simulación en ANSYS para analizar el comportamiento de las temperaturas que se presenta en el intercambiador de calor.
4. Realizar un análisis y sacar conclusiones de acuerdo con lo aplicado.
Herramientas
- Número de placas: 20 - Material de las placas: Acero Inoxidable - Dimensiones de la caja (b x h x a): 170 mm x 310 mm x 55 mm - Dimensiones de la placa frontal: 170 mm x 310 mm x 5 mm - Espesor: 5 mm - Diámetro exterior: 21 mm
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Anexo F. Montaje final del banco de pruebas.
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Anexo G. Vista superior del montaje final del banco de pruebas
