Modelos dinmicos en EducacinLorenzo I. Andrade D. Ingeniero en Acuicultura / Postitulado en Informtica Educativa Universidad de Los Lagos 2009

Fundamentos

Modelos Mentales / Modelos Formales Enfoque Sistmico Pensamiento Sistmico Dinmica de Sistemas

Qu es un Modelo? Abstraccin de la realidad. Representacin de la realidad para comprenderla. Es una construccin intelectual y descriptiva de una entidad en la cual un observador tiene inters. Sirve para transformarla.

REALIDAD

PERCEPCIN

MODELO MENTAL

Cuntos tringulos?

Cul situacin considera correcta?

A

B

REALIDAD permiten construir

permiten construir

se interpreta por

MODELOS MENTALES individuales

influyen

MODELOS FORMALES consensuados

REALIDADCONOCIMIENTOS PERSONALES VERBALES O ESCRITOS

EXPERIENCIAS PERSONALES

MODELOS MENTALES

MODELOS FORMALES

GRFICOS

INTUICIN MATEMTICOS

TOMA DE DECISIONES

GRADO de COMPLEJIDAD

-

+

Desde el enfoque reduccionista al enfoque de sistemas

Qu es un sistema?Lmite del sistema Parte del sistema Relacin

Es un conjunto de partes interrelacionadas de forma tal que un cambio en una de ellas afecta a todo el conjunto. Es posible definir sus lmites (subjetivo) y reconocer intercambios con su medio (flujos de entrada y de salida) como tambin retroalimentacin. Persigue un objetivo.

C IS D

IP

N LI

A

Ludwig von Bertalanffy

Teora General de Sistemas

CibernticaNorbert Wiener

Enfoque SistmicoTO E M DO LO G

Dinmica de Sistemas A Jay Forrester

Pensamiento SistmicoPeter Senge

Ciberntica Es la ciencia que se ocupa de los sistemas de control y de comunicacin en las personas y en las mquinas, estudiando y aprovechando todos sus aspectos y mecanismos comunes.

Teora General de Sistemas Es un esfuerzo de estudio interdisciplinario que trata de encontrar las propiedades comunes a entidades, los sistemas, que se presentan en todos los niveles de la realidad, pero que son objeto de estudio de disciplinas acadmicas diferentes. .

Metodologas de enfoque sistmicoAsisten la toma de decisiones en entornos complejos y cambiantes en donde lo nico constante es el cambio

Pensamiento sistmicoModelamiento Cualitativo Conceptualizacin de Posibles escenarios Posibles soluciones a problemas complejos

Dinmica de sistemasModelamiento Cuantitativo Simulacin por computador y evaluacin de posibles Escenarios (Qu pasara si..?

Observaciones a tener presente Los hechos o eventos son el resultado del comportamiento a travs del tiempo que tiene un sistema El comportamiento de un sistema es determinado por su estructura Estructura de un sistema se refiere a las relaciones entre sus partes Los modelos mentales influyen en la estructura

Eventos

Comportamiento

Estructura

Modelos mentales

Observaciones a tener presente Retroalimentacin o feedback Demoras (el efecto puede estar alejado en tiempo y espacio de la causa)

Pensamiento Sistmico

es una disciplina para ver totalidades. Es un marco para ver interrelaciones en vez de cosas, para ver patrones de cambio en vez de instantneas estticas (Peter Senge,1990)

Pensamiento Sistmico Thinking System Ver los rboles sin dejar de ver el bosque Ver el presente sin dejar de ver el posible impacto en el futuro Ver posiciones sin dejar de ver relaciones Ver tareas sin dejar de entender los procesos Es una disciplina para ver las estructuras que subyacen a las situaciones complejas, y para discernir cambios de alto y bajo apalancamiento.

