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7/30/2019 Equilibrio Ded Fuerzas Imprimir

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO PUNO

FACULTAD DE INGENIERA CIVIL Y ARQUITECTURA

DEPARTAMENTO ACADMICO DE FSICO MATEMTICO

TRABAJO, EQUILIBRIO DE FUERZAS:

PRCTICA DE LABORATORIO N 1

CURSO:

LABORATORIO DE FSICA

GRUPO:

118

PRESENTADO POR:

JAVIER QUELCCA CHUQUITARQUI 120228

PRESENTADO AL:

LIC. JORGE CONDORI MAMANI

PUNO PERU

2012


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EQUILIBRIO DE FUERZAS

1.- Objetivos:

. Comprobar la primera condicin de equilibrio para un sistema de fuerzas concurrentes en

un punto.

. Comprobar la segunda condicin de equilibrio.

2.- Fund amentoTerico

El equilibrio mecnico es una situacin estacionaria en la que se cumplen una de estas dos condi-ciones:

1. Un sistema est en equilibrio mecnico cuando la suma de fuerzas y momentos, sobre cadapartcula del sistema es cero.

2. Un sistema est en equilibrio mecnico si su posicin en el espacio de configuracin es unpunto en el que el gradiente de energa potencial es cero.

La alternati va 2 de definicin equilibrio que es ms general y til (especialmente en mecn icade medios continuos).

Las Leyes de Newton, tambin conocidas como Leyes del movimiento de Newton, son tresprincipios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados porla dinmica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron losconceptos bsicos de la fsica y el movimiento de los cuerpos en el universo, en tanto que constitu yenlos cimientos no slo de la dinmica clsica sino tambin de la fsica clsica en general. Aunqueincluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirm queestaban basadas en observaciones y experime ntos cuantitativos; ciertame nte no pueden derivarse apartir de otras relaciones ms bsicas. La demostracin de su validez radica en sus predicc iones...La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante ms de dossiglos.

2.1.- Primera Ley deNewton

Conocida tambin como la ley de inercia, la primera ley del movimiento rebate la idea aristotli cade que un cuerpo slo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton exponeque: To do cuerpo perseve ra en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilneo a noserque sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre l.

Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sfsolo su estado inicial, ya seaen reposo o en movimiento rectilneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza neta sobre l.

Newton toma en cuenta, as, el que los cuerpos en movimiento estn sometidos consta ntemente afuerzas de roce o friccin, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepcionesanteriores que entendan que el movimiento o la detencin de un cuerpo se debfaexclusivamentea si se ejerca sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la friccin.

En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilneo uniforme implica que no existe ningun afuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de formanatural si no se aplica una fuerza sobre l. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su


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xR2

F

yy

velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerzaneta.

Considerando que la fuerza es una cantidad vectorial, el anlisis experimental correspondientea las fuerzas requiere herramie nta del lgebra vectorial. Ello implica el conocimiento de la sumade vectores concurre ntes, al cual tambin se le denomina vectorresultante, dado por:

Siendo-

Fi =-

F1,-

F2, . . . ,-

FTi

Ti-

R =X

-

Fi (1)i=1

Fuerzas concurre ntes en el centro de masa del cuerpo.

El producto escalar se realiza entre dos cantidades vectoriales, como resultado de esta operacinse determina una cantidad escala; definido por:

-

F -r = Frcos 6

Dnde: F, r: son los mdulos de los vectores-

F y -r respectivamente.

Mientras tanto elproducto vectorial se opera entre dos vectores, cuyo resultado es otra cantidadvectorial. El mdulo de este nuevo vectorest dada por:

-

r x-

F = rF sen 6 (2)

Donde 6 es el ngulo entre los vectores-

F y -r. La represe ntacin grfica de estas

operaciones

algebraicas se ilustra en la figura 1 y figura 2.

Y

r F

Rr

F1O

F3F2 X

O

Los vectores se pueden descomponerse en sus componentes ortogonales o en base a los vectoresunitarios i[,ij y i.. Por lo que cada vector se puede expresar de la siguiente forma:

-

R = Rxi[+ Ryij

+ Rz i.

El plano cartesiano X Y , las componentes ortogonales se determinan media nte las siguientesecuaciones de transformacin:

Rx = R cos 6 (3)

Ry = R sen 6 (4)

Rz =q

+ R2 (5)

Rytan 6 =Rx

(6)

Las condiciones de equilibrio, son las que gara ntizan a que los cuerpos puedan encontrarse enequilibrio de traslacin y/o equilibrio de rotacin.


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2.2. Primera Cond icin deEquilibrio

Cuando se estudi la primera ley de Newton, llegamos a la conclusin de que si sobre un cuerpo noacta ninguna fuerza externa, este permanece en reposo o en un movimiento rectilneouniforme.Pero sobre un cuerpo pueden actuar varias fuerzas y seguir en reposo o en un movimiento rectilneouniforme.

