El Efecto p - Delta
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8/19/2019 El Efecto p - Delta
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EL EFECTO P-DELTA
El efecto P-Delta es analizado para todos los elementos reticulares, ya sea en el
análisis estático, dinámico o de puentes.
El análisis P-Delta es el efecto de una sobre carga axial sobre el comportamiento de laflexión transversal de los elementos reticulares. La compresión axial reduce la rigidez
de flexión de los elementos reticulares y la tracción axial rigidiza estos elementos. Este
es un tipo de no-linealidad geomtrica conocida como el efecto P-Delta. !e aclara "ue
el análisis P-Delta no incluye los efectos de grandes deformaciones expuestos
anteriormente.
Este análisis es particularmente usado para considerar los efectos de las cargas de
gravedad sobre la rigidez lateral de edificios, como es re"uerido por algunos códigos
de dise#o como el $%&-'((). Pero el uso más adecuado es para el uso de cable, como
cubiertas colgantes, puentes colgantes, puentes atirantados, torres rigidizados por
cables, etc. resultados de los análisis incluyendo cargas estáticas, modos de vibración,
análisis espectral, l*neas de influencia en puentes, cargas móviles, combinaciones decargas.
El análisis del efecto P-Delta es una +pción "ue proporciona una poderosa y flexible
forma de conocer el comportamiento de edificios, puentes y otras estructuras. Pero es
necesario entender los fundamentos y las restricciones para su uso, se resumen las
siguientes condiciones.
El efecto P-Delta se analiza solamente en los elementos reticulares. Pero otros tipos
de elementos pueden estar presentes en el modelo.
NO LINEALIDAD GEOMÉTRICA
!$P es capaz de considerar la no linealidad geomtrica en forma o bien deefectos P-delta o efectos de largo-desplazamientorotación. La fuerza dentro de los
elementos se supone "ue es pe"ue#o. La no linealidad geomtrica se puede
considerar en una base paso a paso en estático no lineal y directa integración en
tiempo de ciclo de análisis, y se incorporan en la matriz de rigidez para los análisis
lineales.
NO LINEALIDAD GEOMÉTRICA
/emas avanzados
0isión general.
%asos de $nálisis 1o Lineal.
El efecto P-Delta.
&nicial P-Delta $nálisis.
Desplazamientos grandes.
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NO LINEALIDAD GEOMÉTRICA
Visión general
%uando la carga "ue act2a sobre una estructura y las deflexiones resultantes son lo
suficientemente pe"ue#os, la relación carga-deflexión de la estructura es lineal. En su
mayor parte, !$P análisis asumen tal comportamiento lineal. Esto permite "ue elprograma para formar las ecuaciones de e"uilibrio utilizando el original 3no deformada4
la geometr*a de la estructura.
-!i la carga en la estructura y o las deflexiones resultantes son grandes, entonces el
comportamiento de carga-deflexión puede llegar a ser no lineal. 0arias causas de este
comportamiento no lineal se pueden identificar5
-P-delta 3a gran estrs4 efecto5 cuando las tensiones grandes 3o fuerzas y momentos4
están presentes dentro de una estructura, ecuaciones de e"uilibrio escritas para el
original y las geometr*as deformadas pueden diferir considerablemente, incluso si las
deformaciones son muy pe"ue#as.
6ran efecto de desplazamiento5 cuando una estructura sufre grandes deformaciones3en particular, las grandes tensiones y rotaciones4.
1o linealidad de material5 cuando un material se tensa más allá de su l*mite
proporcional, la relación tensión-deformación ya no es lineal. Los materiales plásticos
"ue se tensan más allá del l*mite de elasticidad pueden ex7ibir comportamiento "ue
depende de su 7istoria.
Este cap*tulo se refiere a los efectos de no linealidad geomtrica "ue pueden ser
analizados por nosotros en !$P.
6ran cilindrada y efectos P-delta5 El efecto de gran cilindrada en !$P
incluye sólo los efectos de las grandes traslaciones y rotaciones. Las fuerzas
se supone "ue es pe"ue#o en todos los elementos.
