Ejercicios Resueltos Unidades III y IV AEL 115

7/23/2019 Ejercicios Resueltos Unidades III y IV AEL 115

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E ierc ic íe r c i c i o s r e s u e l t o s

. Ca l cü lo r la pctencÍQ medio que a b s o r b e un r e s i s t o r de 30 cuando es e x c i t a d o por la s e n a de tens/on wo5

Trada a cont inua c íen .

N4(t)

[VI

10

?0 30 40 50 éO

A

• Definiendo

rno\e^wóiicorrien^^e VjOl

OiParQ O ms^K 10 m s : Se coicüb pendiente m .

A t

f , - t , 10-0 nos ' ms

Encontrando

U- Se

eval i jo

V s t ^ )

e n + - 0 r r ] 5 . b )P a rQ fO r n s ^ K

20 ms:

1 0't [ V ] ; 0 r r ] 5 « t < f O m s

b , - ( 0 - 0 ) V

. • V 5 n t ) - t 0 ' H V ] - . 0 m s ^ t < 1 0 m 5

V 5 e O ) - t O [ V l : í O n

ín5

l o

V.

Í : í 0 m 5 < 0 < i 0 m 5

c) Poro r

V s 3 Í t ) - 0 r y l ^ 2 0 m s < - t < 3 0 m 5

30-fO'

í

•PO-IO"

0^ 1 W - ^ d i t o T i +Í0-10''í w

. io

j

^o

^ í ioM03

^.o-to4w-^

4 0

.

-Ymd )

V/-^^^+-^| V / - - ^ W- 1 4 8

.

C o no c ie nd o ( O - 2 5 5 e n ( 3 á ) t ) ÍV] V e ^ S O I V ] . V 3 (i) = é O s e n í o w í ) ; ( j - p j r f ^ F = 6 0 H z ^ c o l c u i a r : a) El v a l o r

) romedio

de

í ens idn ap l i cado

en ios

í e r m í n u i e s

de ía

r e s í s í e n c í Q .

b) LQ

po tenc ia

(]ue

a b s o r b e

lo

vedis-

- V

r

t t n c i a .

/j£^ j '^ l j l a) Calculando V«vo.

—

iOOQ

Y . v ,=Y^V,d1 [y]=^l[v ; (^) i -\4 - H V 3 4 . } ] d f [ y J ^ - i í f e s e n ^ S w O d t - - :(;0sen(5/üijcí+"'-V

rT/2

,•'/?

25x2 senf36j1]dt+

5 0 T ^

-n(5íüf)df

Y

OCÓ

b)ColcuÍQodo pR.- - ^

m

8



f

- i

V

^

3

Lo señnl noostrado a contínuacídn représenla la salida de tensicn de un ckcuño rect i f ic ador de rnc¿¡Q

ondo de on sistemo trifásico a 60 Hz. Caicuiar-- a) Valor promedio, b; Valor eí/caz o rms.

' oi

100

De iaqrdiico:

^c-y^

, ./¿0P

- v

v-^-i^-.-: •- '--V-.A.

n Colco'ando Vnsion oromedio. : . , . - o

V.,., = 1 Í7fwt )d(ojt ) - i IV , eos Ont--

o

27X

2JÍ: :

TX 3

Ti

/ 3

S e n ^ i - sen f f ) j- | | ^| s en f | ) + 5P n / ?f l- 3 \ fy| , Q 3P7V^ ^yi

b)Colcuiando tensión eficaz.

-I

- ' 4

7 W ) d M ) j ^ ^ . ' ± k c o s ^ í ^ i - ^ o i / 3 ) d U ) r = ^

Ve

í 3 [/

31/3 J

i4Tía

3 &

^ - ^ [ [y] = 0.8407^4 I V N

OTl j

. Caicuio r ei fact or de poTeocía (en a i r o so o adel an to ) al ( ue oper a a iue nte de exc itación VsO)

¿tilni

da como Vs0) =t0c o5(5 t+15 0ü(t j Í V ]. . . jP;,-,-4 .

Posando o dominio

^osond

W . - 1 0 / 1 5 :

V

d h -

-^í/tVí?)(i5} Q

- Í12/5 Í2

L C K en nodo 1 ^

- 1 1 2 / 5

2

- [ 1 2 / 5

Ws -(2-jé/5)^V,-% + í jé/5}%

=2f l - |3/5) í^-%-f ( ié/5

^V3 ®

LCK en noció 2

-j12/5 2

De ócoSáo

Sustituyendo ^ ) Y®p r » € ) :



Continuando anaiís/s. •

' ''r--:: r^-.

Sustituyendo

@

pn Colculondo 's • ; ;

, j / -

>y3.2(i-;j3/5)V/,~(l-íé/5)[^M/íl-j^/5)I %/(^-](>/5j

^ He

=

(V^ -Wj /Zc y

-20"i3 /o)\V ,--A • / >yo=ÍVs/(t- é/5)I/(í-jé/5) - I W s - W s / f f ^ j i ^ / 5 ) ] / f - i í P . / 5 )

j •

Lo diferencio f)=0v^-9r, represento e dnqulo de

Í Q S C

de la /mpedoncfo de e/drodo deJ circyíô. por lo ûe se

CQICulo Zin O ro ^'n^rcf O y por COnSfOOÍefjIe Íp = C05- 9).