Diagramas causales (1)

A

+ B

Variable A influye positivamente en la variable B: * Un incremento de la variable A produce un incremento de la variable B * Una disminucin de la variable A produce una disminucin de la variable B

Estudiantes matriculados

+

Ingresos provenientes de matrcula

Diagramas causales (2)

A

- B

La variable A influye negativamente en la variable B, * Un incremento de la variable A produce una disminucin de la variable B * Una disminucin de la variable A produce un incremento de la variable B

Estudiantes

-

Infraestructura disponible por estudiante

Diagramas causales (3)Bucle Causal Positivo

Lazos de retroalimentacin reforzados + + A + A

+

B D +

+

B -

C

Efecto bola de nieve

Diagramas causales (4)Ejemplo Bucle Causal Positivo

Diagramas causales (5)Bucle Causal Negativo

Lazos de retroalimentacin equilibrado + + A A

-

B D +

-

B +

C

Ciclo balanceado

Diagramas causales (6)Ejemplo Bucle Causal Negativo

Ejemplo clsico llenar un vaso con agua

Arquetipos Sistmicos (V Disciplina, Peter Senge) Compensacin entre proceso y demora Lmites del crecimiento Desplazamiento de la carga Erosin de metas Escalada xito para quien tiene xito Tragedia del terreno comn Soluciones rpidas que fallan Crecimiento y subinversin

Compensacin entre proceso y demora Descripcin. Una persona, un grupo o una organizacin, actuando con miras a una meta, adaptan su conducta en respuesta a la realimentacin demorada. Si no son conscientes de la demora, realizan ms acciones correctivas de las necesarias o a veces desisten porque no ven ningn progreso.CONDICIONES REALES

DEMORA

ACCIN CORRECTIVA

Lmites del Crecimiento Descripcin. Un proceso se alimenta de s mismo para producir un periodo de crecimiento o expansin acelerada. Luego el crecimiento se vuelve ms lento (a menudo en forma inexplicable para quienes participan en el sistema) y se revierte e inicia un colapso acelerado. La desaceleracin surge por un proceso compensador que se activa cuando se llega a un lmite. El lmite puede ser una restriccin en los recursos, o una reaccin externa o interna ante el crecimiento.CONDICIN LIMITATIVA

ACCIN CRECIENTE

CONDICIN

ACCIN DECRECIENTE

Desplazamiento de la carga Descripcin. Solucin de corto plazo para corregir un sntomas en desmedro de la solucin fundamental.SOLUCIN SINTOMTICA

SNTOMA DEL PROBLEMARA DEMO

EFECTO LATERAL

SOLUCIN FUNDAMENTAL

Erosin de metas Descripcin. Una estructura de desplazamiento de la carga donde la solucin de corto plazo significa el deterioro de una meta fundamental de largo plazo.

META

PRESIONES PARA AJUSTAR LA META

BRECHA CONDICIN ACCIONES PARA MEJORAR CONDICIONES

DEM O

RA

Escalada Descripcin: La conducta agresiva de una entidad es una reaccin defensiva ante la agresin de la otra; pero la defensa de cada parte deriva en una escalada que escapa a la voluntad de ambas.

RESULTADOS DE A RESULTADOS DE A EN RELACIN CON B

RESULTADOS DE B

ACTIVIDAD DE A

ACTIVIDAD DE B

xito para quien tiene xito Descripcin: Dos actividades compiten por recursos limitados. A mayor xito, mayor respaldo, con lo cual la otra se queda sin recursos.

XITO DE A ASIGNACIN PARA A Y NO PARA B

RECURSOS PARA A

XITO DE B

RECURSOS PARA B

Tragedia del terreno comn Descripcin: Los individuos utilizan un recurso comn pero limitado reparando nicamente en las necesidades individuales. Al principio son recompensados, pero eventualmente hay una disminucin en las ganancias, lo cual les induce a intensificar los esfuerzos. Al final agotan o erosionan el recurso.GANANCIAS NETAS PARA A LMITE DE RECURSO

ACTIVIDAD INDIVIDUAL DE A ACTIVIDAD TOTAL ACTIVIDAD INDIVIDUAL DE B

DEMORA

GANANCIA POR ACTIVIDAD INDIVIDUAL

GANANCIAS NETAS PARA B

Soluciones rpidas que fallan Descripcin: Una solucin eficaz en el corto plazo tiene consecuencias en el largo plazo imprevistas que requieren ms uso de la misma solucin.

