Ecuaciones Diferenciales -...
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Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Jose Alvaro Gomez Pantoja, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:-1
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−15 y + x y′ = x17 cos(9x)
A y = Cx15 − 181 x
15 cos(9x) + 19 x
16 sen(9x)
B y = C + 181 x
15 cos(9x) + 19 x
16 sen(9x)
C y = Cx15 + 181 x
15 cos(9x) + 19 x
16 sen(9x)
D y = C− 181 x
15 cos(9x) + 19 x
16 sen(9x)
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.9 y
x4+ y′ = 6 y8
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−7. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. 3x y + dydx = 2
y
2. 6x y + x3 dydx = 4 y
3. dydx + 4
y =√
3 + 2x2
4. (−4 ex x+ y − 4x y) dx+ x2 dy = 0
5. 8 y + x dydx − ( dydx )
4= 0
6. 3 y2 + dydx = 5 sen(3x)
7. 6 y + y y′ = 4 + 6x2
8. 6 y + (3− x) y′ = cos(x)
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(16x+ e2 y y18
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C− 14 e
2 y y16 + 12 e
2 y y17
B x = C y16 − 14 e
2 y y16 + 12 e
2 y y17
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: -1 2
C x = C y16 + 14 e
2 y y16 + 12 e
2 y y17
D x = Cy16 + 1
2 e2 y y15 + 1
4 e2 y y16
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. dydx =
√1 + 7 ( d
2ydx2 )
2
2. 6 y + d2ydx2 = sen(y)
3. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
4. −4 y + 7x y′ − 4x2 y′′ + x3 y(4) = 0
5. y − 8 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
6. 8 y − 6x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
7. 6 y + y y′ = 7 + 8x2
8. d2rdt2 = − 1
r2
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.03H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.04 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 120 H, R = 200 Ω, y E = 40V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 19100 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 4 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 200 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.04 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 3 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 10 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 150 galones contiene 75 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 5 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 40 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 20gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 260 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 4 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 40 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.5 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Jose Alvaro Gomez Pantoja, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:0
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−13 y + x y′ = x15 e8 x
A y = Cx13 + 1
8 x12 e8 x + 1
64 x13 e8 x
B y = Cx13 − 164 x
13 e8 x + 18 x
14 e8 x
C y = C− 164 x
13 e8 x + 18 x
14 e8 x
D y = Cx13 + 164 x
13 e8 x + 18 x
14 e8 x
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−5 en la ED de Bernoulli:
6 y
x+ y′ = 6 y6
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 5x y + x3 dydx = 4 y
2. 6 y2 + dydx = 3 sen(2x)
3. 5 y + y y′ = 5 + 2x2
4. dydx + 5
y =√
5 + 2x2
5. 8 y + (4− x) y′ = cos(x)
6. (−5 ex x+ y − 5x y) dx+ x2 dy = 0
7. 3 y + x dydx − 5 ( dydx )
4= 0
8. 5x y + dydx = 6
y
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(17x+ ey y19
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = Cy17 + ey y16 + ey y17
B x = C− ey y17 + ey y18
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 0 2
C x = C y17 + ey y17 + ey y18
D x = C y17 − ey y17 + ey y18
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) y = −ε(x2 − 1
)y − x
2) ∂z∂t −
(∂z∂x
)5= 0
3) x+ 0.05 x+ x3 = 7.5 cos (t)
4) y(4) − k2 y′′ = q(x)y
5) x2 y′′ + x y′ + (x2 − p2)y = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 350 H, R = 20 Ω, y E = 30V. Determine el lımite de la corriente maxima alcanzada (A la
funcion que encontro para determinar la corriente como funcion del tiempo aplıquele el lımite cuando t se va a infinito) y
determine el tiempo en el cual alcanza la mitad de ese valor. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 120 H, R = 300 Ω, y E = 40V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 19150 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 250 galones contiene 125 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 5 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 10 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 9gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 40 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 20gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 180 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 3 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 20 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.3 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Jose Alvaro Gomez Pantoja, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:1
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−17 y dx+ x dy = x19 cos(8x) dx
A y = Cx17 + 164 x
17 cos(8x) + 18 x
18 sen(8x)
B y = C− 164 x
17 cos(8x) + 18 x
18 sen(8x)
C y = Cx17 − 164 x
17 cos(8x) + 18 x
