TECSUP - PFR Mquinas Elctricas I

ndice

Unidad I: ELECTROMAGNETISMO 1. Generalidades ............................................................................................... 1 2. Electromagnetismo ........................................................................................ 2

2.1. Campo magntico de un conductor recto .............................................. 2 2.2. Campo magntico en una espira .......................................................... 2 2.3. Campo magntico de una bobina ......................................................... 3

3. Magnitudes magnticas .................................................................................. 4 3.1. Flujo magntico () ............................................................................ 4

3.2. Induccin magntica o densidad de flujo magntico (B) ......................... 4 3.3. Fuerza magnetomotriz (FMM) .............................................................. 5 3.4. Intensidad de campo magntico (H) ..................................................... 6 3.5. Curva de magnetizacin ...................................................................... 7 3.6. Permeabilidad magntica ..................................................................... 9 3.7. Lazo de histresis ............................................................................. 10 3.8. Corriente de FOUCAULT .................................................................... 13

4. Principio del motor ...................................................................................... 13 5. Principio del generador ................................................................................ 15 6. Principio del transformador ........................................................................... 18 7. Bibliografa .................................................................................................. 21 Unidad II: TRANSFORMADOR 1. Introduccin ............................................................................................... 23 2. Caracterstica Constructivas y Principio de Funcionamiento De los Transformadores ............................................................................... 24

2.1. Ncleo ............................................................................................. 25 2.2. Devanados ....................................................................................... 26 2.3. El sistema de aislamiento................................................................... 27

3. El transformador ideal .................................................................................. 28 4. El transformador real ................................................................................... 30 5. Diagrama vectorial del transformador real ..................................................... 31 6. Circuito equivalente del transformador real .................................................... 32 7. Corriente de FOUCAULT ............................................................................... 33 8. El diagrama de KAPP ................................................................................... 35 9. Pruebas, grupo de conexiones ...................................................................... 36

9.1. Funcionamiento en vaco ................................................................... 36 9.2. Prdidas en el hierro ......................................................................... 37 9.3. Ensayo de cortocircuito ..................................................................... 38 9.4. Prdidas en el cobre .......................................................................... 39 9.5. Tensin de cortocircuito .................................................................... 39 9.6. Impedancia, resistencia e inductancia de cortocircuito.......................... 39 9.7. Intensidad mxima de cortocircuito .................................................... 40 9.8. Factor de potencia en cortocircuito ..................................................... 40 9.9. Balance de potencias ......................................................................... 44

Mquinas Elctricas I TECSUP - PFR

10. Mantenimiento preventivo y predictivo ........................................................... 44 10.1. Mantenimiento de transformadores de potencia ................................... 44 10.2. Mantenimiento preventivo .................................................................. 45 10.3. Mantenimiento predictivo ................................................................... 46

11. El autotransformador ................................................................................... 46 12. El transformador trifsico .............................................................................. 48

12.1. Conexiones de los arrollamientos ........................................................ 50 12.1.1. Conexin estrella .................................................................. 51 12.1.2. Conexin tringulo ................................................................ 52 12.1.3. Conexin zig-zag .................................................................. 52

12.2. ndice horario ................................................................................... 53 12.3. Rendimiento ..................................................................................... 58 12.4. Paralelo de transformadores ............................................................... 58

12.4.1. Tabla de ndices horarios ....................................................... 59 13. Bibliografa .................................................................................................. 60 Unidad III: LA MQUINA DE CORRIENTE CONTINUA 1. Introduccin ................................................................................................ 61

1.1. Partes fundamentales ........................................................................ 61 1.1.1. El estator que incluye ............................................................ 62 1.1.2. El rotor que incluye .............................................................. 63

1.2. Magnetismo remanente ..................................................................... 71 1.3. Reaccin del inducido ........................................................................ 71 1.4. Conmutacin ..................................................................................... 72 1.5. Conmutacin incorrecta ..................................................................... 73 1.6. Polos de conmutacin ........................................................................ 74

2. El generador de corriente continua ................................................................ 75 2.1. Principio de funcionamiento ............................................................... 75 2.2. Caracterstica de los generadores........................................................ 76 2.3. Generador CC con excitacin independiente ........................................ 78 2.4. Generador shunt ............................................................................... 80 2.5. Generador serie ................................................................................ 85 2.6. Generadores compound ..................................................................... 88 2.7. Criterio de mxima eficiencia .............................................................. 92

