Diseño de una maquina de prueba para detectar fallas en ...

Diseño de una maquina de prueba para detectar fallas en

motores eléctricos.

Por

Ing. Juan de Dios Martínez Crispín

TESIS

Presentada al Programa de Graduados en Ingeniería de la División deIngeniería y Arquitectura para obtener el grado académico de

Maestro en Ciencias en Automatización.

Tecnológico de Monterrey

Campus Monterrey.

Monterrey, N.L. Julio de 2007

III

Reconocimientos:

A Dios por permitirme llegar a ser lo que soy. A mi esposa por su infinita paciencia y su infinito amor para llevar a buen fin mi carrera de maestría, gracias Lolis. A mis padres por su infinito amor a lo largo de mi vida. A mis maestros por que mi maestría ha sido moldeada con sus manos, especialmente al Dr. Luis Eduardo Garza Castañón por todo su apoyo a lo largo de mi Tesis.

Juan de Dios Martínez Crispín

Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey Mayo de 2007

IV

Diseño de una máquina de prueba para detectar fallas en motores eléctricos.

Juan de Dios Martínez Crispín

Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, 2006

Asesor de la Tesis Dr. Luis Eduardo Garza Castañón

En la Industria de la manufactura de partes automotrices cada vez es mayor la demanda de productos con la mas alta calidad y por lo tanto libres de defectos, tal es el caso de la manufactura de motores eléctricos de imán permanente a los cuales es necesario realizarles una prueba eléctrica de funcionamiento antes de que sean embarcados al cliente para garantizar que estos cumplen con las especificaciones. Debido a la gran demanda de estos productos en el mercado automotriz los tiempos de manufactura y prueba se han reducido para poder cumplir con las exigencias de alto volumen por parte de los clientes. En una celda de manufactura de alto volumen es necesario retroalimentar de manera inmediata el resultado de prueba de un motor para que se hagan los ajustes necesarios a los equipos de manufactura y el problema sea corregido. Para reducir los tiempos de prueba de los motores eléctricos en esta tesis se propone el diseño de un sistema de prueba en el que no se aplica carga al motor mas sin embargo se logra obtener la curva de desempeño del motor que fue probado, los resultados de prueba se pueden obtener en cerca de 2 segundos. En esta Tesis también se incluye la detección de fallas por medio de una red neuronal que debidamente entrenada recibe los resultados de prueba, los procesa y entrega como resultado si el motor es bueno o si es malo, además clasifica cada tipo de falla.

V

Reconocimientos III Resumen IV Índice General V Índice de Figuras VII Índice de Tablas VIII Capitulo 1. Introducción………………………………………..…………………….. 1

1.1 Introducción a la compañía Valeo.…..……………………….……. 1 1.2 Introducción a los motores de corriente directa…………….………… 3 1.3 Tipos de motores de corriente directa………………………………….. 5

1.3.1 Motores CD de de imán permanente………………………. 6 1.3.2 Motores CD sin escobillas…………………………………….. 7 1.3.3 Servomotores CD……………………………………………… 8 1.3.4 Motores CD con campo devanado…………………............. 8 1.3.4.1 Motores CD en derivación……………………………..…… 8 1.3.4.2 Motores CD devanado en serie…………………….……… 9 1.3.4.3 Motores CD devanado compuesto………………………… 10

1.4 Modelo de un motor de corriente directa………………………………. 11 1.4.1 Principios básicos de operación de un motor CD………..... 11

1.5 Introducción a las Redes Neuronales…………………………..……… 16 1.5.1 Definición de Redes Neuronales Artificiales RNA………….. 17 1.5.2 Analogía con las Redes Neuronales Biológicas……………. 18 1.5.3 Red Neuronal Artificial………………………………………… 20 1.5.4 Proceso de entrenamiento…………………………………… 25

1.5.4.1 Entrenamiento Supervisado……………………….. 26 1.5.4.2 Entrenamiento No Supervisado………………….... 26

1.5.5 La función de activación……………………………………… 27 1.5.5.1 Función Identidad…………………………………… 27 1.5.5.2 Función paso unitario o binario…………………… 27 1.5.5.3 Función Sigmoide Binaria………………………….. 28 1.5.4.4 Función Sigmoide Bipolar………………………….. 30

Capitulo 2. Estado del arte…………………………………………………………… 31 2.1 Patente 3,898,875………..……………………………………………… 32 2.2 Patente 5,811,668………………………………………….……………. 35 2.3 Patente 3,947,764………………………………………….……………. 36 2.4 Patente 4,744,041…………………………………………….…………. 37 2.5 Patentes registradas en México………………………………………… 38

2.5.1 Patente 9,900,473………………………………………..…… 38 2.5.2 Patente 9,401,365…………………………………………..… 39

2.6 Conclusiones Estado del Arte……………………………………….….. 40 Capitulo 3. Propuesta de una maquina de pruebas para motores CD…………. 41

VI

3.1 Fundamentos Matemáticos…………………………………….………. 41 3.2 Relación entre Torque y corriente……………………………………… 42 3.3 Velocidad en Función del Torque……………………………….……… 45

Capitulo 4. Equipo de Prueba…………………………………………………………. 47 4.1 Diagrama y explicación del equipo de prueba…………………..……. 47 4.2 Resultados de Experimentación………………………………………… 50

Capitulo 5. Comparación contra otros métodos de prueba………………..…….. 55 5.1 Comparación de este nuevo método contra otras maquinas de prueba de Valeo……………………….……………………………………………….. 55 5.2 Comparación contra otras empresas………………………………..… 58

Capitulo 6. Validación……………….…………………………………………..…… 60 6.1 Validación de nuevo equipo de prueba………................................... 60 6.2 Datos de prueba modelo 24006188………………………..…............. 61 6.3 Datos de prueba modelo 24017584……………………………………. 62 6.4 Datos de prueba modelo 24041164……………………………………. 63 6.5 Datos de prueba modelo 24041228……………………………………. 64 6.6 Análisis Económico………………………………………………………. 65

Capitulo 7 Clasificación de fallas que se pretende detectar……………………... 67 7.1 Motores con alta corriente …………..……………………………..…… 67 7.2 Motores con baja corriente (otro modelo1)…………………..……….. 67 7.3 Motores con alta velocidad (otro modelo2)…………………..……….. 67 7.4 Motores con baja velocidad…………………………………….………. 67 7.5 Motores similares ………………………………………………………… 68

Capitulo 8 Detección de fallas utilizando Redes Neuronales……………..……… 70 8.1 Red Neuronal para clasificar fallas en motores CD…………….……. 70 8.1.1 Red Neuronal Perceptron…………………………………….. 70 8.1.1.1 Regla de aprendizaje Perceptron…………………. 71 8.1.1.2 Entrenamiento Perceptron…………………………. 72 8.1.2 Red Neuronal Competitiva……………………………………. 76 8.1.2.1 Entrenamiento Competitivo………………………… 77

8.1.3 Red Neuronal Probabilística.……………………………….... 79 8.1.3.1 Diseño de la Red Neuronal Probabilística……….. 80 8.1.3.2 Entrenamiento de la Red Neuronal Probabilística. 80 8.1.3.2 Prueba de la Red Neuronal Probabilística….……. 81

Capitulo 9 Conclusiones y Trabajos Futuros………………………………………. 84 Bibliografía……………………………………………………………………….…….. 85 Apéndice A Datos para entrenamiento de Red Neuronal………………………… 87 Apéndice B Datos meta para entrenamiento de RN………………………………. 93 Apéndice C Datos de prueba para Red Neuronal…………………………………. 95

VII

Índice de Figuras. 1 Componentes principales de un motor de corriente directa de imán permanente………… 3 2 Conexiones de los motores de corriente continua…………………………………………….. 6 3 Motor típico de corriente directa de imán permanente fabricado en Valeo…………………. 10 4 Representación a bloques de un motor CD…………………………………………………….. 12 5 Diagrama a bloques del sistema del motor de corriente continua……………………………. 15 6 Esquema de una Neuronal Biológica……………………………………………………………. 19 7 Neurona Artificial…………………………………………………………………………………… 20 8 Esquema general de una neurona Artificial……………………………………………………... 22 9 Redes Neuronales………………………………………………………………………………….. 23 10 Representación de las Redes Ante Alimentadas………………………………………………. 24 11 Representación de las Redes Recurrentes…………………………………………………….. 25 12 Función Identidad……………………………………………………………………………….…. 27 13 Función paso unitario…………………………………………………………………………..….. 28 14 Función Sigmoide………………………………………………………………………………….. 29 15 Función Sigmoide bipolar…………………………………………………………………………. 30 16 Esquema de un dinamómetro……………………………………………………………………. 31 17 Diagrama esquemático de la patente numero 3,898,875…………………………………….. 32 18 Diagrama de Flujo de Patente 5,811,668………………………………………………………. 35 19 Diagrama a Bloques de patente 3,947,764……………………………………………………. 36 20 Diagrama esquemático de patente numero 4,744,041………………………………………. 37 21 Diagrama a bloques de la patente numero 9900473…………………………………………. 38 22 Diagrama a bloques de la patente numero 9401365…………………………………………. 39 23 Diagrama eléctrico de probadora ILT (Inertia Load Test) Prueba de carga por inercia…… 47 24 Velocidad vs. Torque……………………………………………………………………………... 50 25 Corriente vs. Torque……………………………………………………………………………… 51 26 Probadora actual de motores en Valeo por medio de freno electromagnético…………….. 55 27 Probadora de motores eléctricos por medio de servomotor…………………………………. 56 28 Probadora en la que se aplica carga por medio de resortes………………………………… 57 29 Probadora utilizada por otras compañías con frenos electromagnéticos…………………... 58 30 Probadora usada por otras compañías con frenos electromagneticos…………………….. 59 31 Curvas de desempeño de motores buenos y malos…………………………………………. 68 32 Representación de la Red Perceptron…………………………………………………………. 70 33 Red Neuronal Perceptron……………………………………………………………………….. 72 34 Parámetros de entrada a la red neuronal……………………………………………………… 74 35 Resultados entrenamiento Red Perceptron…………………………………………………… 75 36 Red Neuronal Competitiva……………………………………………………………………… 76 37 Red competitiva diseñada………………………………………………………………………. 77 38 Resultados de simulación Red Competitiva………………………………………………….. 78

VIII

39 Arquitectura de una Red Neuronal Probabilística…………………………………………… 79 40 Red Neuronal Probabilística de 6 neuronas…………………………………………………. 80 41 Resultados de entrenamiento red Probabilística……………………………………………. 81 42 Resultados de corrida de prueba……………………………………………………………… 82

Índice de Tablas. 1 Algunos ejemplos de los resultados de este experimento……………………………………. 52 2 Comparación de promedios entre un dinamómetro y el nuevo equipo de prueba ILT…….. 60 3 Ejemplos de datos de prueba de diferentes motores, buenos y malos………………………. 69 4 Ejemplo de datos de entrenamiento para la Red Neuronal……………………………………. 73

1

Capitulo 1 Introducción.

1.1 Introducción a la compañía Valeo.

Valeo es un grupo Industrial que se encuentra dentro de los primeros 10 proveedores de la Industria automotriz a nivel Mundial, se fundó hace cerca de 80 años y cuenta con varias divisiones entre las que se pueden mencionar:

V A L E O

División Productos Enfriamiento de Motor Ventiladores, Radiadores

Limpiaparabrisas Limpiaparabrisas y partes de repuesto

Térmico Habitáculo Aire acondicionado y calefacción

Iluminación Lámparas y proyectores

Motores y Actuadores Motores de corriente directa de imán permanente

Interruptores y sistemas de detección Interruptores y sistemas de visión nocturna

Sistemas Eléctricos Marchas y Alternadores

Electrónica Módulos electrónicos

Sistemas de seguridad Llaves y seguros

Manejo del motor Módulos para control del motor

Compresores Compresores de aire

Transmisiones Discos, valeros y transmisiones manuales

Servicio Partes en general para recambio.

Tabla 1 Divisiones Industriales de Valeo.

Valeo cuenta entre sus clientes a BMW, FORD, HYUNDAY, HONDA, CHRYSLER, VW, GM, MITSUBISHI, VOLVO, TOYOTA, entre otros.

Valeo esta enfocado en el diseño, producción y venta de componentes, sistemas y módulos para la Industria Automotriz, esta presente en 26 países y emplea 70,400 trabajadores de 95 nacionalidades diferentes. Realiza ventas anuales de 9.9 billones de Euros, invierte en investigación y desarrollo el 6.6% de las ganancias netas del grupo.

Para el año 2010 Valeo se proyecta para estar dentro de los 5 principales proveedores de la Industria Automotriz.

Valeo tiene presencia en México, en algunas ciudades como: San Luis Potosí, Toluca,

Aguascalientes y Cd. Juárez Chihuahua.

2

Este trabajo se enfoca a la división de Valeo Motores y Actuadores, para encontrar un método alternativo de detección de fallas en los motores eléctricos que ahí se fabrican y relacionar esa falla con su correspondiente falla en el proceso. Desde la fundación de Valeo Motores y Actuadores en el año de 1984 se han usado los métodos estándares de prueba a motores eléctricos. Estos métodos que usan dinamómetros consisten en aplicar una rampa de carga al motor bajo prueba y medir durante la aplicación de la carga las características de velocidad y corriente del motor bajo prueba. En esta Tesis se explica un método alternativo a los dinamómetros para probar los motores eléctricos de imanes permanentes que se manufacturan en Valeo Motores y Actuadores, el cual consiste en utilizar la inercia de la armadura para caracterizar un motor, sin necesidad de aplicar carga alguna. Este método se puede realizar en cerca de dos segundos. Además los resultados de esta prueba sirven como entrada a una red neuronal que clasificara los motores que sean probados. Entre las ventajas de este nuevo método contra un dinamómetro normal se pueden mencionar:

1) Mayor rapidez de prueba. 2) Mayor repetibilidad ya que el motor bajo prueba sufre un calentamiento

mínimo. 3) Construir un equipo de este tipo es mas barato que un dinamómetro normal. 4) Menor tiempo perdido en producción por fallas del equipo ya que no tiene

partes mecánicas o móviles. 5) Mantenimiento más fácil y económico. 6) Mejor clasificación de fallas. 7) Equipo que puede construirse para ser portable. 8) Mejor Control de calidad del motor bajo producción.

Como desventajas se pueden mencionar:

1) Solo se pueden probar motores donde la flecha de salida del motor es la flecha de la armadura.

2) No se le aplica una carga alta al motor, lo cual puede ser diferente que en la aplicación real.

3

1.2 Introducción a los motores de corriente directa. Cuando una corriente pasa a través de la armadura de un motor de corriente continua, se

genera un par de fuerzas debido a la acción del campo magnético, y la armadura gira. La revolución de la armadura induce un voltaje en las bobinas de ésta. Este voltaje es opuesto al voltaje exterior que se aplica a la armadura, y de ahí que se conozca como voltaje inducido o fuerza contraelectromotriz. Cuando el motor gira más rápido, el voltaje inducido aumenta hasta que es casi igual al aplicado. La corriente entonces es pequeña, y la velocidad del motor permanecerá constante siempre que el motor no esté bajo carga y tenga que realizar otro trabajo mecánico que no sea el requerido para mover la armadura. Bajo carga, la armadura gira más lentamente, reduciendo el voltaje inducido y permitiendo que fluya una corriente mayor en la armadura [2].

Debido a que la velocidad de rotación controla el flujo de la corriente en la armadura, deben usarse aparatos especiales para arrancar los motores de corriente continua. Cuando la armadura está parada, ésta no tiene realmente resistencia, y si se aplica el voltaje de funcionamiento normal, se producirá una gran corriente, que podría dañar el conmutador y las bobinas de la armadura. El medio normal de prevenir estos daños es el uso de una resistencia de encendido conectada en serie a la armadura, para disminuir la corriente antes de que el motor consiga desarrollar el voltaje inducido adecuado. Cuando el motor acelera, la resistencia se reduce gradualmente, tanto de forma manual como automática [2].

La velocidad a la que funciona un motor depende de la intensidad del campo magnético que actúa sobre la armadura, así como de la corriente de ésta. Cuanto más fuerte es el campo, más bajo es el grado de rotación necesario para generar un voltaje inducido lo bastante grande como para contrarrestar el voltaje aplicado. Por esta razón, la velocidad de los motores de corriente continua puede controlarse mediante la variación de la corriente del campo [2].

Los motores de corriente continua se usan en una amplia variedad de aplicaciones industriales en virtud de la facilidad con la que se puede controlar la velocidad. La característica velocidad-par se puede hacer variar para casi cualquier forma útil. Es posible la operación continua sobre un rango de velocidades de 8:1. En tanto que los motores de corriente alterna tienden a pararse, los motores de corriente continua pueden entregar más de cinco veces el par nominal (si lo permite la alimentación de energía eléctrica). Además se puede realizar la operación en reversa sin conmutar la energía eléctrica [2]. En la figura 1 se puede observar una foto de un motor de corriente continua con sus principales componentes.

4

Fig. 1 Componentes principales de un motor de corriente directa de imán permanente.

Brochas Imán Permanente

Armadura

Conmutador

5

1.3 Tipos de motores de corriente directa.

De acuerdo a algunos autores ([3,4,5]), los motores CD se pueden dividir dentro de dos grandes grupos:

1. Motores de imán permanente, los cuales a su vez se dividen en: I. Motores de corriente continua sin escobilla, motores que tienen una

armadura estacionaria y una estructura rotatoria del campo. II. Servomotores, motores de alto rendimiento, peso ligero y armadura de baja

inercia. 2. Motores de corriente continua de campo devanado, los que a su vez se clasifican como:

I. Motor en derivación, en el que el devanado del campo está conectado en paralelo con la armadura.

II. Motor devanado en serie, en el que el devanado del campo está conectado en serie con la armadura.

III. Motor en compuesto, en el que se tiene un devanado del campo en serie y otro en paralelo.

En la Fig. 2 se pueden observar las conexiones de los motores de corriente continua de campo devanado donde de acuerdo a la terminología en [4] se expresan como:

fR = Resistencia de campo.

aE = Voltaje inducido.

fV = Voltaje de campo.

Ra= Resistencia de armadura.

6

Fig. 2 Conexiones de los motores de corriente continua.

1.3.1 Motores de corriente continua de imán permanente:

Existen motores de imán permanente en tamaños de fracciones de caballo y de números pequeños enteros de caballos. Tienen varias ventajas respecto a los del tipo de campo devanado. Por ejemplo no se necesitan las alimentaciones de energía eléctrica para excitación ni el devanado asociado. Además se mejora la confiabilidad, ya que no existen bobinas excitadoras del campo que fallen y no hay probabilidad de que se presente una sobre velocidad debida a pérdida del campo. También se mejoran la eficiencia y el enfriamiento por la eliminación de pérdida de potencia en un campo excitador. Así mismo, la característica par contra corriente se aproxima más a lo lineal. Una característica de un motor de imán permanente es que se puede usar en donde se requiere un motor por completo encerrado para un ciclo de servicio de excitación continua [2].

Los efectos de la temperatura dependen de la clase de material que se use en el imán. Los motores de número entero de caballos de potencia con imanes del tipo Álnico resultan menos afectados por la temperatura que los que tienen imanes de cerámica, porque el flujo magnético es constante. Por lo común, los imanes de cerámica que se utilizan en los motores de fracción de caballo tienen características que varían con la temperatura aproximadamente como varían los campos en derivación de las máquinas excitadas. Las desventajas son la falta de control del campo y de características especiales velocidad-par. Las sobrecargas pueden

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causar desmagnetización parcial que cambia las características de velocidad y de par del motor, hasta que se restablece por completo la magnetización. En general, un motor de imán permanente de número entero de caballos es un poco más grande y más caro que un motor equivalente con devanado en derivación, pero el costo total del sistema puede ser menor. Un motor de imán permanente es un término medio entre los motores de devanado compuesto y los devanados en serie. Tiene mejor par de arranque, pero alrededor de la mitad de la velocidad en vacío de un motor devanado en serie. En la figura 3 se puede observar una foto de un motor de corriente directa de magnetos permanentes [2].

