DISEÑO II Parte 2 - GEOCITIES.ws

DISEÑO IIParte 2

TTRRAABBAAJJOO PPRRAACCTTIICCOO NNºº22Diseño Preliminar del Grupo de Cola

Profesor: Ing. Topa, Nicolás

Realizaron: Farías, MatíasRodríguez, DiegoErcole, GuillermoTriulzi, Esteban

DISEÑO IIFRET-01: Entrenador primario tándem con motor a pistón

Trabajo Práctico Nº2: Diseño Preliminar del Grupo de Cola

Hoja 2

INDICE

1. Características de la Configuración Hoja Nº4

1.1 Datos del requerimiento por performances1.2 Datos generales1.3 Datos másicos

2. Diseño del Empenaje Horizontal Hoja Nº5

2.1 Definición de la Configuración BaseMétodos aproximados y datos estadísticos de aviones similares

2.2 Volumen de Cola requerido por Criterio de estabilidad estática longitudinal2.2.1 Equilibrado del avión (Condición de Diseño y verificación de Off Design)2.2.2 Estabilidad estática Timón Fijo2.2.3 Estabilidad estática Timón Libre

2.3 Control Longitudinal (Fuerzas en los mandos)2.4 Características del Empenaje Horizontal: Geométricas, Aerodinámicas y Másicas2.5 Estabilidad Estática Longitudinal Avión Completo (Punto Neutro)

3. Diseño del Empenaje Vertical Hoja Nº17

3.1 Definición de la Configuración BaseMétodos Aproximados y Datos Estadísticos de Aviones Similares

3.2 Equilibrado del avión (Condición de Diseño)3.3 Diseño por estabilidad estática lateral3.4 Control latero - direccional (fuerzas en los mandos)3.5 Características del Empenaje Vertical: Geométricas, Aerodinámicas y Másicas3.6 Estabilidad Estática Lateral Avión Completo3.7 Vistas del avión completo



Hoja 3

OBJETIVOS DEL TRABAJO PRACTICO Nº2

1. Características de la Configuración

1.4 Datos del requerimiento por performances1.5 Datos generales1.6 Datos másicos

2. Diseño del Empenaje Horizontal

2.1 Definición de la Configuración Base2.2 Métodos aproximados y datos estadísticos de aviones similares2.3 Volumen de Cola requerido por Criterio de estabilidad estática longitudinal

2.3.1 Equilibrado del avión (Condición de Diseño y verificación de Off Design)2.3.2 Estabilidad estática Timón Fijo2.3.3 Estabilidad estática Timón Libre

2.4 Control Longitudinal (Fuerzas en los mandos)2.5 Características del Empenaje Horizontal: Geométricas, Aerodinámicas y Másicas2.6 Estabilidad Estática Longitudinal Avión Completo (Punto Neutro)

3. Diseño del Empenaje Vertical

3.1 Definición de la Configuración BaseMétodos Aproximados y Datos Estadísticos de Aviones Similares

3.2 Equilibrado del avión (Condición de Diseño)3.3 Diseño por estabilidad estática lateral3.4 Control latero - direccional (fuerzas en los mandos)3.5 Características del Empenaje Vertical: Geométricas, Aerodinámicas y Másicas3.6 Estabilidad Estática Lateral Avión Completo3.7 Vistas del avión completo



Hoja 4

1. CARACTERISTICAS DE LA CONFIGURACION

1.1. Datos del requerimiento por performances

Tipo de avión: ENTRENADOR PRIMARIOTripulación: BIPLAZADisposición Cabina: TANDEMSistema Propulsivo: PISTON / HÉLICESistema Aterrizaje: RETRACTILCarga Paga:

Velocidades - Máximo peso:Máxima Nivelada (H=0, ISA) ≥ 185 (KTAS)Máxima Crucero (Altura Optima) ≥ 170 (KTAS)Límite Estructural ≥ 230 (KCAS)Máxima Estructural ≥ 1700 (Ft /min)Pérdida sin Flap ≤ 60 (KCAS)Pérdida con Flap ≤ 50 (KCAS)

Performances – Peso de diseño:Distancia Decolaje (H=0, ISA, FAR 23) ≤ 450 (m)Distancia Aterrizaje (H=0, ISA, FAR 23) ≤ 500 (m)Alcance (Max Fuel) ≥ 500 (nautical miles)Autonomía ≥ 3 (hrs)Techo de Servicio ≥ 6000 (m)

1.2 Datos Generales

Configuración de la planta alar:

A = 6,84 Cr = 2,00 (m) Ct = 1,00 (m) λ = 0,5Sw = 14,05 (m2) CLα = 0,0781 1/º (αl0)raiz = - 4º αi = -1,53 ºb = 8,51 (m) Λ 25% = 0º (t/c)raiz = 15 (t/c)puntera = 15%

Configuración del FUSELAJE:

