AUTOR: Rodrigo AUTOR: Rodrigo SaraguroSaraguro

2do Sistemas 2do Sistemas InformáticosInformáticos

Aplicación de la Clase MathAplicación de la Clase Math

Para resolver Ecuaciones Para resolver Ecuaciones CuadráticasCuadráticas

PROGRAMACIÓN DE ALGORITMOSPROGRAMACIÓN DE ALGORITMOS

Clase MathClase Math¿Qué es la clase Math?¿Qué es la clase Math?    

Math es una clase definida en Java en donde se encuentran las funciones de cálculo matemático. Math es una clase definida en Java en donde se encuentran las funciones de cálculo matemático.  La funciones con las que se cuenta son las siguientes: La funciones con las que se cuenta son las siguientes:   

+ + Math.E,Math.E, Es la constante de la base de logaritmo natural, 2.718281828... Es la constante de la base de logaritmo natural, 2.718281828...     Ejercicio: Escribe y evalúa las Ejercicio: Escribe y evalúa las

siguientes siguientes instrucciones: instrucciones:     double  m; double  m; 

  m = Math.E;   m = Math.E;        

+ + Math.PI,Math.PI, Es la constante 3.1415926... Es la constante 3.1415926...     Ejercicio: Escribe y evalúa la siguiente instrucción: Ejercicio: Escribe y evalúa la siguiente instrucción:     m = Math.PI; m = Math.PI;        

+ + Math.abs(x),Math.abs(x), Obtiene el valor absoluto de x. Obtiene el valor absoluto de x.     Ejercicio: Escribe y evalúa las siguientes instrucciones: Ejercicio: Escribe y evalúa las siguientes instrucciones:         m = Math.abs(-9); m = Math.abs(-9); 

  m = Math.abs(9);   m = Math.abs(9);        

+ + Math.ceil(x),Math.ceil(x), Obtiene el siguiente valor entero de x. Obtiene el siguiente valor entero de x.     Ejercicio: Escribe y evalúa las siguientes instrucciones: Ejercicio: Escribe y evalúa las siguientes instrucciones:     int  k; int  k; 

  k = Math.ceil(11.4);   k = Math.ceil(11.4);       

+ + Math.floor(x),Math.floor(x), Obtiene el valor entero anterior a x. Obtiene el valor entero anterior a x.     Ejercicio: Escribe y evalúa la siguiente instrucción: Ejercicio: Escribe y evalúa la siguiente instrucción:     k = Math.floor(11.78); k = Math.floor(11.78);        

Clase MathClase Math+ + Math.round(x),Math.round(x), Obtiene el valor entero más cercano a x. Obtiene el valor entero más cercano a x.     Ejercicio: Escribe y evalúa las siguientes instrucciones: Ejercicio: Escribe y evalúa las siguientes instrucciones:     k= Math.round(9.75); k= Math.round(9.75); 

  k = Math.round(9.15);   k = Math.round(9.15); 

+ + Math.cos(x),Math.cos(x), Obtiene el coseno de x (x en radianes). Obtiene el coseno de x (x en radianes).     Ejercicio: Escribe y evalúa las siguientes instrucciones: Ejercicio: Escribe y evalúa las siguientes instrucciones:         m = Math.cos(1.0); m = Math.cos(1.0); 

  m = Math.cos(Math.PI);   m = Math.cos(Math.PI);          

+ + Math.sin(x),Math.sin(x), Obtiene el seno de x  (x en radianes). Obtiene el seno de x  (x en radianes).     Ejercicio: Escribe y evalúa las siguientes instrucciones: Ejercicio: Escribe y evalúa las siguientes instrucciones:     m = Math.sin(1.0); m = Math.sin(1.0); 

  m = Math.sin(Math.PI);  m = Math.sin(Math.PI);           

+ + Math.tan(x), Math.tan(x), Obtiene la tangente de x  (x en radianes). Obtiene la tangente de x  (x en radianes).     Ejercicio: Escribe y evalúa la siguiente instrucción: Ejercicio: Escribe y evalúa la siguiente instrucción:    

m = Math.tan (0.0);m = Math.tan (0.0);         

