Ejercicios criterio de estabilidad de routh hurwitz
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Universidad Distrital Francisco Jos´ e de Caldas Facultad de Ingenier´ ıa Proyecto Curricular de Ingenier´ ıa Electr´ onica Control I Trabajo en clase Nombre: C´ odigo: Nombre: C´ odigo: Nombre: C´ odigo: Indicaciones: Realice los ejercicios a continuaci´ on en grupos de tres (3) estudiantes. 1. Considere el sistema de la Figura 1, donde G(s) H (s)= K (s + 5) s(s + 2)(1 + Ts) . Los par´ ametros K y T pueden estar representados en el plano cartesiano con K en el eje horizontal y T en el eje vertical. Determine las regiones en el plano de par´ametros de T contra K en el cual el sistema de lazo cerrado es asint´oticamente estable, e inestable. Indique el l´ ımite en el que el sistema es marginalmente estable. Figura 1. Diagrama de bloques para el ejercicio 1. 2. En la Figura 2 se muestra el diagrama de bloques de un sistema de control. Encuentre la regi´ on del plano K contra α para que el sistema sea asint´ oticamente estable. (Utilice K como el eje horizontal y α como el eje vertical.) Figura 2. Diagrama de bloques para el ejercicio 2. 3. En la Figura 3 se muestra el diagrama de bloques de un sistema de control, con G(s)= K s 2 - α , en donde K y α son constantes reales positivas. Figura 3. Diagrama de bloques para el ejercicio 3.
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Universidad Distrital Francisco Jose de CaldasFacultad de Ingenierıa
Proyecto Curricular de Ingenierıa ElectronicaControl I
Trabajo en clase
Nombre: Codigo:Nombre: Codigo:Nombre: Codigo:
Indicaciones: Realice los ejercicios a continuacion en grupos de tres (3) estudiantes.
1. Considere el sistema de la Figura 1, donde
G(s)H(s) =K (s+ 5)
s(s+ 2)(1 + Ts).
Los parametros K y T pueden estar representados en el plano cartesiano con K en eleje horizontal y T en el eje vertical. Determine las regiones en el plano de parametros deT contra K en el cual el sistema de lazo cerrado es asintoticamente estable, e inestable.Indique el lımite en el que el sistema es marginalmente estable.
Figura 1. Diagrama de bloques para el ejercicio 1.
2. En la Figura 2 se muestra el diagrama de bloques de un sistema de control. Encuentre laregion del plano K contra α para que el sistema sea asintoticamente estable. (Utilice Kcomo el eje horizontal y α como el eje vertical.)
Figura 2. Diagrama de bloques para el ejercicio 2.
3. En la Figura 3 se muestra el diagrama de bloques de un sistema de control, con
G(s) =K
s2 − α,
en donde K y α son constantes reales positivas.
Figura 3. Diagrama de bloques para el ejercicio 3.
a. Si Kt = 0, encuentre la condicion para K, Ks y α tal que el sistema de lazo cerradosea marginalmente estable.
b. Si Kt = 0, encuentre la condicion para K, Ks y α tal que el sistema de lazo cerradosea inestable.
c. Encuentre las condiciones para K, Ks, Kt y α tal que el sistema de lazo cerrado seamarginalmente estable.
d. Encuentre las condiciones para K, Ks, Kt y α tal que el sistema de lazo cerrado seainestable.
