Ejemplo s Tension

Miembros en Tensión

Ejemplo 1. Sección W Verificar que la sección W8x21 A992 soporta una CM = 30 kips y una CV = 90 kips en tensión. El miembro tiene una longitud de 25 ft.

Solución:

Utilizando las combinaciones de carga de ASCE 7 tenemos:

Las propiedades de la sección W8x21 (AISC Shapes Database v14.1.xls o Tabla 5‐1) son:

Ag = 6.16 in2

bf = 5.27 in

tf= 0.4 in

d = 8.28 in

ry = 1.26 in

Las propiedades del material A992 (Tabla 2‐3 o Tabla 2‐4) son:

Fy = 50 ksi

Fu = 65 ksi

FLUENCIA EN TENSIÓN Pn = Fy*Ag = 50 * 6.16 = 308 kips

LRFD

φPn = 0.9 * 308= 277.2 kips > 180 kips

ASD

Pn / Ω = 308 / 1.67 = 184.4 kips> 120 kips

ROTURA EN TENSION Calcular U

Según Tabla D3.1 es posible Caso 2 o Caso 7

Caso 2

X = 0.831 in (ver comentario Tabla D3.1 consideramos WT4x10.5)

L = 3 x 3 in = 9 in

U = 1 – 0. 831/ 9 = 0.908

Caso 7

Si bf< 2/3 d entonces U = 0.85

5.27 < 2/3 * 8.28

5.27 < 5.52 entonces U = 0.85

Considerar el valor mayor (U = 0.908)

Calcular el Área neta efectiva Ae según sección B4‐3 y Tabla J3.3

An = 6.16 – 4(13/16 + 1/16)0.4 = 4.76 in2

Ae = An*U = 4.76 * 0.908 = 4.32 in2

Pn = Fu*Ae = 65 * 4.32 = 280.8 kips

LRFD

φPn = 0.75* 280.8 = 210.6 kips > 180 kips

ASD

Pn / Ω = 280.8 / 2.00 = 140.4 kips > 120 kips

Verificar esbeltez límite recomendada por D1

L / r < 300

25 / (1.26 / 12) = 238 < 300 ok

Ejemplo 2. Angular Simple Verificar la resistencia de un angular simple L4x4x1/2 A36 con una línea de 4 pernos de ¾ in con huecos estándar. La carga muerta es de 20 kips y la carga viva es 60 kips. Además calcular la longitud máxima que puede tener el miembro sin sobrepasar el límite de esbeltez.

Solución:

Del Manual AISC Tabla 2‐4, las propiedades del material son:

ASTM A36

Fy = 36 ksi

Fu = 58 ksi

Del Manual AISC Tabla 1‐7, las propiedades geométricas de la sección son:

L4x4x1/2

Ag = 3.75 in2

rz = 0.776 in

y = 1.18 in

Del ASCE 7 se conoce que la combinaciones de carga para CM y CV es:

FLUENCIA EN TENSION Pn = Fy * Ag = 36 * 3.75 = 135 kips

LRFD

φPn = 0.9 * 135 = 121 kips > 120 kips

ASD

Pn / Ω = 135 / 1.67 = 80.8 kips > 80.0 kips


Según Tabla D3.1 es posible Caso 2 o Caso 8

Caso 2

X = 1.18 in (ver comentario Tabla D3.1)

L = 3 x 3 in = 9 in

U = 1 – 1.18/ 9.0 = 0.87

Caso 8

Si 4 o más pernos U = 0.8

Considerar el valor mayor (U = 0.87)

Calcular el Área neta efectiva Ae considerando

An = 3.75 – (13/16 + 1/16)1/2 = 3.31 in2

Ae = An*U = 3.31 * 0.87 = 2.88 in2

Pn = Fu*Ae = 58 * 2.88 = 167 kips

LRFD

φPn = 0.75* 167= 125 kips > 120 kips

ASD

Pn / Ω = 167 / 2.00 = 83.5 kips > 80.0 kips

Determinar la máxima longitud posible del miembro según el límite de esbeltez D1

L / r < 300

L = 300 * r = 300 * 0.776 = 232.8 in = 19.4 ft

Ejemplo 3. HSS Circular Verificar la resistencia a tensión de la sección HSS6x0.5 A500 Grado B, con una longitud de 30 ft. El miembro soporta una CM = 40 kips y una CV = 120 kips en tensión. Asumir que está conectada a una cartela de ½ in de espesor con soldaduras de 16 in de longitud.

Solución:


Las propiedades de la sección HSS6x0.500 (AISC Shapes Database v14.1.xls o Tabla 1‐13) son:

Ag = 8.09 in2

t= 0.465 in

r = 1.96 in

Las propiedades del material ASTM A500 Grado B (Tabla 2‐3 o Tabla 2‐4) son:

Fy = 42 ksi

Fu = 58 ksi

FLUENCIA EN TENSIÓN Pn = Fy*Ag = 42 * 8.09 = 339.8 kips

LRFD

φPn = 0.9 * 339.8= 305.8 kips > 240 kips

ASD

Pn / Ω = 339.8 / 1.67 = 203.5 kips > 160 kips


Según Tabla D3.1 Caso 5

Caso 5

l = 16 in (longitud de la soldadura)

D = 6 in

Si l > 1.3D entonces 16 > 7.8 ok

Entonces U = 1.0


An = 8.09 – 2(1/2 + 1/16)0.465 = 7.57 in2

Ae = An*U = 7.57*1.0 = 7.57 in2

Pn = Fu*Ae = 58 * 7.57 = 438.9 kips

LRFD

φPn = 0.75* 438.9 = 329 kips > 240 kips

ASD

Pn / Ω = 438.9 / 2.00 = 219 kips > 160 kips


L / r < 300

30 / (1.96 / 12) = 184 < 300 ok

Ejemplo 4. Doble angular Un 2L4x4x1/2 (con separación de 3/8) ASTM A36 tiene una línea de 8 pernos de ¾ in en huecos estándar y una longitud de 25 ft. El doble angular soporta una CM de 40 kips y una CV de 120 kips en tensión. Verificar la resistencia del miembro a tensión.

Solución:


Las propiedades de la sección (AISC Shapes Database v14.1.xls o Tabla 1‐7) son:

L4x4x1/2

Ag = 3.75 in2

X = 1.18 in

2L4x4x1/2

rx = 1.83 in

ry = 1.21 in

Las propiedades del material ASTM A36 (Tabla 2‐3 o Tabla 2‐4) son:

Fy = 36 ksi

Fu = 58 ksi

FLUENCIA EN TENSIÓN Pn = Fy*Ag = 36 * 2*3.75 = 270 kips

LRFD

φPn = 0.9 * 270= 243 kips > 240 kips

ASD

Pn / Ω = 270 / 1.67 = 161.7 kips > 160 kips


Según Tabla D3.1 Caso 2 o Caso 8

Caso 2

X = 1.18 in

L = 7 x 3 in = 21 in

U = 1 – 1.18/ 21 = 0.944

Caso 8

Como las filas de pernos son mayores a 4 entonces U = 0.8

Entonces U = 0.91


An = 2*3.75 – 2(13/16 + 1/16)0.5 = 6.625 in2

Ae = An*U = 6.625*0.944 = 6.26 in2

Pn = Fu*Ae = 58 * 6.26 = 363 kips

LRFD

φPn = 0.75* 363 = 272 kips > 240 kips

ASD

Pn / Ω = 363 / 2.00 = 181 kips > 160 kips


L / r < 300

25 / (1.21 / 12) = 245 < 300 ok

Ejemplo 5. Angular simple 2L3x3x3/8 están conectados con soldaduras de filete a una cartela como se muestra en la Figura. Los angulares como la cartela están fabricados con acero de A529 Grado 50. Asumiendo que los filetes y la cartela tienen un diseño adecuado. Determinar la resistencia a tensión de la diagonal.

Solución:

Las propiedades de la sección (AISC Shapes Database v14.1.xls o Tabla 1‐7) son:

L3x3x3/8

Ag = 2.11 in2

X = 0.884 in

2L4x4x1/2

rx = 0.910 in

ry = 1.27 in

Las propiedades del material A529 Grado 50 (Tabla 2‐3 o Tabla 2‐4) son:

Fy = 50 ksi

Fu = 65 ksi

FLUENCIA EN TENSIÓN Pn = Fy*Ag = 50 * 2 * 2.11 = 211 kips

LRFD

φPn = 0.9 * 211= 190 kips

ASD

Pn / Ω = 211 / 1.67 = 126 kips


Según Tabla D3.1 Caso 2

Caso 2

X = 0.884 in

L = 12 in = 12 in

U = 1 – 0.884 / 12 = 0.926

An = Ag = 2 * 2.11 = 4.22 in2

Ae = An*U = 4.22 * 0.926 = 3.91 in2

Pn = Fu*Ae = 65 * 3.91 = 254 kips

LRFD

φPn = 0.75* 254 = 191 kips

ASD

Pn / Ω = 254 / 2.00 = 127 kips

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