18 sen(8x)
D y = C + 164 x
17 cos(8x) + 18 x
18 sen(8x)
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−3 en la ED de Bernoulli:
6 y
x+ y′ = 5 y4
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 3 y + y y′ = 2 + 6x2
2. 3x y + x3 dydx = 5 y
3. (−5 ex x+ y − 4x y) dx+ x2 dy = 0
4. 6 y2 + dydx = 6 sen(2x)
5. 5 y + (6− x) y′ = cos(x)
6. 6x y + dydx = 6
y
7. dydx + 3
y =√
2 + 6x2
8. 2 y + x dydx − 3 ( dydx )
4= 0
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(13x+
y15
e7 y
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C− 149
y13
e7 y − 17y14
e7 y
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 1 2
B x = C y13 − 149
y13
e7 y − 17y14
e7 y
C x = C y13 + 149
y13
e7 y − 17y14
e7 y
D x = Cy13 −
17y12
e7 y + 149
y13
e7 y
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1)(∂z∂t
)2= ∂z
∂x
2) wxx + wyy + wzz = 0
3) d2θdt2 + g
l sen(θ) = 0
4) ∂2u∂t2 + ∂u
∂t + u = α2 ∂2u∂x2
5) ∂2u∂r2 + 1
r∂u∂r + 1
r2∂2u∂θ2 + λ2 u = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.04H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.04 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 300 Ω, y E = 10V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 3100 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 8 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 300 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.02 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 3 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 15 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 3 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 30 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 15gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 140 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 6 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 20 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.3 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Jose Alvaro Gomez Pantoja, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:2
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
y dx+ x dy =(4 + x2
)dx
A y = −4 + Cx −
13 x
2
B y = 4 + Cx + 1
3 x2
C y = −x(C− 4x+ 1
3 x3)
D y = −4 + Cx + 1
3 x2
E y = −x(C + 4x+ 1
3 x3)
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−7 en la ED de Bernoulli:
8 y
x+ y′ = 6 y8
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 5x y + x3 dydx = 6 y
2. 8 y + (1− x) y′ = cos(x)
3. 3x y + dydx = 2
y
4. 5 y + x dydx − 3 ( dydx )
4= 0
5. 6 y2 + dydx = 6 sen(4x)
6. 3 y + y y′ = 1 + 4x2
7. dydx + 5
y =√
2 + 4x2
8. (−2 ex x+ y − 2x y) dx+ x2 dy = 0
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(15x+
y17
e7 y
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 2 2
A x = C− 149
y15
e7 y − 17y16
e7 y
B x = C y15 − 149
y15
e7 y − 17y16
e7 y
C x = C y15 + 149
y15
e7 y − 17y16
e7 y
D x = Cy15 −
17y14
e7 y + 149
y15
e7 y
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) a2 ∂2w∂x2 = ∂w
∂t
2) EI d4ydx4 − k y = 0
3) L didt +R i = E(t)
4)(∂z∂t
)5= ∂z
∂x
5) ∂2u∂r2 + 1
r∂u∂r + 1
r2∂2u∂θ2 + λ2 u = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.05H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.02 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 350 H, R = 200 Ω, y E = 50V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 940 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 300 galones contiene 150 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 15 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 14gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 30 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 15gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 280 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 4 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 25 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.3 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Jose Alvaro Gomez Pantoja, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:3
1. Seleccionar la opcion que contiene un paso intermedio en la solucion general de la ED:
2x y + x2 y′ = ex
A y =C+
∫ex dxx2
B y = e−1∫f(x) dx
C y = x2(C +
∫ex
x4 dx)
D y =C+
∫ex
x2 dx
x2
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−7 en la ED de Bernoulli:
2 y
x+ y′ = 4 y8
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs no son lineales de primer orden:
1. 2 y + x dydx − 2 ( dydx )
4= 0
2. 6x y + dydx = 3
y
3. 3 y + y y′ = 2 + 6x2
4. (−4 ex x+ y − 5x y) dx+ x2 dy = 0
5. 6 y + (5− x) y′ = cos(x)
6. 6 y2 + dydx = 5 sen(2x)
7. dydx + 2
y =√
6 + 6x2
8. 6x y + x3 dydx = 6 y
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(18x+ e4 y y20
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y18 − 116 e
4 y y18 + 14 e
4 y y19
B x = C y18 + 116 e
4 y y18 + 14 e
4 y y19
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 3 2
C x = Cy18 + 1
4 e4 y y17 + 1
16 e4 y y18
D x = C− 116 e
4 y y18 + 14 e
4 y y19
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. 4 y − 2x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
2. −6 y + 9x y′ − 8x2 y′′ + x3 y(4) = 0
3. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
4. 6 y + d2ydx2 = sen(y)
5. d2rdt2 = − 1
r2
6. dydx =
√1 + 5 ( d
2ydx2 )
2
7. y − 2 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
