Ejercicios condicion hidrodinamica

7/25/2019 Ejercicios condicion hidrodinamica

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1.6.3. Clculo del esfuerzo efectivo en suelos saturados sin flujo de agua o en condiciones

hidrostticas.

Cuando se habla de presin hidrosttica, se refiere a que la presin de poros en cualquier punto dentrode la masa de suelo, es igual al peso especfico del agua por la profundidad del punto considerado,

esta presin hidrosttica esta representada por el nivel fretico o superficie piezometrica. Para realizar

el clculo del esfuerzo efectivo se determina el esfuerzo total y la presin de poros como se vio en elpunto anterior.

(a)

(b) (c) (d)

Figura 5.13. (a)Estrato de suelo en un tanque donde no hay flujo de agua; variacin de (b)esfuerzos

totales; (c)presin de poros del agua; (d) esfuerzo efectivo con la profundidad para un estrato desuelo sumergido sin flujo de agua. (Das, 1998)

La Figura 5.13amuestra un estrato de suelo sumergido en un tanque donde no hay flujo de agua.En las Figuras 5.13ba la 5.13dse observa el diagrama de las variaciones del esfuerzo total, presinde poros del agua, y el esfuerzo efectivo, con la profundidad para un estrato de suelo sumergido en

un tanque sin flujo de agua.El esfuerzo total, la presin de poros del agua y por consiguiente el esfuerzo efectivo; en un punto

cualquiera a una determinada profundidad, pueden ser obtenidos del peso especfico saturado del

A

C

B

z

H2

H1

Vlvula

(Cerrada)

0 0 0

H1

H1

+ z

H1+ H2

z'(H1+ z)w

0H1w

H2'(H1+ H2) wH1w+ H2sat

H1w+ zsat

H1w

ProfundidadProfundidadProfundidad

Esfuerzo efectivo, 'Presin de poros, uEsfuerzo Total,


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suelo y del peso especfico del agua como ya se vio anteriormente, por ejemplo para los puntos A, B,

C de la Figura 5.13ase tiene:

En A

Esfuerzo total:wA

H 1

Presin de poros del agua:wA

Hu 1

Esfuerzo efectivo: 0 AAA

u

En B

Esfuerzo total:satwB

HH 21

Presin de poros del agua:wB

HHu )( 21

Esfuerzo efectivo:BBB

u

wwsatw

HHHH 2121

wsat

H 2

2 H

B

Donde:

= sat- w es el peso especifico sumergido del suelo.

En C

Esfuerzo total:satwC

zH 1

Presin de poros del agua: wC

zHu 1

Esfuerzo efectivo:CCC

u

wwsatw

zHzH 11

wsat

z

zC

[5.28]

Como se puede ver el esfuerzo efectivo solo es la altura de columna de suelo por el peso especifico

sumergido del mismo, por lo tanto el esfuerzo efectivo en cualquier punto es independiente de laaltura del agua sobre el suelo sumergido.

= (Altura de la columna del suelo)Donde:

= sat- wes el peso especifico sumergido del suelo.


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Si se tiene flujo de agua en el suelo, el esfuerzo efectivo en cualquier punto en una masa de suelo ser

diferente al del caso esttico. Aumentar o disminuir dependiendo de la direccin del flujo de agua.El sentido del flujo puede ser ascendente o descendente.

1.6.4. Flujo de agua ascendente:

Este tipo de flujo se presenta en el lado aguas abajo de las estructuras de retencin de agua, como porejemplo presas, ataguas, tablestacas, etc. Este flujo crea una fuerza de levante en esta parte, que poneen riesgo la vida til de la estructura de retencin de agua, por lo que en este tipo de obras es necesariohacer siempre un anlisis preciso de la influencia que tiene este tipo de flujo. En consecuencia elanlisis de esfuerzos efectivos influye mucho en el diseo y construccin de una obra hidrulica.

La Figura 5.14amuestra un estrato de suelo granular en un tanque donde el flujo de agua es

ascendente debido a la adicin de agua a travs de la vlvula en el fondo del tanque. El caudal deagua suministrado se conserva constante. La prdida de carga causada por el flujo de agua ascendente

entre los niveles de A y B es h. El clculo de todos los esfuerzos para tres puntos cualquiera aprofundidades distintas es similar al caso anterior.

(a)

(b) (c) (d)

Figura 5.14. (a) Estrato de suelo en un tanque con flujo de agua ascendente; variacin de (b)esfuerzos totales; (c)presin de poros del agua; (d) esfuerzo efectivo con la profundidad para unestrato de suelo con flujo de agua ascendente. (Das, 1998)

Vlvula

(Abierta)

H1

H2

z

B

C

A

h hH2

z

Entradadel flujo

Esfuerzo Total, Presin de poros, u Esfuerzo efectivo, '

Profundidad Profundidad Profundidad

H1w

H1w+zsat

H1w+H2sat (H1+H2+ h)w H2' - hw

H1w 0

(H1+z + iz)w z' - izw

H1

+H2

H1+z

H1

000


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En A

Esfuerzo total:wA

H 1

Presin de poros del agua:wA

Hu 1


u

En B

Esfuerzo total: satwB HH 21

Presin de poros del agua:wB hHHu )( 21


u

wwsat hH )(2

w

hH 2

wH

hH

2

2

En C

Esfuerzo total:satwC

zH 1

Presin de poros del agua: wC zH

hzHu

2

1

Esfuerzo efectivo: CCC u

wwsat z

H

hz

2

wC zH

hz

2

Es posible demostrar que el trmino h/H2es el gradiente hidrulico:

L

hi

Donde:

i= Gradiente Hidrulicoh= Perdida de carga entre dos puntosL= Distancia entre dos puntos, que es la longitud de flujo sobre la cual ocurre la

perdida de carga.

