Hola buenas tardes.

Gracias por asistir a esta presentación del editor de “Discursos de Descartes”.Gracias por asistir a esta presentación del editor de “Discursos de Descartes”.

Como veremos los discursos son lecciones interactivas publicables tanto en soportes de

la Web 1.0 --es decir, páginas Web-- como en soportes de la Web 2.0 como son blogs,

wikis, o plataformas tipo Moodle entre otras posibilidades.

Estos discursos se generan con una nueva herramienta del proyecto Descartes del

Ministerio de Educación y obviamente el nombre de Discursos tiene relación y está

basado en el “El discurso del Método”.

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Como conocen el proyecto Descartes es un proyecto de Educación Matemática con TIC,

que tiene como objetivo la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de lasque tiene como objetivo la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las

Matemáticas usando las Tecnologías de la Información y de la Comunicación (las TIC),

fomentando la práctica en el aula.

Cumplimos justo en estas fechas trece años de ilusiones y aunque en el contexto

humano trece años nos ubicarían en la niñez, en el contexto tecnológico donde los

proyectos aparecen y desaparecen casi a la misma velocidad de la energía eléctrica que

les da soporte ciertamente trece años nos ubica en la madurez

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Nuestro objetivo es promover un cambio metodológico que se ubique en un modelo

pedagógico en el que al clásico objetivo de “Enseñar a aprender”, sepamos capaces depedagógico en el que al clásico objetivo de “Enseñar a aprender”, sepamos capaces de

añadir la ubicación actual que persigue adentrarnos en el paradigma de “Aprender a

aprender” y al que queremos añadir, cerrando el círculo, y generando un continuo el

“Aprender a enseñar”.

Enseñar a aprender, aprender a aprender y aprender a enseñar.

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Como medio contamos con recursos educativos que conforman un recubrimiento

curricular de toda la Secundaria y el Bachillerato. Actualmente se están desarrollandocurricular de toda la Secundaria y el Bachillerato. Actualmente se están desarrollando

materiales para Primaria e Infantil y también nos hemos adentrado en el nivel

universitario.

Las escenas de Descartes se caracterizan por su interactividad, como observaremos a

continuación. Esta interactividad le permite al usuario discente abordar simulaciones,

experimentar e inducir propiedades, es decir, contribuyen al aprendizaje y a que éste sea

significativo.

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Todos estos materiales están a disposición de cualquier interesado y está publicados con

licencia Creative-Commons. Licencia por la que quien lo desee es libre de copiar,licencia Creative-Commons. Licencia por la que quien lo desee es libre de copiar,

distribuir y comunicar públicamente la obra tal y como está o bien hacer obras

derivadas, sin más que cumplir con las condiciones de reconocimiento de autoría, de no

tener fines comerciales y de compartir con la misma licencia.

Obviamente esas condiciones son relativas a los materiales publicados en nuestro

proyecto. Si alguno de ustedes quiere desarrollar nuevos recursos puede utilizar para

ello la herramienta Descartes y publicarlos con la licencia que deseen, porque…

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desde diciembre del año pasado y según podemos ver en los créditos de la herramienta

Descartes está bajo la Licencia Pública de la Unión Europea (en su acrónimo en inglésDescartes está bajo la Licencia Pública de la Unión Europea (en su acrónimo en inglés

EUPL), licencia que es compatible con la GNU/GPL. Es decir, Descartes es software libre.

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Pero vayamos adentrándonos algo más en el objetivo de esta presentación.

Como saben toda escena de Descartes es un applet Java que se desarrolla sin necesidadComo saben toda escena de Descartes es un applet Java que se desarrolla sin necesidad

de conocer este lenguaje, sino realizando una edición interactiva en la que el autor va

incorporando los objetos cartesianos que necesita y los parámetros que influyen en

estos. De ahí que hablemos del nippe Descartes que significa “Núcleo interactivo para

páginas educativas”.

El propio nippe nos aporta el código html de la escena que va inserto entre las etiquetas

<applet> y </applet>

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Y el código de esa escena puede insertarse en el código html de una página web o como

adelanté anteriormente embeberse en contextos de la web 2.0 como blogs, wikis oadelanté anteriormente embeberse en contextos de la web 2.0 como blogs, wikis o

Moodle. Así de fácil es la selección e incorporación de una escena al contexto que

necesitemos.

En la imagen de la diapositiva tenemos una página web que incluye imágenes, texto y

una escena de Descartes. Veámosla…

Si nos fijamos en la escena podemos observar una gran diversidad de objetos

cartesianos. Podemos ver textos, gráficas bi y tridimensionales, vectores, controles

gráficos, campos de texto, aleatoriedad, corrección automática,… y ¡Fórmulas

matemáticas!

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Sí, desde la versión 3 de Descartes, que surge allá por el año 2002, se cuenta con un

editor de fórmulas matemáticas. Un editor intuitivo y fácil de aprender que permite laeditor de fórmulas matemáticas. Un editor intuitivo y fácil de aprender que permite la

elaboración de expresiones tan complejas como deseemos. Expresiones del tipo a las

que tenemos reflejadas en esta diapositiva.

Pero lo más operativo es que accedamos a esta escena y experimentemos la escritura…

…(Mostrar lo escrito y el uso del panel de edición y el de teclas de control)…

La edición de estas fórmulas se realiza de manera fácil aunque la fórmula sea compleja.

E incluso la interactividad y el dinamismo intríseco a Descartes también se puede

trasladar a las fórmulas, es decir, esas fórmulas pueden estar parametrizadas y pueden

variarse los valores y expresiones que se representan a través de controles numéricos o

gráficos. En la escena podemos ver como al variar el extremo inferior y superior estos se

reflejan en la integral y en el cálculo de la misma.

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Pero hagamos un breve paréntesis y situémonos en la problemática de la inserción de

fórmulas o expresiones matemáticas en una página web. ¿Cuál es la situación actual?fórmulas o expresiones matemáticas en una página web. ¿Cuál es la situación actual?

No voy a detallar la situación, pero a pesar de los esfuerzos realizados para construir un

estándar que facilite la edición de fórmulas la realidad es que actualmente las fórmulas y

el lenguaje html mantienen una convivencia difícil, posiblemente no tan caótica como la

página de Galois que les he incluido en la imagen de la diapositiva, pero sí ciertamente

difícil. Así pues, en general, lo que se hace es insertar imágenes cuyo contenido es la

fórmula que se quiere reflejar.

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Y en este contexto fue como surgió la idea de aprovechar el editor de textos y fórmulas

de Descartes para desarrollar un editor que posteriormente denominamos “editor dede Descartes para desarrollar un editor que posteriormente denominamos “editor de

discursos de Descartes”. Una herramienta en la que en un sentido figurado lo que

hacemos es “darle la vuelta al calcetín”, ya que si antes contábamos que una escena un

objeto cartesiano que podía incluirse eran textos y fórmulas, ahora lo que nos

planteábamos es que un entorno de edición de textos y fórmulas se pudieran incluir los

objetos cartesianos. Y con este planteamiento se conforma un entorno único de edición

que contempla textos, fórmulas, controles numéricos, gráficos y de texto, gráficos bi y

tridimensionales. Todo integrado y con la interactividad característica de Descartes.

¡Surgió Descartes Web 2.0!

Veamos un ejemplo de discurso de Descartes, donde se muestra la funcionalidad y

donde se describe parte de lo que podemos hacer. (leer lo que pone en el discurso y

mostrar lo que se indica)

Lo que sí hemos de señalar es una diferencia procedimental entre una escena de

Descartes y un discurso. Mientras que las escenas se pueden editar interactivamente,

para los discursos hemos de usar el gestor de edición de escenas y discursos.

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El gestor de escenas ya existía desde hace siete años, pero como indicaba la edición de

escenas podía hacerse sin necesidad de acudir a él. Para los discursos es imprescindibleescenas podía hacerse sin necesidad de acudir a él. Para los discursos es imprescindible

usarlo.

Acedamos a él y construyamos nuestro primer discurso.

-- poner el título y subtítulo

-- escribir texto con diferentes colores

-- escribir una fórmula

-- incluir un espacio tridimensional y representar un icosaedro, por ejemplo.

(ver en escenas/Mi_primer_discurso el discurso ahí incluido)

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Y así de fácil, sin más que la competencia profesional podemos utilizar el editor

Descartes Web 2.0 para elaborar lecciones interactivas como las que se reflejan en lasDescartes Web 2.0 para elaborar lecciones interactivas como las que se reflejan en las

imágenes y en las que podemos interactuar.

Por ejemplo veamos inicialmente un discurso para demostrar que entre dos números

racionales siempre hay un número irracional. Y cómo dado un irracional podemos

encontrar dos racionales tan próximos a él como deseemos.

O adentrémonos en el estudio del ángulo entre dos rectas.

O un tercer discurso en el que se aborda el cálculo de la superficie de una esfera según

lo abordó Arquímedes apoyándose en el área lateral de un tronco de cono… y como esa

superficie coincide con la del mínimo cilindro que la contiene.

Actualmente en la web del proyecto Descartes contamos con unos ochenta discursos y

próximamente dispondremos de más de trescientos. Todos ellos proceden del Instituto

de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México y cubren los

contenidos del Bachillerato de allí, el cual equivale a nuestro cuarto de ESO y los dos

años de Bachillerato. Allí el Bachillerato depende de la Universidad.

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Pero veamos como las posibilidades son amplísimas. Para ello observemos un discurso

estructurado como una hoja de actividades…estructurado como una hoja de actividades…

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O dado que Descartes permite autocorrección los discursos pueden usarse para elaborar

ítems para evaluación del alumnado, donde de manera natural el alumnado ¡Puedeítems para evaluación del alumnado, donde de manera natural el alumnado ¡Puede

escribir fórmulas en sus respuestas!

Y si esos ítems se gestionan en un servidor de base de datos que permite elaborar

cuestionarios y registrar las respuestas del alumnado y corregirlas automáticamente,

etc. tenemos que apoyándonos en los discursos podemos contar con un Sistema de

Evaluación a Distancia… que es una nueva herramienta que pronto pondremos a vuestra

disposición… Pero eso es ya otro discurso que desarrollaremos en otra ocasión.

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Así pues, aunque muy resumidamente, hemos podido observar como se configura un

nuevo modelo de documento que hemos denominado “discursos de Descartes”nuevo modelo de documento que hemos denominado “discursos de Descartes”

apoyándonos en la acepción que nos aporta la Real Academia Española de la Lengua

que nos dice que un discursos es un “Escrito o tratado de no mucha extensión, en que

se discurre sobre una materia para enseñar o persuadir” y obviamente en el libro que

Descartes tituló “El discurso del Método”.

Los discursos de Descartes les permiten la fácil elaboración de lecciones matemáticas

que incluyen textos, fórmulas y objetos cartesianos que interactúan entre sí.

La elaboración de libros interactivos está en sus manos…

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Y nada más. Reiterarles mi agradecimiento por su asistencia y ahora estoy a su

disposición si desean realizar alguna pregunta u observación.disposición si desean realizar alguna pregunta u observación.

Y si lo desean pueden escribirme a la dirección de correo del proyecto que es

descartes@cnice.mec.es o acceder a ella desde la página inicial del proyecto.

Muchas gracias

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