NOCIONES ESTADSTICAS. POBLACIN, MUESTRA Y CLASIFICACIN DE VARIABLES

PRACTICA DIRIGIDA N1

1. Cuatro focos de marca A dejaron de funcionar despus de 1100, 980, 900, 1020 horas de uso continuo. Cinco focos de marca B dejaron de funcionar despus de 960, 1050, 1065, 845 y 980 horas de uso contnuo. Se llega a las siguientes conclusiones:La duracin promedio de los cuatro focos marca A es de 1000 horas, mientras que la duracin promedio de los cinco focos marca B es de 980 horas.a) La duracin promedio de todos los focos marca A es mayor que todos los focos marca B.b) La diferencia entre los dos promedios es de 20 horas.c) La diferencia entre los dos promedios es demasiado pequeo para llegar a la conclusin de que los focos de marca A son mejores que los focos marca B.d) SI se selecciona y prueba otro foco marca A, probablemente durar ms que el promedio de los focos marca B.Cules de las conclusiones provienen de la Estadstica Descriptiva y cules de la Estadstica Inferencial? Por qu?RESPUESTA:El inciso a) y b) pertenecen a Estadstica Descriptiva, pues describe a las variables diferencindolos entre ellas.El inciso c) y d) pertenecen a Estadstica Inferencial, porque llegan a una toma de decisin basndose en la muestra.

2. SURVEY DATA, es una empresa dedicada a sondeos de opinin de opinin por muestreo. Recientemente, la empresa realiz un estudio para determinar indicadores de aceptacin, segn nivel socioeconmico. En la encuesta aplicada a los residentes del mencionado distrito se incluy las siguientes preguntas:a) Trabaja actualmente?Si:. No:..b) Cul es su ingreso promedio mensual?..........(en nuevos soles)c) Cmo calificara usted la gestin actual del alcalde?d) Buena (b).Regular (r)Mala (m)e) Cuntas personas residen en su vivienda?....................DESARROLLO:A. Clasifique las respuestas a estas preguntas segn el tipo de variable al que pertenecena) Variable cualitativab) Variable cuantitativac) Variable cualitativad) Variable cuantitativa

B. Cul es la unidad de anlisis? Residentes del distrito3. Se tiene la vida til (en meses) de 48 bateras similares de automvil de la marca Power. El fabricante garantiza que sus bateras duran en promedio 2.5 aos. Identifique: POBLACIN: vida til (en meses) de bateras de automvil de la marca Power.MUESTRA: vida til (en meses) de 48 bateras similares de automvil de la marca Power. UNIDAD DE ANLISIS: bateras de automvil VARIABLE: vida til (en meses) de la batera de automvil.TIPO DE VARIABLE: variable cuantitativa.UN ESTADSTICO: el promedio de vida til de 48 bateras de automvil es de 30 meses.

4) La entidad gubernamental realiz un estudio para determinar algunos indicadores socioeconmicos de los inmigrantes peruanos en Estados Unidos. El estudio se llev a cabo aplicando encuestas a una de 4000 personas; algunos de los resultados fueron:a. el monto enviado a sus familiares en el Per, es promedio US$ 550 al mes,b. noventa de las 400 personas encuestadas no han visitado el Per desde que se fueron, 200 han venido al pas una vez y 110 han venido 2 veces o ms veces.Identifique:POBLACION: Inmigrantes peruanos en EEUUMUESTRA: 400 personasUNIDAD DE ANALISIS: inmigrantes peruanosVARIABLE: monto enviado de sus familiares y Nmero de visitas al Per TIPO DE VARIABLE: cuantitativa continuaUN PARAMETRO: indicadores socioeconmicosUN ESTADISTICO: Promedio $550 monto enviado al mes a los familiares de Per. 90 no han visitado al Per desde que se fueron 200 han venido al pas una vez 110 han venido 2 veces o ms han venido al pas.

5) De manera experimental, una tienda de departamentos envi encartes con las ofertas a 2000 clientes que tienen la tarjeta de crdito de la empresa y encontr que el 60% de ellos aprovecharon las ofertas.Identifique:POBLACION: clientes que tienen tarjeta de crdito de la empresaMUESTRA: 2000 clientesUNIDAD DE ANALISIS: clientes de la empresaVARIABLE: clientes que aprovecharon las ofertasTIPO D EVARIABLE: cuantitativa continuaUN ESTADISTICO: 60% de los clientes aprovechas las ofertas

6) Sobre la base de una muestra de 60 alumnos se lleg a determinar que el tiempo de espera en el centro mdico es de 15 minutos en promedio.Identifique:POBLACION: Alumnos en el centro medicoMUESTRA: 60 alumnosUNIDAD DE ANALISIS: tiempo de espera VARIABLE(S): tiempo de espera de un centro medico TIPO DE VARIABLE: cuantitativaUN ESTADISTICO: promedio tiempo de espera 15 minutos

7. La oficina de gestin de calidad de una universidad privada est realizando un estudio para conocer, segn el criterio de los profesores, qu tan importante es la aplicacin de un modelo de planeamiento de largo plazo en la mejora de la calidad en las instituciones de educacin superior. De los 200 profesores consultados, el 30% lo consider poco importante, el 50% importante y el 20% muy importante.IDENTIFIQUE:

POBLACIN:plana docente de la universidad privadaMUESTRA:200 profesoresUNIDAD DE ANLISIS: aplicacin de un modelo de planeamiento de largo plazoVARIABLE:nivel de importancia del modelo de planeamientoTIPO DE VARIABLE:variable cuantitativa discretaUN ESTADSTICO:el 30% de los profesores lo consider poco importante

8. los alumnos de una seccin fueron separados en 10 grupos con cuatro alumnos en cada uno de ellos, a continuacin se entreg cuatro problemas a cada grupo y luego de media hora se registr el nmero de problemas resueltos en cada grupo.