1.3.2 Motores CD sin escobillas.

Los motores de corriente continua sin escobillas tienen una armadura estacionaria y una estructura rotatoria del campo, exactamente en forma opuesta a como están dispuestos esos elementos en los motores convencionales de corriente directa. Esta construcción aumenta la rapidez de disipación del calor y reduce la inercia del rotor. Imanes permanentes suministran el flujo magnético para el campo. La corriente directa hacia la armadura se conmuta con transistores, en vez de las escobillas y las delgas del colector de los motores convencionales de corriente directa. Es normal que las armaduras de los motores de corriente continua sin escobillas contengan de dos a seis bobinas, en tanto que las armaduras de los motores convencionales de corriente continua contienen de 10 a 50. Los motores sin escobillas tienen menos bobinas porque se requieren dos o cuatro transistores para conmutar cada bobina del motor. Esta disposición se vuelve cada vez más costosa e ineficiente a medida que aumenta el número de devanados. Los transistores que controlan cada devanado de un motor sin escobillas de corriente continua se activan y desactivan a ángulos específicos del rotor. Los transistores suministran pulsos de corriente a los devanados de la armadura, los cuales son semejantes a los que suministra un conmutador. La secuencia de conmutación se dispone para producir un flujo magnético rotatorio en el entrehierro, que permanece formando un ángulo fijo con el flujo magnético producido por los imanes permanentes del rotor. El par producido por un motor sin escobillas de corriente continua es directamente proporcional a la corriente de la armadura [2].

8

1.3.3 Servomotores de corriente directa:

Los servomotores de corriente continua son motores de alto rendimiento que por lo general se usan como motores primarios en computadoras, maquinaria controlada numéricamente u otras aplicaciones en donde el arranque y la detención se deben hacer con rapidez y exactitud. Los servomotores son de peso ligero, y tienen armaduras de baja inercia que responden con rapidez a los cambios en el voltaje de excitación. Además, la inductancia muy baja de la armadura en estos motores da lugar a una baja constante eléctrica de tiempo (lo normal entre 0.05 y 1.5 mS) que agudiza todavía más la respuesta del motor a las señales de comando. Los servomotores incluyen motores de imán permanente, circuito impreso y bobina (o coraza) móvil. El rotor de un motor acorazado consta de una coraza cilíndrica de bobinas de alambre de cobre o de aluminio. El alambre gira en un campo magnético en el espacio anular entre las piezas polares magnéticas y un núcleo estacionario de hierro. El campo es producido por imanes de fundición de Álnico cuyo eje magnético es radial. El motor puede tener dos, cuatro o seis polos. Cada uno de estos tipos básicos tiene sus propias características, como son la inercia, forma física, costos, resonancia de la flecha, configuración de ésta, velocidad y peso. Aun cuando estos motores tienen capacidades nominales similares de par, sus constantes físicas y eléctricas varían en forma considerable. La selección de un motor puede ser tan sencilla como ajustar uno al espacio del que se disponga. Sin embargo, en general éste no es el caso, ya que la mayor parte de los servo sistemas son muy complejos [2].

1.3.4 Motores de corriente continua con campo devanado:

La construcción de esta categoría de motores es prácticamente idéntica a la de los generadores de corriente directa; con un pequeño ajuste, la misma máquina de corriente continua se puede operar como generador o como motor de corriente directa [2].

1.3.4.1 Motores CD en derivación.

Es el tipo de motor de corriente continua cuya velocidad disminuye ligeramente cuando el par aumenta. En los motores de corriente continua y especialmente los de velocidad prácticamente constante, la variación de velocidad producida cuando funciona en carga y en vacío da una base de criterio para definir sus características de funcionamiento [4].

Excepcionalmente, la reacción del inducido debería ser suficientemente grande para que la característica de velocidad fuera ascendente al aumentar la carga.

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Los polos de conmutación han mejorado la conmutación de los dinamos, de tal manera que es posible usar un entrehierro mucho más estrecho que los que se usaban en el pasado.

Como la armadura de un motor gira en un campo magnético, se genera una fuerza electromotriz (f.e.m.) en los conductores que se opone a la dirección de la corriente y se le conoce como fuerza contraelectromotriz. La f.e.m. aplicada debe ser bastante grande como para vencer la fuerza contraelectromotriz y también para enviar la corriente de la armadura a

través de aR , la resistencia del devanado de la armadura y las escobillas [4].

1.3.4.2 Motor devanado en serie:

Es el motor cuya velocidad disminuye sensiblemente cuando el par aumenta y cuya velocidad en vacío no tiene límite teóricamente.

Los motores con excitación en serie son aquellos en los que el inductor esta conectado en serie con el inducido. El inductor tiene un número relativamente pequeño de espiras de hilo, que debe ser de sección suficiente para que pase por él la corriente que requiere el inducido. En los motores serie, el flujo depende totalmente de la intensidad de la corriente del inducido [4].

Si el hierro del motor se mantiene a saturación moderada, el flujo será casi directamente proporcional a dicha intensidad.

Si la carga en un motor devanado en serie se hace pequeña, la velocidad aumenta mucho, de modo que un motor de este tipo siempre debe conectarse a la carga a través de un engranaje reductor o directamente. Si se conectara mediante banda y ésta se rompiera, la velocidad del motor se dispararía y el motor probablemente estallaría.

Para una carga dada y, por lo tanto, para una corriente dada, la velocidad de un motor devanado en serie se puede incrementar al poner en derivación el devanado en serie, o bien, al poner en cortocircuito algunas de las vueltas en serie, de modo que se reduzca el flujo magnético. La velocidad se puede reducir al introducir una resistencia en serie con la armadura [4].

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1.3.4.3 Motor devanado compuesto.

Con características intermedias entre el motor derivación y el motor serie, este motor puede ser compuesto acumulativo y compuesto diferencial.

En el caso de los motores que se fabrican en Valeo Motores y Actuadores se trata de motores de corriente directa de imán permanente de potencia baja en el orden de los 150 a 300 watts.

Fig. 3 Motor típico de corriente directa de imán permanente fabricado en Valeo.

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1.4 Modelo de un motor de corriente directa. Como lo describe en [8], a continuación se explica el modelo de un motor de corriente

directa de magnetos permanentes. Los motores de corriente directa son uno de los sistemas para movimiento más

utilizados en la industria el día de hoy, hace algunos años los motores de corriente alterna eran usados para propósitos de control, aunque en realidad son mas difíciles de manipular, especialmente para aplicaciones de posición y sus características no son tan lineales, lo cual hace su análisis mas complejo. Los motores de corriente continua, por otro lado, son más caros.

Antes del completo desarrollo de la tecnología de magnetos permanentes, el torque por unidad o peso de un motor CD con un magneto permanente estaba muy lejos de lo deseado, hoy con el desarrollo de los magnetos permanentes de tierras raras, es posible alcanzar relaciones grandes de torque vs. volumen y los costos de estos motores son razonables, además los avances hechos en las tecnologías de las brochas y el conmutador han hecho que estas partes desgastables no requieran prácticamente mantenimiento. Los avances desarrollados en la electrónica de potencia han hecho posible el diseño de motores sin brochas y han sido muy populares en sistemas de control de gran desempeño. Los avances en técnicas de manufactura también han producido motores sin hierro en el rotor que tienen muy baja inercia y adquieren una relación grande de torque-inercia.

Las constantes de tiempo bajas en estos motores han abierto nuevas posibilidades de aplicación en dispositivos periféricos computacionales como impresoras, lectores de CDs, al igual que ha sucedido con la automatización de maquinas de herramientas en la industria.

1.4.1 Principios básicos de operación de un motor de

corriente directa.

Un motor CD es básicamente un transductor de torque que convierte una energía eléctrica en una energía mecánica. El torque desarrollado por la flecha del motor es directamente proporcional al campo magnético y a la corriente de la armadura, la relación entre el torque, el flujo magnético y la corriente de la armadura es [8]:

)()( tIKtT am φ= (1.1)

donde mT es el torque del motor en mN , φ es el flujo magnético en webers, K es una

constante proporcional del motor y por ultimo aI es la corriente de la armadura en amperes.

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En adición al torque desarrollado, cuando un conductor se mueve en un campo magnético se genera un voltaje en sus terminales que es proporcional a la velocidad de la flecha y tiende a oponerse al flujo de la corriente, este voltaje es conocido como fuerza contraelectromotriz, la relación de este voltaje y la velocidad es [8]:

)()( tKte mφω= (1.2)

donde edenota la fuerza contraelectromotriz en volts y mw es la velocidad de la flecha

en radianes por segundo, estas dos ecuaciones representan las bases de la operación del motor de corriente directa.

Debido a que los motores de corriente directa son usados en una amplia gama de sistemas de control, a continuación se representa el modelo matemático para propósitos de análisis, para esto se usara el circuito equivalente de la figura 4 para representar al motor [8].

Fig. 4 Representación a bloques de un motor CD.

La armadura es modelada como un circuito con una resistencia aR conectada en serie

con una inductancia aL , una fuente de voltaje be representando la fuerza contraelectromotriz

en la armadura cuando gira el rotor. Las variables y parámetros se definen como sigue [8]:

aI =Corriente de armadura

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aR =Resistencia de armadura.

be =Fuerza contraelectromotriz.

LT =Torque de carga.

mT =Torque del motor. mφ =Desplazamiento del rotor.

iK =Constante de torque.

aL =Inductancia de armadura. ae =Voltaje aplicado.

bK =Constante de fuerza contraelectromotriz. φ =Flujo magnético.

mω =Velocidad angular del rotor.

mJ =Inercia del rotor.

mB =Constante de fricción viscosa. En referencia al circuito de la figura 2, el control del motor es aplicado a las terminales

de la armadura en la forma de voltaje aplicado ae . Para un análisis lineal se asume que el

torque desarrollado por el motor es proporcional al flujo magnético y a la corriente de la armadura. Entonces.

)()( tIKtT amm φ= (1.3) Debido a que φ es una constante, la Ec. 1.3 se escribe como:

)()( tIKtT aim = (1.4) donde iK es la constante de torque en mN

Empezando con el control de la entrada de voltaje ae las ecuaciones de causa y efecto

para el circuito de la Fig. 4 son:

ba

aa

aa

a

a eL

tIL

Re

Ldt

dI 1)(

1−−= (1.5)

)()( tIKtT aim = (1.6)

14

mbm

bb Kdt

dKe ω

ο== (1.7)

dt

d

J

BT

JmT

Jdt

td m

m

mLm

m

m οο−−=

11)(2

2

(1.8)

donde LT representa una carga de fricción.

Las ecuaciones 1.5 a la 1.8 consideran que el voltaje aplicado ae es la entrada;

La ec. 1.5 considera que dt

dI a es el efecto inmediato debido a ae ; en la ecuación 1.6 aI

causa el torque mT ; la ecuación 1.7 define la fuerza contraelectromotriz y finalmente en la

ecuación 1.8 el torque mT causa la velocidad angular mω y el desplazamiento mο .

Las variables de estado del sistema pueden ser definidas como mai ω, y mο . Por medio

de substitución directa y eliminando las variables que no son de estado de las ecuaciones 1.5 a la 1.8, las ecuaciones de estado del sistema del motor de corriente directa son escritas en forma matricial [8]:

Lm

a

a

m

m

a

m

m

m

i

a

b

a

a

m

m

a

TJ

e

LI

J

B

J

KL

K

L

R

dt

ddt

ddt

dI

−+

+

−

−−

=

0

1

0

0

0

1

010

0

0

ο

ω

ο

ω (1.9)

Nótese que en este caso, LT es tratado como una segunda entrada en las ecuaciones de

estado. La función de transferencia entre el desplazamiento del motor y el voltaje aplicado se

muestra a continuación en la Fig. 5:

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Fig. 5 Diagrama a bloques del sistema del motor de corriente continua.

Aunque un motor CD por si mismo es básicamente un sistema de control a lazo abierto,

en la Fig. 5 se puede observar que el motor tiene en si mismo una retroalimentación de control causada por la fuerza contraelectromotriz. Físicamente la fuerza contraelectromotriz representa la señal de retroalimentación que es proporcional al negativo de la velocidad del motor, por tal motivo es equivalente a un tipo de fricción eléctrica que tiende a mejorar la estabilización del motor y en general a la estabilidad global del sistema [8].

16

1.5 Introducción a las Redes Neuronales.

Por mucho tiempo la computación tradicional (secuencial y basado en lógica digital), ha servido para la resolución de muchos problemas prácticos en muchas áreas y en otras han sido menos eficientes. Uno de esos problemas es la imitación o reproducción artificial de la actividad humana, o de parte de esta; por ejemplo, el ser humano basado en ejemplos, modelos y patrones y con la realimentación de un maestro (que en ocasiones tampoco es necesaria) aprende fácilmente a reconocer la letra A dentro de un grupo de letras o a diferenciar un gato de un pájaro. El ser humano además es capaz de definir, optimizar sus respuestas para lograr un mejor comportamiento [12].

El desarrollo de las redes neuronales artificiales comenzó hace aproximadamente 55 años,

motivado por el deseo de entender la capacidad de razonamiento y entendimiento del cerebro humano y emular algunas de sus fortalezas y capacidades.

En el desarrollo de las redes neuronales se pueden distinguir claramente tres etapas [12]:

1. Surgimiento y desarrollo de los primeros modelos. 2. Crítica a los modelos creados, dudas sobre el futuro y estancamiento de las Redes

Neuronales Artificiales. 3. Reanimación o renacimiento de las Redes Neuronales Artificiales (RNA).

En la primera etapa, aparecen los primeros modelos de redes neuronales. Se crea una

máquina que trata de simular el cerebro respondiendo a estímulos que previamente se fijaron. Aparecen las primeras variantes informáticas y es la etapa de las definiciones, de la aparición de modelos que dan solución a problemas de tipo teórico y las primeras aplicaciones. Esta etapa termina cuando no se puede demostrar ni encontrar modelos más potentes y que resolvieran exigencias en cuanto a capacidad computacional, lo cual sembró la duda en todo el mundo sobre el futuro de las redes neuronales (ejemplo : problemas no lineales) [12].

La segunda etapa está marcada por un pobre desarrollo de las redes neuronales artificiales

(RNA), muy pocos trabajan en ello y con pocos resultados. Es la etapa en que se desarrollan otras ramas de la inteligencia artificial que también tienden a resolver esos problemas pero con otros enfoques [12].

La tercera etapa, comienza a finales de los 70 y década de los 80’ donde a partir de un

trabajo de tesis doctoral se crean modelos más complejos y se demuestra que pueden resolver cualquier tipo de problema desde el punto de vista teórico. (Ej. : problemas no lineales). En conjunto, el desarrollo de esta tercera etapa se debe a varios factores entre los cuales se destacan, las técnicas de entrenamiento desarrolladas para arquitecturas de redes más

17

sofisticadas y que cubren mucho mayor rango de aplicaciones que las primeras. Además el rápido desarrollo de las PC y las velocidades actuales permiten simular y procesar las RNA con mucha mayor facilidad. También la tecnología actual es capaz de producir hardware específico para redes neuronales (implementación) [12].

No obstante esto, las limitantes del procesamiento computacional actual, que

implícitamente es secuencial hace que el desarrollo de las RNA se oriente hacia nuevas metas. Tal es así que en la actualidad se desarrollan proyectos para crear redes masivamente paralelas, que realmente procesen toda la información de forma simultánea, como realmente lo hace el cerebro humano. De ahí que se integra la computación, el procesamiento paralelo y el estudio de nuevas características del sistema neuronal biológico. Estas y otras líneas de investigación se integran en la llamada NEURO-COMPUTACION, una nueva ciencia.

Las RNA son de interés para muchos investigadores de diferentes áreas, para los ingenieros

eléctricos en muchas aplicaciones de procesamiento de señal y teoría de control, para los ingenieros electrónicos y de computación en la búsqueda de nuevas tecnologías y hardware que potencien las redes neuronales y para su implementación en robótica. Los informáticos y técnicos en ciencias de la computación la aplican para resolver problemas en áreas como la inteligencia artificial y reconocimiento de patrones. Para los matemáticos, las RNA son una herramienta poderosa para modelar problemas donde la relación explícita entre varias variables no se conoce. Para esferas de detección de fallos, control de procesos, medicina, en fin en casi todos los sectores del universo científico.

1.5.1 Definición de Redes Neuronales Artificiales.

Una red neuronal artificial es básicamente un modelo matemático para procesamiento de información, implementado por hardware o por software y que tiene una entidad propia expresada en un conjunto de parámetros internos, arquitecturas y modelos que la diferencian de otras técnicas y que reúne algunas características comunes con las RN biológicas [12].

Las redes neuronales se han desarrollado como una generalización de los modelos

matemáticos existentes del conocimiento humano o de la neurona biológica asumiendo entre otras cosas que:

1. El procesamiento de la información se efectúa en muchos elementos simples llamados comúnmente neuronas.

2. Las señales (estímulos o inhibidores) se propagan entre neuronas a través de enlaces o conexiones.

18

3. Cada enlace o conexión entre neuronas tiene un peso asociado, que constituye un parámetro interno de la conexión y que en modelos típicos multiplica la señal transmitida o propagada de neurona a neurona.

4. Cada neurona calcula su salida (suma de sus entradas pesadas) aplicándole una función de activación que normalmente es no lineal.

De esta forma una red neuronal se caracteriza por: 1. Un patrón de conexiones entre las neuronas (llamada arquitectura). 2. Su método o forma de determinar los pesos de las conexiones (llamado entrenamiento,

aprendizaje o algoritmo). 3. Su función de activación.

1.5.2 Analogía con las redes neuronales biológicas. Las Redes Neuronales Artificiales, como su nombre lo indica, son semejantes a las de los

sistemas biológicos donde la actividad neuronal biológica es tanto desde el punto de vista físico, morfológico o de estructura química, un proceso excesivamente complejo y que se ha tratado de simplificar tomando algunas de sus características principales y llevándolas a un modelo matemático.

En una neurona biológica las señales entran a la misma a través de las dendritas. La conexión entre la fuente de la señal y la dendrita se llama sinapsis. La señal viaja a través de dichas dendritas hacia el cuerpo de la célula, el cual combina las señales recibidas y si el umbral se sobrepasa, la célula envía un impulso eléctrico hacia el axón. El axón, a su vez, hace contacto con otras neuronas a través de múltiples sinapsis [12].

La figura 6, ilustra una neurona biológica con sus principales componentes y relación con

otras :

19

Fig. 6 Esquema de una Neuronal Biológica.

Este esquema genérico de una neurona biológica servirá para explicar de forma bastante

exacta la forma en que operan. Una neurona biológica tiene 3 tipos de componentes que son de particular interés para

entender posteriormente el funcionamiento de una neurona artificial que son : 1. Dendritas 2. Cuerpo (suma) 3. Axón

Una neurona biológica (NB) tiene muchas dendritas, las cuales son responsables de la

recepción de las señales o estímulos eléctricos provenientes de las otras neuronas. Estas señales, o impulsos eléctricos, se trasmiten a través de la sinapsis como resultado de un proceso químico. La acción del transmisor (originado por un proceso químico) modifica la señal que entra a la neurona, generalmente variando la frecuencia del impulso [12].

El cuerpo de la NB “suma” las señales de entrada y genera una salida, o sea trasmite una

señal a través del axón hacia otras neuronas. Esta forma en que trabaja la neurona biológica permite tratarla de dos maneras diferentes, ambas perfectamente válidas. En un instante de tiempo se puede asumir que la neurona o trasmite un impulso o no, por tanto desde este punto de vista se puede decir que es binaria. Sin embargo, la transmisión de las señales de una neurona a otra es asincrónica, su frecuencia varía, de modo que también se puede ver como una señal que varía su magnitud siendo en unos casos mayores y en otros menores. Esta forma normalmente se aborda cuando se necesita darle un tratamiento a su magnitud y siempre es discreto [12].