3. El motor de corriente continua ...................................................................... 94 3.1. Circuito equivalente de un motor CC ................................................... 95 3.2. Motor CC con excitacin en derivacin y con excitacin independiente ... 96 3.3. Motor CC con iman permanente ......................................................... 99 3.4. Motor CC en conexin serie ................................................................ 99 3.5. Motor de CC conexcitacin compuesta (compound) ............................ 101

3.5.1. Motor CC en conexin compuesta acumulativa ...................... 102 3.5.2. Motor CC en conexin compuesta diferencial ......................... 103

3.6. Arranque de motores de corriente continua ....................................... 105 3.7. Regulacin de la velocidad ............................................................... 108

4. Tabla operativa de motores de DC............................................................... 111 5. Bibliografa ................................................................................................ 112

TECSUP - PFR Mquinas Elctricas I

Unidad IV: LA MQUINA SNCRONA 1. Generalidades ........................................................................................... 113 2. Principio de operacin ................................................................................ 113 3. Generadores de polos lisos ......................................................................... 115 4. Generadores de polos salientes ................................................................... 115 5. Tensin generada ...................................................................................... 116 6. Notacin fasorial ....................................................................................... 118 7. Ecuacin de potencia - ngulo .................................................................... 122 8. Operacin con carga .................................................................................. 124 9. Funcionamiento en paralelo de los generadores AC ...................................... 127

9.1. Requisitos para la conexin en paralelo............................................. 128 9.2. Procedimiento general para conectar generadores en paralelo ............ 129

9.2.1. Caractersticas de frecuencia - potencia y de tensin potencia reactiva de un generado sincrnico ...................... 131

10. Funcionamiento de los generadores en paralelo con grandes sistemas de potencia ............................................................................................... 135 11. Motores sncronos ..................................................................................... 139 12. Principios bsicos de operacin de motores ................................................. 139 13. Circuito equivalente de un motor sincrnico ................................................. 140 14. El motor sincrnico desde la perspectiva de campo magntico ...................... 142 15. Operacin de estado estacionario del motor sincrnico ................................. 144

15.1. Curva caracterstica de par-velocidad en el motor sincrnico ............... 144 15.2. Efecto de los cambios de carga en un motor sincrnico ...................... 146 15.3. Efecto de los cambios en la corriente de campo de un motor sincrnico ....................................................................................... 147 15.4. El motor sincrnico y la correccin del factor de potencia ................... 150 15.5. El condensador o capacitor sincrnico ............................................... 152

16. Arranque de motores sincrnicos ................................................................ 153 17. Bibliografa ................................................................................................ 156

TECSUP PFR Mquinas Elctricas I

1

Unidad I

ELECTROMAGNETISMO

1. GENERALIDADES

La corriente elctrica genera un campo electromagntico en el espacio que la

circunda. Sus fenmenos concuerdan plenamente con los fenmenos de los

campos magnticos naturales, como por ejemplo, con el campo de un imn

permanente o con el campo magntico de la tierra. Para poder representar

campos magnticos, se introdujeron lneas de campo, del mismo modo que en

los campos elctricos.

Siempre estn dirigidas desde el polo norte al polo sur del campo magntico y

nunca se tocan. Sin embargo, mientras en un campo elctrico las lneas de

campo elctrico salen en forma de rayos del electrodo con carga positiva y

terminan en el electrodo con carga negativa, las lneas de campo magntico

siempre estn cerradas. Por consiguiente, no tienen ni comienzo ni final. Otra

diferencia esencial entre el campo elctrico y el campo magntico consiste en

que un campo magntico siempre tiene una naturaliza polar. Por lo tanto, no es

posible crear un polo norte o un polo sur separado.

En la prctica, son de importancia los campos magnticos de las espiras

conductoras y, en especial, de las bobinas, las que pueden considerarse como

conexin en serie de dichas espiras conductoras.

En electrotecnia y en electrnica estas bobinas tienen, como componentes, una

importancia similar a la de las resistencias y los condensadores. La conexin

entre la corriente y el nmero de espiras de la bobina como causa del campo

magntico generado se explica por la fuerza magnetomotriz FMM. A menudo es

comparada con la tensin U como causa del campo elctrico- y se denomina

tensin magntica. As como la tensin U produce una corriente I, la fuerza

magnetomotriz FMM produce un flujo magntico. Correspondientemente, una

resistencia magntica R (reluctancia) puede definirse tambin como el cociente

entre la fuerza magnetomotriz y el flujo magntico. Sin embargo, en muchas

aplicaciones prcticas, no se utiliza la fuerza magnetomotriz como causa del

campo magntico H.

