1.-­‐  Una  empresa  de  seguros  ofrece  asegurar  total  o  parcialmente  el  riesgo  de  perder  con  probabilidad  !  un  objeto  de  valor  L  a  cambio  del  pago  de  una  prima  k  por  unidad  asegurada.  Sea  X  la  cantidad  asegurada,  0 ≤ ! ≤ !.  Se  observa  que,  al  ofrecer  un  seguro  justo  (k  =  !),  un  consumidor  se  asegura  totalmente.  En  este  caso  podemos  afirmar  que  el  consumidor    a)   Es  averso  al  riesgo  b)   Es  averso  o  neutral  al  riesgo  c)   Es  neutral  o  amante  del  riesgo  d)   Es  neutral  al  riesgo      2.-­‐  Considere  dos  consumidores  A  y  B  con  funciones  de  utilidad  !! ! = !!    y    !!(!) = !!  respectivamente.  En  este  caso  a)  Si  a<1<b  ambos  individuos  son  aversos  pero  el  individuo  A  es  más  averso  que  el  B.  b)  Si  a<1<b  el  individuo  A  es  amante  y  el  B  es  averso.    c)  Si  a<b<1  ambos  son  aversos  pero  el  individuo  A  es  menos  averso  que  el  B  d)  Si  a<b<1  ambos  son  aversos  pero  el  individuo  B  es  menos  averso  que  el  A    3.-­‐  Consideremos  un  individuo  tal  que  las  curvas  de  indiferencia  de  su  utilidad  esperada  son  estrictamente  cóncavas.  Una  empresa  de  seguros  ofrece  asegurar  total  o  parcialmente  en  una  cantidad  X,  0 ≤ ! ≤ !,  el  riesgo  de  perder  con  probabilidad  !  un  objeto  de  valor  L  a  cambio  del  pago  de  una  prima  k  por  unidad  asegurada.  En  este  caso    a)   El  individuo  se  asegurará  totalmente  si  ! > !  b)   El  individuo  se  asegurará  parcialmente  si  ! > !  c)   El  individuo  no  se  asegurará  en  ningún  caso    d)   Ninguna  de  las  anteriores    4.-­‐  Una  empresa  de  seguros  ofrece  asegurar  totalmente  el  riesgo  de  perder  con  probabilidad  un  objeto  de  valor  L  a  cambio  del  pago  de  una  prima  k  por  unidad  asegurada  X.  Sea  !"  la  prima  de  riesgo  de  la  lotería  sin  seguro.  En  este  caso,  la  cantidad  máxima  que  un  individuo  está  dispuesto  a  pagar  viene  dado  por:    a)  !" = !" + !", sólo  si  el  individuo  es  averso    b)  !" = !" − !", sólo  si  el  individuo  es  amante    c)  !" = !" − !",  para  cualquier  relación  con  el  riesgo  d)  !" = !" + !", para  cualquier  relación  con  el  riesgo      5.-­‐  Considere  un  consumidor  con  una  riqueza  inicial  W  al  que  se  le  ofrece  la  posibilidad  de  adquirir  un  boleto  de  lotería  de  valor  esperado  !  por  un  precio  P.  Dicho  consumidor  posee  una  función  de  utilidad  sobre  la  riqueza  cierta  igual  a    ! ! = 1− !!!!",  b>0.    En  este  caso  podemos  asegurar  que:    a)  El  precio  P  que  está  dispuesto  a  pagar  es  siempre  menor  que  !    y  dicho  precio  decrece  con  