Los rasgos principales que servirán de base para el diseño de la neurona artificial son:

Axόn desde otra

neurona

Cuerpo

Sinapsis Dendrita

Dendrita de otra

neurona Sinapsis

Dendrita de otra

neurona

Axόn desde otra

neurona

20

1. Los elementos de procesamiento reciben muchas señales. 2. Las señales pueden modificarse por los pesos de las sinapsis receptoras. 3. Los elementos de procesamiento suman las entradas pesadas. 4. Bajo ciertas circunstancias (entradas suficientes), la neurona trasmite una salida

simple. 5. La salida de una neurona particular puede ir hacia otras neuronas (a través del axón). 6. La información se procesa de forma local. 7. La memoria sea distribuida. 8. La fuerza o peso relativo de la conexión pueda modificarse con la experiencia. 9. Una neurona puede excitar o inhibir la respuesta de otra.

De esta forma queda planteado el problema para el diseño de la neurona artificial:

1.5.3 Red neuronal Artificial.

Fig. 7 Neurona Artificial

En esta neurona artificial general mostrada en la figura 7 se destacan : nxxx ,....,, 21 . Son los

vectores de entrada, y pueden provenir de otras neuronas o simplemente ser un estímulo externo. nwww ,....,, 21 es el vector de pesos : Es el encargado de pesar, restarle o darle

importancia al estímulo proveniente de otra neurona o del exterior. Puede tomar valores positivos o negativos (excitatorios o inhibitorios respectivamente). Normalmente se normaliza inicialmente pero toma valores reales. El vector de entrada también suele normalizarse.

La sumatoria es una función normal de suma que agrupa todas las entradas pesadas.

21

F : Es la función de activación. Modifica las sumas generando una salida no lineal

(generalmente) que se puede trasmitir a otras neuronas. Si se realiza una analogía con una neurona biológica se puede distinguir que nxxx ,....,, 21 son

los estímulos de entrada que provienen de los axones de otras neuronas, los pesos son las sinapsis (una especie de vacío que hace resistencia al estímulo o posibilita su transmisión), y las funciones sumatoria y de activación (F) constituyen el cuerpo o suma, que es el elemento procesador. Por último la salida se trasmite a través de otro axón a diferentes neuronas [12].

Matemáticamente quedará:

Σ=

= ii

n

iWXFS

1 (1.10)

donde :

iX : i = 1,2,......,n Vector de entrada.

iW : i = 1,2,.......,n Vector de pesos.

F : Función de activación. S : Salida de la neurona.

De esta forma se obtiene el modelo matemático de una neurona. Una neurona de por sí, aunque reúne ciertas características muy importantes es muy pobre

ella sola; de modo que siempre, estará integrada en una red cuyas características variarán en dependencia de la aplicación.

Algunos rasgos típicos de las Redes Neuronales Artificiales son: 1. Tolerancia a fallos. Las RNA al igual que las RNB son muy tolerantes a fallas. En

primer lugar las RNA después de entrenadas son capaces de reconocer muchas señales de entrada que tienen ciertas diferencias con las señales con que fueron entrenadas anteriormente. En segundo lugar, una RNA también es capaz de dar una respuesta correcta aún en casos en que su estructura haya sido dañada de alguna manera. Esta característica es fácil de explicar si se tiene en cuenta que el conocimiento en una red neuronal es distribuido y fallas en algunos elementos de procesamiento podrán provocar solo ciertas alteraciones en el comportamiento de la red, e incluso, para redes no supervisadas o con entrenamiento continuo, esos daños suelen ser solo temporales. (Memoria asociativa y memoria distribuida) [12].

2. Rápida respuesta computacional.

22

3. Extracción de características “de forma empírica” de los ejemplos de entrenamiento. 4. Requieren poco espacio de almacenamiento. 5. Paralelismo masivo. Se procesan las entradas a la vez, no son secuenciales. 6. No son necesariamente determinísticas, no siguen un conjunto de reglas para

determinar las diferentes arquitecturas de red con sus características. 7. No son elaboradas a partir de una unidad central de procesos de gran complejidad, sino

que se elabora a partir de elementos simples que ejecutan la acción. 8. El conocimiento es una función de la arquitectura de la red. 9. Tienen gran número de conexiones entre los elementos.

Estas características hacen que la red neuronal se ubique como área con características

propias dentro de la Inteligencia Artificial.

Arquitectura o distribución general de neuronas.

Fig. 8 Esquema general de una neurona Artificial.

En el esquema de la figura 8 se observa que la neurona está integrada a otras en una

distribución determinada siguiendo un patrón que se escoge en el momento de diseño y que depende de la función que vaya a realizar la red.

23

En este esquema general hay varias cosas a detallar. 1. La existencia de un nodo independiente, llamado sesgo que introduce en la RN un

conjunto de conexiones independientes del vector de entrada y que permiten lograr durante el entrenamiento y la operación de la red un desplazamiento fuera del origen de un plano formado por las diferentes respuestas que da la red. (Es el término independiente de la ecuación de una recta.)

2. La organización por capas de los nodos, es un ordenamiento de neuronas a diferentes niveles de forma que esas conexiones tienen un orden establecido que normalmente va de una capa a otra y no dentro de la misma capa.

3. Una gran densidad en la conexión. 4. Típicamente las neuronas de la misma capa tienen un comportamiento similar

(expresado normalmente en una función de activación común) y en general siguen de una capa a otra el mismo patrón de conectividad.

5. La llamada capa de entrada es en muchas ocasiones una capa que da como salida el mismo estímulo recibido, por tanto cuando se dice la cantidad de neuronas o capas, normalmente no se incluye a la capa de entrada.

De forma general las redes neuronales de acuerdo a su arquitectura se clasifican en [12]:

Fig. 9 Redes Neuronales.

Como se aprecia en la figura 9, hay 2 tipos de arquitecturas generales, a saber, las redes

Ante Alimentadas y las recurrentes o Retroalimentadas. En la figura 10 se puede observar una representación de una red ante alimentada con 3

capas de neuronas AF , BF y CF .

24

En las redes ante alimentadas la conexión entre neuronas es a través de capas de forma tal que la información y los estímulos solo se trasmiten en una dirección, las conexiones son unidireccionales.

De forma gráfica se puede distinguir pues no hay lazos cerrados, los grafos no se cierran nunca; por esta característica estas redes se conocen como a lazo abierto. Estas también tienen la característica de que son estáticas, generan solo un conjunto de salidas para una secuencia de valores en la entrada. Este tipo de redes, además, son menos memorísticas, en el sentido que ellas responden a una entrada de forma independiente al estado anterior de la red [12].

Fig. 10 Representación de las Redes Ante Alimentadas.

En las redes recurrentes mostradas en la figura 11 no se establece una sola dirección en la propagación de las señales o estímulos, pudiendo ser en cualquier sentido la conexión, además puede apreciarse de forma gráfica la existencia de lazos en la red. Estas redes por sus características se conocen también como lazos cerrados. Las redes recurrentes o de retroalimentación, por el contrario, son sistemas dinámicos de forma tal que cuando se presenta un nuevo patrón en la entrada, la salida de la red se calcula nuevamente para asimilar ese patrón y puede pasar por varios estados [12].

25

Fig. 11 Representación de las Redes Recurrentes.

1.5.4 Proceso de Entrenamiento. El proceso de aprendizaje constituye el elemento fundamental que determinará el

comportamiento futuro de la red. Una red bien escogida y mal entrenada nunca dará un resultado que se pueda considerar satisfactorio [12], sin embargo, una red que no se haya seleccionado de forma tal que su arquitectura sea óptima para la aplicación si puede dar resultados satisfactorios si se entrena bien.

Para entender o diseñar un proceso de aprendizaje, primeramente se necesita conocer un

modelo del entorno en que la red opera, se debe conocer con que información contará la red para aprender. Esto es necesario para determinar el modelo de aprendizaje. En segundo lugar, para conocer como los pesos de la red pueden ser actualizados, se debe determinar que reglas de aprendizaje gobiernan la fase o proceso de actualización. En otras palabras se debe conocer el algoritmo de aprendizaje (procedimiento mediante el cual se aplican las reglas de aprendizaje para la actualización de los pesos entre las conexiones (parámetro interno de la red).

Es importante destacar que muchos autores ([10,11]), los clasifican en solo dos tipos: los supervisados y los no supervisados, pero se ha incluido un tercer método llamado híbrido o

26

conocido también como de entrenamiento auto supervisado [12]. Sin embargo, en general hay una correspondencia entre el tipo de entrenamiento y el tipo de problema a resolver, por tanto se resumirán las características básicas de ellos y el tipo de problemas en los que típicamente se encuentran.

1.5.4.1 Entrenamiento Supervisado.

Es quizás el tipo de parametrización o fijación de los pesos o parámetros de la red más

utilizado. Comienza con la toma de una secuencia de vectores de entrenamiento que caractericen bien el problema tratado. Estos vectores patrones tienen asociados un vector de salida. Los pesos se ajustan teniendo en cuenta un algoritmo de aprendizaje que permite ir reasignándole valores a los pesos de forma tal que los vectores de entrenamiento cuando se propaguen o apliquen a la red den una salida cuya dirección (error) con la deseada sea cero o muy pequeña [12].

Algunas de las primeras y más simples RN han sido diseñadas para clasificación de

patrones. Por ejemplo para clasificar un vector de entrada como perteneciente a una clase o a otra. En este tipo de clasificación la salida es un elemento bivalente (1 y -1 normalmente).

La asociación de patrones es otra forma especial de problemas de reconocimiento o mapeado. En este tipo de aplicación no se desea una respuesta de tipo identificación ON/OFF, sino la asociación o identificación de un patrón. De esta manera la red pudiera ser entrenada para que asociara un conjunto de vectores de entrada con su correspondiente juego de vectores de salida. Este tipo de red se dice que son de memoria asociativa. Si el vector de salida es el mismo que el de entrada se dice además que la red es de memoria auto asociativa. Si por el contrario es diferente la red es heteroasociativa. Estas redes pueden ser tanto del tipo ante alimentadas como recurrentes y son capaces de identificar vectores similares a los que sirvieron para el entrenamiento.

1.5.4.2 Entrenamiento no supervisado.

Las redes neuronales de este tipo agrupan vectores de entrada semejantes sin el uso de datos de entrenamiento. Se brinda una secuencia de vectores pero no hay vectores -salidas o patrones de entrenamiento. La red comienza entonces a modificar los pesos para que un grupo de vectores de entrada similares activen o se asocien a una salida o grupo de ellas, al final la red habrá creado un vector representativo o ejemplar para cada grupo formado [12].

27

1.5.5 La función de activación. La función de activación en una neurona puede ser de dos tipos : las que son lineales y las

no lineales. Suelen distribuirse de la misma manera en una misma capa, suelen ser para una misma capa y en modelos multicapas se pueden combinar funciones no lineales con funciones lineales obteniéndose muy buenos resultados.

1.5.5.1 Función de Identidad.

xxf =)( para todo x

Las redes por lo general usan esta función en la capa de entrada. En redes recurrentes se

usan mucho. Una representación gráfica de esta función se puede apreciar en la figura 12.

Fig. 12 Función Identidad

1.5.5.2 Función paso unitario o binario (con umbral Θ ).

Las redes de capa sencilla normalmente usan esta función para convertir las entradas de la red que son variables continuas en una salida binaria (1 ó 0) ó bipolar (1 ó -1). Esta función es fuertemente no lineal y en algunas redes no se pueden utilizar, pues no son derivables.

Su expresión es:

)(xf =

<

≥

xsi 0

xsi 1

θ

θ

(1.11)

28

A esta función también se le conoce como función umbral o de disparo o también con el

nombre de función de Heaviside. Más general se puede definir como:

)(xf =

<

≥

xsi b

xsi a

θ

θ

(1.12)

Se representa en la figura 13:

Fig. 13 Función paso unitario

1.5.5.3 Función Sigmoide binaria. Estas son quizás las más utilizadas de todas las funciones de activación. La función

logística o sigmoide y la tangente hiperbólica son las de uso más común. Son especialmente útiles en algoritmos como Retropropagación o la regla Delta (Perceptrón). Tienen la gran ventaja de que son derivables y mantienen la propiedad de ser no lineales, pudiéndose variar el grado de no linealidad [12].

La llamada función logística, es una función sigmoide en el rango de 0 a 1. Se utilizan mucho en aquellas redes en las que los valores de salida deseados son binarios o continuos en un intervalo entre 0 y 1. Para destacar esta característica se le llamara Sigmoide Binaria (o Sigmoide logística).

θ

29

Su expresión es:

xexf σ−+

=1

1)( (1.13)

y su derivada en términos de ella misma : )](1[*)(*)´( xfxfxf −= σ

Gráficamente en la figura 14:

Fig. 14 Función Sigmoide

En la Fig. 14 se han graficado dos curvas para que se aprecie el efecto del parámetro σ en

la pendiente de la curva. Mientras σ crezca la sigmoide se irá “cerrando” y tenderá a la

función umbral vista anteriormente. Las gráficas son para σ=1 (curva discontinua) y para

σ=3 (curva continua). Obsérvese, además, que las gráficas tienen asíntotas horizontales en 0 y 1. Por la importancia que tiene esta función para el retropropagación se verá algunas extensiones de ella y otras formas que puede tomar a continuación.

30

1.5.5.4 Función Sigmoide bipolar.

x

x

e

exg

Γ−

Γ−

+

−=

1

1)( (1.14)

Su derivada se puede expresar en términos de la función de la misma manera que se obtuvo

para la sigmoide binaria vista anteriormente. Esto ayuda mucho computacionalmente al no tener que calcular la función y su derivada, sino solamente realizar algunas sumas (restas) y productos que no demoran grandemente la obtención de los resultados [12].

Estas familias se pueden escalar a diferentes rangos, el más usado es entre (-1 y 1). Es la

más utilizada en problemas que implican sigmoide y se representa (para Γ = 1) en la figura 15.

Fig. 15 Función Sigmoide bipolar

Esta función está estrechamente ligada con la tangente hiperbólica. La tangente hiperbólica,

es por tanto, otra de las funciones de activación y también va del rango de -1 a 1, solo que Γ no es variable sino que toma el valor 2.

x

x

e

exg

2

2

1

1)(

−

−

+

−= (1.15)

Para datos binarios es mejor convertir a la forma bipolar y usar la sigmoide bipolar o la

tangente hiperbólica, pues elimina los ceros en el algoritmo de entrenamiento.

31

Capitulo 2

Estado del Arte.

Se conoce el proceso de prueba tradicional de motores de corriente directa mediante el

uso de un dinamómetro, se muestra un esquema en la figura 16, en el cual se aplica una rampa de carga al motor bajo prueba y en cada instante de muestreo de datos se mide la velocidad, la torsión y la corriente del motor bajo prueba, como dispositivos sensores se usan: un sensor de corriente, un sensor de velocidad y un sensor de torsión.

Fig. 16 Esquema de un dinamómetro.

32

2.1 Patente numero 3,898,875

“Método y aparato para probar motores eléctricos”. El motor eléctrico bajo prueba es montado rígidamente en una plataforma estacionaria y

es fijamente acoplado con un transductor de torque y velocidad a una carga de un motor eléctrico. Inicialmente, el motor de carga es energizado para que mueva el motor bajo prueba sin energía a una velocidad constante, luego la energía eléctrica es cambiada del motor de carga al motor bajo prueba. Ahora el motor de carga funciona como generador y es acoplado a un circuito el cual controla la corriente directa para variar la carga del motor eléctrico para así producir una desaceleración lineal seguida de una aceleración lineal en un corto periodo de tiempo. Los transductores generan señales análogas que son convertidas a señales digitales y grabadas en memoria, estas señales digitales son procesadas para medir las características del motor bajo prueba. A continuación se muestra la figura 17 donde se pueden observar sus principales componentes:

Fig. 17 Diagrama esquemático de la patente numero 3,898,875

33

Esta invención esta relacionada a un método y un aparato para probar las características dinámicas de un motor eléctrico en un corto tiempo, lo cual previene el calentamiento del motor eléctrico bajo prueba. Debido a que el calentamiento del motor eléctrico bajo prueba puede afectar las características de desempeño del mismo, es deseable realizar la prueba en el menor tiempo posible. En este método el motor bajo prueba es montado rígidamente a una plataforma fija y es operado externamente a una velocidad de operación. El motor eléctrico de carga es energizado y se aplica una rampa de aceleración o desaceleración. Los transductores acoplados al motor de carga que incluyen un sensor de torque producen una señal análoga la cual es convertida a su correspondiente señal digital y es grabada en memoria. Cuando termina el intervalo de prueba por tan solo algunos segundos , la memoria es leída para producir un despliegue visual del desempeño del motor. Un objetivo de esta invención es proveer un método mejorado y un aparato para automáticamente probar motores eléctricos a una velocidad máxima de operación para desacelerar y acelerar el motor para de esta forma medir diferentes características de los parámetros de un motor eléctrico.

En la Fig. 17 un motor eléctrico (20) el cual será probado, tiene su cuerpo (22) montado rígidamente con una cinta (24) a una plataforma fija (26), la cual esta también fija. La cinta (24) es removible para facilitar el reemplazo de otro motor a probar, removiendo la tuerca (28) del tornillo (30) el cual esta fijo a la cinta (24) se puede ajustar la apertura de la plataforma (26), la flecha (32) del motor bajo prueba (20) esta fija y acoplada al acople (34) el cual conecta un transductor con la flecha (36). La flecha transductor (36) se extiende en una abertura estacionaria a la pared (38) y a un acoplamiento (40) el cual esta fijado a la flecha (42) del motor de carga (4), el motor de carga tiene un cuerpo de sujeción que esta fijo por medio de los bloques (46). El torque es medido por un transductor de torque (50) el cual incluye la flecha (36), la señal de salida del transductor de torque es detectada por el transformador asociado con el cuerpo (52) el cual esta fijo con la pared (38), la señal del transductor es acoplada a la línea (56) para detección de torque con el sensor de torque convencional (60) para producir una señal de salida a la línea (62), una señal análoga representativa del torque . El sensado de la velocidad se realiza por medio de un sensor magnético el cual genera pulsos en la línea (64) para un sensor de velocidad (66) el cual cuenta estos pulsos y mide la

34

velocidad, los pulsos producen una salida en la línea (70) de un voltaje proporcional a la velocidad de la flecha (32). Transductores adicionales y circuitos de medición son usados para cada parámetro que se desee medir del motor bajo prueba. Un multiplicador de potencia (72), en respuesta a la señal de torque en la línea (62) y la señal de velocidad en la línea (70), multiplica la medición de torque y velocidad por una constante y da su salida en la línea (74) como una señal análoga continua representando el poder instantáneo mostrado por el motor bajo prueba (20). Un circuito con instrumentos de medición eléctrica (78) provee las señales análogas correspondientes para indicar varias características eléctricas de entrada. La temperatura de prueba del motor (20) es detectado por un termocople convencional montado sobre el motor bajo prueba, el termocople es conectado a un circuito de temperatura (82) y este a su vez provee una salida en la línea (84) con una señal análoga proporcional a la temperatura. Durante la prueba del motor (20) las señales de salida en la líneas (62),(70),(74),(80) y (84) son multiplicadas por los apropiados factores de escalamiento en el circuito de acondicionamiento (90) y son acoplados a un multiplexor (92) el cual muestrea cada línea de entrada para mostrar una salida análoga en su representación. Esta señal es convertida por un circuito análogo a digital (94) en una señal puramente digital y esta señal digital es almacenada en alguna localidad (96) de la memoria (98), por ejemplo en la memoria (96) se podría almacenar la velocidad muestreada del motor bajo prueba (20). La secuencia de operación de prueba es controlada por una unidad de control (100) la cual desarrolla señales de control durante el tiempo de prueba. En adición al control del multiplexor (92) y la memoria digital (98), la unidad de control (100) también controla el acelerador-desacelerador (104) y controla la unidad de conmutación (106). Después que los datos medidos son grabados en memoria (98) y el tiempo de prueba ha finalizado, el controlador de secuencia (100) provoca que las señales almacenadas sean acopladas a un convertidor digital a análogo (110) para controlar el graficador X-Y (112) para desplegar visualmente la información de prueba del motor que fue probado en la forma de una grafica de velocidad contra torque.