1o linealidad geomtrica5 Desde pe"ue#as deformaciones se supone,
materiales efectos de no linealidad y de no linealidad geomtrica son
independientes.
8na vez "ue un análisis no lineal se 7a realizado, su matriz de rigidez final se puede
utilizar para posterior análisis lineal.
Los casos no lineales de análisis
Para estático no lineal y no lineal directa integración en el tiempo de ciclo de análisis,
es posible elegir el tipo de no linealidad geomtrica a tener en cuenta5
1inguno5 /odas las ecuaciones de e"uilibrio se consideran en la con-figuración
deformada de la estructura.
P-delta solamente5 Las ecuaciones de e"uilibrio parcial tener en cuenta la
configuración deformada de la estructura.
Desplazamientos grandes5 /odas las ecuaciones de e"uilibrio se escriben en la
configuración deformada de la estructura. Esto puede re"uerir una gran
cantidad de iteración. $un"ue en desplazamiento grande y grandes efectos de
rotación se modelan, todas las cepas se supone "ue es pe"ue#o. Efectos P-
delta se incluyen.
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EFECTO P-DELTA
El efecto P-Delta se refiere espec*ficamente al efecto no lineal geomtrico de una gran
resistencia a la tracción o esfuerzo de compresión directa sobre el comportamiento de
flexión transversal y de corte.
Esta opción es particularmente 2til para considerar el efecto de las cargas de gravedad
de la rigidez lateral de las estructuras de edificio, como es re"uerido por los códigos de
dise#o determinadas 3$%& 9 $&!% :4.
/ambin se puede utilizar para el análisis de algunas estructuras de cable, tales como
puentes colgantes, puentes atirantados por cable, y torres arriostradas. +trasaplicaciones de son posibles.
Los conceptos básicos detrás de los efectos P-Delta se ilustran en el siguiente
e;emplo. %onsidere una viga en voladizo su;eto a una carga axial P y < una punta de
carga transversal como se muestra en la ?
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!i, en cambio, el e"uilibrio se considera en la configuración deformada, 7ay un
momento adicional causado por la fuerza axial P "ue act2a sobre el desplazamiento
de su punta transversal, D. El momento ya no var*a linealmente a lo largo de la
longitud, la variación depende en cambio en la forma desviada. El momento en el "ue
la base es a7ora
> ?
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DESPLAZAMIENTO
P-DELTA
!e pueden asignar directamente especificad la fuerza P-Delta a cual"uier elemento
del lineal utilizando los siguientes parámetros5
La fuerza axial P-delta, p.
8n sistema de coordenadas fi;o, %!@! 3el valor predeterminado es cero,
indicando "ue el sistema coordenadas global4.
La proyección, px La fuerza axial P-delta sobre el e;e A de %!@!.
La proyección, py La fuerza axial P-delta sobre el e;e @ de %!@!.
La proyección, pz La fuerza axial P-delta sobre el e;e B de %!@!.
Donde5
-Po, es la fuerza axial P-delta.
-cx, cy y cz, son los cosenos de los ángulos entre el e;e local ' del elemento frame.
-A,@, y B son e;es del sistemas de coordenadas csys.
Las proyecciones de la fuerza axial P-delta es conveniente, cuando se especifica la
tensión en el cable principal de un puente colgante, puesto "ue la componente
7orizontal de la tensión es generalmente el mismo para todos los elementos.
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FER!A" P-DELTA EN LO" ELEMENTO CONECTORE" #"OPORTE
Efectos P-delta sólo puede considerarse en un elemento conector !oporte si 7ay
rigidez en la dirección axial 38'4 grado de libertad para generar una fuerza axial. 8n
desplazamiento transversal en la dirección 8 o 8: crea un momento igual a la fuerza
axial 3P4 veces la cantidad de la desviación 3delta4.El total P-delta momento se distribuye a las articulaciones como la suma de5
8n par de igual y opuestas fuerzas de corte en los dos extremos "ue causan
un momento debido a la longitud del elemento.
8n momento final &.
8n momento final C.
Las fuerzas de corte act2an en la misma dirección "ue el desplazamiento de corte
3delta4, y los momentos "ue $ct2an alrededor de los e;es de flexión perpendicular
respectivamente.
