7/23/2019 Ejercicios Resueltos Unidades III y IV AEL 115
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E ierc ic íe r c i c i o s r e s u e l t o s
. Ca l cü lo r la pctencÍQ medio que a b s o r b e un r e s i s t o r de 30 cuando es e x c i t a d o por la s e n a de tens/on wo5
Trada a cont inua c íen .
N4(t)
[VI
10
?0 30 40 50 éO
A
• Definiendo
rno\e^wóiicorrien^^e VjOl
OiParQ O ms^K 10 m s : Se coicüb pendiente m .
A t
f , - t , 10-0 nos ' ms
Encontrando
U- Se
eval i jo
V s t ^ )
e n + - 0 r r ] 5 . b )P a rQ fO r n s ^ K
20 ms:
1 0't [ V ] ; 0 r r ] 5 « t < f O m s
b , - ( 0 - 0 ) V
. • V 5 n t ) - t 0 ' H V ] - . 0 m s ^ t < 1 0 m 5
V 5 e O ) - t O [ V l : í O n
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V.
Í : í 0 m 5 < 0 < i 0 m 5
c) Poro r
V s 3 Í t ) - 0 r y l ^ 2 0 m s < - t < 3 0 m 5
30-fO'
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0^ 1 W - ^ d i t o T i +Í0-10''í w
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j
^o
^ í ioM03
^.o-to4w-^
4 0
.
-Ymd )
V/-^^^+-^| V / - - ^ W- 1 4 8
.
C o no c ie nd o ( O - 2 5 5 e n ( 3 á ) t ) ÍV] V e ^ S O I V ] . V 3 (i) = é O s e n í o w í ) ; ( j - p j r f ^ F = 6 0 H z ^ c o l c u i a r : a) El v a l o r
) romedio
de
í ens idn ap l i cado
en ios
í e r m í n u i e s
de ía
r e s í s í e n c í Q .
b) LQ
po tenc ia
(]ue
a b s o r b e
lo
vedis-
- V
r
t t n c i a .
/j£^ j '^ l j l a) Calculando V«vo.
—
iOOQ
Y . v ,=Y^V,d1 [y]=^l[v ; (^) i -\4 - H V 3 4 . } ] d f [ y J ^ - i í f e s e n ^ S w O d t - - :(;0sen(5/üijcí+"'-V
rT/2
,•'/?
25x2 senf36j1]dt+
5 0 T ^
-n(5íüf)df
Y
OCÓ
b)ColcuÍQodo pR.- - ^
m
8
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f
- i
V
^
3
Lo señnl noostrado a contínuacídn représenla la salida de tensicn de un ckcuño rect i f ic ador de rnc¿¡Q
ondo de on sistemo trifásico a 60 Hz. Caicuiar-- a) Valor promedio, b; Valor eí/caz o rms.
' oi
100
De iaqrdiico:
^c-y^
, ./¿0P
- v
v-^-i^-.-: •- '--V-.A.
n Colco'ando Vnsion oromedio. : . , . - o
V.,., = 1 Í7fwt )d(ojt ) - i IV , eos Ont--
o
27X
2JÍ: :
TX 3
Ti
/ 3
S e n ^ i - sen f f ) j- | | ^| s en f | ) + 5P n / ?f l- 3 \ fy| , Q 3P7V^ ^yi
b)Colcuiando tensión eficaz.
-I
- ' 4
7 W ) d M ) j ^ ^ . ' ± k c o s ^ í ^ i - ^ o i / 3 ) d U ) r = ^
Ve
í 3 [/
31/3 J
i4Tía
3 &
^ - ^ [ [y] = 0.8407^4 I V N
OTl j
. Caicuio r ei fact or de poTeocía (en a i r o so o adel an to ) al ( ue oper a a iue nte de exc itación VsO)
¿tilni
da como Vs0) =t0c o5(5 t+15 0ü(t j Í V ]. . . jP;,-,-4 .
Posando o dominio
^osond
W . - 1 0 / 1 5 :
V
d h -
-^í/tVí?)(i5} Q
- Í12/5 Í2
L C K en nodo 1 ^
- 1 1 2 / 5
2
- [ 1 2 / 5
Ws -(2-jé/5)^V,-% + í jé/5}%
=2f l - |3/5) í^-%-f ( ié/5
^V3 ®
LCK en noció 2
-j12/5 2
De ócoSáo
Sustituyendo ^ ) Y®p r » € ) :
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Continuando anaiís/s. •
' ''r--:: r^-.
Sustituyendo
@
pn Colculondo 's • ; ;
, j / -
>y3.2(i-;j3/5)V/,~(l-íé/5)[^M/íl-j^/5)I %/(^-](>/5j
^ He
=
(V^ -Wj /Zc y
-20"i3 /o)\V ,--A • / >yo=ÍVs/(t- é/5)I/(í-jé/5) - I W s - W s / f f ^ j i ^ / 5 ) ] / f - i í P . / 5 )
j •
Lo diferencio f)=0v^-9r, represento e dnqulo de
Í Q S C
de la /mpedoncfo de e/drodo deJ circyí^o. por lo ^ue se
CQICulo Zin O ro ^'n^rcf O y por COnSfOOÍefjIe Íp = C05- 9).