Zi n-Vc/ íls • ^ • ' fo

=

co5ê )-cosf0.^-eK)=cas (e^, „} , P-r" ^ o el fp est a

-2 ^1 -( é/ 5) fi -^n5[-torr^''é/5);' er < , .

-í^/5)y^/^tQo-'f6/5) 0 . - a a o 2 : • • ' - ^ M

.

C o i c u l o r

\o potencio

c\}&\poÓQ

en d rediîof de E i l^ 51 Vs(l j

=

í56en (2t+í SûP) IV] t ?s (l )- 4u (t ) [/ .] .

r

r- 1

L

"í t I

-*

i -î ' / • • ^ '

Aplicando PJ Principio y Peorenoo de Sopor

CorsVibucicn de

V s P ) -

Análisis en AC. »

— T

^ 1

^^-i"' r^.^^:: |Í_^ LVK en h •• IV K i'.

Sustituyendo ^

po

••

^y5-^^-^je

)42líe

2- . y ^¿fe.. :-n .C

2

;

4r5- j t

) / 2

]i i ;^

Su5li '-*yer,ri,o

@

fo ®: Obteniendo \V: Trona

ormón

do al dominio temporaP'

i iM ( 3- j i) / 2] i i; v / - 2 í ) ; H i é ) . y H y y t) = P : -níei-Ô^) i V] -

-[f3-jl)/^é]V/3 -í eM )Ws [3 -i ^- 2) -



Con+ríbücion ót /cf-í): Anáiisís en DC.

r-^^rn

1 Q

V-

4 / . f i o v ^2a

1

Calculondo coí^V'buc'c/) to^oi--

Í6/3 V

té/3+f 15/2 /8) sfo(2 í - 30")] üO) íVj

4r¿

Calc'jlondo

P ^Q •

Para as

S i c p í e n t e s

expresiones de tensión y corriente, determinor el valor del o íes elementos (R, L oC)

asociodcs respedív omer/te paro cada ca so . - • ,

a) v(t)

=

15co5{400T

+

30') IV] e ?(t) =3£enf400t+30^) Í A ] . O . . . _

b v(t)-85en(900t + 50 7[ V] e 7(t)-2&en(?O0t~220') í/ l l . ^/: -

. /

- • • p ; ; . . •

c) v( t) -2 0e os (5 0i t6 00 ÍVI e ^'CO-bsen(2501 +150') í/\].

cOv(f)=l0cc5Í l00í-3()0lV]e ? '0)

=

5co5f300t+30^) 04], •/

- . ^ ^ o j .

» O .

>

. - . . j

a) Tomando como reíerencio lo h •

y(O-íbcos(400t-^•30'')

[vH13s-^

?íf) = 35en(400t^-30^) ¡A] => W- ói.úX

(ene:

' ] V/ -i s/ 20 : y

Z- V/íl PQ] - (ib/j2£r)/(3m) n - 5/20 Q j5 Q

ComoX>0^ ee

ded-^ce

que cstcí

i n v o l u c n o d o

( n

i nd uc to r^

oor lo que

X ~ X i . = L 6 J .

' \

>

.

X - X L - L ( J - O > L - X L / ( J - 5 A 0 0

' / ^ 0 H - 2 5 / 2 r n H = l 2 . 5 0 m H ^

o.-^ \

b )

lornondo corno

r e J ^ renc i a

lo hjnaón scno se fitne:

y ( i )

=

6sen(900t-e50'') ÍVI ¥ - 8 / 5 0 V ?0)-Psen^9001-^200 í/d

= - > l - 2 / c 2 2 í r .

Z

- V/ l l í f i ] -

(8ZMr

)/(2/: SQ ) í l - 4 Z e 2^

Corno X<0, se

d e d u c e

c ue e&" d.

i n v o l ' j c r o d o

on

c o p o c i t o r ,

por b que X==Xc^-VC6j

X =Xc - P t ^ j C - y x cw - y( 4- 90 0) F - "/f 8 rnF- - P500/?^//F - 277,78yj^ ^

c) y d) Pncclo que WV^ 'A ) ,^ no

p u e de n d e t e r m i n a r s e

fos

C ' C í ' e cn t o s i n ' / o l u c r o d o s

en eJ

s i s te m a ^

por io Íor\\Q^

a m b o s

li

l e ñ ó l e s

no

t i e n e n s o l ü C J o n . - ; V - - : .

.

