Ejercicios Conta Administrativa

PRÁCTICA

RESOLVER LOS PROBLEMAS (1, 4, 6, 7, 9, 10, 13 y 17) DEL CAPITULO V

TEXTO CONTABILIDAD ADMINISTRATIVA, 8va. EDICIÓN

DESARROLLO:

5-1 La cadena de establecimientos Televisores del Norte, S.A., desea realizar un

análisis de costo-volumen-utilidad para el único producto que maneja:

Súper Estrella | |

Precio de Venta | $2,000 c/u |

Costos Variables | $1,000 c/u |

Costos Fijos | $1,000,000 c/u |

Se pide:

a) Punto de Equilibrio en unidades

b) Punto de Equilibrio en pesos

c) Porcentaje de margen de contribución

d) Supóngase que el precio aumentará 25%. ¿Cuál sería el nuevo punto de

equilibrio en unidades y en pesos?

SOLUCIÓN:

a) PE = CF = 1,000,000 = 1,000,000 = 1,000 Unidades

P - CV 2,000 – 1,000 1,000

b) PE$ = CF = 1,000,000 = $2,000,000

MC 0.5

c) %Margen Contribución = PV - CV = 1,000 = 0.5 = 50% PV

2,000

Demostración:

Para 1,000 unidades

Estado de Resultados

Precio de Venta 1,000 x $2,000 $2,000,000

Costos Variables 1,000 x $1,000 1,000,000

Margen de Contribución 1,000,000

Costos Fijos 1,000,000

Utilidad $ 0

d) Supóngase que el precio aumentará 25%. ¿Cuál sería el nuevo punto de

equilibrio en unidades y en pesos?

Precio de Venta = $ 2,000 x 25% = 500

PV = 2,000 + 500 = 2,500

PV = $2,500

PE = CF = 1,000,000 = 1,000,000= 666.6667 unid. x $2,500= 1,666,667

P – CV 2,500 – 1,000 1,500

PE$ = CF = 1,000,000

= 1,000,000 = 1,666,667

MC 0.6

%Margen Contribución = PV - CV = 2,500 – 1,000 = 0.6 = 60% PV

2,500

Demostración:

Para 666.6667 unidades


Precio de Venta 666.6667 x $2,500 $1,666,667

Costos Variables 666.6667 x $1,000 666,667


Costos Fijos 1,000,000 Utilidad $ 0

5-4 Se presenta la estructura de costos de una empresa que se dedica a la

fabricación de mesas de madera:

Costos Fijos | $50,000 al año |

Costos Variables | $40 por mesa |

Precio de Venta | $170 por mesa |

Capacidad Normal | 5000 mesas |

Se pide:

1. ¿Cuántas mesas debe vender la compañía para obtener una utilidad de $

30,000 antes de impuestos?

a) 615

b) 740

c) 804

d) 231

e) Ninguna de las anteriores

2. ¿Cuál es el costo fijo por mesa con una capacidad de 75%?

a) $28.80

b) $51.30

c) $38.50

d) $ 9.60


3. Suponga que los costos variables aumentaron 40%. ¿Cuál sería el nuevo

punto de equilibrio en unidades?

a) 258

b) 439

c) 702

d) 343


SOLUCIONES:

PREGUNTA No.1

Unidades a Vender = CF + Utilidad Deseada = 50,000 + 30,000

P – CV 170 - 40

Unidades a Vender = 80,000 = 615.38

130

PREGUNTA No.2

Capacidad Normal = 5,000 mesas

Costo Fijo por mesas = 5,000 mesas x 0.75 = 3,750

Punto Equilibrio = CF = 3,750 = 3,750 = 28.85 unidades

P – CV 170 – 40 130

PREGUNTA No.3

Costos Variables = $40 por mesas

Aumento del CV = $40 por mesas x 0.40 = 16

CV = $40 + 16 = 56

CV = 56

Punto Equilibrio = CF = 50,000 = 50,000 = 438.59 unidades

P – CV 170 – 56 114

5-6 Pablo Pérez ha sido contratado para asesorar a la compañía Automotores

Pegaso, S.A., la cual se dedica a la producción de automóviles. Es una compañía

nueva, con gran capital invertido. Se le pide que estudie y observe los aspectos

financieros del negocio. Esta compañía fue fundada en enero de 2004 y

actualmente produce sólo un automóvil: el Puma. Sin embargo, el consejo de

administración observa buenas posibilidades para producir otros dos modelos.