Mquinas Elctricas I TECSUP PFR

2

2. ELECTROMAGNETISMO

Los imanes producen un campo magntico considerable, pero para ciertas

aplicaciones ste resulta todava muy dbil.

Para conseguir campos ms intensos utilizaremos bobinas fabricadas con

conductores elctricos, que al ser recorridos por una corriente elctrica

desarrollan campos magnticos, cuya intensidad depende, fundamentalmente, de

la intensidad de la corriente y del nmero de espiras de la bobina.

2.1. CAMPO MAGNTICO DE UN CONDUCTOR RECTO

Si nosotros colocamos limaduras de hierro sobre una hoja de papel que

es atravesada por un conductor por donde circula una corriente elctrica,

observaremos que las limaduras se orientan y forman un espectro

magntico de forma circular.

Figura 1. Campo magntico en un conductor recto.

2.2. CAMPO MAGNTICO EN UNA ESPIRA

Un conductor recto produce un campo magntico muy disperso y, por lo

tanto, muy dbil. La forma de conseguir que el campo magntico sea ms

fuerte es disponiendo el conductor en forma de espira o anillo.

El sentido de las lneas de fuerza de una parte del conductor se suma a la

del otro, formando un campo magntico mucho ms intenso en el centro

de la espira.

TECSUP PFR Mquinas Elctricas I

3

Figura 2. Campo magntico en una espira.

2.3. CAMPO MAGNTICO DE UNA BOBINA

En una bobina, el campo magntico de cada espira se suma al de la

siguiente, concentrndose ste en el centro de la misma. El campo

resultante es uniforme en el centro de la espira y mucho ms intenso que

en el exterior. En los extremos de la bobina se forman los polos

magnticos.

Figura 3. Lneas de campo en una bobina.

Para determinar el sentido de las lneas de fuerza se aplica la regla del

sacacorchos, pero de otra forma. Basta con girar el sacacorchos, en el

mismo sentido de giro que la corriente elctrica por las espiras.

El sentido de avance del sacacorchos nos indica el sentido de las lneas de

fuerza. Una vez determinado este sentido, buen fcil es determinar los

polos de la bobina (el polo norte estar situado en el extremo por donde

salen las lneas de campo, y el sur por donde entran).

I

SN S

I

Mquinas Elctricas I TECSUP PFR

4

Figura 4. Campo magntico de una bobina.

3. MAGNITUDES MAGNTICAS

Al igual que para definir el comportamiento de un circuito elctrico utilizamos

magnitudes elctricas, para definir los campos electromagnticos utilizamos las

magnitudes magnticas.

3.1. FLUJO MAGNTICO ()

El campo magntico se representa a travs de las lneas de fuerza. A la

cantidad de estas lneas se le denomina flujo magntico.

Smbolo del flujo magntico =

Unidad del flujo magntico = Weber

Smbolo de la unidad del flujo magntico = Wb

3.2. INDUCCIN MAGNTICA O DENSIDAD DE FLUJO MAGNTICO (B)

La induccin magntica se define como la cantidad de lneas de campo

que atraviesa perpendicularmente la unidad de superficie (S). En cierta

forma, nos indica lo densas que son las lneas de campo, o lo

concentradas que estn, en una parte del campo magntico.

TECSUP PFR Mquinas Elctricas I

5

Smbolo de la induccin magntica = B

Unidad de la induccin magntica = Tesla

Smbolo de la unidad de la induccin magntica = T

Frmula:

B = / S

Se dice que existe una induccin de un tesla cuando el flujo de un weber

atraviesa perpendicularmente una superficie de un metro cuadrado.

EJEMPLO 1 Cul es la induccin magntica existente en la cara plana del

polo de un imn recto de 12cm2 de superficie cuando es atravesado por

un flujo magntico de 0,006 Wb?

Solucin:

= 0,000 6 Wb

S = 12cm2 = 12 / 10 000 = 0,001 2 m2

B = / S = 0,006 / 0,001 2

B = 5 T (Respuesta)

3.3. FUERZA MAGNETOMOTRIZ (FMM)

Se puede decir que es la capacidad que posee la bobina de generar lneas

de campo en un circuito magntico. La fuerza magnetomotriz aumenta

con la intensidad de la corriente que fluye por la bobina y con el nmero

de espiras de la misma.

