EJERCICIO DE DISEO UN COMPENSADOR DE ATRASO DE FASE

Se resuelven dos casos para el diseo de compensadores en adelanto de faseEJERCICIOS DE DISEO UN COMPENSADOR EN ADELANTO DE FASECaso 1. El mximo sobre-impulso se mantiene constanteProf. Vctor R. Flores T.2TEORA DE CONTROL IIProf. Vctor R. Flores T.2Trazo del lugar de las racesProf. Vctor R. Flores T.3R2. Polos de la funcin de lazo abierto y asntotas

R3. ngulos de las asntotas y cruce sobre el eje real.

R4. Segmentos sobre el eje real que pertenecen a LGR

R5. Puntos de ruptura

TEORA DE CONTROL IIProf. Vctor R. Flores T.3Trazo del lugar de las racesProf. Vctor R. Flores T.4Uso del criterio Routh-Hurwitz a partir de la ecuacin caracterstica

Arreglo de Routh-Hurwitz

Rango de estabilidad:

Cruce sobre el eje imaginario:

Trazo del lugar de las racesProf. Vctor R. Flores T.5Adicionalmente, se calculan otros puntos para hacer un trazo ms fino de las ramificaciones y poder hacer una determinacin ms precisa de los polos dominantes.

Prof. Vctor R. Flores T.6

p1p2p3aPolos dominantes del sistema sin compensadorProf. Vctor R. Flores T.7Se calcula la lnea del factor de amortiguamiento

Pendiente de la lnea del factor de amortiguamiento

Prof. Vctor R. Flores T.8

Linea

p1p2P3

a

Diseo del compensador en adelanto de faseProf. Vctor R. Flores T.91. Nuevos polos dominantes stos son calculados fcilmente.

Diseo del compensador en adelanto de faseProf. Vctor R. Flores T.102. Nueva funcin de lazo abierto

Cancelar un zc con un polo de la planta.

Diseo del compensador en atraso de faseProf. Vctor R. Flores T.113. Argumento de la funcin de lazo abierto igual -180

Diseo del compensador en adelanto de faseProf. Vctor R. Flores T.12 Grfica auxiliar4. Clculo de la localizacin de pc3.421.74pcC.A.pc

Diseo del compensador en adelanto de faseProf. Vctor R. Flores T.13Utilizar la 1ra. Propiedad del lugar de las races5. Clculo de K

Compensador en Adelanto de FaseProf. Vctor R. Flores T.14 Funcin de Transferencia del Compensador en adelanto de fase

Caso 2. Los polos dominantes son proporcionados para Respuesta Transitoria deseadaProf. Vctor R. Flores T.15Diseo del compensadorProf. Vctor R. Flores T.16En este caso no es necesario trazar el lugar de las races.Pasos para el diseo:1) Obtencin de los polos dominantes.

Diseo del compensadorProf. Vctor R. Flores T.17Parte imaginaria

Los polos dominantes son:

Diseo del compensadorProf. Vctor R. Flores T.18La funcin de lazo abierto actual.

Cancelar zc con un polo de la planta.

Diseo del compensadorProf. Vctor R. Flores T.192. Argumento de la funcin de lazo abierto igual -180

Diseo del compensadorProf. Vctor R. Flores T.20 3. Clculo de la localizacin de pcGrfica1.661.00pcC.A.pc

Diseo del compensadorProf. Vctor R. Flores T.21 4. Clculo de KUtilizar la 1ra. Propiedad del lugar de las races

Compensador en Adelanto de FaseProf. Vctor R. Flores T.22 Funcin de Transferencia del Compensador en Adelanto de Fase