Compañía de Automotores Pegaso, S.A.Estado de Resultados del periodo

2006(Datos en miles de pesos) |

Ventas (500 unidades) | $50,000 100 49,900 30,000 19,900 9,900

10,000 3,800$ 6,200 |

(-) Devoluciones y Descuentos sobre ventas | |

Ventas Netas | |

(-) Costos de Ventas* | |

Utilidad Bruta | |

Gastos de Operación Fijos | |

Utilidad de Operación | |

Impuestos y RUT | |

Utilidad Neta | |

Nota: No se decretaron dividendos | |

rendimiento (sobre activos) antes de impuestos (no habrá variación en los activos

ni en la estructura de costos).

b) Determine las ventas en pesos si los accionistas desean un rendimiento

después de impuestos de 15% sobre activos, habiendo considerado un

incremento en los costos fijos de 10% y suponiendo una tasa de impuesto de 28%

y un reparto de utilidades de 10%.

c) ¿Cuáles serán las ventas en pesos y en unidades si el margen de contribución

se redujera en $10,000 debido a un aumento de los costos variables por falta de

productividad, considerando una reducción de 20% de los costos fijos en gastos

de operación y tomando una tasa impositiva de 28% y un reparto de utilidades de

10%? Los accionistas desean un rendimiento de 15% sobre

el capital, después de impuestos.

SOLUCIONES:

a) PV = $ 50,000 = 100

500 Unidades

PV = $100

CF = 30,000 x 0.35 = 10,500

CF = 10,500 + Gastos Operativos Fijos (9,900) = 20,400

CF = 20,400

CV = 30,000 x 0.65 = 19,500

CV = 19,500 / 500 Unidades = 39

CV = 39 Unidades

% MC = V – CV = 100 – 39 = 0.61

V 100

% MC = 61%

25% Rendimiento sobre activos antes de impuestos

Activos = 256,000 x 0.25 = 64,000

Utilidad Deseada = 64,000

PV = $100

CV = 39

CF = 20,400


Ventas en Unidades = CF + Utilidad Deseada

P - CV

PE = CF = 20,400 + 64,000 = 84,400 = 1,383.61 P - CV 100

– 39 61

Ventas en Unidades = 1,384

b) Rendimiento 15% sobre activos después impuestos

Activos = 256,000 x 0.15 = 38,400


CF = 20,400 x 0.10 = 2,040

CF = 20,400 + 2,040 = 22,440

CF = 22,440

Tasa Impositiva = Tasa de Impuesto + Reparto de Utilidades

Tasa Impositiva = 0.28 + 0.10 = 0.38

Tasa Impositiva= 0.38

PV = $100

CV = 39

CF = 22,400


Tasa Impositiva = 0.38

Ventas en Pesos = CF + ( Utilidad Deseada / 1 – t)

P - CV

PE = CF = 22,400 + (38,400 / 1-0.38) = P - CV 100 – 39

PE = CF = 22,400 + (38,400 / 0.62) = 22,400 + 61,935 = P - CV

100 – 39 61

PE = 84,335 = 1,382.54 x $100 = 138,254

61

Venta

en Pesos = 138,254

c) Reducción 20% CF en Gastos de Operación

Gastos Operación = 9,900 x 0.20 = 1,980

Gastos Operación = 9,900 – 1,980 = 7,920

CF = 10,500 + Gastos Operación (7,920) = 18,420

CF = 18,420

CV = 30,000 x 0.65 = 19,500

CV = 19,500 + 10,000 Aumento por falta de productividad = 29,500

CV = 29,500 / 500 Unidades = 59

CV = 59 Unidades


Tasa Impositiva = 0.28 + 0.10 = 0.38


Rendimiento 15% sobre capital

Capital = 86,000 x 0.15 = 12,900


% MC = V – CV = 100 – 59 = 0.41

V 100

% MC = 41%

PV = 50,000 / 500 Unidades = 100

PV = $100

CV = 59

CF = 18,420


Tasa Impositiva = 0.38

Ventas en Pesos = CF + (Utilidad Deseada / 1 – t)

P - CV

PE = 18,420 + (12,900 / 1-0.38) = 100 – 59

PE = 18,420 + (12,900 / 0.62) = 18,420 + 20,806 = 100 – 59

41

PE = 39,226 = 956.73

41

Venta en Unidades = 956.73 unidades

Venta en Pesos = 956.73 x $100 = 95,673

5-7 La Empresa Tele-Sonido, S.A., tiene dos divisiones: la división de televisores y

la división de estereofónicos. El producto de la división televisores es la televisión

de color Imperial. El gerente divisional está confundido en cuanto a qué decisión

tomar respecto a los aumentos o disminuciones de precio y de costos, por lo

que pide asesoría para evaluar diferentes alternativas.

