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𝐈𝐍𝐓𝐄𝐑É𝐒 𝐒𝐈𝐌𝐏𝐋𝐄 𝐘 𝐃𝐄𝐒𝐂𝐔𝐄𝐍𝐓𝐎 𝐒𝐈𝐌𝐏𝐋𝐄

𝐈𝐍𝐓𝐄𝐑É𝐒 𝐒𝐈𝐌𝐏𝐋𝐄(𝐈𝐒)

𝐎𝐁𝐉𝐄𝐓𝐈𝐕𝐎 𝐆𝐄𝐍𝐄𝐑𝐀𝐋

𝐂𝐨𝐧𝐨𝐜𝐞𝐫 𝐞𝐥 𝐜á𝐥𝐜𝐮𝐥𝐨 𝐝𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐞𝐧 𝐬𝐮𝐬 𝐝𝐢𝐟𝐞𝐫𝐞𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐦𝐨𝐝𝐚𝐥𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞𝐬 𝐲 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐞𝐧 𝐞𝐥 á𝐦𝐛𝐢𝐭𝐨

𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐲 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐞𝐫𝐨. 𝐎𝐁𝐉𝐄𝐓𝐈𝐕𝐎𝐒 𝐄𝐒𝐏𝐄𝐂Í𝐅𝐈𝐂𝐎𝐒 𝐄𝐬𝐭𝐮𝐝𝐢𝐚𝐫 𝐞𝐥 𝐜á𝐥𝐜𝐮𝐥𝐨 𝐝𝐞𝐥 𝐈𝐒 𝐀𝐧𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐫 𝐞𝐥 𝐜á𝐥𝐜𝐮𝐥𝐨 𝐝𝐞 𝐬𝐮𝐬 𝐯𝐚𝐫𝐢𝐚𝐛𝐥𝐞𝐬: 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥, 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬, 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐃𝐢𝐬𝐭𝐢𝐧𝐠𝐮𝐢𝐫 𝐞𝐥 𝐜á𝐥𝐜𝐮𝐥𝐨 𝐝𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐲 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐑𝐞𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐫 𝐞𝐣𝐞𝐫𝐜𝐢𝐜𝐢𝐨𝐬 𝐩𝐫á𝐜𝐭𝐢𝐜𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐑𝐞𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐫 𝐜á𝐥𝐜𝐮𝐥𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐫𝐚𝐬 𝐚 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨 𝐜𝐨𝐧 𝐝𝐢𝐟𝐞𝐫𝐞𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐦𝐨𝐝𝐚𝐥𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞𝐬 (𝐎𝐏𝐂𝐈𝐎𝐍𝐀𝐋)

𝐀 𝐜𝐨𝐧𝐭𝐢𝐧𝐮𝐚𝐜𝐢ó𝐧, 𝐬𝐞 𝐚𝐧𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐫á𝐧 𝐚𝐥𝐠𝐮𝐧𝐨𝐬 𝐜𝐨𝐧𝐜𝐞𝐩𝐭𝐨𝐬 𝐨 𝐛𝐚𝐬𝐞𝐬 𝐜𝐨𝐧𝐜𝐞𝐩𝐭𝐮𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐥𝐨 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐢𝐠𝐧𝐢𝐟𝐢𝐜𝐚 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐈𝐒, 𝐜𝐨𝐧 𝐬𝐮𝐬 𝐝𝐢𝐟𝐞𝐫𝐞𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐯𝐚𝐫𝐢𝐚𝐛𝐥𝐞𝐬: 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥, 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬, 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨, 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥, 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐲 𝐬𝐮𝐬 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐞𝐧 𝐞𝐥 á𝐦𝐛𝐢𝐭𝐨 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐞𝐫𝐨 𝐲 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥.

𝐄𝐬 𝐧𝐞𝐜𝐞𝐬𝐚𝐫𝐢𝐨 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐟𝐚𝐦𝐢𝐥𝐢𝐚𝐫𝐢𝐜𝐞 𝐜𝐨𝐧 𝐝𝐢𝐜𝐡𝐨𝐬 𝐜𝐨𝐧𝐜𝐞𝐩𝐭𝐨𝐬 𝐲 𝐜𝐨𝐧 𝐥𝐚𝐬 𝐫𝐞𝐬𝐩𝐞𝐜𝐭𝐢𝐯𝐚𝐬 𝐟ó𝐫𝐦𝐮𝐥𝐚𝐬 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐬𝐮 𝐜á𝐥 𝐜𝐮𝐥𝐨, 𝐲𝐚 𝐪𝐮𝐞, 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐦𝐞𝐝𝐢𝐨 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐞𝐫𝐨, 𝐥𝐚 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞𝐥 𝐜á𝐥𝐜𝐮𝐥𝐨 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐞𝐬 𝐩𝐞𝐫𝐦𝐚𝐧𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐞𝐧

𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐜𝐫é𝐝𝐢𝐭𝐨, 𝐚𝐡𝐨𝐫𝐫𝐨𝐬, 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐬𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐫𝐭𝐨 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨, 𝐩𝐫é𝐬𝐭𝐚𝐦𝐨𝐬, 𝐞𝐭𝐜.

𝐎𝐏𝐄𝐑𝐀𝐂𝐈Ó𝐍 𝐅𝐈𝐍𝐀𝐍𝐂𝐈𝐄𝐑𝐀

𝐀𝐜𝐜𝐢ó𝐧 𝐪𝐮𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐞, 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨, 𝐮𝐧𝐚 𝐯𝐚𝐫𝐢𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐜𝐮𝐚𝐧𝐭𝐢𝐭𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥. 𝐒𝐞 𝐝𝐢𝐜𝐞 𝐪𝐮𝐞 𝐝𝐢𝐜𝐡𝐨 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐞𝐬𝐭á 𝐬𝐨𝐦𝐞𝐭𝐢𝐝𝐨 𝐚 𝐮𝐧 𝐫é𝐠𝐢𝐦𝐞𝐧 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐜𝐢ó𝐧, 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐭𝐢𝐭𝐮𝐲𝐞𝐧𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐞𝐬𝐭𝐮𝐝𝐢𝐨

𝐝𝐞 𝐬𝐮𝐬 𝐥𝐞𝐲𝐞𝐬 𝐲 𝐥𝐚 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐬𝐮 𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭𝐨 𝐜𝐮𝐚𝐧𝐭𝐢𝐭𝐚𝐭𝐢𝐯𝐨, 𝐞𝐥 𝐨𝐛𝐣𝐞𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐌𝐚𝐭𝐞𝐦á𝐭𝐢𝐜𝐚 𝐅𝐢𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐞𝐫𝐚. 𝐂𝐀𝐏𝐈𝐓𝐀𝐋 (𝐂)

𝐂𝐨𝐧𝐣𝐮𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐛𝐢𝐞𝐧𝐞𝐬 𝐞𝐜𝐨𝐧ó𝐦𝐢𝐜𝐨𝐬 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐢𝐝𝐞𝐫𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐞𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚𝐝𝐚. 𝐄𝐬 𝐥𝐚 𝐬𝐮𝐦𝐚 𝐝𝐞 𝐝𝐢𝐧𝐞𝐫𝐨

𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐭𝐚 𝐨 𝐢𝐧𝐯𝐢𝐞𝐫𝐭𝐞 𝐜𝐨𝐧 𝐮𝐧 𝐝𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚𝐝𝐨 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫, 𝐞𝐬𝐭𝐨 𝐞𝐬, 𝐭𝐨𝐝𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐝𝐚 𝐞𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚

𝐜𝐢ó𝐧 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐞𝐫𝐚 𝐲, 𝐩𝐨𝐫 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨, 𝐜𝐚𝐩𝐚𝐳 𝐝𝐞 𝐬𝐮𝐟𝐫𝐢𝐫 𝐮𝐧𝐚 𝐯𝐚𝐫𝐢𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐜𝐮𝐚𝐧𝐭𝐢𝐭𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚(𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐭𝐢𝐯𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥). 𝐀𝐬í, 𝐯𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐞𝐥 𝐜𝐨𝐧𝐜𝐞𝐩𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐞𝐬 𝐦𝐮𝐲 𝐚𝐦𝐩𝐥𝐢𝐨. 𝐀𝐝𝐦𝐢𝐭𝐞 𝐯𝐚𝐫𝐢𝐚𝐬 𝐝𝐞𝐟𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐚𝐜𝐮𝐞𝐫𝐝𝐨 𝐚𝐥 𝐞𝐧𝐟𝐨𝐪𝐮𝐞 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐪𝐮𝐞.

𝐃𝐞𝐬𝐝𝐞 𝐞𝐥 𝐩𝐮𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐯𝐢𝐬𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐞𝐫𝐨, 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐢𝐝𝐞𝐫𝐚𝐫𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐚 𝐭𝐨𝐝𝐨𝐬 𝐥𝐨𝐬 𝐛𝐢𝐞𝐧𝐞𝐬 𝐲 𝐝𝐞𝐫𝐞𝐜𝐡𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐩𝐨𝐬𝐞𝐚 𝐮𝐧𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚, 𝐧𝐚𝐭𝐮𝐫𝐚𝐥, 𝐣𝐮𝐫í𝐝𝐢𝐜𝐚 𝐨 𝐠𝐮𝐛𝐞𝐫𝐧𝐚𝐦𝐞𝐧𝐭𝐚𝐥. 𝐏𝐚𝐫𝐚 𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐧𝐮𝐞𝐬𝐭𝐫𝐨 𝐜𝐮𝐫𝐬𝐨, 𝐲, 𝐞𝐧 𝐞𝐬𝐩𝐞𝐜𝐢𝐚𝐥, 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐫𝐞𝐥𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐫𝐥𝐨 𝐜𝐨𝐧 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐬𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐢𝐝𝐞𝐫𝐚 𝐚𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐂 𝐜𝐨𝐦𝐨 𝐮𝐧𝐚 𝐜𝐢𝐞𝐫𝐭𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐝𝐞 𝐝𝐢𝐧𝐞𝐫𝐨, 𝐩𝐮𝐞𝐬𝐭𝐚 𝐚 𝐝𝐢𝐬𝐩𝐨𝐬𝐢𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐮𝐧𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚 𝐨 𝐠𝐫𝐮𝐩𝐨 𝐝𝐞

𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚𝐬, 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐮𝐧 𝐝𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚𝐝𝐨 𝐨 𝐢𝐧𝐝𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚𝐝𝐨 𝐧ú𝐦𝐞𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨𝐬. 𝐓𝐀𝐒𝐀 𝐃𝐄 𝐈𝐍𝐓𝐄𝐑É𝐒(𝐢)

𝐋𝐨 𝐜𝐨𝐦ú𝐧 𝐞𝐬 𝐟𝐢𝐣𝐚𝐫 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐢 𝐚 𝐫𝐚𝐳ó𝐧 𝐝𝐞 𝐮𝐧 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝟏𝟎𝟎, 𝐨 𝐮𝐧 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐮𝐧𝐨. 𝐒𝐞 𝐥𝐥𝐚𝐦𝐚, 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬, 𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐜𝐨𝐫𝐫𝐞𝐬𝐩𝐨𝐧𝐝𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐚 𝟏 𝐮𝐧𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐥𝐚 𝐮𝐧𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐝𝐞

𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨, 𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐜𝐢𝐫, 𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐝𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐁𝐬. 𝟏, 𝐞𝐧 𝐮𝐧 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨 𝐝𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚𝐝𝐨 𝐪𝐮𝐞, 𝐬𝐞𝐫á 𝟏 𝐚ñ𝐨, 𝐨 𝐬𝐞𝐚

𝐢 =𝐈

𝐂

𝐏𝐚𝐫𝐚 𝐥𝐨𝐬 𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐧𝐮𝐞𝐬𝐭𝐫𝐨 𝐜𝐮𝐫𝐬𝐨 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐫𝐞𝐩𝐫𝐞𝐬𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐞𝐥 𝐧𝐨 𝐝𝐞 𝐮𝐧𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐩𝐞𝐫𝐜𝐢𝐛𝐞 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐞𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐮𝐧𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐝𝐞 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨, 𝐩𝐨𝐫 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐮𝐧𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐭𝐚𝐝𝐨. 𝐋𝐚 𝐮𝐧𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐲 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨, 𝐬𝐚𝐥𝐯𝐨 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐢𝐧𝐝𝐢𝐪𝐮𝐞 𝐥𝐨 𝐜𝐨𝐧𝐭𝐫𝐚𝐫𝐢𝐨, 𝐬𝐮𝐞𝐥𝐞 𝐬𝐞𝐫: 𝟏𝟎𝟎 𝐜𝐨𝐦𝐨 𝐮𝐧𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐲 𝟏 𝐚ñ𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐨 𝐮𝐧𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐝𝐞 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨.

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𝐄𝐉𝐄𝐌𝐏𝐋𝐎

𝟗% 𝐚𝐧𝐮𝐚𝐥 𝐬𝐢𝐠𝐧𝐢𝐟𝐢𝐜𝐚 𝐪𝐮𝐞, 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝟏𝟎𝟎 𝐮𝐧𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥, 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐭𝐚𝐝𝐨 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟏 𝐚ñ𝐨, 𝐚 𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟗%, 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐫á 𝐮𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐝𝐞 𝟗 𝐮𝐧𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥. 𝐏𝐚𝐫𝐚 𝐥𝐨𝐬 𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭𝐨𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝐜𝐮𝐫𝐬𝐨, 𝐞𝐬𝐩𝐞𝐜𝐢𝐚𝐥𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐥𝐚𝐬 𝐟ó𝐫𝐦𝐮𝐥𝐚𝐬, 𝐭𝐫𝐚𝐛𝐚𝐣𝐚𝐫𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐞𝐧 𝐛𝐚𝐬𝐞

𝐚 𝐮𝐧 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐮𝐧𝐨. 𝐂𝐨𝐧 𝐫𝐞𝐥𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐚 𝐥𝐚 𝐮𝐧𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐝𝐞 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐩𝐮𝐞𝐝𝐞 𝐯𝐞𝐧𝐢𝐫 𝐢𝐧𝐝𝐢𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐞𝐧 𝐮𝐧𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐝í𝐚𝐬, 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐭𝐫𝐢𝐦𝐞𝐬𝐭𝐫𝐞𝐬, 𝐬𝐞𝐦𝐞𝐬𝐭𝐫𝐞𝐬, 𝐚ñ𝐨𝐬 𝐲, 𝐞𝐧 𝐜𝐚𝐬𝐨𝐬 𝐞𝐱𝐜𝐞𝐩𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥𝐞𝐬, 𝐮𝐧𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐦á𝐬 𝐝𝐞 𝐮𝐧 𝐚ñ𝐨. 𝐄𝐉𝐄𝐌𝐏𝐋𝐎: 𝟎, 𝟎𝟗 𝐩𝐨𝐫 𝐮𝐧𝐨 𝐚𝐧𝐮𝐚𝐥 𝐬𝐢𝐠𝐧𝐢𝐟𝐢𝐜𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝟏 𝐛𝐨𝐥í𝐯𝐚𝐫 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥, 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟏 𝐚ñ𝐨, 𝐚 𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟎, 𝟎𝟗

𝐩𝐨𝐫 𝐮𝐧𝐨, 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐫á 𝐮𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟎, 𝟎𝟗. 𝐄𝐥 𝟏% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 𝐬𝐢𝐠𝐧𝐢𝐟𝐢𝐜𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥, 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐭𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟏 𝐦𝐞𝐬, 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐫á 𝐮𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐝𝐞

𝐁𝐬. 𝟏, 𝟎𝟎. 𝐏𝐚𝐫𝐚 𝐟𝐚𝐜𝐢𝐥𝐢𝐭𝐚𝐫 𝐥𝐚𝐬 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐜á𝐥𝐜𝐮𝐥𝐨, 𝐞𝐧 𝐦𝐮𝐜𝐡𝐚𝐬 𝐨𝐜𝐚𝐬𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬, 𝐧𝐨𝐬 𝐜𝐨𝐧𝐯𝐞𝐧𝐝𝐫á 𝐭𝐫𝐚𝐧𝐬𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚𝐫 𝐥𝐚

𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐞𝐧 𝐮𝐧𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐲 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐞𝐧 𝐮𝐧𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞𝐬 𝐝𝐢𝐟𝐞𝐫𝐞𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐚 𝐥𝐚𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐧𝐨𝐬 𝐬𝐮𝐦𝐢𝐧𝐢𝐬𝐭𝐫𝐞𝐧. 𝐄𝐉𝐄𝐌𝐏𝐋𝐎

𝐄𝐥 𝟗% 𝐚𝐧𝐮𝐚𝐥 𝐭𝐫𝐚𝐧𝐬𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚𝐛𝐥𝐞 𝐞𝐧 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐮𝐧𝐨 𝐚𝐧𝐮𝐚𝐥. 𝐏𝐚𝐫𝐚 𝐭𝐫𝐚𝐧𝐬𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚𝐫 𝐮𝐧 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐜𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐧 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐮𝐧𝐨, 𝐬𝐞 𝐝𝐢𝐯𝐢𝐝𝐞 𝐞𝐥 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐜𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 𝟏𝟎𝟎.

𝐄𝐧 𝐧𝐮𝐞𝐬𝐭𝐫𝐨 𝐜𝐚𝐬𝐨 𝐧𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞𝐝𝐚𝐫á:𝟗

𝟏𝟎𝟎= 𝟎, 𝟎𝟗 𝐩𝐨𝐫 𝐮𝐧𝐨.

𝐄𝐥 𝟐% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 𝐭𝐫𝐚𝐧𝐬𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚𝐛𝐥𝐞 𝐞𝐧 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐜𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐚𝐧𝐮𝐚𝐥: 𝐒𝐢 𝐞𝐧 𝟏 𝐦𝐞𝐬 𝐬𝐞 𝐠𝐚𝐧𝐚 𝟐%, 𝐞𝐧 𝟏𝟐 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐬𝐞 𝐠𝐚𝐧𝐚𝐫á 𝟏𝟐 𝐯𝐞𝐜𝐞𝐬 𝐦á𝐬. 𝐄𝐧 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐞𝐜𝐮𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐧𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞𝐝𝐚𝐫á: 𝟐% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 = 𝟐%(𝟏𝟐) = 𝟐𝟒% 𝐚𝐧𝐮𝐚𝐥.

𝐓𝐈𝐄𝐌𝐏𝐎 (𝐧) 𝐏𝐚𝐫𝐚 𝐥𝐨𝐬 𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭𝐨𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬, 𝐞𝐥 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐧 𝐫𝐞𝐩𝐫𝐞𝐬𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐞𝐥 𝐥𝐚𝐩𝐬𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐫𝐞𝐧𝐝𝐢𝐝𝐨 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐪𝐮𝐞

𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐭𝐚𝐝𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐢𝐞𝐧𝐳𝐚 𝐚 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐫 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐲 𝐚𝐪𝐮𝐞𝐥𝐥𝐚 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚 𝐝𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐫𝐥𝐨𝐬. 𝐏𝐮𝐞𝐝𝐞 𝐝𝐚𝐫𝐬𝐞 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐬𝐨 𝐞𝐧 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐭𝐞 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐞𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐝𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚𝐝𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐲 𝐜𝐨𝐦𝐢𝐞𝐧𝐜𝐞 𝐚 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐫

𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐞𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐩𝐨𝐬𝐭𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫 𝐚 𝐥𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝐩𝐫é𝐬𝐭𝐚𝐦𝐨. 𝐄𝐥 𝐥𝐚𝐩𝐬𝐨 𝐭𝐫𝐚𝐧𝐬𝐜𝐮𝐫𝐫𝐢𝐝𝐨 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 𝐞𝐬𝐚𝐬 𝐝𝐨𝐬 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚𝐬, 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐜𝐮𝐚𝐥 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐧𝐨 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐫á 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐬𝐞 𝐝𝐞𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐦𝐮𝐞𝐫𝐭𝐨 𝐨 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐝𝐞 𝐠𝐫𝐚𝐜𝐢𝐚. 𝐏𝐚𝐫𝐚 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫 𝐞𝐥 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨, 𝐬𝐞 𝐢𝐧𝐜𝐥𝐮𝐲𝐞 𝐞𝐥 𝐝í𝐚 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐭𝐚 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥, 𝐩𝐞𝐫𝐨 𝐧𝐨 𝐞𝐥 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐯𝐨𝐥𝐮𝐜𝐢ó𝐧. 𝐄𝐧 𝐥𝐚 𝐩𝐫á𝐜𝐭𝐢𝐜𝐚 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥, 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐟𝐚𝐜𝐢𝐥𝐢𝐭𝐚𝐫 𝐥𝐚𝐬 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬, 𝐬𝐞 𝐚𝐜𝐨𝐬𝐭𝐮𝐦𝐛𝐫𝐚 𝐝𝐢𝐯𝐢𝐝𝐢𝐫 𝐞𝐥 𝐚ñ𝐨 𝐞𝐧 𝟏𝟐 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝟑𝟎 𝐝í𝐚𝐬. 𝐏𝐨𝐫 𝐥𝐨 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨, 𝐭𝐞𝐧𝐝𝐫𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞, 𝐞𝐥 𝐚ñ𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐭𝐚𝐫á 𝐝𝐞 𝟏𝟐. 𝟑𝟎 = 𝟑𝟔𝟎 𝐝í𝐚𝐬. 𝐒𝐢 𝐞𝐥 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐬𝐞 𝐢𝐧𝐝𝐢𝐜𝐚 𝐞𝐧 𝐬𝐞𝐦𝐚𝐧𝐚𝐬, 𝐬𝐞 𝐭𝐨𝐦𝐚𝐫á𝐧 𝟓𝟐 𝐬𝐞𝐦𝐚𝐧𝐚𝐬 𝐝𝐞 𝟕 𝐝í𝐚𝐬 (𝟓𝟐. 𝟕 = 𝟑𝟔𝟒 𝐝í𝐚𝐬).𝐏𝐚𝐫𝐚 𝐚𝐥𝐠𝐮𝐧𝐚𝐬 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐬𝐞 𝐬𝐢𝐠𝐮𝐞 𝐞𝐦𝐩𝐥𝐞𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐚ñ𝐨 𝐜𝐢𝐯𝐢𝐥 𝐝𝐞 𝟑𝟔𝟓 𝐝í𝐚𝐬.

𝐄𝐉𝐄𝐌𝐏𝐋𝐎

𝐔𝐧𝐚 𝐥𝐞𝐭𝐫𝐚 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐦𝐛𝐢𝐨 𝐚𝐜𝐞𝐩𝐭𝐚𝐝𝐚 𝐞𝐥 𝟏𝟒 𝐝𝐞 𝐟𝐞𝐛𝐫𝐞𝐫𝐨 𝐚 𝟒𝟎 𝐝í𝐚𝐬 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐞𝐫á 𝐞𝐥 𝐝í𝐚 𝟐𝟔 𝐝𝐞 𝐦𝐚𝐫𝐳𝐨. 𝐒𝐮𝐩𝐨𝐧𝐢𝐞𝐧𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐦𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐟𝐞𝐛𝐫𝐞𝐫𝐨 𝐜𝐨𝐧 𝟐𝟖 𝐝í𝐚𝐬, 𝐭𝐞𝐧𝐝𝐫𝐞𝐦𝐨𝐬: 𝟏𝟒 𝐚𝐥 𝟐𝟖 𝐝𝐞 𝐟𝐞𝐛𝐫𝐞𝐫𝐨(𝟏𝟓 𝐝í𝐚𝐬) + 𝟐𝟓 𝐝í𝐚𝐬 𝐝𝐞 𝐦𝐚𝐫𝐳𝐨 = 𝟒𝟎 𝐝í𝐚𝐬.

𝐂Á𝐋𝐂𝐔𝐋𝐎 𝐄𝐗𝐀𝐂𝐓𝐎 𝐘 𝐀𝐏𝐑𝐎𝐗𝐈𝐌𝐀𝐃𝐎 𝐃𝐄𝐋 𝐓𝐈𝐄𝐌𝐏𝐎

𝐂á𝐥𝐜𝐮𝐥𝐨 𝐞𝐱𝐚𝐜𝐭𝐨: 𝐒𝐞 𝐚𝐜𝐨𝐬𝐭𝐮𝐦𝐛𝐫𝐚 𝐜𝐨𝐧𝐭𝐚𝐫 𝐮𝐧𝐚 𝐝𝐞 𝐥𝐚𝐬 𝟐 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚𝐬 𝐝𝐚𝐝𝐚𝐬. 𝐂á𝐥𝐜𝐮𝐥𝐨 𝐚𝐩𝐫𝐨𝐱𝐢𝐦𝐚𝐝𝐨: 𝐒𝐞 𝐡𝐚𝐜𝐞 𝐬𝐮𝐩𝐨𝐧𝐢𝐞𝐧𝐝𝐨 𝐪𝐮𝐞 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐦𝐞𝐬 𝐭𝐢𝐞𝐧𝐞 𝟑𝟎 𝐝í𝐚𝐬.

𝐄𝐉𝐄𝐑𝐂𝐈𝐂𝐈𝐎

𝐃𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐞 𝐞𝐧 𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚 𝐞𝐱𝐚𝐜𝐭𝐚 𝐲 𝐚𝐩𝐫𝐨𝐱𝐢𝐦𝐚𝐝𝐚 𝐞𝐥 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐭𝐫𝐚𝐬𝐜𝐮𝐫𝐫𝐢𝐝𝐨 𝐝𝐞𝐬𝐝𝐞 𝐞𝐥 𝟐𝟎 𝐝𝐞 𝐣𝐮𝐧𝐢𝐨 𝐝𝐞 𝟐𝟎𝟎𝟗 𝐚𝐥 𝟐𝟒 𝐝𝐞 𝐚𝐠𝐨𝐬𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝟐𝟎𝟎𝟗. 𝐓𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐞𝐱𝐚𝐜𝐭𝐨: 𝟏𝟏 + 𝟑𝟏 + 𝟐𝟑 = 𝟔𝟓 𝐝í𝐚𝐬 𝐓𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐚𝐩𝐫𝐨𝐱𝐢𝐦𝐚𝐝𝐨: 𝐀ñ𝐨 𝐌𝐞𝐬 𝐃í𝐚

𝟐𝟎𝟎𝟗 𝟖 𝟐𝟒 𝟐𝟎𝟎𝟗 𝟔 𝟐𝟎

𝟎 𝟐 𝟒: 𝟐 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐲 𝟒 𝐝í𝐚𝐬 = 𝟐. (𝟑𝟎) + 𝟒 = 𝟔𝟒 𝐝í𝐚𝐬

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𝐀ñ𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥: 𝟑𝟔𝟎 𝐝í𝐚𝐬: 𝐄𝐬 𝐞𝐥 𝐮𝐭𝐢𝐥𝐢𝐳𝐚𝐝𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐥𝐚𝐬 𝐢𝐧𝐬𝐭𝐢𝐭𝐮𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐞𝐫𝐚𝐬 𝐀ñ𝐨 𝐧𝐚𝐭𝐮𝐫𝐚𝐥 𝐨 𝐜𝐢𝐯𝐢𝐥: 𝟑𝟔𝟓 𝐝í𝐚𝐬(𝐚ñ𝐨 𝐜𝐨𝐦ú𝐧) ó 𝟑𝟔𝟔 𝐝í𝐚𝐬 (𝐚ñ𝐨 𝐛𝐢𝐬𝐢𝐞𝐬𝐭𝐨)

𝐈𝐍𝐓𝐄𝐑É𝐒 (𝐈) 𝐄𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐞𝐬 𝐥𝐚 𝐮𝐭𝐢𝐥𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐪𝐮𝐞 𝐨𝐛𝐭𝐢𝐞𝐧𝐞 𝐞𝐥 𝐞𝐦𝐩𝐫𝐞𝐬𝐚𝐫𝐢𝐨. 𝐄𝐬 𝐞𝐥 𝐚𝐥𝐪𝐮𝐢𝐥𝐞𝐫 𝐨 𝐫é𝐝𝐢𝐭𝐨, 𝐪𝐮𝐞 𝐡𝐚𝐲 𝐪𝐮𝐞 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫 𝐩𝐨𝐫

𝐞𝐥 𝐮𝐬𝐨 𝐝𝐞𝐥 𝐝𝐢𝐧𝐞𝐫𝐨 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐭𝐚𝐝𝐨 𝐨 𝐠𝐚𝐧𝐚𝐝𝐨, 𝐜𝐮𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐬𝐞 𝐢𝐧𝐯𝐢𝐞𝐫𝐭𝐞 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥, 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐮𝐧 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐝𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚

𝐝𝐨, 𝐨 𝐬𝐞𝐚, 𝐞𝐬 𝐥𝐚 𝐠𝐚𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥. 𝐄𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐫𝐞𝐩𝐫𝐞𝐬𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐥𝐚 𝐫𝐞𝐦𝐮𝐧𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐭𝐚𝐝𝐨. 𝐄𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬, 𝐝𝐞 𝐚𝐜𝐮𝐞𝐫𝐝𝐨 𝐚 𝐬𝐮 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐜𝐢ó𝐧, 𝐬𝐞 𝐬𝐮𝐞𝐥𝐞 𝐝𝐢𝐯𝐢𝐝𝐢𝐫 𝐞𝐧 𝟐 𝐠𝐫𝐮𝐩𝐨𝐬:

𝐈𝐍𝐓𝐄𝐑É𝐒 𝐒𝐈𝐌𝐏𝐋𝐄(𝐈𝐒) 𝐄 𝐈𝐍𝐓𝐄𝐑É𝐒 𝐂𝐎𝐌𝐏𝐔𝐄𝐒𝐓𝐎(𝐈𝐂).

𝐈𝐍𝐓𝐄𝐑É𝐒 𝐒𝐈𝐌𝐏𝐋𝐄 (𝐈𝐒) 𝐒𝐞 𝐝𝐞𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐒𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞, 𝐚 𝐥𝐚 𝐫𝐞𝐦𝐮𝐧𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥, 𝐜𝐮𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐞 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚

ú𝐧𝐢𝐜𝐚𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐚𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐭𝐚𝐝𝐨, 𝐬𝐢𝐧 𝐭𝐞𝐧𝐞𝐫 𝐞𝐧 𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐠𝐚𝐧𝐚𝐝𝐨𝐬.

𝐈𝐍𝐓𝐄𝐑É𝐒 𝐂𝐎𝐌𝐏𝐔𝐄𝐒𝐓𝐎 (𝐈𝐂) 𝐒𝐞 𝐝𝐞𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐂𝐨𝐦𝐩𝐮𝐞𝐬𝐭𝐨, 𝐚 𝐥𝐚 𝐫𝐞𝐦𝐮𝐧𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐭𝐚𝐝𝐨, 𝐞𝐥 𝐜𝐮𝐚𝐥, 𝐚𝐥 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐝𝐞

𝐜𝐢𝐞𝐫𝐭𝐨𝐬 𝐥𝐚𝐩𝐬𝐨𝐬 (𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐜𝐢ó𝐧), 𝐬𝐞 𝐥𝐞 𝐚𝐜𝐮𝐦𝐮𝐥𝐚𝐧 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐝𝐨𝐬 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐪𝐮𝐞, 𝐥𝐚

𝐬𝐮𝐦𝐚 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬, 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐳𝐜𝐚 𝐧𝐮𝐞𝐯𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐞𝐥 𝐬𝐢𝐠𝐮𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨, 𝐩𝐫𝐨𝐜𝐞𝐝𝐢𝐞𝐧𝐝𝐨

𝐞𝐧 𝐢𝐠𝐮𝐚𝐥 𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚 𝐡𝐚𝐬𝐭𝐚 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐚𝐥, 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐦á𝐬 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐞𝐧 𝐝𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐫 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞 𝐬𝐞𝐬. 𝐏𝐚𝐫𝐚 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐫 𝐡𝐚𝐲 𝐪𝐮𝐞 𝐫𝐞𝐜𝐨𝐫𝐝𝐚𝐫𝐥𝐞 𝐪𝐮𝐞, 𝐠𝐞𝐧𝐞𝐫𝐚𝐥𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞, 𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐈𝐒 𝐬𝐞 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚 𝐚 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐝𝐨𝐧𝐝𝐞 𝐞𝐥 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 ≤ 𝟏 𝐚ñ𝐨 𝐲 𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐮𝐞𝐬𝐭𝐨 𝐜𝐮𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐞𝐬 > 𝟏 𝐚ñ𝐨. 𝐒𝐢𝐧 𝐞𝐦𝐛𝐚𝐫𝐠𝐨, 𝐞𝐱𝐢𝐬𝐭𝐞𝐧 𝐞𝐱𝐜𝐞𝐩𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬.

𝐅Ó𝐑𝐌𝐔𝐋𝐀 𝐅𝐔𝐍𝐃𝐀𝐌𝐄𝐍𝐓𝐀𝐋 𝐃𝐄𝐋 𝐈𝐍𝐓𝐄𝐑É𝐒 𝐒𝐈𝐌𝐏𝐋𝐄

𝐋𝐨𝐬 𝐬í𝐦𝐛𝐨𝐥𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐞𝐦𝐩𝐥𝐞𝐚𝐫𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐞𝐧 𝐥𝐚𝐬 𝐟ó𝐫𝐦𝐮𝐥𝐚𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝐈𝐒 𝐬𝐞𝐫á𝐧 𝐥𝐨𝐬 𝐬𝐢𝐠𝐮𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞𝐬: 𝐂: 𝐂𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐝𝐨 𝐫: 𝐓𝐚𝐬𝐚(𝐭𝐢𝐩𝐨 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬) 𝐢𝐧𝐝𝐢𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐞𝐧 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐜𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 (%) 𝐢: 𝐓𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬, 𝐢𝐧𝐝𝐢𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐞𝐧 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐮𝐧𝐨 𝐧: 𝐓𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐪𝐮𝐞 𝐞𝐬𝐭á 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐈: 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐈𝐧: 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐧𝐚𝐭𝐮𝐫𝐚𝐥 𝐨 𝐞𝐱𝐚𝐜𝐭𝐨 𝐌: 𝐌𝐨𝐧𝐭𝐨(𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐝𝐨 𝐦á𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬)

𝐏𝐚𝐫𝐚 𝐝𝐞𝐝𝐮𝐜𝐢𝐫 𝐥𝐚 𝐟ó𝐫𝐦𝐮𝐥𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞, 𝐜𝐮𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐧 𝐲 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐫, 𝐯𝐢𝐞𝐧𝐞𝐧 𝐢𝐧𝐝𝐢𝐜𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐞𝐧

𝐮𝐧𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐚ñ𝐨, 𝐩𝐨𝐝𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐫𝐚𝐳𝐨𝐧𝐚𝐫 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚 𝐬𝐢𝐠𝐮𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞: 𝐒𝐢 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐞𝐧 𝐁𝐬. 𝐫 𝐞𝐧 𝟏 𝐚ñ𝐨, 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬

𝐁𝐬. 𝟏 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐫á 𝐁𝐬.𝐫

𝟏𝟎𝟎 𝐞𝐧 𝟏 𝐚ñ𝐨, 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬

𝐔𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐂, 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐫á 𝐁𝐬.𝐂𝐫𝐧

𝟏𝟎𝟎 𝐞𝐧 𝐧 𝐚ñ𝐨𝐬, 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬. 𝐋𝐮𝐞𝐠𝐨: 𝐈 =

𝐂𝐫𝐧

𝟏𝟎𝟎 (𝟏)

𝐄𝐬𝐭𝐚 𝐟ó𝐫𝐦𝐮𝐥𝐚 𝐧𝐨𝐬 𝐩𝐫𝐨𝐩𝐨𝐫𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚 𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐞𝐧 𝐟𝐮𝐧𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐂, 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐫 (𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨 𝐩𝐨𝐫

𝐜𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨) 𝐲 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐧 𝐞𝐧 𝐮𝐧𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐚ñ𝐨. 𝐒𝐢 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐟ó𝐫𝐦𝐮𝐥𝐚 (𝟏), 𝐝𝐞𝐬𝐞𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐭𝐫𝐚𝐧𝐬𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚𝐫 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐫(𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐜𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨), 𝐞𝐧 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐢(𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐮𝐧𝐨), 𝐝𝐢𝐯𝐢𝐝𝐢𝐦𝐨𝐬 𝐫 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 𝟏𝟎𝟎 𝐲 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐧𝐨 𝐯𝐚𝐫í𝐞 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐝𝐢𝐜𝐡𝐚 𝐞𝐱𝐩𝐫𝐞𝐬𝐢ó𝐧, 𝐝𝐞𝐛𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐡𝐚𝐜𝐞𝐫 𝐥𝐨 𝐦𝐢𝐬𝐦𝐨

𝐜𝐨𝐧 𝐬𝐮 𝐝𝐞𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐝𝐨𝐫. 𝐀𝐬í, 𝐧𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞𝐝𝐚𝐫á: 𝐈 = 𝐂𝐢𝐧 (𝟐) 𝐋𝐚 𝐟ó𝐫𝐦𝐮𝐥𝐚 (𝟐), 𝐩𝐫𝐨𝐩𝐨𝐫𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚 𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐞𝐧 𝐟𝐮𝐧𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐂, 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐢, 𝐲 𝐞𝐥 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐧

𝐞𝐧 𝐮𝐧𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐚ñ𝐨.

4

𝐄𝐋𝐄𝐌𝐄𝐍𝐓𝐎𝐒 𝐍𝐄𝐂𝐄𝐒𝐀𝐑𝐈𝐎𝐒 𝐏𝐀𝐑𝐀 𝐃𝐄𝐓𝐄𝐑𝐌𝐈𝐍𝐀𝐑 𝐄𝐋 𝐈𝐍𝐓𝐄𝐑É𝐒

𝐒𝐮𝐦𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐭𝐚 𝐨 𝐬𝐞 𝐢𝐧𝐯𝐢𝐞𝐫𝐭𝐞 𝐂, 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐞𝐥 𝐜𝐮𝐚𝐥 𝐬𝐞 𝐡𝐚 𝐡𝐞𝐜𝐡𝐨 𝐥𝐚 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐬𝐢ó𝐧 𝐧 𝐲 𝐭𝐢𝐩𝐨 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐫 𝐨 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐢.