PROBLEMA

SOLUCIN

DEMORA

CONSECUENCIAS NO BUSCADAS

Crecimiento y subinversin Descripcin: El crecimiento se aproxima a un lmite que se puede eliminar o desplazar hacia el futuro si la empresa o individuo invierte en capacidad adicional. Pero la inversin debe ser intensa y rpida para impedir la reduccin del crecimiento, pues de lo contrario no se har nunca.ACCIN CRECIENTE DEMANDA DESEMPEO PAUTA DE DESEMPEO

CAPACIDAD

NECESIDAD PERCIBIDA DE INVERTIR

DEMORA

INVERSIN EN CAPACIDAD

Dinmica de Sistemas

Definicin Creacin de Modelos de simulacin computacional para el estudio, comprensin y manejo de sistemas complejos y dinmicos. Facilita la comprensin de la relacin entre el comportamiento del sistema en el dominio del tiempo y su estructura subyacente, estrategias, polticas y reglas de decisin.

Evolucin de la DSJ. Forrester Trabajo pionero en el MIT (1956) Industrial Dynamics MIT (1961) Urban Dynamics MIT (1969) World Dynamics MIT (1971) Meadows et al Richardson Lmites del Crecimiento MIT (1972)

Feedback Thought in Social Science and Systems Theory (1991)

Senge Sterman

La Quinta Disciplina (1990) Business Dynamics (2000)

La DS como recurso de AprendizajeRealidad

Toma de decisiones

Retroalimentacin de informacin

modelos mentales Polticas, Estrategias, estructuras y reglas de decisin

La DS como recurso de AprendizajeRealidad

Toma de decisiones

Retroalimentacin de informacin

modelos mentales Polticas, Estrategias, estructuras y reglas de decisin

La DS como recurso de AprendizajeRealidad Modelos Virtuales Toma de decisiones Retroalimentacin de informacin

modelos mentales Polticas, Estrategias, estructuras y reglas de decisin

Realidad

Conceptualizacin - Hiptesis Dinmica+ fondos provenientes de m atrcula m orosidad + fondos provenientes de aranceles tasa de egreso + + Estudiantes regulares + fracasos + gasto por estudiante tasa de fracaso infraestructura + + egresos totales +Estudiantes que+ egresan fondos provenientes de titulacin + + + tasa de titulacin titulados + Resultados + + ingresos totales +

DEFINICIN PROBLEMA

Estudiantes que ingresan + tasa de ingreso + disponibilidad de infraestructura +

-

TOMA DE DECISIONESEstudiantes que ingresan

fondos provenientes de matrcula

valor matrcula anual

morosidad

valor arancel anual

fondos provenientes de aranceles Estudiantes regulares Estudiantes que egresan fondos provenientes de titulacin

tasa de egreso tasa de titulacin ~ titulados valor tramites de ttulacin

ingresos totales

tasa de ingreso

Estudiantes regulares: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 1: 40000

fracasos disponibliidad de infraestructura egresos totales tasa de fracaso

Resultado

infraestructura gasto por estudiante

1:

20000

1: Page 1

0

1.00

4.00

7.00 Months

10.00 13.00 19:00 Vie, 22 de Ago de 2008

Formalizacin En el SW de simulacin

Evaluacin del comportamiento

Construccin de modelos con el software Vensim PLE

Smbolos bsicosNivel

N ivel

F lujo

Variable auxiliar o convertidor

V ariable A uxiliar

a

b

Nube (fuente/sumidero)

Los cinco smbolos bsicosNivel

N ivel

Acumulador o Stock Es como un estanque acumulador cuyo contenido depende de los flujos (entradas o salidas de contenidos) La cantidad que existe en un momento dado Variable de estado Dependen de los flujos (de entrada y de salida) Ejemplos: -Estudiantes; -Acadmicos; -Funcionarios administrativos; -Libros de la biblioteca; -Espacio utilizado del disco duro (MB) -Saldo en una cuenta de ahorro