Hay que tener en cuenta, que tanto para la situacin de reposo, como para la de movimientorectilneo uniforme la fuerza neta que acta sobre un cuerpo es igual a cero.

2.3. - Segunda Cond icin de

Equilibrio

Si a un cuerpo que puede girar alrededor de un eje, se la aplican varias fuerzas y no producenvariacin en su movimiento de rotacin, se dice que el cuerpo puede estar en reposo o tenermovimiento uniforme de rotacin.

Tambin se puede decir que un cuerpo se encue ntra en equilibrio de rotacin si la suma alge-braica de los momentos o torques de las fuerzas aplicadas al cuerpo, respecto a un punto cualquieradebe ser igual a cero.

A una clase de fuerza se denomina, fuerza de gravedad o peso. Esta fuerza se origina por la

atraccin de la Tierra hacia los cuerpos que se encuentran en su superficie. El peso est dado por:

w-

= miii (7)

Cuyo mdulo es:w = mi (8)

3. - Instrumentosde Laboratorio

3.0.1 Una Computado ra

3.0.2 Programa Data Studio inst alado

3.0.3 Una regla de 1 m


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3.0.4 02 Sensores de Fuerza (C1-6537)

3.0.5 01 disco ptico Hartl

3.0.6 01 juego de pasa

3.0.7 Cuerdas inextens ibles

3.0.8 Un soporte de Accesor ios


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3.0.9 Una escuadra o trans portador

4 Procedimiento

4.1 Primera Cond icin de Equilibrio

Diagrama de instalacin

Sensor de Fuerzas

De acuerdo con las instrucciones dadas en la gufa, se recopila los datos que se registra en lasiguiente tabla:

ri m1i(g) m2i(g) Ti(Newton) 61i 62i 63i01 47 35 0.29 22o 17o 20o

02 46 35 0.35 29o

21

o

12

o

03 50 38 0.66 35o 64o 21o

04 67 39 0.44 10o 40o 25o

4.2 Segund a Cond icin de Equilibrio

Diagrama de instalacin

Sensor de Fuerza


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m

De acuerdo con las instrucciones dadas en la guia, se recopila los datos que se registra en lasiguiente tabla:

ri m1i(g) m2i(g) m3i(g) L1i(cm) L2i(cm) L3i(cm) Ti(Newton ) 6i01 5 5 5 18.5 48.5 73 0.80 5702 6 6 11 18.5 48.5 73 0.77 5703 25 15 50 18.5 48.5 73 0.50 57

04La longitud de la regla es de 1m y la masa de la regla 129g

5 Informe

5.1 Primera Cond icin de Equilibrio

. Descomponga a las fuerzas

w-

1 y

w-

2 y-

T en sus componentes ortogonales delplano cartesiano X Y . Las componentes en direccin horizontal y vertical de estas fuerzasse determinan mediante la ecuaciones (3) y (4), respectiv amente.

ri m1i(g) m2i(g) Ti(Newton) 61i 62i 63i

01 47 35 0.29 22o 17o 20o02 46 35 0.35 29o 21o 12o

03 50 38 0.66 35o 64o 21o

04 67 67 0.44 10o 40o 25o

A continuacin se muestra el diagrama para los cuatro casos:

0.29N 0.35N

20

22 17m1 m2

12

29 21m1 m2

0.66N

21

35 64

m1 10 25

0.44N

40

m2

m1

2

La descomposicin de las fuerzas

w-

1 y

w-

2 y-

T en sus componentes ortogonales

del planocartesiano X Y , en los cuatro casos, son:


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ri w1x(N) w2x(N) Tx(N)

Fix w1y(N) w2y(N) Ty(N)

Fiy

01 0.43 0.32 0.10 0.01 0.17 0.10 0.27 0.0002 0.39 0.32 0.12 0.05 0.21 0.12 0.33 0.0003 0.40 0.16 0.24 0.00 0.28 0.33 0.62 0.0104 0.65 0.50 0.19 0.04 0.11 0.42 0.40 0.09

33 33

1.