Longitud total = 7,50 m Altura máxima = 1,50 mAncho máximo = 1,20 m

A.3 Datos Másicos

Distribución dePesos Principales:

WTO = 1219 Kg Wfuel = 125,958 kg



Hoja 5

Perfil NACA 0012

2. DISEÑO DEL EMPENAJE HORIZONTAL

2.1. Definición de la Configuración Base (Métodos aproximados y datos estadísticos de avionessimilares)

Tomando como referencia los datos estadísticos de aviones similares mostrados en la tabla 2.1, serealiza una aproximación lineal con una discrepancia máxima del 10%. A partir de dicha aproximaciónpodemos obtener una ecuación estadística de la variación de la superficie del Empenaje Horizontal (deahora en adelante: EH) en función de la superficie alar Sw.

Nombre Sw [m²] Seh [m²]

PA-28R-300 Pillan 13,640

Yacolev Yak-52 15,000 2,860

Valmet L-70 Mil Trainer 9,630

Akasamitra ST-220 9,860

MBB Flamingo-Trainer T1 11,500 2,450

7GCBC Explorer 2,250

Slingsby T67M Mk II Firefly 12,630 2,640

Aerospatiale Epsylon 9,000 2,000

UTVA Lasta 11,000 2,106

General Avia F22/c Pingüino 10,820 2,106

Zenair Zenith CH 2000 Trainer 10,780

Hal HPT-32 Deepak 15,000

Mentor 16,476 3,460

Tabla 2.1

Seh Vs Sw y = 0,194x + 0,1217

1,5

1,7

1,9

2,1

2,3

2,5

2,7

2,9

3,1

3,3

3,5

8 10 12 14 16 18

Sw [m²]

Seh

[m

²]

Entonces: SEH = 0,194.Sw + 0,1217 (1)

SEH = 2,8474 m²

Teniendo la superficie del EH por datos estadísticos, procedemos a fijar (comparando también condatos estadísticos) los demás parámetros que son necesarios para definir la configuración base, estos son:

A = 4

Perfil Naca 0012

Λ= 0

λ = 0,45

bEH = 3,3254 m

Cr EH = 1,1467 m

Ct EH = 0,5160 m



Hoja 6

2.2. Volumen de Cola requerido por criterio de Estabilidad Estática Longitudinal

2.2.1. Equilibrado del Avión:

Para poder determinar el volumen de cola requerido utilizaremos dos ecuaciones de estabilidadestática longitudinal, a saber

PotenciaCG

2S

etwoww

LtFuselajeL

aacCG Cm

V

Vii

a

Ca.VCmC

c

xCmCm −∆+

δ⋅τ+ε−+−α+−++= (2)

L

PotenciaCG

Lpwtwow

w

Lt

2Sp

w

t

L

Fuselajea

L

CG

dC

Cmd

dC

dTc8ii

a

Ca.V

V

V

d

d

d

d1

a

aV

dC

dCm

c

x

dC

dCm −∆+

π

ε−ε−+−α+−

α

ε−

α

ε−−+= (3)

donde: Cmac = Coef. de momento alrededor del CA debido al perfil alarXa = ubicación del CG respecto al CAaW = pendiente de sustentación del alaat = pendiente de sustentación del empenaje horizontalaow = áng. de ataque de sustentación nula del ala [en º]iW = áng de incidencia del ala [en º]it = áng de calaje de la cola [en º]ε = downwash en la cola (sumatoria del εW + εP) [en º]εW = downwash del alaεP = downwash por la estela de la hélice

Varios de los términos de las ecuaciones (2) y (3) pueden ser evaluados con datos geométricos y deperformances obtenidos de T.P. anteriores, pero existen dos incógnitas: el volumen de cola y el calaje delE.H. respecto a la línea media del fuselaje, por lo tanto estamos en presencia de dos ecuaciones con dosincógnitas.



Hoja 7

La variación del momento de cabeceo de la combinación ala fuselaje respecto del CL lo obtuvimos enel Práctico Nº1 de la materia Diseño II, siendo este:

==W.a Cr . S

Lf . Wf². Kf

dCL

dCmf 0,0504

donde: Kf = factor de coeficiente de momento del fuselaje = 0,01217 (obtenido de la sig. Fig.)

