REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAREPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAM. P. P. PARA LA EDUCACIÓN SUPERIORM. P. P. PARA LA EDUCACIÓN SUPERIORI. U. POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑOI. U. POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑO

PLATAFORMA SAIA-PSM BARINASPLATAFORMA SAIA-PSM BARINAS

REGRESIÓN LINEALREGRESIÓN LINEAL

EJERCICIOSEJERCICIOS

Br. Arles Alejandro Panza RamosBr. Arles Alejandro Panza Ramos

C. I. N° 18.125.318C. I. N° 18.125.318

Asignatura: EstadísticaAsignatura: Estadística

San Felipe, Julio de 2014San Felipe, Julio de 2014

Ejemplo 1 de regresión linealEjemplo 1 de regresión linealCinco jóvenes de 16, 18, 19, 21 y 23 años de edad pesan, Cinco jóvenes de 16, 18, 19, 21 y 23 años de edad pesan, respectivamente 45, 48, 59, 61 y 67 kilos.respectivamente 45, 48, 59, 61 y 67 kilos.

Hallar:Hallar:

1.1.La ecuación de la recta de regresión de la edad sobre el peso.La ecuación de la recta de regresión de la edad sobre el peso.

2.2.¿Cuánto sería el peso aproximado de un joven de 22 años?¿Cuánto sería el peso aproximado de un joven de 22 años?

Solución:Solución:

X = 1121 / 5; X = 224.20X = 1121 / 5; X = 224.20

Y = 280 / 5; Y = 56Y = 280 / 5; Y = 56

δδxyxy = 5527 / 5 – 224.20 * 56; = 5527 / 5 – 224.20 * 56; δδxyxy = -11449.8 = -11449.8

δδ x x² ² = 1911 / 5 – 224.20; = 1911 / 5 – 224.20; δδ x x² = -49883.44² = -49883.44

δδ y y² = 16020 / 5 – 56; ² = 16020 / 5 – 56; δδ y y² = 68² = 68

X – 224.20 = -168.38 * (Y – 56); X – 224.20 = -168.38 * (Y – 56);

X = -168.38Y + 9653.48X = -168.38Y + 9653.48

Y – 56 = -0.23 * (X – 5); Y = -0.23X + 57.15Y – 56 = -0.23 * (X – 5); Y = -0.23X + 57.15

Y = -0.23(6) + 57.15; Y = 55.77 Kg.Y = -0.23(6) + 57.15; Y = 55.77 Kg.

xixi yiyi xi · yixi · yi xi2xi2 yi2yi2

16 45 720 256 2025

18 48 864 324 2304

19 59 1121 361 3481

21 61 1281 441 3721

23 67 1541 529 4489

97 280 5527 1911 16020

Ejemplo 2 de regresión linealEjemplo 2 de regresión linealLas notas obtenidas por un grupo de alumnos en las materias de física Las notas obtenidas por un grupo de alumnos en las materias de física y biología son las siguientes:y biología son las siguientes:

Hallar:Hallar:

1.1.La ecuación de la recta de regresiónLa ecuación de la recta de regresión

2.2.¿Cuánto sería la nota de un alumno en física con 6.5 en biología?¿Cuánto sería la nota de un alumno en física con 6.5 en biología?

Solución:Solución:

X = 30.7/ 5; X = 6.14X = 30.7/ 5; X = 6.14

Y = 39.9 / 5; Y = 7.98Y = 39.9 / 5; Y = 7.98

δδxyxy = 254.35 / 5 – 6.14 * 7.98; = 254.35 / 5 – 6.14 * 7.98; δδxyxy = 1.87 = 1.87

δδ x x² ² = 216.67 / 5 – 6.14; = 216.67 / 5 – 6.14; δδ x x² = 5.63² = 5.63

δδ y y² = 333.53 / 5 – 7.98; ² = 333.53 / 5 – 7.98; δδ y y² = 3.03² = 3.03

X – 6.14 = 0.62 * (Y – 7.98); X – 6.14 = 0.62 * (Y – 7.98);

X = 0.62Y + 1.19X = 0.62Y + 1.19

Y – 7.98 = 0.33 * (X – 6.14); Y = 0.33X + 5.95Y – 7.98 = 0.33 * (X – 6.14); Y = 0.33X + 5.95

X = 0.62(6.5) + 1.19; Y = 5.22 Puntos.X = 0.62(6.5) + 1.19; Y = 5.22 Puntos.

xixi yiyi xi · yixi · yi xi2xi2 yi2yi2

6.5 8.7 56.55 42.25 75.69

4.6 9.0 41.40 21.16 81.00

7.5 10 75.00 56.25 100.00

2.6 5.0 13.00 6.76 25.00

9.5 7.2 68.40 90.25 51.84

30.7 39.9 254.35 216.67 333.53

Física 6.5 4.6 7.5 2.6 9.5

Biología 8.7 9.0 10 5.0 7.2