Smbolo de la fuerza magnetomotriz = FMM

Unidad de la fuerza magnetomotriz = Ampere - vuelta

Smbolo de la unidad de la FMM = A v

Frmula:

FMM = N I

Mquinas Elctricas I TECSUP PFR

6

Donde:

N = nmero de espiras.

I = intensidad de corriente (A)

EJEMPLO 2 Para el funcionamiento de un electroimn se necesita una

fuerza magnetomotriz de 500 A v. Indicar dos posibilidades para

conseguirlo.

Solucin:

Posibilidad 1: con N = 500 espiras

I = FMM / N = 500 / 500 = 1 A

Posibilidad 2: con N = 100 espiras

I = FMM / N = 500 / 100 = 5 A

3.4. INTENSIDAD DE CAMPO MAGNTICO (H)

Nos indica lo intenso que es el campo magntico. La intensidad de campo

en una bobina depende de la fuerza magnetomotriz (N.I). Ahora bien,

cuanto ms larga sea la bobina, ms se dispersan las lneas de campo,

dando como resultado una intensidad de campo ms dbil; por lo que se

puede decir que, para una fuerza magnetomotriz constante, la intensidad

de campo (H) es inversamente proporcional a la longitud media de las

lneas de campo.

Smbolo de la intensidad de campo magntico = H

Unidad de la H = Ampere vuelta / metro

Smbolo de la H = A v / m

Frmula:

H = FMM / L o H = N * I / L

Donde:

N = nmero de vueltas de la bobina.

I = intensidad de la corriente (A).

L = longitud de la bobina (m).

TECSUP PFR Mquinas Elctricas I

7

EJEMPLO 3 Calcular la intensidad del campo en el interior de la bobina. El

nmero de espiras de la misma es de 300 y la corriente 10 A.

Figura 5. Reactor.

Solucin:

Primero determinamos la lnea media por donde se van a establecer las

lneas de campo. Para ello observamos las dimensiones del ncleo de la

bobina:

L = 16 + 16 + 16 +16 = 64 cm = 0,64 m

H = N * I / L = 300 * 10 / 0,64 = 4 687,5 A v / m

H = 4 687,5 A v / m (Respuesta)

3.5. CURVA DE MAGNETIZACIN

Cuando un material se somete a la accin de un campo magntico

creciente H, la induccin magntica B que aparece en la misma tambin

aumenta en una relacin determinada. Por lo general, esta relacin (B

H) no es constante, por lo que es de gran utilidad conocer la curva de

magnetizacin que representa el valor de la induccin en funcin de la

intensidad de campo en cada material.

En la curva se ha representado la relacin B H de un hierro dulce. En

ella se puede apreciar que para valores de intensidad de campo menores

a 2 000 A v / m (tramo ab), la induccin magntica crece

20

cm

4 cm

lnea

media

I = 10 A

20 cm

Mquinas Elctricas I TECSUP PFR

8

proporcionalmente hasta 0,2 T. A partir de este punto aparece un punto

de inflexin en la curva, y a aumentos de la intensidad de campo le

corresponden aumentos pequesimos de induccin magntica. A partir

de este punto se dice que el hierro ha alcanzado la saturacin magntica.

Figura 6. Curva de magnetizacin.

Para explicar el fenmeno de la saturacin magntica se puede recurrir a

la teora molecular de los imanes: cuando se introduce en una bobina un

ncleo de un material ferromagntico y se hace circular una corriente

elctrica por dicha bobina, aparece una campo magntico en su interior,

de intensidad H, que orienta un cierto grado las molculas magnticas de

dicho material; lo que refuerza el campo con una induccin B. Un

aumento en la intensidad de la corriente trae como consecuencia un

aumento de H; lo que hace orientarse un poco ms las molculas

magnticas que se ve reflejado en un nuevo aumento de la induccin. Si

seguimos aumentando la intensidad de la corriente, y con ella H, llega un

momento en que las molculas magnticas ya estn totalmente

orientadas, y por mucho que se aumente la intensidad de campo, ste ya

no se ve reforzado. Se ha alcanzado la saturacin magntica.

En la figura 6 tambin se ha incluido la curva de magnetizacin del aire,

donde se observa un crecimiento pequeo pero constante de la induccin

magntica alcanzada respecto a la intensidad de campo de la bobina.

