Enseanzasumayresta 150810024322 Lva1 App6891

7/24/2019 Enseanzasumayresta 150810024322 Lva1 App6891

1/34

ENSEANZA DE LA SUMA Y LA RESTA

Cuando se trata de la enseanza de la resolucin deproblemas lo que intentamos es proveer a las nias y losnios de los conocimientos necesarios para que puedan

decidir y ejecutar de forma autnoma el tipo de estrategiaque mejor se adapte a la situacin particular.

1. RESOLUCIN DE PROBLEMAS ADITIVOS

Cuando se pregunta de manera aparentemente ingenua qu es sumar, la respuesta ms repetida es juntar ycontar. Pues bien, si juntamos y contamos, lo que estamos evitando precisamente es sumar.Precisamente cuando yo puedo sumar, no necesito volver a contar una coleccin que resulta de la unin deotras. Los ms pequeos usan el conteo como estrategia para sus primeras nociones aditivas, pero en unmomento ya no necesitarn contar, para esto deben !aber desarrollado el signi"icado de adicin

#l signi"icado del concepto de adicin se va a construir adecuadamente a partir de una variedad deconte$tos donde dic!o concepto va a cobrar sentido. %e las variadas situaciones conte$tuali&adas, el nioque !a desarrollado los signi"icados de la adicin, debe desconte$tuali&ar dic!o conocimiento e identi"icarlas particularidades de la nocin. 'olo en este caso podemos decir que el nio o la nia !a reali&ado demanera signi"icativa un aprendi&aje.

Las nociones de la adicin y sustraccin "orman parte de un mismo concepto que puede ser trabajado desdedistintos signi"icados. (o se recomienda ensear primero la adicin y luego la sustraccin como nocionesdesconectadas, pero )cmo podemos trabajar estas dos nociones de manera simultanea*

+eamos el siguiente ejemplo

Para resolver este problema, el estudiante puede utili&ar la estrategia de conteo empe&ando por eln-mero menor y llegando al n-mero mayor, o buscar qu n-mero sumado con le da /, o plantear unae$presin del tipo 0 111 2 / la que puede resolver por tanteo.

#n el caso planteado no se est utili&ando la sustraccin como operacin, por supuesto resulta claro quetambin se podr3a resolver el problema planteando una sustraccin e interpretando la respuesta.

4 partir de lo anterior, queremos poner en evidencia que las situaciones no se pueden catalogare$clusivamente como de adicin o sustraccin pues la estructura impl3cita en su resolucin puede abordarsemediante el uso de cualquiera de las dos operaciones5 es decir depende de la estrategia que utilice el nio ensu resolucin5 por ello, es necesario que usemos otra clasi"icacin para los problemas de sumas y restas.

Para trabajarlas simultneamente se recomienda clasi"icar las situaciones a partir de su signi"icado global,estos son

Combinar 6juntar y separar7

Cambiar o trans"ormar 6agregar y quitar7

8gualar Comparar

1

Juan tiene 5 soles, cuntos soles ms necesita para comprar una pelotade 8 soles?

Esta clasifcacin incluye situaciones denociones aditivas y de sustraccin de

manera simultanea, estas situaciones

son conocidas como problemas deestructura aditiva o como Problemas

Aritmticos Elementales !erbales "PAE!#$


2/34

4 partir de la clasi"icacin anterior, el docente debe estimular el ra&onamiento de los estudiantesproponindoles diversos problemas que incorporen esta clasi"icacin y sus combinaciones.

La estructura aditiva se conseguir en la medida en que el estudiante en"rente las ms diversas situaciones.La ampliacin del campo numrico ayuda muy poco, o nada, a la comprensin, a las operaciones mentales y a laelaboracin de modelos que el estudiante debe reali&ar para resolver problemas aritmticos.