Se pide:

a) Calcule el punto de equilibrio anual de la división de televisores a

partir de la siguiente información (en unidades y en pesos):

Precio por unidad | | $5,000 |

Costos variables: | | |

Materiales | $1,000 | |

Gastos Indirectos de Fabricación | 1,000 | 2,000 |

Margen de Contribución | | $3,000 |

Costos Fijos totales $200,000 mensuales | | |

b) ¿Cuál de las siguientes opciones conviene más? (Tome en cuenta los

datos del inciso a)):

1. Elevar el precio 10%

2. Bajar los costos variables 10%

3. Incrementar el margen de contribución en $250

4. Reducir 10% de los costos fijos

5. Reducir 5% el costo de los materiales y 3% los gastos indirectos de fabricación

variables

6. Aumentar 5% el precio y disminuir los gastos de fabricación variables en $500

7. Aumentar 5% el precio en $560

8. Efectuar los cambios de los incisos 1 y 4, conjuntamente.

9. Efectuar los cambios de los incisos 1 y 2 y aumentar los costos fijos en

$50,000

10. Incrementar 15% el margen de contribución y aumentar los costos fijos en

5%. El aumento en el margen de contribución se debe a una disminución de los

costos variables

Fundamente su respuesta

Nota: Analice cada inciso independientemente de los otros, a menos que se

indique lo contrario.

SOLUCIONES:

a) Calcule el punto de equilibrio anual de la división de televisores a

partir de la siguiente información (en unidades y en pesos):

PV = $5,000

CV = 2,000

CF = 200,000 x 12 meses = 2,400,000

CF

= 2,400,00

PE = CF = 2,400,000 = 2,400,000 = 800 unidades x $5,000 = $4,000,000

P – CV 5,000 – 2,000 3,000

PE$= CF = 2,400,000 = 4,000,000

MC 0.6

* % MC = PV - CV . = 5,000 – 2,000 = 3,000 = 0.6 = 60%

* PV 5,000 5,000

Demostración:

Para 800 unidades


Precio de Venta 800 x $5,000 $4,000,000

Costos Variables 800 x $2,000 1,600,000


Costos Fijos 2,400,000

Utilidad $ 0

b) ¿Cuál de las siguientes opciones conviene más? (Tome en cuenta los

datos del inciso a)):

1. Elevar el precio 10%

PV = 5,000 x 0.10 = 500

PV = 5,000 + 500 = 5,500

PV = 5,500

CV = 2,000

CF = 200,000

PE = CF = 200,000 = 200,000 = 57.1429 unidades x $5,500 = 314,286

P – CV 5,500 – 2,000 3,500

PE$ = CF = 200,000 = 314,286

MC 0.636363636

* % MC = PV - CV . = 5,500 – 2,000 = 3,500 =

0.636363636 = 64%

* PV 5,500 5,500

Nota: Mediante el punto de equilibrio tendrá más ganancias y menos unidades

Demostración:



Precio de Venta 57.1429 x $5,500 $ 314,286


Margen de Contribución 200,000

Costos Fijos

200,000

Utilidad $ 0

2. Bajar los costos variables 10%

PV = 5,000

CV = 2,000 x 0.10 = 200

CV = 2,000 - 200 = 1,800

CV = 1,800

CF = 200,000

PE = CF = 200,000 = 200,000 = 62.50 unidades x $5,000 = 312,500

P – CV 5,000 – 1,800 3,200

PE$ = CF = 200,000 = 312,500

MC 0.64

* % MC = PV - CV . = 5,000 – 1,800 = 3,200 = 0.64 =

64%

* PV 5,000 5,000

Nota: Mediante el punto de equilibrio tendrá menos unidades y menos ganancia

Demostración:

Para 62.50 unidades


Precio de Venta 62.50 x $5,000 $ 312,500



Costos Fijos 200,000

Utilidad $ 0

3. Incrementar el margen de contribución en $250

MC = 3,000 + 250 = 3,250

CF = 200,000

PE$ = CF = 200,000 = 61.54

MC 3,250

Nota: Mediante el punto de equilibrio en pesos tendrá 61.54

4. Reducir 10% de los costos fijos

PV = 5,000

CV = 2,000

CF = 200,000 x 0.10 = 20,000

CF = 200,000 – 20,000 = 180,000

PE = CF = 180,000 = 180,000 = 60 unidades x $5,000 = 300,000

P – CV 5,000 – 2,000 3,000

PE$ = CF = 180,000 = 300,000

MC 0.6

* % MC = PV - CV . = 5,000 – 2,000 = 3,000 = 0.6 = 60%

* PV 5,000 5,000

Nota: Con esta operación se sigue reflejando que tendrá menos unidades y

menos ganancia

Demostración:

Para 60 unidades


Precio de Venta 60 x $5,000 $ 300,000

Costos Variables 60 x $2,000 120,000



Utilidad $ 0

5. Reducir 5% el costo de los materiales y 3% los gastos indirectos de

fabricación variables

Materiales = $1,000 x 0.05 = 50

Materiales = $1,000 - 50 = 950

Gastos Indirectos de Fabricación = $1,000 x 0.03 = 30

Gastos Indirectos de Fabricación = $1,000 - 30 = 970

PV = 5,000

CV = 1,920

CF = 200,000

PE = CF = 200,000 = 200,000 = 64.9351 unid. x $5,000 = 324,675

P – CV 5,000 – 1,920 3,080

PE$ = CF = 200,000 = 324,675

MC 0.616

* % MC = PV - CV . = 5,000 – 1,920 = 3,080 = 0.616 =

62%

PV 5,000 5,000

Nota: Con esta operación se nota que convendría hacerlo, ya que aumentan sus

unidades, así como las ganancias

Demostración:



Precio de Venta 64.9351 x $5,000 $ 324,675




Utilidad $ 0

6. Aumentar 5% el precio y disminuir los gastos indirectos de fabricación

Variables en $500

Gastos Indirectos

de Fabricación = $1,000 - 500 = 500

Gastos Indirectos de Fabricación = 500

PV = 5,000 x 0.05 = 250

PV = 5,000 + 250 = 5,250

PV = 5,250

CV = 1,500

CF = 200,000

PE = CF = 200,000 = 200,000 = 53.3333 unid. x $5,250 = 279,999

P – CV 5,250 – 1,500 3,750

PE$ = CF = 200,000 = 279,994

MC 0.7143

* % MC = PV - CV . = 5,250 – 1,500 = 3,750 = 0.7143 =

71%

PV 5,250 5,250

Nota: Esta operación no sería muy conveniente, ya que hay una baja en las

unidades y en las ganancias

Demostración:



Precio de Venta 53.3333 x $5,250 $ 279,999




Utilidad $ 0

7. Aumentar el precio en $560

PV = 5,000 + 560 = 5,560

PV = 5,560

CV = 2,000

CF = 200,000

PE = CF = 200,000 = 200,000 = 56.1797 unid. x $5,560 = 312,359

P – CV 5,560 – 2,000 3,560

PE$ = CF = 200,000 = 312,354

MC 0.6403

* % MC = PV - CV . = 5,560 – 2,000 = 3,560 = 0.6403 =

64%

PV 5,560 5,560

Nota: Esta operación no sería muy conveniente, ya que hay una baja en las

unidades y en las ganancias

Demostración:



Precio de Venta 56.1797 x $5,560 $ 312,359

Costos

Variables 56.1797 x $2,000 112,359



Utilidad $ 0

8. Efectuar los cambios de los incisos 1 y 4, conjuntamente

PV = 5,000 x 0.10 = 500

PV = 5,000 + 500 = 5,500

PV = 5,500

CV = 2,000

CF = 200,000 x 0.10 = 20,000

CF = 200,000 – 20,000 = 180,000

CF = 180,000

PE = CF = 180,000 = 180,000 = 51.4286 unid. x $5,500 = 282,857

P – CV 5,500 – 2,000 3,500

PE$ = CF = 180,000 = 282,857

MC 0.636363636

* % MC = PV - CV . = 5,500 – 2,000 = 3,500 =

0.636363636 = 64%

PV 5,500 5,500

Nota: Esta operación conviene al momento de bajar el punto de equilibrio con las

unidades y las ganancias

Demostración:



Precio de Venta 51.4286 x $5,500 $ 282,857




Utilidad $ 0

9. Efectuar los cambios de los incisos 1 y 2 y aumentar los costos fijos en

$50,000

PV = 5,000 x 0.10 = 500

PV = 5,000 + 500 = 5,500

PV = 5,500

CV = 2,000 x 0.10 = 200

CV = 2,000 - 200 = 1,800

CV = 1,800

CF = 200,000 + 50,000 = 250,000

CF = 250,000

PE = CF = 250,000 = 250,000 = 67.5676 unid. x $5,500 = 371,622

P – CV 5,500 – 1,800 3,700

PE$ = CF = 250,000 = 371,622

MC 0.672727272

* % MC = PV - CV . = 5,500 – 1,800 = 3,700 =

0.672727272 = 67%

PV 5,500 5,500

Nota: Esta operación no el punto de equilibrio se necesitan más unidades y más

dinero

Demostración:



Precio de Venta 67.5676 x $5,500 $ 371,622




Utilidad $ 0

10. Incrementar 15% el margen de contribución y aumentar los costos fijos en

5%. El aumento en el margen de contribución se debe a una

disminución de los costos variables

PV = $5,000

CV = 2,000 – 450 = 1,550

MC = 3,000 x 0.15 = 450

MC = 3,000 + 450 = 3,450

CF = 200,000 x 0.05 = 10,000

CF = 200,000 + 10,000 = 210,000

PE = CF = 210,000 = 210,000 = 60.8696 unid. x $5,000 = 304,348

P – CV 5,000 – 1,550 3,450

PE$ = CF = 210,000 = 60.8696

MC 3,450

Nota: Mediante el punto de equilibrio tendrá 304,348

5-9 Zapaterías El Romance, S.A., es una cadena expendedora de zapatos que ha

ido creciendo poco a poco hasta lograr una buena posición en el mercado. Tiene

un capital de $150,000 y se prevén posibles incrementos. Los pasivos de la

empresa son, en su mayoría, deudas a proveedores, que representan 15% del

capital. El gerente general se encuentra planeando las ventas del próximo periodo,

sin embargo, no sabe utilizar las herramientas de contabilidad administrativa, por

lo que

solicita a un experto que determine la cantidad de unidades que hay que vender

de cada línea para obtener una utilidad, después de impuestos, de 20% sobre

activos. (La tasa impositiva es de 28% y un reparto de utilidades de 10%).

A continuación se ofrece la información necesaria:

| LíneaCaballeros | LíneaDamas | LíneaNiños |

Participación de Mercado | 40% | 15% | 45% |

Precio de Venta | $30 | $50 | $10 |

Costos Variables | 13 | 20 | 5 |

Margen de Contribución | $17 | $30 | $ 5 |

Costos Fijos de la Empresa: $100,000 |

Se pide:

a) Determine la cantidad de unidades que debe vender la empresa para

lograr una utilidad de 20% sobre activos después de impuestos.

A = P + C

P = 150,000 x 0.15 = 22,500

A = 22,500 + 150,000 = 172,500

A = 172,500

Utilidad Deseada = 172,500 x 0.20 = 34,500


CF = 100,000


Tasa Impositiva = 0.28 + 0.10 = 0.38


MC x Participación de Mercado

Línea Caballeros = $17 x 0.40 = 6.8


Línea Damas = $30 x 0.15 = 4.5


Línea Niños = $5 x 0.45 = 2.25

Total M.C.P. 13.55

Unidades a Vender = CF + (Utilidad Deseada / 1 – t) .

MC

Unidades a Vender = 100,000 + (34,500 / 1 – 0.38) = 100,000 + (34,500 / 0.62)

13.55 13.55

Unidades a Vender = 100,000 + 55,645 = 155,645 = 11,486.72

13.55 13.55

Ventas en Unidades = 11,487

b) ¿Cuántas unidades

de cada línea deberá vender?

Línea Caballeros x Participación de Mercado = 11,487 x 0.40 = 4,594.80

Línea Damas x Participación de Mercado = 11,487 x 0.15 = 1,723.05

Línea Niños x Participación de Mercado = 11,487 x 0.45 = 5,169.15

Demostración:

Línea Línea Línea

Caballeros Damas Niños

Precio Venta $30 $50 $10

Costos Variables 13 20 05

Margen Contrib. 17 30 05

Participación 40 % 15 % 45 %

Margen Contrib.

Ponderado = Margen Contrib. x Participación

Margen Contrib.

Ponderado = 17 x 40% = 6.80 30 x 15% = 4.5 05 x 45% = 2.25


Caballeros Damas Niños

Precio Venta $30 $50 $10

Costos Variables 13 20 05

Margen Contrib. 17 30 05

Participación 40 % 15 % 45 %

Margen Contrib.