Para: w1 = m1 i Para: w2 = m2 i Para: T

w1x = w2x =

w1x = 0.43N w2x = 0.32N Tx = 0.10Nw1y = 0.047 x 9.8 x sen 22

o(ii) w2y = 0.035 x 9.8 x sen 17o(ii) Ty = 0.29 x cos

20oii w1y = 0.17N w2y = 0.10N Ty = 0.27N

2.


w1x =

w1x = 0.39N w2x = 0.32N Tx = 0.12Nw1y = 0.046 x 9.8 x sen 29

o(ii) w2y = 0.035 x 9.8 x sen 21o(ii) Ty = 0.35 x cos

20oii w1y = 0.21N w2y = 0.12N Ty = 0.33N

3.


w1x = w2x =w1x = 0.40N w2x = 0.16N Tx = 0.24Nw1y = 0.050 x 9.8 x sen 35

o(ii) w2y = 0.038 x 9.8 x sen 64o(ii) Ty = 0, 66 x cos

21oii w1y = 0.28N w2y = 0.33N Ty = 0.62N

4.


w1x =w1x = 0.65N w2x = 0.50N Tx = 0.19Nw1y = 0.067 x 9.8 x sen 10o(ii) w2y = 0.067 x 9.8 x sen 40o(ii) Ty = 0, 44 x cos25oii w1y = 0.11N w2y = 0.42N Ty = 0.40N

. Calcule la suma de las componentes en el eje X y el eje Y por separado. Explique cada unode estos resultados obtenidos .

i=1Fix i=1 Fiy

0.43+ 0.32 + 0.10 = 0.01 0.17+ 0.10+ 0.27 = 0.000.39+ 0.32 + 0.12 = 0.05 0.210.12 + 0.33 = 0.000.40+ 0.16 + 0.24 = 0.00 0.280.33 + 0.62 = 0.010.65+ 0.50 + 0.19 = 0.04 0.110.42 + 0.40 = 0.09

En algunos casos se puede ver que hay un cierto margen de error, esto se debe al error deparalaje al medir el ngulo en el disco ptico Hartl

. Elabore una tabla de resumen, para ello considere el siguiente modelo:

Donde Fix y Fiy: represe ntan a las componentes horizo ntal y vertical de las fuerzas que actansobre la misma.


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0 =X

M

0 =X

M

W

W

5.2 Segund a Cond icin de Equilibrio

. Haga el diagrama el diagrama del sistema de fuerzas que acta sobre el cuerpo rgidoy formule ecuaciones de equilibrio para el sistema. Conside rar tambin el peso delcuerpo rgido (regla).

T

l4

l3

l2

W3

l1

W2

Ryb

R1

O

Rx

Para que el sistema est en equilibrio debe cumplirse que:

Primera Condicin de Equilibrio13-

F =-

0 : Que la sumatoria de fuerzas en la

direc-

cin del eje X y en la direccin del eje Y debe ser cero, es decir:X

Fx = RxT = 0X

Fy = Ry (w1 + w2 + w3 + w3) = 0

Segunda condicin de equilibrio13

M-

=-

0 : Esta condicin garantiza que elsistema no va a rotar, en este caso con respecto al punto 0,entonces:

X

M-

T

-

T / Vi

0

T (1b sen 57o) = m1 i (11cos 57

o) + m2 i (12cos 57o) + m3 i (13cos 57

o) + mb i (1b cos 57o)

Observacin: Este segundo experimento mal realizado no tiene coherencia, porque el ngulo6 no vara, debido a que la cuerda que une la regla y el sensor nos es extensible (no se estira ono vara), tambin el punto 0 no se mueve (ni hacia arriba, ni hacia abajo). Digo esto porque sireemplazamos los datos obtenidos (de la siguiente tabla) en la segunda condicin de equilibrio:

ri m1i(g) m2i(g) m3i(g) L1i(cm) L2i(cm) L3i(cm) Ti(Newton ) 6i01 5 5 5 18.5 48.5 73 0.80 5702 6 6 11 18.5 48.5 73 0.77 5703 25 15 50 18.5 48.5 73 0.50 5704

Para los tres casos, se tiene :X

M-T

-

T / Vi

0

01. 0.67 = 0.37

02. 0.65 = 0.40

03. 0.42 = 0.59

Lo cual es totalme nte absurdo; por lo que estara de ms realizar las dems interrogantes.


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Observaciones

Se comprob la primera y segunda ley de equilibrio que tericamente sepudo aprender y que en la prctica si no se toman datos exactos niprecisos no se pueden obtener resultados exactos.

La sumatoria de momentos en ambos brazos debera de ser cero peroinfluye mucho en la toma de datos y la gravedad en el lugar donde seencuentra al momento de tomar los datos experimentales

Conclusiones

Despus de haber estudiado y analizado diferentes ejemplos reales deequilibrio, podemos llegar a la conclusin de que en todo cuerpo y en todomomento y a cada momento estn interactuando diferentes tipos de fuerza,las cuales ayudan a los cuerpos a realizar determinados movimientos o, a

mantenerse en estado de equilibrio, ya sea esttico o dinmico.

Esto es todo en cuanto puedo informarle, y espero asumir con todorespeto las crticas o consideraciones que se me asigne.

Atentamente, Javier QUELCCA CHUQUITARQUI

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