+ + Math.log(x),Math.log(x), Obtiene el logaritmo natural de x. (x debe ser mayor que 0). Obtiene el logaritmo natural de x. (x debe ser mayor que 0).     Ejercicio: Escribe y evalúa las siguientes Ejercicio: Escribe y evalúa las siguientes

instrucciones: instrucciones:     m = Math.log(1024.0); m = Math.log(1024.0); 

  m = Math.log(Math.E);  m = Math.log(Math.E);    

+ + Math.exp(x), Math.exp(x), Regresa  , en donde e representa Math.E. Regresa  , en donde e representa Math.E.     Ejercicio: Escribe y evalúa las siguientes instrucciones: Ejercicio: Escribe y evalúa las siguientes instrucciones:         m = Math.exp( 3.0 ); m = Math.exp( 3.0 ); 

  m = Math.exp(Math.log(1024.0));  m = Math.exp(Math.log(1024.0));     

+ + Math.pow(x,y),Math.pow(x,y), Obtiene el resultado de elevar x a la potencia y:  .  x debe ser mayor que 0. Obtiene el resultado de elevar x a la potencia y:  .  x debe ser mayor que 0.      Ejercicio: Escribe y evalúa las siguientes instrucciones: Ejercicio: Escribe y evalúa las siguientes instrucciones:         m = Math.pow (2, 3); m = Math.pow (2, 3); 

  m = Math.pow(9, 0.5);   m = Math.pow(9, 0.5);        

+ + Math.sqrt(x), Math.sqrt(x), Obtiene la raíz cuadrada de x. Obtiene la raíz cuadrada de x.     Ejercicio: Escribe y evalúa la siguiente instrucción: Ejercicio: Escribe y evalúa la siguiente instrucción:     m = Math.sqrt (16); m = Math.sqrt (16);        

+ Math.max(x,y),+ Math.max(x,y), Obtiene el número mayor entre x y y. Obtiene el número mayor entre x y y.     Ejercicio: Escribe y evalúa las siguientes instrucciones: Ejercicio: Escribe y evalúa las siguientes instrucciones:         m= Math.max(9.75, 13.54); m= Math.max(9.75, 13.54); 

  m = Math.max(8.16, 9.15);   m = Math.max(8.16, 9.15);        

+ + Math.min(x,y), Math.min(x,y), Obtiene el número menor entre x y y. Obtiene el número menor entre x y y.     Ejercicio: Escribe y evalúa las siguientes instrucciones: Ejercicio: Escribe y evalúa las siguientes instrucciones:     m= Math.min(9.75, 13.54); m= Math.min(9.75, 13.54); 

  m = Math.min(8.16, 9.15);   m = Math.min(8.16, 9.15);      

+ + Math.random( ), Math.random( ), Regresa un número aleatorio entre 0 y 1, con una distribución uniforme. Regresa un número aleatorio entre 0 y 1, con una distribución uniforme.      Ejercicio: Escribe y evalúa las siguientes instrucciones: Ejercicio: Escribe y evalúa las siguientes instrucciones:     m= Math.random( ); m= Math.random( ); 

  m = Math.random(  m = Math.random(

ClaseClase Math Math

AplicaciónAplicación//INICIO//INICIO// Para iniciar la siguiente aplicación es necesario importar la librería // Para iniciar la siguiente aplicación es necesario importar la librería import import

javax.swing.JOptionPane;javax.swing.JOptionPane; import javax.swing.JOptionPane;import javax.swing.JOptionPane;

// Escribimos el nombre de la clase que se prevee desarrollar, por lo general esta empieza con // Escribimos el nombre de la clase que se prevee desarrollar, por lo general esta empieza con mayúscula, si posee mas de dos palabras es recomendable que la siguiente también lo sea.mayúscula, si posee mas de dos palabras es recomendable que la siguiente también lo sea.

public class FuncionesCuadráticas {public class FuncionesCuadráticas {

public static void main(String args[])public static void main(String args[]) {{ // Declaración de Variables// Declaración de Variables String datoEntrada; String datoEntrada; // Esta variable es de tipo string por que cuando se pide los datos de // Esta variable es de tipo string por que cuando se pide los datos de

loslos coeficientes de la ecuación mas adelante, estos son leídos comocoeficientes de la ecuación mas adelante, estos son leídos como caracteres y esta variable será útil en su conversión a entero.caracteres y esta variable será útil en su conversión a entero.

