EL TEOREMA DE

PITÁGORAS T-9

(PARTE 2)

Aplicaciones

Aplicaciones del

teorema de Pitágoras: Cálculo de distancias en

polígonos.

2

Hallar la diagonal de un

rectángulo En este rectángulo tenemos

destacado su triángulo rectángulo, donde B es el ángulo recto.

Aplicando el Teorema de Pitágoras al triángulo ABC, se tiene que:

d2 = 82 + 62

d2 = 100

d =

d = 10

d

A 8 B

c

6

100

3

Halla el lado c del trapecio

rectángulo

Al igual que en el ejemplo

anterior, destacamos su

triángulo rectángulo.

Aplicando el Teorema de

Pitágoras a éste, se sabe

que:

c2 = 82 + 72

c2 = 64 + 49 = 113

c =

c = 10,63

c 3

8

A b

c

7

113

4

Halla la altura de un triángulo isósceles

cuyos lados miden 6 y 8 cm.

Destacando el triángulo rectángulo y aplicando el Teorema de Pitágoras obtenemos que:

82 = 32 + h2

64 = 9 + h²

64 – 9 = h²

h =

h = 7,42

C B

8

A

h

3 3

55

5

Halla el lado de un cuadrado

inscrito en una circunferencia

Como la longitud del radio de la circunferencia coincide con la mitad de longitud de la diagonal del cuadrado, se puede formar un triángulo rectángulo OAB en el cual buscamos, aplicando el Teorema de Pitágoras:

c² = 5² + 5²

c² = 25 + 25

c² = 50

c =

c = 7,07

B

A

c

5

o 5

50

6

Halla la apotema del hexágono

inscrito en una circunferencia

Como la longitud del radio de la circunferencia coincide con la longitud del lado del hexágono, se puede poner el triángulo rectángulo OAB de la forma que aplicando el Teorema de Pitágoras, 8 es la hipotenusa y A y 4 son los catetos:

8² = a² + 4²

64 = a² + 16

64 – 16 = a²

48 = a²

a =

a = 6,93

8

8

A B

a

o

4

4 4

48

c² c²

7

8

9

10

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Ejercicios del libro

Pág. 193: 24, 25, 28, 31 y 32.

Pág. 197: 62, 63, 64, 65, 66, 67 y 68.

Plazo de realización: hasta el 15 de

mayo.

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