Los cinco smbolos bsicosFlujo

F lujo

Corresponde a una cantidad que ingresa o sale del Nivel Los Flujos son los nicos que hacen variar el Nivel, pueden aumentarlo (flujos de entrada) o disminuirlo (flujos de salida). Ejemplos: -Nuevos matriculados por ao -Estudiantes egresados por ao; -Desercin de estudiantes por semestre; -Ingresos por concepto de pago de aranceles mensuales; -Libros prestados a la semana; -N de Comunicados diarios: - Estudiantes que salen a pasanta por ao; -Cantidad de publicaciones anuales;

Los cinco smbolos bsicosVariable Auxiliar

V ariable A uxiliar

Pueden ser dependientes e independiente. Para el primer tipo (dependiente) reciben la informacin de otras variables, la procesan a travs de una ecuacin dada por el modelador y la convierten en nueva informacin de salida dirigida hacia otra variable auxiliar o hacia una variable de flujo. En cuanto a una variable auxiliar independiente, esta puede representar una constante y su valor puede ser cambiado por el usuario del modelo. Ejemplos: - Valor de la matrcula - Densidad de estudiantes por sala - Nmero de computadore - tasa de desercin - tasa de incremento de la matrcula de pregrado

Los cinco smbolos bsicosConector

a

b

Representan la direccin de la informacin entre variables, puede ser: - de Variable Auxiliar a Variable Auxiliar; - de Variable Auxiliar a Variable de Flujo; - de Variable de Flujo a Variable Auxiliar; - de Variable de Nivel a Variable Auxiliar; - de Variable de Nivel a Variable de Flujo

Los cinco smbolos bsicosNube

Puede representar una fuente o un sumidero, toda materia viene de alguna parte y va a dar a alguna parte. Se asocia a las Variables de Flujo Fuente ..cuando est asociada a un Flujo de Entrada Sumidero..cuando est asociada a un Flujo de Salida

Diagrama Stock & Flow (=Diagrama de Forrester)incremento de estudiantes P oblacin Estudiantil

subvencin por estudiante tasa de incremento total de subvenciones

incremento fond o financiamiento

F ondos financiamiento educacin

egresos

Referencia Bibliogrfica Aracil, J.1992. Introduccin a la Dinmica de Sistemas. Editorial. Alianza AU. Textos. Madrid. Forrester, J.W. 1975. Dinmica Industrial. Editorial El Ateneo, Buenos Aires. Kauffmann, D. 1980. Sistemas 1: Una Introduccin al Pensamiento Sistmico. (documento en PDF). Meadows, D.H; D.L.Meadows; J.Randers; W.Berhens. 1972. Los Lmites del Crecimiento. Fondo de Cultura Econmico. Ciudad de Mxico. Senge, P. 1999. La Quinta Disciplina: El arte y la prctica de la organizacin abierta al aprendizaje. Ed. Granica. Buenos Aire s. Senge, P.; Kleiner, A.; Roberts, C.; Ross, R.; Roth, G.; Smith, B. 2000. La Danza del Cambio. Ed. Gestin 2000 S.A. Barcelona. Sterman,J.D.2000. Business Dynamics: Systems Thinking and Modeling for a Complex World. Boston, MA: Irwin McGraw-Hill. Schaffernicht, M. 2006. Indagacin de situaciones dinmicas mediante la Dinmica de Sistemas, Universidad de Talca (Documento PDF). Martin Garca, J. 2003. Teora y ejercicios prcticos de Dinmica de Sistemas, ISBN 84-607-9304-4, Barcelona.

Direcciones URL http://www.cedus.cl/?q=taxonomy/term/235 http://dinamica-sistemas.mty.itesm.mx/roadmaps/

http://www.itson.mx/DII/ELAGARDA/APAGINA2001/DINAMICA/dsi http://www.iseesystems.com http://www.vensim.com http://www.powersim.com/