IDENTIFIQUE:POBLACIN:estudiantes del colegioMUESTRA:40 alumnos de la seccinUNIDAD DE ANLISIS:problemasVARIABLE:n de problemas resueltosTIPO DE VARIABLE:variable cuantitativa discretaUN ESTADSTICO:5 grupos de alumnos desarrollaron 3 problemas

9. utilice los trminos que aparecen en la siguiente tabla, para asociarlos a las definiciones que aparecen a continuacin:a. Muestra b. Poblacin c. Variable d. Estadstico e. Variable cualitativa nominal f. Datos g. Variable cuantitativa continua h. Estadsticai. Parmetroj. Unidad de anlisisk. Estadstica Inferenciall. Variable cualitativa ordinalm. Estadstica descriptivan. Variable cuantitativa discretaEs una caracterstica definida de la poblacin que puede tomar diferentes valores( c )

Conjunto de la poblacin que se obtiene con criterios de aleatoriedad

( a )

Medida descriptiva que resume informacin de una caracterstica de la poblacin( i )

Nmero de alumnos por seccin matriculados en el curso de metodologa( n )

Grado acadmico de los docentes de la Facultad de Administracin( l )

Mtodo que generaliza resultados para una poblacin analizando una parte de ella( k )

Valor que resulta de resumir los datos de una muestra( d )

Tiempo empleado para ensamblar una computadora( g )

10. A continuacin, determine 3 variables que se puedan investigar en cada una de las siguientes imgenes, e indique el tipo de variable al que corresponde:

VARIABLETIPO DE VARIABLE

categora de empresa: micro, pequea, mediana, gran empresacualitativa ordinal

volumen de ventacuantitativa continua

capital: pblica, privada , mixtacualitativa ordinal

VARIABLETIPO DE VARIABLE

Estado civil: soltero, casado, divorciado.cualitativa

sexocualitativa

tallacuantitativa

VARIABLETIPO DE VARIABLE

profesin: arquitecto, civilcualitativa nominal

experiencia laboral: 1, 2, 3, aoscualitativa ordinal

ingreso mensual: s/cuantitativa

ANALISIS ESTADISTICO UNIDIMENCIONAL: CUADRO DE FRECUENCIAS PARA VARIABLES CUANTITATIVAS Y CUALITATIVASPRACTICA DIRIGIDA N2

1. Se realiz una encuesta en algunos hogares del distrito de Vctor Larco, acerca de la preferencia de medios de noticias, obtenindose los siguientes resultados: 1: peridico 2: televisin 3: radio1233313232

2323213223

2313232331

3213322331

a) Identificar: poblacin, muestra, unidad de estudio, variable y tipo de variable. Poblacin: distrito de Vctor Larco. Muestra: 40 hogares. Unidad de estudio: preferencia de medios de noticias. Variable: medio de noticias. Tipo de variable: cualitativa nominal.

b) Clasificar los datos en una tabla de distribucin de frecuencias.

TABLA N 01 DISTRIBUCION DE PREFERENCIAS DE MEDIOS DE NOTICIAS EN EL DISTRITO DE VICTOR LARCO

Medio de noticiasfihipiFiHi

170.17517.5%70.175

2140.35035.0%210.525

3190.47547.5%401.000

total401.000100%

c) Realizar un anlisis estadstico.

f1 = 7 hogares del distrito de Vctor Larco prefieren leer peridico. f2 = 14 hogares del distrito de Vctor Larco prefieren ver televisin. f3 = 19hogares del distrito de Vctor Larco prefieren escuchar radio. F3 = 40hogares del distrito de Vctor Larco prefieren escuchar radio. F4 = el 47.5% de loshogares del distrito de Vctor Larco prefieren escuchar radio.

2. Los siguientes datos corresponden a una muestra aleatoria de los gastos semanales en dlares de 20 ingenieros que se alojaron en el Hotel Los Delfines de la ciudad de Lima en Febrero del 2012.

4005005506006807507808501000850

630640650700740750800750890950

La informacin fue obtenida de los registros de consumo de clientes de dicho Hotel.a) Construya un cuadro de distribucin de frecuencias con todas sus partes, sugeridos en clase, presentndolos luego en forma completa.

DESARROLO construccin de la distribucin de frecuenciasPasos:1. Determinamos el rango de la variacin de los datos:R = 600.R = 1000 - 400.R = Xmax - Xmin.

2. Determinamos el N de intervalos:K= 6.K= 5.2933.K = 1 + 3.3log (20).K = 1 + 3.3log(n), n10

3. Determinamos la amplitud del intervalo:A = 100A = 600/6A = R/K

4. Determinamos los extremos de los intervalos:Los extremos de los intervalos son 400 y 1000.

TABLA N 02 DISTRIBUCION DE LOS GASTOS SEMANALES DE 20 INGENIEROS ALOJADOS EN EL HOTEL LOS DELFINES - LIMA EN FEBRERO 2012

IifihipiFiHi

[400;500>10.0505%10.05

[500;600>20.10010%30.15

[600;700>50.25025%80.40

[700;800>60.30030%140.70

[800;900>40.20020%180.90

[900;1000>20.10010%201.00

total201.00100%

b) Interpretar f2; F2; h2 %, y H2%

f2= 2 ingenieros gastaron entre [400; 500> $ semanales. F2= 3 ingenieros gastaron entre[400; 500> $ semanales. h2 = 10% de los ingenieros gastaron entre [400; 500> $ semanales. H2 = 15% de los ingenieros gastaron entre [400; 500> $ semanales.3. En un centro de computacin el nmero de veces que el sistema se detiene, por saturacin d este, diariamente, fue recolectando por un periodo de 26 das. Los datos obtenidos fueron los siguientes:5064454011441

6306232600463

a) Construya un cuadro estadstico de distribucin de frecuencias del n de paradas por da.

TABLA N 03 DISTRIBUCION DEL NMERO DE VECES QUE EL SISTEMA SE DETIENE EN UN CENTRO DE COMPUTACION

IifihipiFiHi

050.19219.2%50.192

130.11511.5%80.307

220.0777.7%100.384

330.11611.6%130.500

460.23123.1%190.731

520.0777.7%210.808

650.19219.2%261.000

total261.00100%

b) En cuntos das el sistema se detuvo por lo menos 3 veces? En 13 das el sistema se detuvo por lo menos 3 vecesc) En cuntos das el sistema se detuvo a lo sumo 1 vez? En 8 das el sistema se detuvo a lo sumo 1 vezd) En cuntos das el sistema se detuvo 2 veces o ms, pero menos de 5? En 19 das el sistema se detuvo 2 veces o ms, pero menos de 5

4) La corrosin del acero de refuerzo es un problema serio en estructuras de concreto localizadas en ambientes afectados por condiciones climticos severas. Por esa razn, los investigadores han estado estudiando el uso de barras de refuerzo hechas de un material compuesto. Se realiz un estudio para desarrollar indicaciones para adherir barras de refuerzo reforzadas con fibra de vidrio a concreto. Considrense las siguientes 48 observaciones de fuerza adhesiva medida:11.512.19.99.37.816.26.63.413.417.19.35.6

18.717.420.225.124.910.715.28.520.518.623.923.8

20.616.420.625.513.812.613.18.98.210.714.27.6

25.223.521.119.55.24.84.13.83.73.63.63.6

a) Construya un cuadro estadstico de distribucin de frecuencias.b) Cuntas observaciones obtuvieron una fuerza adhesiva de 13 o ms pero menos de 16.2?c) Cul es el porcentaje de observaciones que obtuvieron una fuerza adhesiva desde 19.4?d) Cul es el porcentaje de observaciones que obtuvieron una fuerza adhesiva menor a 9.8?