Para cada dirección de desplazamiento de corte, puede especificar tres fracciones
correspondientes "ue indican como el momento total P-delta se va a distribuir entre
los tres momentos anteriores. Estas fracciones deben sumar uno.
Para cual"uier elemento "ue tiene una longitud de cero, la fracción especificada por
las fuerzas de corte se ignorará, y las dos fracciones restantes deben ampliarse para
"ue sumadas den uno.
Para los tipos de elementos "ue no sean
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Para no linealidad geomtrica, elegir efectos P-delta.
En caso de pandeo "ue aplica las mismas cargas "ue 7ace caso PDEL/$, y "ue
comienza en cero condiciones 3no es caso de PDEL/$4.
Los factores resultantes de pandeo le dará una indicación de 7asta "u punto se
deforme son las cargas "ue provocan el efecto P-delta.
Para la mayor*a de las estructuras de edificio, edificios especialmente altos, el efecto
P-Delta de más preocupación se da en las columnas debido a la carga de gravedad,
incluyendo la carga muerta y viva.
Las fuerzas axiales de columna son la compresión, 7aciendo la estructura más flexible
frente a cargas laterales.
8n edificio bien dise#ado no debe tener importantes efectos P-Delta. Los análisis con
y sin los efectos P-Delta producirá la magnitud de los efectos P-Delta por separado.!i estos desplazamientos laterales difieren en más de ), para la misma carga lateral,
el dise#o básico puede ser demasiado flexible y un nuevo dise#o debe ser
considerado
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Los códigos de cons%r&cción 'ACI ())(* AI"C ())+, noralen%e reconocen dos%i.os de e/ec%os P-Del%a0
El primero debido a la influencia sobre todo de la estructura y el segundo
debido a la deformación del elemento entre sus extremos. El efecto anterior es
a menudo importante, sino "ue puede ser explicada con bastante precisión
teniendo en cuenta la carga vertical total a un nivel de 7istoria, "ue es debido alas cargas de gravedad y es poco afectado por las cargas laterales.
Este 2ltimo efecto es significativo sólo en columnas muy esbeltas columnas o
dobladas en curvatura simple 3no es el caso 7abitual49 Esto re"uiere la
consideración de las fuerzas axiales en los miembros debido a la gravedad y
las cargas laterales.
"AP())) .&ede anali1ar es%os dos e/ec%os P-Del%a2
El efecto P-Delta debido a la influencia de la estructura se puede explicar con precisión
y eficiencia, incluso si cada columna es modelado por un 2nico elemento
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%aracter*sticas de $nálisis 1o Lineal en sus modelos a travs de la inclusión de
efectos de segundo orden e incluir la estabilidad en el análisis de estructuras de $cero
en 6eneral. Los efectos de segundo orden a considerar más representativos son5
P-D
P-d
P-D 'Del%a Ma4or, se relaciona con los efectos "ue ocasionan las cargas verticales"ue inciden sobre la estructura desplazada lateralmente. Los >omentos inducidos en
la estructura e"uivalen al total de la carga vertical P multiplicada por el
desplazamiento total generado D para cada nivel.
P-d 'Del%a Menor, se relaciona con los efectos de la carga axial en un miembro condeflexión 3curvatura4 entre sus extremos9 los >omentos inducidos en el miembro
e"uivalen a la carga axial P multiplicada por la deflexión en el miembro d.
- !olamente el efecto de una gran deformación de una fuerza axial sobre la flexión
transversal y deformación en modo cortante es considerado.
- /odas las deflexiones, desplazamientos lineales y relaciones se asumen "ue
cumplen con la teor*a de pe"ue#as deformaciones.
- La forma de la deformación transversal de un elemento reticular se asume "ue es
c2bico en flexión y lineal en corte entre los trec7os r*gidos.
- Las cargas axiales del P-Delta son asumidos constantes a lo largo de la longitud del
elemento.
Es importante recomendar "ue inicialmente se debe 7acer un análisis lineal del
modelo a fin de comparar y corregir cuando se usa el análisis P-Delta.