Zi n-Vc/ íls • ^ • ' fo
=
co5^e )-cosf0.^-eK)=cas (e^, „} , P-r" ^ o el fp est a
-2 ^1 -( é/ 5) fi -^n5[-torr^''é/5);' er < , .
-í^/5)y^/^tQo-'f6/5) 0 . - a a o 2 : • • ' - ^ M
.
C o i c u l o r
\o potencio
c\}&\poÓQ
en d redi^iof de E i l^ 51 Vs(l j
=
í56en (2t+í S^uP) IV] t ?s (l )- 4u (t ) [/ .] .
r
r- 1
L
"í t I
-*
i -^i ' / • • ^ '
Aplicando PJ Principio y Peorenoo de Sopor
CorsVibucicn de
V s P ) -
Análisis en AC. »
— T
^ 1
^^-i"' r^.^^:: |Í_^ LVK en h •• IV K i'.
Sustituyendo ^
po
••
^y5-^^-^je
)42líe
2- . y ^¿fe.. :-n .C
2
;
4r5- j t
) / 2
]i i ;^
Su5li '-*yer,ri,o
@
fo ®: Obteniendo \V: Trona
ormón
do al dominio temporaP'
i iM ( 3- j i) / 2] i i; v / - 2 í ) ; H i é ) . y H y y t) = P : -níei-^O^) i V] -
-[f3-jl)/^é]V/3 -í eM )Ws [3 -i ^- 2) -
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Con+ríbücion ót /cf-í): Anáiisís en DC.
r-^^rn
1 Q
V-
4 / . f i o v ^2a
1
Calculondo coí^V'buc'c/) to^oi--
Í6/3 V
té/3+f 15/2 /8) sfo(2 í - 30")] üO) íVj
4r¿
Calc'jlondo
P ^Q •
Para as
S i c p í e n t e s
expresiones de tensión y corriente, determinor el valor del o íes elementos (R, L oC)
asociodcs respedív omer/te paro cada ca so . - • ,
a) v(t)
=
15co5{400T
+
30') IV] e ?(t) =3£enf400t+30^) Í A ] . O . . . _
b v(t)-85en(900t + 50 7[ V] e 7(t)-2&en(?O0t~220') í/ l l . ^/: -
. /
- • • p ; ; . . •
c) v( t) -2 0e os (5 0i t6 00 ÍVI e ^'CO-bsen(2501 +150') í/\].
cOv(f)=l0cc5Í l00í-3()0lV]e ? '0)
=
5co5f300t+30^) 04], •/
- . ^ ^ o j .
» O .
>
. - . . j
a) Tomando como reíerencio lo h •
y(O-íbcos(400t-^•30'')
[vH13s-^
?íf) = 35en(400t^-30^) ¡A] => W- ói.úX
(ene:
' ] V/ -i s/ 20 : y
Z- V/íl PQ] - (ib/j2£r)/(3m) n - 5/20 Q j5 Q
ComoX>0^ ee
ded-^ce
que cstcí
i n v o l u c n o d o
( n
i nd uc to r^
oor lo que
X ~ X i . = L 6 J .
' \
>
.
X - X L - L ( J - O > L - X L / ( J - 5 A 0 0
' / ^ 0 H - 2 5 / 2 r n H = l 2 . 5 0 m H ^
o.-^ \
b )
lornondo corno
r e J ^ renc i a
lo hjnaón scno se fitne:
y ( i )
=
6sen(900t-e50'') ÍVI ¥ - 8 / 5 0 V ?0)-Psen^9001-^200 í/d
= - > l - 2 / c 2 2 í r .
Z
- V/ l l í f i ] -
(8ZMr
)/(2/: SQ ) í l - 4 Z e 2^
Corno X<0, se
d e d u c e
c ue e&" d.
i n v o l ' j c r o d o
on
c o p o c i t o r ,
por b que X==Xc^-VC6j
X =Xc - P t ^ j C - y x cw - y( 4- 90 0) F - "/f 8 rnF- - P500/?^//F - 277,78yj^ ^
c) y d) Pncclo que WV^ 'A ) ,^ no
p u e de n d e t e r m i n a r s e
fos
C ' C í ' e cn t o s i n ' / o l u c r o d o s
en eJ
s i s te m a ^
por io Íor\\Q^
a m b o s
li
l e ñ ó l e s
no
t i e n e n s o l ü C J o n . - ; V - - : .
.