TABLA N 04: DISTRIBUCION DE LAS OBSERVACIONES DEL ESTUDIO DE USO DE BARRAS DE REFUERZO HECHAS DE UN MATERIAL COMPUESTO

5) Los siguientes datos corresponden a una muestra aleatoria de 30 docentes de la Universidad Privada del Norte, segn su estado civil, del semestre acadmico 2012-II.SCSCCDSSCC

CCDCCCSSCC

VCDSVCCCCC

Dnde:S: soltero; C: casado; V viudo y D: divorciadoLa informacin fue obtenida de la oficina de personal de dicha Universidad.a) Construir una distribucin de frecuencias absolutas, relativas y relativas porcentuales.

TABLA N 05: DISTRIBUCION DEL ESTADO CIVIL DE 30 DOCENTES DE LA UNIVERSIDAD PRIVADA DEL NORTE, SEMESTRE ACADEMICO 2012-II

XifihipiFiHi

S70.2323%70.23

C180.6060%250.83

V30.0730%280.90

D20.1028%301.00

total301.00100%

b) Interpretacin y = 18 docentes de la universidad privada del norte son casados. el 60% de los docentes de la universidad privada del norte son casados.

6) Suponga que se han registrado 25 observaciones referentes a los pesos de las bolsas de fertilizantes producidos por la empresa INDUS. SAC del Callao. La muestra fue obtenida de la produccin semanal y las unidades estn dadas en kilogramos. Los resultados fueron los siguientes:95.595.592.893.692.995.794.892.794.294.792.798.295

92.992.799.694.193.692.393.295.593.693.891.698.0

a) Construya un cuadro estadstico de distribucin de frecuencias.DESARROLO construccin de la distribucin de frecuenciasPasos:1. Determinamos el rango de la variacin de los datos:R = 8.R = 99.6 91.6.R = Xmax - Xmin.

2. Determinamos el N de intervalos:K= 6.K= 5.6132.K = 1 + 3.3log (25).K = 1 + 3.3log(n), n10

3. Determinamos la amplitud del intervalo:A = 1.33A = 8/6A = R/K

4. Determinamos los extremos de los intervalos:TABLA N 06: DISTRIBUCION DEL PESO DE LAS BOLSAS DE FERTILIZANTES PRODUCIDOS POR LA EMPRESA INDUS. SAC DEL CALLAO

IifihipiFiHi

[91.6;92.93>80.3232%80.32

[92.93;94.26>70.2828%150.6

[94.26;95.59>60.2424%210.84

[95.59;96.92>10.044%220.88

[96.92;98.25>20.088%240.96

[98.25;99.58>10.044%251.00

total251.00100%

b) Realizar un anlisis estadstico.

f2= 7 bolsas de fertilizantes pesan entre [92.93; 94.26> Kg. h2= el 28% de las bolsas de fertilizantes producida por la empresa INDUSAC pesan entre [92.93; 94.26> Kg. F3 = 21 bolsas de fertilizantes pesan entre [91.6; 95.59> Kg..

7.- Ponga en prctica sus conocimientos y conteste en forma correcta: Un conjunto de datos consta de 95 observaciones o datos. Cuantos intervalos recomendara para construir el cuadro de frecuencias?Rpta: K= 8.K= 7.526.K = 1 + 3.3log (95).K = 1 + 3.3log(n), n10

Un conjunto de datos est integrado por 75 observaciones que van desde el 1.2 hasta 39.2 Cul es la amplitud que recomendara Ud. Para la construccin de un cuadro de frecuencias?Rpta:

1. Determinamos el rango de la variacin de los datos:R = 38.R = 39.2 1.2.R = Xmax - Xmin.

2. Determinamos el N de intervalos:K= 7.K= 7.187.K = 1 + 3.3log (75).K = 1 + 3.3log(n), n10

3. Determinamos la amplitud del intervalo:A = 5.4A = 38/7A = R/K

Un conjunto de datos contiene 58 observaciones de una variable continua. El valor ms pequeo es 42.1 y el ms grande es 129.1 respectivamente. Los datos deben organizarse en un cuadro de frecuencias:a) Cul es la amplitud que recomendara? La amplitud que recomendara es de 12.48 Rpta:1. Determinamos el rango de la variacin de los datos:R = 87.R = 129.1 42.1.R = Xmax - Xmin.

2. Determinamos el N de intervalos:K= 7.K= 6.8193.K = 1 + 3.3log (58).K > 1 + 3.3log(n), n10

3. Determinamos la amplitud del intervalo:A = 12.48A = 87/7A = R/K

b) Cul es el lmite inferior del primer intervalo? El lmite inferior del primer intervalo es 54.528 [42.1; 54.528>

8. En las preguntas numeradas del 8.1 al 8.4 seale con un circulo la respuesta correcta:

8.1_ en la construccin de una distribucin de frecuencias, lo que resulta de dividir el rango o recorrido entre el nmero de intervalos corresponde a:

a) Marca de clase.b) Las frecuencias relativas.c) La amplitud de los intervalos. d) El rango o recorrido.e) Ninguna de las anteriores.

8.2_el intervalo de clase o amplitud se define como:

a) El valor central de cada intervalo.b) La semisuma de los lmites superior e inferior de cada clase.c) La diferencia entre el limite superior e inferior del intervalo.d) La suma entre el limite superior e inferior del intervalo.e) Ninguna de las anteriores.8.3_si n=50 el valor de m (marcas de clase) aplicando la frmula de sturges es:a) 4 b) 5 c) 7 d) 8 e) 9.

m > 1 + 3.3 * Log(tamao de la muestra)m>1+3.3 log(50)m>1+3.3(1.699)m>1+5.6067m>6.6067m=7

8.4_la suma de las frecuencias absolutas es igual a:a) Uno.b) Tamao de la muestra.c) Rango.d) A la amplitud.e) Marcas de clase.

9. Complete el siguiente cuadro correspondiente a 60 empresas utilizando propiedades y definiciones e interprete: f2; F3; h4%, y H3%

Gastos en ( miles de soles)fiFihi %Hi %

[5;10>10

[10;15>23

[15;20>43

[20;25>92

[25;30>60

total60

DESARROLLO:

TABLA N 07: DISTRIBUCION GASTOS DE 60 EMPRESAS

Gastos en ( miles de soles)fiFihi %Hi %

[5;10>101016.7%17%

[10;15>132321.7%38%

[15;20>204333.3%72%

[20;25>125520%92

[25;30>5608.3%100%

total60

Interpretacin

f2= 13 empresas gastaron entre [10; 15> miles de $. F3= 43 empresas gastaron entre [15; 20> miles de $. H4= 20% de las empresas gastaron entre [5; 25> miles de $ H3 = 71.7 % de las empresas gastaron entre [5; 20> miles de $