9bsrvese los siguientes problemas

%esde el punto de vista de las !abilidades involucradas, ambos problemas tienen la misma complejidad puesposeen igual estructura 6Combinacin : juntar7. La aparente mayor di"icultad del primero se sustenta solo enel clculo aritmtico, ms no en la comprensin de la estructura aditiva implicada. %ic!o de otro modo, si unestudiante tiene clara la estructura aditiva de combinacin sabe que en ambos casos puede sumar para!allar el resultado, y esto es lo realmente importante. La "orma de !acer el clculo es irrelevante puede!acerlo mentalmente, con lpi& y papel o usando una calculadora.

4l tratarse de problemas, debemos recordar que una "orma de mejorar las !abilidades de los estudiantespara resolver problemas aditivos es importante incorporar no solo diversos problemas y situacionescombinadas de estos en el trabajo pedaggico, si no adems el modelo de resolucin de problemas queimplican las "ases que el estudiante debe seguir al momento de resolver estas situaciones 6comprensin,diseo o adaptacin de la estrategia, ejecucin de la estrategia, metacognicin7.

1.1. Tipos de problemas adii!os " s#sra$i!os%

Problemas Adii!os de E&$iado Verbal 'PAEV

#l anlisis global del te$to del problema es uno de los ms importantes al momento de investigar lasdi"icultades cognitivas en el proceso de solucin de los P4#+. #ste sirve bsicamente para comprender losprocesos utili&ados por los nios para resolver los problemas. %esde la perspectiva del anlisis global, losP4#+ se pueden clasi"icar en las categor3as siguientes

;. Problemas de combinacin


3/34

una parte, otra parte o el todo5 pero en este -ltimo caso, dado que no e$iste ninguna di"erencia conceptualentre cada una de las partes se suelen considerar solamente dos tipos de situaciones de combinacin la quepregunta por el todo o por una de las partes.

+eamos el siguiente problema

#s importante mencionar que para resolver situaciones como el ejemplo mostrado, adems de juntarlas partes, previamente los estudiantes, tienen que darse cuenta que tanto patos como loros son

conjuntos disjuntos 6sin elementos comunes7 y que la unin de estos "orman partes de otro conjuntoque incluye a los anteriores sin que sobren ni "alten elementos.

La solucin de problemas de combinacin requiere que el nio identi"ique si !ay grupos que "orman la partede un todo y si dic!as partes se juntan o se separan.

#jemplos de problemas de combinacin:

Combinacin ;

#n el saln !ay ;? nias y @ nios. )Cuntos estudiantes !ay en el saln*

Combinacin ? !o*o e. 1@A=5

*.( Al/orimos de adi$i0& " s#sra$$i0&%

Los algoritmos los usamos cuando las personas disponemos de un repertorio de resultados previos, y cuandose quiere obtener un resultado que no est en dic!o repertorio, se !acen trans"ormaciones de los n-meros

!asta que se pueda utili&ar dic!o repertorio.

%'

O+era!i" (radoPor!eta


27/34

4s3 para reali&ar la adicin de = 0 >;, se necesita conocer previamente los resultados de = 0 > y 0 ;. %eesta manera procedemos

Como observan, lo primero que !ay que asegurar es el aprendi&aje de !ec!os numricos sencillos.

*.* Memori8a$i0& de los 5e$5os mri$os%

#n un !ec!o que en un momento de los inicios de la escolaridad, el estudiante aplique !ec!os aditivospreviamente memori&ados.

Cuando el nio independi&a sus estrategias de las estructuras aditivas es cuando podemos !ablar deproblemas de sumas y restas, y cada uno encierra toda la variedad que ya !emos mencionado anteriormente.#s aqu3 donde las sentencias numricas, las representaciones cannicas, que son las representacionessimblicas numricas de las situaciones, adquieren real valor y la nia y el nio podrn !acer uso de !ec!osconocidos una y otra ve&.)%ebemos ensearles largas listas de sumas y restas entre dos n-meros de un d3gito*)'e tienen que agrupar de alguna manera, de manera similar a la multiplicacin*)'e puede "avorecer la memori&acin de otra manera*

Lo que recomendamos es brindar estrategias para los que nios y las nias puedan deducir un !ec!o de otroanterior pero ms sencillo, por ejemplo

;. Ceros La suma de ceros no supone ning-n problema. Cuando se suma cero todo queda igual.