8. 5 y + y y′ = 7 + 6x2
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.06H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.06 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 200 Ω, y E = 60V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 57200 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 25 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 24gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 100 galones contiene 50 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 6 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 40 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 20gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 120 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 5 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 35 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.5 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Jose Alvaro Gomez Pantoja, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:4
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
y dx+ x dy =(−2 + x2
)dx
A y = −x(C + 2x+ 1
3 x3)
B y = 2 + Cx −
13 x
2
C y = 2 + Cx + 1
3 x2
D y = −x(C− 2x+ 1
3 x3)
E y = −2 + Cx + 1
3 x2
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−3 en la ED de Bernoulli:
4 y
x+ y′ = 4 y4
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 6 y2 + dydx = 2 sen(2x)
2. 4 y + x dydx − ( dydx )
4= 0
3. 6 y + (3− x) y′ = cos(x)
4. 3 y + y y′ = 1 + 3x2
5. dydx + 4
y =√
5 + 2x2
6. (−3 ex x+ y − 2x y) dx+ x2 dy = 0
7. 6x y + dydx = 2
y
8. 3x y + x3 dydx = 3 y
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(12x+
y14
e2 y
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 4 2
A x = Cy12 −
12y11
e2 y + 14y12
e2 y
B x = C− 14y12
e2 y − 12y13
e2 y
C x = C y12 − 14y12
e2 y − 12y13
e2 y
D x = C y12 + 14y12
e2 y − 12y13
e2 y
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) y = −ε(x2 − 1
)y − x
2) d2wdx2 +
(2 p+ 1− x2
)w = 0
3)(∂z∂t
)4= ∂z
∂x
4) y(4) − k2 y′′ = q(x)
5) ∂z∂t −
(∂z∂x
)2= 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.03H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.01 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 350 H, R = 300 Ω, y E = 10V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 17600 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 150 galones contiene 75 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 25 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 24gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 200 galones contiene 100 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 50 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 25gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 280 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 6 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 25 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.1 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Jose Alvaro Gomez Pantoja, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:5
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−18 y + x y′ = x20 e−9 x
A y = Cx18 − 1
9 x17 e−9 x + 1
81 x18 e−9 x
B y = C− 181 x
18 e−9 x − 19 x
19 e−9 x
C y = Cx18 + 181 x
18 e−9 x − 19 x
19 e−9 x
D y = Cx18 − 181 x
18 e−9 x − 19 x
19 e−9 x
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.9 y
x6+ y′ = 8 y4
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−3. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 4 y + y y′ = 1 + 5x2
2. 3 y2 + dydx = 5 sen(2x)
3. 4x y + x3 dydx = 2 y
4. 6x y + dydx = 3
y
5. (−4 ex x+ y − 2x y) dx+ x2 dy = 0
6. 6 y + x dydx − ( dydx )
4= 0
7. 5 y + (6− x) y′ = cos(x)
8. dydx + 6
y =√
6 + 5x2
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(11x+
y13
ey
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = Cy11 −
y10
ey + y11
ey
B x = C− y11
ey −y12
ey
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 5 2
C x = C y11 − y11
ey −y12
ey
D x = C y11 + y11
ey −y12
ey
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
2. 5 y + y y′ = 9 + 6x2
3. −2 y + 9x y′ − 3x2 y′′ + x3 y(4) = 0
4. dydx =
√1 + 8 ( d
2ydx2 )
2
5. 7 y + d2ydx2 = sen(y)
6. d2rdt2 = − 1
r2
7. 8 y − 7x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
8. y − 3 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.04H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.02 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 300 Ω, y E = 30V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 19200 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 7 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 250 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.02 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 2 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 15 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 150 galones contiene 75 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 20 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 10gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 120 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 2 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 25 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.1 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Jose Alvaro Gomez Pantoja, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:6
