ECUACIONES

Una ecuación es una igualdad que sólo se verifica para unos valores concretos de una variable, generalmente llamada x. 

Resolver una ecuación consiste en hallar los valores de la variable que hacen cierta la igualdad.

RECUERDA:

Si un elemento está sumando en un miembro pasa al otro restando. Si está restando pasa sumado.

Si un número multiplica a todos los elementos de un miembro pasa al otro dividiendo y si está dividiendo pasa al otro miembro a multiplicar.

EJEMPLO

x-15 = -27x = -27+15x = -12

EJERCICIOS

02)

  - 15y + 3 = - 36 - 18y

04) 

5x + 60 06) 7x - 2 + 12= 5x + 3x + 4

01)   10x = - 5x + 60

03)   15x – 40 – 5x – 20 = 0

05)   20x – 40 – 5x =

08)  4(3x + 2) - 8 = 5(2x + 3) + 5

INECUACIONES

Anteriormente has usado los símbolos “>” (mayor que), “<” (menor que), “≥” (mayor o igual que) y  “≤” (menor o igual que) para describir como es la relación entre un número y otro.  Por ejemplo: 4 > -1 para señalar que

07)   2x + 4 + (3x - 4) = 3x + 12

09)   16 - ( - 2x - 4) - (5x - 3x + 2) = - 4x - ( - 8x + 2)     

4 es mayor que -1, -2 < 3 para señalar que -2 es menor que 3  y  -3 < -1 para señalar que -3 es menor que -1.  Estos ejemplos se conocen como desigualdades. 

Una inecuación lineal es una expresión matemática que describe cómo se relacionan   entre  sí  dos  expresiones  lineales.

La solución de una inecuación lineal se puede representar haciendo uso de intervalos en la recta numérica, la cual contiene infinito números reales.

EJEMPLO

3x – 2 < 1 Solución: S = <- , 1>

3 x < 1 + 23 x < 3 Representación gráfica:X < 3: 3X < 1

EJERCICIOS

01) 2 x - 3 < 4 - 2 x 02) 4-2t >t-5

03) x + 8 3 x + 1 04) 24 - 3 x 4 + x

05)

x3

+ x2

>5 - x6 06) 3x + 2(x – 4) > 4x

O7) 5x – 7 ≤ 2x + 8 08)

09) 3 x - 12

5x - 64