De la Figura 5.14a:


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2

2

H

h

z

zH

h

L

hi

[5.29]

Entonces:

wC ziz [5.30]

En la Figura 5.14a, el termino h/H2es hallado mediante una interpolacin lineal entre las perdidade cargaH1del punto A localizado a una profundidad H1y la perdida de carga (H2+ H1+ h) del

punto C localizado a una profundidad (H2+ H1).Se trazan las variaciones del esfuerzo total, presin de poros del agua, y el esfuerzo efectivo con

la profundidad en las Figuras 5.14b a la 5.14d, respectivamente.Si el caudal del flujo de agua aumenta entonces el gradiente hidrulico tambin aumentara, en la

ecuacin [5.30] se ve que si el valor del gradiente hidrulico i es muy alto, tal que el termino ( -

iw) se haga cero, entonces el esfuerzo efectivo ser cero, en este punto se alcanzar una condicinlmite.

0 wcrC ziz [5.31]

Donde:

icr= Gradiente hidrulico critico (para un esfuerzo efectivo igual a cero)

Bajo semejante situacin, el suelo pierde estabilidad, ya que si el esfuerzo efectivo es cero noexiste esfuerzo de contacto entre las partculas del suelo y la estructura del suelo se romper. Estasituacin generalmente es llamada condicin rpida o falla por levantamiento. Entonces como este

tipo de flujo puede producir mucho dao a la estructura del suelo es que se debe tratar de reducir elcaudal de flujo de agua, para esto es que se utilizan los llamados filtros que se vera como funcionany ayudan a disminuir este efecto de levante en la seccin 2.

De la ecuacin [5.31]despejando icrse tiene:

0' wcr

ziz w

cri

' [5.32]

Para la mayor parte de los suelos, el valor de icrvaria de 0.9 a 1.1, con un promedio de 1.

1.6.5. Flujo de agua descendente:

Este tipo de flujo se presenta en el lado aguas arriba de una estructura de retencin de agua. Elprincipal problema que causa este tipo de flujo es que cuando es muy grande produce arrastre departculas de un suelo a otro o de un suelo a una estructura de drenaje, produciendo erosin tanto en

la estructura de suelo como tambin en la estructura de la obra de retencin de agua del lado aguasarriba. Debido a esto es que se recomienda colocar filtros tambin en el lado aguas arriba de laestructura de retencin de agua. Este tipo de flujo es menos peligroso para la estabilidad de laestructura de retencin de agua, que el anterior pero no menos importante de tomar en cuenta, ya que

en el diseo de presas permeables como las de tierra siempre es necesario colocar un filtro en el ladoaguas arriba, ya que este flujo producira filtraciones considerables en este tipo de estructuras, en elcaso de presas impermeables como las de concreto o ataguas no se producen daos considerables.


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Este tipo de flujo de agua descendente se muestra en la Figura 5.15a. El nivel del agua en el suelo

dentro el tanque se mantiene constante ajustando el suministro desde la parte superior y la salida enel fondo.

El esfuerzo total, presin de poros del agua, y el esfuerzo efectivo; pueden ser calculados demanera similar al de los anteriores casos.

(a)

(b) (c) (d)Figura 5.15. (a)Estrato de suelo en un tanque con flujo de agua descendente, variacin de (b)

esfuerzos totales, (c) presin de poros del agua, (d) esfuerzo efectivo con la profundidad para unestrato de suelo con flujo de agua descendente. (Das, 1998).

En A

Esfuerzo total:wA

H 1

Presin de poros del agua: wA Hu 1


u

Salida

del flujo

A

C

B

z

H2

H1

Vlvula

(Abierta)

hhH2

z

Entrda

del flujo

0 0 0

H1

+z

H2

z' + izw(H1+z + iz)w

0H1w

H2' + hw(H1+H2- h)wH1w+H2sat

H1w+zsat

H1w

ProfundidadProfundidadProfundidad

Esfuerzo efectivo, 'Presin de poros, uEsfuerzo Total,


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En B

Esfuerzo total: satwB HH 21

Presin de poros del agua:wB

hHHu )( 21


u

wwsat hH )(2

whH

2

wH

hH

2

2

En C

Esfuerzo total: satwC zH 1

Presin de poros del agua:wC

z

H

hzHu

21

Esfuerzo efectivo:CCC u

wwsat

zH

hz

2

wC zH

hz

2

wC ziz [5.33]

Las variaciones del esfuerzo total, presin de poros del agua, y el esfuerzo efectivo con laprofundidad son mostradas grficamente en las Figuras 5.15b a la 5.15d.

En resumen se puede decir que cuando se tiene flujo de agua ascendente el esfuerzo efectivo

disminuye y cuando se tiene flujo de agua descendente el esfuerzo efectivo aumenta en una cantidad

igual izw.


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