Un
mofor de
inducción
tri fás ico de 50 HP,
fp
de 0.85 otro
so
do^ rendinnicoto del ?0
se
aiirncrí a de on
sis
temo trífdsfco en estrcib^ secuenao CAB^ V NJ de 120 V a '?0%.omo re fe renc ia . Ca icu ior (a inopedoncia e( jD í
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vaiente en delta que puede oustítuir a
dícl o
motón
vCof'Versídr/
de íHn W' n Po
H/
R
- P ,/p , P - P .
-(373/0,9) kV
• '2,7'^ /O
/9 KW
4 • n - 7 tmpleando eQu/'valen'lc
N/.Y
mono
7o-
n o i c o poro impedondo equryQ-
^ ^^
iente de motor: :
j
X J_
P T =/3 Vi I: coc^e : p-r -
P|,^
M -73V^
cos^O)= ÍD
-^'''^/NVOr/;:
- 9 ' - - ' ^ ' '
• • • 7; . • • \
Corr)oipe5oVa5Qdo^e>0. ED " T^rnofor 7 O : P - -
•
77:: ^
-
+
C 0 £ - 7Q 6 5 )
- O f - - - : :
-P.6- :d . •
U^
. ' - - - v . ^
••.
^ f - . ; :
=
3179^-1
Una Pjente trifa''sico a tre s hiios^ 5ecüenc Q CAB^ 240 60 Hzj olímenlo a los Siguientes car ga s t n l d s i c a s
en paralelo: . . . ^ '
o) Esírelio-* 5 KV4 o un Jp^ Z/ 5 en adela nto . - -
b) Del
t o :
POP VA R a 36 .8 7" en atraso.
c) EslreÜQ: 1 kVAl a uo íp
=
í (unitari o). - - [
d) Delta:
2kVA. a
90* en
airado.
e) Estrello: 2 kW Q fp=^0,7 en odeíonto.
T Dcito: í KVAR a )p =0 en adelanto . " '
Deternninar el valor de la potencia r ea ct iv a nece so na pa ro cofre<jif a un íador de poteno/Q total de 0,95
en atraso.
a ;
S ,-3kW;^ )p--^7
^
\d
= - ^ 5 ' '
S - í p + i O j T A ^ • - G . 5 P n / e O Í \ V ^ ] - ( 5 / / 2 - f o / / ^ ) ^ V : ^
•j
•'•
- ^
b) Qe-20kV7\Rj 0, - 36 .8 7% 5.-Og/sen^ej -20Aenfo6.67^; KV^
5 g ^ - F ^ 4 - } Q , WA]-S^co5
) •-p
,&eo
Q
,)• vM - Q./MO^-^jO,
k/A] -[20/ían^36.67'')-fM20]
kVA
c 53-1kVA^ j p3-p e . -co5-/ p3)=0''
0¡^p3^jO3 ÍV7^]-53cosa)-j53Senf03) Py7l]-Í kW\
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e ) p 5 = 2 k W ,
jp
=
Orf(~)^ e 5 - - c o s - ^ ^ í p J
=
-cos
-Vo.7};
5 . 5 ^ P s / c o s í O s ) - 8 / 0 . 7 kv:A=20/7 k /A
C T - P ^ - ^ j O . [VAI = 5 s C O s 9 5 ) + S £ 5 e n ( e5 ) ITA] - P5-^-jP^tonfO^) PTA]
= { 2 - j 2 t Q n l co 5
- 7 a 7
) ] í
kVA
ho,-^uyAH^ íp,-op) e , - c o s - a p , ) - 9 o ° - • C
20/100/36.87") i O + 2 i 0 ]
- j í - 5 / / ^ +
20 + 0 + P P t o n l c o s
- ^ ^ O J ) ] - 1 ?
m
- { 3 - ^ 0 / / ? í + 2 0 / t o n ^ 3 6 . 8 7 " ) ] + j ; 2 f - 5 / / 2 - p t a r) [ c o 5 -7 o . 7 ) : I kv:4 '.
- 3 3 , 2 0 P . 1 0 ^ - j 1 5 , 4 2 4 . 0 6 VA • ' ./ X-
--^d""
A-
^
i p ^ - j p ^ =
C O S ^ O T )
= ^ C O S [ 1 G O-^(QT/PT ) I -0 .9069 en a i r o s o , por ser Q
^->0.
por
e nd e , 9 T > 0 -
O T ^ O Y .
Por Ir idnqoio do Potencia
- > R e f 5 r Sn
= P.+jQ.
l V A ] - S n C 0 S Í G r d - e j 5 n S e P ^ % :
P M ] :
P p -P y 7 7 . , . -
• - - P v - j p 7 t a n f e 7 ) í y A ] - p T - t - j p 7 t Q n V ^ s ' ' ' J n p P
[VA] ; •
i
- o '
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Poro corregir 5octor de potencio ( )pr>fp . r )^ ' ebe cor¡ec tQf5c cor
qo capocJPivcu
por lo
^ue^
del
d(ac|rarno an^ersor, AQ==Or,
Qc-fQv-p7ton[cos-^(ípn)]í
[ VA R]- Í p , - a 9 5
en
a t r a s o
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