TECSUP PFR Mquinas Elctricas I

9

3.6. PERMEABILIDAD MAGNTICA

Se puede comprobar experimentalmente que al introducir en el ncleo de

una bobina una barra de hierro, se aprecia un notable aumento de las

propiedades magnticas de dicha bobina. Por esta razn, siempre que

deseemos producir campos magnticos intensos utilizaremos ncleos de

hierro, como en el caso de los electroimanes.

Cuando se introduce en el ncleo de una bobina un material

ferromagntico, se aprecia un aumento de lneas de fuerza en el campo

magntico. Si llamamos B0 a la induccin magntica que produce el

electroimn con un ncleo de aires, y B a la induccin magntica

conseguida al introducir un material ferromagntico, tendremos que:

Donde r es el poder que posee el material ferromagntico para

multiplicar las lneas de campo. A este parmetro se le conoce con el

nombre de permeabilidad. En este caso, se trata de la permeabilidad

relativa con respecto al aire o al vaco.

Este fenmeno lo podemos explicar valindonos de la teora molecular de

los imanes: la bobina con ncleo de aire produce un nmero determinado

de lneas de fuerza. Al introducir un trozo de hierro, ste se ve sometido a

la accin de estas lneas de fuerza y sus molculas magnticas tienden a

orientarse. El ncleo de hierro ahora es un imn temporal que refuerza la

accin del campo magntico original.

En la prctica es ms usual utilizar el concepto de permeabilidad absoluta

(). sta nos relacional la intensidad de campo que produce la bobina (H)

con el nivel de induccin magntica (B) alcanzado al introducir un

material ferromagntico en el ncleo.

= B / H

O lo que es lo mismo:

B = r B0

B = H

Mquinas Elctricas I TECSUP PFR

10

Donde se puede apreciar el poder multiplicador de la permeabilidad.

Smbolo de la permeabilidad =

Unidad de la permeabilidad = Henrios / metro

Smbolo de la unidad de permeabilidad = H / m

Cada material magntico tiene su propio coeficiente de permeabilidad.

Cuanto mayor es este coeficiente, mejores propiedades magnticas

poseern estos materiales. La permeabilidad de los materiales no es

constante, y depende sobre todo de los niveles de induccin a que se

someta a los mismos.

La permeabilidad del aire o el vaco es:

Con esta expresin relacionamos la permeabilidad absoluta con la

relativa:

r = / 0

En conclusin, la permeabilidad se hace ms pequea segn nos

acercamos a los niveles de saturacin magntica.

3.7. LAZO DE HISTRESIS

Cuando un material ferromagntico, sobre el cual ha estado actuando un

campo magntico, cesa la aplicacin de ste, el material no anula

completamente su magnetismo, sino que permanece un cierto

magnetismo residual.

Para desimantarlo ser precisa la aplicacin de un campo contrario al

inicial.

Este fenmeno se llama HISTRESIS magntica, que quiere decir, inercia

o retardo.

0 = 4 10-7 H / m

TECSUP PFR Mquinas Elctricas I

11

Los materiales tienen una cierta inercia a cambiar su campo magntico.

Figura 7. Ciclo de histresis.

La figura representa el llamado CICLO DE HISTERESIS (tambin lazo o

bucle de histresis) de un determinado material magntico. Se supone

que una bobina crea sobre dicho material magntico una intensidad de

campo H, el cual induce en ese material magntico una induccin (valga

la redundancia) de valor B.

As a una intensidad de campo H0 le corresponder una induccin de

valor B0.

Si ahora aumenta H (aumentando la corriente que circula por la bobina)

hasta un valor H1, B tambin aumentar hasta B1. (Ver figura)

Pero si ahora restituimos H a su valor inicial H0 , B no vuelve a B0 , sino

que toma un valor diferente B2. (Obsrvese que el camino "a la ida" es

distinto que "a la vuelta" lo que implica que para restituir la induccin en

el ncleo a su primitivo valor, es preciso aplicar una corriente

suplementaria de signo opuesto).

El punto S representa la saturacin del ncleo magntico.

Una vez saturado el ncleo, B no puede aumentar por mucho que

lo haga H.

Mquinas Elctricas I TECSUP PFR

12

Cada material tiene su propio lazo de histresis caracterstico. Hay veces

en que interesa acentuar la histresis, como ocurre en los ncleos de las

memorias magnticas, por lo que se fabrican ferritas de ciclo como el de

la figura siguiente:

Figura 8. Ciclo de histresis en ferrita.