35


“Método de medición de características de un motor de corriente directa, aparato para implementar el método y método para calcular el voltaje inductivo” Como se puede observar en la Fig. 18 la corriente eléctrica suministrada al motor CD y

la velocidad rotacional son medidas. Un voltaje inductivo 0E es calculado en base a la

relación que existe entre el periodo de tiempo 2T después de la aplicación del voltaje iV al

motor CD cuando es detenido y es proporcional al voltaje en las terminales del motor CD. La corriente eléctrica a suministrada al motor CD cuando la rotación del motor CD es bloqueada es medida mientras se aplica voltaje iV al motor CD cuando un polo magnético del estator del

motor CD no esta magnetizado. El torque del motor de CD cuando la rotación del motor esta bloqueada es medida en base a la corriente a suministrada al motor de CD y es usado para determinar las características de torque del motor.

Fig. 18 Diagrama de Flujo de Patente 5,811,668

36


“Método y aparato para prueba de motores de corriente directa”

Es un método de prueba de motores CD en el que se aplica primero un voltaje constante

para probar el motor y luego una corriente constante, los resultados de la medición se comparan contra una referencia, se muestra un esquema en la figura 19.

Particularmente motores de corriente directa de magnetos permanentes involucrando la aplicación de un voltaje constante a las terminales del motor y antes o después causando un flujo de corriente constante a través del motor. El voltaje constante es aplicado en las terminales del motor por un determinado periodo de tiempo durante el cual la corriente que fluye en el motor es comparada contra un nivel de referencia. Si la corriente esta por debajo del nivel de referencia durante el primer periodo predeterminado significa que el motor es defectuoso. La corriente constante fluye por otro periodo de tiempo determinado por el motor CD, si al final de este segundo periodo determinado de tiempo el voltaje en el motor esta por debajo del primer nivel de voltaje o arriba del segundo nivel de referencia entonces el motor es encontrado como defectuoso.

Fig. 19 Diagrama a Bloques de patente 3,947,764

Fuente de Poder Voltaje

Constante

Sensor de

Corriente Interruptor corriente - voltaje

Motor bajo prueba

Comparador de

Voltaje

Comparador de

Corriente

Mensaje aceptar o

rechazar

Fuente de poder

Corriente constante

Temporizador

37


“Método para prueba de motores de corriente directa”

En la figura 20 se puede observar un diagrama esquemático de la patente

norteamericana número 4,744,041 Es un método para medir las características de un motor CD basado en el tiempo de

respuesta de la corriente, este método no requiere acoplamiento mecánico alguno al motor bajo prueba. La velocidad del motor es determinada por medio de la composición de frecuencia de los pulsos de conmutación por medio de una transformada rápida de Fourier a la señal de la corriente. La frecuencia donde hay mayor cantidad de energía es dividida por el número de barras de conmutación para determinar su velocidad.

Fig. 20 Diagrama esquemático de patente numero 4,744,041

Computadora

Amplificador de

Poder

Sensor de

corriente

Motor bajo

Prueba

Forma de onda de voltaje de

Voltaje de

Corriente

Voltaje

38

2.5 Patentes Registradas en México:

2.5.1 Patente 9900473 “Sistema de detección de fallas basado en modelo para motores eléctricos basado en un

modelo”.

En la Fig. 21 se puede observar un diagrama a bloques de la patente numero 9900473. Esta invención se refiere a un sistema de detección de fallas basado en modelo y a un

método para monitorear y predecir requerimientos de mantenimiento de motores eléctricos. Puesto que el método y el sistema de esta invención se basan en programación y emplean datos obtenidos a partir de mediciones no intrusivas, los costos de implementación son significativamente menores que los costos de implementación de los métodos de mantenimiento de técnicas anteriores. Este sistema comprende un dispositivo de cómputo conectado a sensores que proporcionan información continua, en tiempo real, del voltaje de entrada, corriente y velocidad del motor. El sistema y el método emplean un algoritmo de formación de modelo experimental de variables múltiples para obtener una descripción matemática del motor . El algoritmo compara el resultado modelado con un resultado medido y cuantifica la comparación en términos de un residuo generado restando las señales respectivas. Un observador de diagnostico analiza el residuo y determina si el motor esta libre de fallas o bien no opera de una manera exenta de fallas. Al detectar la falla inminente, el observador de diagnostico evalúa las variables medidas del motor, determina la desviación en relación con el valor de referencia y desarrolla un diagnostico del probable componente que esta fallando. Otra modalidad de esta invención es especialmente para llevar a cabo pruebas de control de calidad.

Fig. 21 Diagrama a bloques de la patente numero 9900473

39

2.5.2 Patente numero 9401365

“Método y aparato para probar rotores de motores eléctricos”.

En la Fig. 22 se puede observar un diagrama a bloques de la patente numero 9401365. Es un aparato de prueba para rotores eléctricos que comprende un accesorio de prueba

que incluye una flecha, en donde un rotor se conecta temporalmente a una carga inercial conocida. Un estator crea un campo magnético giratorio para provocar rotación de rotor y un codificador detecta la cantidad de rotación angular del rotor en cortos intervalos de tiempo, que se registran en una memoria y se emplean posteriormente para calcular el par de torsión. Una marca de señalamiento desde el codificador, indica cada revolución completa del rotor y puede emplearse para determinar la ubicación de un segmento defectuoso del rotor por referencia a una marca de punto de arranque colocada en el rotor antes de la prueba, Un circuito de control electrónico inicialmente aplica una corriente eléctrica de valor bajo al estator, para crear un campo magnético giratorio para provocar que el rotor gire a una velocidad mas lenta que la normal para mejorar la resolución de la medida de par de torsión. Después de que el rotor ha acelerado a un valor predeterminado, el voltaje de estator puede incrementarse. La cantidad de rotación del rotor conforme se acelera a una velocidad predeterminada, se emplea para calcular el par de torsión o torque actual.

Fig. 22 Diagrama a bloques de la patente numero 9401365.

40

2.6 Conclusiones del Estado del Arte.

Se puede observar que a través del tiempo han surgido varios métodos para caracterizar un motor de corriente directa y cada vez pretenden ser más eficientes, baratos y simples, tal hecho se demuestra con las patentes aquí mostradas donde es de destacar como los probadores de motores de corriente directa han ido evolucionando para ser cada vez mejores.

También es digno de mencionarse que en busca de la más alta calidad de los productos

que demandan todos los clientes para aplicaciones de motores eléctricos, los probadores tienen que ser no solo más rápidos sino también más eficientes, esto incluye costo de implementación de los probadores, costos de mantenimiento, rapidez de prueba, etc.

Conforme ha ido avanzando la tecnología lo han hecho también los probadores. En la

actualidad con la versatilidad de las computadoras y su rapidez se pueden buscar nuevos métodos para probar motores eléctricos.

41

Capitulo 3

Propuesta de una máquina de pruebas para motores de CD

3.1 Fundamentos Matemáticos.

La propuesta consiste en utilizar este método para caracterizar la respuesta de corriente y velocidad de un motor de corriente directa desde su estado de reposo hasta alcanzar su máxima velocidad con respecto al torque sin necesidad de aplicar carga al motor. Esto dará como resultado la curva de desempeño del motor que sé este probando. Para utilizar este método ya no es necesario calcular o medir la inercia de la armadura del motor que sé este probando.

Al investigar los métodos existentes para poder realizar la prueba de inercia, se encontraron algunas ecuaciones matemáticas [1] que podrían ser usadas para los propósitos de la tesis. Estas ecuaciones se muestran a continuación:

dt

dJtTtT loadm

ω+= )()( (2.1)

Donde:

mT =Torque del Motor.

loadT =Torque de la carga.

J =Inercia de la armadura.

=dt

dω Aceleración angular del motor.

En esta ecuación se cumple que si no se aplica carga al motor 0=loadT por lo que la

ecuación se simplifica a:

42

dt

dwJtTm =)( (2.2)

En Teoría si se consigue obtener la caracterización de velocidad de un motor desde su

arranque hasta su máxima velocidad se puede entonces obtener la aceleración del motor con respecto al tiempo, si se logra medir o calcular la inercia de la armadura del motor que se desea probar se podrá encontrar su respuesta en Torque.

Problema: ¿Cómo medir la Inercia de la Armadura?. Hay varios métodos tanto

empíricos como matemáticos para la medición de la Inercia de la armadura, sin embargo durante la investigación surgió una nueva idea.

La idea fue prácticamente encontrar la relación que existe entre velocidad, corriente y

torque en un motor de corriente directa.

3.2 Relación entre Torque y corriente.

De acuerdo a [1]. Se sabe que:

)()( tIKtT aφ= (2.3) donde.

T =Torque. K = Constante del motor. φ =Flujo magnético.

aI = Corriente de armadura.

aaga RtItEV )()( += (2.4)

de donde

a

gaa R

tEVtI

)()(

−= (2.5)

aR =Resistencia de Armadura.

43

gE =Voltaje Generado.

aV = voltaje aplicado.

aI =Corriente de Armadura

)()( tKtE g φω= (2.6)

Donde. ω =velocidad angular del motor. Despejando de 2.5 y 2.6 gE e igualando se obtiene:

φω

K

RtIVt aaa )()(

−= (2.7)

Si se despeja φK de Ecuación 2.7 se obtiene:

)(

)(

t

RtIVK aaa

ωφ

−= (2.8)

Si se miden las características de corriente y velocidad del motor desde un estado de

reposo hasta su máxima velocidad, se obtiene con respecto al tiempo la respuesta del motor en velocidad y corriente, por lo que a cada instante de tiempo se puede conocer su velocidad y su corriente, además se conoce el aV (Voltaje aplicado) que se le aplica al motor, tomando en

cuenta que estos motores usan magnetos permanentes la φ se puede considerar constante y

una constante multiplicada por otra constante K nos da una constante, entonces φK será una

constante propia de cada tipo motor, la única variable que faltaría conocer es Ra para poder calcular φK .

Tomando en cuenta la ley de Ohm

IRV = (2.9)

Esta ley para un motor se traduce como:

44

a

gaa R

tEVtI

)()(

−= (2.5)

Si se logra detener el motor para que no genere un voltaje 0=gE , por lo que sí se

conoce el voltaje aplicado y se mide la corriente que circula se puede calcular aR .

Con esto se conocen todas las variables para calcular φK

Ahora se puede relacionar la corriente con el Torque.

Recordando

)()( tIKtT aφ= (2.3)

y

)(

)(

t

RtIVK aaa

ωφ

−= (2.8)

Al multiplicar aaRI se tienen volts, por lo que las unidades de φK son rad

segVolts *

Al sustituir φK de ecuación 2.8 en ecuación 2.3 se obtiene:

)())(

)(()( tI

t

RtIVtT a

aaa

ω−

= (2.10)

donde.

aV = voltaje aplicado Volts.

aI =Corriente de armadura Amperes.

aR =Resistencia de armadura Ohms.

45

ω =velocidad angular rad/seg. Al multiplicar aIK *φ las unidades resultantes son:

Rad

segAmpereVolts **

Rad es una expresión y se puede eliminar.

Si sabemos que: segWattsegAmpereVolts *** =

JoulesegWatt 1*1 =

NmJoule 11 = Nm Son unidades que se manejan para medir el torque en un motor de corriente directa.

3.3 Velocidad en Función del Torque. De la ecuación 2.8 y la ecuación 2.3

φKRtIV

tw aaa )()(

−= (2.8)

)()( tIKtT aφ= (2.3) Se puede relacionar la corriente aI en función del Torque y φK

Despejando aI de ecuación 2.3 se obtiene.

φKtT

tI a)(

)( = (2.11)

Y ahora substituyendo esta ecuación en 2.8 obtenemos.

a

a

R

KVKttT

φφω −=−

2)()( (2.12)

46

Con esta información se puede correlacionar ambas características, es decir se puede correlacionar la velocidad y la corriente en función del Torque. De la ecuación 2.5

a

gaa R

tEVtI

)()(

−= (2.5)

Con este método de prueba se puede conocer la corriente de Stall que es la misma corriente de arranque del motor, en la condición de Stall o justo en el instante en que arranca el motor, el motor no gira, es decir no hay voltaje generado por lo que:

a

aa R

VI = (2.13)

Y se conoce el voltaje aplicado por lo que automáticamente se puede calcular Ra . Recordando que

φω

K

RtIVt aaa )()(

−=

(2.8)

aR ya se puede conocer por el método anteriormente explicado, aV se conoce ya que se

sabe que voltaje se le esta aplicando al motor.

Ahora imaginemos que en un determinado instante se puede conocer la velocidad y corriente del motor y supongamos que ese instante es cuando el motor alcanza su máxima velocidad y su menor corriente (condición de libre velocidad), entonces automáticamente se puede calcular la φK del motor que sé esta probando.

47

Capitulo 4

Equipo de prueba.

4.1 Diagrama y explicación del equipo de prueba.

Se anexa un diagrama eléctrico del equipo que se utiliza para llevar a cabo estas mediciones:

Fig. 23 Diagrama eléctrico de probadora ILT (Inertia Load Test) Prueba de carga por inercia. Descripción del diagrama de Figura 23. 1.- (1) Motor bajo prueba. Es el motor al que se desea medir su desempeño, es un motor eléctrico de corriente directa de magnetos permanentes para aplicaciones automotrices de entre 150 y 350 watts de potencia y un voltaje nominal de 13 VDC. 2.- (2) Conexión eléctrica. Es un conector eléctrico con terminales de cobre y cubierta de plástico que permite conectar el motor bajo prueba (No. 1) con la fuente de poder (No. 3)

48

3.- (3) Fuente de Poder. Es una fuente de poder de corriente directa de 1064 watts de potencia que se alimenta con 120 VAC con voltaje de salida controlable entre 0 y 20 volts y corriente controlable entre 0 y 120 Amperes, precisión de programación de 0.035 % + 15 mv,ruido eléctrico máximo 8 mv rms y máximo 50 mv pico a pico, regulación de carga voltaje 3 mv y corriente 0.01% + 15 mA, regulación de línea 3 mv y 10 mA, tiempo de repuesta a transitorio 2 ms, resolución de programación 5 mv, corriente de AC de entrada 24 A a 120 VAC, , con energía suficiente para suministrar la potencia requerida por el motor bajo prueba (No. 1), esta fuente además debe tener algún medio de comunicación o control como GPIB o algún otro. 4.- (4) Sensor de Corriente. Es un sensor de corriente del tipo shunt , con montaje de base, con un rango de 0 a 150 A y 0 a 50 mv, con una exactitud del 0.25 %, coeficiente de temperatura de 0.002% por grado centígrado, elemento resistivo manganin, el cual convierte una señal de corriente de 150 amperes a una señal de voltaje de 50 mv, el voltaje medido en el sensor de corriente es directamente proporcional a la corriente que circula en el circuito en el rango de 0 a 150 Amperes . 5.- (5) Acondicionador de señal. Es un acondicionador de señal de entrada análoga de voltaje aislada, ancho de banda de 10 khz, exactitud 0.05 %, protección de entrada a 240 volts rms, no linealidad +/- 0.02 %, compensación de entrada contra temperatura +/- 1 microvolt/grado centígrado, compensación de salida contra temperatura +/- 40 microvolts/grado centígrado, resistencia de salida 50 Ohms, voltaje de alimentación 5 volts de corriente directa, rango de temperatura de operación de -40 a 85 grados centígrados, que amplifica protege y filtra una señal de 0 a 50 mv para convertirla a una señal proporcional de 0 a 5 voltios a este acondicionador se conecta la señal del sensor de corriente (No. 4) para que la señal llegue apropiadamente a la tarjeta de adquisición de datos (No. 11) que a su vez esta conectada a la computadora (No. 6). 6.- (6) Computadora. Es una computadora con procesador Pentium 4 de 3 ghz, con 512 MB de memoria RAM DDR2 de doble canal de 533 Mhz, disco duro de 160 GB Serial ATA II con velocidad de transferencia de 3 GB por segundo, tarjeta de video de 256 MB, chasis mini torre con 2 bahías internas de 3.5 pulgadas y dos bahías externas de 5.25 pulgadas, 2 ranuras PCI de altura completa, abastecimiento de energía 305 watts, interfase de red 10/100 ethernet, que sirve para procesar los datos provenientes de la tarjeta de adquisición de datos (No. 11), realizar los algoritmos de calculo de las variables necesarias para medir el desempeño y controlar la secuencia de prueba del aparato. 7.- (7) Tarjeta de comunicación GPIB. compatible con IEEE 488.2, rango de transferencia mayor a 1.5 MB/s, conector tipo PCI, para sistema operativo Windows 2000/XP, que sirve de enlace entre la computadora (No. 6) y la fuente de poder (No. 3)

49

8.- (8) Cable de comunicación. Es un cable GPIB compatible con IEEE 488.2, blindado, que conecta a la tarjeta GPIB (7) con la fuente de poder ( 3). 9.- (9) Relevador de potencia. Es un relevador normalmente abierto tipo DPST (Double Pole Single Throw, Polo Doble Interruptor Doble), con bobina de activación a 120 VAC y contactos para 50 A, contactos de aleación plata-cadmio, aislamiento inicial de resistencia de 100 megaohms, poder nominal de bobina de 9.8 VA, corriente nominal de bobina a 120 VAC de 85 mA, . que sirve para encender y apagar el motor bajo prueba (No. 1)

10.- (10) Resistencia. Es un resistencia de carbón entre 100 y 200 Ohmios y entre ¼ y ½ watt de potencia con un 10 % de tolerancia. 11.- (11) Tarjeta de adquisición de datos. Es una tarjeta de adquisición de datos de 16 entradas análogas en configuración simple, con convertidor análogo digital de aproximación sucesiva, 12 bits de resolución, máxima frecuencia de muestreo de 200,000 muestras por segundo, de rango bipolar de 20 volts +/- 10 volts a rango bipolar de 100 mv +/- 50 mv, acoplamiento DC. 12.- (12) Tarjeta de entradas salidas digitales. Es una tarjeta PCI-6503, de 24 entradas/salidas compatibles con TTL, rango de voltaje para nivel alto (1 lógico) de 2.2 a 5.3 volts dc, rango de voltaje para nivel bajo (0 lógico) de -0.3 a 0.8 volts dc, rango para salida digital alta (1 lógico) de 3.7 a 5 volts dc, rango de salida digital baja (0 lógico) 0 a 0.4 volts dc, tipo de interfase esclavo, requerimientos de poder de 400 mA a 5 VDC. 13.- (13) Bobina de activación del relevador. Es una bobina de activación a 120 VAC, 290 ohms de resistencia, corriente 85 mA. 14.- (14) Cable eléctrico de cobre. Es un cable de cobre blindado calibre 22 de conexión entre la tarjeta de adquisición de datos (No. 11) y el acondicionador de señal (No. 5). 15.- (15) Cable de conexión. Es un cable de conexión entre la tarjeta de entradas salidas digitales (No. 15) y la bobina (No. 13) del relevador (9), es un cable tipo Ribbon (plano) de 50 conductores con conector al final de cada extremo de 50 pins tipo IDC.

50

4.2 Resultados de experimentación.

Se desarrollo un programa que controla la fuente de poder, el encendido apagado del

motor y la adquisición de datos. Los datos de adquisición se escalaron a unidades físicas representativas del

experimento y se grabaron en una hoja Excel, se procedió al análisis de las señales utilizando Excel y tomando como referencia las ecuaciones que se presentan en esta Tesis.

Ejemplo con mediciones y resultados. A continuación se presentan las graficas obtenidas después de dicho análisis en las

figuras 24 y 25.

Velocidad RPM vs Torque

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Torque Nm

Ve

loc

ida

d R

PM

Figura 24 Velocidad vs. Torque.

51

Corriente vs Torque

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Torque Nm

Co

rrie

nte

Am

p

Figura 25 Corriente vs. Torque.

En la tabla 1 en la columna tiempo esta el tiempo de muestreo de adquisición, para este

experimento se utilizo una velocidad de 20,000 datos por segundo para cada canal. Como información se tiene: El voltaje de prueba fue de 12 volts CD.

