Prof. Livia Elena Ochoa Ejercicios Maple 2003

UNIVERSIDAD CENTRO OCCIDENTAL LISANDRO ALVARADO

DECANATO DE CIENCIAS Y TECNOLOGA PROGRAMA: LICENCIATURA EN CIENCIAS MATEMTICAS

INTRODUCCIN A LA COMPUTACIN

EJEMPLOS RELATIVOS AL PROGRAMA DE

MATEMATICAS

MAPLE 6

Barquisimeto - Venezuela

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GUIA DE EJERCICIOS

MAPLE 6 El valor de una variable se asigna con := > x:=7;

:= x 7

> EEC:=98; := EEC 98

> x+3 - 6*x; Aqu tenemos una operacin con la variable x:

-32

Para eliminar el valor de la variable se usa el comando x:=evaln (x); > x:=evaln(x);

:= x x > EEC:=evaln(EEC);

:= EEC EEC

Operaciones Algebraicas. Smbolos: + , - , / , * , ^ ** evalf(expresin) se muestra el resultado en forma decimal. > (12+ 7 -50 - 3/5)*12;

-18965

> evalf(12+ 7 -50 - 3/5)*12; -379.2000000

> 8^2; 64

> 9**2; 81

> 3 - 5/13; 3413

> 3.-5/13; Con el punto despus el 3, se muestra el resultado en forma decimal. 2.615384615

> Digits:=25; Con esta instruccin se indica el nmero de dgitos que van a tener los resultados. > := Digits 25

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> 3.-5/13;

2.615384615384615384615385

> 295+87/325; 295.+87/325; evalf(295+87/325); 95962325

295.2676923 Cuando no se especifica la cantidad

de dgitos, automticamente el programa toma 10 por defecto.

295.2676923

> evalf(295+87/325,30); En este ejemplo se especifica a 30 dgitos. 295.267692307692307692307692308

Representacin de la raz cuadrada y otras potencias > 4096^(1/2); sqrt(949);

4096

949

> 74^(3/5); evalf(74^(3/5));

74( )/3 5

13.22936600

MAPLE usa el smbolo \ para indicar que el resultado contina en la prxima lnea.

Ejemplo:

> (-8)^165;

-102293456496754433437912178025862473506770063938845774671352855253004 \181137646079840102190385184504910965208878986252219038039267058918 \532916516487168

Se debe tener cuidado con el uso de los parntesis:

> 3/2^5; (3/2)^5; 3/(2^5); 332

24332

332

> 5^9^2; Error, `^` unexpected

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> (5^9)^2; 5^(9^2); 3814697265625 413590306276513837435704346034981426782906055450439453125

FUNCIONES EN MAPLE

> abs(81); Funcin valor absoluto 81 > abs(-876); 876 > abs(2+I); 5 =========================================================

> exp(5); Funcin exponencial e5 > evalf(exp(5)); 148.4131591 > exp(-1); e

( )-1

> evalf(exp(-1)); .3678794412 =========================================================

> log[10](100);Funcin logartmica ( )ln 100( )ln 10

> evalf(log[10](100)); 2.000000000

> log[10](1000); ( )ln 1000( )ln 10

> evalf(log[10](1000)); 3.000000000

=========================================================

> factorial (0); Funcin Factorial 1

> factorial (3); 6

> factorial (n); !n

> floor(7.4); Funcin parte entera

7

> floor(-7.4); -8

> floor(769); 769

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> floor(-87.936547465353); -88

=========================================================

> max(-363,7,86,34); Funcin mximo 86

> min(-363,7,86,34); Funcin mnimo -363

======================================================

> round(73.4); Redondeo 73

> round(-5.726); -6

> round(19/13); 1

=========================================================

> modp(30,8); Calcula el resto de una divisin. 6

> modp(876354,73649); 66215

=========================================================

> gcd(36,60); Mximo comn divisor entre dos nmeros. 12

> gcd(240,-144); 48

======================================================

> lcm(12,36,72); Mnimo comn mltiplo entre varios nmeros. 72

> lcm(144,3600,125); 18000

> lcm(-36,96,48,729); 23328

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Ordena una expresin en forma decreciente, respecto de una variable. > sort(6*x^3-9 +7*x^5 + 8y,x);

+ + 7 x5 6 x3 9 8 y > sort(978*z-3+ 5*z^4- z^6 + 54*z^2,z);

+ + + z6 5 z4 54 z2 978 z 3 =========================================================

> isprime(89736451); Falso si no es primo y verdadero si lo es. false (comprobarlo)

> isprime(98887763656111111); false

> isprime(53); true (comprobarlo)

Funciones trigonomtricas y sus inversas.

> sin(5*Pi/3); 12 3 > evalf(sin(5*Pi/3),100); -.86602540378443864676372317075293618347140262690519031402790348972596 \

65084544000185405730933786242880

> tan(Pi/2.000000001); ( )tan .4999999998

> evalf(tan(Pi/2.000000001)); .1258025227 1010

> evalf(tan(Pi/2.0000000001)); Error, (in tan) numeric exception: division by zero > cos(Pi/4);

12 2

> evalf(cos(Pi/4)); .7071067810

> arccos(1/2*(sqrt(2))); 14

> arcsin (1); sin(Pi/2); 12 1

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> arctan(3^(1/2)); 13

> tan(Pi/3); 3

EJERCICIOS PROPUESTOS 1.- Asignar a las variables x,y,z, los valores 5 , 76 , 908 respectivamente. Hacer cada uno por separado. 2.- Asignar a la variable NBR el valor de 2002. 3.- Efectuar las siguientes operaciones y calcular su valor (evalf):

a) 13 + 765 45.(6 + 5) b) (6 + 54 1/7).12 c) 15 elevado al cubo d) 98/5 6/37 calcular este resultado con 30 dgitos. e) sqrt (625) f) 12 elevado a 523 g) 24 elevado a 2/5

4.- Aplicar los comandos a las siguientes funciones y hallar su valor: a) Valor absoluto de -986 b) Valor absoluto de 5 3.I

c) exp( 2) d) exp(-5) e) log[10] (100000) f) log 56 g) log[3](729) h) factorial de 14 i) factorial de p j) parte entera de 786.23 k) parte entera de 51,8 l) mximo de (435,-1765,0,23) m) mnimo de (435,-1765,0,23) n) redondear (-9,534) o) redondear (15/7)

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p) calcular el resto de la divisin 8765432 : 65389 q) calcular el resto de la divisin 2723636 : 9547 r) calcular el mximo comn divisor entre los nmeros

529 y 46 s) calcular el mximo comn divisor entre los nmeros

72,180,9 t) calcular el mnimo comn mltiplo entre 48 y 60 u) calcular el mnimo comn mltiplo entre 8, 36, 120, 360

5.- Ordenar las siguiente expresin respecto de x: 5+ x^3 7*x^8 98*x 6.- Ordenar la siguiente expresin respecto de y: 9+x 8*y^2 + 3/2*(x^3) + y^4 9*y 7.- Averiguar si el nmero 765438 es primo. 8.- Averiguar si el nmero 71 es primo, explicar porqu. 9.- Calcular los valores de las siguientes funciones trigonomtricas y sus inversas:

a) sin (8*Pi) b) cos (3*Pi/2) c) tan (Pi) d) cotan (17*Pi/4) e) csc (7*Pi/3) f) sec (5*Pi/6) g) arcsin(-1/2) h) arccos(1) i) arctan(-(3^(1/2)) j) arcsec (1/2) k) arccsc ((3^(1/2)) / 2)