Otras veces por el contrario, como ocurre en la mayora de las mquinas

elctricas (transformadores, motores, generadores), interesa un ncleo

cuyo ciclo de histresis se lo ms estrecho posible (el camino "a la ida"

coincida con el camino "a la vuelta") y lo ms alargado posible

(difcilmente saturable), como el de la figura siguiente:

Figura 9. Ciclo de histresis en acero.

Esta pretensin tiene su razn de ser. En efecto: se invierta una potencia

exclusivamente en magnetizar el ncleo, esta potencia no tiene ninguna

otra aplicacin prctica, por lo que se puede hablar de potencia perdida

en imantacin del ncleo y, efectivamente, se consideran las llamadas

PRDIDAS POR HISTRESIS. Como quiera que stas resultan ser

directamente proporcionales al rea del lazo de histresis, interesa pues

que esta rea sea lo menor posible.

TECSUP PFR Mquinas Elctricas I

13

3.8. CORRIENTE DE FOUCAULT

Se ha visto que la variacin de flujo engendra una corriente, y este efecto

se aprovechar para muchas aplicaciones prcticas. Ahora bien, los

ncleos ferromagnticos, aunque no buenos, son conductores elctricos.

En ellos se crearn corrientes inducidas cuando estn sometidos a un

flujo variable. Estas corrientes son llamadas CORRIENTES DE FOUCAULT.

En general, estas corrientes son indeseables, puesto que calentarn el

ncleo y aparecer una prdida de potencia en forma de calor: PERDIDAS

POR CORRIENTES DE FOUCAULT.

En las mquinas elctricas se procura evitar al mximo la circulacin de

estas corrientes, cortando el camino elctrico por medio de ncleos

especiales:

NCLEOS DE CHAPA.- Para frecuencias bajas se utilizan los ncleos de

chapa. Estos consisten en una serie de chapas de material ferromagntico

de pequeo grosor apiladas, recubiertas cada una de ellas de barniz

aislante. Las chapas permiten el paso del flujo magntico, pero no el de

las corrientes de Foucault, ya que estas son perpendiculares a aqul.

NCLEOS DE FERRRITA.- Para frecuencias altas es insuficiente el

aislamiento que se consigue con los ncleos de chapa y se recurre a unos

materiales especiales denominados ferritas; estos estn formados por

grnulos de material ferromagntico separados por un cemento cermico.

NCLEOS DE AIRE.- Para frecuencias muy altas se recurre a dejar la

bobina sin ncleo ferromagntico, y se dice que tiene ncleo de aire.

Como ste es un buen aislante elctrico, la prdida por corrientes de

Foucault en este tipo de bobinas es prcticamente nula.

4. PRINCIPIO DEL MOTOR

En todos los motores elctricos, un convertidor de energa transforma la energa

elctrica en energa mecnica. El principio bsico del motor se reduce a la

desviacin de un conductor recorrido por la corriente en un campo magntico. En

la figura se representan grficamente las conexiones.

Mquinas Elctricas I TECSUP PFR

14

Figura 10. Accin conjunta del campo de excitacin y del campo inducido

En la figura, el conductor sin corriente descansa como material no magntico en

el campo magntico B1, denominado campo de excitacin. En la figura 10b, se

representa, por el contrario, el campo magntico de un conductor recorrido por

la corriente, donde la corriente debe fluir al plano del papel. Este campo

magntico B2 que consta de lneas de campo concntricas se denomina campo

inducido. Mediante la superposicin de ambos campos magnticos B1 y B2, se

produce como resultado un campo magntico Bres, como se ilustra en la figura

10c. Mediante la concentracin de las lneas de campo en el lado derecho, el

conductor es movido hacia el lado ms dbil del campo.

La fuerza F que entonces se produce es directamente proporcional al campo de

excitacin B1, a la corriente del conductor y a la longitud activa l del conductor.

Por lo tanto, rige:

F = B1 * I * l * z

Con F = la fuerza en N (Newton)

B1 = la induccin magntica en Vs / m2

I = la corriente en A

l = la longitud del conductor en m

z = el nmero de conductores

La longitud activa l es el tramo que el conductor recorre en el campo de

excitacin homogneo B1 con un ngulo de 90 hacia el sentido de campo.