double a=0, b=0, c=0; double a=0, b=0, c=0; // Se han declarado variables de tipo double, por la existencia de// Se han declarado variables de tipo double, por la existencia de double raizUnica, parteReal, parteImaginaria; double raizUnica, parteReal, parteImaginaria; // trabajar con números decimales, además // trabajar con números decimales, además

dede double raizReal1, raizReal2; double raizReal1, raizReal2; //los resultados posibles a presentar.//los resultados posibles a presentar.

//La siguiente linea, muestra Tema de la aplicación, JOptionPane.showMessageDialog permite //La siguiente linea, muestra Tema de la aplicación, JOptionPane.showMessageDialog permite

mostrar mensajes en una ventana de dialogo asi:mostrar mensajes en una ventana de dialogo asi:

JOptionPane.showMessageDialog(null,"REALIZA CALCULOS CON LA ECUACION CUADRATICA"); JOptionPane.showMessageDialog(null,"REALIZA CALCULOS CON LA ECUACION CUADRATICA");

// Las sentencias Try y Catch, que en español significan tratar y atrapar, tienen la función de // Las sentencias Try y Catch, que en español significan tratar y atrapar, tienen la función de tratar los datos de entrada, y atrapar alguna excepción. Siempre van juntos, sino no tratar los datos de entrada, y atrapar alguna excepción. Siempre van juntos, sino no funcionarían correctamente.funcionarían correctamente.

trytry {{//JOptionPane.showInputDialog es el Método que mostrará la ventana de ingreso de datos, y //JOptionPane.showInputDialog es el Método que mostrará la ventana de ingreso de datos, y

solo recepta variables de tipo string, Así:solo recepta variables de tipo string, Así:

datoEntrada = JOptionPane.showInputDialog("Teclee Coeficiente A: ");datoEntrada = JOptionPane.showInputDialog("Teclee Coeficiente A: ");//En esta linea se convierte el dato string a un entero, en caso de ingresar una letra //En esta linea se convierte el dato string a un entero, en caso de ingresar una letra

mostrará un excepción.mostrará un excepción. a = Double.parseDouble(datoEntrada);a = Double.parseDouble(datoEntrada);

datoEntrada = JOptionPane.showInputDialog("Teclee Coeficiente B: "); datoEntrada = JOptionPane.showInputDialog("Teclee Coeficiente B: "); b = Double.parseDouble(datoEntrada);b = Double.parseDouble(datoEntrada);

datoEntrada = JOptionPane.showInputDialog("Teclee Coeficiente C: "); datoEntrada = JOptionPane.showInputDialog("Teclee Coeficiente C: "); c = Double.parseDouble(datoEntrada);c = Double.parseDouble(datoEntrada); } } catch (NumberFormatException nfe) catch (NumberFormatException nfe) // Existen algunas excepsiones entre las mas // Existen algunas excepsiones entre las mas

conocidas se encuentran : InputMismatchException, Exception, ArithmeticException, etc.conocidas se encuentran : InputMismatchException, Exception, ArithmeticException, etc. {{ JOptionPane.showMessageDialog(null,"Error, ha ingresado una letra, el valor no es JOptionPane.showMessageDialog(null,"Error, ha ingresado una letra, el valor no es

válido");válido"); //Si se produce el error al convertir el dato a entero se mostrará una ventana similar //Si se produce el error al convertir el dato a entero se mostrará una ventana similar

a esta:a esta:

}}

Código Código UtilizadoUtilizado

//Verifica si los datos ingresados coinciden con raíces únicas, raíces complejas o reales, utilizando la clase //Verifica si los datos ingresados coinciden con raíces únicas, raíces complejas o reales, utilizando la clase math.pow podemos obtener fácilmente la potencia a la n de cualquier valor. Recordemos siempre que math.pow podemos obtener fácilmente la potencia a la n de cualquier valor. Recordemos siempre que primero colocamos la base y luego el exponente así: Math.pow(base,exponente)primero colocamos la base y luego el exponente así: Math.pow(base,exponente)

if ((Math.pow(b,2)-4*a*c) == 0)if ((Math.pow(b,2)-4*a*c) == 0) {{ raizUnica = b/(2*a); raizUnica = b/(2*a); //Cuando presentamos mensajes o mostramos resultados en ventanas es muy común //Cuando presentamos mensajes o mostramos resultados en ventanas es muy común

usar saltos de usar saltos de líneas \n. Tambien mostrar resultados finales asi: “+result+”.líneas \n. Tambien mostrar resultados finales asi: “+result+”.

