INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LOS MOCHIS

INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA

ELECTROMAGNETISMO

Unidad 5

Trabajo U-5

Alejandra Isabel Ayala Lima

No. De Control: 12440285

Noviembre del 2013

Tema Definición/Concepto

Ecuación Forma Matemática y/sin Circuito

5.1 Deducción Experimental de la Ley de Faraday

La rotación de una espira rompe el campo magnético y se produce una Fem.

ε=∮ (v × B ) ∙ dl−∫ ∂ B∂ t

∙ ds

ε=∮(v × B) ∙ dl

ε=−∫ ∂ B∂ t

∙ds

Anexo 1

5.2 Auto inductancia La autoinducción es la producción de una fem en un circuito por la variación de la corriente en ese circuito.

ε=−LdIet

vAnexo 2

5.3 Inductancia Mutua Se le llama así al cambio de corriente en una bobina que afecta a la corriente original y al voltaje de la segunda bobina. Es decir, es el efecto de producir una fem en una bobina debido al cambio de corriente en otra bobina acoplada.

M ₂₁=N ₂ ɸMdt

Anexo 3

5.4 Inductores en Serie y Paralelo

Serie: Lᴇ q=L₁+L ₂+L₃ HParalelo:

Lᴇ q= 11

L₁+

1L₂

+1

L ₃+

1L₄

H

Anexo 4

5.5 Circuito RL Integrado por una resistencia e inductancia. Tipo de circuito donde se muestra que la

I= εR

¿ Anexo 5

corriente se atrasa respecto al voltaje. Muestra las ondas senoidales.

5.6 Energía Magnética Campo que se produce al hacerle paso a una corriente que se almacena en un inductor.

U = B ²2 μo

Al JouleAnexo 6

5.7 Ley de Faraday Establece que un flujo magnético variable en el tiempo a través de un solenoide produce una fem en las terminales del solenoide.

ε=−dɸMdt Anexo 7

Anexo 1

Anexo 2

Un alambre de cobre se enrolla en forma de solenoide sobre un núcleo de hierro

de 5 cm de diámetro y 25 cm de largo. Si la bobina tiene 220 vueltas y la

permeabilidad magnética del hierro es de 1.8x10-3 wb/Am.

Calcular la inductancia de la bobina.

Datos Fórmulas Sustitución

r=0.025 m A=πr2. Cálculo del área

l=0.25 m L= μN 2 A A=3.14x(0.025 m)2

N=220 l A= 1.96x10-3 m2.

μFe=1.8x10-3 wb/AmL= 1.8x10-3 wb/Amx 2202x1.96x10-3 m2.

L= 6.83x10-1 wb/A= 6.83 x 10-1 Henrys.

Anexo 3

Calcular la inductancia de un solenoide con un núcleo de hierro donde contiene

300 espiras, la longitud del solenoide es de l =25 cm y su área transversal es de

4cm² y Mr= 1000005105.

A=4x10A⁴

L=.25m

N= 300 espiras

L=MN ² A

l=

4 π ×10 ²T ∙ M

A(300 ) ² × ( 4 ×10 ⁴ ) m ²

.25 m=18.09 H

Anexo 4

Reduzca la red de la figura a su forma más simple.

Los inductores L1 y L3 tienen el mismo valor y están en paralelo, resultando un valor equivalente en paralelo de:

L ' T= IN

=1.2 H2

=0.6 H

La resultante de 0.6H está entonces en paralelo con el inductor de 1.8H y

L ' T=( L' T ) ( L 4 )L' T+L 4

=(0.6 H ) (1.8 H )0.6 H+1.8 H

=0.45 H

El inductor L1 esta entonces en serie con el valor equivalente en paralelo, y

¿=L1+L' ' T=0.56 H +0.45 H =1.01 H

La red reducida equivalente es:

Anexo 5

A un circuito alimentado con un generador de alterna de 125V, y 50Hz le conectamos una asociación serie de una bobina de 100mH y una resistencia de 30Ω. Calcular:

a. Caídas de tensión en la resistencia y en la bobina.b. Desfase entre la tensión y la intensidad.c. ¿Cuál será la tensión que alimenta el circuito expresada en forma compleja?

a. Ya sabes que para calcular:

Sustituyendo valores llegamos a que:

El valor de la impedancia viene dado por:

Sustituyendo valores y operando llegamos a que:

Aplicando la Ley de Ohm y con los valores que tenemos obtenemos la intensidad:

Con el valor de la intensidad ahora podemos obtener fácilmente las caídas de tensión:

b. El ángulo de desfase viene dado por:

c. El resultado sería:

Anexo 6

Aplicaciones de la Energía Magnética

El imán para con el fierro.

El polo norte con respecto a la brújula.

El triángulo de las Bermudas, vuelve loca a la brújula y provoca interferencia en

los radios y aparatos electrónicos, al igual que la zona del Silencio en Chihuahua.

El tren bala de Japón, iguales cargas se repelen y este principio lo usan para

evitar el rozamiento, prácticamente va flotando y alcanza una velocidad enorme.

Sistemas de refrigeración

Trasportes lineales

Anexo 7

Una bobina consta de 200 vueltas de alambre y tiene una resistencia total de 2 Ω.

Cada vuelta es un cuadrado de 18 cm de lado y se activa un campo magnético

uniforme perpendicular al plano de la bobina. Si el campo cambia linealmente de 0

a 0,5 tesla en 0,8 seg. ¿Cuál es la magnitud de la fem inducida en la bobina

mientras está cambiando el campo?

El área de una vuelta de la bobina es:

Lado = 18 cm = 0,18 m

A = 0,18m * 0,18m = 0,0324 m2

El flujo magnético a través de la bobina en t = 0 es cero, puesto que B = 0 en

dicho momento. Φ2 = 0

En t = 0,8 seg. El flujo magnético a través de una vuelta de la bobina es: Φ1 = B *

A

Φ1 = 0,5 T * 0,0324 m2Φ1 = 0,0162 T m2

Por tanto, la magnitud de la fem inducida es:

ΔΦBB = Φ1 – Φ2 = 0,0162 T m2 – 0 = 0,0162 T m2N = 200 vueltas.

t = 0,8 seg

ε =Nφ B

t

0,0162 T m2

3,24 T m2

ε = N φ B =200 ==4,05 voltios

0,8 seg 0,8 seg t ε = 4,05 voltios