N

S

B1

N

S

B2

N

S

Bres

F

a) b) c)

TECSUP PFR Mquinas Elctricas I

15

La relacin de sentido del campo magntico, sentido de la corriente y sentido del

movimiento se puede determinar con la regla de la mano izquierda. Dice:

1. La mano izquierda abierta hay que mantenerla en el campo de excitacin de

forma tal que las lneas de campo provenientes del polo norte choquen en la

superficie interna de la mano.

2. Hay que girar la mano de modo que los dedos apunten en el sentido del

flujo de corriente (sentido tcnico de la corriente).

3. El pulgar extendido da el sentido de la fuerza y, en consecuencia, el sentido

de movimiento del conductor.

En la figura se representa claramente esta regla de la mano izquierda.

Figura 11. Regla de la mano izquierda para el principio del motor.

5. PRINCIPIO DEL GENERADOR

En contraposicin con el motor, en un generador la energa mecnica es

transformada en energa elctrica. Si por ejemplo un conductor se mueve en un

campo magntico de manera que corte las lneas de campo, entonces se induce

(=genera) en l una tensin durante el movimiento. Este proceso se denomina

induccin del movimiento. En la figura se muestran esquemticamente dos

posibilidades.

Mquinas Elctricas I TECSUP PFR

16

Figura 12. (a) Proceso de induccin: bobina en reposo e imn en movimiento.

Figura 12. (b) Proceso de induccin: imn en reposo y conductor en movimiento.

Si un imn de barra se mueve como en la figura 12a, las espiras de la bobina

cortan las lneas de campo y se induce en ella una tensin. En la figura 12b oscila

un conductor en el campo de un imn permanente. Aqu tambin se induce una

tensin en el conductor porque se cortaron las lneas de campo.

La generacin de tensin se produce sin importar si se mueve el campo

magntico o el conductor. El proceso de induccin slo depende, por lo tanto, del

movimiento relativo entre campo de excitacin y conductor. La polaridad de la

tensin generada depende aqu siempre del sentido del movimiento de la

configuracin mvil. As, se modifica la polaridad de la tensin generada si el

imn de barra se introduce en la bobina y se saca de nuevo. El mismo caso se

V SN

Sentido de movimiento

del imnBobina en reposo

TECSUP PFR Mquinas Elctricas I

17

presenta, cuando el bucle conductor en la figura 12b oscila hacia delante o hacia

atrs. Con un movimiento constante de ida y regreso del imn de barra o del

bucle conductor se origina forzadamente, por consiguiente, una tensin alterna.

La altura de la tensin inducida depende de la magnitud del flujo magntico y de

la velocidad de movimiento de la parte que se mueve. Pero en una configuracin

como la de la figura 12a tambin se puede lograr un aumento de la tensin sin

que se modifiquen las condiciones, si se aumenta el nmero de espiras N de la

bobina. La ley de induccin o de Faraday-Lenz describe estas relaciones en fsica:

- U0 = N / t

Con U0 = tensin inducida (en V)

= variacin del flujo magntico (en Wb)

t = tiempo en que transcurre la variacin (en s)

N = nmero de espiras de la bobina

El signo menos en la frmula no tiene importancia para la generacin prctica de

tensin y no hay que volver a considerarlo en los clculos. Slo considera la

relacin fsica entre la energa mecnica como causa y la energa elctrica

inducida como efecto.

Si el circuito de corriente est cerrado, entonces la tensin inductiva produce una

corriente. Su sentido depende del sentido de movimiento del conductor y del

sentido del campo magntico. El sentido de la corriente generada se puede

determinar con la regla del generador que tambin se denomina regla de la

mano derecha.

En la figura se muestra claramente esta regla de la mano derecha.

Mquinas Elctricas I TECSUP PFR

18

Figura 13. Regla de la mano derecha para el principio del generador.

La regla de la mano derecha representada en la figura ilustra la conexin entre el

sentido del campo magntico, el sentido de la corriente y el sentido del

movimiento. Dice:

1. La mano derecha abierta hay que mantenerla en el campo de excitacin de

forma tal que las lneas de campo provenientes del polo norte choquen en la

superficie interna de la mano.

2. Hay que girar la mano de modo que el pulgar extendido apunte en el sentido

del movimiento del conductor.