Distancia de ¼ de Cr sobre largo total

Wf = ancho del fuselaje = 1 mLf = 7,51 m

Así, el coeficiente de momento de fuselaje para la condición de crucero será:

Cmf = CLia WWW .dCL

dCmf)(

dCL

dCmf0 +−α = 1,3505x10-6

A continuación calcularemos el downwash que introduce el ala, para ello utilizaremos la curva de lafigura 2.2 mostrada a continuación, de la cuál obtendremos la variación del ε en función de α. Para ellonecesitaremos la distancia r (distancia horizontal entre los CA del ala y del EH) y m (distancia vertical entreCA del EH y la zero lift line).

m = 0,2377 mr = 1,1086 m

=dá

d Wå0,322

dád

. WW

ååWCL

CL

α= = 1,1503 º (4)

Ahora debemos calcular el Coeficiente de Empuje, CT, que es:



Hoja 8

.D²S

2.W

.ñ.C.ç.T 76,05C

23

21

23

LPHPT

= (5)

donde: ηP = rendimiento propulsivo de la hélice = 0,83CL = 0,279ρ = 0,785 kg/m³D = diámetro de la hélice = 1,95 mW = 1219 kgS = 14,05 m²V = 87,449 m/s

Y la potencia requerida (THP) es: THP = (Drag.V) / 76,04 = 148,125

Entonces:CT = 0,1204

La próxima incógnita a calcular es el downwash inducido por la hélice.

∂

∂+=

áCn

BAdá

d På (6)

donde los valores A y B los obtenemos de la siguiente curva:

Tc

A = 0,1040 B = 0,2522

Entonces, el: á

Cn=

∂

∂0,00235

Por ende, =dá

d På0,1046



Hoja 9

Ahora, el downwash inducido por la hélice será:dá

d.

CLáCL

)i(ádá

d P

WW0W

PP

ååå +−= (8)

Entonces: =På 3,59x10-05

El downwash total, será la suma del inducido por la hélice y el inducido por el ala:

WP ååå += = 1,1503 º (9)

El término (Vs/V)² es conocido como el “efecto de la estela”, y se calcula de la siguiente manera:

ðC . 8

1V

Vs T2

+=

(10)

=

2

V

Vs1,3065 (caso con potencia)

=

2

V

Vs1 (caso sin potencia)

El “efecto de la potencia” se observa a través del término L

Potencia CG

dC

dCm que será:

+=

dádCn

..Sw.CLáC

lp.Sp

dCL

dTc.

.SwC

h.2.D²N.

dC

dCm

WL

Potencia CG (11)

donde: h = distancia del CG a la línea de empuje = 0,074 m Lp = distancia en x desde el disco de la hélice ala CG = 2,397 m Sp = superficie del disco de la hélice = 2,98 m2

Cnp = Coeficiente de fuerza normal

=L

Potencia CG

dC

dCm-0,0188 (caso con potencia)

=L

Potencia CG

dC

dCm0,0319 (caso sin potencia dCT/dCL = 0)

La variación del momento en el CG debido a la potencia será:

+= .Cnp

.SwC

lp.Sp.C

.SwC

h.2.D²N.ÄC T(potencia) CG M (12)



Hoja 10

para el cuál:

+−=

dádCnp

a

CL)i.(á

d

dCnpCnp

WW0W

α = 8,578x10-7 (13)

reemplazando (13) en (12) obtenemos:

=CG MÄC -0,00944 (caso con potencia)

=CG MÄC 8,559x10-7 (caso sin potencia, CT = 0)

Para obtener el Volúmen de Cola (de ahora en adelante Vc) combinamos las ecuaciones (2) y (3)mediante unas tablas donde hacemos variar it y obtenemos diferentes valores de Vc, para la condición conpotencia y potencia nula. Entonces, presentamos a continuación las tablas y gráficas, estas últimasutilizadas para extraer los valores gracias a la intersección de las curvas. Adoptamos para la ecuación (3)un valor de (dCmCG/dCL) = -0,02 (avión muy maniobrable) extraído de las notas de clase (pág. 8), y para laecuación (2), CmCG = 0.

it [º]Vc

(dCMcg/dCL = -0,02)

Vc (CMcg=0)

0,00 0,2536 0,9847-0,40 0,2773 0,7305-0,80 0,3060 0,5807-1,20 0,3413 0,4818-1,60 0,3857 0,4118-2,00 0,4435 0,3595-2,40 0,5216 0,3190-1,70 0,3987 0,3973-2,80 0,6331 0,2867-3,20 0,8053 0,2603-3,60 1,1060 0,2384-4,00 1,7655 0,2199-4,40 4,3721 0,2040-4,80 -9,1762 0,1903

Vc = f(it) p/condición c/potencia

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

-4,00-3,50-3,00-2,50-2,00-1,50-1,00-0,500,00

it [º]

Vo

l. d

e C

ola

para (dCMcg/dCL) = -0,02

para CMcg = 0

Datos obtenidos (condición con potencia):

Vc = 0,3973

it = -1,70 º



Hoja 11

it [º]Vc

(dCMcg/dCL = -0,02)

Vc (CMcg=0)

0,00 0,3762 1,1555-0,50 0,3762 0,8053-1,00 0,3762 0,6180-2,38 0,3762 0,3762-1,50 0,3762 0,5014-1,70 0,3762 0,4662-2,00 0,3762 0,4218-2,32 0,3762 0,3829-2,50 0,3762 0,3640-3,00 0,3762 0,3202-3,50 0,3762 0,2858-4,00 0,3762 0,2580-4,50 0,3762 0,2352