𝐌𝐎𝐍𝐓𝐎 (𝐕𝐀𝐋𝐎𝐑 𝐅𝐈𝐍𝐀𝐋 𝐕𝐅 𝐎 𝐕𝐀𝐋𝐎𝐑 𝐅𝐔𝐓𝐔𝐑𝐎)

𝐃𝐞𝐬𝐩𝐮é𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨 𝐜𝐨𝐧𝐭𝐫𝐚𝐭𝐚𝐝𝐨, 𝐞𝐥 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐭𝐚𝐦𝐢𝐬𝐭𝐚 𝐫𝐞𝐜𝐢𝐛𝐞 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐨𝐛𝐣𝐞𝐭𝐨 𝐝𝐞𝐥 𝐜𝐨𝐧𝐭𝐫𝐚𝐭𝐨 𝐲 𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬. 𝐀 𝐥𝐚 𝐬𝐮𝐦𝐚 𝐨 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐠𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐚𝐦𝐛𝐨𝐬, 𝐬𝐞 𝐝𝐞𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚 𝐌𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐌 𝐨 𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐅𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐕𝐅.

𝐄𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐬 𝐭𝐚𝐦𝐛𝐢é𝐧 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥, 𝐩𝐞𝐫𝐨 𝐭𝐢𝐞𝐧𝐞 𝐥𝐚 𝐩𝐚𝐫𝐭𝐢𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐜𝐥𝐮𝐢𝐫 𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐭𝐫𝐚𝐧𝐬𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚𝐝𝐨

𝐞𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥. 𝐀 𝐞𝐬𝐭𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐜𝐞𝐬𝐨 𝐝𝐞 𝐭𝐫𝐚𝐧𝐬𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐬𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐢𝐠𝐧𝐚 𝐩𝐨𝐫 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐜𝐢ó𝐧.

𝐌𝐎𝐍𝐓𝐎 (𝐒𝐔𝐌𝐀 𝐃𝐄 𝐂𝐀𝐏𝐈𝐓𝐀𝐋 𝐌Á𝐒 𝐈𝐍𝐓𝐄𝐑É𝐒) 𝐄𝐥 𝐈𝐒 𝐬𝐮𝐞𝐥𝐞 𝐜𝐚𝐧𝐜𝐞𝐥𝐚𝐫𝐬𝐞 𝐞𝐧 𝐝𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐥𝐚𝐩𝐬𝐨𝐬 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐫𝐞𝐧𝐝𝐢𝐝𝐨𝐬 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐚𝐥 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥

𝐜𝐨𝐦𝐢𝐞𝐧𝐳𝐚 𝐚 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐫 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐲 𝐚𝐪𝐮𝐞𝐥𝐥𝐚 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚 𝐝𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐫𝐥𝐨𝐬. 𝐍𝐨 𝐨𝐛𝐬𝐭𝐚𝐧𝐭𝐞, 𝐩𝐮𝐞𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐯𝐞𝐧𝐢𝐫𝐬𝐞 𝐪𝐮𝐞, 𝐞𝐥 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐬𝐞 𝐜𝐚𝐧𝐜𝐞𝐥𝐚𝐫á 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝐫𝐞𝐞𝐦𝐛𝐨𝐥𝐬𝐨

𝐝𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐪𝐮𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐣𝐨. 𝐄𝐧 𝐞𝐬𝐭𝐞 𝐜𝐚𝐬𝐨, 𝐥𝐚 𝐬𝐮𝐦𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐦á𝐬 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐝𝐨𝐬

𝐞𝐬 𝐞𝐥 𝐌𝐨𝐧𝐭𝐨.

𝐒𝐢 𝐝𝐞𝐬𝐞𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐨𝐛𝐭𝐞𝐧𝐞𝐫, 𝐝𝐢𝐫𝐞𝐜𝐭𝐚𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞, 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨 𝐚 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞, 𝐩𝐨𝐝𝐞𝐦𝐨𝐬

𝐫𝐚𝐳𝐨𝐧𝐚𝐫 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚 𝐬𝐢𝐠𝐮𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞: 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐬 𝐢𝐠𝐮𝐚𝐥 𝐚𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐦á𝐬 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐠𝐚𝐧𝐚𝐝𝐨𝐬. 𝐄𝐧 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐞𝐜𝐮𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚, 𝐌 = 𝐂 + 𝐈, 𝐝𝐨𝐧𝐝𝐞 𝐈 = 𝐂𝐢𝐧. 𝐒𝐢 𝐬𝐮𝐬𝐭𝐢𝐭𝐮𝐢𝐦𝐨𝐬 𝐞𝐬𝐭𝐚 𝐞𝐱𝐩𝐫𝐞𝐬𝐢ó𝐧 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨: 𝐌 = 𝐂 + 𝐂𝐢𝐧 = 𝐂(𝟏 + 𝐢𝐧): 𝐌 = 𝐂(𝟏 + 𝐢𝐧)

𝐄𝐬𝐭𝐚 𝐟ó𝐫𝐦𝐮𝐥𝐚 𝐧𝐨𝐬 𝐩𝐫𝐨𝐩𝐨𝐫𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐫á 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨, 𝐚 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞, 𝐞𝐧 𝐟𝐮𝐧𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥, 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐲

𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨. 𝐋𝐄𝐘𝐄𝐒 𝐃𝐄 𝐂𝐀𝐏𝐈𝐓𝐀𝐋𝐈𝐙𝐀𝐂𝐈Ó𝐍

𝐄𝐬 𝐞𝐥 𝐩𝐫𝐨𝐜𝐞𝐬𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐞𝐥 𝐜𝐮𝐚𝐥 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐬𝐞 𝐭𝐫𝐚𝐧𝐬𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚𝐧 𝐞𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥, 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐚𝐫𝐫𝐨𝐥𝐥𝐚 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨, 𝐞𝐥 𝐜𝐮𝐚𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐢𝐠𝐧𝐚𝐫𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐩𝐨𝐫 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐜𝐢ó𝐧, 𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐯𝐚𝐥𝐨 𝐚𝐥 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐝𝐞𝐥 𝐜𝐮𝐚𝐥 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐬𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐧. 𝐄𝐬𝐭𝐞 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞𝐛𝐞 𝐝𝐢𝐬𝐭𝐢𝐧𝐠𝐮𝐢𝐫𝐬𝐞 𝐝𝐞𝐥 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨 𝐨 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐞𝐫𝐚, 𝐬𝐢 𝐛𝐢𝐞𝐧 𝐞𝐧 𝐚𝐥𝐠𝐮𝐧𝐨𝐬 𝐜𝐚𝐬𝐨𝐬 𝐚𝐦𝐛𝐨𝐬 𝐩𝐮𝐞𝐝𝐞𝐧 𝐜𝐨𝐢𝐧𝐜𝐢𝐝𝐢𝐫. 𝐂𝐨𝐧𝐯𝐢𝐞𝐧𝐞 𝐝𝐢𝐬𝐭𝐢𝐧𝐠𝐮𝐢𝐫 𝟑 𝐜𝐚𝐬𝐨𝐬:

𝐏𝐄𝐑Í𝐎𝐃𝐎 𝐃𝐄 𝐂𝐀𝐏𝐈𝐓𝐀𝐋𝐈𝐙𝐀𝐂𝐈Ó𝐍 𝐂𝐎𝐈𝐍𝐂𝐈𝐃𝐄 𝐂𝐎𝐍 𝐄𝐋 𝐏𝐋𝐀𝐙𝐎 𝐄𝐧 𝐞𝐬𝐭𝐞 𝐜𝐚𝐬𝐨, 𝐭𝐞𝐧𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐧𝐨 𝐬𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐧 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐞𝐥 𝐧º 𝐝𝐞 𝐮𝐧𝐢𝐝𝐚𝐝𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨

𝐝𝐞 𝐪𝐮𝐞 𝐞𝐬𝐭á 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐮𝐞𝐬𝐭𝐨 𝐞𝐥 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨, 𝐬𝐢𝐧𝐨 𝐚𝐥 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐝𝐞 é𝐬𝐭𝐞. 𝐀 𝐞𝐬𝐭𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐜𝐞𝐬𝐨 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐜𝐢ó𝐧, 𝐬𝐞 𝐝𝐞𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐒𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞. 𝐀𝐥 𝐭é𝐫𝐦𝐢𝐧𝐨 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨, 𝐬𝐞 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐚𝐧 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐝𝐨𝐬, 𝐪𝐮𝐞𝐝𝐚𝐧𝐝𝐨, 𝐝𝐞 𝐞𝐬𝐭𝐚 𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚, 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐨 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐭𝐨𝐫, 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐭𝐚𝐧𝐭𝐞, 𝐡𝐚𝐬𝐭𝐚 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐞𝐧 𝐪𝐮𝐞 𝐡𝐚𝐲𝐚 𝐬𝐢𝐝𝐨 𝐜𝐨𝐧𝐯𝐞𝐧𝐢𝐝𝐨 𝐬𝐮 𝐫𝐞𝐞𝐦𝐛𝐨𝐥𝐬𝐨.

𝐏𝐄𝐑Í𝐎𝐃𝐎 𝐃𝐄 𝐂𝐀𝐏𝐈𝐓𝐀𝐋𝐈𝐙𝐀𝐂𝐈Ó𝐍 𝐅𝐈𝐍𝐈𝐓𝐎, 𝐏𝐄𝐑𝐎 𝐌𝐄𝐍𝐎𝐑 𝐐𝐔𝐄 𝐄𝐋 𝐏𝐋𝐀𝐙𝐎

𝐄𝐧 𝐞𝐬𝐭𝐞 𝐜𝐚𝐬𝐨, 𝐞𝐥 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨 𝐞𝐬𝐭á 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐮𝐞𝐬𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐮𝐧 𝐜𝐢𝐞𝐫𝐭𝐨 𝐧º 𝐝𝐞 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐜𝐢ó𝐧. 𝐃𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞

𝐞𝐥 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨 𝐬𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐫á 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐄𝐬𝐭𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐜𝐞𝐬𝐨 𝐬𝐞 𝐝𝐞𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐮𝐞𝐬𝐭𝐚 𝐝𝐢𝐬𝐜𝐨𝐧𝐭í𝐧𝐮𝐚, 𝐨 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐂𝐨𝐦𝐩𝐮𝐞𝐬𝐭𝐨.

𝐏𝐄𝐑Í𝐎𝐃𝐎 𝐃𝐄 𝐂𝐀𝐏𝐈𝐓𝐀𝐋𝐈𝐙𝐀𝐂𝐈Ó𝐍 𝐈𝐍𝐅𝐈𝐍𝐈𝐓𝐀𝐌𝐄𝐍𝐓𝐄 𝐏𝐄𝐐𝐔𝐄Ñ𝐎

𝐄𝐥 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨 𝐞𝐬𝐭𝐚𝐫á 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐮𝐞𝐬𝐭𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐮𝐧𝐚 𝐢𝐧𝐟𝐢𝐧𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐝𝐞 𝐞𝐬𝐭𝐨𝐬 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨𝐬. 𝐋𝐚 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐬𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐫á, 𝐞𝐧𝐭𝐨𝐧𝐜𝐞𝐬 𝐚𝐥 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐢𝐧𝐬𝐭𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐟í𝐬𝐢𝐜𝐨. 𝐄𝐬 𝐥𝐚 𝐥𝐥𝐚𝐦𝐚𝐝𝐚 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐮𝐞𝐬𝐭𝐚 𝐜𝐨𝐧𝐭𝐢𝐧𝐮𝐚.

5

𝐍𝐎𝐓𝐀𝐂𝐈Ó𝐍 𝐂: 𝐂𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 (𝐁𝐬, $, 𝐞𝐭𝐜) 𝐈: 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 (𝐁𝐬, $, 𝐞𝐭𝐜) 𝐢: 𝐓𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 (%) 𝐧: 𝐓𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨(𝐚ñ𝐨𝐬, 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐝í𝐚𝐬, 𝐞𝐭𝐜)

𝐅Ó𝐑𝐌𝐔𝐋𝐀𝐒 𝐃𝐄𝐋 𝐈𝐍𝐓𝐄𝐑É𝐒 𝐒𝐈𝐌𝐏𝐋𝐄

𝐈 = 𝐂𝐢𝐧; 𝐂 =𝐈

𝐢𝐧; 𝐢 =

𝐈

𝐂𝐧; 𝐧 =

𝐈

𝐂𝐢

𝐌 = 𝐂 + 𝐈 = 𝐂 + 𝐂𝐢𝐧: 𝐌 = 𝐂(𝟏 + 𝐢𝐧) =

𝐈𝐢𝐧

𝟏 + 𝐢𝐧=

𝐈(𝟏 + 𝐢𝐧)

𝐢𝐧; 𝐂 =

𝐌

𝟏 + 𝐢𝐧; 𝐈 =

𝐌𝐢𝐧

𝟏 + 𝐢𝐧

𝐏𝐑𝐈𝐍𝐂𝐈𝐏𝐈𝐎𝐒 𝐃𝐄𝐋 𝐈𝐍𝐓𝐄𝐑É𝐒 𝐒𝐈𝐌𝐏𝐋𝐄 𝐚) 𝐋𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐬𝐨𝐧 𝐝𝐢𝐫𝐞𝐜𝐭𝐚𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐩𝐨𝐫𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐚 𝐥𝐨𝐬 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐬𝐢 𝐥𝐨𝐬 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨𝐬 𝐬𝐨𝐧 𝐢𝐠𝐮𝐚𝐥𝐞𝐬. 𝐛) 𝐋𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐞𝐬𝐭á𝐧 𝐞𝐧 𝐫𝐚𝐳ó𝐧 𝐝𝐢𝐫𝐞𝐜𝐭𝐚 𝐜𝐨𝐧 𝐥𝐨𝐬 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨𝐬 𝐬𝐢 𝐥𝐨𝐬 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐭𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐬𝐨𝐧 𝐢𝐠𝐮𝐚𝐥𝐞𝐬. 𝐜) 𝐋𝐨𝐬 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐞𝐬𝐭á𝐧 𝐞𝐧 𝐫𝐚𝐳ó𝐧 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐬𝐚 𝐜𝐨𝐧 𝐥𝐨𝐬 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨𝐬 𝐬𝐢 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐬𝐨𝐧 𝐢𝐠𝐮𝐚𝐥𝐞𝐬.

𝐄𝐉𝐄𝐑𝐂𝐈𝐂𝐈𝐎 𝟏

𝐒𝐞 𝐝𝐞𝐩𝐨𝐬𝐢𝐭𝐚 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐁𝐚𝐧𝐜𝐨 𝐋𝐄𝐎, 𝐁𝐬. 𝟏𝟓𝟎 𝐞𝐥 𝟏º 𝐝𝐞 𝐦𝐚𝐫𝐳𝐨; 𝐁𝐬. 𝟖𝟎 𝐞𝐥 𝟏𝟎 𝐝𝐞 𝐣𝐮𝐥𝐢𝐨 𝐲 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎 𝐞𝐥 𝟏𝟎 𝐝𝐞 𝐚𝐠𝐨𝐬𝐭𝐨. 𝐒𝐞 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐚 𝐞𝐥 𝟏º 𝐝𝐞 𝐨𝐜𝐭𝐮𝐛𝐫𝐞, 𝐁𝐬. 𝟓𝟎 𝐝𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥. ¿ 𝐂𝐮á𝐥 𝐬𝐞𝐫á 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐞𝐥 𝟏º 𝐝𝐞 𝐞𝐧𝐞𝐫𝐨 𝐬𝐢𝐠𝐮𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞, 𝐬𝐢 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝟖%? (𝐃𝐞𝐩ó𝐬𝐢𝐭𝐨𝐬 𝐫𝐞𝐬𝐭𝐚𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬). (𝐀) 𝐁𝐬. 𝟐𝟖𝟒, 𝟑𝟎 (𝐁) 𝐁𝐬. 𝟑𝟏𝟎, 𝟐𝟎 (𝐂) 𝐁𝐬. 𝟑𝟏𝟏, 𝟓𝟏 (𝐃) 𝐁𝐬. 𝟑𝟒𝟓, 𝟏𝟑 (𝐄) 𝐁𝐬. 𝟐𝟗𝟓, 𝟒𝟖

𝐑𝐄𝐒𝐎𝐋𝐔𝐂𝐈Ó𝐍

𝐇𝐚𝐬𝐭𝐚 𝐞𝐥 𝟏º 𝐝𝐞 𝐨𝐜𝐭𝐮𝐛𝐫𝐞: {

𝐧𝟏 = 𝟐𝟏𝟒 𝐝í𝐚𝐬𝐧𝟐 = 𝟖𝟑 𝐝í𝐚𝐬𝐧𝟑 = 𝟓𝟐 𝐝í𝐚𝐬

𝐂á𝐥𝐜𝐮𝐥𝐨 𝐝𝐞 𝐈: 𝐈 = 𝟏𝟓𝟎. 𝟎, 𝟎𝟖.𝟐𝟏𝟒

𝟑𝟔𝟎+ 𝟖𝟎. 𝟎, 𝟎𝟖.

𝟖𝟑

𝟑𝟔𝟎+ 𝟏𝟎𝟎. 𝟎, 𝟎𝟖.

𝟓𝟐

𝟑𝟔𝟎= 𝐁𝐬. 𝟗, 𝟕𝟔

𝐂 = 𝟑𝟑𝟎 − 𝟓𝟎 = 𝐁𝐬. 𝟐𝟖𝟎 𝐧 = 𝟗𝟐 𝐝í𝐚𝐬

𝐃𝐞𝐥 𝟏º 𝐝𝐞 𝐨𝐜𝐭𝐮𝐛𝐫𝐞 𝐚𝐥 𝟏º 𝐝𝐞 𝐄𝐧𝐞𝐫𝐨: 𝐢 = 𝟎, 𝟎𝟖, 𝐈𝟏 = 𝟐𝟖𝟎. 𝟎, 𝟎𝟖.𝟗𝟐

𝟑𝟔𝟎 = 𝐁𝐬. 𝟓, 𝟕𝟐

𝐂𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐥: 𝟐𝟖𝟎 + 𝟗, 𝟕𝟔 + 𝟓, 𝟕𝟐: 𝐂 = 𝐁𝐬. 𝟐𝟗𝟓, 𝟒𝟖 𝐄𝐉𝐄𝐑𝐂𝐈𝐂𝐈𝐎 𝟐

𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫 𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐫á 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟑𝟎𝟎𝟎, 𝐞𝐧 𝐥𝐚𝐬 𝐜𝐨𝐧𝐝𝐢𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬: 𝐚) 𝟏𝟑% 𝐞𝐧 𝟗 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬: 𝐈 = 𝐁𝐬. 𝟐𝟗𝟐, 𝟓𝟎

𝐛) 𝟎, 𝟕𝟓% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 𝐞𝐧 𝟒𝟐 𝐬𝐞𝐦𝐚𝐧𝐚𝐬: 𝐈 = 𝐁𝐬. 𝟐𝟑𝟔, 𝟐𝟓

𝐜) 𝟎, 𝟏𝟕% 𝐬𝐞𝐦𝐚𝐧𝐚𝐥 𝐞𝐧 𝐚ñ𝐨 𝐲 𝐦𝐞𝐝𝐢𝐨: 𝐈 = 𝐁𝐬. 𝟑𝟗𝟕, 𝟖𝟎

𝐝)𝟏𝟓% 𝐝𝐞𝐬𝐝𝐞 𝟕 𝐝𝐞 𝐚𝐛𝐫𝐢𝐥 𝐝𝐞𝐥 𝟐𝟎𝟏𝟐 𝐚𝐥 𝟏𝟓 𝐝𝐞 𝐞𝐧𝐞𝐫𝐨 𝐝𝐞𝐥 𝟐𝟎𝟏𝟑: 𝐈 = 𝐁𝐬. 𝟑𝟒𝟕, 𝟓𝟎

𝐄𝐉𝐄𝐑𝐂𝐈𝐂𝐈𝐎 𝟑

𝐔𝐧𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚 𝐫𝐞𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚 𝐭𝐫𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐩ó𝐬𝐢𝐭𝐨𝐬 𝐞𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐝𝐞 𝐚𝐡𝐨𝐫𝐫𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐮𝐧𝐚 𝐞𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐛𝐚𝐧𝐜𝐚𝐫𝐢𝐚, 𝐝𝐞 𝐢𝐠𝐮𝐚𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫, 𝐁𝐬 𝟏𝟐𝟎𝟎; 𝐞𝐥 𝟏º 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐚𝐛𝐫𝐢𝐫 𝐮𝐧𝐚 𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐚, 𝐞𝐥 𝟐º 𝐚 𝐥𝐨𝐬 𝟗 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐲 𝐞𝐥 𝟑º 𝐚 𝐥𝐨𝐬 𝟏𝟖 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐒𝐞 𝐫𝐞𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐧 𝟐 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐨𝐬: 𝐞𝐥 𝟏º 𝐚 𝐥𝐨𝐬 𝟔 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐩𝐨𝐫 𝐁𝐬. 𝟖𝟎𝟎 𝐲 𝐞𝐥 𝟐º 𝐚 𝐥𝐨𝐬 𝟏𝟓 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐓𝐨𝐝𝐚 𝐥𝐚 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐬𝐞 𝐫𝐞𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚 𝐚 𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝟏𝟓%. 𝐀𝐥 𝐜𝐚𝐧𝐜𝐞𝐥𝐚𝐫 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐝𝐞 𝐚𝐡𝐨𝐫𝐫𝐨𝐬, 𝐥𝐚 𝐞𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐥𝐞 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞𝐠𝐚 𝐚 𝐥𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚 𝐁𝐬. 𝟏𝟓𝟎𝟎. ¿ 𝐂𝐮á𝐧𝐭𝐨 𝐟𝐮𝐞 𝐞𝐥 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐨 𝐫𝐞𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐝𝐨 𝐚 𝐥𝐨𝐬 𝟏𝟓 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬? ¿ 𝐜𝐮á𝐥 𝐟𝐮𝐞 𝐞𝐥 𝐛𝐞𝐧𝐞𝐟𝐢𝐜𝐢𝐨 𝐨𝐛𝐭𝐞𝐧𝐢𝐝𝐨?

𝐔𝐬𝐚𝐫𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐥𝐚 𝐞𝐜𝐮𝐚𝐜𝐢ó𝐧, 𝐌 = 𝐂(𝟏 + 𝐢𝐧), 𝐩𝐨𝐫 𝐫𝐚𝐳𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐨𝐛𝐯𝐢𝐚𝐬. 𝐕𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐚 𝐥𝐥𝐞𝐯𝐚𝐫, 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨 𝐥𝐨𝐬 𝐝𝐞𝐩ó𝐬𝐢𝐭𝐨𝐬 𝐜𝐨𝐦𝐨 𝐥𝐨𝐬 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐨𝐬, 𝐚 𝐥𝐨𝐬 𝟏𝟖 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐝𝐨𝐧𝐝𝐞 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐢𝐬𝐩𝐨𝐧𝐢𝐛𝐥𝐞,

𝐞𝐧 𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐝𝐞 𝐚𝐡𝐨𝐫𝐫𝐨𝐬, 𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟓𝟎𝟎, 𝐝𝐞𝐬𝐩𝐮é𝐬 𝐝𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝟑 𝐝𝐞𝐩ó𝐬𝐢𝐭𝐨𝐬 𝐲 𝐥𝐨𝐬 𝟐 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐨𝐬.

6

𝟏𝟐𝟎𝟎 (𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟓𝟏𝟖

𝟏𝟐) − 𝟖𝟎𝟎(𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟓. 𝟏) + 𝟏𝟐𝟎𝟎 (𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟓

𝟗

𝟏𝟐) − 𝐑 (𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟓

𝟑

𝟏𝟐) + 𝟏𝟐𝟎𝟎 = 𝟏𝟓𝟎𝟎

𝐑 = 𝐁𝐬. 𝟏. 𝟓𝟐𝟕, 𝟕𝟏

𝐈 = 𝟏𝟐𝟎𝟎. 𝟎, 𝟏𝟓𝟏𝟖

𝟏𝟐 − 𝟖𝟎𝟎. 𝟎, 𝟏𝟓. 𝟏 + 𝟏𝟐𝟎𝟎. 𝟎, 𝟏𝟓

𝟗

𝟏𝟐− 𝟏𝟓𝟐𝟕, 𝟕𝟏. 𝟎, 𝟏𝟓

𝟑

𝟏𝟐= 𝐁𝐬. 𝟐𝟐𝟕, 𝟕𝟏

𝐄𝐥 𝟑𝐞𝐫 𝐝𝐞𝐩ó𝐬𝐢𝐭𝐨 𝐧𝐨 𝐠𝐞𝐧𝐞𝐫𝐚 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐩𝐮𝐞𝐬𝐭𝐨 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐫𝐞𝐚𝐥𝐢𝐳ó 𝐞𝐥 𝐦𝐞𝐬 𝟏𝟖. ▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭

𝐈𝐍𝐓𝐄𝐑É𝐒 𝐒𝐎𝐁𝐑𝐄 𝐒𝐀𝐋𝐃𝐎𝐒 𝐃𝐄𝐔𝐃𝐎𝐑𝐄𝐒 (𝐎𝐏𝐂𝐈𝐎𝐍𝐀𝐋) 𝐌𝐮𝐜𝐡𝐚𝐬 𝐢𝐧𝐬𝐭𝐢𝐭𝐮𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐞𝐫𝐚𝐬 𝐲 𝐜𝐚𝐬𝐚𝐬 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐧 𝐜𝐨𝐧 𝐜𝐫é𝐝𝐢𝐭𝐨 𝐚 𝐜𝐥𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞𝐬, 𝐚𝐜𝐨𝐬𝐭𝐮𝐦

𝐛𝐫𝐚𝐧 𝐮𝐭𝐢𝐥𝐢𝐳𝐚𝐫 𝐞𝐥 𝐦𝐞𝐜𝐚𝐧𝐢𝐬𝐦𝐨 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫 𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐬𝐚𝐥𝐝𝐨𝐬 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐨𝐫𝐞𝐬(𝐬𝐚𝐥𝐝𝐨𝐬 𝐝𝐞𝐬𝐩𝐮é𝐬 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐝𝐮

𝐜𝐢𝐫 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐩𝐚𝐠𝐚). 𝐎𝐭𝐫𝐚𝐬 𝐢𝐧𝐬𝐭𝐢𝐭𝐮𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬, 𝐮𝐭𝐢𝐥𝐢𝐳𝐚𝐧 𝐞𝐥 método de acumulación de intereses𝐨 método lagarto, 𝐥𝐥𝐚𝐦𝐚𝐝𝐨 𝐚𝐬í 𝐩𝐨𝐫

𝐞𝐥 𝐞𝐱𝐜𝐞𝐬𝐢𝐯𝐨 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐜𝐨𝐛𝐫𝐚, 𝐩𝐮𝐞𝐬, 𝐞𝐧 𝐞𝐬𝐭𝐞 𝐦é𝐭𝐨𝐝𝐨, 𝐬𝐞 𝐚𝐜𝐮𝐦𝐮𝐥𝐚𝐧 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐭𝐨𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚; 𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐜𝐢𝐫, 𝐬𝐞 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐲 𝐥𝐮𝐞𝐠𝐨 𝐬𝐞 𝐝𝐢𝐯𝐢𝐝𝐞 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 𝐞𝐥 𝐧º 𝐝𝐞 𝐩𝐚𝐠𝐨𝐬 𝐨 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚𝐬. 𝐕𝐞𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐥𝐨𝐬 𝟐 𝐦é𝐭𝐨𝐝𝐨𝐬 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐞𝐬𝐭𝐚𝐛𝐥𝐞𝐜𝐞𝐫 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐚𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐥𝐚𝐬 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚𝐬 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐝𝐞𝐛𝐞 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫 𝐞𝐥 𝐜𝐥𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞.

𝐔𝐧𝐚 𝐜𝐨𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚 𝐝𝐞 𝐚𝐡𝐨𝐫𝐫𝐨 𝐲 𝐜𝐫é𝐝𝐢𝐭𝐨 𝐨𝐭𝐨𝐫𝐠𝐚 𝐮𝐧 𝐩𝐫é𝐬𝐭𝐚𝐦𝐨 𝐩𝐨𝐫 $𝟔𝟎𝟎𝟎 𝐚 𝟏𝟐 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨, 𝐚𝐥 𝟏%

𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐬𝐚𝐥𝐝𝐨𝐬 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐨𝐫𝐞𝐬.

𝐌é𝐭𝐨𝐝𝐨 "𝐥𝐚𝐠𝐚𝐫𝐭𝐨": 𝐌 = (𝟔𝟎𝟎𝟎) (𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟏𝟑𝟔𝟎

𝟑𝟎) = $𝟔𝟕𝟐𝟎

𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚 =𝟔𝟕𝟐𝟎

𝟏𝟐= $𝟓𝟔𝟎 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 = 𝟔. 𝟕𝟐𝟎 − 𝟔𝟎𝟎𝟎 = $𝟕𝟐𝟎

𝐌é𝐭𝐨𝐝𝐨 𝐝𝐞 𝐬𝐚𝐥𝐝𝐨𝐬 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐨𝐫𝐞𝐬: 𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐬𝐢𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬:𝟔𝟎𝟎𝟎

𝟏𝟐= $𝟓𝟎𝟎

𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐝𝐞𝐫𝐨 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝟏𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚: 𝐈 = (𝟔𝟎𝟎𝟎). 𝟎, 𝟎𝟏. 𝟏 = $𝟔𝟎

𝟏𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚: 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 + 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬: 𝟓𝟎𝟎 + 𝟔𝟎 = $𝟓𝟔𝟎 (𝐜𝐨𝐢𝐧𝐜𝐢𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐧 𝐥𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝐦é𝐭𝐨𝐝𝐨 “𝐥𝐚𝐠𝐚𝐫𝐭𝐨”. 𝟐𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚: 𝐬𝐞 𝐫𝐞𝐝𝐮𝐜𝐞 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐞𝐧 $𝟓𝟎𝟎 𝐲 𝐪𝐮𝐞𝐝𝐚 𝐬𝐚𝐥𝐝𝐨 𝐝𝐞 $𝟓𝟓𝟎𝟎; 𝐞𝐧 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐞𝐜𝐮𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚, 𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐞𝐫á: 𝐈 = 𝟓𝟓𝟎𝟎. 𝟎, 𝟎𝟏. 𝟏 = $𝟓𝟓 𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝟐𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚: 𝟓𝟎𝟎 + 𝟓𝟓 = $𝟓𝟓𝟓 𝟑𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚: 𝐬𝐞 𝐫𝐞𝐝𝐮𝐜𝐞 𝐥𝐚 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚 𝐞𝐧 $𝟓𝟎𝟎 𝐲 𝐪𝐮𝐞𝐝𝐚 𝐮𝐧 𝐬𝐚𝐥𝐝𝐨 𝐝𝐞 $𝟓𝟎𝟎𝟎; 𝐩𝐨𝐫 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨, 𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐝𝐞𝐫𝐨 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝟑ª 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐬𝐞𝐫á: 𝐈 = 𝟓𝟎𝟎𝟎. 𝟎, 𝟎𝟏. 𝟏 = $𝟓𝟎 𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝟑𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚: 𝟓𝟎𝟎 + 𝟓𝟎 = $𝟓𝟓𝟎; 𝐲 𝐚𝐬í 𝐬𝐮𝐜𝐞𝐬𝐢𝐯𝐚𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞. 𝐂𝐨𝐦𝐨 𝐩𝐮𝐞𝐝𝐞 𝐧𝐨𝐭𝐚𝐫𝐬𝐞, 𝐥𝐚𝐬 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚𝐬 𝐝𝐢𝐬𝐦𝐢𝐧𝐮𝐲𝐞𝐧 𝐞𝐧 𝐏𝐀 𝐞𝐧 $ 𝟓. 𝐀𝐥 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐥𝐚 ú𝐥𝐭𝐢𝐦𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚

(𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚 𝟏𝟐) 𝐬𝐞 𝐨𝐛𝐭𝐢𝐞𝐧𝐞: 𝐒𝐚𝐥𝐝𝐨 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚: $𝟓𝟎𝟎 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬: 𝐈 = (𝟓𝟎𝟎)(𝟎, 𝟎𝟏)(𝟏) = $𝟓: 𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐥𝐚 ú𝐥𝐭𝐢𝐦𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚: 𝟓𝟎𝟎 + 𝟓 = $𝟓𝟎𝟓

𝐒𝐞 𝐩𝐮𝐞𝐝𝐞 𝐞𝐥𝐚𝐛𝐨𝐫𝐚𝐫, 𝐚𝐬í, 𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐛𝐥𝐚 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐞𝐫𝐚 𝐝𝐞 𝐥𝐚𝐬 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚𝐬: 𝐏𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨 𝐃𝐞𝐮𝐝𝐚 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐂𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚 1 6000 60 500 560 2 5500 55 500 555 3 5000 50 500 550 4 4500 45 500 545 5 4000 40 500 540 6 3500 35 500 535 7 3000 30 500 530 8 2500 25 500 525 9 2000 20 500 520 10 1500 15 500 515 11 1000 10 500 505 12 500 5 500 505 𝐓𝐨𝐭𝐚𝐥 $𝟑𝟗𝟎 $𝟔𝟎𝟎𝟎 $𝟔𝟑𝟗𝟎

𝐓𝐀𝐁𝐋𝐀. 𝐓𝐚𝐛𝐥𝐚 𝐝𝐞 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚𝐬 𝐨 𝐩𝐚𝐠𝐨𝐬 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥𝐞𝐬

7

𝐋𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 𝐩𝐮𝐞𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫𝐬𝐞 𝐝𝐢𝐯𝐢𝐝𝐢𝐞𝐧𝐝𝐨 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚𝐬 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 𝐞𝐥 𝐧º 𝐝𝐞 𝐩𝐚𝐠𝐨𝐬 𝐨 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚𝐬:

𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 =𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐩𝐚𝐠𝐨𝐬 𝐨 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚𝐬

𝐍° 𝐝𝐞 𝐩𝐚𝐠𝐨𝐬 𝐨 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚𝐬

𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 =𝟔𝟑𝟗𝟎

𝟏𝟐= $𝟓𝟑𝟐, 𝟓𝟎

𝐄𝐧 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥, 𝐩𝐨𝐫 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐬𝐞 𝐩𝐚𝐠𝐚 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞 $𝟔𝟑𝟗𝟎. 𝐒𝐢 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐠𝐞𝐧𝐞𝐫𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐬𝐨𝐧 𝐝𝐞 $𝟑𝟗𝟎 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟏𝟐 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐬𝐞 𝐩𝐮𝐞𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬

𝐚𝐧𝐮𝐚𝐥: 𝐢 =𝐈

𝐂. 𝐧=

𝟑𝟗𝟎

𝟔𝟎𝟎𝟎. (𝟏)= 𝟎, 𝟎𝟔𝟓 = 𝟔, 𝟓% 𝐚𝐧𝐮𝐚𝐥: 𝐢 = 𝟎, 𝟓𝟒% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥

𝐋𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐬𝐨𝐧: $𝟔𝟑𝟗𝟎 − $𝟔𝟎𝟎𝟎 = $𝟑𝟗𝟎 𝐪𝐮𝐞, 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐚𝐫𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐜𝐨𝐧 𝐞𝐥 𝟏𝐞𝐫 𝐦é𝐭𝐨𝐝𝐨, 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐞𝐧𝐭𝐚𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐝𝐢 𝐟𝐞𝐫𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐧𝐨𝐭𝐚𝐛𝐥𝐞: $(𝟕𝟐𝟎 − 𝟑𝟗𝟎) = $𝟑𝟑𝟎.

𝐄𝐬 𝐝𝐞𝐜𝐢𝐫, 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐫𝐞𝐚𝐥 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐩𝐚𝐠𝐚 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝟐º 𝐦é𝐭𝐨𝐝𝐨 𝐞𝐬 𝐜𝐚𝐬𝐢 𝐥𝐚 𝐦𝐢𝐭𝐚𝐝 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟏º. 𝐈𝐠𝐮𝐚𝐥𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞, 𝐬𝐢 𝐬𝐞 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥: 𝐏𝐨𝐫 𝟏𝐞𝐫𝐦é𝐭𝐨𝐝𝐨: $𝟓𝟔𝟎. 𝐏𝐨𝐫 𝟐º𝐦é𝐭𝐨𝐝𝐨: $𝟓𝟑𝟐, 𝟓𝟎. 𝐄𝐥 𝐩𝐫𝐨𝐛𝐥𝐞𝐦𝐚 𝐭𝐚𝐦𝐛𝐢é𝐧 𝐩𝐮𝐞𝐝𝐞 𝐫𝐞𝐬𝐨𝐥𝐯𝐞𝐫𝐬𝐞 𝐮𝐭𝐢𝐥𝐢𝐳𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐮𝐧𝐚 𝐏𝐀: 𝟓𝟔𝟎; 𝟓𝟓𝟓; 𝟓𝟓𝟎; … ; 𝐜𝐮𝐲𝐚 𝐫𝐚𝐳ó𝐧 𝐨 𝐝𝐢𝐟𝐞𝐫𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐜𝐨𝐦ú𝐧 𝐞𝐬: −𝟓

𝐮 = 𝐚 + (𝐧 − 𝟏)(𝐝) = 𝟓𝟔𝟎 + (𝟏𝟐 − 𝟏)(−𝟓) = 𝟓𝟎𝟓; 𝐮 = $𝟓𝟎𝟓, 𝟎𝟎

𝐓𝐚𝐦𝐛𝐢é𝐧 𝐮 = 𝟓𝟎𝟎(𝟏 + 𝟎, 𝟎𝟏) = $𝟓𝟎𝟓; 𝐒 = (𝐧

𝟐) (𝐚 + 𝐮); 𝐒 = (

𝟏𝟐

𝟐) (𝟓𝟔𝟎 + 𝟓𝟎𝟓) = $𝟔𝟑𝟗𝟎

𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚 =𝟔𝟑𝟗𝟎

𝟏𝟐= $𝟓𝟑𝟐, 𝟓𝟎. 𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 = $𝟓𝟑𝟐, 𝟓𝟎

𝐋𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚 𝐩𝐮𝐞𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫𝐬𝐞 𝐞𝐧 𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐢𝐟𝐢𝐜𝐚𝐝𝐚:

𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚 =

𝐧𝟐 (𝐚 + 𝐮)

𝐧=

𝐚 + 𝐮

𝟐: 𝐟ó𝐫𝐦𝐮𝐥𝐚 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐢𝐟𝐢𝐜𝐚𝐝𝐚. 𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 =

𝟓𝟔𝟎 + 𝟓𝟎𝟓

𝟐= $𝟓𝟑𝟐, 𝟓𝟎.