. %ieces 'umar ;? a un n-mero de una ci"ra es muy simple. #n el lenguaje escrito basta con incorporar un ;a la i&quierda del n-mero dado, o lo que es lo mismo, sustituir el ? del ;? por el n-mero en cuestin.

. %obles 9tros de los primeros !ec!os aditivos que los nios pueden memori&ar son los dobles


28/34

;?. Buscando el die& 6B%7 4 veces, cabe la posibilidad de recurrir a la descomposicin de uno de lossumandos de tal manera que se pueda completar el otro a die& @ 0 > 2 6@ 0 =7 0 ;5 / 0 2 6/ 0


29/34

Cada nio debe repartir sus cartas en dos pilas iguales, las cuales debern estar colocadas boca abajo. Laintencin es que cada nio saque al centro de la mesa dos cartas por turnos, el que tiene mayor suma depuntos se lleva todas las cartas que se !an puesto al centro de la mesa.

%


30/34

'e trata de que los nios inicialmente descubran quien tiene mayor cantidad de puntos a partir delestablecimiento de relaciones del tipo la carta > no se toma en cuenta porque todos tenemos esa carta,por lo tanto gana Carlos que tiene la carta , +ernica y 'ebastian tenemos las mismas cartas, por lo quesolo !ay que compararlo con las cartas del Carlos, Carlos tiene mayor cantidad de puntos, pues > 0 ; es , ysolo una de las cartas de Carlos es .8nicialmente los nios no reali&aran ese tipo de relaciones, sin embargo, a-n sin saber sumas, contaran lospuntos de las cartas para !allar el total de puntos y determinar el total, luego de a pocos, !ay que "omentarque estable&can el tipo de relaciones descritas en el prra"o anterior. Tui& para algunos casos se podr3aagregar una regla al juego, por ejemplo que en esta tirada no vale reali&ar sumas, y que tienen que verotra manera de reali&ar comparaciones.Puede variar las cartas usando n-meros del ; al ;? 6> de cada n-mero7 o usando cartas con representacionessimblicas 6dibujo de un c3rculo, de dos c3rculos, etc.7 de los n-meros adems de los guarismos.

A$i!idad (2% Di!ersas des$omposi$io&es%4 pesar de que recomendamos no trabajar tablas, si recomendamos usar diversas descomposiciones del

n-mero. Por ejemplo

Puede reali&ar concursos con los nios para ver quien encuentra ms composiciones y descomposiciones de un

mismo n-mero en dos minutos.

A$i!idad (4% El bi&/o#sta idea es una adaptacin del bingo tradicional. Los bolos o bolas con n-meros deben ser del intervalo quele convenga a sus "ines pedaggicos. #n este caso como la idea es que aprendan !ec!os numricos podemosusar bolos del ; al


31/34

;0= ;?0/

@0H >0;?

0H I0I


32/34

numeradas del ; al ;? 6con representacin numrica y simblica simultneamente7. On juego de cartastradicional podr3a servir luego de e$traer las cartas de reyes y de e$plicar que el ; es representado por el4s.

&%


33/34

A!ti/idad:

#l nio debe tener >? cartas distribuidas en dos grupos de


34/34

A$i!idad *3% Tri,&/#los e#il,eros o $#adrados.#stos materiales siguen el mismo principio que el domin, solo que cada pie&a o"rece ms cantidad deemparejamientos que la "ic!a de domin, ya que el tringulo admite tres emparejamientos por pie&a,mientras que el cuadrado o"rece cuatro. 4dmiten todas las combinaciones que se !an sealado para losdominios de n-meros y operaciones.

Enseanzasumayresta 150810024322 Lva1 App6891

Documents

Transcript of Enseanzasumayresta 150810024322 Lva1 App6891