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−5 y + x y′ = x7 e9 x
A y = Cx5 + 1
9 x4 e9 x + 1
81 x5 e9 x
B y = Cx5 − 181 x
5 e9 x + 19 x
6 e9 x
C y = Cx5 + 181 x
5 e9 x + 19 x
6 e9 x
D y = C− 181 x
5 e9 x + 19 x
6 e9 x
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.7 y
x5+ y′ = 6 y4
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−3. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 6x y + dydx = 6
y
2. 2 y2 + dydx = 2 sen(6x)
3. 2 y + (5− x) y′ = cos(x)
4. 5 y + y y′ = 6 + 6x2
5. 4 y + x dydx − 5 ( dydx )
4= 0
6. 6x y + x3 dydx = 3 y
7. (−2 ex x+ y − 5x y) dx+ x2 dy = 0
8. dydx + 4
y =√
3 + 5x2
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(12x+ e5 y y14
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y12 − 125 e
5 y y12 + 15 e
5 y y13
B x = C y12 + 125 e
5 y y12 + 15 e
5 y y13
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 6 2
C x = Cy12 + 1
5 e5 y y11 + 1
25 e5 y y12
D x = C− 125 e
5 y y12 + 15 e
5 y y13
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) x+ 0.10(x2 − 1
)x+ x = 12 cos (t)
2) Ht = γ(Hrr + 1
r Hr
)3) x+ 0.05 x+ x3 = 7.5 cos (t)
4) d2θdt2 + g
l sen(θ) = 0
5) EI dy4
dx4 − k√y = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.05H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.01 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 120 H, R = 300 Ω, y E = 40V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 325 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 250 galones contiene 125 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 6 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 10 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 9gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 250 galones contiene 125 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 4 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 30 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 15gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 140 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 3 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 20 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.2 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Jose Alvaro Gomez Pantoja, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:7
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
6x y +(64 + x2
)y′ = 9x (64 + x2)
9
A y = C (64 + x2)3 − 3
8 (64 + x2)15
B y = C(64+x2)3
+ 38 (64 + x2)
9
C y = C (64 + x2)3
+ 38 (64 + x2)
15
D y = − 38 (64 + x2)
−9+ C (64 + x2)
3
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.2 y
x5+ y′ = 4 y5
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−4. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 7 y + x dydx − 5 ( dydx )
4= 0
2. 2x y + x3 dydx = 2 y
3. (−5 ex x+ y − 4x y) dx+ x2 dy = 0
4. 3 y2 + dydx = 4 sen(6x)
5. 2x y + dydx = 6
y
6. 3 y + (3− x) y′ = cos(x)
7. 6 y + y y′ = 2 + 6x2
8. dydx + 2
y =√
4 + 3x2
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(2x+
y4
ey
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C− y2
ey −y3
ey
B x = C y2 − y2
ey −y3
ey
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 7 2
C x = C y2 + y2
ey −y3
ey
D x = Cy2 −
yey + y2
ey
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) ∂z∂t −
(∂z∂x
)5= 0
2) d2wdx2 +
(2 p+ 1− x2
)w = 0
3) m d2xdt2 = −k x
4) d2rdt2 −
h2
r3 = − kr2
5) d2θdt2 + g
l sen(θ) = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.04H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.04 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 125 H, R = 200 Ω, y E = 40V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 19100 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 4 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 250 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.02 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 3 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 20 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 300 galones contiene 150 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 6 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 50 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 25gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 160 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 3 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 35 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.1 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Jose Alvaro Gomez Pantoja, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:8
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−4(1− x2
)y + y′ = −1 + x2
A y = 14 + C e(4 x−
43 x
3)
B y = C
e4 (−x+1
3x3)
C y = C e(4 x−43 x
3) + 14 e
(−8 x+ 83 x
3)
D y = C e(4 x−43 x
3) − e(−8 x+ 83 x
3)
2. La siguiente ED es una del tipo de Bernoulli, la cual es una ecuacion que no siendo lineal se puede transformar en una
lineal.2 y
x9+ y′ = 9 y3
En este caso, la sustitucion adecuada es u = y−2. Indique como queda la ED transformada. Reporta en orden los valores de
A, B y C para que
u′ +AxB u = C
sea la ED obtenida.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 3x y + x3 dydx = 4 y
2. dydx + 2
y =√
6 + 5x2
3. 2 y + x dydx − 6 ( dydx )
4= 0
4. (−4 ex x+ y − 2x y) dx+ x2 dy = 0