10. El administrador de la empresa ALKATO, fabricante de yougures, tiene un presupuesto publicitario para este mes de 75 mil nuevos soles, para su producto sabroso, lanzado hace cuatro aos. Dispone de las a estadsticas de gastos en publicidad ( en miles de soles) asignada a este producto desde su lanzamiento.

a) Completar el cuadro siguiente

TABLA N 08: DISTRIBUCION DE LOS GASTOS EN PUBLICIDAD POR LANZAMIENTO DEL PRODUCTO SABROSO

Gastos en ( miles de soles)N de meses% de meses hi%Fi%Hi %Marca de clase Yi

[8;23>60.125612.515.5

[23;38>80.1671429.230.5

[38;53>90.1872347.945.6

[53;68>70.1463062.560.5

[68;83>60.1253675.075.5

[83;98>70.14643100%90.5

[98;113>50.10448105.5

total481.00

b) Determinen e interprete: f4= los gatos en publicidad durante 7 meses esta entre [53; 68> miles de $. F5= los gastos en publiciadd durante 36 meses esta entre [8; 83> miles de $. H2= 20% de las empresas gastaron entre [38; 53> miles de $ H3= 47.9 % de los mese , los gastos en publicidad fue de 60.5 miles de $ Y4= los gastos en publicidad fue de 60.5 miles de soles durante 7 meses

11. La siguiente muestra el peso en gr: de 30 paquetes de un determinado producto

Peso en gr.hi[10; 15>[15; 20>[20; 25>[25; 30>[35; 410>

[5;10>k/20.172kk0.13

DESARROLLO

TABLA N 09: DISTRIBUCION DEL PESO EN GRAMOS DE 30 PAQUETES DE UN DETERMINADO PRODUCTO

PESO EN GRAMOSfiFihi %Hi %

[10;15>330.1%10%

[10;15>580.17%27%

[15;20>12200.40%67%

[20;25>62626%87

[25;30>4330%100%

[30.35>30

a) Cuntos paquetes tienen pesos menores de 20r.8%b) Qu porcentaje de paquetes pesan 25 gr, o ms?20 % c) Cuntos paquetes pesan entre 15 gr o mas pero menos de 25 gr.67%d) Cuntos paquetes pesan entre 5 gr o ms pero menos de 20 gr.27%

12. En un proyecto de construccin se midi la resistencia al esfuerzo cortante de 5 probetas del terreno, observndose los siguientes valores (KN/m2)

2450330034003650380026503150310035002850305043003300

3300315021003300365031503550290032503000340037503900

3600315036003000420037003050330023504150295032003900

32003450250030502650305028002700345034003200

a) Agrupe estas resistencias en una distribucin de frecuencias con una amplitud de clase de 250 KN/m2, empezando con 2000 KN/m2

TABLA N 10: DISTRIBUCION DE LA RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE DE 5 PROBETAS DEL TERRENOIifihipiFiHi

[2000;2250>10.022%10.02

[2250;2500>20.044%30.06

[2500;2750>40.088%70.14

[2750;3000>40.088%110.22

[3000;3250>140.2828%250.50

[3250;3500>110.2222%360.72

[3500;3750>70.1414%430.86

[3750;4000>40.088%470.94

[4000;4250>20.044%490.98

[4250;4500>10.022%501.00

total501.00100%

13. La confiabilidad de un sistema de cmputo se mide en trminos de la vida de un componente de hardware especfico (por ejemplo, la unidad de disco). Se prueba un conjunto de componentes de computadora hasta que fallen, y se registra subida (en meses).

281564121628271915

1218528241759

2735181439152024

302221172036231211

223237402836353912

a) Ordene los datos en una tabla de frecuencias:R =38.R = 40 2R = Xmax - Xmin.K= 6.4871K 1 + 3.3log (46).K = 1 + 3.3log(n), n105.93A = R/K

K= 6.33

A = 38/6.4

TABLA N 11: DISTRIBUCION VIDA UTIL DE UN CONJUNTO DE COMPONENTES DE COMPUTADORAIifihipiFiHi

[2;8.33>70.15215.2%70.152

[8.33;14.66>80.17417.4%150.326

[14.66;20.99>100.21721.7%250.543

[20.99;27.32>90.19619.6%340.739

[27.32;33.65>50.10910.9%390.848

[33.65;39.98>70.15215.2%461.000

total461.00100%

b) interprete: f2; F4; h4%, y H3% f2: 8 componentes de computadora tiene una vida til entre [8.33; 14.66>. F4: 34 % de los componentes de computadora tiene una vida til entre [20.99; 27.32>. h4%: 19.6% de los componentes de computadora tiene un vida til entre [20.99; 27.32>. H3%: 54.3% de los componentes de computadora tiene una vida til entre [2; 20.99>.

14. En el estudio de un nuevo tipo de concreto se obtuvieron datos correspondientes a la resistencia a esfuerzos de flexin de dicho concreto en 40 das. Siendo elegidas al azar en laboratorio se obtuvo los siguientes ( en Kg/cm2)

33 2520332516161620

122033352033202521

332516253325182020

122516162019202516

TABLA N 12: DISTRIBUCION DE LA RESISTENCIA A ESFUERZOS DE FLEXIN DE UN TIPO DE CONCRETO

15. En un ensayo de cada probeta de un material particular para la construccin, se determin la duracin en horas hasta que falla cada uno de las 50 probetas bajo estudio; obtenindose los siguientes datos:Tiempo (hs * 10) 200 a 220 a 240 a 260 a 280 a 300 a 320 a 220 240 260 280 300 320 340Total

N Probetas3 8 10 13 9 5 250

a) Complete el cuadro de frecuencias con todas sus partes.b) Interprete Y3, f4 Y H2%DESARROLLO:.Construccin de la distribucin de frecuenciasPasos:1. Determinamos el rango de la variacin de los datos:R = 140R = 340-200R = Xmax - Xmin.

2. Determinamos el N de intervalos:K= 7K= 6.6067K = 1 + 3.3log (1.699)K = 1 + 3.3log(n), n10

3. Determinamos la amplitud del intervalo:A = 20A = 140/7A = R/K

TABLA N 13: DISTRIBUCION DE DURACION DE 50 PROBETAS DE UN MATERIAL PARTICULAR PARA LA CONSTRUCCION

Tiempo en horasfi hi%FiHi %Marca de clase YiPi %

[200;220>30.0630.062106

[220;240>80.16110.2223016

[240;260>100.20210.4225020

[260;280>130.26340.6827026

[280;300>90.18430.8629018

[300;320>50.10480.9631010

[320;340>20.045013304

total501100%

INTERPRETACION:Y3 = el tiempo de duracin fue 250 horas en 10 probetasf4 = 13 probetas tienen un tiempo de duracin comprendidos entre 260 a 280 horas.H2= el 16 % de las proveas tienen una duracin de 220 a 240 horas.