52
Tiempo (seg) Corriente (A) Vel (RPM) Vel (rad*seg) CorrVsTorque KΦ (V*seg) Vel vs Torque KΦ²(V*seg)² Ra (Ohms) Va (VCD) RPM a rad

0.1585 8.435 9.433 0.987748296 0.302268368 0.035835 3.039028644 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.15855 8.544 9.607 1.005968184 0.306174385 0.035835 3.038862823 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.1586 8.654 9.784 1.024502208 0.310116237 0.035835 3.038694143 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.15865 8.765 9.963 1.043245656 0.314093924 0.035835 3.038523557 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.1587 8.877 10.144 1.062198528 0.318107446 0.035835 3.038351065 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.1604 13.175 18.01 1.88586312 0.472126349 0.035835 3.030854814 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.16045 13.317 18.296 1.915810752 0.477214921 0.035835 3.030582258 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.1605 13.458 18.586 1.946177232 0.482267659 0.035835 3.030305889 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.16055 13.601 18.879 1.976857848 0.487392066 0.035835 3.030026662 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.1606 13.745 19.175 2.0078526 0.492552309 0.035835 3.029744576 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.16315 22.095 39.515 4.13769468 0.791774701 0.035835 3.010360677 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.1632 22.278 40.027 4.191307224 0.798332509 0.035835 3.009872744 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.16325 22.461 40.544 4.245443328 0.804890317 0.035835 3.009380046 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.1633 22.644 41.066 4.300102992 0.811448125 0.035835 3.008882584 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.16335 22.828 41.592 4.355181504 0.818041768 0.035835 3.008381309 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.18355 84.927 717.303 75.11023174 3.043360489 0.035835 2.364432762 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.1836 84.941 719.844 75.37630493 3.043862179 0.035835 2.362011204 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.18365 84.954 722.387 75.64258754 3.044328034 0.035835 2.35958774 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.1837 84.966 724.931 75.90897487 3.044758054 0.035835 2.357163323 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.18375 84.978 727.476 76.17546691 3.045188075 0.035835 2.354737954 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.20225 59.489 1618.198 169.444749 2.131789326 0.035835 1.505885208 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.2023 59.398 1620.244 169.6589897 2.12852834 0.035835 1.503935382 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.20235 59.306 1622.288 169.8730211 2.125231518 0.035835 1.501987462 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.2024 59.215 1624.329 170.0867382 2.121970532 0.035835 1.500042402 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.20245 59.123 1626.367 170.3001413 2.11867371 0.035835 1.4981002 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.92815 2.546 3102.354 324.853692 0.091235953 0.035835 0.091493405 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.9282 2.546 3102.354 324.853692 0.091235953 0.035835 0.091493405 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.92825 2.547 3102.353 324.8535873 0.091271788 0.035835 0.091494358 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.9283 2.547 3102.353 324.8535873 0.091271788 0.035835 0.091494358 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.92835 2.547 3102.352 324.8534826 0.091271788 0.035835 0.091495311 0.001284 0.1410819 12 0.104712

0.9284 2.548 3102.351 324.8533779 0.091307623 0.035835 0.091496264 0.001284 0.1410819 12 0.104712 Tabla 1 Algunos ejemplos de los resultados de este experimento.

53

Al realizar el experimento y las mediciones se obtiene que la corriente máxima que se

ve durante el arranque fuera de 85.057 Amperes.

Primero se puede calcular aR fácilmente si se divide el voltaje que se le aplica al motor

que fue 12 VCD entre la corriente máxima que fue 85.057 A, este resultado da:

aR =0.1410819 ohms.

Esto es ya que tomando en cuenta que cuando el motor consume su máximo de

corriente para vencer su inercia aun no esta girando, por lo que su voltaje generado es cero. De las mediciones se encuentra que la velocidad máxima del motor fue de 3103.88

RPM, y su corriente de estabilización fue de 2.5 A.

Las ecuaciones que incluyen la velocidad deben ser expresadas en radianes por

segundo, el factor para convertir RPM a estas unidades es 0.104712, por lo que la velocidad

máxima es 325.02 rad*seg. Si se recuerda la ecuación 2.8:

)(

)(

t

RtIVK aaa

ωφ

−=

Se puede calcular φK ya que se sabe el aV o voltaje aplicado, aI o corriente de

estabilización, aR resistencia de armadura y w que es la velocidad de estabilización, al

resolver esta ecuación se obtiene que φK es igual a 0.035835017 rad

segVolts *.

Encontrando φK solo es necesario sustituir este valor en las ecuaciones 2.3 y 2.12:

con aIKT φ= se encontrara la corriente vs torque con tan solo multiplicar φK por la columna

de adquisición de la corriente desde su arranque hasta su estabilización y la ecuación 2.12

a

a

R

KVKttT

φφω −=−

2)()( ya que con esta ecuación se representa la velocidad vs torque.

En la tabla 1 se puede apreciar: En la columna corriente se muestra el resultado de la corriente durante la adquisición.

54

En la columna Vel RPM se muestra el resultado de la velocidad durante la adquisición. La adquisición se inicia y cerca de 200 milisegundos después se arranca el motor, esto

permite tener la respuesta del motor desde el reposo hasta su máxima velocidad. En la columna vel rad*seg se convirtió la columna de Vel RPM a radianes por segundo. En la columna corriente vs torque se utilizó la ecuación 2.3

φK Fue calculado en base a la ecuación 2.8

El voltaje aplicado fue de 12 VDC, la aI que se consideró en esta fórmula fue la

corriente sin carga, aR se calculó utilizando la ecuación 2.13 y considerando a aI como la

máxima corriente para que el voltaje generado fuera cero (condición de stall).

La columna de vel vs torque fue calculada tomando en cuenta la ecuación 2.12 de la cual ya se conocen todas las variables.

Con este experimento se comprueba la factibilidad de este proyecto y proporciona los

elementos necesarios para continuar trabajando con esta teoría.

55

Capitulo 5

Comparación contra otros métodos.

5.1 Comparación de este nuevo método de prueba contra otras

maquinas de prueba de Valeo.

Maquina 1 de pruebas de Valeo.

Fig. 26 Probadora actual de motores en Valeo por medio de freno electromagnético.

En la maquina que se muestra en la figura 26 se muestra el método usado en el 80 % de

las probadoras de Valeo, consiste en utilizar un freno electromagnético para aplicar una rampa de carga al motor bajo prueba, en cada instante de muestreo se mide velocidad, corriente y torque para generar la curva de desempeño que consiste en graficar la velocidad y la corriente con respecto al torque.

Los sensores que se utilizan son: Encoder para la velocidad. Celda de carga para el torque. Resistencia tipo shunt para la corriente.

Una computadora que incluye tarjetas digitales y análogas se encarga de secuenciar la prueba, adquirir y procesar datos para entregar el resultado de la prueba.

Motor Bajo Prueba

Sensor de Torque

Freno electromagnético

56

Maquina 2 de pruebas de Valeo

Fig. 27 Probadora de motores eléctricos por medio de servomotor. En este equipo de prueba se genera una rampa por medio de un servomotor que gira en

sentido contrario al giro del motor bajo prueba. El servomotor tiene un controlador programable en el cual se define la forma como

trabajara para que genere la rampa de carga. Los sensores que se utilizan son:

Encoder para la velocidad. Celda de carga para el torque. Resistencia tipo shunt para la corriente.

Una computadora que incluye tarjetas digitales y análogas se encarga de secuenciar la prueba, adquirir y procesar datos para entregar el resultado de la prueba.

Motor Bajo Prueba

Servomotor

57

En la figura 28 se puede observar un método que utiliza resortes como carga.

Figura 28 Probadora en la que se aplica carga por medio de resortes.

Este sistema de resortes se usa en vez del freno electromagnético o el servomotor y su funcionamiento consiste en que por medio del motor se comprimen los resortes para con una celda de carga medir la carga que esta aplicando el motor a los resortes, este sistema es económico pero no es muy versátil ya que el rango de los resortes no se puede variar como se hace con los frenos electromagnéticos o con los servomotores.

Resortes como carga

Motor bajo prueba

58

5.2 Comparación contra otras empresas.

En ciudad Juárez, Chihuahua existe una compañía que es competencia para Valeo ya que fabrica el mismo tipo de productos, es muy difícil tener acceso a sus procesos de manufactura y prueba, lo mas que se logro fueron fotos que se anexan a continuación. Con estas fotos se puede observar que utilizan el mismo tipo de técnica que se usa en Valeo, es decir aplicar una carga al motor por medio de un freno electromagnético o por medio de un servomotor.

Ejemplos de sistemas de prueba de otras compañías.

Fig. 29 Probadora utilizada por otras compañías con frenos electromagnéticos.

En la figura 29 se puede observar una probadora de otra compañia, en este caso utilizan

el sistema de prueba por medio de frenos electromagnéticos similar al método que se utiliza en Valeo.

En la figura 30 se puede observar otro equipo de prueba de motores usado por otras

compañias.

Frenos electromagnéticos

Motores Bajo prueba

59

Figura 30 Probadora usada por otras compañías con frenos electromagnéticos.

En la figura 30 se puede observar una probadora de otra compañía, en este caso

utilizan el sistema de prueba por medio de frenos electromagnéticos similar al método que se utiliza en Valeo.

Con estos ejemplos de equipos de prueba se puede observar que el campo de la medición de las características de un motor de corriente directa por medios alternativos a los usados actualmente para dichas pruebas, presenta una oportunidad por que si se logra integrar un sistema que sea más rápido y más económico de implementar, además de igual o más confiable que los equipos actuales entonces se podría generar una oportunidad de mercado ya que estos equipos se podrían comercializar.

Frenos electromagneticos

60

Capitulo 6

Validación.

6.1 Validación de nuevo equipo y método de prueba.

Se realizo un programa en Labview para calcular automáticamente los resultados de

prueba del motor eléctrico que se esta probando.

Se realizaron pruebas en 4 diferentes modelos utilizando la técnica de un dinamómetro que es el método de prueba que normalmente se usa para probar motores eléctricos y el nuevo sistema de prueba.

Después de estas pruebas se concluyo que ambos equipos correlacionan y es posible

utilizar el nuevo equipo en alguna de las líneas de producción, en la tabla 2 se muestra la comparación de los promedios de velocidad y corriente de 30 motores probados de 4 modelos diferentes.

Numero de Parte Especificacion Dinamometro ILT

Velocidad (RPM) Corriente (A) Velocidad (RPM) Corriente (A)

24006188 12 VCD @ 0.530 Nm 1819 11.48 1795 11.56

24017584 12 VDC @ 0.410 Nm 1388 7.02 1386 7.54

24041164 13.2 VCD @ 1.23 Nm 2174 29.54 2195 29.69

24041228 13.2 VDC @ 0.54 Nm 2619 15.47 2615 15.6

Tabla 2 Comparación de promedios entre un dinamómetro y el nuevo equipo de prueba ILT. Los resultados generales de estas pruebas se muestran en las siguientes graficas, en la

columna Motor# se presenta el numero de serie consecutivo que se le asignó a estos motores para poder comparar sus resultados entre ambos equipos.

En la columna dinamómetro se podrá observar los datos de prueba que son el voltaje aplicado y la carga evaluada, así como los resultados de velocidad en Revoluciones Por Minuto y Corriente en amperes, en la columna ILT (Inertia Load Test) se muestra bajo la misma especificación de prueba los resultados de velocidad y corriente del nuevo equipo de prueba, al final de las columnas de resultado se muestra el promedio, desviación estándar y limites máximos y mínimos de velocidad y corriente permitidos para el motor bajo prueba para que sea considerado como motor bueno, estos resultados se anexan a continuación:

61
6.2 Validación modelo 24006188.

RPM AMPS RPM AMPS

1 1824 11.49 1834 11.80

2 1840 11.67 1857 11.40

3 1784 11.26 1727 11.35

4 1817 11.41 1793 11.50

5 1823 11.54 1795 11.70

6 1826 11.36 1829 11.60

7 1830 11.58 1756 11.70

8 1816 11.48 1792 11.60

9 1821 11.44 1808 11.70

10 1819 11.43 1758 11.60

11 1780 11.23 1786 11.70

12 1818 11.39 1809 11.50

13 1817 11.63 1681 11.40

14 1812 11.35 1829 11.20

15 1831 11.62 1774 11.70

16 1853 11.81 1861 12.10

17 1863 11.67 1812 11.40

18 1833 11.62 1800 11.90

19 1801 11.47 1748 11.40

20 1809 11.21 1837 11.60

21 1822 11.5 1806 11.7

22 1822 11.43 1825 11.5

23 1816 11.61 1761 11.9

24 1833 11.75 1828 11.5

25 1835 11.75 1816 11.9

26 1824 11.63 1812 11.5

27 1793 11.34 1735 11.1

28 1818 11.24 1801 11.3

29 1789 11.26 1783 11.1

30 1810 11.28 1805 11.4

AVG 1819 11.48 1795 11.56

STD 18 0.17 40 0.24

SPECIFICATION SPEED : 1743 - 2037 rpm

SPECIFICATION CURRENT : 10.5 - 12.7 amps

Datos de validacion de nueva Prueba Final : Numero de parte :

24006188

Dynamometro ILT

Test at 12.0 volts /

0.530 Nm

Masters

Moto

r #

62

RPM AMPS RPM AMPS

1 1398 7.14 1347 7.69

2 1428 7.12 1447 7.96

3 1358 6.79 1345 7.29

4 1382 6.87 1406 7.34

5 1373 6.83 1268 7.37

6 1379 6.93 1365 7.16

7 1375 6.98 1382 7.32

8 1388 7.16 1432 7.56

9 1425 7.42 1398 7.99

10 1375 6.87 1391 7.23

11 1410 7.25 1421 7.81

12 1411 7.13 1418 7.65

13 1402 7.03 1422 7.74

14 1397 6.99 1376 7.33

15 1408 7.26 1435 7.93

16 1395 6.93 1366 7.64

17 1381 6.97 1388 7.75

18 1347 6.94 1365 7.50

19 1342 6.83 1272 7.27

20 1361 6.78 1341 7.21

21 1443 7.4 1431 8.1

22 1381 6.79 1338 7.45

23 1412 7.31 1417 7.95

24 1358 6.58 1363 7.12

25 1391 7.12 1410 7.4

26 1390 6.96 1411 7.55

27 1345 6.83 1366 7.13

28 1404 7.16 1426 7.84

29 1388 7.05 1415 7.4

30 1402 7.12 1419 7.48

AVG 1388 7.02 1386 7.54

STD 25 0.20 44 0.28



Datos de validacion de nueva Prueba Final :

Numero de parte : 24017584

Dynamometro ILT

Test at 12.0 volts /

0.410 Nm

Masters

Moto

r #

63
6.4 Validación modelo 24041164

RPM AMPS RPM AMPS

1 2199 29.43 2196 29.7

2 2181 29.53 2193 30.1

3 2186 29.45 2170 29.6

4 2182 29.31 2199 29.5

5 2180 29.92 2215 30.2

6 2200 30.04 2187 30.1

7 2130 29.13 2168 28.9

8 2163 28.97 2198 29.2

9 2161 29.73 2169 30.1

10 2173 29.33 2169 29.8

11 2161 29.34 2205 29.7

12 2161 29.63 2200 29.9

13 2141 29.77 2213 29.9

14 2174 29.47 2214 29.7

15 2233 29.88 2210 30.1

16 2137 29.13 2176 29.6

17 2130 29.48 2195 29.6

18 2185 29.44 2228 29.4

19 2177 29.32 2201 29.5

20 2179 29.77 2168 29.5

21 2200 29.57 2200 29.7

22 2195 29.61 2210 29.4

23 2095 28.9 2196 29.1

24 2175 29.53 2205 29.7

25 2205 30.27 2198 30.4

26 2188 29.46 2187 29.7

27 2182 29.68 2199 29.9

28 2164 29.69 2193 29.2

29 2222 29.58 2202 29.7

30 2173 29.75 2178 29.9

AVG 2174 29.54 2195 29.69

STD 28 0.30 16 0.34



Test at 13.2 volts / 1.23

Nm

Datos de validacion de nueva Prueba Final :

Numero de parte : 24041164

Dynamometro ILT


Nm

Moto

r #

64


Datos de validacion de nueva Prueba Final

Num ero de parte 24041228

RPM AMPS RPM AMPS

1 2642 15.55 2650 15.70

2 2619 15.31 2612 15.90

3 2611 15.58 2627 15.80

4 2601 15.36 2583 15.70

5 2616 15.37 2626 15.50

6 2641 15.74 2642 15.20

7 2669 15.48 2665 15.60

8 2636 15.11 2655 15.30

9 2677 15.74 2570 15.60

10 2647 15.26 2632 15.80

11 2596 15.27 2577 15.40

12 2657 15.27 2629 15.70

13 2647 15.37 2664 15.80

14 2597 15.20 2598 15.30

15 2648 15.56 2646 15.70

16 2624 15.44 2605 15.70

17 2638 15.73 2652 15.30

18 2591 15.38 2555 15.40

19 2589 15.20 2596 15.40

20 2592 15.35 2609 15.20

21 2622 15.31 2646 15.7

22 2587 15.26 2602 15.4

23 2652 15.42 2653 15.6

24 2599 15.45 2613 15.4

25 2598 15.49 2587 15.6

26 2586 15.75 2607 15.7

27 2586 15.82 2616 15.9

28 2614 16.02 2625 16.2

29 2579 15.58 2572 16.1

30 2610 15.59 2544 15.3

AVG 2619 15.47 2615 15.60

STD 28 0.21 33 0.25




Nm

Dynamometro ILT


Nm

Moto

r #

65

6.6 Análisis económico. Para el análisis económico se muestra un estudio de costo beneficio de la implementación de este proyecto, el cual consiste básicamente en calcular el costo de construir una maquina utilizando la nueva técnica y compararlo contra el riesgo de no tenerla, además se agrega una cotización de un equipo que utiliza la técnica estándar del dinamómetro para efectos de comparación. Para construir un equipo básico de prueba con la nueva técnica se necesita:

1. Computadora 2100 USD $ 2. Tarjeta de Adquisición de datos 1200 USD $ 3. Shunt 25 USD $ 4. Acondicionadores 500 USD $ 5. Fuente de poder 4000 USD $ 6. Tarjeta GPIB 600 USD $ 7. Encoder 500 USD $ 8. Gabinete 1500 USD $

Total 10425 USD $.

Comparado contra un dinamómetro con las técnicas estándar de prueba, es decir usando frenos electromagnéticos convencionales o servomotores, al costo del hardware arriba mencionado hay que agregarle el costo de todo el maquinado necesario para realizar el acoplamiento entre el motor bajo prueba y el dinamómetro, además de otros sensores para controlar la secuencia de operación del equipo y el control necesario, por lo que el costo de un dinamómetro se duplica.

El riesgo que representa el no contar con una probadora eficiente para los motores que en Valeo se producen es alto, por ejemplo en una línea que corre a una velocidad de 6 motores por minuto, en una hora se tendría en el mejor de los casos 360 motores, en la línea se hace una inspección de auditoria 2 o 3 veces por turno, es decir en el mejor de los casos cada 3 horas o cada 1080 motores, debido a que la actual probadora no ofrece mucha ayuda para detectar algunos problemas específicos, se corre el riesgo de que en un determinado momento sean rechazados por calidad 1080 motores, estos motores por su diseño están prensados y no se pueden retrabajar. Esto significa que se tendría 1080 motores malos con un costo por motor de 6 dólares, esto representaría una perdida de 6480 dólares.

66

En las pruebas de validación que se han corrido de este equipo se ha demostrado la habilidad de detectar los mismos problemas que detecta el actual equipo además de detectar los problemas que el equipo de prueba actual no puede detectar, el equipo que se desarrollo mediante esta tesis reducirá el riesgo de producir motores malos que no cumplan con las especificaciones de los clientes.

