7/23/2019 Ejercicios Conicas 1ra Parte :)

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EJERCICIOS CONICAS

CIRCUNFERENCIA

1. Encuentra, en cada caso, la ecuación general de la circunferencia:

a. Pasa por el punto (2, 5) y tiene centro en (3, −3).b. iene centro (−1, 3) y el radio es la solución positi!a de "2 # $" # %& '

c. iene centro (−2, 1) y es tangente a la recta 2" − y 5 & '.d. Es tangente a las rectas paralelas " 3y − 1 & ' y " 3y 2 & '.e. Pasa por los puntos (1, 3), (−2, ) y (−1, −).

2. *allar la ecuaciones de las rectas tangentes a la circunferencia "2  y2

− 1'" 2y 1+ & 'ue tengan pendiente 1.

3. *allar las ecuaciones de rectas tangentes a la circunferencia "2

 y2  +" y − % & 'ue tengan pendiente −3-2.

. Encuentra la ecuación de la recta ue pasa por (3, 5) y es tangente ala circunferencia "2  y2 − +" − $y 2' & '.

5. Encuentra sus eleentos y representación gr/0ca de las siguientescircunferencias:

(a) 5 "2  5y2 − 2' & ' (b) "2  y2  2" − $y $& '

(c) "2

  y2

 − 2" − $y − 3 & ' (d) "2

  y2

  +" y −% & '

PARABOLA

1. Encuentre, en cada caso, la ecuación general de la par/bola:(a) oco (1, −3), !rtice (−1, −3).(b) oco (', −3) directri y & 3.(c) 4rtice (5, ') directri " & 13-2.

2. Encuentra sus eleentos y representación gr/0ca de las siguientes

par/bolas:(a) 3y2 − $y − " & ' (b) − 3"2  $" − y − 3 & '(c) 2"2 − +" − y + & ' (d) 2y2 − +y − " 11 & '(e) " & −2y2  + (f ) y & 2"2 − 12" 1$