EL GEOGEBRA COMO HERRAMIENTA DE APOYO DE EL APRENDIZAJE DE LAS FUNCIONES LINEALES Y CUADRATICAS EN ALUMNOS DE LOS GRADOS NOVENOS DEL CER LAS MERCEDES.

EL GEOGEBRA COMO HERRAMIENTA DE APOYO DE EL APRENDIZAJE DE LAS FUNCIONES LINEALES Y CUADRATICAS EN ALUMNOS DE LOS GRADOS NOVENOS DEL CER LAS MERCEDES.

TABLA DE CONTENIDO

DESCRIPCIN DEL PROBLEMA2IDENTIFICACION DEL PROBLEMA3OBJETIVO GENERAL4OBJETIVO ESPECIFICO5JUSTIFICACIN6MARCO CONCEPTUAL8METODOLOGA12APLICACIN17ANEXO18REFERENTES BIBLIOGRAFICOS21

DESCRIPCIN DEL PROBLEMA

El conocimiento matemtico escolar es considerado por algunos como el conocimiento cotidiano que tiene que ver con los nmeros y las operaciones, y por otros, como el conocimiento matemtico elemental que resulta de abordar superficialmente algunos elementos mnimos de la matemtica disciplinar. En general se consideran que las matemticas en la escuela tienen un papel esencialmente instrumental, que por una parte se refleja en el desarrollo de habilidades y destrezas para resolver problemas de la vida prctica, para usar gilmente el lenguaje simblico, los procedimientos y algoritmos y, por otra, en el desarrollo del pensamiento lgico-formal[footnoteRef:1]. [1: Ministerio de Educacin Nacional. Lineamientos curriculares de Matemticas. Bogot. 1998. p 22]

El CER Las Mercedes, ubicada en el kilmetro 18 del municipio de Caucasia, se ha priorizado desde su proyecto educativo institucional a dimensionar acciones formativas que fortalezcan el aprendizaje significativo. Es la pretensin institucional la construccin de un currculo con una propuesta de hombre que d respuestas a los desafos de la vida actual y prxima. Sin embargo hemos evidenciado para el caso de las acciones pedaggicas ms activas con soporte en las herramientas TIC, un adolecer en el uso las mismas para potenciar niveles mayores de significancia en conceptualizacin de las funciones, dado que ha sido escaso el uso didctico de herramientas como software para facilitar los procesos de enseanza y de aprendizaje.

Adems, los estudiantes en la mayora de los casos, resuelven los clculos en forma mecnica aplicando el registro simblico, perdiendo la posibilidad de realizar una interpretacin geomtrica del mtodo, y en ocasiones no logran comprender como actan las condiciones de variacin de ste. En este sentido, en la mayora de las clases se le sigue reduciendo a una mera presentacin formal y se acompaa de un tratamiento algortmico con lpiz y papel o marcador y tablero. Siendo este proceso complicado para muchos estudiantes cuando se realiza la representacin grfica.

IDENTIFICACION DEL PROBLEMA

Puede la implementacin de la herramienta tecnolgica geogebra y el enfoque Aprendizaje basado en problemas mejorar la enseanza y el aprendizaje de la funcin lineal y cuadrtica en los grados novenos de la Institucin Educativa Liceo Caucasia, municipio de Caucasia Antioquia?

OBJETIVO GENERAL

Generar actividades cognitivas de conversin entre los diferentes registros de representacin para permitir la conceptualizacin de funcin (funciones lineales y cuadrticas) mediante el uso de las herramientas TIC, empleando el software educativo GEOGEBRA.

OBJETIVOS ESPECFICO

Disear actividades en el entorno geogebra que permita tabular, graficar, analizar y manipular algebraicamente funciones lineales y cuadrticas como insumo para la solucin de problemas con estudiantes de grado noveno de bsica secundaria.

Identificar los elementos y las caractersticas de las funciones cuadrticas a travs del diseo de actividades usando el software geogebra.

Promover el uso cotidiano de las herramientas informticas para el desarrollo de los aprendizajes.