PRACTICA DIRIGIDA N3ANLISIS ESTADSTICO UNIDIMENSIONAL: GRFICOS ESTADSTICOS

1. Se realiz una encuesta a los alumnos del 6o grado de primaria del colegio "Indoamrica", sobre la preferencia de los cursos: Lgico Matemtico (LM), Comunicacin Integral (Cl), Ciencia y Ambiente (CA), Personal Social (PS), Educacin Fsica (EF) y Religin (R). Los resultados obtenidos estn en el grfico:Si 180 alumnos prefieren PS, Cuntos alumnos prefieren LM?A= alumnos

20/100=PS LM=25%AA/5=180 LM=25X900/100A=900 LM= 225RESPUESTA: 225 alumnos prefieren Lgico Matemtico.

2.En el grfico se presenta la distribucin del nmero de pacientes atendidos diariamente en el Centro de Salud de "La Noria". La muestra tomada fue de 50 das de atencin.Determina la validez de los siguientes enunciados:a) En el 29% de los das, el Centro de Salud atendi a lo ms 39 pacientes.b) En el 80% de los das, el Centro de Salud ha atendido un mnimo de 37 pacientes diarios.c) En ms del 50% de los das el Centro de Salud atendi al menos 38 pacientes.

SOLUCION:Li-Lsfi hiPi %

3550.1010

3650.1010

3780,1616

38100.2020

39120.2424

40100.2020

total501100%

RESPUESTAS:

ENUNCIADO a): FALSO . PUES 10%+10%+16%+20%+24% = 80%ENUNCIADO b): VERDADERO, 16%+20%+24% +20% = 80%ENUNCIADO c): VERDADERO, 20%+24%+20%= 64% , ES MAS DE DE LA MITAD (50 %)

3.- Del siguiente Histograma:Qu porcentaje se encuentra en el intervalo [b,c>?hi

RESPUESTA:En el intervalo [b,c> se encuentra 15% de porcentaje.

4.- El siguiente diagrama muestra las preferencias de 500 personas con respecto a 4 productos A,B,C, y D-Calcular la diferencia entre los que prefieren los puntos B y A.SOLUCION:16%+24%= 40%m+2m=60%3m=60%M=20%

HALLAMOS B-A:20%-16%= 4%4%x500= 4x500/100 = 20RESPUESTA:La diferencia de los que prefieren B y A es de 20 personas.

5.- En el siguiente diagrama escalonado, cuntos trabajadores ganan entre S/. 700 hasta S/. 1300?

Li-Lsfi

|400-700>20

|700-1000>50

|1000-1300>110

|1300-1600|155

total235

50+110=160RESPUESTA:160 trabajadores ganan entre s/. 700 hasta s/. 1300

6. El siguiente grfico nos muestra la frecuencia relativa acumulada de las notas de un examen. Qu porcentaje de alumnos tuvieron una nota entre 8 y 16 puntos?

SOLUCION:Li-LshiHiPi %

|0-4>0.300.3030

|4-8>0.200.5020

|8-12>0.150.6515

|12-16>0.300.9530

|16-20|0.5015

Total1100%

15%+30%=45%RESPUESTA:El 45 % delos alumnos tuvieron nota entre 8 y 15 puntos.

7. Del siguiente grfico.a) Qu porcentaje de lotes producidos tienen mximo 5 artculos defectuosos?b) Qu porcentaje de lotes producidos tienen menos de 3 artculos defectuosos?SOLUCION:Li-LsFihiPi%

|0-5>10.044

|5-10>70.2525

|10-15>80.2828

|15-20>30.1111

|20-25>50.1818

|25-30|40.1414

Total 281100%

RESPUESTA:a) El 18% de los lotes producidos tienen mximo 5 artculos defectuosos.b) 4%+11%=15% , el 15 % de los lotes producidos tiene menos de 3 artculos defectuosos.

8. Del siguiente grfico: Cuntas personas gastaron desde s/.210 hasta s/.300?SOLUCION:

Li-Lsfi

|180-210>20

|210-240>30

|240-270>16

|270-300>24

Total 90

30+16+24 =70 RESPUESTA:.70 personas gastaron desde s./210 hasta s./300.

9.- Un Ingeniero Civil es un minorista de materiales de construccin ha estado estudiando un plan para abrir tiendas en nuevos lugares dentro de su programa de expansin regional. En una ciudad propuesta para la expansin hay tres lugares posibles: norte, este y oeste. El minorista sabe por experiencia que los tres mayores centros de beneficios de sus tiendas son las de herramientas, madera y pintura. Ha pedido, pues ayuda al departamento de estudios de mercado para obtener y analizar los datos relevantes. Este minorista cree que tiene ventaja comparativa en la venta de herramientas. Basndose en la siguiente informacin:Qu zona recomendara al minorista al iniciar la instalacin de sus tiendas?. Fundamente su decisin.

SOLUCION:ZONAMADERAPINTURATOTAL PRODUCTOS VENDIDOS

ESTE50100150

NORTE9550145

OESTE7065135

RESPUESTA:Recomendara al minorista al iniciar la instalacin de sus tiendas que sea en la zona este, pues se observa en la tabla que es all donde vende ms productos.

10. Se realiz una encuesta en un colegio de Educacin Secundaria sobre el nmero de alumnos que prefieren el curso de Comunicacin y se les clasific por edades. Luego se grfico el siguiente histograma:Indica:a) Cuntos alumnos tienen edades mayores o guales que 10 pero menores que 16?b) Cuntos alumnos tienen menos de 16 aos?c) Cuntos alumnos tienen edades mayores o iguales que 14 aos?

SOLUCION: Li-Lsfi

|8-10>45

|10-12>60

|12-14>90

|14-16>80

|16-18>75

Total350

RESPUESTAS:a. 60+90+80= 230230 alumnos tienen edades mayores o guales que 10 pero menores que 16.

b. 80+90+60+45= 275 275 alumnos tienen menos de 16 aos.

c. 80+75 = 155 155 alumnos tienen edades mayores o iguales que 14 aos

11. El siguiente histograma ha sido obtenido de un tabal de frecuencias referida a la resistencia del aluminio a la comprensin de 50 probetas (lb/plg) en un Gabinete de Ensayo de Materiales UNI 2002. Indicar:

Indicar:a) Cuntas probetas de aluminio tienen resistencia a la compresin de por lo menos 73 lb/plg?b) Cuntas probetas de aluminio tienen resistencia a la compresin de por lo menos 68.8 lb/plg?c) Cuntas probetas de aluminio tienen resistencia a la compresin mayores o iguales que 70 lb/plg?Solucin.A partir del histograma realizamos nuestro cuadro que nos permitir hallar la frecuencia absoluta que nos permitir desarrollar las preguntas planteadas. Del histograma obtenemos los porcentajes (%) de las probetas lo cual significa que podemos hallar la frecuencia relativa () y a parte de ello hallar los dems datos.CUADRO N1. Distribucin de probetas segn su case resistencia (Lb / plg)