Un

mofor de

inducción

tri fás ico de 50 HP,

fp

de 0.85 otro

so

do^ rendinnicoto del ?0

se

aiirncrí a de on

sis

temo trífdsfco en estrcib^ secuenao CAB^ V NJ de 120 V a '?0%.omo re fe renc ia . Ca icu ior (a inopedoncia e( jD í



vaiente en delta que puede oustítuir a

dícl o

motón

vCof'Versídr/

de íHn W' n Po

H/

R

- P ,/p , P - P .

-(373/0,9) kV

• '2,7'^ /O

/9 KW

4 • n - 7 tmpleando eQu/'valen'lc

N/.Y

mono

7o-

n o i c o poro impedondo equryQ-

^ ^^

iente de motor: :

j

X J_

P T =/3 Vi I: cocê : p-r -

P|,^

M -73V^

cosÔ)= ÍD

-^'''^/NVOr/;:

- 9 ' - - ' ^ ' '

• • • 7; . • • \

Corr)oipe5oVa5Qdoê>0. ED " T^rnofor 7 O : P - -

•

77:: ^

-

+

C 0 £ - 7Q 6 5 )

- O f - - - : :

-P.6- :d . •

U^

. ' - - - v . ^

••.

^ f - . ; :

=

3179^-1

Una Pjente trifa''sico a tre s hiios^ 5ecüenc Q CAB^ 240 60 Hzj olímenlo a los Siguientes car ga s t n l d s i c a s

en paralelo: . . . ^ '

o) Esírelio-* 5 KV4 o un Jp^ Z/ 5 en adela nto . - -

b) Del

t o :

POP VA R a 36 .8 7" en atraso.

c) EslreÜQ: 1 kVAl a uo íp

=

í (unitari o). - - [

d) Delta:

2kVA. a

90* en

airado.

e) Estrello: 2 kW Q fp=^0,7 en odeíonto.

T Dcito: í KVAR a )p =0 en adelanto . " '

Deternninar el valor de la potencia r ea ct iv a nece so na pa ro cofre<jif a un íador de poteno/Q total de 0,95

en atraso.

a ;

S ,-3kW;^ )p--^7

^

\d

= - ^ 5 ' '

S - í p + i O j T A ^ • - G . 5 P n / e O Í \ V ^ ] - ( 5 / / 2 - f o / / ^ ) ^ V : ^

•j

•'•

- ^

b) Qe-20kV7\Rj 0, - 36 .8 7% 5.-Og/senêj -20Aenfo6.67^; KV^

5 g ^ - F ^ 4 - } Q , WA]-S^co5

) •-p

,&eo

Q

,)• vM - Q./MO^-^jO,

k/A] -[20/ían^36.67'')-fM20]

kVA

c 53-1kVA^ j p3-p e . -co5-/ p3)=0''

0¡^p3^jO3 ÍV7^]-53cosa)-j53Senf03) Py7l]-Í kW\



e ) p 5 = 2 k W ,

jp

=

Orf(~)^ e 5 - - c o s - ^ ^ í p J

=

-cos

-Vo.7};

5 . 5 ^ P s / c o s í O s ) - 8 / 0 . 7 kv:A=20/7 k /A

C T - P ^ - ^ j O . [VAI = 5 s C O s 9 5 ) + S £ 5 e n ( e5 ) ITA] - P5-^-jP^tonfO^) PTA]

= { 2 - j 2 t Q n l co 5

- 7 a 7

) ] í

kVA

ho,-ûyAH^ íp,-op) e , - c o s - a p , ) - 9 o ° - • C

20/100/36.87") i O + 2 i 0 ]

- j í - 5 / / ^ +

20 + 0 + P P t o n l c o s

- ^ ^ O J ) ] - 1 ?

m

- { 3 - ^ 0 / / ? í + 2 0 / t o n ^ 3 6 . 8 7 " ) ] + j ; 2 f - 5 / / 2 - p t a r) [ c o 5 -7 o . 7 ) : I kv:4 '.

- 3 3 , 2 0 P . 1 0 ^ - j 1 5 , 4 2 4 . 0 6 VA • ' ./ X-

--^d""

A-

^

i p ^ - j p ^ =

C O S ^ O T )

= ^ C O S [ 1 G O-^(QT/PT ) I -0 .9069 en a i r o s o , por ser Q

^->0.

por

e nd e , 9 T > 0 -

O T ^ O Y .

Por Ir idnqoio do Potencia

- > R e f 5 r Sn

= P.+jQ.

l V A ] - S n C 0 S Í G r d - e j 5 n S e P ^ % :

P M ] :

P p -P y 7 7 . , . -

• - - P v - j p 7 t a n f e 7 ) í y A ] - p T - t - j p 7 t Q n V ^ s ' ' ' J n p P

[VA] ; •

i

- o '

• • =' :

Poro corregir 5octor de potencio ( )pr>fp . r )^ ' ebe cor¡ec tQf5c cor

qo capocJPivcu

por lo

ûe^

del

d(ac|rarno anêrsor, AQ==Or,

Qc-fQv-p7ton[cos-^(ípn)]í

[ VA R]- Í p , - a 9 5

en

a t r a s o

o7c3<s

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