𝐒𝐢 𝐞𝐱𝐢𝐬𝐭𝐢𝐞𝐬𝐞 𝐦𝐨𝐫𝐚 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐩𝐚𝐠𝐨, 𝐝𝐞𝐛𝐞𝐫á 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫𝐬𝐞 𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐦𝐚𝐲𝐨𝐫; 𝐞𝐧 𝐞𝐬𝐭𝐞 𝐞𝐣𝐞𝐦𝐩𝐥𝐨, 𝐩𝐮𝐞𝐝𝐞

𝐬𝐞𝐫 𝐝𝐞𝐥 𝟒% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚. 𝐃𝐞 𝐦𝐚𝐧𝐞𝐫𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐢 𝐬𝐞 𝐝𝐞𝐦𝐨𝐫𝐚 𝟏𝟎 𝐝í𝐚𝐬 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐩𝐚𝐠𝐨, 𝐚 𝐥𝐚

𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐝𝐞 $𝟓𝟑𝟐, 𝟓𝟎 𝐬𝐞 𝐝𝐞𝐛𝐞𝐫á 𝐚𝐝𝐢𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐫: 𝐈 = 𝟓𝟑𝟐, 𝟓𝟎. 𝟎, 𝟎𝟒.𝟏𝟎

𝟑𝟎= $𝟕, 𝟏𝟎.

𝐄𝐉𝐄𝐌𝐏𝐋𝐎

𝐔𝐧𝐚 𝐞𝐦𝐩𝐫𝐞𝐬𝐚 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐝𝐞 𝐚𝐮𝐭𝐨𝐦ó𝐯𝐢𝐥𝐞𝐬 𝐜𝐮𝐲𝐨 𝐩𝐫𝐞𝐜𝐢𝐨 𝐝𝐞 𝐥𝐢𝐬𝐭𝐚 𝐞𝐬 $𝟔𝟎𝟎𝟎, 𝐜𝐨𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐂𝐈 𝐝𝐞𝐥 𝟐𝟎% 𝐲 𝐞𝐥 𝐬𝐚𝐥𝐝𝐨 𝐚 𝟑𝟎 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨. 𝐓𝐞𝐧𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 𝐬𝐢 𝐬𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐢𝐝𝐞𝐫𝐚 𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟐𝟒%. 𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥 = (𝟔𝟎𝟎𝟎)(𝟎, 𝟐𝟎) = $𝟏𝟐𝟎𝟎 𝐒𝐚𝐥𝐝𝐨 𝐚 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫 𝐞𝐧 𝟑𝟎 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 = 𝟔𝟎𝟎𝟎 − 𝟏𝟐𝟎𝟎 = $𝟒𝟖𝟎𝟎

𝐀𝐥 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚 𝐦𝐞𝐝𝐢𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐞𝐥 𝐦é𝐭𝐨𝐝𝐨 𝐝𝐞 𝐚𝐜𝐮𝐦𝐮𝐥𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐨 "𝐦é𝐭𝐨𝐝𝐨 𝐥𝐚𝐠𝐚𝐫𝐭𝐨", 𝐬𝐞

𝐬𝐞 𝐨𝐛𝐭𝐢𝐞𝐧𝐞: 𝐌 = 𝟒𝟖𝟎𝟎 (𝟏 + 𝟎, 𝟐𝟒𝟗𝟎𝟎

𝟑𝟔𝟎) = $𝟕𝟔𝟖𝟎 𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 =

𝟕𝟔𝟖𝟎

𝟑𝟎= $𝟐𝟓𝟔

𝐏𝐨𝐫 𝐞𝐥 𝐦é𝐭𝐨𝐝𝐨 𝐝𝐞 𝐬𝐚𝐥𝐝𝐨𝐬 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐨𝐫𝐞𝐬, 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝐬𝐚𝐥𝐝𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐪𝐮𝐞𝐝𝐚𝐧 𝐥𝐮𝐞𝐠𝐨 𝐝𝐞 𝐡𝐚𝐛𝐞𝐫 𝐫𝐞𝐚𝐥𝐢 𝐳𝐚𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐫𝐞𝐬𝐩𝐞𝐜𝐭𝐢𝐯𝐨 𝐩𝐚𝐠𝐨:

𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 =𝟒𝟖𝟎𝟎

𝟑𝟎= $𝟏𝟔𝟎

𝟏𝐚𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚: 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 + 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬; 𝐈 = 𝟏𝟔𝟎 + 𝟗𝟔 = $𝟐𝟓𝟔 𝐈 = 𝐂𝐢𝐧; 𝐈 = 𝟒𝟖𝟎𝟎. 𝟎, 𝟐𝟒.𝟑𝟎

𝟑𝟔𝟎= $𝟗𝟔

𝟐𝐚𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚: 𝟏𝟔𝟎 + 𝟗𝟐, 𝟖𝟎 = $𝟐𝟓𝟐, 𝟖𝟎: 𝐈 = 𝟒𝟔𝟒𝟎. 𝟎, 𝟐𝟒.𝟑𝟎

𝟑𝟔𝟎= $𝟗𝟐, 𝟖𝟎

𝟑𝐚𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚: 𝟏𝟔𝟎 + 𝟖𝟗, 𝟔𝟎 = $𝟐𝟒𝟗, 𝟔𝟎: 𝐈 = 𝟒𝟒𝟖𝟎. 𝟎, 𝟐𝟒.𝟑𝟎

𝟑𝟔𝟎= $𝟖𝟗, 𝟔𝟎

Ú𝐥𝐭𝐢𝐦𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚: 𝟏𝟔𝟎 + 𝟑, 𝟐𝟎 = $𝟏𝟔𝟑, 𝟐𝟎: 𝐈 = 𝟏𝟔𝟎. 𝟎, 𝟐𝟒.𝟑𝟎

𝟑𝟔𝟎= $𝟑, 𝟐𝟎

𝐏𝐨𝐫 𝐥𝐨 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨, 𝐩𝐮𝐞𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫𝐬𝐞 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚:

𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚 =𝐚 + 𝐮

𝟐: 𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 =

𝟐𝟓𝟔 + 𝟏𝟔𝟑, 𝟐𝟎

𝟐= $𝟐𝟎𝟗, 𝟔𝟎

8

𝐏𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨 𝐂𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐂𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐫𝐞𝐝𝐮𝐜𝐢𝐝𝐨 𝐨 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚 1 160 96,00 256,00 4640 2 160 92,80 252,80 4480

3 160 89,60 249,60 4320 4 160 86,40 246,40 4160 5 160 83,20 243,20 4000 6 160 80,00 240,00 3840 7 160 76,80 236,80 3680 8 160 73,60 233,60 3520 9 160 70,40 230,40 3360 10 160 67,20 227,20 3200 11 160 64,00 224,00 3040 12 160 60,80 220,80 2880 13 160 57,60 217,60 2720 14 160 54,40 214,40 2560 15 160 51,20 211,20 2400 16 160 48,00 208,00 2240 17 160 44,80 204,80 2080 18 160 41,60 201,60 1920

19 160 38,40 198,40 1760 20 160 35,20 195,20 1600 21 160 32,00 192,00 1440 22 160 28,80 188,80 1280 23 160 25,60 185,60 1120 24 160 22,40 182,40 960 25 160 19,20 179,20 800 26 160 16,00 176,00 640 27 160 12,80 172,80 480 28 160 9,60 169,60 320 29 160 6,40 166,40 60 30 160 3,20 163,20 ----- 𝐓𝐎𝐓𝐀𝐋 4800 1488,00 6288

𝐓𝐀𝐁𝐋𝐀. 𝐓𝐚𝐛𝐥𝐚 𝐝𝐞 𝐫𝐞𝐝𝐮𝐜𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚

𝐓𝐚𝐦𝐛𝐢é𝐧 𝐩𝐮𝐞𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫𝐬𝐞 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐭𝐨𝐝𝐨𝐬 𝐥𝐨𝐬 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐬𝐢𝐧 𝐞𝐥𝐚𝐛𝐨𝐫𝐚𝐫 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐛𝐥𝐚, 𝐲𝐚

𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐭𝐫𝐚𝐭𝐚 𝐝𝐞 𝐮𝐧𝐚 𝐏𝐀: 𝟐𝟓𝟔; 𝟐𝟓𝟐, 𝟖𝟎; 𝟐𝟒𝟗, 𝟔𝟎; … 𝐮 = 𝟐𝟓𝟔𝟎𝟎 + (𝟑𝟎 − 𝟏)(−𝟑, 𝟐𝟎); 𝐮 = 𝟐𝟓𝟔𝟎𝟎 − 𝟗𝟐𝟖𝟎 = $𝟏𝟔𝟑𝟐𝟎

𝐒 =𝐧

𝟐(𝐚 + 𝐮); 𝐒 =

𝟑𝟎

𝟐(𝟐𝟓𝟔 + 𝟏𝟔𝟑, 𝟐𝟎) = 𝟏𝟓(𝟒𝟏𝟗, 𝟐𝟎) = $𝟔𝟐𝟖𝟖

𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 =𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐭𝐨𝐝𝐨𝐬 𝐥𝐨𝐬 𝐩𝐚𝐠𝐨𝐬

𝐍º 𝐝𝐞 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚𝐬 𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 =

𝟔𝟐𝟖𝟖

𝟑𝟎= $𝟐𝟎𝟗, 𝟔𝟎

𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬: 𝐈 = 𝟔𝟐𝟖𝟖 − 𝟒𝟖𝟎𝟎 = $𝟏𝟒𝟖𝟖

𝐓𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬: 𝐢 =𝟏𝟒𝟖𝟖

𝟒𝟖𝟎𝟎.𝟗𝟎𝟎𝟑𝟔𝟎

=𝟏𝟒𝟖𝟎

𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎= 𝟎, 𝟏𝟐𝟒 = 𝟏𝟐, 𝟒% 𝐚𝐧𝐮𝐚𝐥

9

𝐄𝐉𝐄𝐌𝐏𝐋𝐎

𝐔𝐧𝐚 𝐜𝐨𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚 𝐨𝐭𝐨𝐫𝐠𝐚 𝐩𝐫é𝐬𝐭𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐩𝐨𝐫 $𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎 𝐚 𝟑𝟔 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨 𝐜𝐨𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝟏, 𝟕% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 𝐪𝐮𝐞 𝐝𝐞𝐛𝐞 𝐜𝐨𝐛𝐫𝐚𝐫 𝐚 𝐬𝐮𝐬 𝐜𝐥𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞𝐬.

𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 =𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎

𝟑𝟔= $𝟑𝟑𝟑, 𝟑𝟑

𝟏ª 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚: 𝐈 = 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎. 𝟎, 𝟎𝟏𝟕. 𝟏 = $𝟐𝟎𝟒, 𝟎𝟎: 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 + 𝐂𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 = 𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚: 𝟐𝟎𝟒 + 𝟑𝟑𝟑, 𝟑𝟑 = $𝟓𝟑𝟕, 𝟑𝟑

𝟐ª 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚: 𝐈 = 𝟏𝟏𝟔𝟔𝟔, 𝟔𝟕. 𝟎, 𝟎𝟏𝟕. 𝟏 = $𝟏𝟗𝟖, 𝟑𝟑: 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 + 𝐂𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 = 𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚: $𝟓𝟑𝟏, 𝟔𝟔 𝟑ª 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚: 𝐈 = 𝟏𝟏𝟑𝟑𝟑, 𝟑𝟒. 𝟎, 𝟎𝟏𝟕. 𝟏 = $𝟏𝟗𝟐, 𝟔𝟕: 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 + 𝐂𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 = 𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚: 𝟏𝟗𝟐, 𝟔𝟕 + 𝟑𝟑𝟑, 𝟑𝟑 = $𝟓𝟐𝟔, 𝟎𝟎. 𝐒𝐞 𝐭𝐫𝐚𝐭𝐚 𝐝𝐞 𝐮𝐧𝐚 𝐏𝐀 𝐝𝐞 𝐫 = −𝟓, 𝟔𝟕.

𝐮 = 𝟓𝟑𝟕, 𝟑𝟑 + (𝟑𝟔 − 𝟏)(−𝟓, 𝟔𝟕) = $𝟑𝟑𝟗: 𝐒 =𝟑𝟔

𝟐(𝟓𝟑𝟕, 𝟑𝟑 + 𝟑𝟑𝟗) = $𝟏𝟓𝟕𝟕𝟑, 𝟗𝟒

𝐀𝐥 𝐝𝐢𝐯𝐢𝐝𝐢𝐫 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 𝐞𝐥 𝐧º 𝐝𝐞 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚𝐬 𝐬𝐞 𝐨𝐛𝐭𝐢𝐞𝐧𝐞 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥:

𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 =𝟏𝟓𝟕𝟕𝟑, 𝟗𝟒

𝟑𝟔= $𝟒𝟑𝟖, 𝟏𝟕

𝐂𝐨𝐦𝐩𝐫𝐨𝐛𝐚𝐜𝐢ó𝐧: 𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚 =𝐚 + 𝐮

𝟐=

𝟓𝟑𝟕, 𝟑𝟑 + 𝟑𝟑𝟗

𝟐= $𝟒𝟑𝟖, 𝟏𝟕

𝐄𝐉𝐄𝐌𝐏𝐋𝐎 𝐃𝐄 𝐏𝐄𝐒𝐎𝐒 𝐏𝐀𝐑𝐂𝐈𝐀𝐋𝐄𝐒

𝐔𝐧𝐚 𝐞𝐦𝐩𝐫𝐞𝐬𝐚 𝐬𝐨𝐥𝐢𝐜𝐢𝐭𝐚 𝐮𝐧 𝐩𝐫é𝐬𝐭𝐚𝐦𝐨 𝐚 𝐮𝐧 𝐛𝐚𝐧𝐜𝐨 𝐩𝐨𝐫 $𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐚 𝟏𝟐 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨 𝐚 𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟖%, 𝐩𝐮𝐝𝐢𝐞𝐧𝐝𝐨 𝐡𝐚𝐜𝐞𝐫 𝐩𝐚𝐠𝐨𝐬 𝐭𝐫𝐢𝐦𝐞𝐬𝐭𝐫𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐒𝐢 𝐪𝐮𝐞𝐫𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐜𝐨𝐧𝐨𝐜𝐞𝐫 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐥𝐚𝐬

𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚𝐬 𝐨 𝐩𝐚𝐠𝐨𝐬 𝐚𝐥 𝐟𝐢𝐧 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐭𝐫𝐢𝐦𝐞𝐬𝐭𝐫𝐞, 𝐧𝐨 𝐞𝐬 𝐧𝐞𝐜𝐞𝐬𝐚𝐫𝐢𝐨 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐨 𝐩𝐚𝐠𝐨 𝐟𝐢𝐣𝐨. 𝐏𝐨𝐫 𝐥𝐨 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨, 𝐬𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐜𝐞𝐝𝐞 𝐚 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐞𝐧 𝐩𝐚𝐫𝐭𝐢𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫.

𝐂𝐮𝐨𝐭𝐚𝐬 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 =𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎

𝟒= $𝟐𝟓𝟎𝟎

𝟏ª 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚: 𝐈 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎. 𝟎, 𝟎𝟖.𝟗𝟎

𝟑𝟔𝟎= $𝟐𝟎𝟎: 𝐏𝐚𝐠𝐨 = 𝟐𝟓𝟎𝟎 + 𝟐𝟎𝟎 = $𝟐𝟕𝟎𝟎

𝟐ª 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚: 𝐈 = 𝟕𝟓𝟎𝟎. 𝟎, 𝟎𝟖.𝟗𝟎

𝟑𝟔𝟎= $𝟏𝟓𝟎: 𝐏𝐚𝐠𝐨 = 𝟐𝟓𝟎𝟎 + 𝟏𝟓𝟎 = $𝟐𝟔𝟓𝟎

𝟑ª 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚: 𝐈 = 𝟓𝟎𝟎𝟎. 𝟎, 𝟎𝟖.𝟗𝟎

𝟑𝟔𝟎= $𝟏𝟎𝟎: 𝐏𝐚𝐠𝐨 = 𝟐𝟓𝟎𝟎 + 𝟏𝟎𝟎 = $𝟐𝟔𝟎𝟎

𝟒ª 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚: 𝐈 = 𝟐𝟓𝟎𝟎. 𝟎, 𝟎𝟖.𝟗𝟎

𝟑𝟔𝟎= $ 𝟓𝟎: 𝐏𝐚𝐠𝐨 = 𝟐𝟓𝟎𝟎 + 𝟓𝟎 = $𝟐𝟓𝟓𝟎

▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭▭ 𝐀𝐂𝐓𝐈𝐕𝐈𝐃𝐀𝐃𝐄𝐒

𝟏. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐠𝐚𝐧𝐚 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 $𝟕𝟓𝟎𝟎 𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟏𝟐% 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟏𝟖𝟎 𝐝í𝐚𝐬: 𝐈 = $𝟒𝟓𝟎

𝟐. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐠𝐚𝐧𝐚 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 $𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟒, 𝟓% 𝐝𝐞𝐬𝐝𝐞 𝐞𝐥 𝟏𝟓 𝐣𝐮𝐧𝐢𝐨 𝐡𝐚𝐬𝐭𝐚 𝐞𝐥 𝟏𝟓

𝐝𝐢𝐜𝐢𝐞𝐦𝐛𝐫𝐞, 𝐬𝐞𝐠ú𝐧 𝐥𝐚𝐬 𝐬𝐢𝐠𝐮𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐨𝐩𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐲 𝐥𝐮𝐞𝐠𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝐝𝐢𝐟𝐞𝐫𝐞𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐫𝐞𝐬𝐮𝐥𝐭𝐚𝐝𝐨𝐬: 𝐚)𝐓𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐚𝐩𝐫𝐨𝐱𝐢𝐦𝐚𝐝𝐨 𝐲 𝐚ñ𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥: 𝐈 = $𝟐𝟐𝟓 𝐛)𝐓𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐞𝐱𝐚𝐜𝐭𝐨 𝐲 𝐚ñ𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥: 𝐈 = $𝟐𝟐𝟖, 𝟕𝟓 𝐜)𝐓𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐚𝐩𝐫𝐨𝐱𝐢𝐦𝐚𝐝𝐨 𝐲 𝐚ñ𝐨 𝐜𝐚𝐥𝐞𝐧𝐝𝐚𝐫𝐢𝐨: 𝐈 = $𝟐𝟐𝟏, 𝟗𝟐 𝐝)𝐓𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐞𝐱𝐚𝐜𝐭𝐨 𝐲 𝐚ñ𝐨 𝐜𝐚𝐥𝐞𝐧𝐝𝐚𝐫𝐢𝐨: 𝐈 = $𝟐𝟐𝟓, 𝟔𝟐 𝟑. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐠𝐚𝐧𝐚 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 $𝟐𝟎𝟓𝟎𝟎, 𝐚 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟏𝟓%, 𝐝𝐞𝐬𝐝𝐞 𝐞𝐥 𝟏º 𝐝𝐞 𝐦𝐚𝐫𝐳𝐨 𝐚𝐥 𝟏º 𝐝𝐞 𝐬𝐞𝐩𝐭𝐢𝐞𝐦𝐛𝐫𝐞, 𝐬𝐢𝐠𝐮𝐢𝐞𝐧𝐝𝐨 𝐥𝐨𝐬 𝟒 𝐦é𝐭𝐨𝐝𝐨𝐬: 𝐚)$𝟏𝟓𝟑𝟕, 𝟓𝟎 𝐛) $𝟏𝟓𝟕𝟏, 𝟔𝟕 𝐜)$𝟏𝟓𝟏𝟔, 𝟒𝟒 𝐝) $𝟏𝟓𝟓𝟎, 𝟏𝟒 𝟒. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐲 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐧 𝐞𝐥 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐞𝐱𝐚𝐜𝐭𝐨 𝐲 𝐚ñ𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥, 𝐞𝐧 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐜𝐚𝐬𝐨: 𝐚)$𝟏𝟓𝟎𝟎 𝐚𝐥 𝟏𝟖% 𝐚 𝟏𝟖𝟎 𝐝í𝐚𝐬: $𝟏𝟑𝟓 𝐲 $𝟏𝟔𝟑𝟓 𝐛)$𝟐𝟖𝟎 𝐚𝐥 𝟏, 𝟕% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 𝐚 𝟏𝟐𝟎 𝐝í𝐚𝐬: $𝟏𝟗, 𝟒𝟎 𝐲 $𝟐𝟗𝟗, 𝟎𝟒 𝐜)$𝟓𝟎 𝐚𝐥 𝟗% 𝐝𝐞𝐥 𝟏𝟓 𝐝𝐞 𝐦𝐚𝐫𝐳𝐨 𝐚𝐥 𝟑𝟏 𝐝𝐞 𝐚𝐠𝐨𝐬𝐭𝐨: $𝟐, 𝟏𝟏 𝐲 $𝟓𝟐, 𝟏𝟏 𝐝)$𝟖𝟓 𝐚𝐥 𝟏𝟒% 𝐝𝐞𝐥 𝟏𝟎 𝐝𝐞 𝐚𝐠𝐨𝐬𝐭𝐨 𝐚 𝟏𝟓 𝐝𝐞 𝐝𝐢𝐜𝐢𝐞𝐦𝐛𝐫𝐞: $𝟒, 𝟑𝟐 𝐲 𝟒𝟖𝟗, 𝟑𝟐 𝐞)$𝟒𝟓𝟎𝟎 𝐚𝐥 𝟏, 𝟕% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 𝐝𝐞𝐥 𝟏𝟎 𝐝𝐞 𝐚𝐛𝐫𝐢𝐥 𝐚𝐥 𝟐𝟐 𝐝𝐞 𝐨𝐜𝐭𝐮𝐛𝐫𝐞: $𝟒𝟗𝟕, 𝟐𝟓 𝐲 $𝟒𝟗𝟗𝟕, 𝟐𝟓 𝐟)$𝟐𝟓𝟎𝟎 𝐚𝐥 𝟏, 𝟓% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 𝐝𝐞𝐥 𝟏𝟐 𝐝𝐞 𝐦𝐚𝐲𝐨 𝐚𝐥 𝟏𝟓 𝐝𝐞 𝐬𝐞𝐭𝐢𝐞𝐦𝐛𝐫𝐞: $𝟏𝟓𝟕, 𝟓𝟎 𝐲 $𝟐𝟔𝟓𝟕, 𝟓𝟎 𝐠)$𝟑𝟎𝟎𝟎 𝐚𝐥 𝟎, 𝟏𝟓% 𝐝𝐢𝐚𝐫𝐢𝐨 𝐝𝐞 𝟏𝟓 𝐝𝐞 𝐦𝐚𝐫𝐳𝐨 𝐚𝐥 𝟏𝟒 𝐝𝐞 𝐚𝐛𝐫𝐢𝐥: $𝟏𝟑𝟓 𝐲 $𝟑𝟏𝟑𝟓

10

𝟓. ¿ 𝐄𝐧 𝐪𝐮é 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐬𝐞 𝐢𝐧𝐜𝐫𝐞𝐦𝐞𝐧𝐭𝐚𝐫á 𝐞𝐧 $𝟐𝟎𝟓𝟎 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 $𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨 𝐚𝐥 𝟏𝟎𝟏

𝟒%? 𝟏𝟒𝟒 𝐝í𝐚𝐬

𝟔. ¿ 𝐄𝐧 𝐪𝐮é 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐬𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐫á 𝐞𝐧 $𝟓𝟒𝟓𝟎𝟎 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 $𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨 𝐚 𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟏, 𝟓%

𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥? 𝟏𝟖𝟎 𝐝í𝐚𝐬

𝟕. ¿ 𝐀 𝐪𝐮é 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐚𝐧𝐮𝐚𝐥 𝐬𝐞 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜ó 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 $𝟒𝟎𝟎𝟎, 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐯𝐢𝐞𝐫𝐭𝐚 𝐞𝐧 $𝟒𝟑𝟏𝟓 𝐞𝐧 𝟐𝟏𝟎 𝐝í𝐚𝐬? 𝟏𝟑, 𝟓𝟎% 𝐚𝐧𝐮𝐚𝐥 𝟖. ¿ 𝐀 𝐪𝐮é 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 $𝟏𝟖𝟓𝟎, 𝐬𝐞 𝐢𝐧𝐜𝐫𝐞𝐦𝐞𝐧𝐭𝐚𝐫á 𝐮𝐧𝐚 𝐜𝐮𝐚𝐫𝐭𝐚 𝐩𝐚𝐫𝐭𝐞 𝐦á𝐬 𝐞𝐧 𝟑𝟎𝟎 𝐝í𝐚𝐬? 𝟐, 𝟓% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 𝟗. ¿ 𝐂𝐮á𝐥 𝐟𝐮𝐞 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐪𝐮𝐞 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨 𝐚𝐥 𝟗%, 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟏𝟖𝟎 𝐝í𝐚𝐬, 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐣𝐨 𝐮𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐝𝐞 $𝟏𝟏𝟐𝟓? 𝐂 = $ 𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎

𝟏𝟎. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐮𝐧 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫é 𝐝𝐞 $𝟓𝟒𝟎, 𝐜𝐨𝐧 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐧 𝟐𝟕𝟎 𝐝í𝐚𝐬 𝐲 𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟏𝟐%: 𝐚) 𝐞𝐥 𝐝í𝐚 𝐝𝐞 𝐡𝐨𝐲: $𝟒𝟗𝟓, 𝟒𝟏 𝐛) 𝐝𝐞𝐧𝐭𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝟑𝟎 𝐝í𝐚𝐬: $𝟓𝟎𝟎 𝐜) 𝐝𝐞𝐧𝐭𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝟗𝟎 𝐝í𝐚𝐬: $𝟓𝟎𝟗, 𝟒𝟑

𝐝) 𝐝𝐞𝐧𝐭𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝟏𝟖𝟎 𝐝í𝐚𝐬: $𝟓𝟐𝟒, 𝟐𝟕 𝐞) 𝐚𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝟔𝟎 𝐝í𝐚𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨: $𝟓𝟐𝟗, 𝟒𝟏 𝟏𝟏. 𝐔𝐧 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞 $𝟗𝟎𝟎 𝐬𝐮𝐬𝐜𝐫𝐢𝐭𝐨 𝐞𝐥 𝟏𝟗 𝐚𝐛𝐫𝐢𝐥, 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐚 𝟏𝟖𝟎 𝐝í𝐚𝐬 𝐚𝐥 𝟏% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐝𝐞 𝐬𝐮

𝐬𝐮𝐬𝐜𝐫𝐢𝐩𝐜𝐢ó𝐧, 𝐞𝐬 𝐧𝐞𝐠𝐨𝐜𝐢𝐚𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝟏𝟓 𝐝𝐞 𝐣𝐮𝐥𝐢𝐨, 𝐚𝐥 𝟏𝟖%, 𝐬𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐞𝐚 𝐜𝐨𝐧𝐨𝐜𝐞𝐫: 𝐚) 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨: 𝟏𝟔 𝐝𝐞 𝐨𝐜𝐭𝐮𝐛𝐫𝐞 𝐛) 𝐌𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐨 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨: $𝟗𝟓𝟒 𝐜) 𝐧º 𝐝𝐞 𝐝í𝐚𝐬 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞 𝐧𝐞𝐠𝐨𝐜𝐢𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐲 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨: 𝟖𝟕 𝐝) 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐚𝐥 𝟏𝟓 𝐝𝐞 𝐣𝐮𝐥𝐢𝐨: $𝟗𝟏𝟏, 𝟔𝟏

𝟏𝟐. 𝐌𝐚𝐫𝐢𝐬𝐞𝐥𝐚 𝐨𝐭𝐨𝐫𝐠𝐚 𝐚 𝐏𝐞𝐝𝐫𝐨 𝐮𝐧 𝐩𝐫é𝐬𝐭𝐚𝐦𝐨 𝐩𝐨𝐫 $𝟏𝟓𝟎𝟎, 𝐜𝐨𝐧 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐚 𝟑𝟎𝟎 𝐝í𝐚𝐬, 𝐚𝐥 𝟏𝟖% 𝐝𝐞𝐬𝐝𝐞 𝐬𝐮

𝐬𝐮𝐬𝐜𝐫𝐢𝐩𝐜𝐢ó𝐧. 𝐒𝐢 𝐏𝐞𝐝𝐫𝐨 𝐩𝐚𝐠𝐚 𝐬𝐮 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚 𝟗𝟎 𝐝í𝐚𝐬 𝐚𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨, 𝐚 𝐥𝐚 𝐦𝐢𝐬𝐦𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞

𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬, 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐜𝐮á𝐥 𝐬𝐞𝐫í𝐚 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞𝐥 𝐩𝐚𝐠𝐨: $𝟏𝟔𝟓𝟎, 𝟕𝟐 𝟏𝟑. 𝐒𝐞 𝐧𝐞𝐜𝐞𝐬𝐢𝐭𝐚 𝐜𝐨𝐧𝐨𝐜𝐞𝐫 𝐜𝐮á𝐥 𝐟𝐮𝐞 𝐥𝐚 𝐬𝐮𝐦𝐚 𝐝𝐞 𝐝𝐢𝐧𝐞𝐫𝐨 𝐪𝐮𝐞, 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐚𝐥 𝟕% 𝐬𝐞𝐦𝐞𝐬𝐭𝐫𝐚𝐥, 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐣𝐨 $𝟗𝟓 𝐞𝐧 𝟏𝟏 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬: $𝟕𝟒𝟎, 𝟐𝟔 𝟏𝟒. 𝐔𝐧𝐚 𝐞𝐦𝐩𝐫𝐞𝐬𝐚 𝐩𝐚𝐠ó $𝟕𝟖𝟎 𝐞𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐩𝐨𝐫 𝐮𝐧 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫é 𝐝𝐞 $𝟔𝟓𝟎𝟎, 𝐚𝐥 𝟏𝟖%. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐭𝐫𝐚𝐧𝐬𝐜𝐮𝐫𝐫𝐢𝐝𝐨 𝐲 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨: 𝐧 = 𝟐𝟒𝟎 𝐝í𝐚𝐬; 𝐌 = $𝟕𝟐𝟖𝟎

𝟏𝟓. 𝐔𝐧𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚 𝐢𝐧𝐯𝐢𝐞𝐫𝐭𝐞 $𝟏𝟓𝟎𝟎, 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟗 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐩𝐨𝐫 𝐥𝐨 𝐪𝐮𝐞 𝐨𝐛𝐭𝐢𝐞𝐧𝐞 𝐮𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐝𝐞 $𝟏𝟑𝟓. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐥𝐞 𝐫𝐞𝐜𝐨𝐧𝐨𝐜𝐢ó: 𝐢 = 𝟏𝟐%

𝟏𝟔. 𝐄𝐥 𝟏𝟓 𝐝𝐞 𝐣𝐮𝐧𝐢𝐨 𝐮𝐧𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚 𝐫𝐞𝐜𝐢𝐛𝐞 𝐮𝐧𝐚 𝐥𝐞𝐭𝐫𝐚 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐦𝐛𝐢𝐨 𝐩𝐨𝐫 $𝟐𝟐𝟎 𝐚 𝟐𝟒𝟎 𝐝í𝐚𝐬 𝐝𝐞 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨 𝐲 𝐚 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟏, 𝟕% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐬𝐮𝐬𝐜𝐫𝐢𝐩𝐜𝐢ó𝐧. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐬𝐮 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐚𝐥 𝟑𝟎 𝐝𝐞 𝐬𝐞𝐩𝐭𝐢𝐞𝐦𝐛𝐫𝐞, 𝐬𝐢 𝐬𝐞 𝐫𝐞𝐜𝐨𝐧𝐨𝐜𝐞 𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟏, 𝟖% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥: $𝟐𝟑𝟏, 𝟒𝟓

𝟏𝟕. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐮𝐧 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞 $𝟗𝟓𝟎𝟎𝟎, 𝟑𝟎 𝐝í𝐚𝐬 𝐚𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐬𝐮 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨, 𝐬𝐢 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝟏𝟐%: $𝟗𝟒𝟎𝟓𝟗, 𝟒𝟏

𝟏𝟖. 𝐔𝐧𝐚 𝐞𝐦𝐩𝐫𝐞𝐬𝐚 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐨𝐟𝐫𝐞𝐜𝐞 𝐞𝐧 𝐯𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐧𝐞𝐯𝐞𝐫𝐚𝐬 𝐜𝐮𝐲𝐨 𝐩𝐫𝐞𝐜𝐢𝐨 𝐝𝐞 𝐥𝐢𝐬𝐭𝐚 𝐝𝐞 $𝟔𝟎𝟎, 𝐞𝐥 𝟏𝟎% 𝐝𝐞 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚

𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐲 𝐞𝐥 𝐬𝐚𝐥𝐝𝐨 𝐚 𝟑𝟎 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨, 𝐜𝐨𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟐% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 𝐟𝐢𝐣𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐝𝐞𝐛𝐞 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫 𝐞𝐥 𝐜𝐥𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞. 𝐚) 𝐌é𝐭𝐨𝐝𝐨 𝐝𝐞 𝐀𝐜𝐮𝐦𝐮𝐥𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 (𝐌é𝐭𝐨𝐝𝐨 𝐋𝐚𝐠𝐚𝐫𝐭𝐨): $𝟐𝟖, 𝟖𝟎 𝐛) 𝐌é𝐭𝐨𝐝𝐨 𝐝𝐞 𝐒𝐚𝐥𝐝𝐨𝐬 𝐃𝐞𝐮𝐝𝐨𝐫𝐞𝐬: $𝟐𝟑, 𝟓𝟖

𝟏𝟗. 𝐔𝐧𝐚 𝐜𝐨𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚 𝐝𝐞 𝐚𝐡𝐨𝐫𝐫𝐨 𝐲 𝐩𝐫é𝐬𝐭𝐚𝐦𝐨 𝐨𝐭𝐨𝐫𝐠𝐚 𝐩𝐫é𝐬𝐭𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐝𝐞 $𝟑𝟔𝟎𝟎 𝐚 𝟑𝟔 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨, 𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟏, 𝟓% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐝𝐞𝐛𝐞 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫 𝐞𝐥 𝐬𝐨𝐜𝐢𝐨 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐜𝐨𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚. 𝐚) 𝐌é𝐭𝐨𝐝𝐨 𝐝𝐞 𝐚𝐜𝐮𝐦𝐮𝐥𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 (“𝐌é𝐭𝐨𝐝𝐨 𝐋𝐚𝐠𝐚𝐫𝐭𝐨”): $𝟏𝟐𝟕, 𝟕𝟓 𝐛) 𝐌é𝐭𝐨𝐝𝐨 𝐝𝐞 𝐒𝐚𝐥𝐝𝐨𝐬 𝐃𝐞𝐮𝐝𝐨𝐫𝐞𝐬: $𝟏𝟓𝟒 𝐜) 𝐋𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐫𝐞𝐚𝐥𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐩𝐚𝐠𝐚 𝐞𝐥 𝐜𝐥𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞: 𝟗, 𝟐𝟒% 𝐚𝐧𝐮𝐚𝐥 𝟐𝟎. 𝐔𝐧𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚 𝐩𝐢𝐝𝐞 𝐮𝐧 𝐩𝐫é𝐬𝐭𝐚𝐦𝐨 𝐝𝐞 $𝟏𝟒𝟓𝟎𝟎 𝐚 𝟗𝟎 𝐝í𝐚𝐬 𝐝𝐞 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨, 𝐚 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟏, 𝟖% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥. 𝐂𝐮á𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞𝐛𝐞𝐫á 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫 𝐩𝐨𝐫 𝐞𝐥 𝐩𝐫é𝐬𝐭𝐚𝐦𝐨 𝐬𝐢 𝐬𝐞 𝐝𝐞𝐦𝐨𝐫𝐚 𝐞𝐧 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫 𝟔𝟎 𝐝í𝐚𝐬 𝐦á𝐬 𝐲 𝐜𝐨𝐛𝐫𝐚𝐧 𝐞𝐥 𝟐% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 𝐩𝐨𝐫 𝐦𝐨𝐫𝐚: $ 𝟏𝟓𝟖𝟗𝟒, 𝟑𝟎

𝟐𝟏. 𝐔𝐧𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚 𝐚𝐝𝐪𝐮𝐢𝐞𝐫𝐞 𝐮𝐧 𝐯𝐞𝐡í𝐜𝐮𝐥𝐨 𝐜𝐮𝐲𝐨 𝐩𝐫𝐞𝐜𝐢𝐨 𝐞𝐬 $𝟐𝟒𝟎𝟎𝟎 𝐲 𝐩𝐚𝐠𝐚 𝐞𝐥 𝟓𝟎% 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐭𝐚𝐝𝐨 𝐲 𝐞𝐥 𝐬𝐚𝐥𝐝𝐨 𝐚 𝟑𝟎 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨, 𝐜𝐨𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟏, 𝟓% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐬𝐚𝐥𝐝𝐨𝐬 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐨𝐫𝐞𝐬. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥 𝐟𝐢𝐣𝐚 𝐚 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫: $ 𝟒𝟗𝟑

