EJERCICIOS PROPUESTOSA) Una pirámide que tiene un volumen de 2.560.000 m3 , tiene 230 m de lado en la base, hallar la altura de la pirámide.

Solución:

1. La formula para hallar el volumen de la pirámide es: V =b.h3 entonces 2,560 ,000 m3

=b.h3 ,

pero la base de la pirámide es cuadrada, así que el área de la base se obtiene con la formula del área de un cuadrado b = l . l osea b = 230 m * 230 m lo que nos da que b = 52.900 m2.

2. Ahora completo la formula con las cantidades 2,560 ,000 m3=

52.900m2.h3

3. Pero aun no hemos obtenido la altura, así que solo nos queda realizar un despeje de la formula así: primero transpondremos el 3 ,que esta dividiendo del lado derecho de la formula, y lo pasaremos del lado izquierdo, ya no dividiendo, sino multiplicando, de esta manera

2,560 ,000 m3∗3=52.900m2. h , lo que hay que hacer después es trasponer el 52.900 m2 al lado

izquierdo dividiendo 2,560 ,000 m3

∗352.900m2 =h , luego realizo las operaciones aritméticas y nos queda

que la distancia de la altura de la pirámide es 145,17 m.

B) Una esfera posee un volumen de 50.000 m3 , hallar el radio de esta.Solución:

Lo primero que hay que tener en cuenta es que:

V =4. pi.r3

3, ya conocemos el volumen asi que la formula quedaría

de esta manera: 50.000m3=

4. . r 3

3.

Luego despejamos la formula:

50.000 m3∗3=4. . r 3

Seguimos despejando:50.000 m3

4.=r3 , Recuerda π = 3,1416

Desarrollamos la parte aritmética. r3 = 3980,89 m3 , pero aun no hemos hallado la distancia del radio, para eso debemos sacar la raíz cubica al resultado que hemos hallado, ya que lo que hemos encontrado aun es un volumen, así que sacaremos la raíz 3r 3

=33980,89 todo esto nos da que

r = 15,89 m.