CLASE DE RESISTENCIA (Lb / plg)

P%

[66.0 - 67.4>40.0840.088

[67.4 68.8>10.0250.12

[68.8 70.2>130.26180.3626

[70.2 71.6>120.24300.624

[71.6 73.0>110.22410.8222

[73.0 74.4>60.12470.9412

[74.4 75.8>20.04490.984

[75.8 77.2>10.025012

TOTAL:501a) Cuntas probetas de aluminio tienen resistencia a la compresin de por lo menos 73 lb/plg?Segn el cuadro, 9 probetas de aluminio tienen resistencia a la compresin de por lo menos 73 lb/plg.

b) Cuntas probetas de aluminio tienen resistencia a la compresin de por lo menos 68.8 lb/plg?Segn el cuadro, 45 probetas de aluminio tienen resistencia a la compresin de por lo menos 68.8 lb/plg.

c) Cuntas probetas de aluminio tienen resistencia a la compresin mayores o iguales que 70 lb/plg?Segn el cuadro, 45 probetas de aluminio tienen resistencia a la compresin mayores o iguales 70 lb/plg. El resto tiene resistencia a la compresin menor a 70 lb/plg.PRACTICA DIRIGIDA N4

MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL : MEDIA, MEDIANA Y MODA

1. Los ingresos de impuestos sobre ventas en una comunidad particular se recogen cada trimestre. Los siguientes datos representan los ingresos ( en soles ) cobrados durante el primer trimestre del ao, en una encuesta de seis establecimientos comerciales de la comunidad:17, 11, 26, 33, 9, 12Calcular e interpretar el impuesto medio de la muestra.El impuesto promedio sobre las ventas en una comunidad en cada trimestre es de 18 nuevos soles.

17, 11, 26, 33, 9, 12

Impuesto medio:

Rpta. El impuesto medio sobre las ventas en una comunidad particular en el trimestre es de S/29.5.

2. A continuacin se presentan cantidades de plomo medidas (en microgramos por metro cbico o ug/m) en el aire. La agencia de proteccin ambiental estableci un estndar de calidad de aire respecto del plomo: 1.5 ug/m. las mediciones que se presenta ms adelante se registraron en el edificio 5 del World Trade Center en distintos das, inmediatamente despus de la destruccin causada por los ataques terroristas del 11 de septiembre del 2001. Despus del colapso de los edificios del World Trade Center, surgi una gran preocupacin respecto de la calidad del aire. Calcule la media de esta muestra de niveles de plomo del aire.5.40 1.10 0.42 0.73 0.48 1.10

Media de la muestra:

Rpta. La Cantidad media de plomo en el aire es de 0.575 ug/m.El promedio plomo en el aire es de 1.538 ug/m., lo que significa que sobrepasa al estndar de calidad de aire respecto del plomo (1.538 ug/m)

3. En el Instituto Daniel Alcides Carrin, trabajan 10 profesores mdicos antiguos y 40 profesores mdicos nuevos. El sueldo promedio por hora de los profesores antiguos es de S/. 8.80 y el de los profesores nuevos es de S/. 12.50. Cul es el sueldo promedio por hora de todos los profesores mdicos del instituto?Solucin.

Profesores Antiguos=10=nSueldo promedio por hora: 8.80

A=88

Profesores Nuevos=40=nSueldo promedio por hora: 12.50

B=500

Por lo tanto:

Rpta. El sueldo promedio por hora de todos los profesores mdicos del Instituto Daniel Alcides Carrin es de 11.76 nuevos soles.

4. A continuacin tenemos la distribucin de 20 microempresas de calzado de vestir del distrito de Porvenir Trujillo.NUMERO DE TRABAJADORESN DE EMPRESAS

21

34

47

55

63

a. Determinar el nmero promedio de trabajadores por empresa que existen en e distrito del Provenir.b. Determinar el n de trabajadores ms frecuente en las empresas del distrito del Provenir Trujillo

Cuadro1.- Distribucin de 20 microempresas de calzado de vestir.N DE TRABAJADORESN DE EMPRESAS (

212

3412

4728

5525

6318

Total2085

Rpta. a) El nmero promedio de trabajadores por empresa que existen en el distrito del Porvenir es de 4 trabajadores.b) El nmero promedio de trabajadores ms frecuente en las empresas del distrito del porvenir es de 4 trabajadores.

5. Los siguientes datos se han obtenido de una encuesta elevada a cabo el 20 de diciembre del 2012 en el distrito de Jess Mara, sobre el precio del alquiler en una muestra de 560 viviendas (habitaciones).

ALQUILER MENSUAL(EN SOLES)NUMERO DE VIVIENDAS

50 7542

75 10048

100 125139

125 150185

150 17596

175 20032

200 - 22518

Calcular el alquiler mensual promedio, la media y la moda e interpretar sus resultados.

Solucin:n= 560ALQUILER MENSUAL(EN SOLES)NUMERO DE VIVIENDAS (

50 75424262.52625

75 100489087.54200

100 125media

139229112.515637.5

125 150185414137.525437.5

150 17596510162.515600

175 20032542187.56000

200 - 22518560212.53825

Total56073 325

a. Calculamos el alquiler mensual promedio

El alquiler mensual promedio de las viviendas es de 130.938 nuevos soles.

b. Calculamos la media

n= 560Li= 125229 = 18525

La mitad de las viviendas tienen ingresos por el alquiler menos o igual a 131.892 soles; la otra mitad tienen ingresos igual o mayor a 131.892 soles.

Calculamos la moda

El precio del alquiler que se paga con ms frecuencia es de 133.525 soles. Ms personas pagan esta cantidad que cualquier otro.

6. En una institucin educativa hay tres tipos de trabajadores: Los directivos, los docentes y los administrativos.El promedio de sueldos de los 14 administrativos es de 895.4 nuevos soles. El sueldo promedio de los 85 docentes es de 1256.4 nuevos soles y el sueldo promedio de los 8 directivos es de 2654.2 soles.a. Cul es el sueldo promedio de todos los trabajadores de ese centro educativo?b. La direccin quiere proponer un aumento de 50 soles a cada trabajador en general. En ese caso Cul sera el nuevo sueldo promedio de todos los trabajadores?c. La direccin piensa que tal vez sea mejor hacer un aumento de 10% a cada trabajador. Entonces Cul sera el nuevo sueldo promedio de todos los trabajadores?Solucin:Administrativos (A)Profesores (P)Directivos (D)

A= 12535.6P=106794D=21233.6

n=107a. Cul es el sueldo promedio de todos los trabajadores de ese centro educativo?

El sueldo promedio de todos los trabajadores del centro educativo es de 1313.675 nuevos soles.

b. La direccin quiere proponer un aumento de 50 soles a cada trabajador en general. En ese caso Cul sera el nuevo sueldo promedio de todos los trabajadores?

