Ecuaciones bicuadraticas
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DEBER 10
Ecuaciones Cuadráticas
La forma de las ecuaciones bicuadráticas es ax4 + bx2 + c = 0 entonces la diferencia en la fórmula será que en lugar de poner “x” usaremos “x2”, queda entonces:
a
acbbx
2
422 −±−=
Revisemos unos ejemplos:
2
1 x 3
2
1 x 3
2
1
4
1 x3
4
1 x
4
1 3 x3
4
1
8
2 3
8
248
1113
8
11138
11138
12113
8
4816913
4· 2
3· 4· 4)13(13
2
4
42
31
22
22
22
2
2
2
22
22
−=−=
==
±=±=±=
±==±==
====
−=+=
±=
±=
−±=
−−±=
−±−=
x
x
x
xx
xx
xx
x
x
x
x
a
acbbx
2) x4 - 17x2 + 16 = 0 aquí a=1, b=-17 y c=16; apliquemos la fórmula
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1 x 2
1 x 2
1 x4
1 x1 16 x16
12
2 16
2
322
1517
2
15172
15172
22517
2
6428917
1· 2
16· 1· 4)17(17
2
4
42
31
22
22
22
2
2
2
22
22
−=−===
±=±=±==±==
====
−=+=
±=
±=
−±=
−−±=
−±−=
x
x
x
xx
xx
xx
x
x
x
x
a
acbbx
1) 4x4 - 13x2 + 3 = 0
aquí a=4, b=-13 y c=3; apliquemos la fórmula
Siguiendo los pasos mostrados en los ejemplos anteriores, resuelve los siguientes ejercicios:
1) x4 - 5x2 + 4 = 0 2) x4 - 13x2 + 36 = 0 3) 9x4 - 46x2 + 5 = 0
4) 4x4 +15x2 – 4 = 0 5) x4 - 8x2 + 7 = 0 6) 16x4 + 7x2 – 9 = 0
7) 9x4 - 10x2 + 1 = 0 8) 4x4 - 37x2 + 9 = 0 9) (x2 + x)2 – 8(x2 + x) + 12 = 0
10) (x2 – 2x)2 – 11(x2 – 2x) + 24 = 0
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