EJERCICIOS DE TRANSFORMADAS DE LAPLACE

1. Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función Integrando: f(t)=5t+1

2. Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función Integrando: 𝑓(𝑡) = 𝑒4𝑡𝑒2

3. Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función utilizando la tabla: f(t)=sen(t+5)

4. Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función utilizando la tabla: f(t)=cos(t+5)

5. Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función utilizando la tabla: 𝑓(𝑡) =𝑡𝑛−1

(𝑛−1)!

6. Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función utilizando la tabla:

𝑓(𝑡) = (𝑡 + 6 + 𝑒2𝑡)𝑒−3𝑡

7. Hallar la transformada de Laplace de la siguiente función utilizando la tabla:

𝑥(𝑡) =𝑐𝑜𝑠(20)

5(𝑢(𝑡) − 𝑒−5𝑡); 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑢(𝑡) 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑜

8. Demostrar que:

𝐿 [1

𝑎2(𝑎𝑡 − 1 + 𝑒−𝑎𝑡)] =

1

𝑠2(𝑠 + 𝑎)

9. Hallar la transformada inversa de Laplace de las siguientes funciones complejas:

𝐹(𝑠) =1

𝑠2 + 6𝑠 + 9

𝐹(𝑠) =6𝑠 + 4

2𝑠2 + 4

10. Hallar la transformada inversa de Laplace de las siguientes funciones complejas:

𝐹(𝑠) =𝑠 + 3

(4𝑠 + 2)(𝑠 + 0.5)

𝐹(𝑠) =4𝑠2 + 2𝑠 − 3

𝑠3