3. Los dedos extendidos dan el sentido de la corriente de induccin.

6. PRINCIPIO DEL TRANSFORMADOR

Un transformador posee dos bobinados: uno primario y otro secundario que se

arrollan sobre un ncleo magntico comn, formado por chapas magnticas

apiladas. Por el bobinado primario se conecta la tensin de entrada y por el

bobinado secundario obtenemos la tensin de salida.

El mismo transformador puede funcionar como elevador o reductor. As, por

ejemplo, con un transformador de 220/125 V, si conectamos el bobinado de 220

V a una red de la misma tensin, obtendremos en el otro bobinado una tensin

de salida de 125 V (transformador reductor); a la inversa, si conectamos el

bobinado de 125 V a una red de la misma tensin, obtendremos en el otro

bobinado una tensin de salida de 220 V (transformador elevador).

N1 = N de espiras del primario

TECSUP PFR Mquinas Elctricas I

19

N2 = N de espiras del secundario

V1 = Tensin del primario

V2 = Tensin del secundario

Figura 14. Transformador elemental.

Cmo consigue cambiar la tensin un transformador? Si observas la figura,

podrs comprobar que no existe conexin elctrica entre el bobinado primario y

el secundario. Por dnde pasa entonces la energa elctrica de un bobinado a

otro? Estos fenmenos se pueden explicar gracias a la induccin

electromagntica.

Al conectar el bobinado primario, de N1 espiras, a una tensin alterna senoidal

U1, aparece una pequea corriente por dicho bobinado que produce en el ncleo

magntico un flujo variable () tambin de carcter senoidal.

Este flujo variable se cierra por todo el ncleo magntico y corta los conductores

del bobinado secundario, por lo que se induce una fuerza electromotriz en el

secundario que depender del nmero de espiras del mismo.

De esta forma, la transferencia de energa elctrica se hace a travs del campo

magntico variable que aparece en el ncleo del transformador, no siendo

necesaria la conexin elctrica entre ambos bobinados, por lo que se puede decir

que un transformador asla elctricamente el circuito del primario del secundario

(la bobina del primario convierte la energa elctrica en energa en forma de

campo magntico variable; la bobina del secundario se comporta como un

generador y transforma dicho campo variable otra vez en energa elctrica

gracias a la induccin electromagntica).

I2

U2

I1

U1

Ncleo magntico

BOBINA SECUNDARIA

BOBINA PRIMARIA

O

N1

N1

N2

Mquinas Elctricas I TECSUP PFR

20

En el caso de que el nmero de espiras del primario N1 fuese igual al del

secundario N2, la tensin U2, que se induce en el secundario, sera

aproximadamente igual a la aplicada al primario U1. Hay que pensar que el flujo

que se produce en el primario es proporcional a la tensin aplicada a la bobina y

al nmero de espiras de la misma.

Por otro lado, la tensin que se induce en el secundario es proporcional al flujo

comn y al nmero de espiras del secundario. Si el nmero de espiras es igual, la

tensin que se induce en el secundario es igual que la administrada por el

primario.

En el caso de que el nmero de espiras del secundario sea mayor que la del

primario, la tensin del secundario tambin ser mayor. Volviendo al mismo

razonamiento, para un mismo flujo comn, en cada una de las espiras del

secundario se induce una cierta tensin, por lo que cuantas ms espiras tenga

este bobinado, ms tensin aparecer en el mismo.

El mismo razonamiento se puede hacer para un transformador reductor. En

general, se cumple con gran aproximacin que:

Donde a n se le conoce como relacin de transformacin.

Figura 15. Corrientes primarias y secundarias.

nU

1

U2

N1

N2

= =

TECSUP PFR Mquinas Elctricas I

21

7. BIBLIOGRAFA

1. Curso de Electrnica I - Fundamentos electrotcnicos de la

Electrnica.GTZ.

2. Introduction to Electricity, Electronics, and Electromagnetics.

Robert Boylestad. Louis Nashelsky.

Ed. Prentice Hall.

3. Tecnologa Elctrica.

Agustn Castejn. Germn Santamara.

Ed. McGraw-Hill.

4. Electrotecnia Fundamentos tericos y prcticos.

A. Guerrero. O. Snchez. J. Moreno. A. Ortega.

Ed. McGraw-Hill.

5. www.tuvers.com

6. http://www.unizar.es/lfnae/luzon/CDR3/electromagnetismo.htm

7. http://www.lawebdefisica.com/rama/em.php

Mquinas Elctricas I TECSUP PFR

22

ANOTACIONES

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................