5. 2x y + dydx = 6
y
6. 8 y + (3− x) y′ = cos(x)
7. 2 y + y y′ = 2 + 5x2
8. 6 y2 + dydx = 6 sen(4x)
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(19x+
y21
e8 y
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C y19 − 164
y19
e8 y − 18y20
e8 y
B x = Cy19 −
18y18
e8 y + 164
y19
e8 y
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 8 2
C x = C y19 + 164
y19
e8 y − 18y20
e8 y
D x = C− 164
y19
e8 y − 18y20
e8 y
5. Indique cuales opciones contienen ecuaciones diferenciales lineales:
1) y = −ε(x2 − 1
)y − x
2) d2θdt2 + g
l θ = 0
3) y(4) − k2 y′′ = q(x)y
4) x+ 0.10(x2 − 1
)x+ x = 12 cos (t)
5) d2θdt2 + g
l sen(θ) = 0
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.02H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.04 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 350 H, R = 200 Ω, y E = 30V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 57400 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 2 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 250 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.01 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 3 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 5 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 250 galones contiene 125 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 5 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 10 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 5gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se llena
(en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal que ha
salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 180 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 2 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 25 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.1 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta:
Ecuaciones DiferencialesTarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden
Maestro Jose Alvaro Gomez Pantoja, Febrero-Junio 2020
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:9
1. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:
−3(1− x2
)y + y′ = −1 + x2
A y = C
e3 (−x+1
3x3)
B y = C e(3 x−x3) + 1
3 e(−6 x+2 x3)
C y = 13 + C e(3 x−x
3)
D y = C e(3 x−x3) − e(−6 x+2 x3)
2. La siguiente ecuacion diferencial es una ecuacion de Bernoulli la cual no es lineal pero se puede convertir en una ecuacion
lineal mediante una sustitucion adecuada. Utiliza la sustitucion u = y−3 en la ED de Bernoulli:
8 y
x+ y′ = 2 y4
Resuelvela e indica los valores de A, B y D para que
yA = B x+ C xD
sea la solucion general. Sugerencia: Utiliza la regla de la cadena al derivar u con respecto a x.
Respuesta:
3. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales de primer orden:
1. 3 y + y y′ = 3 + 4x2
2. dydx + 4
y =√
4 + 6x2
3. 3 y + (2− x) y′ = cos(x)
4. (−2 ex x+ y − 2x y) dx+ x2 dy = 0
5. 2 y2 + dydx = 5 sen(6x)
6. 3x y + dydx = 2
y
7. 2x y + x3 dydx = 2 y
8. 6 y + x dydx − 6 ( dydx )
4= 0
Respuesta:
4. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:(18x+ e9 y y20
)y′ = y
Sugerencia: Veala como lineal en la variable x, es decir, utilice
x′ + p(y)x = g(y)
A x = C− 181 e
9 y y18 + 19 e
9 y y19
B x = C y18 + 181 e
9 y y18 + 19 e
9 y y19
Ecuaciones Diferenciales, Tarea No 4: Ecuacion Lineal de Primer Orden, Tipo: 9 2
C x = Cy18 + 1
9 e9 y y17 + 1
81 e9 y y18
D x = C y18 − 181 e
9 y y18 + 19 e
9 y y19
5. Indique cuales de las siguientes EDs son lineales:
1. (− ex x+ y − x y) dx+ x2 dy = 0
2. dydx =
√1 + 9 ( d
2ydx2 )
2
3. −3 y + 2x y′ − 9x2 y′′ + x3 y(4) = 0
4. 5 y + d2ydx2 = sen(y)
5. 8 y − 4x y′ + (1− x) y′′ = cos(x)
6. y − 9 ( dydx )4
+ x d3ydx3 = 0
7. d2rdt2 = − 1
r2
8. 2 y + y y′ = 7 + 9x2
Respuesta:
6. En un circuito serie RL con L = 0.01H, R = 1 Ω, y E(t) = sen(100 t)V. Si la corriente inicial en el inductor es cero, reporte
el valor de la corriente (en amperios) para t = 0.01 segundos.
Respuesta:
7. En un circuito serie RL con L = 120 H, R = 300 Ω, y E = 50V , encuentre el tiempo en segundos en el cual la corriente
tiene el valor 320 A. Tome i(0) = 0A.
Respuesta:
8. Inicialmente 7 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 300 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal
y con una concentracion de 0.05 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 4 litros por minuto. La
solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante
el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 25 minutos.
Respuesta:
9. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 250 galones contiene 125 galones de agua limpia. Una solucion de sal con
una concentracion de 6 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 40 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada
mientras se extrae solucion a un ritmo de 20gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se
llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal
que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).
Respuesta:
10. Un tanque inicialmente tiene 220 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a
un ritmo de 5 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 25 minutos
la concentracion en el tanque fue de 0.3 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras
por galon).
Respuesta: