EJERCICIO SEMINARIO VII.• Si queremos conocer si existe asociación entre el consumo de tabaco y el bajo

peso al nacer; estudiamos a 250 mujeres fumadoras y a 1750 mujeres no fumadoras y encontramos que:

– De las 250 mujeres fumadoras, 43 tienen un niño con bajo peso al nacer.

– De las 1750 mujeres no fumadoras, 105 tienen un niño con bajo peso al nacer.

1. Representa los datos en un tabla de contingencia indicando las frecuencias observadas y porcentajes.

V1=Fumar V2=Bajo peso al nacer

Bajo peso al nacer (SI)

Bajo peso al nacer (NO) TOTAL

Mujer fumadora (SI)43 (a) 207(b) 250(a+b)

% Mujer fumadora (SI) 17,2 82,8 100

Mujer fumadora (NO) 105(c) 1645(d) 1750(c+d)

% Mujer fumadora (NO) 6 94 100

TOTAL 148(a+c) 1852(b+d) 2000

% (Totales) 7,4 92,6 100

2. Establece una hipótesis adecuada para el estudio.

¿Existe asociación entre el consumo de tabaco y la probabilidad de tener un bebe con bajo peso al nacer?

Ho= No existe asociación entre el consumo de tabaco en mujeres y el bajo peso al nacer de los bebes.

Hi= existe asociación entre el consumo de tabaco en mujeres y el bajo peso al nacer de los bebes.

3. Utiliza la prueba chi-cuadrado de Pearson para contrastar tu hipótesis.

Para calcular la chi cuadrado es necesario calcular las frecuencias esperadas (aquellas que deberían haberse observado si la Ho fuese cierta) y frecuencias observadas en nuestro estudio (FO).

Las frecuencias esperadas serán:

FE11=(a+b )∗(a+c )

n=

(43+207 )∗( 43+105 )2000

=18,5

FE12=(b+a )∗(b+d )

n=

(207+43 )∗(207+1645 )2000

=231,5

FE21=(c+a )∗(c+d )

n= (105+43 )∗(105+1645 )

2000=129,5

FE22=(d+c )∗(d+b )

n =(1645+105 )∗(1645+207)

2000 =1620,5

La tabla de frecuencias observadas y esperadas será de esta manera:

V1=Fumar V2= Bajo peso al nacer

Bajo peso al nacer (SI)

Bajo peso al nacer (NO)

Total

Mujer fumadora (SI)

FO=43 (FE=18,5)

FO=207 (FE=231,5)

FO=250 (FE=250)

Mujer fumadora (NO)

FO=105 (FE=129,5)

FO=1645 (FE=1620,5)

FO=1750 (FE=1750)

TOTAL FO=148 (FE=148)

FO=1852 (FE=1852)

FO=2000 (FE=2000)

A continuación, vamos a calcular chi cuadrado mediante la fórmula:

X2=∑ (frecuencias observadas− frecuencias esperadas)2

frecuencias esperadas=¿

(43−18,5)2

18,5+(207−231,5)2

231,5+(105−129,5)2

129,5+(1645−1620,5)2

1620,5=40 ,04427.

X2

32,4459 + 2,59287 + 4,6351 + 0,3704= 40,04427.

Una vez conocida la X2, necesitamos saber los grados de libertad. Los grados de libertad se calculan (Número de filas-1)*(Número de columnas menos 1), por tanto nuestros g.l serán 1.

Una vez conocidos tantos chi cuadrado como los grados de libertad, vamos a la tabla chi cuadrada, para conocer que probabilidad tendrá asociada nuestra Ho.

En nuestro caso, nuestra p estará comprendida entre 0,05 p 0,1. De manera que teniendo en cuenta la condición:

Ho=No existe asociación entre el sexo y el consumo de tabaco (son independientes) p=α>0,05

H1=Existe asociación entre el sexo y el consumo de tabaco (son dependientes) p=α≤0,05.

Por tanto, como p es mayor a 0,05 nuestra hipótesis nula es cierta (Ho) y por tanto, no existirá dependencia o asociación alguna entre el consumo de tabaco y el bajo peso al nacer de los bebes.

4. Calcula la odds ratio.

¿=(a∗d )(c∗b)

=43∗1645105∗207

=3,2544

5. Repite el ejercicio con R Commander ¿Los resultados son los mismos?

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