El sueldo promedio de todos los trabajadores, despus del aumento de 50 soles es de S/.1363.675c. La direccin piensa que tal vez sea mejor hacer un aumento de 10% a cada trabajador. Entonces Cul sera el nuevo sueldo promedio de todos los trabajadores?

El nuevo sueldo promedio, despus del aumento del 10% a cada trabajador; es de 1445.042 nuevos soles.

7. Estudiantes de arquitectura e ing. Civil, rinden conjuntamente un examen de estadstica. L nota promedio general es de 11.5. la calificacin media de los estudiantes de arquitectura es de 12 y los 20 estudiantes de Ing. Civil obtuvieron un promedio de 0.8. cuntos estudiantes de arquitectura rindieron el examen?

A=28La cantidad de alumnos de Arquitectura que rindieron el examen fueron 28 alumnos.

8. Los siguientes datos corresponden a los salarios diarios, en soles, pagados por una fbrica a su personal de obreros en un da de trabajo.Salarios diarioN de obreros

1510

1816

2035

2326

2513

En la fbrica se presenta un conflicto laboral. El gerente propone un aumento del 10% diario para cada uno de los obreros y la junta directiva propone un aumento de s/. 2.00. Se solicita su asistencia para que discuta qu es ms ventajoso para la fbrica y qu para cada uno de los obreros, segn su clasificacin por niveles de salarios. Cmo actuara Ud.?

Salarios diarioN de obreros+10%(salario)+2 solesTotal Incl. 10%Total incl. 2 soles

151016.517165170

181619.820316.8320

20352222770770

232625.325657.8650

251327.527357.5351

total2267.12261

Lo ms favorable para la fbrica es aumentarle 2 nuevos soles al salario diario de los trabajadores porque se desembolsa S/.6.10 menos diarios, que significara un ahorro de S/183. Lo ms ventajoso para la mayora de los trabajadores sera que les aumenten el 10% de su salario diario.

9. De un grupo de 100 obreros de una fbrica, 40 trabajan en el da y 60 en la noche. Si el ingreso mensual promedio de los 100 trabajadores es S/.725.80 y que los del turno de da reciben en promedio S/ 31.00 menos que los trabajadores nocturnos. Cul es el salario promedio en cada grupo de trabajadores?

n=100D=40N=60

D:

N:

DATO 1:

DATO 2:

= -31

31=

31=

7440=3720=72850=(-2)

3720=2

141440=-141440=528288=

Directivos

Nuevos

El salario promedio en el grupo de los trabajadores antiguos en de 707.2 soles mientras que el salario promedio de los trabajadores nuevos es de 738.2.10) Para cubrir las 2 vacantes en el departamento de contabilidad de una empresa en una prueba escrita los postulantes seleccionados obtuvieron los siguientes puntajes:125, 148, 99, 132, 121, 114, 100, 98, 112,123Hallar e interpretar el puntaje promedio, el puntaje ms frecuente y el puntaje mediano.SOLUCION:MEDIA:

MODA: No existe moda o cada uno de los datos son una moda.MEDIANA:Ordenamos los datos:98, 99, 100, 112, 114, 121, 123, 125, 132, 148Interpretar:El promedio del puntaje obtenido en la prueba es117.2El puntaje mediano obtenido en la prueba es 117.5 y no existe moda o todos los datos son moda.

11) los siguientes datos correspondientes al consumo anual de pescado (en kg) por parte de 5 ciudades del departamento de Amazonas:CIUDADCHACHAPOYASBAGUA GRANDELAMUDPAMACOCHASLEIMEBAMBA

Consumo5200680059595004900

Hallar la media, la mediana y la moda. Interpretar.SOLUCION:MEDIA:

MODA:El mayor consumo de pescado se da en Bagua Grande 6800 kgMEDIANA:Ordenamos los datos:500, 4900, 5200, 5959, 6800

Interpretar:El promedio del consumo anual de pescado en 5 ciudades del Amazonas es 4671.8 kg.El puntaje mediano del consumo anual de pescado en 5 ciudades del Amazonas es 5200 kg y donde se consume ms pescado es en Bagua Grande 6800kg.

12) Los siguientes datos corresponden a las notas de los estudiantes al finalizar el ciclo acadmico:910151016181213820

145199771219619

1711111881220576

1010181810106161412

97181691311181510

Hacer un anlisis estadstico considerando las medidas de resumen.

SOLUCION:Notas de estudiantes(xi)(%)

52100.044

63180.066

74280.088

82160.044

94360.088

107700.1414

113330.066

124480.088

132260.044

142280.044

152300.044

163480.066

171170.022

1861080.1212

193570.066

202400.044

TOTAL506131100

MEDIA:

MODA:Es 10 notaMEDIANA:Ordenamos los datos:5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

Interpretar:El promedio de las notas de los estudiantes al finalizar el ciclo acadmico es 12.26 puntos.El puntaje mediano de las notas de los estudiantes al finalizar el ciclo acadmico es 12.5 puntos y donde la nota o puntaje ms frecuente es 10.

PRACTICA DIRIGIDA N5

TEMA MEDIDAS DE DISPERSION: VARIANZA, DESVIACION ESTANDAR Y COEFICIENTE DE VARIACION

1) Se utilizan dos procesos para producir discos de computador. Han surgido problemas respecto a las variaciones en los tamaos de tales discos. Con base en los datos de muestra aqu observados, de ocho tamaos de discos en pulgadas para cada proceso, explique cual proceso aconsejara usted si su objetivo es minimizar la desviacin en el tamao alrededor de la media.PROCESO 01PROCESO 02

3.413.223.813.26

3.743.063.263.79

3.893.653.073.14

3.653.333.353.51

Solucin:PROCESO 01Notas de estudiantes(xi)

(%)

3.4113.4111.630.12512.5

3.7413.7413.990.12512.5

3.8913.8915.130.12512.5

3.6527.326.650.2525

3.2213.2210.370.12512.5

3.0613.069.360.12512.5

3.3313.3311.090.12512.5

TOTAL827.9598.221100

MEDIA:

MODA:Es 3.65 MEDIANA:Ordenamos los datos:3.06, 3.22, 3.33, 3.41, 3.65, 3.74, 3.89

DESVIACION ESTANDAR:

PROCESO 02Notas de estudiantes(xi)

(%)

3.8113.8114.510.12512.5

3.2626.5221.260.2525

3.0713.079.420.12512.5

3.3513.3511.230.12512.5

3.7913.7914.360.12512.5

3.1413.149.860.12512.5

3.5113.5112.320.12512.5

TOTAL83.4092.961100

MEDIA:

MODA:Es 3.26 MEDIANA:Ordenamos los datos:3.07, 3.14, 3.26, 3.35, 3.51, 3.79, 3.81