Otra ventaja que tiene este nuevo diseño contra el diseño actual es su simplicidad, ya que no cuenta con partes mecánicas que sufran desgaste y por lo tanto el tiempo muerto del nuevo equipo será menor que el que presentan actualmente las probadoras que se usan en las líneas de producción, esto representa también un ahorro para la compañía. La conclusión del análisis de costo beneficio es que es un proyecto viable que ayudara a solucionar varios problemas de las líneas de producción.

67

Capitulo 7

Clasificación de tipos de fallas que se pretende

detectar.

7.1 Motores con alta corriente.

Este tipo de falla se puede presentar cuando el alambre con el que se embobina la armadura presenta raspaduras en su aislante por lo que se producen cortos a tierra y esto provoca una condición de alta corriente en el motor. Otro modo de falla que provoca esta misma condición es debido a que el número de vueltas en las bobinas de la armadura es menor al especificado. Este defecto también podría ser debido a un problema durante la magnetización del motor.

7.2 Motores con baja corriente (otro modelo1).

Este tipo de falla se puede presentar cuando el número de vueltas en la armadura es mayor al especificado o cuando hubo algún problema de magnetización, para este experimento se utilizo un motor con número de parte diferente al motor bueno para representar a los motores con baja corriente llamado “otro modelo1”.

7.3 Motores con alta velocidad (otro modelo2).

Este defecto se presenta cuando se mezcla algún componente en el modelo que se este produciendo, por ejemplo al utilizar una armadura que no es propia del modelo, o usar un magneto de otro modelo, para este experimento se utilizo un motor con numero de parte diferente al motor bueno para representar a los motores con alta velocidad llamado “otro modelo2”

7.4 Motores con baja velocidad.

Este defecto se presenta cuando se mezcla algún componente en el modelo que se este produciendo, por ejemplo al utilizar una armadura que no es propia del modelo, o usar un magneto de otro modelo.

68

7.5 Motores similares al que se prueba pero con diferencias

eléctricas. Este tipo de defecto se presenta al mezclar completamente un modelo de motor con otro modelo y es debido a que la variación normal del desempeño del motor se empalma entre un modelo y otro, en este experimento se utilizo un motor con numero de parte diferente al motor bueno pero cuyas características eléctricas hacen que su desempeño se traslape con el motor bueno en algún punto de carga, algunas graficas representativas de estos motores se muestran en la figura 31.

Fig. 31 Curvas de desempeño de motores buenos y malos.

En la tabla 3 se muestran algunos ejemplos de los resultados de prueba de motores buenos y malos y su explicación por columna es la siguiente:

Co_Nom. Corriente que consume el motor (A) a un torque nominal 0.54 Nm. Vel_Nom. Velocidad del motor (RPM) a un torque nominal de 0.54 Nm. Corr_Parada. Corriente de parada del motor (A). M_Res. Resistencia del motor (Ohms) Fric. Friccion (Nm)

69

Tor_Parada. Torque de parada (Nm). Co_Libre. Corriente sin carga (A). Vel_Libre. Velocidad sin carga (RPM). Descripción. Etiqueta que indica condición del motor.

Co_Nom (A) Vel_Nom (RPM) Corr_Parada (A) M_Res (Ohms) Fric (Nm) Tor_Parada (Nm) Co_Libre (A) Vel_Libre (RPM) Descripcion

11.25 2383 73.49 0.1699 0.091602 3.3744 2.34 2799.91 Bueno

11.02 2360.77 74.1 0.1685 0.085948 3.4467 2.43 2765.16 Bueno

11.3 2374.28 69.25 0.1804 0.086472 3.1516 2.31 2827.71 Bueno

11.23 2341.57 72.28 0.1728 0.090432 3.359 2.22 2761.69 Bueno

11.48 2370.5 70.84 0.1763 0.093496 3.233 2.49 2813.81 Bueno

7.95 1655.11 52.32 0.2389 0.053816 3.2295 1.47 1986.78 baja vel

7.91 1657.55 49.53 0.2524 0.051187 3.0262 1.47 2011.1 baja vel

7.95 1675.94 51.46 0.2429 0.052238 3.1367 1.44 2018.05 baja vel

13.41 2204.07 62.49 0.1999 0.200778 2.8393 5.13 2685.24 alta corriente

13.61 2215.85 63.34 0.1973 0.203424 2.8642 5.19 2699.14 alta corriente

13.48 2203.75 60.03 0.2082 0.199726 2.6931 5.16 2713.04 alta corriente

9.45 1931.35 54.24 0.2304 0.073801 2.8855 1.77 2355.12 baja velocidad

9.52 1957.36 56.38 0.2217 0.074671 2.9863 1.8 2369.02 baja velocidad

9.52 1984.65 59.38 0.2104 0.074467 3.1422 1.77 2375.97 baja velocidad

13.02 1644.77 43.49 0.2876 0.281108 2.2291 6.21 2157.05 otro modelo 1

12.81 1637.2 42.23 0.2962 0.271451 2.1598 6.03 2164 otro modelo 1

12.71 1604.27 39.87 0.3138 0.265906 2.0256 5.85 2164 otro modelo 1

8.51 1160.65 21.89 0.573 0.084992 1.2705 1.65 2000.68 otro modelo 2

8.53 1299.02 25.88 0.4843 0.085504 1.5181 1.65 2004.15 otro modelo 2

8.46 1364.48 28.28 0.443 0.084661 1.6718 1.62 2000.68 otro modelo 2

11.7 2458.07 77.68 0.1608 0.094619 3.4857 2.58 2876.36 otro modelo muy similar al 1227



Tabla 3 Ejemplos de datos de prueba de diferentes motores, buenos y malos.

70

Capitulo 8

Detección de fallas utilizando Redes Neuronales.

8.1 Red neuronal para clasificar cada tipo de falla.

8.1.1 Red Neuronal Perceptron.

Este fue el primer modelo de red neuronal artificial desarrollado por Rosenblatt en 1958 [14]. Despertó un enorme interés en los años 60. Debido a su capacidad para aprender a reconocer patrones sencillos: un Perceptron, formado por varias neuronas lineales para recibir las entradas a la red y una neurona de salida, es capaz de decidir cuando una entrada presentada a la red pertenece a una de las dos clases que es capaz de reconocer.

Fig. 32 Representación de la Red Perceptron.

La única neurona de salida del perceptron realiza la suma ponderada de las entradas, resta el umbral y pasa el resultado a una función de transferencia de tipo escalón. La regla de decisión es responder +1 si el patrón presentado pertenece a la clase A, o -1 si el patrón pertenece a la clase B Fig. 32. La salida dependerá de la entrada neta (suma de las entradas iX

ponderadas) y del valor del umbral θ tal y como se muestra en la siguiente ecuación.

71

−= ∑

=

N

iiiXWfY

1

θ Ec. 8.1

Sin embargo, el Perceptron, al constar sólo de una capa de entrada y otra de salida con una única neurona, tiene capacidad de representación bastante limitada. Este modelo solo es capaz de discriminar patrones muy sencillos linealmente separables. El caso mas conocido es la imposibilidad del Perceptron de representar la función OR-EXCLUSIVA [14]. La separabilidad lineal limita a las redes con solo dos capas a la resolución de problemas en los cuáles el conjunto de puntos (correspondientes a los valores de entrada) sean separables geométricamente. En el caso de dos entradas, la separación se lleva a cabo mediante una línea recta. Para tres entradas, la separación se realiza mediante un plano en el espacio tridimensional, y así sucesivamente hasta el caso de N entradas, en el cuál el espacio N-dimensional es dividido en un hiperplano. La solución al problema de la separabilidad lineal, por ejemplo para la funcion OR-EXCLUSIVA podría darse si se descompusiera el espacio en tres regiones: una región pertenecería a una de las clases de salida y las otras dos pertenecerían a la segunda clase. Si en lugar de utilizar únicamente una neurona de salida se utilizaran dos, se obtendrían dos rectas, por lo que podrían delimitarse tres zonas. Para poder elegir entre una zona u otra de las tres, es necesario utilizar otra capa con una neurona cuyas entradas serán las salidas de las neuronas anteriores. Las dos zonas o regiones que contienen los puntos (0,0) y (1,1) se asocian a una salida nula de la red, y la zona central se asocia a la salida con valor 1. De esta manera, es posible encontrar una solución al problema de la función XOR [14].

8.1.1.1 Regla de aprendizaje del Perceptron.

El algoritmo de aprendizaje del Perceptron es de tipo supervisado, lo cual requiere que

sus resultados sean evaluados y se realicen las oportunas modificaciones del sistema si fuera necesario. Los valores de los pesos pueden determinar el funcionamiento de la red; estos valores se pueden fijar o adaptar utilizando diferentes algoritmos de entrenamiento de la red. Se pueden usar Perceptrones como maquinas universales de aprendizaje. Desgraciadamente, no puede aprender a realizar todo tipo de clasificaciones: en realidad, sólo se pueden aprender clasificaciones fáciles. Esta limitación se debe a que un Perceptron usa un separador lineal como célula de decisión, con lo cual no es posible realizar sino una sola separación lineal [14].

72

8.1.1.2 Entrenamiento Perceptron.

En esta Tesis el Perceptron fue la primer red neuronal que se utilizó para resolver el problema de clasificación de fallas, los resultados se muestran a continuación.

Las entradas a la neurona serán:

1. Velocidad Libre, es la velocidad sin carga en el motor. 2. Corriente Libre, es la corriente sin carga en el motor. 3. Velocidad Nominal, es la velocidad a un torque nominal. 4. Corriente Nominal, es la corriente a un torque nominal. 5. Corriente de Parada, es la corriente cuando el motor tiene un Torque de parada o

mayor. 6. Torque de Parada, es el máximo torque para el motor. 7. Fricción. 8. Resistencia del motor.

En la tabla 4 se muestra un ejemplo de los datos con los que será entrenada la Red

Neuronal Perceptron, en este ejemplo se incluyen datos de motores buenos y motores que se desean rechazar ya que tienen alguna diferencia contra los motores buenos.

La figura 33 muestra el modelo de la red Perceptron que se utilizo para correr estas

pruebas.

Fig. 33 Red Neuronal Perceptron.

73

Corr_Nominal Velocidad_Nominal Corriente_Parada Mot_Resistencia Friccion Torque_Parada Corr_Libre Vel_Libre Descripcion

11.25 2383 73.49 0.1699 0.091602 3.3744 2.34 2799.91 Bueno

11.02 2360.77 74.1 0.1685 0.085948 3.4467 2.43 2765.16 Bueno

11.3 2374.28 69.25 0.1804 0.086472 3.1516 2.31 2827.71 Bueno

11.23 2341.57 72.28 0.1728 0.090432 3.359 2.22 2761.69 Bueno

11.48 2370.5 70.84 0.1763 0.093496 3.233 2.49 2813.81 Bueno

11.19 2394.54 70.69 0.1767 0.07898 3.2133 2.25 2841.61 Bueno

11.1 2337.43 69.03 0.181 0.087791 3.1916 2.37 2775.59 Bueno

11.18 2412.46 75.68 0.165 0.082694 3.4609 2.34 2824.24 Bueno

11.01 2349.46 69.3 0.1802 0.080965 3.198 2.22 2789.49 Bueno

11.06 2344.59 72.13 0.1731 0.082508 3.3564 2.25 2765.16 Bueno

10.89 2286.33 68.49 0.1824 0.082116 3.2324 2.37 2716.51 Bueno

11.43 2379.51 70.43 0.1773 0.093838 3.2026 2.49 2824.24 Bueno

11.05 2370.87 73.25 0.1705 0.083051 3.387 2.46 2786.01 Bueno

7.95 1655.11 52.32 0.2389 0.053816 3.2295 1.47 1986.78 Baja Vel

7.91 1657.55 49.53 0.2524 0.051187 3.0262 1.47 2011.1 Baja Vel

7.95 1675.94 51.46 0.2429 0.052238 3.1367 1.44 2018.05 Baja Vel

9.56 1979.89 55.97 0.2233 0.072009 2.9302 1.71 2403.77 Baja Vel

9.69 1997.24 58.57 0.2133 0.073744 3.0646 1.68 2407.24 Baja Vel

9.57 2011.62 59.98 0.2083 0.072195 3.142 1.68 2407.24 Baja Vel

13.41 2204.07 62.49 0.1999 0.200778 2.8393 5.13 2685.24 Alta corriente

13.61 2215.85 63.34 0.1973 0.203424 2.8642 5.19 2699.14 Alta corriente

13.48 2203.75 60.03 0.2082 0.199726 2.6931 5.16 2713.04 Alta corriente

13.02 1644.77 43.49 0.2876 0.281108 2.2291 6.21 2157.05 Otro Modelo 1

12.81 1637.2 42.23 0.2962 0.271451 2.1598 6.03 2164 Otro Modelo 1

12.71 1604.27 39.87 0.3138 0.265906 2.0256 5.85 2164 Otro Modelo 1

8.53 1299.02 25.88 0.4843 0.085504 1.5181 1.65 2004.15 Otro Modelo 2

8.46 1364.48 28.28 0.443 0.084661 1.6718 1.62 2000.68 Otro Modelo 2

8.51 1261.91 24.66 0.5084 0.083561 1.4437 1.62 2004.15 Otro Modelo 2

11.64 2490.09 80.57 0.155 0.092605 3.6023 2.67 2893.74 Muy similar

11.87 2502.32 81.64 0.153 0.097535 3.6307 2.61 2907.63 Muy similar

11.86 2499.97 80.58 0.155 0.093291 3.5792 2.61 2914.58 Muy similar Tabla 4 Ejemplo de datos de entrenamiento para la Red Neuronal.

La Fig. 34 muestra una grafica con 6 de los parámetros que se usaran como entradas

para la red neuronal.

74

Fig. 34 Parámetros de entrada a la red neuronal

Para entrenar a la Red Neuronal se utilizaron datos de 150 motores buenos y datos de 96 motores malos, los motores malos se subdividen en:

32 motores con baja velocidad. 16 motores con alta corriente. 16 motores de otro modelo1. 16 motores de otro modelo2. 16 motores de otro modelo muy similar al bueno. Estos datos de entrenamiento se anexan en el apéndice A. Para poder lograr el entrenamiento es necesario generar datos que indiquen cual

es el resultado correcto o la meta, estos datos se presentan en el apéndice B. Los resultados del entrenamiento se ven en la figura 35.

75
Resultados Simulación Perceptron

porcentaje de acierto

0

20

40

60

80

100

120

Bu

en

os

Ba

ja

Ve

locid

ad

Alta

Co

rrie

nte

Otr

o

Mo

de

lo1

Otr

o

Mo

de

lo2

Otr

o

Mo

de

lo m

uy

sim

ilar

Series1

Fig. 35 Resultados entrenamiento Red Perceptron.

En la figura 35 se puede observar que la red neuronal Perceptron no fue capaz de

clasificar correctamente los motores ya que después del entrenamiento solo reconoce correctamente a los motores malos “Otro Modelo2”, es necesario buscar otro tipo de Red Neuronal que sea capaz de clasificar los motores buenos y malos.

76

8.1.2 Red Neuronal Competitiva. Existen algunas situaciones en las que se presenta más de una respuesta para algún patrón determinado, por ejemplo si una red neuronal debe clasificar 4 patrones A,B,C y D podría darse el caso en que la red clasifique un patrón como A y B pero este resultado sería incorrecto. En circunstancias como esta, en la cual se sabe que solo una de las neuronas deberá responder a cada patrón determinado, se puede incluir una estructura en la red neuronal para que la red sea forzada para que tome la decisión de cual de las neuronas debe responder. El mecanismo para lograr esto se llama competición [15]. La forma mas extrema de competición entre un grupo de neuronas es llamada “Ganador toma todo”. Como su nombre sugiere, solamente una neurona en el grupo de competición tendrá una respuesta diferente de cero una vez que es finalizada la competición. Le red competitiva combina algún tipo de entrenamiento para ajustar los pesos. La forma de entrenamiento depende del propósito para el que será usada la red. Las neuronas en una red competitiva se distribuyen por si solas para reconocer vectores de entrada frecuentemente presentados. La arquitectura para una red competitiva se muestra en la figura 36.

Fig. 36 Red Neuronal Competitiva.

En la Fig. 36 el bloque ||ndist|| acepta el vector de entrada P y la matriz de pesos de entrada IW 1,1 y produce un vector que tiene S1 elementos. Los elementos son el negativo de

77

la distancia entre el vector de entrada y los vectores IW1,1 formado de los renglones de entrada de la matriz de pesos. La entrada neta n1 de la red competitiva es calculada al encontrar la distancia negativa entre el vector de entrada p y el vector de pesos, además de sumar el sesgo b. Si todos los sesgo son cero, la entrada neta máxima a la neurona es 0. Esto ocurre cuando el vector de entrada p es igual al vector de pesos de la neurona. La función de transferencia competitiva acepta un vector de entrada neta para le red y entrega todas las salidas de las neuronas en 0, excepto para la ganadora, la neurona asociada con el elemento más positivo de la entrada de la red n1. La salida ganadora es 1. Si todos los sesgo son cero, entonces la neurona cuyo peso es más cercano al vector de entrada tiene el valor menos negativo de la entrada neta, por lo tanto, gana la competición y entrega su salida en 1.

8.1.2.1 Entrenamiento Competitivo. Para clasificar a los motores buenos y malos se diseño una red competitiva que se muestra en la figura 37 y sus resultados en la figura 38.

Fig. 37 Red competitiva diseñada.

Los datos de entrenamiento para la red competitiva fueron los mismos que se utilizaron en el entrenamiento de la red Perceptron.

78

Resultados Simulación Red Competitiva


0

20

40

60

80

100

120

Bu

en

os

Ba

ja

Ve

locid

ad

Alta

Co

rrie

nte

Otr

o

Mo

de

lo1

Otr

o

Mo

de

lo2

Otr

o

Mo

de

lo m

uy

sim

ilar

Series1

Fig. 38 Resultados de simulación Red Competitiva.

En la gráfica de la figura 38 se observa que después del entrenamiento la red competitiva logro clasificar correctamente 4 de los 6 tipos de motores (buenos, baja velocidad, otro modelo2 y modelo muy similar), sin embargo las fallas de Alta Corriente y Otro Modelo1 no fueron separadas adecuadamente y solo se pudo clasificar el 25% y 50% respectivamente, por lo que es necesario buscar algún otro tipo de red neuronal que logre el 100% de la clasificación correcta de los motores.

79

8.1.3 Red probabilística

Se utiliza para clasificación de problemas Para cada entrada la primera capa calcula la distancia del vector de entrada al vector de

entrenamiento, y produce un vector que indica que tan cerca esta la entrada del vector de entrenamiento.

La segunda capa suma esas contribuciones para cada clase de entradas para producir su salida, que es un vector de probabilidades.

Finalmente la función de competencia se aplica a la salida de la segunda capa y escoge el máximo valor de las probabilidades y produce un “1” para esa clase y un “0” para las otras clases.

En la Fig. 39 se puede observar:

R es el número de elementos en el vector de entrada, Q es el número de vectores pares

de entrada / objetivo, LW1 son los pesos de los vectores de entrada de la primera capa

transpuestos, dist produce un vector que indica que tan cerca están los elementos del

valor objetivo, luego se multiplican elemento por elemento por el SESGO y se les aplica la

función Radbas, a1 es el vector de salida que representa que vector mas cercano al vector

objetivo se obtuvo asignándole un 1 a ese vector, LW2 son los pesos de la segunda capa y

son asignados a la matriz T de vectores objetivo. Cada vector solo tiene un 1 en el

renglón asociado a esa clase de entrada y 0 en los demás renglones, C es la función de

competencia donde produce un 1 correspondiente al elemento más grande de n2 y ceros

en los demás lugares.

80

Fig. 39 Arquitectura de una Red Neuronal Probabilística.

8.1.3.1 Diseño de la Red Neuronal Probabilística.

Para poder resolver el problema de la clasificación de las diferentes fallas de los

motores de corriente directa se diseño una Red Neuronal Probabilística, la cual tendrá 8 neuronas de entrada y 6 neuronas de salida Fig. 40, este tipo de red fue la que mejor solucionó el problema de la clasificación de los motores, después de entrenar debidamente a la red se puede obtener una respuesta satisfactoria.