JUSTIFICACIN

El presente proyecto de aula tiene como propsito fundamental contribuir a una formacin integral de los estudiantes que le permitan la construccin de modelos matemticos que den cuentas de fenmenos tanto del mundo real como de las matemticas[footnoteRef:2], es decir entender las funciones como un proceso de construccin dinamizando los elementos propios del lgebra, a partir del desarrollo de dos fases fundamentales, la fase de formulacin y la fase de validacin[footnoteRef:3], a partir de la implementacin de la herramienta Geogebra. [2: JANVIER, C (1996). Modeling and the initiation into algebra. Citado por: POSADA, Fabin y VILLA, Jhony. Mdulo 2. Pensamiento variacional y razonamiento algebraico. Medelln. 2006. p. 127] [3: Ibd., p. 127 ]

En este sentido, el concepto de funcin como modelo matemtico comienza por reconocer, en cada registro, la razn de cambio constante y el orden de aparicin, es decir la unidad significante. Una vez se identifique sta, se procede a construir el modelo, a partir de las dems informaciones suministradas en cada situacin[footnoteRef:4]. [4: POSADA, Fabin y VILLA, Jhony. Mdulo 2. Pensamiento variacional y razonamiento algebraico. Medelln. 2006. p. 136]

Tambin es bien sabido que las metodologas convencionales no han logrado el alcance deseado en el tema, observndose que la escuela trata dicho concepto como un conjunto de pares ordenados de la forma (x,y) tales que no debe haber dos pares ordenados diferentes en el conjunto, que tengan el mismo primer elemento.En este orden de ideas los investigadores han detectado la forma ms directa de captar la atencin de los estudiantes, y que mejor manera que aprovechar las herramientas proporcionadas por las TIC, con la implementacin del programa Geogebra con una doble finalidad: preparar a los alumnos para ser ciudadanos de una sociedad tecnolgicamente avanzada y beneficiar el aprendizaje con las posibilidades didcticas y pedaggicas que ofrecen. Para cumplir con ambas finalidades la intencin principal es promover un modelo de utilizacin que permita nuevas formas de apropiacin del conocimiento en las cuales el alumno gestione su propio conocimiento.

MARCO CONCEPTUAL

El proyecto de aula presenta actividades que sirve de gua para la enseanza y aprendizaje del concepto de funcin y de las caractersticas de funciones lineales y cuadrticas, con uso del software educativo gratuito Geogebra.

Para realizar el presente trabajo, hemos tenido en cuenta algunos conceptos y definiciones como funcin, funcin lineal, funcin cuadrtica, TIC y geogebra que articulan el desarrollo del mismo.

Una funcin, es una de las ideas fundamentales en matemticas. Casi cualquier estudio que se refiera a la aplicacin de las matemticas a problemas prcticos, o que requiera el anlisis de datos empricos, emplea este concepto matemtico.

Una funcin expresa la idea de que una cantidad depende o est determinada por otra, es decir, indica la relacin o correspondencia entre dos o ms cantidades.

La definicin formal de funcin es se dice que una variable y es funcin de otra x, cuando ambas estn relacionadas de forma que para cada valor de x perteneciente a su campo de variacin le corresponde un valor y. La variable y, cuyo valor depende del que tome x, recibe el nombre de variable dependiente, mientras que x es una variable independiente. La relacin que liga a la funcin con la variable puede ser una tabla de valores en correspondencia, una grfica o una ecuacin. El smbolo f(x) se lee la funcin f de x.[footnoteRef:5] [5: AYRES, Frank. Clculo diferencial e integral. Segunda edicin. McGraw Hill. Mxico. 1988. p 3]

Para poder estudiar una funcin y = f(x) se necesita siempre conocer el campo de variacin de la variable independiente, que tambin recibe el nombre de dominio de la funcin. [footnoteRef:6] [6: Ibd., p. 3]

La funcin lineal f es una funcin lineal si y slo si f(x) puede escribirse en la forma f(x) = mx + b, donde m y b son constantes y a 0.La funcin cuadrtica f es una funcin cuadrtica si y solo si f(x) puede escribirse en la forma f(x) = ax2 + bx + c donde a, b y c son constantes y a 0.[footnoteRef:7] [7: HAEUSSLER, Ernets F. Matemticas para administracin y economa. Decimosegunda edicin. Pearson Educacin. Mxico. 2008. P. 130]

La grfica de la funcin cuadrtica y = f(x) = ax2 + bx + c se llama parbola. Si a > , la grfica de la parbola abre hacia arriba (figura 1(a))Si a