Ejercicios y Problemas TEMA 3 (II)

Estructura Cristalina y Amorfa 3.1. Materiales Cristalinos y Amorfos. 3.2. Sistemas Cristalinos y Redes de Bravais. 3.3. Estructuras

Cristalinas en Metales (Empaquetamiento). 3.4. Descripción de la Estructura Cristalina. 3.5. Posiciones Intersticiales en las Estructuras: Huecos. 3.6. Estructuras de Materiales No Metálicos y Estructuras

Amorfas

Objetivos:

Entender el concepto de estructura cristalina y vítrea. Diferenciar los 7 sistemas cristalinos y los tipos de redes Profundizar en las estructuras de los metales y los distintos tipos de empaquetamiento atómico Ser capaz de describir la estructura cristalina mediante las posiciones atómicas, las direcciones y planos cristalográficos .

Determinar los índices de las direcciones cristalográficas A, B y C1

Dibuje los siguientes vectores de dirección en celdas unitarias cúbicas. a) [100] y [110], b) [112], c) [110] y d) [321] 2

Ejercicio 2 - 1

Ejercicio 2 - 2Determinar los índices de Miller de la dirección de la figura.

MO

N

Ejercicio 2 - 3Determinar los índices de Miller de la dirección de la figura.

Ejercicio 17

Determinar los índices de Miller de los planos A, B y C de la figura.3

(0 1 0)

Ejercicio 3 -1Determinar los índices de Miller de los planos de la figura.

Ejercicio 3-2Determinar los índices de Miller de los planos de la figura.

Obtener los planos y direcciones cristalográficas de las siguientes celdas cúbicas.4

a) (1, 0, 0) - (0, 1, 0) = (1, -1,0) [1 1 0]

b) (0, 0, ½) - (1, 1, 0) = (-1,-1, ½) [2 2 1]

c) (1, ¼, 0) – (0 0 0) = (1, ¼, 0) [4 1 0]

d) (0, ½, 1) - (0, 1, 0) = (0, -½, 1) [0 1 2]

e) (0, ½, ½) - (1, 1, 0) = (-1, -½, ½) [ 2 1 1]

f) (1, 0, 1) - (0, 1, 0) = (1,-1, 1) [1 1 1]

g) Corta en (1, 1, -1) → (1 1 1)

h) Corta en (∞, -1, 1) → (0 1 1)

i) Corta en (∞, 1/3, ∞) → (0 3 0)

j) Corta en (-1, ½, 1), (-1, 2, 1) → (1 2 1)

k) Corta en (1, 1, -1/3), (1, 1, -3) → (1 1 3)

l) Corta en (∞,-1/4, 1), (0, -4, 1) → (0 4 1)

Razone cuántas direcciones cristalográficas componen la familia <110> en una celda tetragonal y compárelas con las obtendría si la celda fuera ortorrómbica.5

Determine los índices de Miller de los planos que atraviesan 3 puntos que tienen las siguientes coordenadas:6

a) (0,0,1), (1,0,0) y (½, ½, 0)b) (½, 0,1), (½,0,0) y (0,1,0)c) (1,0,0), (0,1, ½) y (1, ½, ¼)d) (1,0,0), (0,0, ¼) y (½,1,0)

a) Corta en (1, 1, 1) → (1 1 1)b) Corta en (½, 1, ∞ ) → (2 1 0)c) Corta en (∞, -1, ½) → (0 1 2)d) Corta en ( 1, 2, ¼), (1, ½, 4) x2 → (2 1 8)

a) (0,0,1), (1,0,0) y (½, ½, 0)b) (½, 0,1), (½,0,0) y (0,1,0)c) (1,0,0), (0,1, ½) y (1, ½, ¼)d) (1,0,0), (0,0, ¼) y (½,1,0)

a) b) c) d)

Calcular la densidad atómica lineal en la dirección [110] de la red cristalina FCC del cobre, expresada en átomos/mm. La constante de red es a = 0.361 nm.7

Calcular la densidad atómica superficial del plano de índices de Millër (110), en la estructura BCC del Fe-α, expresada en átomos/mm2. La constante de red es a = 0.287nm.

8

El aluminio presenta una estructura FCC y tiene un constante reticular a = 0.4049nm. Calcular los siguientes espacios interplanares: a) d110, b) d111, c) d220.

92013-2014