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𝐏𝐑𝐎𝐁𝐋𝐄𝐌𝐀𝐒 𝐃𝐄 𝐈𝐍𝐓𝐄𝐑É𝐒 𝐒𝐈𝐌𝐏𝐋𝐄 (𝐏𝐈𝐒) 𝟏. 𝐔𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝐲 𝐨𝐭𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟐𝟎𝟎𝟎, 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐞𝐧, 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 𝐚𝐦𝐛𝐨𝐬 𝐚𝐧𝐮𝐚𝐥𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞, 𝐁𝐬. 𝟒𝟎𝟎. ¿ 𝐀 𝐪𝐮é 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐞𝐬𝐭á𝐧 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐮𝐧𝐨 𝐝𝐞 𝐞𝐥𝐥𝐨𝐬 𝐬𝐢 𝐭𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐭𝐚𝐬𝐚𝐬 𝐞𝐬𝐭á𝐧 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐫𝐞𝐥𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝟐 𝐚 𝟒? 𝐂𝐚𝐬𝐨 𝟏: 𝐢𝟏 = 𝟎, 𝟏𝟎; 𝐢𝟐 = 𝟎, 𝟐𝟎 𝐂𝐚𝐬𝐨 𝟐: 𝐢𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟖; 𝐢𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟔 𝟐. 𝐒𝐞 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐧 𝐝𝐨𝐬 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐞𝐬: 𝐮𝐧𝐨 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝐲 𝐨𝐭𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟐𝟎𝟎𝟎, 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐞𝐧𝐝𝐨 𝐮𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞

𝐁𝐬. 𝟔𝟎𝟎. 𝐒𝐚𝐛𝐢𝐞𝐧𝐝𝐨 𝐪𝐮𝐞 𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐝𝐞 𝐮𝐧𝐨 𝐞𝐱𝐜𝐞𝐝𝐞 𝐚𝐥 𝐝𝐞𝐥 𝐨𝐭𝐫𝐨 𝐞𝐧 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐟𝐮𝐞 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥. 𝐂𝐚𝐬𝐨 𝟏: 𝐢𝟏 = 𝟎, 𝟑𝟓; 𝐢𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟐𝟓. 𝐂𝐚𝐬𝐨 𝟐: 𝐢𝟏 = 𝟎, 𝟐𝟓; 𝐢𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟕𝟓

𝟑. 𝐔𝐧𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚 𝐝𝐞𝐩𝐨𝐬𝐢𝐭𝐚 𝐞𝐧 𝐮𝐧 𝐛𝐚𝐧𝐜𝐨 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟏𝟒 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐚𝐥 𝟎, 𝟒% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥. 𝐀𝐥 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐝𝐞𝐥 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨, 𝐞𝐧 𝐯𝐞𝐳 𝐝𝐞 𝐫𝐞𝐜𝐢𝐛𝐢𝐫 𝐥𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐜𝐨𝐫𝐫𝐞𝐬𝐩𝐨𝐧𝐝𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐫𝐞𝐜𝐢𝐛𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎 𝐦𝐞𝐧𝐨𝐬. 𝐄𝐬𝐭𝐨 𝐬𝐞

𝐨𝐫𝐢𝐠𝐢𝐧ó 𝐩𝐨𝐫 𝐡𝐚𝐛𝐞𝐫 𝐬𝐢𝐝𝐨 𝐦𝐨𝐝𝐢𝐟𝐢𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐬𝐩𝐮é𝐬 𝐝𝐞 𝟖 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐞𝐬𝐭𝐚𝐫 𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐩ó𝐬𝐢𝐭𝐨 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐛𝐚𝐧𝐜𝐨. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐥𝐚 𝐧𝐮𝐞𝐯𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐝𝐚. 𝐢´ = 𝟎, 𝟎𝟐𝟖

𝟓. 𝐒𝐞 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐧 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐚𝐥 𝟖% 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐜𝐢𝐞𝐫𝐭𝐨 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨. 𝐀𝐥 𝐭é𝐫𝐦𝐢𝐧𝐨 𝐝𝐞 𝐞𝐬𝐭𝐞 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨 𝐬𝐞 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐚 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐲

𝐬𝐞 𝐯𝐮𝐞𝐥𝐯𝐞 𝐚 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐫, 𝐚𝐡𝐨𝐫𝐚 𝐚𝐥 𝟏𝟎% 𝐲 𝐩𝐨𝐫 𝐮𝐧 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐬𝐮𝐩𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫 𝐞𝐧 𝟖 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐚 𝐥𝐚 𝐚𝐧𝐭𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧, 𝐬𝐢 𝐥𝐚 𝐧𝐮𝐞𝐯𝐚 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐞 𝐮𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐁𝐬. 𝟐𝟎𝟎𝟎, 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐥𝐚 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝟏ª 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐜𝐢ó𝐧. 𝐦𝟏 = 𝟏𝟑 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝟐𝟖 𝐝í𝐚𝐬; 𝐦𝟐 = 𝟐𝟏 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝟐𝟖 𝐝í𝐚𝐬 𝟔. 𝐒𝐨𝐥𝐢𝐜𝐢𝐭𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐮𝐧 𝐩𝐫é𝐬𝐭𝐚𝐦𝐨 𝐚 𝐮𝐧 𝐛𝐚𝐧𝐜𝐨 𝐚𝐥 𝟖%. 𝐋𝐮𝐞𝐠𝐨, 𝐥𝐨 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐚𝐥 𝟏𝟐%, 𝐨𝐛𝐭𝐞𝐧𝐢𝐞𝐧𝐝𝐨 𝐮𝐭𝐢𝐥𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐝𝐞

𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝐞𝐧 𝟓 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬. ¿ 𝐂𝐮á𝐥 𝐟𝐮𝐞 𝐥𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐭𝐚𝐝𝐚? 𝐂 = 𝐁𝐬. 𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎

𝟕. 𝐃𝐨𝐬 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐢𝐠𝐮𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐬𝐞 𝐢𝐧𝐯𝐢𝐞𝐫𝐭𝐞𝐧 𝐚𝐬í: 𝐮𝐧𝐨 𝐚𝐥 𝟗% 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟔 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐨𝐭𝐫𝐨 𝐚𝐥 𝟏𝟐% 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟕 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐄𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝟏º 𝐞𝐬 𝐁𝐬. 𝟔𝟎 𝐦𝐞𝐧𝐨𝐫 𝐪𝐮𝐞 𝐞𝐥 𝟐º. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐂 = 𝐁𝐬. 𝟐𝟒𝟎𝟎; 𝐈𝟏 = 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟖; 𝐈𝟐 = 𝐁𝐬. 𝟏𝟔𝟖 𝟖. 𝐔𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨 𝐚𝐥 𝟗% 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟒𝟎 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐲, 𝐦á𝐬 𝐭𝐚𝐫𝐝𝐞 𝐚𝐥 𝟏𝟒%, 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟔𝟎 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐝𝐢𝐨 𝐮𝐧𝐚

𝐝𝐢𝐟𝐞𝐫𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬, 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 𝐥𝐚𝐬 𝟐 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎. ¿ 𝐂𝐮á𝐥 𝐟𝐮𝐞 𝐞𝐬𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥? 𝐂 = 𝐁𝐬. 𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎

𝟗. 𝐃𝐨𝐬 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐞𝐬𝐭á𝐧 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐚 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟏𝟐% 𝐲 𝐬𝐮 𝐬𝐮𝐦𝐚 𝐞𝐬 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎. 𝐄𝐥 𝟏𝐞𝐫𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐪𝐮𝐞𝐝𝐚 𝐜𝐨

𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨 𝟔 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐦á𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐞𝐥 𝟐º, 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐞𝐧𝐝𝐨 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐮𝐧𝐨 𝐞𝐥 𝐦𝐢𝐬𝐦𝐨 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎. 𝐇𝐚𝐥𝐥𝐞 𝐝𝐢𝐜𝐡𝐨𝐬 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐲 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐜𝐢ó𝐧. 𝐂𝟏 = 𝐁𝐬. 𝟓𝟕𝟑𝟑, 𝟖𝟓; 𝐂𝟐 = 𝐁𝐬. 𝟒𝟐𝟔𝟔, 𝟏𝟓; 𝐦𝟏 = 𝟏𝟕, 𝟒𝟒 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬; 𝐦𝟐 = 𝟐𝟑, 𝟒𝟒 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬

𝟏𝟎. 𝐇𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨 𝟑

𝟒 𝐩𝐚𝐫𝐭𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐚𝐥 𝟏𝟎% 𝐲

𝟏

𝟒 𝐚𝐥 𝟏𝟒%. 𝐃𝐞𝐬𝐩𝐮é𝐬 𝐝𝐞 𝟏 𝐚ñ𝐨, 𝟏𝟎 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐲 𝟐𝟎

𝐝í𝐚𝐬, 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐲 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐚𝐬𝐜𝐢𝐞𝐧𝐝𝐞𝐧 𝐚 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥. 𝐂 = 𝐁𝐬. 𝟖𝟐𝟕, 𝟗𝟓

𝟏𝟐. 𝐒𝐞 𝐢𝐧𝐯𝐢𝐞𝐫𝐭𝐞 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎; 𝐩𝐚𝐫𝐭𝐞 𝐚𝐥 𝟖% 𝐲 𝐩𝐚𝐫𝐭𝐞 𝐚𝐥 𝟔% 𝐲 𝐬𝐞 𝐜𝐨𝐛𝐫𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐝𝐞𝐬𝐩𝐮é𝐬 𝐝𝐞 𝟏, 𝟓 𝐚ñ𝐨, 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎. ¿ 𝐂𝐮á𝐧𝐭𝐨 𝐬𝐞 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜ó 𝐚𝐥 𝟖% 𝐲 𝐜𝐮á𝐧𝐭𝐨 𝐚𝐥 𝟔%? 𝐂𝟏 = 𝐁𝐬. 𝟑𝟑𝟑, 𝟑𝟓 𝐚𝐥 𝟎, 𝟎𝟖; 𝐂𝟐 = 𝐁𝐬. 𝟔𝟔𝟔, 𝟔𝟓 𝐚𝐥 𝟎, 𝟎𝟔, 𝐬𝐢 𝐂𝟏 < 𝐂𝟐

𝐂𝟏 = 𝐁𝐬. 𝟔𝟔𝟔, 𝟔𝟓 𝐚𝐥 𝟎, 𝟎𝟔; 𝐂𝟐 = 𝐁𝐬. 𝟑𝟑𝟑, 𝟑𝟓 𝐚𝐥 𝟎, 𝟎𝟖, 𝐬𝐢 𝐂𝟏 > 𝐂𝟐

𝟏𝟑. 𝐂𝐨𝐥𝐨𝐜𝐨 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐞𝐧 𝟑 𝐠𝐫𝐮𝐩𝐨𝐬: 𝐥𝐚 𝐦𝐢𝐭𝐚𝐝 𝐚𝐥 𝟕%;𝟏

𝟖 𝐚𝐥 𝟖% 𝐲 𝐞𝐥 𝐫𝐞𝐬𝐭𝐨 𝐚𝐥 𝟏𝟎%. 𝐀 𝐥𝐨𝐬 𝟑𝟎 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐨,

𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐨𝐛𝐭𝐞𝐧𝐢é𝐧𝐝𝐨𝐬𝐞 𝐮𝐧𝐚 𝐬𝐮𝐦𝐚 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥. 𝐁𝐬. 𝟖𝟐𝟗𝟎𝟏, 𝟓𝟓

𝟏𝟒. 𝐔𝐧𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚 𝐭𝐢𝐞𝐧𝐞 𝟐 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐡𝐚 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐞𝐥 𝐦𝐢𝐬𝐦𝐨 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨. 𝐄𝐥 𝟏º 𝐥𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐞 𝐞𝐥 𝟕% 𝐲 𝐞𝐥 𝟐º 𝐞𝐥 𝟏𝟎%. 𝐄𝐥 𝟏º 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐞 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎. 𝐄𝐥 𝟐º 𝐪𝐮𝐞 𝐞𝐱𝐜𝐞𝐝𝐞 𝐚𝐥 𝟏º 𝐞𝐧

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𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎, 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐣𝐨 𝐁𝐬. 𝟐𝟎𝟎𝟎. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞: 𝐚) 𝐓𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐧 = 𝟓 𝐚ñ𝐨𝐬 𝟖 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝟏𝟔 𝐝í𝐚𝐬

𝐛) 𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐂𝟏 = 𝐁𝐬. 𝟐𝟓𝟎𝟎; 𝐂𝟐 = 𝐁𝐬. 𝟑𝟓𝟎𝟎.

𝟏𝟓. 𝐔𝐧𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚 𝐬𝐮 𝐟𝐨𝐫𝐭𝐮𝐧𝐚 𝐚𝐥 𝟖%. 𝐔𝐧 𝐚ñ𝐨 𝐝𝐞𝐬𝐩𝐮é𝐬 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐚 𝟏

𝟒𝐝𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐲 𝐝𝐞𝐣𝐚 𝐞𝐥 𝐫𝐞𝐬𝐭𝐨

𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐫 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟒 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐃𝐞𝐬𝐩𝐮é𝐬 𝐝𝐞 𝐞𝐬𝐭𝐞 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐚 ¼ 𝐝𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐪𝐮𝐞 𝐪𝐮𝐞𝐝𝐚𝐛𝐚 𝐞𝐧𝐭𝐨𝐧𝐜𝐞𝐬 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨. 𝐃𝐞𝐣𝐚 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐚𝐬í 𝐝𝐢𝐬𝐦𝐢𝐧𝐮𝐢𝐝𝐨 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟖 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐄𝐥 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐬𝐝𝐞 𝐞𝐥 𝐩𝐫𝐢𝐧𝐜𝐢𝐩𝐢𝐨 𝐡𝐚 𝐬𝐮𝐛𝐢𝐝𝐨 𝐚 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐂 = 𝐁𝐬. 𝟕𝟔𝟗𝟐𝟑, 𝟎𝟓

𝐁𝐚𝐧𝐜𝐨 𝐀: 𝐓𝐚𝐬𝐚 = 𝟏𝟎% + 𝐜𝐨𝐦𝐢𝐬𝐢ó𝐧 𝐝𝐞𝐥 𝟓% 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝟏𝐨𝐬 𝐁𝐬. 𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎 + 𝟏% 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝐨𝐭𝐫𝐨𝐬 𝐁𝐬. 𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎. 𝐏𝐥𝐚𝐳𝐨: 𝟖 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐁𝐚𝐧𝐜𝐨 𝐁: 𝐓𝐚𝐬𝐚 = 𝟗% + 𝐜𝐨𝐦𝐢𝐬𝐢ó𝐧 𝐝𝐞𝐥 𝟕% 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝟏𝐨𝐬 𝐁𝐬. 𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎 + 𝟏/𝟐% 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐞𝐥 𝐫𝐞𝐬𝐭𝐨. 𝐏𝐥𝐚𝐳𝐨: 𝟖 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬. ¿ 𝐂𝐮á𝐥 𝐞𝐬 𝐥𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐦á𝐬 𝐥𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐯𝐢𝐞𝐧𝐞? ¿ 𝐏𝐨𝐫 𝐪𝐮é? 𝐁𝐚𝐧𝐜𝐨 𝐀 𝐁𝐚𝐧𝐜𝐨 𝐁

𝐂𝐨𝐬𝐭𝐨 = 𝐁𝐬. 𝟗𝟔𝟔𝟔, 𝟔𝟓 𝐂𝐨𝐬𝐭𝐨 = 𝐁𝐬. 𝟏𝟐𝟑𝟓𝟎 𝐋𝐚 𝐦á𝐬 𝐜𝐨𝐧𝐯𝐞𝐧𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐞𝐬 𝐥𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝐁𝐚𝐧𝐜𝐨 𝐀, 𝐩𝐨𝐫 𝐭𝐞𝐧𝐞𝐫 𝐮𝐧 𝐦𝐞𝐧𝐨𝐫 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥. 𝟏𝟕. 𝐔𝐧 𝐩𝐚𝐝𝐫𝐞 𝐝𝐞𝐣𝐚 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐬𝐞𝐫 𝐫𝐞𝐩𝐚𝐫𝐭𝐢𝐝𝐨 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 𝐬𝐮𝐬 𝟒 𝐡𝐢𝐣𝐨𝐬, 𝐝𝐞 𝐦𝐨𝐝𝐨 𝐪𝐮𝐞, 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐜𝐚𝐝𝐚

𝐮𝐧𝐨 𝐬𝐮 𝐩𝐚𝐫𝐭𝐞 𝐚𝐥 𝟏𝟎%, 𝐭𝐨𝐝𝐨𝐬 𝐭𝐞𝐧𝐠𝐚𝐧 𝐥𝐚 𝐦𝐢𝐬𝐦𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐚𝐥 𝐜𝐮𝐦𝐩𝐥𝐢𝐫 𝟐𝟏 𝐚ñ𝐨𝐬. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐥𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐪𝐮𝐞 𝐫𝐞𝐜𝐢𝐛𝐢ó 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐡𝐢𝐣𝐨 𝐚𝐥 𝐦𝐨𝐫𝐢𝐫 𝐬𝐮 𝐩𝐚𝐝𝐫𝐞 𝐬𝐢, 𝐞𝐧 𝐞𝐬𝐞 𝐦𝐨𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨, 𝐭𝐞𝐧í𝐚𝐧 𝟏𝟎, 𝟏𝟐, 𝟏𝟒 𝐲 𝟏𝟖 𝐚ñ𝐨𝐬. 𝐂𝟏 = 𝐁𝐬. 𝟐𝟎𝟏𝟕𝟕, 𝟖𝟎 𝐂𝟐 = 𝐁𝐬. 𝟐𝟐𝟑𝟎𝟏, 𝟖𝟎 𝐂𝟑 = 𝐁𝐬. 𝟐𝟒𝟗𝟐𝟓, 𝟓𝟎 𝐂𝟒 = 𝐁𝐬. 𝟑𝟐𝟓𝟗𝟒, 𝟗𝟎 𝟏𝟖. 𝐒𝐞 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐚𝐥 𝟏𝟎%. 𝐂𝐮𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚 𝐞𝐥 𝟏𝐞𝐫𝐚ñ𝐨, 𝐬𝐞 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐚𝐧 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐲, 𝐚𝐝𝐞𝐦á𝐬, 𝐬𝐞 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐚, 𝐝𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥, 𝐮𝐧𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐞𝐪𝐮𝐢𝐯𝐚𝐥𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐚𝐥 𝟐𝟎𝟎% 𝐝𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐀𝐥 𝐟𝐢𝐧 𝐝𝐞𝐥 𝟐º 𝐚ñ𝐨 𝐬𝐞 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐚𝐧

𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐲 𝐚𝐝𝐞𝐦á𝐬 𝐮𝐧𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐞𝐪𝐮𝐢𝐯𝐚𝐥𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐚𝐥 𝟑𝟎𝟎% 𝐝𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐃𝐞𝐬𝐩𝐮é𝐬 𝐝𝐞 𝐡𝐚𝐛𝐞𝐫 𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭𝐮𝐚𝐝𝐨 𝐞𝐥 ú𝐥𝐭𝐢𝐦𝐨 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐨, 𝐞𝐥 𝐬𝐚𝐥𝐝𝐨 𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎. ¿ 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐝𝐨 𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞? . 𝐂 = 𝐁𝐬. 𝟏𝟕𝟖𝟓𝟕𝟏, 𝟒𝟓

𝟏𝟗. 𝐒𝐞 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐭𝐚𝐧 𝐝𝐨𝐬 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚𝐬 𝐝𝐢𝐬𝐭𝐢𝐧𝐭𝐚𝐬 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐮𝐧 𝐚ñ𝐨. 𝐒𝐮 𝐬𝐮𝐦𝐚 𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐲 𝐥𝐚 𝐬𝐮𝐦𝐚

𝐝𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨𝐬 𝐩𝐨𝐫 𝐜𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝟏𝟐. 𝐄𝐥 𝟏𝐞𝐫 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐞 𝐁𝐬. 𝟑𝟎𝟎𝟎, 𝐞𝐥 𝟐º 𝐁𝐬. 𝟐𝟎𝟎𝟎. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐲

𝐭𝐚𝐬𝐚𝐬. 𝐀𝐘𝐔𝐃𝐀: 𝐂𝟏 + 𝐂𝟐 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎; 𝐢𝟏 + 𝐢𝟐 = 𝟏𝟐; 𝐈𝟏 = 𝐂𝟏𝐢𝟏𝐧𝟏 = 𝟑𝟎𝟎𝟎; 𝐈𝟐 = 𝐂𝟐𝐢𝟐𝐧𝟐 = 𝟐𝟎𝟎𝟎;

𝐧𝟏 = 𝐧𝟐 = 𝟏:𝟐𝟎𝟎𝟎

𝐢𝟐+

𝟑𝟎𝟎𝟎

𝐢𝟏= 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎:

𝟎,𝟎𝟐

𝐢𝟐+

𝟎,𝟎𝟑

𝐢𝟏= 𝟏;

𝟎,𝟎𝟐

𝟏𝟐−𝐢𝟏+

𝟎,𝟎𝟑

𝐢𝟏= 𝟏

𝐚) 𝐂𝟏 = 𝐁𝐬. 𝟕𝟓𝟎𝟎𝟎; 𝐢𝟏 = 𝟒%; 𝐂𝟐 = 𝐁𝐬. 𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎; 𝐢𝟐 = 𝟖%

𝐛) 𝐂𝟏 = 𝐁𝐬. 𝟑𝟑𝟑𝟑𝟑, 𝟑𝟓; 𝐢𝟐 = 𝟗%; 𝐂𝟐 = 𝐁𝐬. 𝟔𝟔𝟔𝟔𝟔, 𝟔𝟓; 𝐢𝟐 = 𝟑%

𝟐𝟎. 𝐔𝐧 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫é 𝐚 𝟏𝟎 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐩𝐨𝐫 $𝟑𝟎𝟎𝟎 𝐚𝐥 𝟔% 𝐞𝐬 𝐬𝐮𝐬𝐜𝐫𝐢𝐭𝐨 𝐞𝐥 𝐝í𝐚 𝐝𝐞 𝐡𝐨𝐲. 𝐃𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐞 𝐬𝐮 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞𝐧𝐭𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝟒 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐬𝐢 𝐞𝐥 𝐫𝐞𝐧𝐝𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐬 𝟓% $𝟑𝟎𝟕𝟑, 𝟏𝟕

𝟐𝟐. 𝐄𝐧 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚, 𝐁 𝐝𝐞𝐛𝐞 $𝟏𝟎𝟎𝟎 𝐩𝐨𝐫 𝐮𝐧 𝐩𝐫é𝐬𝐭𝐚𝐦𝐨, 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝟔 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐜𝐨𝐧𝐭𝐫𝐚𝐭𝐚𝐝𝐨 𝐨𝐫𝐢𝐠𝐢𝐧𝐚𝐥𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐚

𝟏, 𝟓 𝐚ñ𝐨𝐬 𝐚 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟒% 𝐲 𝐝𝐞𝐛𝐞, 𝐚𝐝𝐞𝐦á𝐬, $𝟐𝟓𝟎𝟎, 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐧 𝟗 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐬𝐢𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐃𝐞𝐬𝐞𝐚 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫 $𝟐𝟎𝟎𝟎 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐦𝐞𝐝𝐢𝐚𝐭𝐨 𝐲 𝐥𝐢𝐪𝐮𝐢𝐝𝐚𝐫 𝐞𝐥 𝐬𝐚𝐥𝐝𝐨 𝐦𝐞𝐝𝐢𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐮𝐧 𝐩𝐚𝐠𝐨 ú𝐧𝐢𝐜𝐨 𝐝𝐞𝐧𝐭𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝟏 𝐚ñ𝐨. 𝐒𝐮𝐩𝐨𝐧𝐠𝐚 𝐫𝐞𝐧𝐝𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞𝐥 𝟓%, 𝐲 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐢𝐝𝐞𝐫𝐞 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐟𝐨𝐜𝐚𝐥 𝐝𝐞𝐧𝐭𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝐮𝐧 𝐚ñ𝐨, 𝐝𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐞 𝐩𝐚𝐠𝐨 ú𝐧𝐢𝐜𝐨

𝐦𝐞𝐧𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐝𝐨. $ 𝟏𝟓𝟏𝟕, 𝟕𝟓

𝟐𝟑. 𝐃𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐞 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐥𝐚𝐬 𝐬𝐢𝐠𝐮𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐨𝐛𝐥𝐢𝐠𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬, 𝐞𝐥 𝐝í𝐚 𝐝𝐞 𝐡𝐨𝐲, 𝐬𝐮𝐩𝐨𝐧𝐢𝐞𝐧𝐝𝐨 𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟒%. $𝟏𝟎𝟎𝟎 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐡𝐨𝐲; $𝟐𝟎𝟎𝟎 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐧 𝟔 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐚 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟓% 𝐲 $𝟑𝟎𝟎𝟎 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐧

𝐮𝐧 𝐚ñ𝐨 𝐜𝐨𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝟔%. 𝐔𝐭𝐢𝐥𝐢𝐜𝐞 𝐞𝐥 𝐝í𝐚 𝐝𝐞 𝐡𝐨𝐲 𝐜𝐨𝐦𝐨 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐟𝐨𝐜𝐚𝐥 . $ 𝟔𝟎𝟔𝟖, 𝟐𝟕

𝟐𝟒. 𝐗 𝐝𝐞𝐛𝐞 $𝟓𝟎𝟎 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐧 𝟐 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, $𝟏𝟎𝟎𝟎 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐧 𝟓 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐲 $𝟏𝟓𝟎𝟎 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐧 𝟖 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐒𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐞𝐚 𝐬𝐚𝐥𝐝𝐚𝐫 𝐥𝐚 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚 𝐞𝐧 𝟔 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐲 𝐨𝐭𝐫𝐨 𝐜𝐨𝐧 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐧 𝟏𝟎 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐃𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐞 𝐞𝐥 𝐢𝐦𝐩𝐨𝐫𝐭𝐞 𝐝𝐞 𝐝𝐢𝐜𝐡𝐨𝐬 𝐩𝐚𝐠𝐨𝐬 𝐬𝐮𝐩𝐨𝐧𝐢𝐞𝐧𝐝𝐨 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐝𝐞 𝟔%. 𝐓𝐨𝐦𝐞 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐟𝐨𝐜𝐚𝐥 𝐚𝐥 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝟏𝟎 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬.

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$ 𝟏𝟓𝟏𝟒, 𝟖𝟓

𝟐𝟓. 𝐗 𝐝𝐞𝐛𝐞 𝐚 𝐘 $𝟏𝟎𝟎𝟎 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐝𝐞𝐫𝐨𝐬 𝐞𝐧 𝟔 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐬𝐢𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐲 $𝟐𝟎𝟎𝟎 𝐜𝐨𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝟒% 𝐩𝐨𝐫 𝟏, 𝟓

𝐚ñ𝐨𝐬, 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐧 𝟗 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐘 𝐞𝐬𝐭á 𝐝𝐞 𝐚𝐜𝐮𝐞𝐫𝐝𝐨 𝐞𝐧 𝐫𝐞𝐜𝐢𝐛𝐢𝐫 𝟑 𝐩𝐚𝐠𝐨𝐬 𝐢𝐠𝐮𝐚𝐥𝐞𝐬; 𝐮𝐧𝐨 𝐢𝐧𝐦𝐞𝐝𝐢𝐚𝐭𝐨, 𝐨𝐭𝐫𝐨 𝐞𝐧 𝟔 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐲 𝐞𝐥 𝟑º 𝐞𝐧 𝟏 𝐚ñ𝐨. 𝐃𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐞 𝐞𝐥 𝐢𝐦𝐩𝐨𝐫𝐭𝐞 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐩𝐚𝐠𝐨, 𝐮𝐭𝐢𝐥𝐢𝐳𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐟𝐨𝐜𝐚𝐥 𝐝𝐞𝐧𝐭𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝟏 𝐚ñ𝐨, 𝐬𝐮𝐩𝐨𝐧𝐠𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐘 𝐞𝐬𝐩𝐞𝐫𝐚

𝐮𝐧 𝐫𝐞𝐧𝐝𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝟓% 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧. $ 𝟏𝟎𝟑𝟏, 𝟑𝟖 𝟐𝟔. ¿ 𝐐𝐮é 𝐨𝐟𝐞𝐫𝐭𝐚 𝐦á𝐬 𝐜𝐨𝐧𝐯𝐢𝐞𝐧𝐞 𝐚𝐥 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐫𝐚𝐝𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐮𝐧𝐚 𝐜𝐚𝐬𝐚: $𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐲 $𝟔𝟎𝟎𝟎 𝐝𝐞𝐬𝐩𝐮é𝐬 𝐝𝐞 𝟔 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 ó $𝟔𝟎𝟎𝟎 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐲 $𝟒𝟎𝟎𝟎 𝐝𝐞𝐬𝐩𝐮é𝐬 𝐝𝐞 𝟏 𝐚ñ𝐨? 𝐒𝐮𝐩ó𝐧𝐠𝐚𝐬𝐞 𝐮𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝟔% 𝐲 𝐜𝐨𝐦𝐩á𝐫𝐞𝐬𝐞, 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐫𝐚, 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐨𝐟𝐞𝐫𝐭𝐚. 𝐀) $ 𝟗𝟖𝟐𝟓, 𝟐𝟒; 𝐁) $𝟏𝟎𝟐𝟒𝟎. 𝐋𝐚 𝐨𝐟𝐞𝐫𝐭𝐚 𝐀 𝐩𝐨𝐫 𝐭𝐞𝐧𝐞𝐫 𝐮𝐧 𝐦𝐞𝐧𝐨𝐫 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥. 𝟐𝟕. 𝐗 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐫ó 𝐮𝐧 𝐫𝐚𝐝𝐢𝐨 𝐞𝐧 $𝟕𝟗, 𝟗𝟓. 𝐃𝐢𝐨 𝐚𝐧𝐭𝐢𝐜𝐢𝐩𝐨 𝐝𝐞 $𝟏𝟗, 𝟗𝟓 𝐲 𝐚𝐜𝐨𝐫𝐝ó 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫 𝐞𝐥 𝐫𝐞𝐬𝐭𝐨 𝐞𝐧 𝟑 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐦á𝐬

𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐫𝐠𝐨 𝐚𝐝𝐢𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥 𝐝𝐞 $𝟐, ¿ 𝐪𝐮é 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐩𝐚𝐠ó? . 𝐢 = 𝟏𝟑 (𝟏

𝟑) % = 𝟏𝟑, 𝟑𝟑%. 𝐂 = $𝟔𝟎; 𝐈 = $𝟐; 𝐧 =

𝟑

𝟏𝟐 𝐚ñ𝐨.

𝟐𝟖. 𝐔𝐧𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚 𝐟𝐢𝐫𝐦ó 𝐮𝐧 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫é 𝐩𝐨𝐫 $𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐚 𝟗𝟎 𝐝í𝐚𝐬, 𝐚𝐥 𝟐𝟓%. 𝐓𝐫𝐞𝐢𝐧𝐭𝐚 𝐝í𝐚𝐬 𝐝𝐞𝐬𝐩𝐮é𝐬, 𝐜𝐨𝐧𝐭𝐫𝐚𝐣𝐨

𝐮𝐧𝐚 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚 𝐩𝐨𝐫 $𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫𝐥𝐚 𝟐 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐬𝐩𝐮é𝐬, 𝐬𝐢𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐃𝐨𝐬 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐬𝐩𝐮é𝐬 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝟏ª 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐚𝐜𝐨𝐫𝐝ó 𝐜𝐨𝐧 𝐞𝐥 𝐚𝐜𝐫𝐞𝐞𝐝𝐨𝐫 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫 $𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐞𝐧 𝐞𝐬𝐞 𝐦𝐨𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐲, 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐬𝐚𝐥𝐝𝐚𝐫 𝐞𝐥 𝐫𝐞𝐬𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐬𝐮 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚, 𝐡𝐚𝐜𝐞𝐫 𝐮𝐧 𝐩𝐚𝐠𝐨 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐥 𝟑 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐬𝐩𝐮é𝐬 𝐝𝐞 𝐥𝐚 ú𝐥𝐭𝐢𝐦𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚, 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝟑𝟎%. 𝐃𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐞 𝐞𝐥 𝐩𝐚𝐠𝐨 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐥. $ 𝟕𝟕𝟔𝟐𝟓

𝟐𝟗. 𝐔𝐧𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚 𝐜𝐨𝐧𝐭𝐫𝐚𝐣𝐨 𝐮𝐧𝐚 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚 𝐡𝐚𝐜𝐞 𝟖 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐩𝐨𝐫 $𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐚𝐥 𝟒𝟎% 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐲 𝐪𝐮𝐞 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐞 𝐞𝐧 𝟒 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐀𝐝𝐞𝐦á𝐬, 𝐝𝐞𝐛𝐞 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫 𝐨𝐭𝐫𝐚 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚 𝐝𝐞 $𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐜𝐨𝐧𝐭𝐫𝐚í𝐝𝐚 𝐡𝐚𝐜𝐞 𝟐 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐚𝐥 𝟑𝟓% 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐲 𝐪𝐮𝐞 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐞 𝐞𝐧 𝟐 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐂𝐨𝐧𝐬𝐢𝐝𝐞𝐫𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐮𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝟒𝟐%, ¿ 𝐪𝐮é 𝐩𝐚𝐠𝐨 𝐝𝐞𝐛𝐞𝐫á 𝐡𝐚𝐜𝐞𝐫 𝐡𝐨𝐲 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐬𝐚𝐥𝐝𝐚𝐫 𝐬𝐮𝐬 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚𝐬, 𝐬𝐢 𝐬𝐞 𝐜𝐨𝐦

𝐩𝐫𝐨𝐦𝐞𝐭𝐞 𝐚 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫 $𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝐝𝐞𝐧𝐭𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝟔 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬? $ 𝟑𝟏𝟗𝟓𝟏𝟏, 𝟒𝟕

𝟑𝟏. 𝐇𝐚𝐜𝐞 𝟐 𝐚ñ𝐨𝐬 𝐬𝐞 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐫𝐨𝐧 𝐥𝐨𝐬 𝐚𝐡𝐨𝐫𝐫𝐨𝐬 𝐞𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝐂𝐢𝐭𝐢𝐛𝐚𝐧𝐤 𝐚𝐥 𝟖% (𝐢𝐬𝐚).

𝐔𝐧 𝐚ñ𝐨 𝐝𝐞𝐬𝐩𝐮é𝐬 𝐬𝐞 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫ó 𝟏

𝟒 𝐝𝐞 𝐝𝐢𝐜𝐡𝐨 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨, 𝐲 𝐧𝐨 𝐬𝐞 𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭𝐮ó 𝐮𝐧 𝐧𝐮𝐞𝐯𝐨 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐨 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝟒 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬

𝐩𝐨𝐬𝐭𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫𝐞𝐬. 𝐋𝐮𝐞𝐠𝐨 𝐝𝐞 𝐞𝐬𝐞 𝐩𝐞𝐫í𝐨𝐝𝐨, 𝐬𝐞 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫ó 𝐧𝐮𝐞𝐯𝐚𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞 𝟏

𝟒 𝐝𝐞𝐥 𝐝𝐢𝐧𝐞𝐫𝐨 𝐪𝐮𝐞 𝐡𝐚𝐛í𝐚 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐲,

𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝟖 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐬𝐢𝐠𝐮𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞𝐬, 𝐧𝐨 𝐬𝐞 𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭𝐮ó 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐨 𝐚𝐥𝐠𝐮𝐧𝐨. 𝐒𝐢 𝐞𝐥 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐚𝐛𝐨𝐧𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐩𝐨𝐫 𝐞𝐥 𝐛𝐚𝐧𝐜𝐨 𝐝𝐞𝐬𝐝𝐞 𝐞𝐥 𝐩𝐫𝐢𝐧𝐜𝐢𝐩𝐢𝐨 𝐡𝐚𝐬𝐭𝐚 𝐥𝐚 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐚𝐬𝐜𝐞𝐧𝐝𝐢ó 𝐚 $𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎, ¿ 𝐂𝐮á𝐥 𝐟𝐮𝐞 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨? . 𝐂 = $ 𝟑𝟎𝟎𝟔𝟐𝟓𝟑, 𝟎𝟏

𝟑𝟒. 𝐔𝐧 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐬𝐢𝐨𝐧𝐢𝐬𝐭𝐚 𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭ú𝐚 𝐮𝐧 𝐝𝐞𝐩ó𝐬𝐢𝐭𝐨 𝐚 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨 𝐟𝐢𝐣𝐨 𝐝𝐞 𝐮𝐧 𝐚ñ𝐨. 𝐓𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨, 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐚 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟑𝟎𝟎𝟎 𝐲 𝐯𝐮𝐞𝐥𝐯𝐞 𝐚 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐫 𝐭𝐨𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐝𝐢𝐧𝐞𝐫𝐨 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟐 𝐚ñ𝐨𝐬 𝐚 𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝟐𝟎% 𝐦𝐚𝐲𝐨𝐫 𝐪𝐮𝐞 𝐥𝐚 𝟏ª 𝐯𝐞𝐳. 𝐒𝐚𝐛𝐢𝐞𝐧𝐝𝐨 𝐪𝐮𝐞 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐞𝐬 𝐁𝐬. 𝟐𝟐𝟑𝟔𝟎, ¿ 𝐜𝐮á𝐥 𝐞𝐬 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐩ó𝐬𝐢𝐭𝐨 𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐲 𝐭𝐚𝐬𝐚𝐬 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐝𝐚𝐬? 𝐂 = 𝐁𝐬. 𝟏𝟏𝟐𝟎𝟔, 𝟗𝟎; 𝐢𝟏 = 𝟎, 𝟏𝟔; 𝐢𝟐 = 𝟎, 𝟑𝟔

𝟑𝟓. 𝐔𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐲 𝐨𝐭𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟑𝟓𝟏𝟎𝟎 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐞𝐧 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 𝐚𝐦𝐛𝐨𝐬, 𝐚𝐧𝐮𝐚𝐥𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞, 𝐁𝐬. 𝟔𝟓𝟕𝟎.