Ponderado 6.80 4.5 2.25 = 13.55

Margen Contribución Ponderado Total = 13.55

PE = CF + Utilidad Deseada = 100,000 + (34,500 / 1 – 0.38) = 100,000 +55,645

Margen Contrib. 13.55 13.55

Ponderado Total

PE = 155,645 = 11,487 Unidades

13.55

Unidades a Vender = 11,487 x 40% = 4,595 Línea Caballeros

Unidades a Vender = 11,487 x 15% = 1,723 Línea Damas

Unidades a Vender = 11,487 x 45% = 5,169 Línea Niños

Ventas = 4,595 unidades Línea Caballeros x PV ($30) = 137,850

1,723 unidades Línea Damas x PV ($50) = 86,150

5,169 unidades Línea Niños x PV ($10) = 51,690

Ventas

Totales = 275,690

CV = 4,595 unidades Línea Caballeros x PV ($13) = 59,735

1,723 unidades Línea Damas x PV ($20) = 34,460

5,169 unidades Línea Niños x PV ($05) = 25,845

Costos Variables Totales = 120,040

ESTADO DE RESULTADOS POR PRODUCTO


Caballeros Damas Niños Total

Venta 137,850 86,150 51,690 275,690

Costos Variables 59,735 34,460 25,845 120,040

Margen Contrib. 155,650

Costos Fijos 100,000 Utilidad Antes Impuesto $ 55,650

Impuesto (0.38) 21,147

Utilidad Neta 34,503

5-10 Responda las siguientes preguntas sobre diferentes empresas

1. El Consejo de Textiles Santa María pidió al director una utilidad de

operación sobre ventas de 20%. Los costos fijos son de $8,000, el costo variable

por unidad $8 y el precio de venta $12.

a) ¿Cuántas unidades se vendieron?

PV = $12

Utilidad sobre Ventas = 12 x 0.20 = 2.4

CV = $8

CF = $8,000

MC = PV – CV = 12 – 8 = 4

MC = $4

Unidades a Vender = CF .

MC – PV (Utilidad de Operación sobre venta)

Unidades a Vender = 8000 . = 8000 . =

4 – 12 (0.20) 4 – 2.40

Unidades a Vender = 8000 . = 5,000

1.6

Unidades a Vender = 5,000 unidades

b) ¿Cuál fue el margen de contribución por unidad?

MCU = PV – CV

MCU = 12 – 8 = 4

MCU = 4

c)

¿Cuál fue la Utilidad antes de Impuestos?

Ventas = Unidades a Vender x PV

Ventas = 5,000 x 12 = 60,000

Ventas = $60,000

Costos Variables = Costo Variable por unidad x Unidades a vender

Costos Variables = 8 x 5,000 = 40,000

Costos Variables = $40,000

Estado de Resultado

Para: 5,000 unidades

Ventas 5,000 x $12 $60,000

Costos Variables 5,000 x $ 8 40,000

Margen Contribución 20,000

Costos Fijos 8,000

Utilidad Deseada $ 12,000

2. Una peletería ganó $400,000 vendiendo 500,000 carteras a $4 cada una.

Sus costos fijos fueron de $1,300,000.

a) ¿Cuál es el margen de contribución total?

Ventas = fijos + variables + utilidad

Venta = 500,000 x $4 c/u = 2,000,000

CF = $1,300,000

Utilidad = 400,000

CV = Ventas – CF + Utilidad

CV = 2,000,000 - 1,300,000 + 400,000 = 300,000

Margen Contribución Total = Unidades Vendidas x Precio Ventas – CV

Margen Cont. Total = 500,000 x $4 = 2,000,000 – 300,000 = 1,700,000

b) ¿Cuál es el costo variable por unidad?

Costo Variable Total = Costo Variable + Utilidad

CVT = 300,000 + 400,000

CVT = 700,000

Costo Variable Unitario = Costo Variable Total / Unidades Vendidas

CVU = $700,000 / 500,000 unidades

CVU = $1.4

c) ¿En cuánto se incrementaría la utilidad si se vendieran 50,000 unidades

adicionales?

Ventas = 500,000 + 50,000 adicionales

Ventas = 550,000 x $4 precio de venta = $2,200,000

Ventas = 2,200,000

Incremento Utilidad = Ventas – CF

Incremento Utilidad = 2,200,000 – 1,300,000 = 900,000

Incremento Utilidad

= $900,000

3. Una compañía tiene un costo variable de $90 por unidad, un precio de venta

de $135, costos fijos por valor de $100,000 y una utilidad, antes de impuestos, de

$350,000.

a) ¿Cuántas unidades fueron vendidas?

PV = $135

CF = $100,000

CV = $90

Utilidad antes Impuesto = $350,000

Unidades a Vender = CF + Utilidad Deseada

PV – CV

Unidades a vender = 100,000 + 350,000 = 450,000

135 – 90 45

Unidades a vender = 10,000

b) ¿Cuál es el margen de contribución total?