JOptionPane.showMessageDialog(null,"Tiene raíz única\nLa Raíz es : " + raizUnica); JOptionPane.showMessageDialog(null,"Tiene raíz única\nLa Raíz es : " + raizUnica);

//El resultado de la línea anterior resulta://El resultado de la línea anterior resulta:

//Si la anterior condición no se cumplió se pasa a la siguiente, la cual nos calcula raíces complejas .//Si la anterior condición no se cumplió se pasa a la siguiente, la cual nos calcula raíces complejas . }} elseelse if ((Math.pow(b,2)-4*a*c) < 0)if ((Math.pow(b,2)-4*a*c) < 0) { { parteReal = -b/(2*a);parteReal = -b/(2*a);

//Con el método math.sqrt podemos obtener la raíz de un numero , en cambio con math.abs calculamos su valor //Con el método math.sqrt podemos obtener la raíz de un numero , en cambio con math.abs calculamos su valor absoluto.absoluto.

parteImaginaria = Math.sqrt(Math.abs(Math.pow(b,2)-4*a*c))/(2*a);parteImaginaria = Math.sqrt(Math.abs(Math.pow(b,2)-4*a*c))/(2*a); JOptionPane.showMessageDialog(null,"Tiene raices complejas\n PARTE REAL + PARTE IMAGINARIA\JOptionPane.showMessageDialog(null,"Tiene raices complejas\n PARTE REAL + PARTE IMAGINARIA\

n"+parteReal + " + " + parteImaginaria+"\n"+parteReal + " - " + parteImaginaria);n"+parteReal + " + " + parteImaginaria+"\n"+parteReal + " - " + parteImaginaria); }} //El resultado sería://El resultado sería:

Código Código UtilizadoUtilizado

//Si por casualidad no se cumple ninguna condición anterior se procede al último caso //Si por casualidad no se cumple ninguna condición anterior se procede al último caso contrario, el cual calcula las dos raíces reales de la ecuación.contrario, el cual calcula las dos raíces reales de la ecuación.

elseelse {{//Aquí hemos aplicado los metodos ya conocidos //Aquí hemos aplicado los metodos ya conocidos estableciendo una estructura similar a la fórmula:estableciendo una estructura similar a la fórmula:

raizReal1 = (-b + Math.sqrt(Math.pow(b,2)-4*a*c))/(2*a);raizReal1 = (-b + Math.sqrt(Math.pow(b,2)-4*a*c))/(2*a); raizReal2 = (-b - Math.sqrt(Math.pow(b,2)-4*a*c))/(2*a);raizReal2 = (-b - Math.sqrt(Math.pow(b,2)-4*a*c))/(2*a); JOptionPane.showMessageDialog(null,"Tiene raices reales\nRaiz real 1 = JOptionPane.showMessageDialog(null,"Tiene raices reales\nRaiz real 1 =

"+raizReal1+"\nRaiz real 2= "+raizReal2);"+raizReal1+"\nRaiz real 2= "+raizReal2);

//La ventana de resultados nos mostraría://La ventana de resultados nos mostraría:

} } }}//Es importante recordar que las llaves dentro de la lógica del programa son fundamentales//Es importante recordar que las llaves dentro de la lógica del programa son fundamentales//FIN//FIN

Código Código UtilizadoUtilizado

Recursos Recursos Utilizados:Utilizados:

1.1. Libro Precálculo.Libro Precálculo.

2.2. Libro Programación de Algoritmos.Libro Programación de Algoritmos.3.3. Manual java netbeans. Manual java netbeans. httphttp://://mygnet.commygnet.com

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