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¿ 𝐀 𝐪𝐮é 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐞𝐬𝐭á 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐮𝐧𝐨, 𝐬𝐢 𝐥𝐚𝐬 𝐦𝐢𝐬𝐦𝐚𝐬 𝐞𝐬𝐭á𝐧 𝐞𝐧 𝐫𝐞𝐥𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝟓 𝐚 𝟗? 𝟏ª 𝐬𝐨𝐥𝐮𝐜𝐢ó𝐧: 𝐢𝟏 = 𝟎, 𝟎𝟕𝟎𝟓; 𝐢𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟐𝟔𝟗 𝟐ª 𝐬𝐨𝐥𝐮𝐜𝐢ó𝐧: 𝐢𝟏 = 𝟎, 𝟏𝟑𝟐𝟕; 𝐢𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟕𝟑𝟕

𝟑𝟔. 𝐔𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨 𝐚𝐥 𝟖%, 𝟏𝟐% 𝐲 𝟏𝟖% 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟑𝟐 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝟏𝟓 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝟏𝟐𝟏 𝐝í𝐚𝐬, 𝐫𝐞𝐬𝐩𝐞𝐜𝐭𝐢𝐯𝐚𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞, 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐣𝐨 𝐮𝐧 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟗𝟐𝟕𝟎𝟎. ¿ 𝐂𝐮á𝐥 𝐞𝐬 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥? 𝐁𝐬. 𝟐𝟏𝟖𝟕𝟏𝟖, 𝟎𝟓

𝟑𝟕. 𝐒𝐢 𝐮𝐧𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚 𝐝𝐞𝐩𝐨𝐬𝐢𝐭𝐚 𝐞𝐧 𝐮𝐧 𝐛𝐚𝐧𝐜𝐨 𝐁𝐬. 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝐩𝐞𝐫𝐜𝐢𝐛𝐢𝐞𝐧𝐝𝐨 𝟔, 𝟓%, 𝐲 𝐚 𝐥𝐨𝐬 𝟏𝟎 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐚 𝐁𝐬. 𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎. ¿ 𝐂𝐮á𝐥 𝐬𝐞𝐫á 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐚 𝐥𝐨𝐬 𝟔 𝐚ñ𝐨𝐬? 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟐𝟏𝟗𝟏, 𝟐𝟓

𝟑𝟖. 𝐇𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨 𝐥𝐚𝐬 ¾ 𝐩𝐚𝐫𝐭𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐚𝐥 𝟏𝟐% 𝐲 𝐥𝐚 𝐨𝐭𝐫𝐚 ¼ 𝐩𝐚𝐫𝐭𝐞 𝐚𝐥 𝟏𝟎%. 𝐀 𝐥𝐨𝐬 𝟑𝟕𝟎 𝐝í𝐚𝐬, 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐬 𝐁𝐬. 𝟒𝟓𝟒𝟑𝟐. ¿ 𝐂𝐮á𝐥 𝐞𝐬 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥? 𝐁𝐬. 𝟒𝟎𝟔𝟐𝟗, 𝟕𝟗

𝟑𝟗. 𝐒𝐞 𝐢𝐧𝐯𝐢𝐫𝐭𝐢𝐞𝐫𝐨𝐧 𝟐 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐢𝐠𝐮𝐚𝐥𝐞𝐬: 𝐞𝐥 𝟏º 𝐚𝐥 𝟗% 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟔 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬; 𝐞𝐥 𝟐º 𝐚𝐥 𝟏𝟎% 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟒 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐒𝐢 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐫𝐞𝐜𝐢𝐛𝐢𝐝𝐨 𝐟𝐮𝐞 𝐁𝐬. 𝟔𝟐𝟑𝟓𝟗, 𝐚 𝐜𝐮á𝐧𝐭𝐨 𝐚𝐬𝐜𝐢𝐞𝐧𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐝𝐨. 𝐁𝐬. 𝟑𝟎𝟎𝟎𝟒, 𝟑𝟑

𝟒𝟎. 𝐔𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐬𝐞 𝐢𝐧𝐯𝐢𝐞𝐫𝐭𝐞 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚 𝐬𝐢𝐠𝐮𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞: 𝐚)𝟐𝟎% 𝐚𝐥 𝟖% 𝐛)𝟕𝟎% 𝐚𝐥 𝟏𝟐% 𝐜) 𝐞𝐥 𝐫𝐞𝐬𝐭𝐨 𝐚𝐥 𝟔%. 𝐄𝐧 𝟖 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐝𝐨 𝐞𝐬 𝐁𝐬. 𝟕𝟎𝟔, 𝟔𝟔. 𝐃𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐞 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐝𝐨. 𝐁𝐬. 𝟗𝟗𝟗𝟗, 𝟗𝟏

𝟒𝟏. 𝐔𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐗 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨 𝐚 𝟒% 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟒 𝐚ñ𝐨𝐬 𝐲 𝐨𝐭𝐫𝐨 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐘 𝐚 𝟔% 𝐞𝐧 𝟔 𝐚ñ𝐨𝐬 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐞𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐩𝐨𝐫 𝐁𝐬. 𝟐𝟖𝟎. 𝐒𝐢 𝐞𝐬𝐭𝐨𝐬 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐬𝐞 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐫𝐚𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐜𝐚𝐦𝐛𝐢𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐬𝐮𝐬 𝐭𝐚𝐬𝐚𝐬 𝐲 𝐬𝐮𝐬 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨𝐬 𝐫𝐞𝐬𝐩𝐞𝐜𝐭𝐢𝐯𝐨𝐬, 𝐬𝐮𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐬𝐞 𝐫𝐞𝐝𝐮𝐜𝐢𝐫í𝐚𝐧 𝐚 𝐁𝐬. 𝟐𝟒𝟎. ¿ 𝐂𝐮á𝐥𝐞𝐬 𝐬𝐨𝐧 𝐞𝐬𝐨𝐬 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐞𝐬? 𝐗 = 𝐁𝐬. 𝟒𝟎𝟎; 𝐘 = 𝐁𝐬. 𝟔𝟎𝟎

𝟒𝟐. 𝐃𝐨𝐬 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐞𝐬𝐭á𝐧 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟔% 𝐲 𝐬𝐮 𝐝𝐢𝐟𝐞𝐫𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐞𝐬 𝐁𝐬. 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎. 𝐄𝐥 𝟏𝐞𝐫 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐪𝐮𝐞𝐝𝐚 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨 𝟏𝟐 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐦𝐞𝐧𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐞𝐥 𝟐º, 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐞𝐧𝐝𝐨 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐮𝐧𝐨 𝐞𝐥 𝐦𝐢𝐬𝐦𝐨 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟒𝟓𝟎𝟎. 𝐇𝐚𝐥𝐥𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐲 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐬𝐢ó𝐧. 𝐂𝟏 = 𝐁𝐬. 𝟐𝟔𝟏𝟔𝟏, 𝟔𝟖; 𝐧𝟏 = 𝟐, 𝟖𝟕 𝐀; 𝐂𝟐 = 𝐁𝐬. 𝟔𝟏𝟔𝟏, 𝟔𝟖; 𝐧𝟐 = 𝟑, 𝟖𝟕 𝐀

𝟒𝟑. 𝐃𝐨𝐬 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐞𝐬: 𝐮𝐧𝐨 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟓𝟎𝟎; 𝐨𝐭𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟔𝟎𝟎𝟎, 𝐫𝐞𝐧𝐭𝐚𝐧 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 𝐚𝐦𝐛𝐨𝐬 𝐁𝐬. 𝟐𝟔𝟐𝟏, 𝟐𝟓 𝐚𝐧𝐮𝐚𝐥𝐞𝐬. 𝐇𝐚𝐥𝐥𝐞 𝐫𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐚𝐧𝐮𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐜/𝐮 𝐲 𝐭𝐚𝐬𝐚𝐬 𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐞𝐬𝐭á𝐧 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐬𝐢 é𝐬𝐭𝐚𝐬 𝐬𝐞 𝐡𝐚𝐥𝐥𝐚𝐧 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐫𝐞𝐥𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝟕 𝐚 𝟖. 𝐈𝟏 = 𝐁𝐬. 𝟏𝟗𝟖, 𝟕𝟐, 𝐢𝟏 = 𝟎, 𝟏𝟑𝟐𝟓; 𝐈𝟐 = 𝐁𝐬. 𝟐𝟒𝟐𝟐, 𝟒𝟎, 𝐢𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟓𝟏𝟒

𝟒𝟒. 𝐔𝐧 𝐞𝐦𝐩𝐫𝐞𝐬𝐚 𝐝𝐢𝐬𝐩𝐨𝐧𝐞 𝐝𝐞 𝐮𝐧𝐚 𝐬𝐮𝐦𝐚 𝐞𝐧 𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭𝐢𝐯𝐨, 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐚𝐥 𝐬𝐞 𝐢𝐧𝐯𝐢𝐞𝐫𝐭𝐞 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐬𝐢𝐠𝐮𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚 𝐚𝐧𝐮𝐚𝐥: 𝟒𝟎% 𝐞𝐧 𝐚𝐜𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝐁𝐚𝐧𝐜𝐨 𝐝𝐞 𝐕𝐞𝐧𝐞𝐳𝐮𝐞𝐥𝐚, 𝟐𝟓% 𝐞𝐧 𝐚𝐜𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐋𝐮𝐳 𝐄𝐥é𝐜𝐭𝐫𝐢𝐜𝐚, 𝟑𝟓% 𝐞𝐧 𝐚𝐜𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐂𝐞𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨𝐬 𝐂𝐚𝐫𝐚𝐛𝐨𝐛𝐨. 𝐃𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐞𝐥 𝟏𝐞𝐫 𝐚ñ𝐨 𝐥𝐚𝐬 𝐚𝐜𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐡𝐚𝐧 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐝𝐨: 𝐁𝐚𝐧𝐜𝐨 𝐝𝐞 𝐕𝐞𝐧𝐞𝐳𝐮𝐞𝐥𝐚: 𝟖%, 𝐋𝐮𝐳 𝐄𝐥é𝐜𝐭𝐫𝐢𝐜𝐚: 𝟓%, 𝐂𝐞𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨𝐬 𝐂𝐚𝐫𝐚𝐛𝐨𝐛𝐨: 𝟗%. 𝐄𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐩𝐞𝐫𝐜𝐢𝐛𝐢𝐝𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐜𝐨𝐧𝐜𝐞𝐩𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐝𝐢𝐯𝐢𝐝𝐞𝐧𝐝𝐨𝐬 𝐚𝐬𝐜𝐞𝐧𝐝𝐢ó 𝐚 𝐁𝐬. 𝟐𝟐𝟖𝟎𝟎. 𝐃𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐞 𝐥𝐚 𝐬𝐮𝐦𝐚 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐝𝐚. 𝐁𝐬. 𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎

𝟒𝟓. ¿ 𝐐𝐮é 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐬𝐞 𝐨𝐛𝐭𝐢𝐞𝐧𝐞 𝐚𝐥 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐫 𝐁𝐬. 𝟐𝟎𝟎𝟎 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟏 𝐚ñ𝐨, 𝐬𝐢 𝐞𝐧 𝟏𝟐⁄ 𝐚ñ𝐨 𝐬𝐞 𝐚𝐛𝐨𝐧𝐚 𝐞𝐥 𝟔% 𝐲 𝐥𝐮𝐞𝐠𝐨

𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐞𝐥 𝐫𝐞𝐬𝐭𝐨 𝐬𝐞 𝐚𝐛𝐨𝐧𝐚 𝐮𝐧 𝟏 𝟑𝟒⁄ % 𝐭𝐫𝐢𝐦𝐞𝐬𝐭𝐫𝐚𝐥? 𝐁𝐬. 𝟒𝟐𝟎𝟎

𝟒𝟔. 𝐔𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥, 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨 𝐚𝐥 𝟖%, 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟑𝟕 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐲, 𝐦á𝐬 𝐭𝐚𝐫𝐝𝐞, 𝐚𝐥 𝟏𝟐%, 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟐𝟓 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐢𝐨 𝐮𝐧𝐚 𝐝𝐢𝐟𝐞𝐫𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟓𝟎𝟎. ¿ 𝐂𝐮á𝐥 𝐞𝐬 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥? 𝐁𝐬. 𝟏𝟓𝟎𝟎 𝟒𝟕. 𝐂𝐮á𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞𝐛𝐞𝐫á 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫 𝐮𝐧𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐡𝐚 𝐫𝐞𝐜𝐢𝐛𝐢𝐝𝐨 𝐮𝐧 𝐩𝐫é𝐬𝐭𝐚𝐦𝐨 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟖𝟎𝟎𝟎 𝐚𝐥 𝟐% 𝐭𝐫𝐢𝐦𝐞𝐬𝐭𝐫𝐚𝐥, 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐬𝐞𝐫 𝐝𝐞𝐯𝐮𝐞𝐥𝐭𝐨, 𝐣𝐮𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐧 𝐬𝐮𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐭𝐫𝐚𝐬 𝟖 𝐚ñ𝐨𝐬. 𝐁𝐬. 𝟏𝟑𝟏𝟐𝟎

𝟒𝟖. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐫𝐞𝐪𝐮𝐞𝐫𝐢𝐝𝐨 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟑𝟎𝟎𝟎 𝐚𝐥 𝟒% 𝐬𝐞𝐦𝐞𝐬𝐭𝐫𝐚𝐥, 𝐬𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐯𝐢𝐞𝐫𝐭𝐚 𝐞𝐧 𝐁𝐬. 𝟒𝟒𝟒𝟎. 𝐧 = 𝟔 𝐚ñ𝐨𝐬 = 𝟏𝟐 𝐬𝐞𝐦𝐞𝐬𝐭𝐫𝐞𝐬

𝟒𝟗. 𝐔𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎, 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐝𝐨 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟑 𝐚ñ𝐨𝐬, 𝐬𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐯𝐢𝐞𝐫𝐭𝐞 𝐞𝐧 𝐁𝐬. 𝟏𝟖𝟖𝟐𝟓. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚. 𝐢 = 𝟎, 𝟎𝟖𝟓𝟎 𝟓𝟎. 𝐃𝐨𝐬 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐞𝐬: 𝐮𝐧𝐨 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟐𝟒𝟎𝟎 𝐲 𝐨𝐭𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟖𝟎𝟎 𝐟𝐮𝐞𝐫𝐨𝐧 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐚 𝐥𝐚 𝐦𝐢𝐬𝐦𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚. 𝐄𝐥 𝟏º 𝐞𝐧 𝟒𝟖 𝐝í𝐚𝐬 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐣𝐨 𝐁𝐬. 𝟏𝟕 𝐦á𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐞𝐥 𝟐º 𝐞𝐧 𝟑𝟎 𝐝í𝐚𝐬. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚. 𝐢 = 𝟎, 𝟏𝟎 𝟓𝟏. 𝐈𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐦𝐨𝐬 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐚𝐥 𝟗% 𝐞𝐧 𝟏𝟎 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐂𝐨𝐧 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐩𝐞𝐫𝐜𝐢𝐛𝐢𝐝𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐫𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐮𝐧 𝐭𝐞𝐫𝐫𝐞𝐧𝐨, 𝐞𝐥 𝐜𝐮𝐚𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐝𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐜𝐨𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐠𝐚𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟏𝟓% 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐬𝐮 𝐜𝐨𝐬𝐭𝐨. 𝐒𝐢 𝐞𝐥 𝐩𝐫𝐞𝐜𝐢𝐨 𝐝𝐞 𝐯𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝐭𝐞𝐫𝐫𝐞𝐧𝐨 𝐟𝐮𝐞 𝐁𝐬. 𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝐝𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐞 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐝𝐨. 𝐁𝐬. 𝟒𝟎𝟒𝟒𝟒𝟖, 𝟗𝟒

𝟓𝟐. 𝐈𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐦𝐨𝐬 𝐁𝐬. 𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐚𝐥 𝟏𝟐%. 𝐀 𝐥𝐨𝐬 𝟔 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐛𝐚𝐣𝐚 𝐮𝐧 𝟑%, 𝐩𝐨𝐫 𝐥𝐨 𝐜𝐮𝐚𝐥 𝐬𝐞 𝐝𝐞𝐜𝐢𝐝𝐞 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐚𝐫

𝐁𝐬. 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐫𝐞𝐜𝐢𝐛𝐢𝐝𝐨 𝟏𝟒 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐬𝐩𝐮é𝐬 𝐝𝐞 𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭𝐮𝐚𝐝𝐚 𝐥𝐚 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐬𝐢ó𝐧. 𝐁𝐬. 𝟒𝟔𝟎𝟎𝟎. 𝐍𝐎𝐓𝐀. 𝐑𝐞𝐜𝐮𝐞𝐫𝐝𝐞 𝐪𝐮𝐞 𝐞𝐧 𝐈𝐒, 𝐬ó𝐥𝐨 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐫á 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐝𝐨. 𝐀𝐬í 𝐬𝐞𝐫í𝐚: 𝟏𝟎 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐠𝐞𝐧𝐞𝐫𝐚𝐝𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐁𝐬. 𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟔 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬:

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𝐈𝟏 = 𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎. 𝟎, 𝟏𝟐.𝟔

𝟏𝟐= 𝐁𝐬. 𝟑𝟔𝟎𝟎.

𝟐𝟎 𝐀 𝐥𝐨𝐬 𝟔 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐬𝐞 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐚𝐫𝐨𝐧 𝐁𝐬. 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐝𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥. 𝐏𝐨𝐫 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐢𝐠𝐮𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞, 𝐪𝐮𝐞𝐝𝐚𝐫á𝐧 𝐁𝐬. 𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝐚 𝐥𝐚

𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟗%, 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟖 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 ∶ 𝐈𝟐 = 𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎. 𝟎, 𝟎𝟗.𝟖

𝟏𝟐= 𝐁𝐬. 𝟐𝟒𝟎𝟎.

𝟑𝟎 𝐄𝐧𝐭𝐨𝐧𝐜𝐞𝐬, 𝐌 = 𝐂 + 𝐈 = (𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎) + 𝟑𝟔𝟎𝟎 + 𝟐𝟒𝟎𝟎 = 𝐁𝐬. 𝟒𝟔𝟎𝟎𝟎. 𝟓𝟑. 𝐃𝐨𝐬 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚𝐬 𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚𝐫𝐨𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐬𝐨𝐜𝐢𝐞𝐝𝐚𝐝 𝐜𝐨𝐧 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎. 𝐀𝐥 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐝𝐞𝐥 𝟐º 𝐚ñ𝐨 𝐥𝐢𝐪𝐮𝐢𝐝𝐚𝐫𝐨𝐧 𝐥𝐚 𝐬𝐨𝐜𝐢𝐞𝐝𝐚𝐝. 𝐄𝐥 𝟏𝐞𝐫𝐬𝐨𝐜𝐢𝐨 𝐫𝐞𝐜𝐢𝐛𝐢ó 𝐁𝐬. 𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐲 𝐞𝐥 𝟐º 𝐁𝐬. 𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐝𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐬𝐨𝐜𝐢𝐨 𝐲 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐜𝐢𝐛𝐢𝐝𝐚 𝐩𝐨𝐫 𝐬𝐮 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐬𝐢ó𝐧. 𝐢 = 𝟎, 𝟐𝟎; 𝐂𝟏 = 𝐁𝐬. 𝟐𝟏𝟒𝟐𝟖𝟓, 𝟕𝟐; 𝐂𝟐 = 𝐁𝐬. 𝟐𝟖𝟓𝟕𝟏𝟒, 𝟐𝟖 𝟓𝟒. 𝐎𝐛𝐭𝐞𝐧𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐮𝐧 𝐩𝐫é𝐬𝐭𝐚𝐦𝐨 𝐚 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟏𝟎% 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟖 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐞𝐥 𝐜𝐮𝐚𝐥 𝐬𝐞 𝐢𝐧𝐯𝐢𝐫𝐭𝐢ó 𝐚𝐥 𝟏𝟐%. 𝐒𝐢 𝐞𝐧 𝐥𝐚

𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐬𝐞 𝐡𝐚 𝐠𝐚𝐧𝐚𝐝𝐨 𝐁𝐬. 𝟏𝟑𝟑𝟑, 𝟑𝟑, 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞𝐥 𝐩𝐫é𝐬𝐭𝐚𝐦𝐨. 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎

𝟓𝟓. 𝐈𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐦𝐨𝐬 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐚𝐥 𝟗%. 𝐓𝐫𝐚𝐧𝐬𝐜𝐮𝐫𝐫𝐢𝐝𝐨𝐬 𝟐 𝐚ñ𝐨𝐬, 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐚𝐦𝐨𝐬 𝟏

𝟐 𝐝𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐲 𝟔 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐦á𝐬 𝐭𝐚𝐫𝐝𝐞

𝐯𝐨𝐥𝐯𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐚 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐚𝐫 ¼ 𝐝𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥. 𝐒𝐢 𝟔 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐬𝐩𝐮é𝐬 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐫𝐨𝐛𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞, 𝐞𝐥 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐠𝐚𝐧𝐚

𝐝𝐨𝐬 𝐝𝐞𝐬𝐝𝐞 𝐞𝐥 𝐜𝐨𝐦𝐢𝐞𝐧𝐳𝐨 𝐟𝐮𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟔𝟖𝟕, 𝟓𝟎, ¿ 𝐜𝐮á𝐥 𝐟𝐮𝐞 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐝𝐨? 𝐁𝐬. 𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎 𝟓𝟔. 𝐒𝐞 𝐡𝐚𝐧 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐝𝐨 𝟐 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐢𝐠𝐮𝐚𝐥𝐞𝐬: 𝐞𝐥 𝟏º 𝐚𝐥 𝟗% 𝐞𝐧 𝟔 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐲 𝐞𝐥 𝟐º 𝐚𝐥 𝟏𝟎% 𝐞𝐧 𝟒 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐌𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐫𝐞𝐜𝐢𝐛𝐢𝐝𝐨 𝐁𝐬. 𝟔𝟐𝟑𝟓𝟎, 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥. 𝐁𝐬. 𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎

𝟓𝟕. 𝐒𝐞 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐚𝐥 𝟗%, 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟒𝟓 𝐝í𝐚𝐬. 𝐀𝐥 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐫 𝐞𝐬𝐞 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨, 𝐬𝐞 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐚 𝐞𝐥 𝟓𝟎% 𝐝𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐲 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐞𝐥 𝐫𝐞𝐬𝐭𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐞𝐥 𝐝𝐨𝐛𝐥𝐞 𝐝𝐞𝐥 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐯𝐞𝐳 𝐚𝐧𝐭𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫, 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐞𝐧𝐝𝐨 𝐮𝐧 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟓𝟏𝟑𝟎𝟎. 𝐇𝐚𝐥𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐬𝐢 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐧𝐨 𝐯𝐚𝐫í𝐚. 𝐁𝐬. 𝟗𝟗𝟐𝟐𝟔, 𝟎𝟏

𝟓𝟖. 𝐇𝐚𝐥𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨, 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥, 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐲 𝐭𝐚𝐬𝐚, 𝐢𝐧𝐝𝐢𝐜𝐚𝐝𝐨𝐬: 𝐚)𝐂 = 𝐁𝐬. 𝟐𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎; 𝐧 = 𝟗𝟎 𝐝í𝐚𝐬; 𝐢 = 𝟕%. 𝐁𝐬. 𝟐𝟐𝟖𝟗𝟑𝟕, 𝟓𝟎 𝐛)𝐂 = 𝐁𝐬. 𝟐𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎; 𝐧 = 𝟏𝟐 𝐚ñ𝐨𝐬; 𝐢 = 𝟎, 𝟒𝟓% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥. 𝐁𝐬. 𝟒𝟔𝟏𝟒𝟒𝟎 𝐜)𝐂 = 𝐁𝐬. 𝟐𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎; 𝐧 = 𝟏𝟖 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬; 𝐢 = 𝟖%. 𝐁𝐬. 𝟐𝟒𝟔𝟒𝟎𝟎 𝐝)𝐂 = 𝐁𝐬. 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎; 𝐧 = 𝟒𝟑 𝐬𝐞𝐦𝐚𝐧𝐚𝐬; 𝐢 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟐% 𝐝𝐢𝐚𝐫𝐢𝐨. 𝐁𝐬. 𝟐𝟎𝟏𝟐𝟎𝟒

𝐞)𝐂 = 𝐁𝐬. 𝟐𝟑𝟓𝟎𝟎𝟎; 𝐧 = 𝟓𝟐𝟑 𝐝í𝐚𝐬; 𝐢 = 𝟐% 𝐬𝐞𝐦𝐞𝐬𝐭𝐫𝐚𝐥. 𝐁𝐬. 𝟐𝟒𝟖𝟔𝟓𝟔, 𝟏𝟏 𝟓𝟗. 𝐇𝐚𝐥𝐥𝐞 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐚𝐧𝐮𝐚𝐥, 𝐜𝐨𝐫𝐫𝐞𝐬𝐩𝐨𝐧𝐝𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐚 𝐥𝐚𝐬 𝐬𝐢𝐭𝐮𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬: 𝐚) 𝐌 = 𝐁𝐬. 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎; 𝐂 = 𝐁𝐬. 𝟏𝟖𝟎𝟎𝟎; 𝐧 = 𝟐𝟒 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝟎, 𝟎𝟓𝟓𝟔 𝐛) 𝐌 = 𝐁𝐬. 𝟏𝟑𝟖𝟎𝟎; 𝐂 = 𝐁𝐬. 𝟏𝟐𝟎𝟎𝟎; 𝐧 = 𝟑𝟒𝟎 𝐝í𝐚𝐬. 𝟎, 𝟏𝟓𝟖𝟖 𝐜) 𝐌 = 𝐁𝐬. 𝟒𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎; 𝐂 = 𝐁𝐬. 𝟑𝟒𝟓𝟎𝟎𝟎; 𝐧 = 𝟏𝟓𝟔 𝐬𝐞𝐦𝐚𝐧𝐚𝐬. 𝟎, 𝟏𝟎𝟏𝟒 𝐝) 𝐌 = 𝐁𝐬. 𝟏𝟐𝟒𝟓𝟖𝟎; 𝐂 = 𝐁𝐬. 𝟖𝟕𝟓𝟎𝟎; 𝐧 = 𝟕 𝐬𝐞𝐦𝐞𝐬𝐭𝐫𝐞𝐬. 𝟎, 𝟏𝟐𝟏𝟏 𝟔𝟎. 𝐔𝐧𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚 𝐚𝐛𝐫𝐞 𝐮𝐧𝐚 𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐝𝐞 𝐚𝐡𝐨𝐫𝐫𝐨𝐬 𝐜𝐨𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐨𝐧𝐨𝐜𝐢𝐝𝐨. 𝐀 𝐥𝐨𝐬 𝟐𝟎 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐝𝐞𝐩𝐨𝐬𝐢𝐭𝐚 𝐞𝐥 𝐝𝐨𝐛𝐥𝐞 𝐝𝐞 𝐞𝐬𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥. 𝐏𝐚𝐬𝐚𝐝𝐨𝐬 𝟑 𝐚ñ𝐨𝐬, 𝐝𝐞𝐬𝐝𝐞 𝐪𝐮𝐞 𝐚𝐛𝐫𝐢ó 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐚, 𝐫𝐞𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚 𝐥𝐚 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐬𝐮 𝐥𝐢𝐛𝐫𝐞

𝐭𝐚 𝐝𝐞 𝐚𝐡𝐨𝐫𝐫𝐨𝐬 𝐲 𝐞𝐥 𝐬𝐚𝐥𝐝𝐨 𝐞𝐬 𝐁𝐬. 𝟑𝟓𝟖𝟎𝟎. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐲 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐜𝐨𝐧 𝐪𝐮𝐞 𝐚𝐛𝐫𝐢ó 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐚, 𝐬𝐢 𝐝𝐢𝐜𝐡𝐨 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐡𝐚𝐛í𝐚 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐝𝐨 𝐮𝐧 𝐛𝐞𝐧𝐞𝐟𝐢𝐜𝐢𝐨

𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟐𝟎𝟎𝟎 𝐚𝐥 𝐦𝐨𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐫𝐞𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐫 𝐞𝐥 𝟐º 𝐝𝐞𝐩ó𝐬𝐢𝐭𝐨. 𝐢𝟏 = 𝟏𝟎, 𝟓𝟎/𝐚ñ𝐨; 𝐢𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟐𝟏𝟏/𝐚ñ𝐨; 𝐂𝟏 = 𝐁𝐬. 𝟔𝟒𝟖𝟔, 𝟒𝟗; 𝐂𝟐 = 𝐁𝐬. 𝟗𝟗𝟎𝟗, 𝟏𝟕

𝟔𝟏. 𝐔𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟓𝟎𝟎 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐝𝐨 𝐚𝐥 𝟏𝟎%, 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟑 𝐚ñ𝐨𝐬, 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐞 𝐞𝐥 𝐦𝐢𝐬𝐦𝐨 𝐛𝐞𝐧𝐞𝐟𝐢𝐜𝐢𝐨 𝐪𝐮𝐞 𝐨𝐭𝐫𝐨 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟑𝟎𝟎𝟎 𝐚𝐥 𝟖%. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨, 𝐞𝐧 𝐚ñ𝐨𝐬(𝐀), 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬(𝐌), 𝐝í𝐚𝐬(𝐃) 𝐪𝐮𝐞 𝐝𝐞𝐛𝐞𝐫í𝐚 𝐞𝐬𝐭𝐚𝐫 𝐜𝐨𝐥𝐨𝐜𝐚𝐝𝐨 𝐞𝐬𝐭𝐞 ú𝐥𝐭𝐢𝐦𝐨 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥: 𝐈𝟏 = 𝐈𝟐: 𝟏𝟓𝟎𝟎. 𝟎, 𝟏. 𝟑 = 𝟑𝟎𝟎𝟎. 𝟎, 𝟎𝟖. 𝐧𝟐: 𝐧𝟐 = 𝟏, 𝟖𝟖𝐀 = 𝟏𝐀 𝟏𝟎 𝐌 𝟏𝟓 𝐃 𝟔𝟐. 𝐒𝐞 𝐢𝐧𝐯𝐢𝐞𝐫𝐭𝐞 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐚𝐥 𝟖%. 𝐓𝐫𝐚𝐧𝐬𝐜𝐮𝐫𝐫𝐢𝐝𝐨𝐬 𝟖 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐚𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐞𝐧 𝟐% . 𝐄𝐧 𝐞𝐬𝐞 𝐦𝐨𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐬𝐞 𝐡𝐚𝐜𝐞 𝐮𝐧 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟒𝟎𝟎𝟎. 𝐓𝐫𝐚𝐧𝐬𝐜𝐮𝐫𝐫𝐢𝐝𝐨𝐬 𝟔 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐫𝐞𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐝𝐨 𝐞𝐬𝐭𝐞 𝐫𝐞𝐭𝐢𝐫𝐨, 𝐬𝐞 𝐝𝐞𝐩𝐨𝐬𝐢𝐭𝐚 𝐁𝐬. 𝟒𝟓𝟎𝟎. 𝐀 𝐥𝐨𝐬 𝟏, 𝟓 𝐚ñ𝐨𝐬, 𝐝𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐞 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨. 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟖𝟓𝟎.

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𝐃𝐄𝐒𝐂𝐔𝐄𝐍𝐓𝐎 𝐒𝐈𝐌𝐏𝐋𝐄(𝐃𝐒) 𝐎𝐁𝐉𝐄𝐓𝐈𝐕𝐎 𝐆𝐄𝐍𝐄𝐑𝐀𝐋

𝐂𝐨𝐧𝐨𝐜𝐞𝐫 𝐞𝐥 𝐜𝐨𝐧𝐜𝐞𝐩𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐲 𝐜𝐨𝐧𝐨𝐜𝐞𝐫 𝐜ó𝐦𝐨 𝐬𝐞 𝐩𝐫𝐚𝐜𝐭𝐢𝐜𝐚𝐧 𝐥𝐚𝐬 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨𝐬 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐞𝐫𝐨𝐬. 𝐎𝐁𝐉𝐄𝐓𝐈𝐕𝐎𝐒 𝐄𝐒𝐏𝐄𝐂Í𝐅𝐈𝐂𝐎𝐒

𝐂𝐨𝐦𝐩𝐫𝐞𝐧𝐝𝐞𝐫 𝐞𝐥 𝐜𝐨𝐧𝐜𝐞𝐩𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐂𝐨𝐧𝐨𝐜𝐞𝐫 𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥 𝐲 𝐬𝐮𝐬 𝐟ó𝐫𝐦𝐮𝐥𝐚𝐬 𝐝𝐞 𝐜á𝐥𝐜𝐮𝐥𝐨 𝐂𝐨𝐧𝐨𝐜𝐞𝐫 𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐲 𝐬𝐮𝐬 𝐟ó𝐫𝐦𝐮𝐥𝐚𝐬 𝐝𝐞 𝐜á𝐥𝐜𝐮𝐥𝐨 𝐃𝐢𝐟𝐞𝐫𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚𝐫 𝐭𝐚𝐬𝐚𝐬 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬, 𝐝𝐞 𝐭𝐚𝐬𝐚𝐬 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐃𝐞𝐬𝐚𝐫𝐫𝐨𝐥𝐥𝐚𝐫 𝐞𝐣𝐞𝐫𝐜𝐢𝐜𝐢𝐨𝐬 𝐩𝐫á𝐜𝐭𝐢𝐜𝐨𝐬 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨𝐬

𝐄𝐥 𝐬𝐢𝐬𝐭𝐞𝐦𝐚 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐞𝐫𝐨 𝐮𝐭𝐢𝐥𝐢𝐳𝐚, 𝐜𝐨𝐧 𝐟𝐫𝐞𝐜𝐮𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚, 𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐞𝐧 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐫𝐭𝐨 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨, 𝐞𝐧 𝐥𝐚𝐬 𝐢𝐧𝐬𝐭𝐢𝐭𝐮𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐞𝐫𝐚𝐬 𝐩ú𝐛𝐥𝐢𝐜𝐚𝐬 𝐲 𝐩𝐫𝐢𝐯𝐚𝐝𝐚𝐬. 𝐂𝐮𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐮𝐧𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚, 𝐧𝐚𝐭𝐮𝐫𝐚𝐥 𝐨 𝐣𝐮𝐫í𝐝𝐢𝐜𝐚, 𝐝𝐞𝐬𝐞𝐚 𝐨𝐛𝐭𝐞𝐧𝐞𝐫 𝐥𝐢𝐪𝐮𝐢𝐝𝐞𝐳 𝐨 𝐝𝐢𝐧𝐞𝐫𝐨 𝐞𝐧 𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭𝐢𝐯𝐨, 𝐫𝐞𝐬𝐩𝐚𝐥𝐝𝐚𝐝𝐨

𝐩𝐨𝐫 𝐮𝐧 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐮𝐲𝐨 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐨𝐜𝐮𝐫𝐫𝐢𝐫á 𝐞𝐧 𝐮𝐧 𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨, 𝐫𝐞𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚 𝐮𝐧𝐚 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨. 𝐄𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐩𝐮𝐞𝐝𝐞 𝐝𝐚𝐫𝐬𝐞 𝐞𝐧 𝐜𝐮𝐚𝐥𝐪𝐮𝐢𝐞𝐫 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚, 𝐚𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞𝐥 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐞𝐫𝐨

𝐲 𝐩𝐮𝐞𝐝𝐞 𝐬𝐞𝐫 𝐧𝐞𝐠𝐨𝐜𝐢𝐚𝐝𝐨 𝐚 𝐮𝐧𝐚 𝐝𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚𝐝𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐚𝐜𝐮𝐞𝐫𝐝𝐞 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 𝐥𝐚𝐬 𝐩𝐚𝐫𝐭𝐞𝐬.

𝐃𝐄𝐒𝐂𝐔𝐄𝐍𝐓𝐎

𝐄𝐬 𝐥𝐚 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐚𝐝𝐪𝐮𝐢𝐫𝐢𝐫, 𝐚𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨, 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫𝐞𝐬, 𝐠𝐞𝐧𝐞𝐫𝐚𝐥𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞, 𝐞𝐧𝐝𝐨𝐬𝐚𝐛𝐥𝐞𝐬. 𝐎𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐮𝐧 𝐛𝐚𝐧𝐜𝐨 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞𝐠𝐚 𝐚𝐥 𝐭𝐞𝐧𝐞𝐝𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐮𝐧 𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥, 𝐚𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨, 𝐞𝐥 𝐢𝐦𝐩𝐨𝐫𝐭𝐞 𝐝𝐞𝐥 𝐦𝐢𝐬𝐦𝐨 𝐜𝐨𝐧 𝐜𝐢𝐞𝐫𝐭𝐚𝐬 𝐝𝐞𝐝𝐮𝐜𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬.

𝐄𝐬 𝐥𝐚 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐪𝐮𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐢𝐬𝐭𝐞 𝐞𝐧 𝐚𝐝𝐪𝐮𝐢𝐫𝐢𝐫 𝐥𝐞𝐭𝐫𝐚𝐬, 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫é𝐬 𝐨 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨𝐬 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐞𝐫𝐨𝐬 𝐩𝐨𝐫 𝐮𝐧 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫

𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭𝐢𝐯𝐨 𝐦𝐞𝐧𝐨𝐫 𝐚𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨. 𝐄𝐬 𝐥𝐚 𝐝𝐢𝐟𝐞𝐫𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞𝐥 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐚𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐲 𝐬𝐮 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨.