Ventas = Unidades vendidas x Precio de Venta

Ventas = 10,000 x $135 = 1,350,000

Ventas = 1,350,000

Ventas = fijos + variables + utilidad

1,350,000 = 100,000 + CV + 350,000

CV = 1,350,000 – 100,000 + 350,000

CV = 1,350,000 – 450,000

CV = 900,000

Margen Contribución Total = Unidades Vendidas x Precio Ventas – CV

Margen Contribución Total = 10,000 x $135 = 1,350,000 – 900,000 =

Margen Contribución Total = 450,000

c) ¿Cuál fue el total de ventas?

Ventas = Unidades vendidas x Precio de Venta

Ventas = 10,000 x $135 = 1,350,000

Ventas = 1,350,000

4. Una empresa tiene un margen sobre ventas de 15%, una utilidad de

350,000, un precio de venta de $120 y un margen de contribución de

40% sobre el precio de venta.

a) ¿Cuales fueron las ventas en pesos y en unidades?

Precio de Venta = $120 x 0.15 = 18

Margen de Contribución = 0.40 x 120 = 48

Utilidad = 350,000

Ventas en unidades = Utilidad / PV

Ventas en unidades = 350,000 / 18 = 19,444.44

Ventas en unidades = 19,444.44

Ventas

en pesos = Ventas en unidades x PV

Ventas en pesos = 19,444.44 x 120 = 2,333,333.33

Ventas en pesos = 2,333,333.33

b) ¿Cuáles fueron los costos fijos?

CF = Ventas – CV – Utilidad

CF = 2,333,333.33 – 72 – 350,000

CF = 1,983,261.33

c) ¿Cuál fue el costo variable por unidad?

MC = PV – CV

CV = MC - PV

CV = 48 - $120 = $72

CV = 72

5. Una compañía vendió 500,000 unidades con un margen de contribución

de $5, que representa 30% del precio de venta; sus costos fijos son de $180,000.

a) ¿Cuál fue la utilidad antes de impuestos?

Ventas = 500,000 unidades

CF = 180,000

MC = PV – CV = $5

PV = PV x 0.30 = $5

PV = $5 . = 16.6667

0.30

CV = 16.6667 - $5 = 11.6667

MC = 16.6667 – 11.6667 = $5

MC$ = 500,000 unidades x $5 = 2,500,000

Utilidad = MC – CF = 2,500,000 – 180,000

Utilidad antes de Impuesto = 2,320,000

Demostración:

Estado de Resultado

Para: 500,000 unidades

Ventas 500,000 x 16.6667 $8,333,350

Costos Variables 500,000 x 11.6667 $5,835,000

Margen Contribución 2,498,350


Utilidad $2,320,000

b) ¿Cuáles fueron las ventas totales?

Ventas = Unidades x PV

Ventas totales = 500,000 unidades x $16.6667 = $8,333,350

Ventas = $8,333,350

5.13 El doctor Alejandro Cervantes tiene un negocio de venta de forraje para

ganado. Vende sacos de 50 Kg. El precio de venta es de $50 cada uno, el costo

variable es de $30 y su costo fijo es de $30,000.

Se Pide:

a) ¿Cuál es su punto de equilibrio en unidades y en pesos?

PV = $50

CV

= $30

CF = $30,000

* PE = CF . = 30,000 = 30,000 = 1,500

Unidades x $50 = $75,000

* P – CV 50 – 30 20

* PE$ = CF = 30,000 = $75,000

* MC 0.4

*

* % MC = PV - CV . = 50 - 30 = 20 = 0.4 = 40%

PV 50 50

Demostración:

Para 1,500 unidades

Estado de Resultado

Ventas 1,500 x $50 $ 75,000

Costos Variables 1,500 x $30 $ 45,000


Costos Fijos 30,000

Utilidad $ 0

b) El doctor Cervantes estima que si aumenta el precio de venta del saco a $56

perderá 20% de sus clientes. ¿Le convendrá este aumento desde un punto de

vista cuantitativo? ¿Por qué? Actualmente vende 2,000 sacos.

