Divisibilidad - Guía N° 17 - Primero
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESTATAL VENTURA CCALAMAQUI PROFESOR : JORGE A. PICHILINGUE CHINCHAY ÁREA : MATEMÁTICA GRADO : PRIMERO TEMA : DIVISIBILIDAD GUIA N ° : 17 CAP. ESP . : Identifica las nociones básicas de la Divisibilidad y las aplica en ejercicios de su realidad. 1) 2) PROPIEDADES 1) Si : 2) Si : 3) DIVISIBILIDAD Es la parte de la aritmética que estudia las condiciones que debe reunir un número para ser divisible por otro. En general, se dice que un número es divisible por otro cuando el cociente entre ellos es exacto y natural. DIVISIBLIDAD POR Un número es divisible por cuando termina en ó en cifra par. Ejemplo : es divisible por Por que termina en cifra par DIVISIBLIDAD POR Un número es divisible por cuando la suma de los valores absolutos de sus cifras es ó múltiplos de . Ejemplo : es divisible por Por que la suma de los valores absolutos de sus cifras es múltiplo de . Veamos : O también : DIVISIBLIDAD POR y por Un número es divisible por ó por cuando sus dos últimas cifras son DIVISIBLIDAD POR Un número es divisible por cuando termina en ó en . Ejemplo : es divisible por Por que termina en Ejemplo : es divisible por Por que termina en DIVISIBLIDAD POR Un número es divisible por cuando al mismo tiempo lo es por y por . Ejemplo : es divisible por Por que dicho número es divisible por y . DIVISIBLIDAD POR Un número es divisible por cuando al multiplicar por las constantes : A partir de las cifras de menor orden y sumar los resultados, se obtiene una cantidad múltiplo de , en caso contrario nos dará el residuo. Ejemplo : Sea el número Formemos grupos de tres cifras cada grupo de derecha a izquierda. Veamos : Ejemplo : es divisible por y Por que termina en tres ceros. Ejemplo : es divisible por Por que lo es el número formado por las tres últimas cifras : DIVISIBLIDAD POR Un número es divisible por cuando la suma de los valores absolutos de sus cifras forman un múltiplo de . Ejemplo : Sea el número Suma del valor absoluto de sus cifras : Luego : es divisible por Comprobemos : DIVISIBLIDAD POR Un número es divisible por cuando las cifras del lugar par y las del lugar impar, y hallando la diferencia de las dos sumas, nos da , ó múltiplo de . Ejemplo : Sea el número Sumas de las cifras del lugar par : Sumas de las cifras del lugar impar : Diferencia de las sumas : Luego : es divisible por DIVISIBLIDAD POR Dado el número se separa la primera cifra de la derecha y se resta a lo que queda a la izquierda veces de la cifra que
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA ESTATAL VENTURA CCALAMAQUI
PROFESOR : JORGE A. PICHILINGUE CHINCHAY ÁREA : MATEMÁTICA GRADO : PRIMERO TEMA : DIVISIBILIDAD GUIA N° : 17 CAP. ESP. : Identifica las nociones básicas de la Divisibilidad y las aplica en ejercicios de su realidad.
1)
2)
PROPIEDADES
1) Si :
2) Si :
3)
DIVISIBILIDAD
Es la parte de la aritmética que estudia las condiciones que debe reunir un número para ser divisible por otro. En general, se dice que un número es divisible por otro cuando el cociente entre ellos es exacto y natural.
DIVISIBLIDAD POR Un número es divisible por cuando
termina en ó en cifra par.
Ejemplo : es divisible por
Por que termina en cifra par
DIVISIBLIDAD POR Un número es divisible por cuando la suma de los valores absolutos de sus cifras es ó múltiplos de .
Ejemplo : es divisible por Por que la suma de los valores absolutos de sus cifras es múltiplo de .
Veamos :
O también :
DIVISIBLIDAD POR y por Un número es divisible por ó por cuando sus dos últimas cifras son ceros o forman un múltiplo de ó .
Ejemplo : es divisible por y Por que sus dos últimas cifras son dos ceros.
Ejemplo : es divisible por
Por que sus dos últimas cifras forman
un múltiplo de .
DIVISIBLIDAD POR Un número es divisible por cuando
termina en ó en .
Ejemplo : es divisible por
Por que termina en
Ejemplo : es divisible por
Por que termina en
DIVISIBLIDAD POR Un número es divisible por cuando
al mismo tiempo lo es por y por .
Ejemplo : es divisible por
Por que dicho número es divisible por y
.
DIVISIBLIDAD POR Un número es divisible por cuandoal multiplicar por las constantes :
A partir de las cifras de menor orden y sumar los resultados, se obtiene una cantidad múltiplo de , en caso contrario nos dará el residuo.Ejemplo : Sea el número Formemos grupos de tres cifras cada grupo de derecha a izquierda.Veamos :
Sumamos los totales de los dos grupos :
Este resultado es divisible por 7.DIVISIBLIDAD POR y por Un número es divisible por ó por cuando sus tres últimas cifras son ceros o forman un múltiplo de ó de .
Ejemplo : es divisible por
y Por que termina en tres ceros.Ejemplo : es divisible por Por que lo es el número formado por las tres últimas cifras :
DIVISIBLIDAD POR Un número es divisible por cuandola suma de los valores absolutos de sus cifras forman un múltiplo de .
Ejemplo : Sea el número Suma del valor absoluto de sus cifras :
Luego : es divisible por
Comprobemos :
DIVISIBLIDAD POR Un número es divisible por cuandolas cifras del lugar par y las del lugar impar, y hallando la diferencia de las dos sumas, nos da , ó múltiplo de .
Ejemplo : Sea el número Sumas de las cifras del lugar par :
Sumas de las cifras del lugar impar :
Diferencia de las sumas :
Luego : es divisible por
DIVISIBLIDAD POR Dado el número se separa la primera cifra de la derecha y se resta a lo que queda a la izquierda veces de la cifra que se ha separado y así sucesivamente, si el resultado que quede al final es o
múltiplo de entonces “ el número es
múltiplo de ”.
Ejemplo : Sea el número
Luego :