𝐄𝐬 𝐥𝐚 𝐚𝐜𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐫𝐞𝐜𝐢𝐛𝐢𝐫 𝐨 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫 𝐮𝐧 𝐝𝐢𝐧𝐞𝐫𝐨 𝐡𝐨𝐲, 𝐚 𝐜𝐚𝐦𝐛𝐢𝐨 𝐝𝐞 𝐮𝐧𝐚 𝐬𝐮𝐦𝐚 𝐦𝐚𝐲𝐨𝐫 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐫𝐨𝐦𝐞𝐭𝐢𝐝𝐚 𝐩𝐚𝐫𝐚

𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐚, 𝐬𝐞𝐠ú𝐧 𝐥𝐚𝐬 𝐜𝐨𝐧𝐝𝐢𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐜𝐨𝐧𝐯𝐞𝐧𝐢𝐝𝐚𝐬 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫é. 𝐄𝐧 𝐞𝐥 á𝐦𝐛𝐢𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐞𝐜𝐨𝐧𝐨𝐦í𝐚 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐞𝐫𝐚, 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐬 𝐮𝐧𝐚 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐥𝐥𝐞𝐯𝐚 𝐚 𝐜𝐚𝐛𝐨 𝐞𝐧 𝐢𝐧𝐬𝐭𝐢𝐭𝐮

𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐛𝐚𝐧𝐜𝐚𝐫𝐢𝐚𝐬 𝐞𝐧 𝐥𝐚𝐬 𝐪𝐮𝐞 é𝐬𝐭𝐚𝐬 𝐚𝐝𝐪𝐮𝐢𝐞𝐫𝐞𝐧 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫é𝐬 𝐨 𝐥𝐞𝐭𝐫𝐚𝐬 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐦𝐛𝐢𝐨, 𝐝𝐞 𝐜𝐮𝐲𝐨 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐬𝐞

𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐞𝐥 𝐞𝐪𝐮𝐢𝐯𝐚𝐥𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐚 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐠𝐞𝐧𝐞𝐫𝐚𝐫í𝐚 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 𝐬𝐮 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞 𝐞𝐦𝐢𝐬𝐢ó𝐧 𝐲 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞 𝐬𝐮

𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨. 𝐑𝐄𝐃𝐄𝐒𝐂𝐔𝐄𝐍𝐓𝐎

𝐎𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐦𝐞𝐝𝐢𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐚𝐥 𝐞𝐥 𝐁𝐚𝐧𝐜𝐨 𝐂𝐞𝐧𝐭𝐫𝐚𝐥, 𝐨 𝐮𝐧 𝐛𝐚𝐧𝐜𝐨 𝐩𝐫𝐢𝐯𝐚𝐝𝐨, 𝐥𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐚 𝐨𝐭𝐫𝐨𝐬 𝐛𝐚𝐧𝐜𝐨𝐬 𝐜𝐨

𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥𝐞𝐬, 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨𝐬, 𝐥𝐞𝐭𝐫𝐚𝐬 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐦𝐛𝐢𝐨 𝐨 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫é𝐬, 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐨𝐧𝐭𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐩𝐨𝐫 𝐞𝐥𝐥𝐨𝐬 𝐜𝐨𝐧 𝐚𝐧𝐭𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐚 𝐮𝐧𝐚

𝐝𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚𝐝𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬, 𝐦𝐚𝐲𝐨𝐫 𝐨 𝐦𝐞𝐧𝐨𝐫, 𝐝𝐞𝐩𝐞𝐧𝐝𝐢𝐞𝐧𝐝𝐨 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐩𝐨𝐥í𝐭𝐢𝐜𝐚 𝐝𝐞 𝐫𝐞𝐬𝐭𝐫𝐢𝐜𝐜𝐢ó𝐧 𝐨 𝐚𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨

𝐝𝐞 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐜𝐫𝐞𝐝𝐢𝐭𝐢𝐜𝐢𝐚𝐬 𝐲 𝐞𝐥 𝐝𝐢𝐧𝐞𝐫𝐨 𝐜𝐢𝐫𝐜𝐮𝐥𝐚𝐧𝐭𝐞. 𝐃𝐎𝐂𝐔𝐌𝐄𝐍𝐓𝐎𝐒 𝐃𝐄 𝐂𝐑É𝐃𝐈𝐓𝐎

Ú𝐧𝐢𝐜𝐚𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐬𝐞 𝐦𝐞𝐧𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐫á𝐧 𝐥𝐚 𝐥𝐞𝐭𝐫𝐚 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐦𝐛𝐢𝐨 𝐲 𝐞𝐥 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫é 𝐜𝐨𝐦𝐨 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐜𝐫é𝐝𝐢𝐭𝐨, 𝐩𝐨𝐫 𝐬𝐞𝐫

𝐥𝐨𝐬 𝐦á𝐬 𝐜𝐨𝐧𝐨𝐜𝐢𝐝𝐨𝐬 𝐲 𝐮𝐭𝐢𝐥𝐢𝐳𝐚𝐝𝐨𝐬. 𝐒𝐞 𝐮𝐬𝐚𝐧 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐫𝐞𝐬𝐩𝐚𝐥𝐝𝐚𝐫 𝐨𝐛𝐥𝐢𝐠𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐞𝐧 𝐝𝐢𝐧𝐞𝐫𝐨 𝐜𝐨𝐧 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨

𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨. 𝐃𝐞𝐭𝐚𝐥𝐥𝐚𝐧 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚 𝐚𝐜𝐫𝐞𝐞𝐝𝐨𝐫𝐚 𝐲 𝐥𝐚 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐨𝐫𝐚, 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚, 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞 𝐬𝐮𝐬𝐜𝐫𝐢𝐩𝐜𝐢ó𝐧, 𝐞𝐥 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨, 𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬. 𝐄𝐧 𝐚𝐥𝐠𝐮𝐧𝐨𝐬 𝐜𝐚𝐬𝐨𝐬, 𝐩𝐮𝐞𝐝𝐞𝐧 𝐬𝐞𝐫 𝐞𝐧𝐝𝐨𝐬𝐚𝐛𝐥𝐞𝐬 𝐚 𝐭𝐞𝐫𝐜𝐞𝐫𝐚𝐬 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚𝐬, 𝐧𝐞𝐠𝐨𝐜𝐢𝐚𝐛𝐥𝐞𝐬, 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐨𝐧𝐭𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐨 𝐫𝐞𝐝𝐞𝐬

𝐜𝐨𝐧𝐭𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐞𝐧 𝐛𝐚𝐧𝐜𝐨𝐬 𝐚𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨.

𝐋𝐄𝐓𝐑𝐀𝐒 𝐃𝐄 𝐂𝐀𝐌𝐁𝐈𝐎 (𝐆𝐈𝐑𝐎𝐒) 𝐃𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐜𝐫é𝐝𝐢𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐢𝐬𝐭𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐞𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐨𝐫𝐝𝐞𝐧 𝐞𝐬𝐜𝐫𝐢𝐭𝐚 𝐩𝐨𝐫 𝐥𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐮𝐧𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚(𝐠𝐢𝐫𝐚𝐝𝐨𝐫), 𝐞𝐧𝐜𝐚𝐫𝐠𝐚

𝐚 𝐨𝐭𝐫𝐚, 𝐥𝐥𝐚𝐦𝐚𝐝𝐚(𝐠𝐢𝐫𝐚𝐝𝐨 𝐨 𝐚𝐜𝐞𝐩𝐭𝐚𝐧𝐭𝐞), 𝐪𝐮𝐞 𝐩𝐚𝐠𝐮𝐞 𝐚 𝐮𝐧𝐚 𝟑ª 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚(𝐭𝐞𝐧𝐞𝐝𝐨𝐫), 𝐮𝐧𝐚 𝐝𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚𝐝𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐭𝐢 𝐝𝐚𝐝 𝐝𝐞 𝐝𝐢𝐧𝐞𝐫𝐨 𝐚 𝐜𝐢𝐞𝐫𝐭𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚. 𝐄𝐬 𝐜𝐨𝐦ú𝐧 𝐪𝐮𝐞 𝐬ó𝐥𝐨 𝐡𝐚𝐲𝐚 𝟐 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚𝐬 𝐢𝐧𝐯𝐨𝐥𝐮𝐜𝐫𝐚𝐝𝐚𝐬 𝐩𝐮𝐞𝐬 𝐞𝐥 𝐠𝐢𝐫𝐚𝐝𝐨𝐫 𝐩𝐮𝐞𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐢𝐧𝐜𝐢𝐝𝐢𝐫 𝐜𝐨𝐧 𝐞𝐥 𝐭𝐞𝐧𝐞𝐝𝐨𝐫.

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𝐄𝐥 𝐭𝐞𝐧𝐞𝐝𝐨𝐫 𝐨 𝐛𝐞𝐧𝐞𝐟𝐢𝐜𝐢𝐚𝐫𝐢𝐨 𝐞𝐬 𝐥𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚 𝐚 𝐜𝐮𝐲𝐨 𝐟𝐚𝐯𝐨𝐫 𝐬𝐞 𝐞𝐦𝐢𝐭𝐞 𝐥𝐚 𝐥𝐞𝐭𝐫𝐚 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐦𝐛𝐢𝐨. 𝐋𝐚 𝐥𝐞𝐭𝐫𝐚 𝐞𝐬 𝐬𝐮𝐬𝐜𝐞𝐩𝐭𝐢𝐛𝐥𝐞 𝐝𝐞 𝐭𝐫𝐚𝐧𝐬𝐟𝐞𝐫𝐢𝐫𝐬𝐞, 𝐦𝐞𝐝𝐢𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐞𝐥 𝐞𝐧𝐝𝐨𝐬𝐨 𝐜𝐨𝐫𝐫𝐞𝐬𝐩𝐨𝐧𝐝𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞. 𝐋𝐚 𝐥𝐞𝐭𝐫𝐚 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐦𝐛𝐢𝐨 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐧𝐨 𝐬𝐞 𝐞𝐬𝐩𝐞𝐜𝐢𝐟𝐢𝐜𝐚 𝐮𝐧 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐞𝐥 𝐩𝐚𝐠𝐨, 𝐬𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐢𝐝𝐞𝐫𝐚 𝐜𝐨𝐦𝐨 𝐜𝐚𝐧𝐜𝐞𝐥𝐚𝐛𝐥𝐞

𝐚 𝐥𝐚 𝐯𝐢𝐬𝐭𝐚. 𝐏𝐀𝐆𝐀𝐑É

𝐓í𝐭𝐮𝐥𝐨 𝐪𝐮𝐞 𝐝𝐚 𝐚𝐥 𝐭𝐞𝐧𝐞𝐝𝐨𝐫 𝐝𝐞𝐥 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐫𝐞𝐜𝐡𝐨 𝐢𝐧𝐜𝐨𝐧𝐝𝐢𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐫𝐞𝐜𝐢𝐛𝐢𝐫 𝐮𝐧𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐝𝐞 𝐝𝐢 𝐧𝐞𝐫𝐨 𝐞𝐧 𝐝𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚𝐝𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚. 𝐒𝐞 𝐞𝐦𝐢𝐭𝐞 𝐲 𝐧𝐞𝐠𝐨𝐜𝐢𝐚 𝐜𝐨𝐧 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨, 𝐬𝐞𝐠ú𝐧 𝐞𝐥 𝐭𝐢𝐩𝐨 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐲 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞 𝐬𝐮 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨. 𝐋𝐨𝐬 𝐬𝐢𝐠𝐮𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐝𝐚𝐭𝐨𝐬 𝐬𝐨𝐧 𝐟𝐮𝐧𝐝𝐚𝐦𝐞𝐧𝐭𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐞𝐥 𝐦𝐚𝐧𝐞𝐣𝐨 𝐝𝐞 𝐞𝐬𝐭𝐨𝐬 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨𝐬. 𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 (𝐍): 𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞𝐥 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨, 𝐬𝐢𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐚 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞 𝐬𝐮𝐬𝐜𝐫𝐢𝐩𝐜𝐢ó𝐧. 𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐨 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 (𝐌): 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞𝐥 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨, 𝐜𝐨𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐚 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨. 𝐒𝐢 𝐧𝐨 𝐬𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐢𝐝𝐞𝐫𝐚𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐜𝐨𝐢𝐧𝐜𝐢𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐧 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥. 𝐅𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞 𝐬𝐮𝐬𝐜𝐫𝐢𝐩𝐜𝐢ó𝐧: 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐚𝐥 𝐬𝐞 𝐬𝐮𝐬𝐜𝐫𝐢𝐛𝐞 𝐞𝐥 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨. 𝐅𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨: 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐞 𝐞𝐥 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨 𝐝𝐞𝐥 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨. 𝐅𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞 𝐧𝐞𝐠𝐨𝐜𝐢𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐨 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨: 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐚, 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐫𝐚 𝐨 𝐯𝐞𝐧𝐝𝐞 𝐞𝐥 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨. 𝐏𝐥𝐚𝐳𝐨: 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞𝐥 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨. 𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐧𝐞𝐠𝐨𝐜𝐢𝐚𝐜𝐢ó𝐧 (𝐀): 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐚 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨, 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐫𝐚 𝐨 𝐯𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨. 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬: 𝐬𝐮𝐦𝐚 𝐝𝐞 𝐝𝐢𝐧𝐞𝐫𝐨 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐨𝐛𝐭𝐢𝐞𝐧𝐞 𝐨 𝐬𝐞 𝐩𝐚𝐠𝐚 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥.

𝐎𝐓𝐑𝐎𝐒 𝐃𝐎𝐂𝐔𝐌𝐄𝐍𝐓𝐎𝐒 𝐅𝐈𝐍𝐀𝐍𝐂𝐈𝐄𝐑𝐎𝐒

𝐄𝐱𝐢𝐬𝐭𝐞𝐧 𝐨𝐭𝐫𝐨𝐬 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨𝐬 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐞𝐫𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐫𝐭𝐨 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨, 𝐠𝐞𝐧𝐞𝐫𝐚𝐥𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐝𝐞 𝐫𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐟𝐢𝐣𝐚, 𝐞𝐬𝐭𝐨 𝐞𝐬, 𝐭𝐢𝐞𝐧𝐞𝐧

𝐞𝐬𝐭𝐚𝐛𝐥𝐞𝐜𝐢𝐝𝐨𝐬: 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐬𝐮𝐬𝐜𝐫𝐢𝐩𝐜𝐢ó𝐧, 𝐝𝐞 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨, 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐠𝐚𝐧𝐚𝐧, 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐧𝐞𝐠𝐨𝐜𝐢𝐚𝐜𝐢ó𝐧, 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐲, 𝐚𝐥𝐠𝐮𝐧𝐚𝐬 𝐯𝐞𝐜𝐞𝐬, 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐨 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨. 𝐄𝐧 𝐞𝐥𝐥𝐨𝐬, 𝐞𝐬 𝐫𝐞𝐥𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐟á𝐜𝐢𝐥 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫 𝐬𝐮 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐨 𝐩𝐫𝐞𝐜𝐢𝐨 𝐝𝐞 𝐧𝐞𝐠𝐨𝐜𝐢𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐨 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨. 𝐋𝐨𝐬 𝐦á𝐬 𝐜𝐨𝐧𝐨𝐜𝐢𝐝𝐨𝐬, 𝐚𝐝𝐞𝐦á𝐬 𝐝𝐞 𝐥𝐞𝐭𝐫𝐚 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐦𝐛𝐢𝐨 𝐲 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫é, 𝐬𝐞 𝐡𝐚𝐥𝐥𝐚𝐧 𝐩ó𝐥𝐢𝐳𝐚𝐬 𝐝𝐞 𝐚𝐜𝐮𝐦𝐮𝐥𝐚𝐜𝐢ó𝐧, 𝐜𝐞𝐫𝐭𝐢𝐟𝐢 𝐜𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐬𝐢ó𝐧, 𝐝𝐞 𝐚𝐡𝐨𝐫𝐫𝐨, 𝐜𝐞𝐫𝐭𝐢𝐟𝐢𝐜𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐞𝐫𝐨𝐬, 𝐛𝐨𝐧𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐞𝐬𝐭𝐚𝐛𝐢𝐥𝐢𝐳𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐦𝐨𝐧𝐞𝐭𝐚𝐫𝐢𝐚, 𝐧𝐨𝐭𝐚𝐬

𝐝𝐞 𝐜𝐫é𝐝𝐢𝐭𝐨. 𝐀𝐝𝐞𝐦á𝐬, 𝐞𝐱𝐢𝐬𝐭𝐞𝐧 𝐥𝐨𝐬 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐫𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐯𝐚𝐫𝐢𝐚𝐛𝐥𝐞(𝐚𝐜𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐞𝐦𝐢𝐭𝐢𝐝𝐚𝐬 𝐩𝐨𝐫 𝐥𝐚𝐬 𝐞𝐦𝐩𝐫𝐞𝐬𝐚𝐬). 𝐄𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐬 𝐥𝐚 𝐭𝐫𝐚𝐧𝐬𝐚𝐜𝐜𝐢ó𝐧 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐩𝐨𝐫𝐪𝐮𝐞: 𝐄𝐧 𝐞𝐥 𝐈𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬, 𝐡𝐚𝐲 𝐪𝐮𝐞 𝐚𝐠𝐫𝐞𝐠𝐚𝐫 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐚𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐨𝐛𝐭𝐞𝐧𝐞𝐫 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐞𝐧 𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨. ⇛

𝐄𝐧 𝐞𝐥 𝐃𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨, 𝐬𝐞 𝐩𝐚𝐫𝐭𝐞 𝐝𝐞 𝐞𝐬𝐞 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐜𝐨𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐫𝐥𝐨 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 (𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥). ⇚

𝐄𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐚 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐝𝐞 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨𝐬 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐜𝐨𝐧 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫𝐞𝐬 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐜𝐨𝐛𝐫𝐚𝐛𝐥𝐞𝐬 𝐚

𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨, 𝐠𝐞𝐧𝐞𝐫𝐚𝐥𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐬𝐨𝐧 𝐚 𝐜𝐨𝐫𝐭𝐨 𝐨 𝐦𝐞𝐝𝐢𝐨 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨, 𝐧𝐨 𝐦á𝐬 𝐝𝐞 𝟏 𝐚ñ𝐨. 𝐄𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨, 𝐚 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞, 𝐝𝐞 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨𝐬(𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐞𝐬) 𝐜𝐨𝐛𝐫𝐚𝐛𝐥𝐞𝐬 𝐚 𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨 𝐥𝐨 𝐝𝐢𝐯𝐢𝐝𝐢𝐫𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐞𝐧:

𝐃𝐄𝐒𝐂𝐔𝐄𝐒𝐓𝐎 𝐂𝐎𝐌𝐄𝐑𝐂𝐈𝐀𝐋 (𝐃) 𝐄𝐧 𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥, 𝐥𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐚 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐨𝐧𝐭𝐚𝐫 𝐬𝐞 𝐨𝐛𝐭𝐢𝐞𝐧𝐞 𝐞𝐧 𝐛𝐚𝐬𝐞 𝐚 𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚, 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐝𝐚 𝐚

𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞, 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐨 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨 𝐝𝐞𝐥 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐨𝐧𝐭𝐚𝐝𝐨. 𝐒𝐢 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨 𝐞𝐬 𝐚 𝐮𝐧𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐬𝐮𝐩𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫 𝐚 𝟏 𝐚ñ𝐨 𝐧𝐨 𝐝𝐞𝐛𝐞𝐫í𝐚 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐫𝐬𝐞 𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥,

𝐩𝐮𝐞𝐬, 𝐩𝐨𝐝𝐫í𝐚 𝐝𝐚𝐫𝐬𝐞 𝐞𝐥 𝐚𝐛𝐬𝐮𝐫𝐝𝐨 𝐝𝐞 𝐪𝐮𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐨𝐧𝐭𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐬𝐮𝐩𝐞𝐫𝐚𝐫𝐚𝐧 𝐚𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨 𝐝𝐞𝐥 𝐝𝐨

𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐚 𝐬𝐞𝐫 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐨𝐧𝐭𝐚𝐝𝐨.

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𝐃𝐄𝐒𝐂𝐔𝐄𝐍𝐓𝐎 𝐑𝐀𝐂𝐈𝐎𝐍𝐀𝐋 (𝐃𝐫) 𝐄𝐧 𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥 𝐥𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐚 𝐬𝐞𝐫 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐨𝐧𝐭𝐚𝐝𝐚 𝐬𝐞 𝐨𝐛𝐭𝐢𝐞𝐧𝐞 𝐞𝐧 𝐛𝐚𝐬𝐞 𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥(𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐞𝐧𝐭𝐞) 𝐝𝐞𝐥 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨. 𝐄𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥, 𝐚 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞, 𝐭𝐢𝐞𝐧𝐞 𝐦𝐮𝐲 𝐩𝐨𝐜𝐚 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐩𝐫á𝐜𝐭𝐢𝐜𝐚 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐞𝐫𝐚.

𝐒𝐢 𝐞𝐥 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐚 𝐬𝐞𝐫 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐨𝐧𝐭𝐚𝐝𝐨 𝐞𝐬 𝐚 𝐮𝐧 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨 𝐬𝐮𝐩𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫 𝐚 𝟏 𝐚ñ𝐨 𝐬𝐞 𝐬𝐮𝐞𝐥𝐞 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐫 𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐚

𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐮𝐞𝐬𝐭𝐨. 𝐕𝐀𝐋𝐎𝐑 𝐍𝐎𝐌𝐈𝐍𝐀𝐋 𝐘 𝐌𝐎𝐍𝐓𝐎 𝐍𝐎𝐌𝐈𝐍𝐀𝐋

𝐒𝐞 𝐝𝐞𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐚 𝐥𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐪𝐮𝐞 𝐚𝐩𝐚𝐫𝐞𝐜𝐞 𝐢𝐧𝐬𝐜𝐫𝐢𝐭𝐚 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐚 𝐬𝐞𝐫 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐨𝐧𝐭𝐚𝐝𝐨 𝐲 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞𝐫á 𝐜𝐨𝐛𝐫𝐚𝐛𝐥𝐞 𝐞𝐧 𝐥𝐚 é𝐩𝐨𝐜𝐚 𝐝𝐞 𝐬𝐮 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨.

𝐏𝐨𝐫 𝐞𝐣𝐞𝐦𝐩𝐥𝐨, 𝐬𝐢 𝐮𝐧𝐚 𝐥𝐞𝐭𝐫𝐚 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐦𝐛𝐢𝐨 𝐦𝐚𝐧𝐝𝐚 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝐚 𝟓 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐬𝐮 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐬𝐞𝐫á 𝐝𝐞

𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎. 𝐄𝐬 𝐝𝐞𝐜𝐢𝐫, 𝐥𝐚 𝐥𝐞𝐭𝐫𝐚 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐦𝐛𝐢𝐨, 𝐚 𝟓 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐭𝐞𝐧𝐝𝐫á 𝐮𝐧 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎. 𝐏𝐨𝐫 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨, 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫

𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥, 𝐫𝐞𝐩𝐫𝐞𝐬𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐮𝐧 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐩𝐨𝐭𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨, 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐯𝐞𝐫𝐭𝐢𝐫á 𝐞𝐧 𝐫𝐞𝐚𝐥 𝐚𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞𝐥 𝐝𝐨𝐜𝐮

𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨. 𝐂𝐮𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐮𝐧 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐜𝐫é𝐝𝐢𝐭𝐨 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐜𝐨𝐛𝐫𝐚𝐛𝐥𝐞𝐬 𝐚 𝐬𝐮 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨, 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫

𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨 𝐞𝐬𝐭á 𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚𝐝𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐬𝐜𝐫𝐢𝐭𝐨 𝐞𝐧 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐦á𝐬 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫

𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥, 𝐞𝐥 𝐜𝐮𝐚𝐥 𝐫𝐞𝐩𝐫𝐞𝐬𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 (𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐩𝐫𝐢𝐦𝐢𝐭𝐢𝐯𝐨 𝐦á𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬). 𝐄𝐧 𝐞𝐬𝐭𝐞 𝐜𝐚𝐬𝐨, 𝐚𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨 𝐬𝐞 𝐥𝐞 𝐝𝐞𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥.

𝐕𝐀𝐋𝐎𝐑 𝐀𝐂𝐓𝐔𝐀𝐋(𝐕𝐀𝐋𝐎𝐑 𝐏𝐑𝐄𝐒𝐄𝐍𝐓𝐄 𝐎 𝐕𝐀𝐋𝐎𝐑 𝐄𝐅𝐄𝐂𝐓𝐈𝐕𝐎) 𝐃𝐞𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥(𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐞𝐧𝐭𝐞, 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭𝐢𝐯𝐨) 𝐚 𝐥𝐚 𝐝𝐢𝐟𝐞𝐫𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨 𝐲 𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐜𝐨𝐧𝐜𝐞𝐩𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐦á𝐬 𝐜𝐮𝐚𝐥𝐪𝐮𝐢𝐞𝐫 𝐨𝐭𝐫𝐨 𝐠𝐚𝐬𝐭𝐨 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥, 𝐜𝐨𝐦𝐨 𝐜𝐨𝐧 𝐬𝐞𝐜𝐮𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐝𝐞 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫𝐚𝐫 𝐮𝐧 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐧 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐚𝐧𝐭𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫 𝐚 𝐥𝐚 𝐝𝐞 𝐬𝐮 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐨 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨. 𝐑𝐚𝐳𝐨𝐧𝐚𝐫𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐞𝐧 𝐛𝐚𝐬𝐞 𝐚 𝐮𝐧 𝐞𝐣𝐞𝐦𝐩𝐥𝐨. 𝐔𝐧𝐚 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐬𝐞𝐫 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐝𝐚 𝐞𝐥 𝟏 − 𝟗 − 𝟏𝟗𝟗𝟗(𝐧𝐨 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬) 𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐨𝐧𝐭𝐚𝐝𝐚 𝐞𝐥 𝐝í𝐚 𝟏 − 𝟑 − 𝟏𝟗𝟗𝟗 𝐚 𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟏% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥.

𝐋𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐧𝐨𝐬 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐨𝐧𝐭𝐚𝐫í𝐚𝐧 𝐚𝐬𝐜𝐞𝐧𝐝𝐞𝐫í𝐚𝐧 𝐚 𝐁𝐬. 𝟔𝟎𝟎 𝐲 𝐬𝐮 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐬𝐞𝐫í𝐚 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟗𝟒𝟎𝟎: (𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 − 𝟔𝟎𝟎). ¿ 𝐂𝐮á𝐥 𝐬𝐞𝐫í𝐚 𝐬𝐮 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐬𝐢 𝐬𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐨𝐧𝐭𝐚𝐬𝐞, 𝐚 𝐥𝐚 𝐦𝐢𝐬𝐦𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚, 𝐞𝐥 𝐝í𝐚 𝟏º 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐦𝐞𝐬

𝐬𝐮𝐜𝐞𝐬𝐢𝐯𝐨? 𝐒𝐢 𝐧𝐮𝐞𝐬𝐭𝐫𝐨 𝐞𝐣𝐞𝐦𝐩𝐥𝐨 𝐥𝐨 𝐫𝐞𝐩𝐫𝐞𝐬𝐞𝐧𝐭á𝐫𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐞𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐫𝐞𝐜𝐭𝐚 𝐝𝐞 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫𝐞𝐬 𝐲 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨𝐬, 𝐝𝐨𝐧𝐝𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫𝐞𝐬 𝐬𝐞

𝐢𝐧𝐝𝐢𝐜𝐚𝐧 𝐞𝐧 𝐦𝐢𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐛𝐨𝐥í𝐯𝐚𝐫𝐞𝐬 𝐧𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞𝐝𝐚𝐫í𝐚: 𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 (𝐱𝟏𝟎𝟎 𝐁𝐬. ) 𝟗𝟒 𝟗𝟓 𝟗𝟔 𝟗𝟕 𝟗𝟖 𝟗𝟗 𝟏𝟎𝟎

∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣ ∣

𝐅𝐞𝐜𝐡𝐚𝐬 𝟑 − −𝟒 − −𝟓 − −𝟔 − −𝟕 − −𝟖— 𝟗

𝐅í𝐣𝐞𝐬𝐞: 𝐚𝐥 𝟎𝟏 − 𝟎𝟑 − 𝟗𝟗, 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟗𝟒𝟎𝟎 𝐲 𝐬𝐮 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎. 𝐀𝐥 𝟎𝟏 − 𝟎𝟒 − 𝟗𝟗, 𝐬𝐮 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐚𝐬𝐜𝐢𝐞𝐧𝐝𝐞 𝐚 𝐁𝐬. 𝟗𝟓𝟎𝟎 𝐲 𝐬𝐮 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨 𝐬𝐢𝐠𝐮𝐞 𝐬𝐢𝐞𝐧𝐝𝐨 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎.

𝐎𝐛𝐬𝐞𝐫𝐯𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞, 𝐚 𝐦𝐞𝐝𝐢𝐝𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐧𝐨𝐬 𝐚𝐜𝐞𝐫𝐜𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐚 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨: 𝟎𝟏 − 𝟎𝟗 − 𝟗𝟗, 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫

𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐭𝐢𝐞𝐧𝐝𝐞 𝐚 𝐢𝐠𝐮𝐚𝐥𝐚𝐫 𝐚𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨. 𝐄𝐧 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐞𝐜𝐮𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚, 𝐚𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞𝐥 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨, 𝐬𝐮 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫

𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐬𝐞𝐫á 𝐢𝐠𝐮𝐚𝐥 𝐚 𝐬𝐮 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥(𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎), 𝐝𝐞 𝐥𝐨 𝐜𝐮𝐚𝐥, 𝐩𝐨𝐫 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐢𝐧𝐬𝐩𝐞𝐜𝐜𝐢ó𝐧, 𝐝𝐞𝐝𝐮𝐜𝐢𝐦𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞

𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐮𝐧 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐜𝐫é𝐝𝐢𝐭𝐨 𝐚𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐚𝐫á 𝐚 𝐦𝐞𝐝𝐢𝐝𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐧𝐨𝐬 𝐚𝐩𝐫𝐨𝐱𝐢𝐦𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐚 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚

𝐝𝐞 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨.

𝐏𝐋𝐀𝐙𝐎 𝐄 𝐈𝐌𝐏𝐎𝐑𝐓𝐄 𝐓𝐎𝐓𝐀𝐋 𝐃𝐄 𝐔𝐍 𝐃𝐄𝐒𝐂𝐔𝐄𝐍𝐓𝐎

𝐒𝐞 𝐝𝐞𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨, 𝐚𝐥 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐫𝐞𝐧𝐝𝐢𝐝𝐨 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐚𝐥 𝐬𝐞 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐲 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞 𝐬𝐮 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨. 𝐔𝐧𝐚 𝐥𝐞𝐭𝐫𝐚 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐦𝐛𝐢𝐨 𝐜𝐨𝐛𝐫𝐚𝐛𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝟑𝟎 𝐝𝐞 𝐣𝐮𝐧𝐢𝐨 𝐝𝐞 𝟏𝟗𝟗𝟗, 𝐬𝐢 𝐝𝐞𝐬𝐞𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐨𝐧𝐭𝐚𝐫𝐥𝐚 𝐞𝐥 𝐝í𝐚 𝐥º 𝐝𝐞 𝐦𝐚𝐫𝐳𝐨

𝐝𝐞 𝟏𝟗𝟗𝟗, 𝐬𝐮 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐬𝐞𝐫á 𝟒 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬: 𝟏𝟐𝟎 𝐝í𝐚𝐬(𝐚ñ𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥)𝐲 𝟏𝟐𝟏 𝐝í𝐚𝐬(𝐚ñ𝐨 𝐧𝐚𝐭𝐮𝐫𝐚𝐥).

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𝐄𝐧 𝐥𝐚 𝐧𝐞𝐠𝐨𝐜𝐢𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨𝐬 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥𝐞𝐬, 𝐞𝐥 𝐢𝐦𝐩𝐨𝐫𝐭𝐞 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐝𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐬𝐭á 𝐫𝐞𝐩𝐫𝐞𝐬𝐞𝐧𝐭𝐚𝐝𝐨

𝐩𝐨𝐫 𝐥𝐨𝐬 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐞𝐧 𝐛𝐚𝐬𝐞 𝐚𝐥 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨, 𝐦á𝐬 𝐠𝐚𝐬𝐭𝐨𝐬 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐥𝐥𝐞

𝐯𝐞 𝐥𝐚 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐲 𝐫𝐞𝐞𝐦𝐛𝐨𝐥𝐬𝐨 𝐝𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥. 𝐓𝐚𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐧 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐜𝐨𝐦𝐨 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥, 𝐥𝐨𝐬 𝐠𝐚𝐬𝐭𝐨𝐬 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥𝐞𝐬, 𝐬𝐞 𝐬𝐮𝐞𝐥𝐞𝐧 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫

𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐲 𝐞𝐧 𝐛𝐚𝐬𝐞 𝐚 𝐥𝐚 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐚 𝐝𝐨𝐧𝐝𝐞 𝐬𝐞𝐫á 𝐫𝐞𝐞𝐦𝐛𝐨𝐥𝐬𝐚𝐛𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐚𝐧𝐭𝐢𝐜𝐢𝐩𝐚𝐝𝐨. 𝐏𝐨𝐫 𝐞𝐣𝐞𝐦𝐩𝐥𝐨, 𝐬𝐢 𝐞𝐬𝐭𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐞𝐧 𝐂𝐚𝐫𝐚𝐜𝐚𝐬 𝐲 𝐝𝐞𝐬𝐞𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐨𝐧𝐭𝐚𝐫 𝐝𝐨𝐬 𝐥𝐞𝐭𝐫𝐚𝐬 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐦𝐛𝐢𝐨 𝐝𝐞𝐥 𝐦𝐢𝐬𝐦𝐨 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫

𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥, 𝐩𝐞𝐫𝐨 𝐮𝐧𝐚 𝐝𝐞 𝐞𝐥𝐥𝐚𝐬 𝐜𝐨𝐛𝐫𝐚𝐛𝐥𝐞 𝐞𝐧 𝐂𝐚𝐫𝐚𝐜𝐚𝐬 𝐲 𝐥𝐚 𝐨𝐭𝐫𝐚 𝐞𝐧 𝐍𝐮𝐞𝐯𝐚 𝐘𝐨𝐫𝐤, 𝐞𝐬 𝐥ó𝐠𝐢𝐜𝐨 𝐬𝐮𝐩𝐨𝐧𝐞𝐫 𝐪𝐮𝐞, 𝐥𝐚

𝐥𝐞𝐭𝐫𝐚 𝐞𝐧 𝐍𝐮𝐞𝐯𝐚 𝐘𝐨𝐫𝐤, 𝐨𝐜𝐚𝐬𝐢𝐨𝐧𝐚𝐫á 𝐠𝐚𝐬𝐭𝐨𝐬 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐬𝐮𝐩𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫𝐞𝐬 𝐚 𝐥𝐚 𝐥𝐞𝐭𝐫𝐚 𝐞𝐧 𝐂𝐚𝐫𝐚𝐜𝐚𝐬.