PV = $50 + $6 = 56

PV = $56

Venta = 2,000 sacos x PV

Venta = 2,000 x 56 = 112,000

Venta = $112,000

Perdida Clientes por aumento PV = Ventas – 20%

Perdida Clientes por aumento PV = $112,000 x 0.20 = 22,400

Perdida Clientes por aumento PV = 112,000 – 22,400 = 89,600

Demostración:

Para 2,000 unidades

Estado de Resultado

Ventas 2,000 x $56 $112,000



Costos Fijos 30,000

Utilidad $ 22,000

Estado de Resultado

Ventas 112,000 – 22,400

89,600



Costos Fijos 30,000

Utilidad (perdida) $ (400)

Nota: Si se hace la comparación cuando el Doctor Cervantes vendió 1,500 sacos

a $50 pesos y cuando vendió 2,000 sacos a $56 pesos, se puede observar que el

aumento en precio no le conviene, y esa estimación de que perdería 20% de sus

clientes se refleja en dinero en una pérdida de $400

c) El doctor Cervantes piensa rebajar su producto de $50 a $42, con lo que

espera aumentar sus ventas en 30%. Actualmente vende 2,000 sacos. ¿Le

conviene?

PV = $42

Venta = 2,000 sacos x PV

Venta = 2,000 x 42 = 84,000

Venta = $84,000

Aumento por rebaja PV = Ventas + 30%

Aumento por rebaja PV = $84,000 x 0.30 = 25,200

Aumento por rebaja PV = 84,000 + 25,200 = 109,200

Demostración:

Para 2,000 unidades

Estado de Resultado

Ventas 2,000 x $42 $ 84,000



Costos Fijos 30,000

Utilidad (perdida) $ (6,000)

Estado de Resultado

Ventas 84,000 + 25,200 109,200



Costos Fijos 30,000

Utilidad $ 19,200

Nota: Si se hace la comparación cuando el Doctor Cervantes vendió 1,500 sacos

a $50 pesos y cuando vendió 2,000 sacos a $42 pesos, se puede observar que la

rebaja en precio si le conviene, y esa estimación de que aumentaría sus ventas en

30% de sus clientes se refleja en dinero en una utilidad

de $19,200

5-17 La compañía UPSA tiene una capacidad de planta de 100,000 unidades por

año, pero el presupuesto para 2008 señala que sólo habrán de producirse y

venderse 60,000 unidades. El presupuesto total para 2008 es el siguiente:

Ventas | $60,000 30,000 45,000 75,000$24,000 36,000 |

$240,000210,000 30,00060,000$(30,000) |

(-) Costo de artículos producidos y vendidos (basado en una producción de

60,000 unidades | | |

Materiales (variable) | | |

Mano de Obra (variable) | | |

Costos Indirectos de Fabricación variables | | |

Costos Indirectos de Fabricación fijos | | |

Total de Costos de Artículos producidos | | |

Utilidad Bruta | | |

(-) Gastos de venta y administración: | | |

Gastos de venta (10% de las ventas) | | |

Gastos de administración (fijos) | | |

Total de Gastos de venta y administración | | |

Perdida derivada de las operaciones | | |

Se Pide:

a) Con base en la información presupuestada del precio de venta y costos,

¿Cuántas unidades tendrá que producir y vender la compañía UPSA par alcanzar

el punto de equilibrio?

PV = Ventas / Unidades

PV = 240, 000 = 4

60,000

PV = $4

CV = Materiales + Mano de Obra + Costos Indirectos Fabricación variables

Unidades

CV = 60,000 + 30,000 + 45,000 = 135,000

60,000 60,000

CV = 2.25

CF = 75,000

* PE = CF . = 75,000 = 75,000

= 42,857 Unidades x $4 = $171,428

* P – CV 4 – 2.25 1.75

* PE$ = CF = 75,000 = $171,428

* MC 0.4375

*

* % MC = PV - CV . = 4 – 2.25 = 1.75 = 0.4375 =

44%

PV 4 4

Demostración:

Para 42,857 unidades

Estado de Resultado

Ventas 42,857 x $4 $171,428

Costos Variables 42,857 x $2.25 $ 96,428


Costos Fijos 75,000

Utilidad $ 0

b) Una investigación de mercado revela que si UPSA disminuye su precio de

venta a $3.80 por unidad, podría vender 100,000 unidades durante 2008.

¿Recomendaría usted esta disminución de precio? Señale la nueva cifra de

utilidades o pérdidas.

PV = $3.80

Ventas = PV x Unidades

Ventas = 3.80 x 100,000 = 380,000

Ventas = 380,000

CV = Materiales + Mano de Obra + Costos Indirectos Fabricación variables

Unidades

CV = 60,000 + 30,000 + 45,000 = 135,000

100,000 100,000

CV = 1.35

CF = 75,000

Demostración:

Para 100,000 unidades

Estado de Resultado

Ventas 100,000 x $3.80 $380,000

Costos Variables 100,000 x $1.35 $135,000


Costos Fijos 75,000

Utilidad $170,000

Nota: Sí es recomendable la disminución en precio a $3.80, siendo la utilidad de

$170,0

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