La Fig. 40 muestra el diseño de la red neuronal probabilística de 6 neuronas.

Fig. 40 Red Neuronal Probabilística de 6 neuronas.

8.1.3.2 Entrenamiento de la Red Neuronal probabilística.

Los datos con los que fue entrenada la red fueron los mismos con los que se entreno a

las redes Perceptron y Competitiva explicados anteriormente. Los resultados del entrenamiento se muestran en la figura 41. En la tabla 4 se muestra un ejemplo de los datos con los que será entrenada la Red

Neuronal Probabilística, en este ejemplo se incluyen datos de motores buenos y motores que se desean rechazar ya que tienen alguna diferencia contra los motores buenos.

81

Resultados Simulacion


0

20

40

60

80

100

120

Bu

en

os

Ba

ja

Ve

locid

ad

Alta

Co

rrie

nte

Otr

o

Mo

de

lo1

Otr

o

Mo

de

lo2

Otr

o

Mo

de

lo m

uy

sim

ilar

Series1

Fig. 41 Resultados de entrenamiento red Probabilística.

En la Fig. 41 se observan los resultados de la simulación, la red neuronal probabilística ha sido bien entrenada ya que las neuronas de salida han clasificado correctamente el 100% de los motores tanto buenos como malos.

8.1.3.3 Prueba de la Red Neuronal Probabilística. Para comprobar si la red ha sido debidamente entrenada se corrió un prueba con

la siguiente secuencia de datos. 1 dato de motor malo de baja velocidad, 19 datos de motores buenos, 8 datos de motores con baja velocidad, 4 datos de motores con alta corriente, 4 datos de motores malos de otro modelo1, 4 datos de motores malos de otro modelo2 y 4 datos de motores malos de otro modelo muy similar estos datos se anexan en el apéndice C. El porcentaje de acierto de la red neuronal se ve en la Fig. 42.

82

Resultados de prueba


0

20

40

60

80

100

120

Buenos

Baja

Velo

cid

ad

Alta C

orr

iente

Otr

o M

odelo

1

Otr

o M

odelo

2

Otr

o M

odelo

muy s

imila

r

Series1

Fig. 42 Resultados de corrida de prueba.

Como se puede observar en la Fig. 42 la red neuronal ha clasificado

correctamente los motores con los que fue probada ya que el porcentaje de acierto es del 100 % para cada tipo de motor.

83

Capitulo 9

Conclusiones y Trabajo Futuro. La prueba de motores eléctricos de magnetos permanentes presentada en esta tesis resultó ser una excelente alternativa a los métodos tradicionales de prueba que se usan en la actualidad en Valeo motores y actuadores, ya que es fácil y barata de implementar, se desarrollo un equipo prototipo para una de las líneas de producción y en un futuro se desea implementar este método de prueba en todas las líneas de producción en las que se fabrican motores que pueden ser probados mediante este método. Después de la validación que se hizo al equipo prototipo se observó una pequeña diferencia entre los resultados de un dinamómetro estándar y el nuevo equipo de prueba, esta pequeña diferencia es debida a que en el dinamómetro existen interferencias mecánicas que producen un error, sin embargo debido a que los dinamómetros han sido los equipos que se han usado para definir limites y especificaciones para todos los motores que se producen en la planta de producción, fue necesario hacer una compensación al equipo nuevo de prueba para que resultados de prueba fueran lo mas cercano posible a los resultados del dinamómetro de referencia. Esto se logro sin mayor problema. En esta Tesis se utiliza la K como una constante propia del motor bajo prueba, sin embargo queda para un trabajo futuro investigar a fondo las variables que intervienen en el motor CD para poder calcular esta constante. Las Redes Neuronales Perceptron y Competitiva no fueron las mas adecuadas para la clasificación de los diferentes tipos de fallas en los motores CD, seria conveniente investigar a fondo la razón de esto y quizás llegar a una modificación de estas estructuras para que puedan realizar correctamente la clasificación.

La Red Neuronal Probabilística funcionó en este problema para la clasificación de motores de acuerdo a sus parámetros de funcionamiento y aplicación, sin embargo en un futuro cabe la posibilidad de explorar otros tipos de Redes Neuronales y decidir cual de ellas es la que mejor satisface las necesidades de esta aplicación, debido a que el lenguaje de programación estándar que se usa en Valeo Motores y Actuadores es Labview esto provoca que la Red en cuestión se pueda programar en este lenguaje o que sea compatible directamente, a la presentación de esta Tesis la versión 8.2 de Labview ofrece la capacidad de correr programas de matlab, esta característica merece ser explorada en más detalle para un trabajo futuro.

84
La red puede diferenciar entre dos motores con características similares pero que han sido declarados diferentes en el vector objetivo, esta cualidad es importante ya que existen varios modelos que en el punto de carga nominal pueden tener un comportamiento similar pero su curva de desempeño es diferente, debido a que una misma celda de producción corre varios modelos el mismo día, esta capacidad de la red neuronal reducirá la posibilidad de que en la celda de producción se mezclen los modelos diferentes.

Se utilizó solo una muestra de motores y solo con un modelo de motor, sin embargo estos mismos principios pueden ser aplicados para cada tipo y modelo de motor, en el futuro esto será necesario ya que se debe realizar un entrenamiento y verificación previa de la Red Neuronal.

85

Bibliografía: [1] Maquinas eléctricas y transformadores. I. L. Kosow, 2ª edición. Ed. Prentice Hall [2] Electrotecnia básica. E. A. Martínez. Ed. Pueblo y Educación. [3] Maquinas Eléctricas Rotativas y Transformadores. D. V. Richardson, A. J. Caisse Jr, 4ª edicion. Ed. Prentice Hall. [4] Maquinas Eléctricas S. J. Chapman 3ª edición Ed. McGrawHill [5] Maquinas Eléctricas. E. Harper Ed. Limusa [6] Electric Machinery Fundamentals. S. J. Chapman 3ª edition Ed. McGraw-Hill [7] Maquinas Eléctricas y Electromecánicas. S. A. Nasar Ed. McGraw-Hill [8] Automatic Control Systems. B. C. Kuo, F. Golnaraghi 8ª edition Ed. John Wiley & Sons, INC [9] Foundation of Neural Network, Fuzzy Systems, and Knowledge Engineering. Nikola Kasabov. MIT Press, 1998. [10] Neural Networks Algorithms, Applications, and programming Techniques. James A. Freeman, David M. Skapura. Addison-Wesley Publishing Company. [11] Intelligent Control Systems Using Sofá Computing Methodologies. Ali Zilouchian, Mo Jamshidi CRC Press, ISBN 0-8493-1875-0

86

[12] Introducción a las Redes Neuronales Artificiales. Dr. Valery Moreno Vega. ISBN 959-261-193-9 [13] Computacional Intelligence: A Logical Approach. David Pole, Alan Mackworth, Randy Goebel. Oxford University Press, 1998. [14] Redes Neuronales Artificiales: Fundamentos, Modelos y Aplicaciones. Addison-Wesley Ed. Iberoamericana 1995. [15] Neural Networks In Computer Intelligence. Limin Fu Ed. Mcgraw-Hill

87

Apéndice A

Datos para entrenamiento de Red Neuronal. Corr_Nom

(A) Vel_Nom

(RPM) Corr_Parada

(A) Mot_Res (Ohms)

Friccion (Nm)

Tor_Parada (Nm)

Corr_Libre (A)

Vel_Libre (RPM)

