EM2011Serie de Problemas 01

-Problemas Fundamentales-

G09NL15 Juan Manuel FlórezUniversidad Nacional de Colombia

Dpto. de Física

Mayo 2011

Faraday

1. Una barra conductora, de longitud L, se mueve, con velocidad V, hacia la derecha sobre un conductor con forma de U en un campo magnético uniforme que apunta hacia fuera de la página.Averiguar la fuerza electromotriz inducida en función de B, L y V.

La f.e.m. se calcula así:

vlBE

Por lo tanto, la f.e.m. en este caso es:

BlvE

Capacitores

2. Calcule la capacitancia de un capacitor de placas paralelas que miden 20 cm x 30 cm y están separadas por una brecha de aire de 1 mm.

a) cuál es la carga en cada placa si a través de ellas se conecta una batería de 12VDC?

b) estime el área para construir un capacitor de 1 Faradio.

a) Al conectarlo a una batería de 12 V

pFd

AC r 531

)001.0(

)06.0)(00059.1)(10*854.8( 120

2. εr = Constante dieléctrica del aire = 1,00059ε0 = Constante eléctrica en el vacío = 8,854x10-12

A = área de cada placa = (0.2)(0.3) = 0.06 m2

d = distancia entre las placas = 1x10-3 cm

nCVCQV

QC 372.6)10*31.5(12 10

b) Para un capacitor de un Faradio en el vacío (εr del vacío es 1):

dddC

Ad

AC

r

r )10*13.1()1)(10*854.8(

)1( 812

0

0

Con una distancia de un milímetro:

838 10*13.1)10)(10*13.1( A

Aproximadamente 113 millones de metros cuadrados, cada una de las placas

Energía almacenada en un capacitor(de una unidad de flash en una cámara fotográfica)

3. Cuánta energía eléctrica puede almacenar un capacitor de 150 microfaradios a 200 V?

4. Si dicha energía se libera en 1 milisegundo cuál es la salida de potencia equivalente?

4. Si se libera toda la energía en un milisegundo (10-3 s) la potencia resultante es:

JCVW 3)200)(10*150(2

1

2

1 262

3. La energía almacenada en un capacitor se halla con la fórmula:

Wtiempo

EnergíaP 300

10

33

Corriente es Flujo de carga eléctrica

5. Cuál es la carga que circula cada hora por un resistor si la potencia aplicada es un kilovatio

CPt 610*6.3)3600(1000

5. Con una potencia de un kilovatio , la energía que circula en una hora es:

Por definición de Julio:

V

JCCVJ

CQ 36000100

10*6.3 6

Suponiendo un potencial de 100V:

Corriente eléctrica

6. Por un alambre circula una corriente estacionaria de 2.5 A durante 4 minutos.a) Cuánta carga total pasa por su área transversal durante ese tiempo?

b) a cuántos electrones equivaldría?

AsCs

CA

6. Con una corriente de 2.5 amperios durante 4 minutos fluye una carga de:

Por definición de Amperio:

CItQ 600)240)(5.2(

b) La carga de un electrón es 1,602x10-19 por lo tanto un culombio contiene 6,24x1018 electrones, entonces en 600 culombios:

electrones2118 10*74.3)10*24.6(600

Ley de Ohm

7.El bombillo de una linterna consume 300 mA de una batería de 1,5 V.

• a) Cuál es la resistencia de la bombilla?

• b) Si la batería se debilita y su voltaje desciende a 1,2 V cuál es la nueva corriente?

53.0

5.1

I

VR

7. a) Por ley de ohm:

b) Si el voltaje cambia a 1,2 ; por ley de Ohm:

AR

VI 24.0

5

2.1

Corriente eléctrica en la naturaleza salvaje

8. En un relámpago típico se puede transferir una energía de 10 Giga julios a través de una diferencia de potencial de 50 Mega Voltios durante un tiempo de 0,2 segundos.

a) Estime la cantidad de carga transferida entre la nube y la tierra.

b) La potencia promedio entregada durante los 0,2 segundos.

CQ 2010*50

106

9

8. a) Por definición de culombio:

b) Potencia es energía sobre tiempo:

Wt

EP 9

9

10*52.0

10

V

EQ

voltio

julioC

1 Gigajulio = 109 julios50 Megavoltios = 50x106 voltios

Circuitos

9. Dos resistores de 100 ohmios están conectados en paralelo y en serie a una batería de 24 VDC.

a) Cuál es la corriente a través de cada resistor

b) Cuál es la resistencia equivalente en cada circuito?