el  nivel  renta  b)  El  precio  P  que  está  dispuesto  a  pagar  es  siempre  menor  que  !    y  dicho  precio  crece  con  el  nivel  de  renta  c)  El  precio  P  que  está  dispuesto  a  pagar  es  siempre  mayor  que  !    y  dicho  precio  crece  con  el  nivel  de  renta  d)  El  precio  P  que  está  dispuesto  a  pagar  es  siempre  menor  que  !    y  dicho  precio  es  independiente  del  nivel  de  renta    6.-­‐  Considere  un  individuo  que  posee  una  probabilidad  igual  a  1/9  de  que  le  roben  una  bicicleta  valorada  en  900  euros.  Si  este  individuo  paga  por  una  cadena  que  anula  la  probabilidad  de  robo  una  cantidad  de  150  euros    a)  El  individuo  es  averso  y  la  prima  de  riesgo  es    de  al  menos  50  euros    b)  El  individuo  es  neutral  y  la  prima  de  riesgo  es  igual  a  50  euros    c)  El  individuo  es  neutral  y  por  tanto  la  prima  de  riesgo  es  nula    d)  No  se  puede  decidir  la  relación  del  consumidor  con  el  riesgo      7.  Un  individuo  posee  una  renta  inicial  de  W  unidades  y  un  boleto  de  lotería  que  ofrece  un  pago  de  A  euros  con  probabilidad  1/2  y  nada  con  probabilidad  1/2  (donde  A  es  un  parámetro  positivo).  La  cantidad  mínima  por  la  que  el  individuo  estaría  dispuesto  a  vender  el  boleto  de  lotería  es:    a)   Menor  que  la  prima  de  riesgo  del  boleto    b)   Igual  a  la  prima  de  riesgo  del  boleto    c)   Igual  al  equivalente  cierto  del  boleto    d)   Mayor  que  el  equivalente  cierto  del  boleto      8.-­‐  Considere  un  individuo  a  quien,  cuando  se  le  ofrece  una  lotería  de  valor  esperado  !    y  un  dinero  cierto  !  ,  siempre  elige  la  lotería.  Dicho  individuo  siempre  valora  una  lotería  en  su  utilidad  esperada.  Entonces  podemos  afirmar  que    a)  La  prima  de  riesgo  es  positiva  y  la  utilidad  cóncava  b)  La  prima  de  riesgo  es  negativa  y  la  utilidad  cóncava  c)  La  prima  de  riesgo  es  negativa  y  la  utilidad  convexa  d)  La  prima  de  riesgo  es  positiva  y  la  utilidad  convexa    9.-­‐  Considere  un  consumidor  con  una  riqueza  inicial  W  al  que  se  le  ofrece  comprar  un  billete  de  lotería  con  el  que  puede  ganar  una  cantidad  positiva    A  con  probabilidad    !    y  nada    con  probabilidad    1 − !.  El  consumidor  valora  la  lotería  en  su  utilidad  esperada.  Sea  precio  máximo  !!"#  que  está  dispuesto  a  pagar  por  el  billete  y  PR  su  prima  de  riesgo.  En  este  caso:    a)  !!"# =  !    A  b)  !!"# =  !  PR  c)  !!"# =  !    A − PR  d)  !!"# =  !"    10.-­‐  Considere  un  consumidor  que  elige  entre  loterías.  Suponga  que  este  individuo  maximiza  su  utilidad  esperada,  siendo  U’  >  0.  Identifique  la  afirmación  correcta:    

a) Si  el  individuo  tiene  aversión  hacia  el  riesgo,  la  utilidad  del  valor  esperado  de  la  lotería  es  

mayor  que  la  utilidad  esperada  de  la  misma.    b) Para  cualquier  tipo  de  actitud  hacia  el  riesgo,  la  utilidad  del  equivalente  cierto  de  una  

lotería  es  menor  a  la  utilidad  esperada de la misma.  c) Si  el  individuo  es  neutral  al  riesgo,  la  utilidad  del  valor  esperado  de  la  lotería  es  mayor  

que  la  utilidad  esperada  de  la  misma.  d)  Si  el  individuo  es  amante  al  riesgo,  el  equivalente  cierto  de  una  lotería  es  igual  al  valor  

esperado  de  la  misma.    

11.-­‐  Considere  un  individuo  averso  al  riesgo  que  maximiza  la  utilidad  esperada   de  su  riqueza  final  Y  .  Esta  es  el  resultado  de  haber  invertido  una  parte  W-­‐X   de  su  riqueza  inicial  W  en  un  activo  seguro  con  rentabilidad  r  y  X  en  un  activo  con  rentabilidad    !! > !    en  un  estado  que  ocurre  con  probabilidad  !  y  rentabilidad  !! < !  en  el  estado  del  mundo  que  ocurre  con  probabilidad  1-­‐  !.    Si     − !!!!  

!!!!  < !

!!!  ,  el  individuo  habrá  elegido  un  valor  de  X  tal  que:  

   a) X=0    b) X=W c) 0 ≤ X ≤ W d) No  es  predecible  con  los  datos  dados        

 12.-­‐  Considere  un  individuo  que  maximiza  la  utilidad  esperada  de  su  riqueza  final    Y.  Esta  es  el  resultado  de  haber  invertido  una  parte  W-­‐X  de  su  riqueza  inicial  W  en  un  activo  seguro  con  rentabilidad  r  y  X  en  un  activo  con  rentabilidad    !! > !     en  un  estado  que  ocurre  con  probabilidad  !  y  rentabilidad  !! < !  en  el  estado  del  mundo  que  ocurre  con  probabilidad  1-­‐  !.  Si  el  tipo  de  interés  medio  variable  es  mayor  que  r:      a)  Invertirá  siempre  parte  de  su  riqueza  en  el  activo  seguro  y  parte  en  el  activo  con  riesgo  si  es  neutral    b)  Invertirá  siempre  parte  de  su  riqueza  en  el  activo  seguro  y  parte  en  el  activo  con  riesgo  si  es  amante    c)  invertirá  todo  su  capital  en  el  activo  con  riesgo  si  es  averso    d)  Invertirá  todo  su  capital  en  el  activo  con  riesgo  si  es  neutral