Vc = f(it) p/condición s/potencia

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

1,20

1,40

-4,00-3,50-3,00-2,50-2,00-1,50-1,00-0,500,00

it [º]

Vol.deCola

para (dCMcg/dCL) = -0,02

para CMcg = 0

Datos obtenidos (condición sin potencia):

Vc = 0,3762

it = -2,38 º

Finalmente, y haciendo un análisis de las curvas y los resultados obtenidos, llegamos a la conclusiónde que adoptaremos:

Vc = 0,376

it = -2,38º

debido a que si utilizamos el ángulo de incidencia de la cola de –1,70 º (condición con potencia), el volumende cola del caso sin potencia será mayor (mas desfavorable).

A partir del datos fijados anteriormente procederemos a graficar las diferentes posiciones que puedeadoptar el CG y su influencia en el calaje para las diferentes condiciones de vuelo (diferentes CL), o sea, it =f(CL,Xcg). Para ello despejamos it de la ecuación (2) y propusimos diferentes valores de Xcg y CL.

Para la condición sin potencia (adoptada):



Hoja 12

Xa/CAM 0,0704 Xa/CAM 0,1 Xa/CAM 0,22 Xa/CAM -0,1 Xa/CAM 0,3CL it CL it CL it CL it CL it

0,00 -0,6214 0,00 -0,6214 0,00 -0,6214 0,00 -0,62141 0,00 -0,62140,20 -1,8864 0,20 -1,6353 0,20 -0,6172 0,20 -3,33215 0,20 0,06160,28 -2,3861 0,28 -2,0358 0,28 -0,6155 0,28 -4,40289 0,28 0,33130,40 -3,1514 0,40 -2,6492 0,40 -0,6129 0,40 -6,04289 0,40 0,74450,60 -4,4165 0,60 -3,6631 0,60 -0,6087 0,60 -8,75364 0,60 1,42750,80 -5,6815 0,80 -4,6769 0,80 -0,6045 0,80 -11,4644 0,80 2,11051,00 -6,9465 1,00 -5,6908 1,00 -0,6002 1,00 -14,1751 1,00 2,79351,20 -8,2115 1,20 -6,7047 1,20 -0,5960 1,20 -16,8859 1,20 3,47651,40 -9,4765 1,40 -7,7186 1,40 -0,5918 1,40 -19,5966 1,40 4,15941,60 -10,7416 1,60 -8,7325 1,60 -0,5875 1,60 -22,3074 1,60 4,84241,80 -12,0066 1,80 -9,7464 1,80 -0,5833 1,80 -25,0181 1,80 5,52542,00 -13,2716 2,00 -10,7602 2,00 -0,5791 2,00 -27,7288 2,00 6,20842,20 -14,5366 2,20 -11,7741 2,20 -0,5748 2,20 -30,4396 2,20 6,8913

it=f(CL;XCG)

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

0 0,5 1 1,5 2 2,5

CL

it [

º]

Xa/CAM=,0704

Xa/CAM=0,1

Xa/CAM=0,22

Xa/CAM=-0,1

Xa/CAM=-0,2

2.2.2. Estabilidad Estática Timón fijo

Gracias a que el Punto Neutro Timón Fijo (de ahora en más: PNTF) nos da la posición mas atrasadaen la cual puede ser colocado el C.G. antes de que el avión se vuelva inestable, sabemos que ese es unlímite si queremos que nuestro avión sea estable. La condición que nos dá dicho punto es:



Hoja 13

.0C

Cm

L

.G.C =∂

∂

Por lo tanto:

LdCPotenciaCGCm

dLdC

dTc8pwtiwiow

waLC

atV

2

VSV

d

pd

d

d1

wata

VLdC

FuselajedCm

c

ax0 −∆

+π

ε−ε−+−α+−α

ε−

α

ε−−+=

(4)

En realidad lo que que se busca es la posición del XC.G. cuando 0C

Cm

L

.G.C =∂

∂.

Para ello:c

X

c

X

c

X .a.c.G.Ca −= (5)

L

PotenciaCG

Lpwtwow

w

Lat

2Sp

w

t

L

Fuselaje.a.c

L

m.G.C

dC

Cmd

dC

dTc8ii

a

CV

V

V

d

d

d

d1

a

aV

dC

dCm

c

x0

C

C

c

X −∆−

π

ε−ε−+−α++

α

ε−

α

ε−+−=

=

∂

∂ (6)

De aquí podemos definir:

0C

Cm

.G.Co

L

.G.Cc

XN

=∂

∂

= (7)

donde No varía para cada condición de vuelo pudiéndose obtener un No adelantado con potenciaaplicada y un No atrasado sin potencia (con la hélice en windmill).

