INSTITUTO TECNOLOGICO DE SAN LUIS POTOSI

CAMPUS XILITLA

INGENIERIA INDUSTRIAL

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

PROFESOR: MARIO AUGUSTO CETINA GUERRA

ALUMNO: MISAEL GOMEZ ANAYA

1. Cuatro universidades, 1, 2, 3 y 4, están participando en un torneo de básquetbol. En la primera ronda, 1 jugará con 2 y 3 jugará con 4. Acto seguido los ganadores jugarán por el campeonato y los dos perdedores también jugarán. Un posible resultado puede ser denotado por 1324 (1 derrota a 2 y 3 derrota a 4 en los juegos de la primera ronda y luego 1 derrota a 3 y 2 derrota a 4).

a. Enumere todos los resultados en S.

(1324, 3124, 1342, 3142, 1423, 1432, 4123, 4132,2314, 2341, 3214, 3241, 2413, 2431, 4213, 4231)

b. Que A denote el evento en que 1 gana el torneo. Enumere los resultados en A.

A= (1324, 1342, 1423, 1432)

c. Que B denote el evento en que 2 gana el juego de campeonato. Enumere los resultados en B.B= (2314, 2341, 3214, 3241, 2413, 2431, 4213, 4231)

d. ¿Cuáles son los resultados en A _ B y en A _ B? ¿Cuáles son los resultados en A_?

A U B _ (1324, 1342, 1423, 1432, 2314, 2341, 3214,3241, 2413, 2431, 4213, 4231),

A UB no contiene resultados (A=(3124, 3142, 4123, 4132, 2314, 2341, 3214, 3241,2413, 2431, 4213, 4231)

 2. Suponga que en un vehículo que toma una salida particular de una autopista puede girar a la derecha (R), girar a la izquierda (L) o continuar de frente (S). Observe las direcciones de cada uno de 3 vehículos  sucesivos.

S= RRR, RRL, RRS, RLR, RLL, RLS, RSR, RSL, RSS, LRR, LRL, LRS, LLR, LLL, LLS, LRS, LSL, LSS, SRR, SRL, SRS, SLR, SLL, SLS, SSR, SSL, SSS

a) Elabore una lista de todos los resultados en el evento A en que los tres vehículos van en la misma dirección.

A= {RRR, LLL, SSS}

b) Elabore una lista de todos los resultados en el evento B en que los tres vehículos toman direcciones diferentes.

B= {RRL, RRS, RLR, RLL, RLS, RSR, RSL, RSS, LRR, LRL, LRS, LLR, LLS, LRS, LSL, LSS, SRR, SRL, SRS, SLR, SLL, SLS, SSR, SSL}

c) Elabore una lista de todos los resultas en el evento C en que exactamente dos de los tres vehículos dan vuelta a la derecha.

C= (RRL, RRS, RLR, RSR, LRR, SRR)

d) Elabore una lista de todos los resultados en el evento D en que dos vehículos van en la misma dirección

D= (RRL, RRS, RLR, RLL, RSR, RSS, LRR, LRL, LLR, LLS, LSL, LSS, SRR, SRS, SLL, SLS, SSR, SSL)

 e) Elabore los resultados en D´, C∪D y C∩D    

D ́= {RRR, RLS, RSL, LRS, LLL, LRS, SRL, SLR, SSS}

CUD= {RRL, RRS, RLR, RLL, RSR, RSS, LRR, LRL, LLR, LLS, LSL, LSS, SRR, SRS, SLL, SLS, SSR, SSL}

C∩D= {RRL, RRS, RLR, RSR, LRR, SRR}

3. Tres componentes están conectados para formar un sistema como se muestra en el diagrama adjunto. Como los componentes de subsistema funcionaran si por lo menos uno de los dos componentes individuales funciona. Para que todo el sistema funcione, el componente 1 debe funcionar y por lo tanto el subsistema 2-3 debe hacerlo. El experimento consiste en determinar la condición de cada componente E (Éxito) para un componente que funciona y F (Falla) para un componente que no funciona.

A. A {SSF, SFS, FSS}b. B {SSF, SFS, FSS, SSS}c. C {SFS, SSF, SSS}d. C {FFF, FSF, FFS, FSS, SFF}

A UC _ {SSF, SFS, FSS, SSS},A U C _ {SSF, SFS},B U C _ {SSF, SFS, FSS, SSS} _ B,B U C _ {SSF, SFS, SSS} _ C

4. Cada muestra de cuatro hipotecas residenciales está clasificada como tasa fija (F) o tasa variable (V).a)    ¿Cuáles son los 16 resultados en s?

S= {FFFF, FFFV, FFVF, FFVV, FVFF, FVFV, FVVF, FVVV, VFFF, VFFV, VFVF, VFVV, VVFF, VVFV, VVVF, VVVV}

b)    ¿Qué resultados están en el evento en que exactamente tres de las hipotecas seleccionadas son de tasa fija.

A= {FFFV, FFVF, FVFF, VFFF}

c)    ¿Qué resultados están en el evento en que las 4 hipotecas son del mismo tipo?

B= {FFFF, VVVV}

d)    ¿Qué resultados en el evento en que a lo sumo una de las cuatro es una hipoteca de una tasa variable?

C= {FFFV, FFVF, FVFF, VFFF}

e)    ¿Cuál es la unión de eventos en los incisos  c y d y cuál es la intersección de estos dos eventos?

BUC= {FFFF, FFFV, FFVF, FVFF, VFFF, VVVV}

B∩C= {Ø}

f)     ¿Cuáles son la unión e intersección de los dos eventos en los incisos b y c?

AUB= {FFFF, FFFV, FFVF, FVFF, VFFF, VVVV}

A∩B= {Ø}