50

1

100

1

100

1111

RRReq

9. a) Con los resistores en serie, la corriente igual a través de cada uno

50eqR

mAAR

VI

eq

12012.0100100

24

Resistores en paralelo, la Req es:

Como ambas resistencias tienen la misma magnitud, lacorriente a través de cada una es la mitad de la corriente totalCon una resistencia de 50 ohm en serie

mAI 48050

24

mAI uc 240/

50

1

100

1

100

1111

RRReq

b) La resistencia equivalente es:

50eqR

20010010021 RRReq

Para el circuito en serie:

Para el circuito en paralelo:

Transformadores

10. Un transformador para uso doméstico reduce el voltaje de 120 VAC a 9 VAC. La bobina secundaria tiene 30 espiras y extrae 300 mA. Calcule:

a) El número de espiras de la bobina primaria.

b) La potencia transformada

10. a) Utilizando la proporción (N es número de espiras):

2

1

2

1

V

V

N

N

La bobina primaria tiene 400 espiras

4009

)120(30

2

121

V

VNN

b) La potencia es igual antes y después de la transformación, por lotanto:

WIVP 2700)300(922

EM2011Serie de Problemas 02

-Aplicaciones-

G 09 NL 15 Juan Manuel FlórezUniversidad Nacional de Colombia

Depto. de Física

Mayo 2011

Aplicaciones

1. Dibuje un esquema que ilustre el principio de funcionamiento de un espectrómetro de masas y explicite dónde están las leyes de Maxwell

1) Se almacena la muestra, que debe ser gaseosa. Todo el proceso se realiza en alto vacío.2) La muestra pasa por un acelerador, un campo eléctrico en el que la fuerza es (por ley de Coulomb):

qEF

3) Las partículas se someten a un campo magnético que sale de la página y experimentan una fuerza de Lorentz:

qB

mvR

4) Las partículas más pesadas tienen un mayor radio de giro y terminan más cerca de este lado5) Las partículas más livianas tienen un menor radio de giro y terminan más cerca de este lado

BvqF

Aplicaciones

2. Dibuje un esquema que ilustre el principio de funcionamiento de un magnetrón (el corazón de un horno de microondas) de masas y explicite dónde están las leyes de Maxwell

Un magnetrón es básicamente un cilindro con un cable por el que se hace pasar una corriente y éste despide electrones por leyde Richardson. Las paredes del cilindro tienen una diferencia de potencial con respecto al cable, esto hace que los electronesfluyan hacia ellas.Un campo magnético paralelo al cable hace que los electrones experimenten una fuerza de Lorentz y describan trayectorias espirales, generando microondas por este desplazamiento.Unas cavidades de centímetros de diámetro permiten que sólo las ondas de centímetros de longitud pasen, es decir, las microondas.

Diseño

Éste es un dispositivo que se puede acoplar a la rueda de un carro. Consiste en uno o dos imanes puestos en el interior de la rueda, de modo que giren con ella. Delante y detrás de la rueda se ponen dos bobinas conectadas a condensadores o baterías para almacenar la energía que producen los imanes al girar e inducir corriente eléctrica en la bobina por ley de Faraday

EM2011Serie de Problemas 03

-Ondas Electromagnéticas-

G 09 NL15 Juan Manuel FlórezUniversidad Nacional de Colombia

Depto. de Física

Mayo 2011

Ondas electromagnéticas

En la alta atmósfera terrestre la radiación proveniente del Sol alcanza a la Tierra a una tasa aproximada de 1350 W/m^2. Suponga que esta es una sola onda EM y calcule los valores aproximados de E y B.

20

1350m

WEBS

BcEcB

E

c

SB

BBcS

EBS 0

00

)(

TT*.c

SB

38.21038210*3

)10*4(1350 68

70

C

NBcE 714)10*3)(10*38.2( 86

Ondas electromagnéticas

La radiación proveniente del Sol que llega a la superficie de la Tierra luego de atravesar la atmósfera transporta energía a una tasa de 1000 W/m^2. Estime la presión y la fuerza ejercida por el Sol, en un día soleado: a) sobre una superficie de 10 cm x 20 cm (0,02m2 )

26

810*33.3

10*3

1000

m

N

c

SP

NPAF 86 10*66.6)02.0)(10*33.3(

b) Sobre la superficie de la tierra (Aprox. 2,55x108 Km2 iluminados)

NPAF 15.849)10*55.2)(10*33.3( 86