Finalmente:

c

X .G.C (mas atrasado T.P. Nº 1 de Diseño II) = 0,275

No (Con potencia) = 0,3259

No (Sin potencia) = 0,3962

2.2.3 Estabilidad Estática Timón Libre

La evaluación de la estabilidad estática timón libre se realiza determinando:

LibreL

.G.C

C

Cm

∂

∂

o lo que es los mismo:



Hoja 14

FijoL

.G.C

C

Cm

∂

∂+ (efecto desestabilizante del elevador libre)

Por ende:

α∂

ε∂−τη+

∂

∂=

∂

∂

δ

α 1Va

a

C

C

C

Cm

C

Cmt

w

t

h

h

FijoL

.G.C

LibreL

.G.C (8)

La diferencia entre el punto neutro timón fijo y el punto neutro timón libre debe estar entre lossiguientes valores:

0,06 a 0,02NN ´oo ≅− (9)

Particularmente nosotros armamos una planilla Excel para calcular el No´ en la condición de sinpotencia y con potencia, la diferencia entre el No – No

´ debe ser para ambas condiciones:

(No – No´ )c/potencia = 0,014

(No – No´ )s/potencia = 0,038

Se debe prestar particular atención a la deflexión necesaria para alcanzar los CL correspondientes alas diferentes condiciones de vuelo. Para ello realizamos la siguiente tabla:

Condicion V [m/s] CL δε [º]

100,000 0,218 1,93

Vel max. 95,164 0,236 1,65Crucero 87,449 0,279 1,06

60,450 0,582 -3,24

Aprox 0,316 1,243 -13,81

Stall s/flap 0,278 1,459 -17,57

Stall c/flap 0,213 2,100 -29,79

2.3. Fuerza en el mando

Para determinar la fuerza en los mandos utilizamos la siguiente ecuación:

tt

2

oLibreL

.G.C

m

hs C.S.

V

V1

S

W

C

Cm

C

CKF η

−

∂

∂=

δ

δ (10)



Hoja 15

La fuerza en los mandos variará en función de la velocidad que queremos alcanzar (V). Este cambio serealizará luego de cambiar la posición del mando ya sea positivamente (Vo < V) o negativamente (Vo > V).El avión tenderá a picar para una fuerza positiva y a cabrear para una fuerza negativa.

Debemos definir la condición más crítica, que será la del CG más adelantado, y por ejemplo convelocidad de equilibrio Vo = Vapp, la velocidad a la que deseo alcanzar V será la de pérdida.

Para ello, realizamos la siguiente tabla para generar las curvas de fuerza vs velocidad.

Vel [m/s]dCmCG/dCL (sin

potencia)Fuerza s/pot

[kg]dCmCG/dCL

(con potencia)Fuerza c/pot

[kg]

100,00 -0,2866 2,1795 0,0734 -0,558495,16 -0,2866 1,3052 0,0528 -0,240587,45 -0,2866 0,0000 0,0197 0,000060,45 -0,2866 -3,6992 -0,1121 -1,446633,44 -0,2866 -6,0488 -0,2373 -5,008130,86 -0,2866 -6,2020 -0,2810 -6,080525,72 -0,2866 -6,4717 -0,6823 -15,4074

Fuerza en los mandos en función de la Velocidad

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

V e lo c idad (m /s )

Fu

erz

a (

Kg

)

Fuerza (s/potencia)

Fuerza (c/potencia)

2.4. Características del Empenaje Horizontal: Geométricas, Aerodinámicas y Másicas

* Elección primaria básica de la configuración



Hoja 16

Figura 2.4 – 1: Vista en planta del EH

* Areas

Area total del EH = 1,6388 m²

Area del Timón de Profundidad = 0,5736 m²

* Peso del Empenaje Horizontal

458,05,0

HR

HT483,0

HT2,1

HT87,0

5TO

HTT

b.

10

L.

100

S.

10.1

n.w.127W

= (11)

WTO = 1219 Kg= 2687,43 Lb.n = 9SHT = 1,6388 m2= 17,6399 ft2 (Superficie empenaje horizontal).LHT = 5,1273 m = 16,8238 ft (distancia desde 25% CAMwing al 25% CAMHT).bHT = 2,6176 m = 8.5879 ft (envergadura empenaje horizontal).(t/c)HT = 0,12THR = (t/c)HT . CrHT = 0,1082 m = 0,355 (espesor máximo en raíz del empenaje horizontal)AHT = 4λHT = 0.45

( )=

λ+=

HT

HT

HTHT A

S.

1

2Cr 0,902 m = 2,9593 ft (cuerda raíz del empenaje horizontal).