DESVIACION ESTANDAR:

NOTA: Si los valores tienden a distribuirse lejos de la media, la varianza ser grande. Si los valores tienden a concentrarse alrededor de su media la varianza ser pequea.El mtodo ms oportuno es el proceso 2 ya que su variacin es pequea.2) Los gastos mensuales en el uso de internet de dos empresas se muestra a continuacin:EMPRESA A: Gasto promedio: 1350 soles, Desviacin estndar: S/78EMPRESA B: Gasto promedio: 1450 soles, Desviacin estndar: S/120Determine qu empresa tiene gastos mensuales ms homogneos. Justifique.SOLUCION:Coeficiente de Variacin A: Coeficiente de Variacin B:

La empresa que tiene gatos ms homogneos es la empresa A por tener un coeficiente de variacin menor a la de la empresa B.3) Una compaa requiere los servicios de un ingeniero especializado. De los expedientes presentados, se han seleccionado 2 candidatos: A y B los cuales renes los requisitos mnimos requeridos. Para decidid cul de los 2 se va a contratar, los miembros del jurado deciden tomarles 7 pruebas. Todas las pruebas se calificaron utilizando una escala de 0 a 80.Los resultados se dan a continuacin:Prueba

1234567

Puntaje obtenido por A57555452625559

Puntaje obtenido por B80406272468040

a) Halle e interprete la mediab) Halle e interprete las desviaciones estndar y los coeficientes de variacinc) si usted fuese el gerente de Recursos Humanos, a cual de los candidatos contratara?Fundamenta su respuesta.

SOLUCION:a) Ingeniero A:Notas de estudiantes(xi)

571573249

5521106050

541542916

521522704

621623844

591593481

TOTAL739422244

MEDIA:

Ingeniero BNotas de estudiantes(xi)

80216012800

402803200

621623844

721725184

461462116

TOTAL742027144

MEDIA:

b) Ingeniero A:

Ingeniero B

Interpretar:La dispersin de los datos respecto a la media es menor en el ingeniero A y la variabilidad de los datos es menor en el ingeniero A es decir ms homogneo.

c) Contratara a A aunque su promedio es menor al del B su varianza y coeficiente de variacin son menores que al de B, por lo tanto su dispersin es menor y es ms homogneo es decir es una persona que rinde aproximadamente siempre igual.4) A continuacin se presentan los pesos en kilogramos de 84 artculos de la Empresa MAKEL.Pesos (kg)N de artculos

[6-987.560450

[9-122010.52102205

[12-153513.5472.56378.75

[15-181016.51652722.5

[18-21419.5781521

[21-24622.51353037.5

[24-27]125.522.5650.25

TOTAL84114316965

Solucin:a. Determinar la varianza de los pesos

b. Determinar e interpretar el coeficiente de variacin

Interpretacin:La homogeneidad de los artculos vendidos en kg por la empresa MAKEL es relativamente menor, su variabilidad respecto a la cantidad en kg vendida en mayor.

5) Un conjunto de 20 valores tiene una media igual a 50; otro conjunto de 20 valores tiene una media igual a 30, la desviacin estndar de los 40 valores considerados conjuntamente es igual a 10. Calcular el coeficiente de variacin del conjunto de los 40 nmeros.SOLUCION:n1=20

n2=20

S=10

6) un conjunto habitacional est conformando por tres edificios .se tiene los siguientes datos respecto al consumo mensual de electricidad de cada uno de los edificios;Edificio 01: tiene 12 departamentos que gastan en promedio 45 soles con una desviacin estndar de 10 soles. Edificio 02: tiene 9 departamentos cuyos consumos en soles son: 38, 42, 56, 60, 43, 52, 41, 44,53.Edificio 03: los consumos se dan en la siguiente tabla:CONSUMO EN SOLESDEPARTAMENTOS

[30-40[1

[40-50[4

[50-60[4

[60-70]2

a) Cul de los edificios tiene menor consumo promedio de electricidad?EDIFICIO 01 SolesEDIFICIO 02EDIFICIO 03CONSUMO EN SOLESDEPARTAMENTOS

[30-40[135351225

[40-50[4451808100

[50-60[45522012100

[60-70]2651308450

total1156529875

b) Cul es el consumo promedio en todo el conjunto habitacional?

Soles

c) en cul de los edificios el consumo es ms disperso?EDIFICIO 01S=10EDIFICIO 02

EDIFICIO 03

En el edifico numero 01 obtenemos una desviacin estndar mayor que en los dems edificios lo cual es porque sus valores tienden a distribuirse lejos de la media.7) El siguiente cuadro distribuye a 30 Fbricas de Harina de Pescado del Per segn su produccin mensual en toneladas mtricas en el ao 2012.Produccin mensualToneladas mtricas

[50-5845421611664

[58-6686249630752

[66-742701409800

[74-8267846836504

[82-9058643036980

[90-9859447044180

n=302220169880

Tomando como base los datos del cuadro anterior, calcule e interprete:a. =Interpretacin: El promedio de la produccin mensual de las 30 fbricas de harina de pescado es 74 toneladas.

b. S=Interpretacin: La produccin de harina de pescado de las 30 fbricas tiene una dispersin de 13.66 respecto a su media.

c. CV=Interpretacin: La produccin de harina de pescado de las 30 fbricas tiene una variabilidad de 0.18 o 18%

8) El gerente de operaciones de una fbrica de llantas quiere comparar el dimetro interno real de dos tipos de neumticos, que se espera sean de 575 milmetros en ambos casos. Se seleccion una muestra de cinco llantas de cada tipo y se ordenaron de menor a mayor, como se aprecia a continuacin:Tipo X568570575578584

Tipo Y573574575577578

a) Calcule e interprete la media, la mediana y la dispersin de ambos tipos de llantas.Tipo xMEDIA:

MEDIANA:Ordenamos los datos:

DESVIACION ESTANDAR:

Tipo yMEDIA:

MEDIANA:Ordenamos los datos:

DESVIACION ESTANDAR:

b) Cul tipo de llanta es de mejor calidad? explique por qu?La llanta de mejor calidad es la Y aunque su promedio de la X es exactamente igual al diametro que se requiere la desviacin estndar en el caso de la Y es menor y eso nos indica un grado de dispersin menor a su media es decir a 575.4 que es el diametro aproximadamente requerido.

c) Qu efecto tendra en sus respuestas a los incisos a) y b) si el ultimo valor del tipo Y fuese 588 en lugar de 578? Explique su respuesta.Tipo yMEDIA:

MEDIANA:Ordenamos los datos:

DESVIACION ESTANDAR:

La llanta de mejor calidad seguira siendo Y ya que su promedio es aproximadamente igual al dimetro que se requiere y la desviacin estndar es menor y eso nos indica un grado de dispersin menor a la me media es decir a 575.4 que es el dimetro aproximadamente requerido.