𝐅Ó𝐑𝐌𝐔𝐋𝐀 𝐅𝐔𝐍𝐃𝐀𝐌𝐄𝐍𝐓𝐀𝐋 𝐘 𝐃𝐄𝐑𝐈𝐕𝐀𝐃𝐀 𝐃𝐄𝐋 𝐃𝐄𝐒𝐂𝐔𝐄𝐍𝐓𝐎

𝐄𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐬𝐞 𝐨𝐛𝐭𝐢𝐞𝐧𝐞 𝐫𝐞𝐬𝐭𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐚𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨, 𝐬𝐮 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞. 𝐄𝐬 𝐥𝐚 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐢𝐧𝐯𝐞𝐫𝐬𝐚 𝐚 𝐥𝐚 𝐫𝐞𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐝𝐚 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐝𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚𝐫 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨(𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨)𝐝𝐞 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥. 𝐒𝐢 𝐞𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐫𝐞𝐜𝐭𝐚 𝐝𝐞 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫𝐞𝐬 𝐲 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨𝐬, 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐚𝐥 𝐜𝐞𝐫𝐨 𝐫𝐞𝐩𝐫𝐞𝐬𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐂 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐪𝐮𝐞

𝐜𝐨𝐦𝐢𝐞𝐧𝐳𝐚 𝐚 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐫 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐈, 𝐥𝐚 é𝐩𝐨𝐜𝐚 𝐝𝐞 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐯 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐝𝐞𝐣𝐚 𝐝𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐢𝐫𝐥𝐨𝐬, 𝐨𝐛𝐭𝐞𝐧𝐞

𝐦𝐨𝐬 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐌 (𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨) 𝐲 𝐧𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞𝐝𝐚𝐫í𝐚: ⇛

𝐝𝐨𝐧𝐝𝐞 𝐌 = 𝐂 + 𝐈 𝐄𝐧 𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐚𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐨 𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨 𝐍 𝐥𝐞 𝐝𝐞𝐝𝐮𝐜𝐢𝐦𝐨𝐬 𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐈 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐨𝐛𝐭𝐞𝐧𝐞𝐫 𝐬𝐮

𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐨 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐀. 𝐄𝐧 𝐞𝐬𝐭𝐞 𝐜𝐚𝐬𝐨 𝐭𝐞𝐧𝐝𝐫𝐞𝐦𝐨𝐬: ⇚

𝐝𝐨𝐧𝐝𝐞 𝐀 = 𝐍 − 𝐈. 𝐋𝐨 𝐪𝐮𝐞 𝐞𝐧 𝐫𝐞𝐚𝐥𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐡𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭𝐮𝐚𝐝𝐨 𝐞𝐬 𝐭𝐫𝐚𝐞𝐫 𝐮𝐧 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨 𝐍, 𝐝𝐞𝐬𝐝𝐞 𝐥𝐚 é𝐩𝐨𝐜𝐚 𝐝𝐞 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐧

𝐚 𝐮𝐧 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐀 𝐚 𝐥𝐚 é𝐩𝐨𝐜𝐚 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐯𝐚𝐥𝐮𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐍(𝟎). 𝐋𝐨𝐬 𝐬í𝐦𝐛𝐨𝐥𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐞𝐦𝐩𝐥𝐞𝐚𝐫𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐭𝐞𝐦𝐚 𝐬𝐞𝐫á𝐧 𝐥𝐨𝐬 𝐬𝐢𝐠𝐮𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞𝐬: 𝐃: 𝐃𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐃𝐫: 𝐃𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥

𝐝: 𝐓𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐢: 𝐓𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭𝐢𝐯𝐚

𝐧: 𝐏𝐥𝐚𝐳𝐨 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐠: 𝐆𝐚𝐬𝐭𝐨𝐬 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐍: 𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐨 𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨 𝐀: 𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥, 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐨 𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭𝐢𝐯𝐨

𝐏𝐨𝐫 𝐝𝐞𝐟𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢ó𝐧, 𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐞𝐬 𝐢𝐠𝐮𝐚𝐥 𝐚𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥. 𝐒𝐢 𝐩𝐚𝐫𝐭𝐢𝐦𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐟ó𝐫𝐦𝐮𝐥𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞, 𝐡𝐚𝐜𝐢𝐞𝐧𝐝𝐨 𝐝 = 𝐢, 𝐞𝐧 𝐝𝐨𝐧𝐝𝐞 𝐝 𝐞𝐬 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨

𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥, 𝐨𝐛𝐭𝐞𝐧𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞: 𝐃 = 𝐍𝐝𝐧 (𝟏)

𝐓𝐚𝐦𝐛𝐢é𝐧 𝐬𝐞 𝐬𝐚𝐛𝐞 𝐪𝐮𝐞: 𝐃 = 𝐍 − 𝐀 (𝟐)

𝐂𝐨𝐦𝐛𝐢𝐧𝐚𝐧𝐝𝐨 (𝟏)𝐲 (𝟐)𝐩𝐨𝐝𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐨𝐛𝐭𝐞𝐧𝐞𝐫 𝐯𝐚𝐫𝐢𝐚𝐬 𝐞𝐱𝐩𝐫𝐞𝐬𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬. 𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐞𝐧 𝐟𝐮𝐧𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞𝐥 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐲

𝐯𝐢𝐜𝐞𝐯𝐞𝐫𝐬𝐚. 𝐒𝐚𝐛𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐀 = 𝐍 − 𝐃 𝐲 𝐃 = 𝐍𝐝𝐧. 𝐄𝐧𝐭𝐨𝐧𝐜𝐞𝐬:

𝐀 = 𝐍(𝟏 − 𝐝𝐧); 𝐍 =𝐀

𝟏 − 𝐝𝐧

𝐅Ó𝐑𝐌𝐔𝐋𝐀 𝐅𝐔𝐍𝐃𝐀𝐌𝐄𝐍𝐓𝐀𝐋 𝐘 𝐃𝐄𝐑𝐈𝐕𝐀𝐃𝐀 𝐃𝐄𝐋 𝐃𝐄𝐒𝐂𝐔𝐄𝐍𝐓𝐎 𝐑𝐀𝐂𝐈𝐎𝐍𝐀𝐋

𝐄𝐧 𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥, 𝐥𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐚 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐨𝐧𝐭𝐚𝐫 𝐩𝐨𝐫 𝐜𝐨𝐧𝐜𝐞𝐩𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐥𝐚 𝐨𝐛𝐭𝐞𝐧𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞

𝐞𝐥 “𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥”, 𝐚𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐝𝐮𝐜𝐢𝐫 𝐥𝐨𝐬 𝐠𝐚𝐬𝐭𝐨𝐬 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥𝐞𝐬, 𝐬𝐢 𝐥𝐨𝐬 𝐡𝐮𝐛𝐢𝐞𝐫𝐚. 𝐏𝐨𝐫 𝐥𝐨 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨, 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐬𝐮𝐩𝐮𝐞𝐬𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐨𝐜𝐞𝐫 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥, 𝐥𝐚 𝐟ó𝐫𝐦𝐮𝐥𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥 𝐬𝐞𝐫á:

20

{𝐃𝐫 = 𝐀𝐢𝐧 (𝐚)

𝐀 = 𝐍 − 𝐃𝐫 (𝐛)

𝐒𝐮𝐬𝐭𝐢𝐭𝐮𝐲𝐞𝐧𝐝𝐨 (𝐛) 𝐞𝐧 (𝐚), 𝐨𝐛𝐭𝐞𝐧𝐞𝐦𝐨𝐬:

𝐃𝐫 =𝐍𝐢𝐧

𝟏 + 𝐢𝐧

𝐓𝐚𝐦𝐛𝐢é𝐧:

𝐍 =𝐃𝐫(𝟏 + 𝐢𝐧)

𝐢𝐧

𝐈𝐠𝐮𝐚𝐥𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞, 𝐬𝐮𝐬𝐭𝐢𝐭𝐮𝐲𝐞𝐧𝐝𝐨 𝐃𝐫 = 𝐍 − 𝐀 𝐞𝐧 (𝐚):

𝐍 − 𝐀 = 𝐀𝐢𝐧: 𝐍 = 𝐀(𝟏 + 𝐢𝐧) 𝐀 =𝐍

𝟏 + 𝐢𝐧

𝐈𝐠𝐮𝐚𝐥𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐩𝐨𝐝𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐨𝐛𝐭𝐞𝐧𝐞𝐫 𝐨𝐭𝐫𝐚𝐬 𝐞𝐱𝐩𝐫𝐞𝐬𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐪𝐮𝐞𝐝𝐚𝐧 𝐚 𝐜𝐚𝐫𝐠𝐨 𝐝𝐞𝐥 𝐞𝐬𝐭𝐮𝐝𝐢𝐚𝐧𝐭𝐞.

𝐄𝐉𝐄𝐑𝐂𝐈𝐂𝐈𝐎

𝐒𝐞 𝐜𝐨𝐦𝐩𝐫𝐚 𝐮𝐧 𝐯𝐞𝐡í𝐜𝐮𝐥𝐨 𝐜𝐮𝐲𝐨 𝐩𝐫𝐞𝐜𝐢𝐨 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐭𝐚𝐝𝐨 𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎. 𝐀𝐥 𝐦𝐨𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐧𝐞𝐠𝐨𝐜𝐢𝐚𝐜𝐢ó𝐧, 𝐬𝐞

𝐜𝐚𝐧𝐜𝐞𝐥𝐚 𝐞𝐧 𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭𝐢𝐯𝐨 𝐥𝐚 𝟑ª 𝐩𝐚𝐫𝐭𝐞 𝐝𝐞 𝐩𝐫𝐞𝐜𝐢𝐨 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐭𝐚𝐝𝐨, 𝐲 𝐟𝐢𝐫𝐦𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐮𝐧 𝐠𝐢𝐫𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐁𝐬. 𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐝𝐞𝐫𝐨

𝐚𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐞𝐫𝐬𝐞 𝐞𝐥 𝟖º 𝐦𝐞𝐬, 𝐲 𝐞𝐥 𝐫𝐞𝐬𝐭𝐨 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚 𝐦𝐞𝐝𝐢𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟒 𝐠𝐢𝐫𝐨𝐬 𝐬𝐞𝐦𝐞𝐬𝐭𝐫𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐢𝐠𝐮𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐞𝐜𝐮𝐭𝐢𝐯𝐨𝐬. 𝐒𝐢 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐬𝐢𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝟏𝟓%, ¿ 𝐜𝐮á𝐥 𝐬𝐞𝐫á 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐠𝐢𝐫𝐨?

𝐏𝐂 = 𝐁𝐬 𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎; 𝐂𝐈 = (𝟏

𝟑) 𝐏𝐂 = (

𝟏

𝟑) 𝟔𝟎𝟎𝟎𝟎 = 𝐁𝐬 𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎: 𝐃𝐞𝐮𝐝𝐚 𝐩𝐞𝐧𝐝𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞 = 𝐁𝐬 𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎

(𝐁𝐬. 𝐦𝐢𝐥𝐞𝐬) 𝟒𝟎 𝐍 =? 𝟏𝟓 𝐍 =? 𝐍 =? 𝐍 =?

∣---------------------∣--------∣------------------∣-------------------∣-------------------∣ 𝟎 𝟔 𝟖 𝟏𝟐 𝟏𝟖 𝟐𝟒 (𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬)

𝐓𝐨𝐦𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐜𝐨𝐦𝐨 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐟𝐨𝐜𝐚𝐥 𝐞𝐥 𝐝í𝐚 𝐝𝐞 𝐡𝐨𝐲 (𝟎). 𝐓𝐨𝐝𝐨𝐬 𝐥𝐨𝐬 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫𝐞𝐬 𝐥𝐨𝐬 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐚 𝐞𝐬𝐭𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚.

𝐋𝐮𝐞𝐠𝐨, 𝐮𝐬𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥, 𝐭𝐞𝐧𝐞𝐦𝐨𝐬: (𝐄𝐧 𝐦𝐢𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐁𝐬. )

𝟒𝟎 = 𝟏𝟓[(𝟏 − 𝟎, 𝟏𝟓)𝟖

𝟏𝟐] + 𝐍[(𝟏 − 𝟎, 𝟏𝟓)

𝟔

𝟏𝟐+ (𝟏 − 𝟎, 𝟏𝟓. 𝟏) + (𝟏 − 𝟎, 𝟏𝟓.

𝟏𝟖

𝟏𝟐) + (𝟏 − 𝟎, 𝟏𝟓. 𝟐)] =

𝟒𝟎 − 𝟏𝟓(𝟏 − 𝟎, 𝟏𝟓).𝟖

𝟏𝟐)

(𝟏 − 𝟎, 𝟏𝟓).𝟔

𝟏𝟐 + 𝟏 +𝟏𝟖𝟏𝟐 + 𝟐)

= 𝐍: 𝐍 = 𝐁𝐬. 𝟔𝟐𝟑𝟓, 𝟐𝟗

𝐓𝐀𝐒𝐀 𝐄𝐅𝐄𝐂𝐓𝐈𝐕𝐀 𝐃𝐄 𝐃𝐄𝐒𝐂𝐔𝐄𝐍𝐓𝐎 𝐄𝐍 𝐅𝐔𝐍𝐂𝐈Ó𝐍 𝐃𝐄 𝐋𝐀 𝐓𝐀𝐒𝐀 𝐄𝐅𝐄𝐂𝐓𝐈𝐕𝐀

𝐄𝐧 𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥, 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐬𝐞 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐲 𝐧𝐨, 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥. 𝐋𝐮𝐞𝐠𝐨, 𝐬𝐞 𝐞𝐬𝐭á 𝐜𝐨𝐛𝐫𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐮𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐚𝐧𝐭𝐢𝐜𝐢𝐩𝐚𝐝𝐨 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐟𝐮𝐭𝐮𝐫𝐨 𝐝𝐞𝐥 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨

𝐝𝐞𝐬𝐜𝐨𝐧𝐭𝐚𝐝𝐨, 𝐥𝐨 𝐪𝐮𝐞 𝐥𝐥𝐞𝐯𝐚 𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭𝐢𝐯𝐚 𝐢 𝐫𝐞𝐬𝐮𝐥𝐭𝐞 𝐬𝐮𝐩𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫 𝐚 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝.

𝐓𝐀𝐒𝐀𝐒 𝐄𝐐𝐔𝐈𝐕𝐀𝐋𝐄𝐍𝐓𝐄𝐒

𝐒𝐨𝐧 𝐥𝐚𝐬 𝐪𝐮𝐞, 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐲 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨𝐬 𝐢𝐠𝐮𝐚𝐥𝐞𝐬, 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐞𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐢𝐠𝐮𝐚𝐥𝐞𝐬. 𝐈𝐠𝐮𝐚𝐥𝐚𝐧𝐝𝐨, 𝐃 𝐚 𝐃𝐫, 𝐝𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐪𝐮é 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭𝐢𝐯𝐚 𝐢 𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐞 𝐞𝐥 𝐦𝐢𝐬𝐦𝐨 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐪𝐮𝐞

𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝.

𝐄𝐧𝐭𝐨𝐧𝐜𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐃 = 𝐍𝐝𝐧 𝐲 𝐃𝐫 =𝐍𝐢𝐧

𝟏 + 𝐢𝐧, 𝐡𝐚𝐜𝐢𝐞𝐧𝐝𝐨 𝐃 = 𝐃𝐫, 𝐭𝐚𝐦𝐛𝐢é𝐧 𝐥𝐨 𝐬𝐞𝐫á𝐧: 𝐍𝐝𝐧 =

𝐍𝐢𝐧

𝟏 + 𝐢𝐧

𝐃𝐞𝐬𝐩𝐞𝐣𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐧𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞𝐝𝐚: 𝐝 =𝐢

𝟏 + 𝐢𝐧; 𝐢 =

𝐝

𝟏 − 𝐝𝐧

𝐀𝐬í, 𝐭𝐞𝐧𝐞𝐦𝐨𝐬, 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝 𝐞𝐧 𝐟𝐮𝐧𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭𝐢𝐯𝐚 𝐢 𝐲 𝐯𝐢𝐜𝐞𝐯𝐞𝐫𝐬𝐚.

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𝐃𝐈𝐅𝐄𝐑𝐄𝐍𝐂𝐈𝐀 𝐘 𝐑𝐄𝐋𝐀𝐂𝐈Ó𝐍 𝐄𝐍𝐓𝐑𝐄 𝐃 𝐘 𝐃𝐫 𝐄𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐞𝐬 𝐬𝐮𝐩𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫 𝐚𝐥 𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥. 𝐕𝐞𝐚𝐦𝐨𝐬, 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐦𝐞𝐝𝐢𝐚𝐭𝐨, 𝐥𝐚 𝐝𝐢𝐟𝐞𝐫𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 𝐃 𝐲 𝐃𝐫:

𝐒𝐚𝐛𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐃 = 𝐍𝐢𝐧 𝐲 𝐃𝐫 =𝐍𝐢𝐧

𝟏+𝐢𝐧.

𝐏𝐚𝐫𝐚 𝐨𝐛𝐭𝐞𝐧𝐞𝐫 𝐥𝐚 𝐝𝐢𝐟𝐞𝐫𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚, 𝐫𝐞𝐬𝐭𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐦𝐢𝐞𝐦𝐛𝐫𝐨 𝐚 𝐦𝐢𝐞𝐦𝐛𝐫𝐨 𝐲 𝐧𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞𝐝𝐚𝐫á:

𝐃 − 𝐃𝐫 =𝐍𝐢𝐧

𝟏 + 𝐢𝐧(𝐢𝐧)

𝐎 𝐭𝐚𝐦𝐛𝐢é𝐧 𝐃 − 𝐃𝐫 =𝐃𝐢𝐧

𝟏+𝐢𝐧

𝐄𝐬𝐭𝐚 𝐟ó𝐫𝐦𝐮𝐥𝐚 𝐧𝐨𝐬 𝐝𝐢𝐜𝐞 𝐪𝐮𝐞 𝐥𝐚 𝐝𝐢𝐟𝐞𝐫𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞, 𝐃 𝐲 𝐃𝐫 , 𝐞𝐬 𝐢𝐠𝐮𝐚𝐥 𝐚𝐥 𝐃𝐫 𝐝𝐞𝐥 𝐃.

𝐈𝐠𝐮𝐚𝐥𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞, 𝐃 =(𝐃 − 𝐃𝐫)(𝟏 + 𝐢𝐧)

𝐢𝐧; 𝐃 − 𝐃𝐫 = 𝐃𝐫𝐢𝐧; 𝐃𝐫 =

𝐃 − 𝐃𝐫

𝐢𝐧

𝟏. 𝐔𝐧𝐚 𝐩𝐞𝐫𝐬𝐨𝐧𝐚 𝐫𝐞𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚 𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐛𝐚𝐧𝐜𝐚𝐫𝐢𝐨 𝐝𝐞 𝐮𝐧 𝐠𝐢𝐫𝐨, 𝐬𝐮𝐬𝐜𝐫𝐢𝐭𝐨 𝐚 𝟐𝟏𝟎 𝐝í𝐚𝐬 𝐝𝐞 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐮𝐧 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞 $𝟏𝟎𝟎, 𝟔𝟎 𝐝í𝐚𝐬 𝐚𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨, 𝐜𝐨𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐝𝐞𝐥 𝟏𝟐%. 𝐄𝐥 𝐦𝐢𝐬𝐦𝐨 𝐝í𝐚 𝐞𝐥 𝐛𝐚𝐧𝐜𝐨 𝐫𝐞𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐞𝐥 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐁𝐚𝐧𝐜𝐨 𝐂𝐞𝐧𝐭𝐫𝐚𝐥 𝐚 𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟗%. ¿ 𝐂𝐮á𝐧𝐭𝐨

𝐫𝐞𝐜𝐢𝐛𝐞 𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐨𝐫 𝐲 𝐜𝐮á𝐧𝐭𝐨 𝐞𝐥 𝐛𝐚𝐧𝐜𝐨 𝐪𝐮𝐞 𝐫𝐞𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐚?

𝐂 = 𝐌(𝟏 − 𝐝𝐧); 𝐂 = 𝟏𝟎𝟎 (𝟏 − 𝟎, 𝟏𝟐.𝟔𝟎

𝟑𝟔𝟎) = $𝟗𝟖: 𝐄𝐥 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐨𝐫 𝐫𝐞𝐜𝐢𝐛𝐞 $𝟗𝟖

𝐂 = 𝟏𝟎𝟎 (𝟏 − 𝟎, 𝟎𝟗.𝟔𝟎

𝟑𝟔𝟎) = $𝟗𝟖, 𝟓𝟎: 𝐄𝐥 𝐛𝐚𝐧𝐜𝐨 𝐪𝐮𝐞 𝐫𝐞𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐚, 𝐫𝐞𝐜𝐢𝐛𝐞 $𝟗𝟖, 𝟓𝟎.

𝟐. 𝐒𝐞 𝐬𝐨𝐥𝐢𝐜𝐢𝐭𝐚 𝐮𝐧 𝐩𝐫é𝐬𝐭𝐚𝐦𝐨 𝐝𝐞 $𝟑𝟎𝟎𝟎, 𝟏𝟖𝟎 𝐝í𝐚𝐬 𝐝𝐞 𝐩𝐥𝐚𝐳𝐨, 𝐚 𝐮𝐧𝐚 𝐢𝐧𝐬𝐭𝐢𝐭𝐮𝐜𝐢ó𝐧 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐞𝐫𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐜𝐨𝐛𝐫𝐚 𝐮𝐧𝐚

𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟐𝟒%. ¿ 𝐐𝐮é 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞𝐛𝐞 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫 𝐚𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨? 𝐒𝐞 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐚𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨:

𝐌 = 𝐂(𝟏 + 𝐢𝐧); 𝐌 = 𝟑𝟎𝟎𝟎 (𝟏 + 𝟎, 𝟐𝟒.𝟏𝟖𝟎

𝟑𝟔𝟎) = $𝟑𝟑𝟔𝟎

𝐃𝐞𝐛𝐞 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫 𝐚𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨: $𝟑𝟑𝟔𝟎, 𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐜𝐢𝐫, 𝐩𝐨𝐫 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐩𝐚𝐠𝐚 $𝟑𝟔𝟎 𝐲 𝐩𝐨𝐫 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 $𝟑𝟎𝟎𝟎. 𝐄𝐧 𝐞𝐬𝐭𝐞

𝐜𝐚𝐬𝐨 𝐞𝐥 𝐜𝐥𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐫𝐞𝐜𝐢𝐛𝐞 $𝟑𝟎𝟎𝟎. 𝐏𝐮𝐞𝐝𝐞 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐫𝐬𝐞 𝐨𝐭𝐫𝐚 𝐦𝐨𝐝𝐚𝐥𝐢𝐝𝐚𝐝: 𝐪𝐮𝐞 𝐞𝐥 𝐜𝐥𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐞𝐞 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫 $𝟑𝟎𝟎𝟎 𝐚𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨. 𝐏𝐨𝐫 𝐥𝐨 𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨,

𝐡𝐚𝐛𝐫á 𝐪𝐮𝐞 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐪𝐮𝐞 𝐥𝐚 𝐢𝐧𝐬𝐭𝐢𝐭𝐮𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐚𝐫í𝐚 𝐜𝐨𝐦𝐨 𝐩𝐫é𝐬𝐭𝐚𝐦𝐨 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐩𝐢𝐭𝐚𝐥 𝐚𝐥 𝐜𝐥𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞:

𝐂 =𝐌

𝟏 + 𝐢𝐧: 𝐂 =

𝟑𝟎𝟎𝟎

𝟏 + 𝟎, 𝟐𝟒.𝟏𝟖𝟎𝟑𝟔𝟎

= $𝟐𝟔𝟕𝟖, 𝟓𝟕

𝐄𝐥 𝐜𝐥𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐫𝐞𝐜𝐢𝐛𝐞 $𝟐𝟔𝟕𝟖, 𝟓𝟕. 𝐘 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐩𝐚𝐠𝐚 𝐮𝐧 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥: 𝐃𝐫 = 𝟑𝟎𝟎𝟎 − 𝟐𝟔𝟕𝟖, 𝟓𝟕 = $𝟑𝟐𝟏, 𝟒𝟑

𝐄𝐧 𝐜𝐚𝐬𝐨 𝐝𝐞 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐜𝐨𝐛𝐫𝐚𝐫𝐚𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐩𝐨𝐫 𝐚𝐝𝐞𝐥𝐚𝐧𝐭𝐚𝐝𝐨, 𝐞𝐥 𝐩𝐫𝐨𝐛𝐥𝐞𝐦𝐚 𝐬𝐞 𝐫𝐞𝐬𝐨𝐥𝐯𝐞𝐫í𝐚 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐬𝐢𝐠𝐮𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞

𝐦𝐚𝐧𝐞𝐫𝐚: 𝐃 = 𝐌𝐝𝐧: 𝐃 = 𝟑𝟎𝟎𝟎 (𝟎, 𝟐𝟒.𝟏𝟖𝟎

𝟑𝟔𝟎) = $𝟑𝟔𝟎

𝐄𝐬 𝐝𝐞𝐜𝐢𝐫, 𝐪𝐮𝐞 𝐞𝐥 𝐜𝐥𝐢𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫í𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬, 𝐮𝐧 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐛𝐚𝐧𝐜𝐚𝐫𝐢𝐨 𝐝𝐞 $𝟑𝟔𝟎 𝐲 𝐫𝐞𝐜𝐢𝐛𝐢𝐫í𝐚 𝐮𝐧 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫

𝐞𝐟𝐞𝐜𝐭𝐢𝐯𝐨 𝐝𝐞: 𝐂 = 𝐌(𝟏 − 𝐝𝐧): 𝐂 = 𝟑𝟎𝟎𝟎 (𝟏 − 𝟎, 𝟐𝟒.𝟏𝟖𝟎

𝟑𝟔𝟎) = $𝟐𝟔𝟒𝟎

𝐂𝐨𝐦𝐨 𝐩𝐮𝐞𝐝𝐞 𝐧𝐨𝐭𝐚𝐫𝐬𝐞, 𝐥𝐚𝐬 𝟐 𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚𝐬 𝐝𝐞 𝐜á𝐥𝐜𝐮𝐥𝐨 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐞𝐧𝐭𝐚𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐝𝐢𝐟𝐞𝐫𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 𝟑𝟔𝟎 − 𝟑𝟐𝟏, 𝟒𝟑 =

$𝟑𝟖, 𝟓𝟕 𝐚 𝐟𝐚𝐯𝐨𝐫 𝐝𝐞𝐥 𝐛𝐚𝐧𝐜𝐨. 𝐕𝐄𝐍𝐂𝐈𝐌𝐈𝐄𝐍𝐓𝐎 𝐂𝐎𝐌Ú𝐍 𝐘 𝐌𝐄𝐃𝐈𝐎 𝐀 𝐈𝐍𝐓𝐄𝐑É𝐒 𝐒𝐈𝐌𝐏𝐋𝐄

𝐒𝐞 𝐝𝐞𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦ú𝐧 𝐝𝐞 𝟐 ó 𝐦á𝐬 𝐨𝐛𝐥𝐢𝐠𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬, 𝐚 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 ú𝐧𝐢𝐜𝐚 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐚𝐥 𝐬𝐞 𝐜𝐚𝐧𝐜𝐞𝐥𝐚𝐧 𝐝𝐢𝐜𝐡𝐚𝐬 𝐨𝐛𝐥𝐢𝐠𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬. 𝐂𝐮𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐜𝐞𝐥𝐚𝐫 𝐞𝐬 𝐦𝐚𝐲𝐨𝐫 𝐨 𝐦𝐞𝐧𝐨𝐫 𝐚𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐥𝐚𝐬 𝐨𝐛𝐥𝐢𝐠𝐚

𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐩𝐫𝐢𝐦𝐚𝐫𝐢𝐚𝐬, 𝐧𝐨𝐬 𝐞𝐧𝐜𝐨𝐧𝐭𝐫𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐮𝐧 𝐩𝐫𝐨𝐛𝐥𝐞𝐦𝐚 𝐝𝐞 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦ú𝐧 𝐲 𝐜𝐮𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐜𝐞𝐥𝐚𝐫 𝐢𝐠𝐮𝐚𝐥𝐚 𝐚𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐩𝐫𝐢𝐦𝐚𝐫𝐢𝐨 𝐝𝐞 𝐥𝐚𝐬 𝐨𝐛𝐥𝐢𝐠𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬, 𝐧𝐨𝐬 𝐞𝐧𝐜𝐨𝐧𝐭𝐫𝐚𝐫𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐮𝐧 𝐩𝐫𝐨

𝐛𝐥𝐞𝐦𝐚 𝐝𝐞 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐦𝐞𝐝𝐢𝐨.

22

𝐄𝐧 𝐫𝐞𝐚𝐥𝐢𝐝𝐚𝐝, 𝐞𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐦𝐞𝐝𝐢𝐨, 𝐞𝐬 𝐮𝐧 𝐜𝐚𝐬𝐨 𝐩𝐚𝐫𝐭𝐢𝐜𝐮𝐥𝐚𝐫 𝐝𝐞𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦ú𝐧. 𝐏𝐚𝐫𝐚 𝐫𝐞𝐬𝐨𝐥𝐯𝐞𝐫 𝐞𝐬𝐭𝐞 𝐭𝐢𝐩𝐨 𝐝𝐞 𝐩𝐫𝐨𝐛𝐥𝐞𝐦𝐚 𝐲 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐡𝐚𝐲𝐚 𝐞𝐪𝐮𝐢𝐭𝐚𝐭𝐢𝐯𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦ú𝐧, 𝐚𝐩𝐥𝐢 𝐜𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐞𝐥 𝐏𝐫𝐢𝐧𝐜𝐢𝐩𝐢𝐨 𝐝𝐞 𝐄𝐪𝐮𝐢𝐥𝐢𝐛𝐫𝐢𝐨 𝐝𝐞 𝐄𝐪𝐮𝐢𝐯𝐚𝐥𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐅𝐢𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐞𝐫𝐚 𝐏𝐄𝐄𝐅 𝐪𝐮𝐞 𝐞𝐬𝐭𝐚𝐛𝐥𝐞𝐜𝐞: “𝐋𝐚 𝐬𝐮𝐦𝐚 𝐝𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫𝐞𝐬 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐥𝐚𝐬 𝐨𝐛𝐥𝐢𝐠𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐩𝐫𝐢𝐦𝐚𝐫𝐢𝐚𝐬 𝐝𝐞𝐛𝐞𝐫á 𝐬𝐞𝐫 𝐢𝐠𝐮𝐚𝐥 𝐚 𝐥𝐚 𝐬𝐮𝐦𝐚 𝐝𝐞 𝐥𝐨𝐬

𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫𝐞𝐬 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐥𝐚𝐬 𝐧𝐮𝐞𝐯𝐚𝐬 𝐨𝐛𝐥𝐢𝐠𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐜𝐨𝐧𝐭𝐫𝐚í𝐝𝐚𝐬”.

𝐄𝐧 𝐟𝐨𝐫𝐦𝐚 𝐦𝐚𝐭𝐞𝐦á𝐭𝐢𝐜𝐚: ∑ 𝐀𝐢 = ∑ 𝐀𝐤: 𝐄𝐯𝐚𝐥𝐮𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐦𝐢𝐬𝐦𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐟𝐨𝐜𝐚𝐥

𝐕𝐄𝐍𝐂𝐈𝐌𝐈𝐄𝐍𝐓𝐎 𝐂𝐎𝐌Ú𝐍

𝐂𝐮𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐭𝐞𝐧𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐝𝐨𝐬 𝐨 𝐦á𝐬 𝐨𝐛𝐥𝐢𝐠𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐲 𝐬𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐯𝐢𝐞𝐧𝐞 𝐞𝐧 𝐜𝐚𝐧𝐜𝐞𝐥𝐚𝐫𝐥𝐚𝐬 𝐞𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐝𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚𝐝𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚, 𝐩𝐨𝐫 𝐮𝐧 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐬𝐮𝐩𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫 𝐨 𝐢𝐧𝐟𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫 𝐚 𝐥𝐚𝐬 𝐦𝐢𝐬𝐦𝐚𝐬, 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐫𝐞𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚 𝐥𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐜𝐞𝐥𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐬𝐞 𝐝𝐞𝐧𝐨

𝐦𝐢𝐧𝐚 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦ú𝐧. 𝐄𝐧 𝐥𝐨𝐬 𝐩𝐫𝐨𝐛𝐥𝐞𝐦𝐚𝐬 𝐝𝐞 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦ú𝐧 𝐯, 𝐩𝐨𝐝𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐞𝐧𝐜𝐨𝐧𝐭𝐫𝐚𝐫𝐧𝐨𝐬 𝐜𝐨𝐧 𝟐 𝐜𝐚𝐬𝐨𝐬: 𝟏) 𝐃𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦ú𝐧, 𝐨𝐛𝐭𝐞𝐧𝐞𝐫 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐨𝐥𝐢𝐝𝐚𝐝𝐚. 𝟐) 𝐃𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐨𝐥𝐢𝐝𝐚𝐝𝐚, 𝐨𝐛𝐭𝐞𝐧𝐞𝐫 𝐬𝐮 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨. 𝐒𝐞𝐚𝐧: 𝐍: 𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐨𝐥𝐢𝐝𝐚𝐝𝐨 (𝐭𝐨𝐝𝐚𝐬 𝐥𝐚𝐬 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚𝐬) 𝐀: 𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐨𝐥𝐢𝐝𝐚𝐝𝐨 (𝐭𝐨𝐝𝐚𝐬 𝐥𝐚𝐬 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚𝐬) 𝐧: 𝐓𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐨𝐥𝐢𝐝𝐚𝐝𝐚

𝐍𝟏, 𝐍𝟐, … , 𝐍𝐤; 𝐀𝟏, 𝐀𝟐, … , 𝐀𝐤; 𝐧𝟏, 𝐧𝟐, … , 𝐧𝐤, 𝐥𝐨𝐬 𝐝𝐢𝐯𝐞𝐫𝐬𝐨𝐬 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫𝐞𝐬 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥𝐞𝐬, 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐲 𝐭𝐢𝐞𝐦𝐩𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐥𝐚𝐬

𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚𝐬 𝐚 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐨𝐥𝐢𝐝𝐚𝐫, 𝐩𝐚𝐫𝐭𝐢𝐞𝐧𝐝𝐨 𝐝𝐞 𝐥𝐚𝐬 𝐟ó𝐫𝐦𝐮𝐥𝐚𝐬 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐃 𝐲 𝐃𝐫, 𝐝𝐞𝐛𝐞𝐫á 𝐯𝐞𝐫𝐢𝐟𝐢𝐜𝐚𝐫𝐬𝐞 𝐪𝐮𝐞:

𝐃𝐄𝐒𝐂𝐔𝐄𝐍𝐓𝐎 𝐂𝐎𝐌𝐄𝐑𝐂𝐈𝐀𝐋 (𝐃)

𝐍(𝟏 − 𝐝𝐧) = 𝐍𝟏(𝟏 − 𝐝𝐧𝟏) + 𝐍𝟐(𝟏 − 𝐝𝐧𝟐) + ⋯ + 𝐍𝐤(𝟏 − 𝐝𝐧𝐤)

𝐃𝐄𝐒𝐂𝐔𝐄𝐍𝐓𝐎 𝐑𝐀𝐂𝐈𝐎𝐍𝐀𝐋 (𝐃𝐫)

𝐍

𝟏 + 𝐢𝐧=

𝐍𝟏

𝟏 + 𝐢𝐧𝟏+

𝐍𝟐

𝟏 + 𝐢𝐧𝟐+ ⋯ +

𝐍𝐤

𝟏 + 𝐢𝐧𝐤

𝐂𝐨𝐧 𝐞𝐥𝐥𝐨 𝐬𝐞 𝐜𝐮𝐦𝐩𝐥𝐞 𝐞𝐥: 𝐏𝐫𝐢𝐧𝐜𝐢𝐩𝐢𝐨 𝐝𝐞 𝐄𝐪𝐮𝐢𝐥𝐢𝐛𝐫𝐢𝐨 𝐝𝐞 𝐄𝐪𝐮𝐢𝐯𝐚𝐥𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐅𝐢𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐞𝐫𝐚 𝐏𝐄𝐄𝐅.

𝐕𝐀𝐋𝐎𝐑 𝐍𝐎𝐌𝐈𝐍𝐀𝐋 𝐃𝐄 𝐋𝐀 𝐃𝐄𝐔𝐃𝐀 𝐂𝐎𝐍𝐒𝐎𝐋𝐈𝐃𝐀𝐃𝐀

𝐒𝐢 𝐞𝐧 𝐥𝐚𝐬 𝐞𝐜𝐮𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐚𝐧𝐭𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐬𝐩𝐞𝐣𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐪𝐮𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐨𝐥𝐢𝐝𝐚 𝐥𝐚𝐬 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚𝐬 𝐩𝐫𝐢𝐦𝐚𝐫𝐢𝐚𝐬, 𝐨𝐛𝐭𝐞𝐧𝐝𝐫𝐞𝐦𝐨𝐬:

𝐃𝐄𝐒𝐂𝐔𝐄𝐍𝐓𝐎 𝐂𝐎𝐌𝐄𝐑𝐂𝐈𝐀𝐋 (𝐃)

𝐍 =𝐍𝟏(𝟏 − 𝐝𝐧𝟏) + 𝐍𝟐(𝟏 − 𝐝𝐧𝟐) + ⋯ + 𝐍𝐤(𝟏 − 𝐝𝐧𝐤)

𝟏 − 𝐝𝐧=

∑𝐍𝐢(𝟏 − 𝐝𝐧𝐢)

𝟏 − 𝐝𝐧

𝐃𝐄𝐒𝐂𝐔𝐄𝐍𝐓𝐎 𝐑𝐀𝐂𝐈𝐎𝐍𝐀𝐋 (𝐃𝐫)

𝐍 = (𝐍𝟏

𝟏 + 𝐢𝐧𝟏+

𝐍𝟐

𝟏 + 𝐢𝐧𝟐+ ⋯ +

𝐍𝐤

𝟏 + 𝐢𝐧𝐤) (𝟏 + 𝐢𝐧) = ∑

𝐍𝐢

𝟏 + 𝐢𝐧𝐢

(𝟏 + 𝐢𝐧)

23

𝐄𝐉𝐄𝐑𝐂𝐈𝐂𝐈𝐎

𝐃𝐞𝐛𝐞𝐦𝐨𝐬 𝟑 𝐠𝐢𝐫𝐨𝐬: 𝐞𝐥 𝟏º 𝐩𝐨𝐫 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐚 𝟑𝟎 𝐝í𝐚𝐬; 𝐞𝐥 𝟐º 𝐩𝐨𝐫 𝐁𝐬. 𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐚 𝟗𝟎 𝐝í𝐚𝐬 𝐲 𝐞𝐥 𝟑º 𝐩𝐨𝐫 𝐁𝐬. 𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐚 𝟏𝟐𝟎 𝐝í𝐚𝐬. 𝐏𝐫𝐨𝐩𝐨𝐧𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐚 𝐧𝐮𝐞𝐬𝐭𝐫𝐨 𝐚𝐜𝐫𝐞𝐞𝐝𝐨𝐫 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐨𝐥𝐢𝐝𝐚𝐫 𝐥𝐚 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚 𝐞𝐧 𝐮𝐧 𝐧𝐮𝐞𝐯𝐨 𝐠𝐢𝐫𝐨 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐜𝐞𝐥𝐚𝐫𝐥𝐨 𝐚 𝟗𝟎 𝐝í𝐚𝐬. 𝐒𝐢 𝐚 𝐥𝐚 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐬𝐞 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚 𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟏𝟏%, 𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐝𝐞𝐥 𝐧𝐮𝐞𝐯𝐨 𝐠𝐢𝐫𝐨. (𝐀𝐩𝐥𝐢𝐪𝐮𝐞 𝐚𝐦𝐛𝐨𝐬 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨𝐬): 𝐍 = 𝐁𝐬. 𝟏𝟗𝟏𝟒𝟏𝟑, 𝟖𝟖(𝐃); 𝐍 = 𝐁𝐬. 𝟏𝟗𝟏𝟑𝟕𝟒, 𝟓𝟔 (𝐃𝐫)

𝐅𝐄𝐂𝐇𝐀 𝐃𝐄𝐋 𝐕𝐄𝐍𝐂𝐈𝐌𝐈𝐄𝐍𝐓𝐎 𝐂𝐎𝐌Ú𝐍

𝐏𝐚𝐫𝐚 𝐝𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐚𝐫 𝐥𝐚 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦ú𝐧, 𝐧𝐞𝐜𝐞𝐬𝐢𝐭𝐚𝐫𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐜𝐨𝐧𝐨𝐜𝐞𝐫 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐍 𝐝𝐞𝐥 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐪𝐮𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐨𝐥𝐢𝐝𝐚 𝐥𝐚 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚, 𝐚𝐬í 𝐜𝐨𝐦𝐨 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐀 𝐝𝐞 𝐥𝐚𝐬 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚𝐬 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐨𝐥𝐢𝐝𝐚𝐝𝐚𝐬. 𝐏𝐨𝐫 𝐥𝐨

𝐭𝐚𝐧𝐭𝐨, 𝐬𝐢 𝐞𝐧 𝐥𝐚𝐬 𝐞𝐜𝐮𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 (𝐈) 𝐲 (𝐈𝐈), 𝐚𝐥 𝟐º 𝐦𝐢𝐞𝐦𝐛𝐫𝐨 𝐞𝐧 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐮𝐧𝐚, 𝐥𝐨 𝐬𝐮𝐬𝐭𝐢𝐭𝐮𝐢𝐦𝐨𝐬 𝐩𝐨𝐫 𝐀(𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐥𝐚𝐬 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚𝐬 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚𝐝𝐚𝐬), 𝐪𝐮𝐞𝐝𝐚𝐫á𝐧 𝐫𝐞𝐩𝐫𝐞𝐬𝐞𝐧𝐭𝐚𝐝𝐚𝐬 𝐩𝐨𝐫:

𝐍(𝟏 − 𝐝𝐧) = 𝐀 (𝐈 − 𝐚) 𝐍

𝟏 + 𝐢𝐧= 𝐀 (𝐈𝐈 − 𝐛)

𝐲 𝐝𝐞 𝐞𝐬𝐭𝐚𝐬 𝟐 𝐧𝐮𝐞𝐯𝐚𝐬 𝐞𝐜𝐮𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐧𝐨𝐬 𝐬𝐞𝐫á 𝐦𝐮𝐲 𝐟á𝐜𝐢𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐩𝐞𝐣𝐚𝐫 𝐧. 𝐓𝐞𝐧𝐝𝐫𝐞𝐦𝐨𝐬:

𝐍(𝟏 − 𝐝𝐧) = 𝐀; 𝐍 − 𝐍𝐝𝐧 = 𝐀; 𝐧 =𝐍 − 𝐀

𝐍𝐝 (𝐈𝐈𝐈)

𝐋𝐚 𝐟ó𝐫𝐦𝐮𝐥𝐚 (𝐈𝐈𝐈) 𝐩𝐫𝐨𝐩𝐨𝐫𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚 𝐞𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦ú𝐧, 𝐞𝐧 𝐟𝐮𝐧𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥, 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐲

𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨, 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥:

𝐍

𝟏 + 𝐢𝐧= 𝐀; 𝐍 = 𝐀(𝟏 + 𝐢𝐧); 𝐧 =

𝐍𝐀 − 𝟏

𝐢 (𝐈𝐕)

𝐋𝐚 𝐟ó𝐫𝐦𝐮𝐥𝐚 (𝐈𝐕) 𝐩𝐫𝐨𝐩𝐨𝐫𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚 𝐞𝐥 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦ú𝐧, 𝐞𝐧 𝐟𝐮𝐧𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥, 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐲

𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬, 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥.