Entonces, reemplazando nos queda:

WHT = 29,35 Kg = 64,6985 lb



Hoja 17

3. DISEÑO DEL EMPENAJE VERTICAL

3.1. Estimación Preliminar de la Superficie del Empenaje Vertical

Para realizar la estimación preliminar de la superficie del E.V. utilizaremos el método de WILSON:

d

bSKS eV

VT⋅⋅

= (12)

Donde:d = longitud de la cola (ft)b = envergadura del ala (ft)Se = superficie alar (ft2)KV = para aviones livianos s/notas de clase de Diseño II, pag. 10

Debido a que no se encuentra especificada la ubicación de la distancia “d”, procederemos a descartarla utilización de este método y pasaremos a tomar como superficie del EV el valor obtenido de datosestadísticos.

Nombre Sw [m²] Sev [m²]PA-28R-300 Pillan 13,640

Yacolev Yak-52 15,000 1,48

Valmet L-70 Mil Trainer 9,630 1,66

Akasamitra ST-220 9,860

MBB Flamingo-Trainer T1 11,500 1,84

7GCBC Explorer 15,790 1,28

Slingsby T67M Mk II Firefly 12,630 1,61

Aerospatiale Epsylon 9,000 1,7

UTVA Lasta 11,000 1,59

General Avia F22/c Pingüino 10,820

Zenair Zenith CH 2000 Trainer 10,780Hal HPT-32 Deepak 15,000

Sev Vs Sw y = -0,0534x + 2,2398

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2

2,1

8 10 12 14 16

Sw [m²]

Sev

[m

²]

SEV = -0,0534 . Sw + 2,2398 = 1,4895 m²

3.3. Diseño por Estabilidad Estática Lateral

Según un criterio de implementado por la Fuerza Aérea de los Estados Unidos, el valor deseado de laderivativa de estabilidad lateral está dado por:

( )w

Deseadon b

W0005,0C =ψ (13)



Hoja 18

pero esta ecuación tiene validez solo para aviones de gran porte, por ello se dejara de lado y seadoptará un valor aconsejado.

El valor aconsejado por la US Air Force es:

( ) 0,002C 0,0015 Deseadonø −≤≤−

y nunca debe ser menor de:

( ) 0,0005C Deseadon −≥ø

Entonces, adoptaremos: ( )DeseadonC ψ = -0,00175

Tomando la suma de los componentes de CNΨ para el avión completo:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ψψψψ+ψψψ ∆+∆++⋅++= n2n1EVerticalnHélicenBarquillasFuselajenAlanAviónn CCCC55.1CCC (14)

Entonces:

- Ala: ( ) ( ) 2/1Alan 00006,0C Λ⋅−=ψ (que será nulo porque no tenemos flecha)

- Fuselaje:

( )3/1

2

12/1

2

1Fuselajen w

w

h

h

bw

lf

Sw

S

3.57

96.0KC

⋅

⋅

⋅

⋅= βψ (15)

Donde:Kβ = constante dada en la siguiente figura = 0,15



Hoja 19

y además:

S = área lateral proyectada del fuselaje (ft2) = 7,383 m² = 79,469 ft²Lf = longitud del fuselaje (ft) = 7,510 m = 24,639 fth1 = altura del fuselaje a 0.25 Lf (ft) = 1,170 m = 3,839 fth2 = altura del fuselaje a 0.75 Lf (ft) = 0,780 m = 2,559 ftw1 = altura del fuselaje a 0.25 Lf (ft) = 1,045 m = 3,428 ftw2 = altura del fuselaje a 0.75 Lf (ft) = 0,548 m = 1,798 ftd = distancia desde la nariz del fuselaje hasta el cg en dirección x = 2,6 m (aprox.)h = altura máxima del fuselaje = 1,50 m

Finalmente,( ) =ψ FuselajenC 0,0010287

- Hélice:

( ) Nd

dC

bS

Lp

4

DnC

yp

ww

2

Hélicenψ⋅

⋅=ψ (16)

Donde:D = diámetro de la hélice (ft) = 1,95 m = 6,397 ftLp = distancia en x desde el disco de la hélice hasta el CG (ft) = 2,397 m = 7,864 mN = número de hélices = 1

00352,0d

dC

Palas 3

yp=

ψ (notas de clase, cap. 7, página 12, tabla 7-24)

( ) =ψ HélicenC 0,0001887



Hoja 20

- 0Cn1 =∆ ψ (según tipo de ala, nulo para ala baja. Tomado de notas de clase, cap. 7, pág 13)

- ψ∆ n2C (valor obtenido de la fig 3.2-2 apartir de la relación de d/Hmax )

d = distancia desde el CA del perfil raiz hasta la altura máxima del fuselaje en ese punto.Hmax = altura máxima del fuselaje

Figura 3.2 – 2

ψ∆ n2C = -0,000343

- Empenaje Vertical:

( ) vww

vvrticalEmpenajeVen b

Lv

S

SaC η−=ψ (17)

Donde:



Hoja 21

av = pendiente de sustentación del empenaje vertical (ver gráfica 3.2 – 3)Lv = distancia en x entre el CG avión y el CA del empenaje vertical (ft)

∞

=ηq

qvv = eficiencia del empenaje vertical = 0,9

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ψψψ+ψψψψ ∆−∆−⋅−−−= n2n1HélicenBarquillasFuselajenAlanAviónnEVerticaln CCC1,1CCCC (18)

( ) =ψ EVerticalnC -0,0028138

Figura 3.2-3

Se desarrolló una ecuación igualada a un valor requerido de ( )rticalEmpenajeVenC ψ , despejado de la

ecuación de ( )AviónnC ψ . Para ello aproximamos la curva av=f(Aeff) de la figura 3.2-3 con una polinomial.

Título del gráfico

CL alfa = 0,0003Aev 3 - 0,0047Aev 2 + 0,0301Aev + 0,0004

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0 1 2 3 4 5 6 7A e v

Cl

alfa

ev

aV = 0,0003 Aev³ - 0,0047 Aev² + 0,0301 Aev + 0,0004



Hoja 22

0004,0S

b.10,10301,0

S

b10,10047,0

S

b.10,10003,0a

22232

v +

⋅+

⋅−

⋅= (19)

Teniendo en cuenta que:

v

2v

R S

b1,1A

EV⋅= (20)

La constante 1,1 la obtenemos de la Fig 2-26 del Torembeek, este coeficiente tiene en cuenta laposición del empenaje horizontal respecto al vertical.

La distancia en x entre el centro de gravedad avión y el centro aerodinámico del empenaje verticalserá:

LV = XCG a la cola – 0,75 CAMEV

Donde:

colacgX − = distancia en x entre el CG avión y el fin del fuselaje

CAMEV = CAM del EV

Para alas trapezoidales definiremos la CAMEV como: λ+

λ+λ+=

1

1Cr

3

2CAM

2

EV

Entonces:

( ) ( ) ( )1Cr2

bCrCr

2

bCrCt

2

bS VVV

V +λ=+λ=+=

⇒ ( )λ+

=1

1

b

S2Cr

V

V

( )2

2

V

VEV

1

1

b

S

3

4CAM

λ+

λ+λ+=

Reemplazando,

( )( )

=η

λ+

λ+λ+−⋅

⋅= −ψ V2

2

V

Vcolacg

ww

vVEVn .

1

1

b

SX

bS

SaC -0,0028138 (21)

Como vemos, hemos igualado esta ecuación al valor propuesto como adecuado por la US Air Force.Además, adoptaremos λ = 0,45 por ser el ahusamiento de mayor eficiencia aerodinámica.

Para obtener los resultados utilizamos cálculo numérico (en Maple V) y obtuvimos valores con los querealizamos las siguientes tablas:



Hoja 23

Sv bEV Sv bEV Sv bEV Sv bEV

0,500 0,674 0,500 0,953 0,500 1,168 0,500 1,3481,000 0,953 1,000 1,348 1,000 1,651 1,000 1,9071,500 1,168 1,500 1,651 1,500 2,023 1,500 2,3352,000 1,348 2,000 1,907 2,000 2,335 2,000 2,6972,500 1,508 2,500 2,132 2,500 2,611 2,500 3,0153,000 1,651 3,000 2,335 3,000 2,860 3,000 3,3033,500 1,784 3,500 2,523 3,500 3,090 3,500 3,5684,000 1,907 4,000 2,697 4,000 3,303 4,000 3,814

A = 4A = 1 A = 2 A = 3

Sv bEV Sv bEV Sv bEV Sv bEV

0,500 1,783 0,500 1,942 0,500 2,039 0,500 2,2101,000 1,228 1,000 1,385 1,000 1,558 1,000 2,2591,500 1,101 1,500 1,234 1,500 1,355 1,500 1,7212,000 1,045 2,000 1,155 2,000 1,263 2,000 1,5662,500 0,992 2,500 1,097 2,500 1,198 2,500 1,4763,000 0,945 3,000 1,048 3,000 1,145 3,000 1,4093,500 0,903 3,500 1,003 3,500 1,098 3,500 1,3534,000 0,863 4,000 0,962 4,000 1,055 4,000 1,304

Cnψ = -0,0015 Cnψ = -0,002729Cnψ = -0,002Cnψ = -0,00175

b EV vs S EV

0,9

1,1

1,3

1,5

1,7

1,9

2,1

2,3

2,5

1 1,5 2 2,5 3

SEV [m²]

bE

V [

m]

Aev=1 Aev=2

Aev=3 Aev=4

Cny = -0,002729 Cny = -0,00175

Cny = -0,002 Cny = -0,0015

Valor seleccionado

De estas gráficas podemos obtener los valores de la embergadura y de la superficie del EV. Entonces,los valores son:

AEV = 2

bEV = 1,69 m



Hoja 24

SEV = 1,56 m²

aV = 0,0442 1/º

3.4 Control latero - direccional (fuerzas en los mandos)

* Control Lateral:

El diseño del timón de dirección está basado principalmente en contrarestar la guiñada adversa. Estopuede ser calculado en una primera aproximación por:

V2

Pb

8

CLCN −= (22)

donde: CL = coeficiente de sustentación máxima = 2,1P = velocidad de rolidoV = velocidad del aviónb = embergadura

El coeficiente P.b/2.V se lo puede seleccionar en una primera aproximación de la tabla que seencuentra en el capítulo 7 de las notas de clase, página 13, el cuál nos indica que para aviones de combateo livianos este valor será mayor o igual a 0,05. Adoptaremos 0,07 como valor conservativo.

El momento guiñado por timón de dirección será: RNN RCC δ⋅=

δ (23)

Donde: δR = deflexión del timón de direcciónCNδR = potencia del timón de dirección

Además,

.çSw.bw

.LS..aC VV

VNäR

τ−= (24)

siendo τ = eficiencia del timón

Luego, para contrarestar la guiñada adversa:V.16

b.P.CLC RN R

−=δ⋅δ

(25)

Entonces, para obtener el valor de la eficiencia del timón de la ecuación (24) y lo ingresamos al gráfico3.4-1 hasta cortar con la curva y obtener el valor del cociente entre la superficie móvil y la total del EV.

Figura 3.4-1



Hoja 25

Primero deberemos calcular el CN con la ecuación (22), fijamos una deflexión del timón de 20º para asíobtener la potencia de la ecuación (25) e ingresando dicho valor en la ecuación (24) obtenemos laeficiencia.

Por ende:CN = -0,018375

CN δR = -0,000918 (para δR = 20º)

Reemplazando,τ = 0,452

Ingresando al gráfico 3.4-1:

SEV móvil / SEV = 0,2532

SEV móvil = 0,395 m²

* Fuerza en el Mando Direccional:

Ecuación de la fuerza en el pedal:

CrSqCGMGFp rvHHX ⋅⋅η⋅⋅⋅−=⋅−= (26)

( )Libre

r

rr CnCn

ChCrSq

d

dFpψ

δ

δ⋅⋅⋅⋅σ−=

ψ (27)

donde: VVV VaCn ⋅η⋅τ⋅−=δ

( ) ψδ

αψ ∆+

τ−η−= Cn

Ch

Ch1

b

l

S

SaCn 2

rV

V

W

VVLibre

(34)

La derivativas αCh y δCh son extraídas de la tabla de NACA WR L-663. Para ello debemos

seleccionar como perfil del EV el NACA 0009.

Entonces:Cf/C = 0,35 (aprox)

0085,0Ch −=α

014,0Ch −=δ

La corrección del flujo bidimensional para pasar a flujo tridimensional es obtenida de la siguientemanera:

( ) ( )o

BT a

aChCh αα =



Hoja 26

( ) ( ) ( ) ( )[ ]BTBT ChChChCh ααδδ −τ+=

donde:av = pendiente del empenaje verticalao = pendiente del perfil

De esta manera se obtiene la fuerza en el pedal. En el siguiente gráfico se puede observar que elgradiente de fuerza en el pedal versus el sideslip varía con el cuadrado de la velocidad, y además cómovaría la fuerza en el pedal pedal a medida que aumenta β para una determinada velocidad.

Fuerza en el pedal vs. b

-60

-40

-20

0

20

40

60

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40β [β [ º]

Fp [kg] Fuerza en losmandos (Etkin)

3.5 Características del Empenaje Vertical: Geométricas, Aerodinámicas y Másicas

* Areas

Area total del EV = 1,797 m²

Area requerida del EV = 1,560 m²

Area del Timón de Dirección = 0,397 m²

* Elección primaria básica de la configuración



Hoja 27

Figura 3.5 – 1: Vista en planta del EV

* Peso del Empenaje Vertical

458,05,0

VR

VT483,0

VT2,1

VT87,0

5TO

VT T

b.

10

L.

100

S.

10.1

n.w.5,98W

=

donde: WTO = 1219 Kg= 2687,43 Lb.n = 1,5 . nmax = 9SVT = 1,56 m2= 16,79 ft2

LVT = 4,65 m = 15,256 ft (distancia desde 25% CAMwing al 25% CAMVT).bVT = 1,69 m = 5,54 ft(t/c)VT = 0,09TVR = (t/c)HT . CrVT = 0,118 m = 0,387ft (espesor máximo en raíz del empenaje horizontal)AVT = 2λVT = 0,45

CrVT = 1,319 m = 4,327 ft

El peso del EV será: WVT = 42,38 lb = 19,22 kg



Hoja 28

3.8 Vistas del avión completo

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