Ecuacion cuadratica
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Ecuación cuadrática En la primera ecuación: 1. Construye un triángulo rectángulo NLM, este se puede realizar según la definición 21 de Euclides del Libro I. 2. Traza una circunferencia con centro en N y radio NL, esta se puede realizar por el postulado 3 el libro I de Euclides. 3. Prolonga el segmento , que es la hipotenusa del triángulo, utilizando el postulado 2 del libro I de Euclides, de esta manera la prolongación corta a la circunferencia en el punto . Con esta construcción realizada Descartes afirma que el segmento es la recta buscada . La escogencia de se explica por Elevando al cuadrado Por construcción del triangulo rectángulo y Pitágoras: Remplazando se tiene Luego como Entonces remplazando Además como la ecuación es de la forma
Transcript of Ecuacion cuadratica
Ecuación cuadrática
En la primera ecuación:
1. Construye un triángulo rectángulo NLM, este se puede realizar según la definición 21
de Euclides del Libro I.
2. Traza una circunferencia con centro en N y radio NL, esta se puede realizar por el postulado
3 el libro I de Euclides.
3. Prolonga el segmento , que es la hipotenusa del triángulo, utilizando el postulado 2 del
libro I de Euclides, de esta manera la prolongación corta a la circunferencia en el punto .
Con esta construcción realizada Descartes afirma que el segmento es la recta buscada .
La escogencia de se explica por
Elevando al cuadrado
Por construcción del triangulo rectángulo y Pitágoras:
Remplazando se tiene
Luego como
Entonces remplazando
Además como la ecuación es de la forma
Entonces se concluye
Así
La justificación de porque es la recta buscada se basa en:
Se tiene que
Por teorma de Pitagoras
Remplazado en
Como
Entonces
Siendo esta la solución de la ecuación. Porque