𝐄𝐉𝐄𝐑𝐂𝐈𝐂𝐈𝐎

𝐃𝐞𝐛𝐞𝐦𝐨𝐬 𝟑 𝐠𝐢𝐫𝐨𝐬: 𝐞𝐥 𝟏º 𝐩𝐨𝐫 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐚 𝟑𝟎 𝐝í𝐚𝐬; 𝐞𝐥 𝟐º 𝐩𝐨𝐫 𝐁𝐬. 𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐚 𝟗𝟎 𝐝í𝐚𝐬 𝐲 𝐞𝐥 𝟑º 𝐩𝐨𝐫 𝐁𝐬. 𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎

𝐚 𝟏𝟐𝟎 𝐝í𝐚𝐬. 𝐃𝐞𝐬𝐞𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐨𝐥𝐢𝐝𝐚𝐫𝐥𝐨𝐬 𝐞𝐧 𝐮𝐧 𝐠𝐢𝐫𝐨. 𝐃𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐞 𝐬𝐮 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐬𝐢 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐚 𝐥𝐚 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚

𝐜𝐢ó𝐧 𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟏𝟏%, 𝐬𝐮 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐚𝐬𝐜𝐢𝐞𝐧𝐝𝐞 𝐚: 𝐃𝐄𝐒𝐂𝐔𝐄𝐍𝐓𝐎 𝐂𝐎𝐌𝐄𝐑𝐂𝐈𝐀𝐋 (𝐃) (𝐄𝐧 𝐦𝐢𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐁𝐬. )

𝐀 = [𝟏𝟎𝟎 (𝟏 − 𝟎, 𝟏𝟏.𝟑𝟎

𝟑𝟔𝟎) + 𝟒𝟎 (𝟏 − 𝟎, 𝟏𝟏.

𝟗𝟎

𝟑𝟔𝟎) + 𝟓𝟎 (𝟏 − 𝟎, 𝟏𝟏.

𝟏𝟐𝟎

𝟑𝟔𝟎)] = 𝐁𝐬. 𝟏𝟖𝟔𝟏𝟓𝟎

𝐇𝐚𝐥𝐥𝐚𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐥𝐚𝐬 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚𝐬 𝐩𝐫𝐢𝐦𝐚𝐫𝐢𝐚𝐬, 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐥𝐚 𝐟ó𝐫𝐦𝐮𝐥𝐚 (𝐈𝐈𝐈), 𝐨𝐛𝐭𝐞𝐧𝐞𝐦𝐨𝐬:

𝐧 =𝐍 − 𝐀

𝐍𝐝=

𝟏𝟗𝟏𝟒𝟏𝟑, 𝟖𝟖 − 𝟏𝟖𝟔𝟏𝟓𝟎

𝟏𝟗𝟏𝟒𝟏𝟑, 𝟖𝟖. 𝟎, 𝟏𝟏= 𝟎, 𝟐𝟓 𝐚ñ𝐨𝐬 = 𝟗𝟎 𝐝í𝐚𝐬

𝐃𝐄𝐒𝐂𝐔𝐄𝐍𝐓𝐎 𝐑𝐀𝐂𝐈𝐎𝐍𝐀𝐋 (𝐃𝐫) (𝐄𝐧 𝐦𝐢𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐁𝐬. )

𝐀 = (𝟏𝟎𝟎

𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟏.𝟑𝟎

𝟑𝟔𝟎

+𝟒𝟎

𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟏.𝟗𝟎

𝟑𝟔𝟎

+ 𝟓𝟎

𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟏.𝟏𝟐𝟎𝟑𝟔𝟎

) = 𝐁𝐬. 𝟏𝟖𝟔𝟐𝟓𝟐, 𝟔𝟏

𝐇𝐚𝐥𝐥𝐚𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐥𝐚𝐬 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚𝐬 𝐩𝐫𝐢𝐦𝐚𝐫𝐢𝐚𝐬, 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐥𝐚 𝐟ó𝐫𝐦𝐮𝐥𝐚 (𝐈𝐕), 𝐨𝐛𝐭𝐞𝐧𝐝𝐫𝐞𝐦𝐨𝐬:

𝐧 =

𝐍𝐀 − 𝟏

𝐢=

𝟏𝟗𝟏𝟑𝟕𝟒, 𝟓𝟔𝟏𝟖𝟔𝟐𝟓𝟐, 𝟔𝟏

− 𝟏

𝟎, 𝟏𝟏= 𝟎, 𝟐𝟓 𝐚ñ𝐨𝐬 = 𝟗𝟎 𝐝í𝐚𝐬

24

𝐏𝐀𝐆𝐎𝐒 𝐀𝐍𝐓𝐈𝐂𝐈𝐏𝐀𝐃𝐎𝐒 𝐘 𝐎𝐁𝐓𝐄𝐍𝐂𝐈Ó𝐍 𝐃𝐄 𝐏𝐑Ó𝐑𝐑𝐎𝐆𝐀𝐒

𝐄𝐧 𝐥𝐨𝐬 𝐜𝐚𝐬𝐨𝐬 𝐬𝐨𝐛𝐫𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐡𝐞𝐦𝐨𝐬 𝐝𝐢𝐚𝐥𝐨𝐠𝐚𝐝𝐨 𝐡𝐚𝐬𝐭𝐚 𝐞𝐥 𝐩𝐫𝐞𝐬𝐞𝐧𝐭𝐞, 𝐬𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐨𝐥𝐢𝐝𝐚𝐛𝐚𝐧 𝐥𝐚𝐬 𝐨𝐛𝐥𝐢𝐠𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬

𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐬𝐞𝐫 𝐜𝐚𝐧𝐜𝐞𝐥𝐚𝐝𝐚𝐬 𝐜𝐨𝐧 𝐮𝐧 𝐩𝐚𝐠𝐨 ú𝐧𝐢𝐜𝐨. 𝐄𝐧 𝐥𝐚 𝐩𝐫á𝐜𝐭𝐢𝐜𝐚 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥, 𝐧𝐨𝐬 𝐞𝐧𝐜𝐨𝐧𝐭𝐫𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐭𝐚𝐦𝐛𝐢é𝐧, 𝐜𝐨𝐧 𝐞𝐥 𝐜𝐚𝐬𝐨, 𝐛𝐚𝐬𝐭𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐟𝐫𝐞𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐞, 𝐞𝐧 𝐞𝐥 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐨𝐥𝐢𝐝𝐚𝐧 𝐨𝐛𝐥𝐢𝐠𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐬𝐞𝐫 𝐜𝐚𝐧𝐜𝐞𝐥𝐚𝐝𝐚𝐬 𝐞𝐧 𝐝𝐢𝐟𝐞𝐫𝐞𝐧𝐭𝐞𝐬 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚𝐬. 𝐄𝐧 𝐥𝐚 𝐫𝐞𝐬𝐨𝐥𝐮𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐞𝐬𝐭𝐨𝐬 𝐩𝐫𝐨𝐛𝐥𝐞𝐦𝐚𝐬 𝐧𝐨𝐬 𝐞𝐧𝐜𝐨𝐧𝐭𝐫𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐜𝐨𝐧 𝟐 𝐬𝐢𝐭𝐮𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬.

𝟏𝐚: 𝐕𝐄𝐍𝐂𝐈𝐌𝐈𝐄𝐍𝐓𝐎 𝐂𝐎𝐌Ú𝐍

𝐄𝐥 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐜𝐞𝐥𝐚𝐫 𝐞𝐬 𝐢𝐧𝐟𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫 𝐨 𝐬𝐮𝐩𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫 𝐚 𝐥𝐚 𝐬𝐮𝐦𝐚 𝐝𝐞 𝐥𝐚𝐬 𝐨𝐛𝐥𝐢𝐠𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐩𝐫𝐢𝐦𝐚𝐫𝐢𝐚𝐬. 𝟐𝐚: 𝐕𝐄𝐍𝐂𝐈𝐌𝐈𝐄𝐍𝐓𝐎 𝐌𝐄𝐃𝐈𝐎

𝐄𝐥 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐜𝐞𝐥𝐚𝐫 𝐞𝐬 𝐢𝐠𝐮𝐚𝐥 𝐚 𝐥𝐚 𝐬𝐮𝐦𝐚 𝐝𝐞 𝐥𝐚𝐬 𝐨𝐛𝐥𝐢𝐠𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐩𝐫𝐢𝐦𝐚𝐫𝐢𝐚𝐬.

𝐕𝐄𝐍𝐂𝐈𝐌𝐈𝐄𝐍𝐓𝐎 𝐂𝐎𝐌Ú𝐍

𝐂𝐮𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐞𝐥 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐜𝐞𝐥𝐚𝐫 𝐞𝐬 𝐢𝐧𝐟𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫(𝐬𝐮𝐩𝐞𝐫𝐢𝐨𝐫) 𝐚 𝐥𝐚𝐬 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚𝐬 𝐩𝐫𝐢𝐦𝐚𝐫𝐢𝐚𝐬 𝐧𝐨𝐬 𝐞𝐧𝐜𝐨𝐧𝐭𝐫𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐮𝐧

𝐩𝐫𝐨𝐛𝐥𝐞𝐦𝐚 𝐝𝐞 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦ú𝐧. 𝐄𝐥 𝐜𝐚𝐬𝐨 𝐚𝐥 𝐪𝐮𝐞 𝐧𝐨𝐬 𝐫𝐞𝐟𝐞𝐫𝐢𝐦𝐨𝐬(𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦ú𝐧), 𝐬𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐝𝐨𝐛𝐥𝐚

𝐞𝐧 𝟐 ó 𝐦á𝐬 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨𝐬 𝐜𝐨𝐦𝐮𝐧𝐞𝐬. 𝐍𝐨 𝐨𝐛𝐬𝐭𝐚𝐧𝐭𝐞, 𝐬𝐢𝐞𝐦𝐩𝐫𝐞 𝐡𝐚 𝐝𝐞 𝐯𝐞𝐫𝐢𝐟𝐢𝐜𝐚𝐫𝐬𝐞 𝐪𝐮𝐞: “𝐋𝐚 𝐬𝐮𝐦𝐚 𝐝𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫𝐞𝐬 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐥𝐚𝐬 𝐨𝐛𝐥𝐢𝐠𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐩𝐫𝐢𝐦𝐚𝐫𝐢𝐚𝐬 𝐝𝐞𝐛𝐞𝐫á 𝐬𝐞𝐫 𝐢𝐠𝐮𝐚𝐥 𝐚 𝐥𝐚 𝐬𝐮𝐦𝐚 𝐝𝐞 𝐥𝐨𝐬

𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫𝐞𝐬 𝐚𝐜𝐭𝐮𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐥𝐚𝐬 𝐨𝐛𝐥𝐢𝐠𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐚 𝐜𝐚𝐧𝐜𝐞𝐥𝐚𝐫”. 𝐒𝐢 𝐩𝐚𝐫𝐭𝐢𝐦𝐨𝐬 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐞𝐜𝐮𝐚𝐜𝐢ó𝐧 (𝐈) 𝐲 𝐞𝐧 𝐥𝐮𝐠𝐚𝐫 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐨𝐥𝐢𝐝𝐚𝐫 𝐥𝐚𝐬 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚𝐬 𝐞𝐧 𝐮𝐧 𝐬𝐨𝐥𝐨 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨, 𝐬𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐨

𝐥𝐢𝐝𝐚𝐫á𝐧 𝐞𝐧 𝟐 ó 𝐦á𝐬 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨𝐬, 𝐥𝐨𝐬 𝐜𝐮𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐞𝐫á𝐧 𝐞𝐧 𝐝𝐢𝐬𝐭𝐢𝐧𝐭𝐚𝐬 𝐟𝐞𝐜𝐡𝐚𝐬, 𝐝𝐞𝐛𝐞𝐫á 𝐯𝐞𝐫𝐢𝐟𝐢𝐜𝐚𝐫𝐬𝐞 𝐪𝐮𝐞: 𝐍𝟏(𝟏 − 𝐝𝐧𝟏) + 𝐍𝟐(𝟏 − 𝐝𝐧𝟐) + ⋯ + 𝐍𝐤(𝟏 − 𝐝𝐧𝐤) = 𝐍´𝟏(𝟏 − 𝐝𝐧´𝟏) + 𝐍´𝟐(𝟏 − 𝐝𝐧´𝟐)+. . 𝐍´𝐤(𝟏 − 𝐝𝐧´𝐭) 𝐝𝐨𝐧𝐝𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫𝐞𝐬 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝐧𝐮𝐞𝐯𝐨𝐬 𝐝𝐨𝐜𝐮𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨𝐬 𝐞𝐬𝐭𝐚𝐫á𝐧 𝐫𝐞𝐩𝐫𝐞𝐬𝐞𝐧𝐭𝐚𝐝𝐨𝐬 𝐩𝐨𝐫 𝐍´𝟏 … 𝐍´𝐤. 𝐅í𝐣𝐞𝐬𝐞 𝐪𝐮𝐞 𝐞𝐬𝐭𝐚 𝐞𝐜𝐮𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐞𝐬 𝐮𝐧𝐚 𝐯𝐚𝐫𝐢𝐚𝐧𝐭𝐞 𝐝𝐞 (𝐈), 𝐝𝐨𝐧𝐝𝐞 𝐞𝐥 𝐩𝐫𝐢𝐦𝐞𝐫 𝐦𝐢𝐞𝐦𝐛𝐫𝐨, 𝐪𝐮𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐬𝐭𝐚 𝐝𝐞 𝐮𝐧 𝐬ó𝐥𝐨

𝐭é𝐫𝐦𝐢𝐧𝐨, 𝐡𝐚 𝐬𝐢𝐝𝐨 𝐝𝐞𝐬𝐠𝐥𝐨𝐬𝐚𝐝𝐨 𝐞𝐧 𝟐 ó 𝐦á𝐬 𝐭é𝐫𝐦𝐢𝐧𝐨𝐬.

𝐄𝐉𝐄𝐑𝐂𝐈𝐂𝐈𝐎

𝐃𝐞𝐛𝐞𝐦𝐨𝐬 𝟑 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫é𝐬: 𝐞𝐥 𝟏º 𝐩𝐨𝐫 𝐁𝐬. 𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝟔𝟎 𝐝í𝐚𝐬; 𝐞𝐥 𝟐º 𝐩𝐨𝐫 𝐁𝐬. 𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝟏𝟐𝟎 𝐝í𝐚𝐬; 𝐞𝐥 𝟑º 𝐩𝐨𝐫 𝐁𝐬. 𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎, 𝟏𝟖𝟎 𝐝í𝐚𝐬. 𝐂𝐨𝐧𝐬𝐨𝐥𝐢𝐝𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐥𝐚 𝐝𝐞𝐮𝐝𝐚 𝐦𝐞𝐝𝐢𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟐 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫é𝐬; 𝐞𝐥 𝟏º 𝐩𝐨𝐫 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐚 𝟗𝟎 𝐝í𝐚𝐬; 𝐞𝐥 𝟐º 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐬𝐞𝐫

𝐜𝐚𝐧𝐜𝐞𝐥𝐚𝐝𝐨 𝐚 𝟐𝟒𝟎 𝐝í𝐚𝐬. 𝐃𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐞 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐝𝐞𝐥 𝟐º 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫é, 𝐬𝐢 𝐥𝐚 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐬𝐞 𝐫𝐞𝐚𝐥𝐢𝐳𝐚 𝐚 𝐮𝐧𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝟏𝟎%. (𝐄𝐧 𝐦𝐢𝐥𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐁𝐬. )

𝟏𝟎𝟎 (𝟏 − 𝟎, 𝟏.𝟗𝟎

𝟑𝟔𝟎) + 𝐍𝟐 (𝟏 − 𝟎, 𝟏.

𝟐𝟒𝟎

𝟑𝟔𝟎) = 𝟓𝟎 (𝟏 − 𝟎, 𝟏.

𝟔𝟎

𝟑𝟔𝟎) + 𝟖𝟎 (𝟏 − 𝟎, 𝟏.

𝟏𝟐𝟎

𝟑𝟔𝟎) + 𝟗𝟎 (𝟏 − 𝟎, 𝟏.

𝟏𝟖𝟎

𝟑𝟔𝟎)

𝐍𝟐 = 𝐁𝐬. 𝟏𝟐𝟐𝟔𝟕𝟖, 𝟔𝟐

𝐏𝐑𝐎𝐁𝐋𝐄𝐌𝐀𝐒 𝐃𝐄 𝐃𝐄𝐒𝐂𝐔𝐄𝐍𝐓𝐎 𝐒𝐈𝐌𝐏𝐋𝐄 (𝐏𝐃𝐒)

𝟐.Se tienen los siguientes pagarés:Bs. 10000 a 6 meses;Bs. 1000 a 9 meses y

Bs. 100 a 12 meses.

𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐫𝐞𝐜𝐢𝐛𝐢𝐝𝐨 𝐩𝐨𝐫 𝐞𝐥 𝐚𝐜𝐫𝐞𝐞𝐝𝐨𝐫 𝐬𝐢 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐞𝐬 𝟏𝟐%. 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟒𝟒𝟎, 𝟕𝟎(𝐃𝐫); 𝐁𝐬. 𝟏𝟎𝟑𝟗𝟖(𝐃)

𝟑.Se debe un giro de Bs. 10000 pagadero al año. Se quiere hacer, para pagarla, 3

giros iguales de 4 meses en 4 meses.

𝐒𝐢 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐞𝐬 𝟏𝟎%, ¿ 𝐜𝐮á𝐧𝐭𝐨 𝐬𝐞𝐫á 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐠𝐢𝐫𝐨? 𝐁𝐬. 𝟑𝟐𝟏𝟒, 𝟑𝟎(𝐃); 𝐁𝐬. 𝟑𝟎𝟓𝟎, 𝟔𝟎 (𝐃𝐫)

25

𝐃: 𝐀 = 𝐀𝟏 + 𝐀𝟐: 𝟏𝟎. 𝟎𝟎𝟎 (𝟏 − 𝟎, 𝟏.𝟔

𝟏𝟐) = 𝟓. 𝟎𝟎𝟎 (𝟏 − 𝟎, 𝟏.

𝟑

𝟏𝟐) + 𝐍𝟐 (𝟏 − 𝟎, 𝟏.

𝟗

𝟏𝟐) : 𝐍𝟐 = 𝐁𝐬. 𝟓𝟎𝟎𝟎

𝐃𝐫: 𝐀 = 𝐀𝟏 + 𝐀𝟐:𝟏𝟎. 𝟎𝟎𝟎

𝟏 + 𝟎, 𝟏.𝟔

𝟏𝟐

=𝟓. 𝟎𝟎𝟎

𝟏 + 𝟎, 𝟏.𝟑

𝟏𝟐

+𝐍𝟐

𝟏 + 𝟎, 𝟏.𝟗

𝟏𝟐

: 𝐍𝟐 = 𝐁𝐬. 𝟒𝟒𝟒𝟒, 𝟏𝟒

𝟔.Los valores nominales de 2 giros suman Bs. 10000 y al descontarlos se ha

percibido por ellos Bs. 9400. La operación se hace al 12%. El 1º vence a 2 meses y el

2º a 10 meses. ¿ 𝐂𝐮á𝐥 𝐞𝐬 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐮𝐧𝐨? 𝐁𝐬. 𝟓𝟎𝟎𝟎 (𝐃); 𝐁𝐬. 𝟓𝟔𝟔𝟓 (𝐃𝐫)

𝟕.La suma de los valores nominales de 2 giros es de Bs. 10000. El 1º fue descontado

al 9% durante 4 meses y el 2º al 12% durante 10 meses. Se ha cobrado, por los 2

giros, Bs. 9600. 𝐇𝐚𝐥𝐥𝐞 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐠𝐢𝐫𝐨. 𝐁𝐬. 𝟏𝟒𝟐𝟖, 𝟓𝟓 (𝐃); 𝐁𝐬. 𝟏𝟕𝟔𝟎 (𝐃𝐫)

𝟖.Se compra un vehículo que vale de contado Bs. 20000 y como no se dispone de

dicha cantidad, se propone al vendedor el pago así:Bs. 10000 en el acto y para

pagar el resto se firman 2 giros de igual valor nominal:el 1º vence a 3 meses y el 2º

a 9 meses, ¿ 𝐜𝐮á𝐥 𝐬𝐞𝐫á 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝐠𝐢𝐫𝐨𝐬 𝐬𝐢 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐞𝐬 𝟏𝟐%?. 𝐁𝐬. 𝟓𝟑𝟏𝟗, 𝟏𝟓 (𝐃); 𝐁𝐬. 𝟓𝟐𝟗𝟓, 𝟕𝟓 (𝐃𝐫)

𝟗.El precio de contado de una máquina es de Bs. 20000. Se paga en el acto Bs.10000

y el resto se hace en 4 plazos mensuales, firmando 4 giros de igual valor nominal.

¿ 𝐂𝐮á𝐥 𝐬𝐞𝐫á 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐜𝐨𝐦ú𝐧 𝐝𝐞 𝐥𝐨𝐬 𝟒 𝐠𝐢𝐫𝐨𝐬, 𝐬𝐢 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐞𝐬 𝟏𝟐%?. 𝐁𝐬. 𝟐𝟓𝟔𝟒, 𝟏𝟎 (𝐃); 𝐁𝐬. 𝟐𝟓𝟔𝟐, 𝟐𝟎 (𝐃𝐫)

𝟏𝟎.Una persona compra una finca que vale al contado Bs. 200000 y acuerda con el

vendedor, el día de la compra, entregar a éste Bs. 100000 y el resto firma 2 pagarés

de igual valor nominal que vencen, respectivamente, a 5 meses y 9 meses.

¿ 𝐂𝐮á𝐥 𝐬𝐞𝐫á 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐜𝐨𝐦ú𝐧 𝐝𝐞 𝐚𝐦𝐛𝐨𝐬 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫é𝐬, 𝐬𝐢 𝐞𝐥 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐞𝐬 𝟏𝟐%? . 𝐁𝐬. 𝟓𝟑𝟕𝟔𝟑, 𝟒𝟓 (𝐃); 𝐁𝐬. 𝟓𝟑𝟒𝟖𝟏, 𝟑𝟎 (𝐃𝐫)

𝟏𝟏.Se descuentan 3 giros:uno de Bs. 1000 pagadero dentro de 5 meses, otro de

Bs. 2000 pagadero dentro de 7 meses y otro de Bs. 3000 pagadero dentro de 9

meses. El efectivo resultante ha sido de Bs. 5778,79. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚. 𝐝 = 𝟎, 𝟎𝟓𝟕𝟕𝟎𝟕% (𝐃); 𝐢 = 𝟔% (𝐃𝐫)

26

𝟏𝟐.Una persona recibe un préstamo de Bs. 3430,42 y suscribe 3 giros de

Bs. 1200 cada uno, con vencimientos a 3, 5 y 10 meses. ¿ 𝐂𝐮á𝐥 𝐞𝐬 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚? 𝟗, 𝟒𝟐𝟎𝟖% (𝐃); 𝟏𝟎% (𝐃𝐫)

𝟏𝟑.Una empresa tiene un pagaré de Bs. 3600 a 60 días. Si lo descuenta

comercialmente recibe Bs. 3540 y si lo descuenta racionalmente, el descuento es de

Bs. 0,9836 menos que el descuento comercial. 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚. 𝐢 = 𝟎, 𝟏𝟎 = 𝟏𝟎%.

𝟏𝟒.Una empresa descuenta un pagaré de Bs. 100000 a 36 días.

𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐞𝐧 𝐥𝐚 𝐨𝐩𝐞𝐫𝐚𝐜𝐢ó𝐧, 𝐬𝐢 𝐥𝐚 𝐝𝐢𝐟𝐞𝐫𝐞𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐞𝐧𝐭𝐫𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐲 𝐞𝐥 𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐥 𝐞𝐬

𝐝𝐞 𝐁𝐬. 𝟖𝟎. 𝐢 = 𝟎, 𝟐𝟖𝟔𝟖𝟕𝟏 = 𝟐𝟖, 𝟔𝟖𝟕𝟏%

𝟏𝟓.Se tiene un pagaré de Bs. 2000 que vence dentro de 180 días. Transcurridos 30

días, el acreedor lo descuenta en un banco el cual le entrega Bs. 1800.

𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐝𝐚. 𝐢 = 𝟎, 𝟐𝟒 (𝐃); 𝐢 = 𝟎, 𝟐𝟔𝟔 (𝐃𝐫)

𝟏𝟔.Se adquiere un terreno de Bs. 12000 mediante un pago de contado de Bs. 2000.

Conviene en pagar el 12% de interés sobre el resto. Si paga Bs. 1000 3 meses

después de la compra y Bs. 1000 6 meses más tarde.

¿ 𝐂𝐮á𝐥 𝐬𝐞𝐫á 𝐞𝐥 𝐩𝐚𝐠𝐨 𝐪𝐮𝐞 𝐭𝐞𝐧𝐝𝐫á 𝐪𝐮𝐞 𝐡𝐚𝐜𝐞𝐫 𝟏 𝐚ñ𝐨 𝐝𝐞𝐬𝐩𝐮é𝐬 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐥𝐢𝐪𝐮𝐢𝐝𝐚𝐫 𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥𝐦𝐞𝐧𝐭𝐞 𝐞𝐥 𝐬𝐚𝐥𝐝𝐨? (𝐅𝐅: 𝐟𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐚ñ𝐨 𝟏º). 𝐁𝐬. 𝟗𝟎𝟖𝟎

𝟏𝟕.Se solicita un préstamo a un banco por Bs. 10000 para ser pagado durante 2

años, con pagos mensuales iguales, consecutivos, a la tasa del 11%.

¿ 𝐂𝐮á𝐥 𝐞𝐬 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐠𝐢𝐫𝐨? 𝐁𝐬. 𝟒𝟕𝟎, 𝟔𝟎

𝟏𝟖.Nos ofrecen en venta un automóvil cuyo precio de contado (PC) es de

Bs. 20000 con las siguientes facilidades:

(𝟏) 𝐀 𝐟𝐢𝐧 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐦𝐞𝐬 𝐁𝐬. 𝟒𝟎𝟎 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟑𝟔 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐁𝐬. 𝟖𝟐𝟔𝟒 (𝟐) 𝐀 𝐟𝐢𝐧 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐦𝐞𝐬 𝐁𝐬. 𝟓𝟎𝟎 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟐𝟒 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐁𝐬. 𝟗𝟓𝟎𝟎 (𝟑) 𝐀 𝐟𝐢𝐧 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐦𝐞𝐬 𝐁𝐬. 𝟖𝟎𝟎 𝐝𝐮𝐫𝐚𝐧𝐭𝐞 𝟏𝟖 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬. 𝐁𝐬. 𝟔𝟗𝟔𝟖 ¿ 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞 𝐥𝐚 𝐜𝐮𝐨𝐭𝐚 𝐢𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥 (𝐂𝐈) 𝐪𝐮𝐞 𝐡𝐮𝐛𝐨 𝐪𝐮𝐞 𝐩𝐚𝐠𝐚𝐫 𝐞𝐧 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐚𝐥𝐭𝐞𝐫𝐧𝐚𝐭𝐢𝐯𝐚 𝐬𝐢 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐞𝐬 𝟏% 𝐦𝐞𝐧𝐬𝐮𝐚𝐥? 𝐍𝐎𝐓𝐀. 𝐏𝐂 = 𝐂𝐈 + ∑𝟏𝟑𝟔𝐀𝐢: 𝐂𝐈 = 𝐏𝐂 − ∑𝟏𝟑𝟔𝐀𝐢

𝟏𝟗.El precio de contado (𝐏𝐂) de un equipo de sonido es de Bs. 450000. Se paga (𝐂𝐈) la

mitad al momento de la negociación y el resto en 4 giros de igual valor nominal

pagaderos mensualmente. ¿ 𝐂𝐮á𝐥 𝐬𝐞𝐫á 𝐞𝐥 𝐯𝐚𝐥𝐨𝐫 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐜𝐚𝐝𝐚 𝐠𝐢𝐫𝐨, 𝐬𝐢 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐞𝐬 𝐝𝐞𝐥 𝟏𝟎%? 𝐏𝐂 = 𝐁𝐬. 𝟒𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎; 𝐂𝐈 = 𝟎, 𝟓(𝟒𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎) = 𝐁𝐬. 𝟐𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎

𝐃𝐞𝐮𝐝𝐚: 𝐏𝐂 − 𝟎, 𝟓𝐏𝐂 = 𝐏𝐂(𝟏 − 𝟎, 𝟓) = 𝟎, 𝟓𝐏𝐂 = 𝐁𝐬. 𝟐𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎

𝐔𝐬𝐚𝐧𝐝𝐨 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥:

𝟐𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎 = 𝐍𝟏(𝟏 − 𝟎, 𝟏𝟎.𝟏

𝟏𝟐) + 𝐍𝟐(𝟏 − 𝟎, 𝟏𝟎.

𝟐

𝟏𝟐) + 𝐍𝟑(𝟏 − 𝟎, 𝟏𝟎.

𝟑

𝟏𝟐) + 𝐍𝟒(𝟏 − 𝟎, 𝟏𝟎.

𝟒

𝟏𝟐)

𝐂𝐨𝐦𝐨 𝐍𝟏 = 𝐍𝟐 = 𝐍𝟑 = 𝐍𝟒 = 𝐍:

𝟐𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎 = 𝐍 [(𝟏 − 𝟎, 𝟏𝟎.𝟏

𝟏𝟐) + (𝟏 − 𝟎, 𝟏𝟎.

𝟐

𝟏𝟐) + (𝟏 − 𝟎, 𝟏𝟎.

𝟑

𝟏𝟐) + (𝟏 − 𝟎, 𝟏𝟎.

𝟒

𝟏𝟐)] : 𝐍 = 𝐁𝐬. 𝟓𝟕𝟒𝟒𝟔, 𝟖𝟏

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𝟐𝟎.Para negociar una nevera, se canceló Bs. 4500 de inicial y se firmaron 4 giros

trimestrales por Bs. 1900 para terminar de cancelar la deuda.

𝐒𝐢 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐟𝐮𝐞 𝟏𝟎%, ¿ 𝐜𝐮á𝐥 𝐞𝐫𝐚 𝐞𝐥 𝐩𝐫𝐞𝐜𝐢𝐨 𝐝𝐞 𝐜𝐨𝐧𝐭𝐚𝐝𝐨 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐧𝐞𝐯𝐞𝐫𝐚? 𝐏𝐂 = 𝐂𝐈 + ∑𝐀𝐢 =

𝟒𝟓𝟎𝟎 + 𝟏𝟗𝟎𝟎 (𝟏 − 𝟎, 𝟏.𝟑

𝟏𝟐) + 𝟏𝟗𝟎𝟎 (𝟏 − 𝟎, 𝟏.

𝟔

𝟏𝟐) + 𝟏𝟗𝟎𝟎 (𝟏 − 𝟎, 𝟏.

𝟗

𝟏𝟐) + 𝟏𝟗𝟎𝟎(𝟏 − 𝟎, 𝟏. 𝟏) = 𝐏𝐂

𝐁𝐬. 𝟏𝟏𝟔𝟐𝟓.

𝟐𝟏.Recibimos un préstamo por Bs. 15000, para lo cual firmamos un pagaré a interés

simple, para cancelarlo en 14 meses, junto con sus intereses a una tasa del 10%.

Transcurridos 9 meses de firmado el pagaré, se descuenta en una entidad bancaria

a una tasa del 8%.

𝐃𝐞𝐭𝐞𝐫𝐦𝐢𝐧𝐞 𝐥𝐚 𝐠𝐚𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐚 𝐪𝐮𝐞 𝐩𝐞𝐫𝐜𝐢𝐛𝐞 𝐝𝐢𝐜𝐡𝐚 𝐞𝐧𝐭𝐢𝐝𝐚𝐝 𝐲 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚 𝐝𝐞 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫é𝐬 𝐪𝐮𝐞 𝐫𝐞𝐟𝐥𝐞𝐣𝐚 𝐞𝐬𝐚 𝐠𝐚𝐧𝐚𝐧𝐜𝐢𝐚.

𝟏º 𝐂𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐞𝐥 𝐦𝐨𝐧𝐭𝐨 𝐧𝐨𝐦𝐢𝐧𝐚𝐥, 𝐩𝐮𝐞𝐬𝐭𝐨 𝐪𝐮𝐞 𝐬𝐞 𝐠𝐞𝐧𝐞𝐫𝐚𝐧 𝐢𝐧𝐭𝐞𝐫𝐞𝐬𝐞𝐬:

𝐌 = 𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎 (𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟎.𝟏𝟒

𝟏𝟐) = 𝐁𝐬. 𝟏𝟔𝟕𝟓𝟎

𝟐º 𝐂𝐨𝐦𝐨 𝐬𝐞 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐚 𝐚 𝐥𝐨𝐬 𝟗 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐟𝐢𝐫𝐦𝐚𝐝𝐨, 𝐫𝐞𝐬𝐭𝐚𝐧 𝟓 𝐦𝐞𝐬𝐞𝐬 𝐩𝐚𝐫𝐚 𝐬𝐮 𝐯𝐞𝐧𝐜𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨. 𝐋𝐮𝐞𝐠𝐨, 𝐚𝐩𝐥𝐢𝐜𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐞𝐥 𝐝𝐞𝐬𝐜𝐮𝐞𝐧𝐭𝐨 𝐜𝐨𝐦𝐞𝐫𝐜𝐢𝐚𝐥 𝐃:

𝐀 = 𝐍(𝟏 − 𝐝. 𝐧): 𝐀 = 𝟏𝟔𝟕𝟓𝟎 (𝟏 − 𝟎, 𝟎𝟖.𝟓

𝟏𝟐) = 𝐁𝐬. 𝟏𝟔𝟏𝟗𝟏, 𝟔𝟕

𝟑º 𝐈 = 𝐃 = 𝟏𝟔𝟕𝟓𝟎, 𝟎𝟎 − 𝟏𝟔𝟏𝟗𝟏, 𝟔𝟕 = 𝐁𝐬. 𝟓𝟓𝟖, 𝟑𝟑

𝟒º 𝐀 𝐩𝐚𝐫𝐭𝐢𝐫 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐞𝐜𝐮𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐈 = 𝐂. 𝐢. 𝐧, 𝐝𝐞𝐬𝐩𝐞𝐣𝐚𝐦𝐨𝐬 𝐥𝐚 𝐭𝐚𝐬𝐚: 𝐢 =𝟓𝟓𝟖, 𝟑𝟑

𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎 (𝟓

𝟏𝟐) = 𝟎, 𝟎𝟖𝟗𝟑 = 𝟖, 𝟗𝟑%.

®𝐕í𝐜𝐭𝐨𝐫 𝐌. 𝐏𝐚𝐭ó 𝐒. (𝐔𝐒𝐁) 𝐏𝐫𝐨𝐡𝐢𝐛𝐢𝐝𝐨𝐬 𝐬𝐮 𝐮𝐬𝐨 𝐨 𝐫𝐞𝐩𝐫𝐨𝐝𝐮𝐜𝐜𝐢ó𝐧 𝐜𝐨𝐧 𝐟𝐢𝐧𝐞𝐬 𝐥𝐮𝐜𝐫𝐚𝐭𝐢𝐯𝐨𝐬 𝐬𝐢𝐧 𝐚𝐮𝐭𝐨𝐫𝐢𝐳𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐞𝐱𝐩𝐥í𝐜𝐢𝐭𝐚 𝐝𝐞𝐥 𝐚𝐮𝐭𝐨𝐫.