Descripcion

11.25 2383 73.49 0.1699 0.09160201 3.3744 2.34 2799.91 Bueno

11.02 2360.77 74.1 0.1685 0.08594813 3.4467 2.43 2765.16 Bueno

11.3 2374.28 69.25 0.1804 0.08647195 3.1516 2.31 2827.71 Bueno

11.23 2341.57 72.28 0.1728 0.09043191 3.359 2.22 2761.69 Bueno

11.48 2370.5 70.84 0.1763 0.09349602 3.233 2.49 2813.81 Bueno

11.19 2394.54 70.69 0.1767 0.07897995 3.2133 2.25 2841.61 Bueno

11.1 2337.43 69.03 0.181 0.08779062 3.1916 2.37 2775.59 Bueno

11.18 2412.46 75.68 0.165 0.08269434 3.4609 2.34 2824.24 Bueno

11.01 2349.46 69.3 0.1802 0.08096546 3.198 2.22 2789.49 Bueno

11.06 2344.59 72.13 0.1731 0.08250849 3.3564 2.25 2765.16 Bueno

10.89 2286.33 68.49 0.1824 0.08211641 3.2324 2.37 2716.51 Bueno

11.43 2379.51 70.43 0.1773 0.09383809 3.2026 2.49 2824.24 Bueno

11.05 2370.87 73.25 0.1705 0.08305104 3.387 2.46 2786.01 Bueno

11.1 2382.05 74.9 0.1667 0.08419261 3.4601 2.25 2789.49 Bueno

11.1 2341.57 71.61 0.1744 0.08799454 3.3292 2.31 2761.69 Bueno

11.39 2390.76 71.54 0.1746 0.09244417 3.253 2.55 2827.71 Bueno

10.91 2348.56 70.09 0.1782 0.07912989 3.2481 2.19 2779.06 Bueno

10.96 2316.3 72.89 0.1713 0.08214172 3.4387 2.16 2723.46 Bueno

11.26 2393.78 71.88 0.1737 0.0835787 3.2747 2.31 2831.19 Bueno

10.91 2299.35 67.09 0.1862 0.08363733 3.1384 2.28 2740.84 Bueno

11.17 2350.64 72.14 0.1731 0.08794885 3.3438 2.4 2772.11 Bueno

11.35 2346.45 69.85 0.1788 0.0947675 3.2128 2.46 2786.01 Bueno

11.4 2402.82 72.49 0.1723 0.08628607 3.2895 2.4 2841.61 Bueno

11.43 2377.85 72.99 0.1711 0.09476793 3.3435 2.46 2803.39 Bueno

11.04 2318.42 70.36 0.1775 0.08505533 3.2905 2.31 2744.31 Bueno

11.15 2356.68 72.51 0.1722 0.08435439 3.3579 2.19 2779.06 Bueno

11.33 2386.92 73.03 0.171 0.0890048 3.3407 2.4 2813.81 Bueno

11 2365.81 75.46 0.1655 0.08564678 3.5159 2.43 2761.69 Bueno

11.23 2386.92 72.56 0.1721 0.08693943 3.3209 2.34 2813.81 Bueno

11.27 2368.78 73.15 0.1707 0.08561766 3.372 2.28 2792.96 Bueno

11.1 2327.46 70.49 0.1772 0.08705479 3.284 2.34 2754.74 Bueno

11.14 2312.39 70.29 0.1777 0.0909727 3.2882 2.31 2737.36 Bueno

11.09 2358.74 73.39 0.1702 0.08462261 3.4067 2.4 2772.11 Bueno

11.12 2354.59 71.26 0.1753 0.0817392 3.2935 2.25 2786.01 Bueno

11.09 2366.65 71.03 0.1758 0.08148536 3.2687 2.31 2799.91 Bueno

11.16 2324.45 69.92 0.1786 0.09384018 3.2529 2.37 2751.26 Bueno

11.32 2388.53 70.47 0.1772 0.08749725 3.2009 2.31 2834.66 Bueno

11.05 2350.64 71.99 0.1735 0.08288635 3.3418 2.28 2772.11 Bueno

11.48 2411.87 72.58 0.1721 0.08937169 3.28 2.31 2852.04 Bueno

11.96 2439.63 72.83 0.1715 0.10176522 3.2365 2.7 2893.74 Bueno

11.49 2449.7 75.18 0.1661 0.09080331 3.3743 2.34 2876.36 Bueno

11.45 2414.88 72.63 0.172 0.08754943 3.2804 2.37 2855.51 Bueno

11.18 2345.55 70.82 0.1764 0.08830071 3.2767 2.28 2775.59 Bueno

10.99 2305.29 70.73 0.1766 0.0896396 3.3295 2.34 2719.99 Bueno

88

11.24 2355.47 69.78 0.179 0.08921516 3.2048 2.34 2796.44 Bueno

10.99 2342.52 73.63 0.1696 0.08811301 3.4449 2.28 2744.31 Bueno

11.25 2340.44 69.96 0.1785 0.08878009 3.2316 2.31 2779.06 Bueno

12.48 2298.72 75.92 0.1645 0.16147314 3.5445 4.14 2685.24 Bueno

11.25 2381.72 72 0.1735 0.08257469 3.2953 2.31 2817.29 Bueno

11.31 2436.78 76.26 0.1638 0.08472044 3.4561 2.46 2852.04 Bueno

11.23 2375.69 71.68 0.1742 0.0842395 3.2856 2.28 2810.34 Bueno

11.2 2369.66 71.4 0.1749 0.08481074 3.2791 2.34 2803.39 Bueno

11.12 2392.09 73.8 0.1692 0.0822968 3.3879 2.22 2810.34 Bueno

11.2 2367.49 70.13 0.1781 0.08416782 3.2126 2.34 2810.34 Bueno

11.2 2407.25 74.21 0.1683 0.08325207 3.3876 2.4 2827.71 Bueno

11.49 2372.01 68.67 0.1819 0.09160533 3.1121 2.37 2834.66 Bueno

11.3 2366.65 71.71 0.1742 0.08765225 3.2944 2.31 2799.91 Bueno

11.28 2396.79 72.43 0.1724 0.08107056 3.2995 2.25 2834.66 Bueno

11.37 2387.75 71.44 0.1748 0.09264079 3.2513 2.4 2824.24 Bueno

11.31 2426.22 73.54 0.1698 0.0836735 3.3233 2.34 2858.99 Bueno

11.2 2365.75 72.06 0.1733 0.08961837 3.3196 2.34 2789.49 Bueno

11.02 2383 73.34 0.1703 0.08078233 3.3789 2.25 2799.91 Bueno

11.29 2378.71 71.81 0.1739 0.08595969 3.2865 2.4 2813.81 Bueno

11.14 2350.64 71.77 0.174 0.08876654 3.3253 2.25 2772.11 Bueno

11.2 2390.76 71.42 0.1749 0.08362806 3.2565 2.34 2827.71 Bueno

11.31 2358.74 73.89 0.169 0.09264347 3.4223 2.37 2772.11 Bueno

11.22 2368.78 72.37 0.1726 0.08817373 3.3324 2.31 2792.96 Bueno

11.74 2450.4 74.64 0.1673 0.0972707 3.3313 2.46 2886.79 Bueno

11.11 2381.72 71.13 0.1756 0.08172694 3.2552 2.31 2817.29 Bueno

11.38 2417.64 78.13 0.1598 0.08679167 3.5757 2.43 2820.76 Bueno

11.08 2330.36 74.14 0.1684 0.08967642 3.4834 2.25 2730.41 Bueno

11.26 2365.75 72.71 0.1718 0.08828115 3.3521 2.31 2789.49 Bueno

11.21 2356.68 72.59 0.172 0.08680802 3.3589 2.22 2779.06 Bueno

11.06 2343.58 72.5 0.1723 0.08916199 3.378 2.31 2754.74 Bueno

11.11 2351.65 74.69 0.1672 0.08691883 3.4856 2.28 2754.74 Bueno

11.05 2330.47 70.19 0.1779 0.08603747 3.2672 2.16 2758.21 Bueno

11.15 2380.87 72.74 0.1717 0.08201812 3.3419 2.22 2806.86 Bueno

11.07 2342.53 70.97 0.176 0.08139779 3.2945 2.22 2772.11 Bueno

10.96 2370.83 76.86 0.1625 0.08449086 3.5883 2.28 2758.21 Bueno

11.46 2426.22 73.44 0.1701 0.09186506 3.3101 2.52 2858.99 Bueno

11.19 2344.59 72.47 0.1723 0.08686272 3.368 2.37 2765.16 Bueno

11.1 2368.78 72.57 0.1721 0.08083957 3.3495 2.25 2792.96 Bueno

11.03 2347.61 71.8 0.1739 0.0829245 3.3365 2.22 2768.64 Bueno

11 2357.73 73.91 0.169 0.08619039 3.4414 2.37 2761.69 Bueno

10.9 2325.39 72.05 0.1733 0.08452732 3.384 2.22 2733.89 Bueno

10.91 2287.15 70.79 0.1764 0.08546425 3.3593 2.22 2699.14 Bueno

11.23 2369.66 70.9 0.1762 0.08942768 3.2504 2.46 2803.39 Bueno

11.74 2429.95 73.32 0.1703 0.09713366 3.2848 2.64 2872.89 Bueno

11.42 2389.94 72.81 0.1715 0.09513984 3.3205 2.58 2817.29 Bueno

11.32 2384.74 71.69 0.1742 0.08846464 3.2712 2.31 2820.76 Bueno

11.35 2364.49 70.67 0.1767 0.08818255 3.2377 2.31 2806.86 Bueno

11.61 2394.54 71.2 0.1754 0.09678364 3.218 2.52 2841.61 Bueno

11.07 2364.81 72.97 0.1711 0.08603286 3.378 2.25 2779.06 Bueno

89

11.51 2355.47 70.23 0.1778 0.09993474 3.2148 2.61 2796.44 Bueno

11.18 2349.46 69.29 0.1803 0.08984498 3.188 2.4 2789.49 Bueno

11.31 2340.55 73.39 0.1702 0.09680062 3.4166 2.49 2751.26 Bueno

11.24 2349.46 69.59 0.1795 0.09058893 3.2012 2.34 2789.49 Bueno

11.33 2374.82 72.75 0.1717 0.09131085 3.3398 2.52 2799.91 Bueno

11.23 2384.74 71.35 0.1751 0.08580099 3.2577 2.4 2820.76 Bueno

11.05 2351.58 70.68 0.1767 0.08249448 3.2688 2.25 2782.54 Bueno

10.92 2340.55 72.4 0.1725 0.08266558 3.3838 2.19 2751.26 Bueno

11.17 2347.61 72.3 0.1727 0.08714742 3.3556 2.31 2768.64 Bueno

11.27 2353.66 72.7 0.1718 0.08938244 3.3652 2.37 2775.59 Bueno

11.17 2356.68 72.32 0.1727 0.08652498 3.3465 2.31 2779.06 Bueno

11.37 2383 74.08 0.1686 0.09349632 3.4003 2.43 2799.91 Bueno

11.06 2336.5 69.98 0.1785 0.08828362 3.2471 2.34 2765.16 Bueno

11.34 2350.64 72.69 0.1718 0.09309964 3.3644 2.43 2772.11 Bueno

11.35 2405.06 73.23 0.1706 0.08841139 3.3289 2.43 2834.66 Bueno

11.42 2378.71 72.26 0.1728 0.08983801 3.3037 2.46 2813.81 Bueno

11.16 2343.58 73.38 0.1702 0.0889263 3.4205 2.31 2754.74 Bueno

10.89 2341.57 71.09 0.1757 0.08095142 3.3117 2.31 2761.69 Bueno

11.28 2368.78 73.04 0.171 0.08718648 3.3649 2.34 2792.96 Bueno

11.17 2362.73 72.55 0.1721 0.08499052 3.3516 2.22 2786.01 Bueno

11.01 2383 73.84 0.1691 0.07667072 3.4069 2.19 2799.91 Bueno

11.12 2357.61 71.04 0.1758 0.08343226 3.2777 2.31 2789.49 Bueno

10.89 2311.34 70.8 0.1764 0.08343152 3.3319 2.28 2726.94 Bueno

11.28 2386.92 72.58 0.1721 0.08925066 3.3193 2.25 2813.81 Bueno

11.12 2349.54 65.36 0.1911 0.08030852 2.9754 2.37 2827.71 Bueno

11.16 2366.65 71.23 0.1753 0.08380476 3.2758 2.4 2799.91 Bueno

11.46 2381.72 72.32 0.1727 0.09112087 3.3014 2.4 2817.29 Bueno

11 2291.29 69.88 0.1787 0.08703331 3.2983 2.22 2713.04 Bueno

11.4 2426.22 74.1 0.1685 0.08415609 3.3488 2.34 2858.99 Bueno

12.25 2314.36 72.42 0.1725 0.14307788 3.3425 4.8 2730.41 Bueno

11.09 2369.66 70.82 0.1764 0.08279528 3.2539 2.19 2803.39 Bueno

11.24 2336.5 70.98 0.176 0.09074356 3.2926 2.34 2765.16 Bueno

11.16 2362.73 71.97 0.1735 0.08804327 3.3209 2.31 2786.01 Bueno

11.09 2325.41 69.68 0.1792 0.08307284 3.2421 2.16 2761.69 Bueno

11.15 2343.44 69.86 0.1788 0.08439687 3.2279 2.25 2782.54 Bueno

11.01 2366.65 70.53 0.1771 0.08078691 3.2456 2.25 2799.91 Bueno

11.3 2364.49 70.42 0.1774 0.08769153 3.2261 2.4 2806.86 Bueno

11.03 2340.55 73.04 0.171 0.08424526 3.4132 2.31 2751.26 Bueno

11.23 2336.44 73.81 0.1692 0.09965761 3.449 2.58 2737.36 Bueno

11.09 2332.5 71.54 0.1746 0.08844682 3.3364 2.25 2751.26 Bueno

11.07 2360.62 70.83 0.1763 0.0819386 3.2659 2.31 2792.96 Bueno

11.16 2369.66 71.48 0.1747 0.08201575 3.286 2.4 2803.39 Bueno

11.08 2323.43 71.66 0.1743 0.08756475 3.3543 2.16 2740.84 Bueno

10.99 2331.46 72.63 0.1719 0.085424 3.4036 2.1 2740.84 Bueno

10.99 2343.58 72.55 0.1721 0.08558576 3.3842 2.16 2754.74 Bueno

10.95 2364.81 73.14 0.1707 0.07895922 3.3935 2.07 2779.06 Bueno

11.18 2365.75 72.65 0.1719 0.08459462 3.3532 2.22 2789.49 Bueno

11 2383 73.61 0.1697 0.07755861 3.395 2.13 2799.91 Bueno

11.32 2395.13 74.66 0.1673 0.0871753 3.4197 2.25 2813.81 Bueno

90

11.32 2381.72 72.08 0.1733 0.08584133 3.2957 2.22 2817.29 Bueno

10.94 2340.55 72.73 0.1717 0.08170739 3.4006 2.25 2751.26 Bueno

10.88 2299.96 73.68 0.1695 0.08296656 3.507 2.19 2695.66 Bueno

11.06 2337.52 73.2 0.1706 0.08504878 3.4237 2.22 2747.79 Bueno

11.1 2370.87 74.05 0.1687 0.08053947 3.4275 2.22 2786.01 Bueno

11.1 2380.87 72.48 0.1723 0.08085432 3.3308 2.22 2806.86 Bueno

11.02 2385.09 74.79 0.167 0.08055776 3.4552 2.25 2792.96 Bueno

11.04 2376.93 73.2 0.1706 0.08277741 3.3771 2.28 2792.96 Bueno

7.95 1655.11 52.32 0.2389 0.05381615 3.2295 1.47 1986.78 Baja Vel

7.91 1657.55 49.53 0.2524 0.05118687 3.0262 1.47 2011.1 Baja Vel

7.95 1675.94 51.46 0.2429 0.05223835 3.1367 1.44 2018.05 Baja Vel

8.06 1681.94 52.3 0.2389 0.05144402 3.1807 1.5 2025 Baja Vel

8.03 1681.68 51.36 0.2434 0.04989691 3.115 1.41 2031.95 Baja Vel

8 1678.4 50.14 0.2493 0.05121691 3.0337 1.41 2035.43 Baja Vel

8.11 1674.76 48.93 0.2555 0.05373633 2.944 1.41 2045.85 Baja Vel

8.05 1690.64 51 0.2451 0.05455839 3.075 1.5 2042.38 Baja Vel

8.12 1690.32 50.63 0.2469 0.05404277 3.044 1.5 2049.33 Baja Vel

8.12 1684.02 49.93 0.2503 0.05252872 3.0028 1.44 2049.33 Baja Vel

8.14 1709.22 53.5 0.2336 0.05440631 3.22 1.5 2049.33 Baja Vel

8.13 1706.21 53.43 0.2339 0.05436978 3.2202 1.44 2045.85 Baja Vel

8.17 1702.92 52.31 0.2389 0.05832916 3.1429 1.47 2049.33 Baja Vel

8.12 1684.02 49.57 0.2522 0.05591965 2.9769 1.5 2049.33 Baja Vel

8.17 1699.61 51.31 0.2436 0.05907944 3.0762 1.44 2052.8 Baja Vel

8.17 1683.65 48.92 0.2555 0.05789585 2.927 1.47 2056.28 Baja Vel

9.45 1931.35 54.24 0.2304 0.07380075 2.8855 1.77 2355.12 Baja Vel

9.52 1957.36 56.38 0.2217 0.07467148 2.9863 1.8 2369.02 Baja Vel

9.52 1984.65 59.38 0.2104 0.07446707 3.1422 1.77 2375.97 Baja Vel

9.52 1990.64 59.51 0.2099 0.07338116 3.1428 1.74 2382.92 Baja Vel

9.56 1993.64 59.76 0.2091 0.07366753 3.1521 1.77 2386.39 Baja Vel

9.54 1989.49 58.88 0.2122 0.07135453 3.1028 1.71 2389.87 Baja Vel

9.6 1995.47 59.15 0.2112 0.07249153 3.1087 1.74 2396.82 Baja Vel

9.54 1988.3 57.72 0.2165 0.07207336 3.0321 1.71 2396.82 Baja Vel

9.58 2012.8 61.01 0.2048 0.07323956 3.2042 1.71 2400.29 Baja Vel

9.51 1991.28 57.77 0.2163 0.06991248 3.0333 1.71 2400.29 Baja Vel

9.62 1979.89 56.22 0.2223 0.07318295 2.9424 1.71 2403.77 Baja Vel

9.59 2004.43 59.1 0.2114 0.07181985 3.0949 1.71 2407.24 Baja Vel

9.56 1979.89 55.97 0.2233 0.07200914 2.9302 1.71 2403.77 Baja Vel

9.69 1997.24 58.57 0.2133 0.07374361 3.0646 1.68 2407.24 Baja Vel

9.57 2011.62 59.98 0.2083 0.07219521 3.142 1.68 2407.24 Baja Vel

9.58 1981.57 55.01 0.2272 0.07306855 2.8669 1.74 2414.19 Baja Vel

13.41 2204.07 62.49 0.1999 0.2007783 2.8393 5.13 2685.24 Alta corriente

13.61 2215.85 63.34 0.1973 0.20342418 2.8642 5.19 2699.14 Alta corriente

13.48 2203.75 60.03 0.2082 0.19972571 2.6931 5.16 2713.04 Alta corriente

13.58 2217.57 61.54 0.203 0.19985556 2.7603 5.07 2719.99 Alta corriente

13.45 2239.41 63.09 0.198 0.19553343 2.8346 5.07 2726.94 Alta corriente

13.5 2256.26 64.21 0.1946 0.19655342 2.8776 5.04 2737.36 Alta corriente

13.6 2273.16 65.99 0.1893 0.19581914 2.9545 5.01 2747.79 Alta corriente

13.52 2276.13 65.92 0.1895 0.1921039 2.9518 5.01 2751.26 Alta corriente

13.5 2273.98 64.37 0.1941 0.19419051 2.8681 5.01 2758.21 Alta corriente

91

13.53 2244.62 60.72 0.2058 0.19380519 2.6896 5.04 2761.69 Alta corriente

13.5 2266.65 62.77 0.1991 0.19083815 2.7849 4.95 2768.64 Alta corriente

13.5 2285.8 64.82 0.1927 0.19012138 2.881 4.86 2772.11 Alta corriente

13.45 2335.31 70.2 0.1779 0.18907338 3.1294 4.92 2782.54 Alta corriente

13.62 2262.13 61.7 0.2025 0.18961389 2.7227 4.92 2782.54 Alta corriente

13.54 2289.47 64.22 0.1945 0.18848261 2.8412 4.83 2786.01 Alta corriente

13.5 2325.01 68.15 0.1833 0.18877174 3.0246 4.89 2789.49 Alta corriente

13.02 1644.77 43.49 0.2876 0.28110804 2.2291 6.21 2157.05 Otro Modelo 1

12.81 1637.2 42.23 0.2962 0.27145135 2.1598 6.03 2164 Otro Modelo 1

12.71 1604.27 39.87 0.3138 0.26590551 2.0256 5.85 2164 Otro Modelo 1

9.08 1690.75 43.35 0.2885 0.08620001 2.4538 1.74 2157.05 Otro Modelo 1

9.07 1693.61 43.22 0.2893 0.08703223 2.4421 1.74 2160.52 Otro Modelo 1

9 1667.3 40.72 0.3072 0.0857643 2.2964 1.74 2160.52 Otro Modelo 1

9.08 1693.61 43.4 0.2881 0.08548138 2.4543 1.71 2160.52 Otro Modelo 1

9.01 1664.48 40.7 0.3073 0.08698395 2.2972 1.74 2157.05 Otro Modelo 1

8.96 1664.48 40.67 0.3076 0.08395411 2.2983 1.74 2157.05 Otro Modelo 1

9.05 1664.48 41.1 0.3043 0.08489635 2.3228 1.74 2157.05 Otro Modelo 1

9.02 1644.77 39.41 0.3174 0.08439588 2.2237 1.74 2157.05 Otro Modelo 1

9.03 1664.48 41.08 0.3044 0.08317443 2.3237 1.74 2157.05 Otro Modelo 1

9.02 1703.88 44.51 0.2809 0.08343015 2.5253 1.74 2157.05 Otro Modelo 1

8.98 1664.48 41.03 0.3048 0.08093067 2.323 1.74 2157.05 Otro Modelo 1

8.99 1680.45 42 0.2978 0.08275985 2.375 1.74 2160.52 Otro Modelo 1

9.01 1673.88 41.37 0.3023 0.08515162 2.3353 1.77 2160.52 Otro Modelo 1

8.51 1160.65 21.89 0.573 0.08499152 1.2705 1.65 2000.68 Otro Modelo 2

8.53 1299.02 25.88 0.4843 0.08550428 1.5181 1.65 2004.15 Otro Modelo 2

8.46 1364.48 28.28 0.443 0.0846612 1.6718 1.62 2000.68 Otro Modelo 2

8.51 1261.91 24.66 0.5084 0.08356091 1.4437 1.62 2004.15 Otro Modelo 2

8.49 1270.53 24.8 0.5055 0.08325086 1.4506 1.65 2007.63 Otro Modelo 2

8.48 1280.46 25.13 0.4987 0.08415632 1.4729 1.65 2004.15 Otro Modelo 2

8.51 1239.56 23.91 0.5244 0.08361752 1.3946 1.68 2007.63 Otro Modelo 2

8.5 1261.91 24.64 0.5088 0.08359521 1.4425 1.68 2004.15 Otro Modelo 2

8.49 1336.13 27.14 0.4617 0.08483351 1.5976 1.68 2004.15 Otro Modelo 2

8.48 1274.28 24.91 0.5032 0.08481688 1.4581 1.68 2004.15 Otro Modelo 2

8.54 1274.28 25.1 0.4993 0.08493231 1.4699 1.65 2004.15 Otro Modelo 2

8.49 1255.72 24.36 0.5146 0.08445857 1.424 1.65 2004.15 Otro Modelo 2

8.5 1280.46 25.19 0.4977 0.08454845 1.4756 1.65 2004.15 Otro Modelo 2

8.53 1274.28 25.1 0.4994 0.08478284 1.4698 1.68 2004.15 Otro Modelo 2

8.48 1255.72 24.33 0.5153 0.08433677 1.4222 1.65 2004.15 Otro Modelo 2

8.5 1323.76 26.68 0.4697 0.08527714 1.5684 1.65 2004.15 Otro Modelo 2

11.7 2458.07 77.68 0.1608 0.09461895 3.4857 2.58 2876.36 Muy similar

11.64 2490.09 80.57 0.155 0.09260528 3.6023 2.67 2893.74 Muy similar

11.87 2502.32 81.64 0.153 0.09753549 3.6307 2.61 2907.63 Muy similar

11.86 2499.97 80.58 0.155 0.09329053 3.5792 2.61 2914.58 Muy similar

11.73 2508.43 81.49 0.1532 0.09126049 3.6229 2.58 2914.58 Muy similar

11.76 2531.51 85.11 0.1467 0.09162688 3.7802 2.61 2921.53 Muy similar

11.66 2519.96 82.72 0.151 0.09063558 3.6757 2.61 2918.06 Muy similar

11.67 2529.16 82.95 0.1505 0.08950916 3.676 2.64 2928.48 Muy similar

11.84 2521.32 80.47 0.1552 0.09244111 3.5487 2.67 2938.91 Muy similar

11.7 2532.9 81.33 0.1535 0.09008138 3.5864 2.61 2942.38 Muy similar

92

11.88 2527.42 81.02 0.1541 0.09075485 3.5682 2.64 2945.86 Muy similar

11.83 2533.51 80.57 0.155 0.09096347 3.5399 2.64 2952.81 Muy similar

11.73 2547.56 83.2 0.1501 0.09004561 3.6636 2.61 2949.33 Muy similar

11.87 2542.07 82.48 0.1514 0.09126119 3.6259 2.64 2952.81 Muy similar

11.77 2539.61 80.55 0.155 0.08785906 3.5352 2.58 2959.76 Muy similar

11.75 2548.19 81.96 0.1523 0.08838164 3.5983 2.61 2959.76 Muy similar

93

Apéndice B

Datos meta para entrenamiento Red Neuronal.

Explicación.

En esta tabla se presenta la secuencia que se busca como meta para los datos con que fue entrenada la red neuronal, es una tabla de 6 renglones y 246 columnas, cada renglón representa una neurona de salida, en cada columna solo se presenta un 1 en algún renglón y ceros en los demás renglones, esto es debido a que para cada secuencia de datos de algún motor en particular, la red neuronal debe responder con solamente un 1 en alguna de sus columnas dependiendo de los datos de ese motor en particular. En la tabla se puede observar que las columnas del 1 al 150 contienen un 1 en su primer renglón, esto representa un motor “bueno”, en las columnas del 151 al 182 el 1 esta en el segundo renglón que representa a un motor con “baja velocidad”, en las columnas del 183 al 198 el 1 esta en el tercer renglón que representa a un motor con “alta corriente”, las columnas 199 al 214 presentan el 1 esta en el cuarto renglón que representa a un motor de otro “modelo1”, las columnas del 215 al 230 por medio del 1 en el quinto renglón representan a un motor de “otro modelo2” y por último de la columna 231 a la 246 se representa a un motor de “otro modelo muy similar” con el 1 en el sexto renglón.

94

Meta 1 al 60

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Meta 61 al 120

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Meta 121 al 180

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Meta 181 al 240

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Meta 240 al 246

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 Target para entrenamiento

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

1 1 1 1 1 1

95

Apéndice C

Datos para prueba de Red Neuronal. 1.0e+003 *

Corr_Nom Vel_Nom Corr_Parada Mot_Res Friccion Tor_Parada Corr_Libre Vel_Libre (A) (RPM) (A) (Ohms) (Nm) ( Nm) (A) (RPM)

0.0096 1.9799 0.0560 0.0002 0.0001 0.0029 0.0017 2.4038 0.0111 2.3688 0.0726 0.0002 0.0001 0.0033 0.0022 2.7930 0.0110 2.3476 0.0718 0.0002 0.0001 0.0033 0.0022 2.7686 0.0110 2.3577 0.0739 0.0002 0.0001 0.0034 0.0024 2.7617 0.0109 2.3254 0.0721 0.0002 0.0001 0.0034 0.0022 2.7339 0.0109 2.2872 0.0708 0.0002 0.0001 0.0034 0.0022 2.6991 0.0112 2.3697 0.0709 0.0002 0.0001 0.0033 0.0025 2.8034 0.0117 2.3499 0.0733 0.0002 0.0001 0.0033 0.0026 2.8729 0.0114 2.3899 0.0728 0.0002 0.0001 0.0033 0.0026 2.8173 0.0113 2.3847 0.0717 0.0002 0.0001 0.0033 0.0023 2.8208 0.0113 2.3645 0.0707 0.0002 0.0001 0.0032 0.0023 2.8069 0.0116 2.3945 0.0712 0.0002 0.0001 0.0032 0.0025 2.8416 0.0111 2.3648 0.0730 0.0002 0.0001 0.0034 0.0022 2.7791 0.0115 2.3555 0.0702 0.0002 0.0001 0.0032 0.0026 2.7964 0.0112 2.3495 0.0693 0.0002 0.0001 0.0032 0.0024 2.7895 0.0113 2.3406 0.0734 0.0002 0.0001 0.0034 0.0025 2.7513 0.0112 2.3495 0.0696 0.0002 0.0001 0.0032 0.0023 2.7895 0.0113 2.3748 0.0727 0.0002 0.0001 0.0033 0.0025 2.7999 0.0112 2.3847 0.0713 0.0002 0.0001 0.0033 0.0024 2.8208 0.0111 2.3516 0.0707 0.0002 0.0001 0.0033 0.0022 2.7825 0.0096 1.9799 0.0560 0.0002 0.0001 0.0029 0.0017 2.4038 0.0097 1.9972 0.0586 0.0002 0.0001 0.0031 0.0017 2.4072 0.0096 2.0116 0.0600 0.0002 0.0001 0.0031 0.0017 2.4072 0.0096 1.9816 0.0550 0.0002 0.0001 0.0029 0.0017 2.4142 0.0097 2.0176 0.0607 0.0002 0.0001 0.0032 0.0017 2.4142 0.0095 1.9930 0.0572 0.0002 0.0001 0.0030 0.0017 2.4107 0.0096 2.0218 0.0618 0.0002 0.0001 0.0032 0.0017 2.4107 0.0096 1.9930 0.0573 0.0002 0.0001 0.0030 0.0017 2.4107 0.0135 2.3250 0.0682 0.0002 0.0002 0.0030 0.0049 2.7895 0.0134 2.3035 0.0649 0.0002 0.0002 0.0029 0.0049 2.7930 0.0136 2.3146 0.0667 0.0002 0.0002 0.0029 0.0049 2.7964 0.0137 2.2901 0.0639 0.0002 0.0002 0.0028 0.0050 2.7964 0.0137 2.3035 0.0658 0.0002 0.0002 0.0029 0.0049 2.7930 0.0090 1.6739 0.0414 0.0003 0.0001 0.0023 0.0018 2.1605 0.0090 1.6542 0.0400 0.0003 0.0001 0.0023 0.0018 2.1605 0.0090 1.6645 0.0408 0.0003 0.0001 0.0023 0.0017 2.1571 0.0090 1.6739 0.0416 0.0003 0.0001 0.0024 0.0018 2.1605 0.0091 1.6805 0.0423 0.0003 0.0001 0.0024 0.0017 2.1605 0.0085 1.3238 0.0267 0.0005 0.0001 0.0016 0.0017 2.0042 0.0085 1.2743 0.0250 0.0005 0.0001 0.0015 0.0017 2.0042 0.0085 1.2990 0.0258 0.0005 0.0001 0.0015 0.0017 2.0042 0.0085 1.2372 0.0238 0.0005 0.0001 0.0014 0.0017 2.0042 0.0085 1.2372 0.0239 0.0005 0.0001 0.0014 0.0017 2.0042 0.0118 2.5482 0.0820 0.0002 0.0001 0.0036 0.0026 2.9598 0.0118 2.5280 0.0793 0.0002 0.0001 0.0035 0.0026 2.9563 0.0117 2.5451 0.0822 0.0002 0.0001 0.0036 0.0026 2.9563 0.0117 2.5568 0.0837 0.0001 0.0001 0.0037 0.0026 2.9598 0.0119 2.5341 0.0798 0.0002 0.0001 0.0035 0.0026 2.9632

Diseño de una maquina de prueba para detectar fallas en ...

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