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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

ESTRUCTURACIÓN DE UNA BASE DE DATOS Y ANÁLISIS DE TRANSITORIOS ELECTROMECÁNICOS CONSIDERANDO

MODELACIÓN DETALLADA DE LAS UNIDADES DE GENERACIÓN DEL SISTEMA ELÉCTRICO QUITO.

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO

CRISTIAN MARCELO PINTA GARCÍA

[email protected]

DIRECTOR: Dr. HUGO ARCOS

[email protected]

Quito, Diciembre 2017

I

DECLARACIÓN

Yo, Cristian Marcelo Pinta García, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito

es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o

calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se

incluyen en este documento.

A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual

correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo

establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la

normatividad institucional vigente.

Cristian Marcelo Pinta García

II

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Cristian Marcelo Pinta García

bajo mi supervisión.

Dr. Hugo Arcos

DIRECTOR DEL PROYECTO

III

DEDICATORIA

A Dios por bendecirme.

A mi madre por darme la vida, apoyo y sobre todo amor.

Cristian

IV

AGRADECIMIENTO

Doy gracias a Dios por haberme guiado durante mi carrera, por su infinita bondad y

amor, por haber sido mi fortaleza en los momentos difíciles y por haberme permitido

concluir una meta más en mi vida.

Agradezco a mi madre Gladys Cecilia García, el ser fundamental en mi vida por su

apoyo y amor incondicional durante mi camino estudiantil, por su constante sacrificio

y esfuerzo, por los valores que me ha inculcado y por haberme brindado la oportunidad

de tener una buena educación, quien con sus consejos ha permitido la culminación de

mi carrera profesional, por su motivación diaria para alcanzar mis anhelos y sueños.

Gracias por tu paciencia, confianza, por ser una consejera y una buena amiga que ha

estado en cada etapa de mi vida.

Les agradezco a mi familia, hermana, tíos y tías, por los buenos momentos que hemos

compartido y me impulsaron a seguir adelante, quienes me apoyaron y creyeron en mí

y que con sus palabras me motivaron a ser perseverante cada día más y lograr mis

ideales.

Mis sinceros agradecimientos al director de mi proyecto de titulación, Dr. Hugo Arcos

por sus conocimientos transmitidos, disponibilidad de tiempo, dedicación,

orientaciones y por su motivación brindada durante el desarrollo y asesoramiento de

mi tesis que han llegado a ser fundamentales para su culminación.

Gracias Ingeniera María Fernanda Jiménez e Ingeniero Roberth Saraguro, por

haberme ayudado a desarrollar mi proyecto de titulación en la Empresa Eléctrica Quito,

por brindarme las facilidades que me fueron otorgadas en la empresa para realizar las

actividades planteadas en el proyecto y lograr de esta manera crecer como profesional

con el aprendizaje de nuevos conocimientos.

Cristian Marcelo Pinta García

V

CONTENIDO

DECLARACIÓN......................................................................................................................................... I

CERTIFICACIÓN...................................................................................................................................... II

DEDICATORIA ........................................................................................................................................ III

AGRADECIMIENTO ................................................................................................................................ IV

CONTENIDO ............................................................................................................................................ V

GLOSARIO .............................................................................................................................................. IX

RESUMEN ................................................................................................................................................ X

PRESENTACIÓN .................................................................................................................................... XI

CAPÍTULO 1 ............................................................................................................................................. 1

1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................. 1

1.1 OBJETIVOS ............................................................................................................................. 1

1.1.1 OBJETIVO GENERAL...................................................................................................... 1

1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................................ 1

1.2 ALCANCE ................................................................................................................................. 2

1.3 JUSTIFICACIÓN ...................................................................................................................... 2

CAPÍTULO 2 ............................................................................................................................................. 4

2. MARCO TEÓRICO ........................................................................................................................... 4

2.1 MÁQUINA SINCRÓNICA ........................................................................................................ 4

2.1.1 CONFIGURACIÓN DE LA MÁQUINA SINCRÓNICA ...................................................... 5

2.1.2 MODELO MATEMÁTICO DE LA MÁQUINA SINCRÓNICA ............................................ 6

2.1.3 ECUACIONES ELEMENTALES ...................................................................................... 7

2.1.3.1 Ecuaciones para el circuito del estator ......................................................................... 7

2.1.3.2 Inductancias propias del estator ................................................................................... 8

2.1.3.3 Inductancias mutuas del estator ................................................................................... 9

2.1.3.4 Inductancias mutuas entre devanados del estator y rotor ........................................... 9

2.1.3.5 Ecuaciones para el circuito del rotor .......................................................................... 11

VI

2.1.3.6 Transformada dq0 ...................................................................................................... 11

2.1.3.6.1 Concatenaciones de flujo del estator en componentes dq0 ................................ 14

2.1.3.6.2 Concatenaciones de flujo del rotor en componentes dq0 .................................... 15

2.1.3.6.3 Ecuaciones de voltaje para el estator en componentes dq0 ............................... 15

2.1.3.7 Potencia eléctrica y torque ......................................................................................... 16

2.2 SISTEMAS DE CONTROL .................................................................................................... 17

2.2.1 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CONTROL .................................................. 17

2.2.2 TIPOS DE CONTROLADORES ..................................................................................... 18

2.2.2.1 Control proporcional ................................................................................................... 18

2.2.2.2 Control integral ........................................................................................................... 19

2.2.2.3 Control derivativo ........................................................................................................ 19

2.2.2.4 Control proporcional e integral ................................................................................... 20

2.2.2.5 Control proporcional y derivativo ................................................................................ 20

2.2.2.6 Control proporcional-integral-derivativo ..................................................................... 21

2.3 SISTEMA DE EXCITACIÓN .................................................................................................. 22

2.3.1 COMPONENTES DE UN SISTEMA DE EXCITACIÓN ................................................. 22

2.3.2 CLASES DE SISTEMAS DE EXCITACIÓN ................................................................... 23

2.3.2.1 Sistema de excitación por corriente continua ............................................................ 24

2.3.2.2 Sistema de excitación por corriente alterna ............................................................... 25

2.3.2.3 Sistema de excitación estático ................................................................................... 27

2.4 TURBINA Y TIPOS DE REGULADORES DE VELOCIDAD ................................................. 29

2.4.1 TURBINA HIDRÁULICA ................................................................................................. 29

2.4.2 TIPOS DE REGULADORES DE VELOCIDAD .............................................................. 30

2.4.2.1 Reguladores Mecánicos ............................................................................................ 31

2.4.2.2 Reguladores electro-hidráulicos ................................................................................. 31

CAPÍTULO 3 ........................................................................................................................................... 34

3. MODELACIÓN DE UNIDADES DE GENERACIÓN DEL SISTEMA EEQ ..................................... 34

3.1 DESARROLLO DE LOS SISTEMAS DE CONTROL EN UNA UNIDAD DE GENERACIÓN

MEDIANTE DSL ................................................................................................................................. 34

VII

3.1.1 INFORMACIÓN RECOPILADA EN LA EEQ REFERENTE AL SISTEMA DE

REGULACIÓN DE VELOCIDAD .................................................................................................... 35


REGULACIÓN DE VOLTAJE ......................................................................................................... 39

3.1.3 DEFINICIÓN DE DIAGRAMAS DE BLOQUE PARA EL SISTEMA DE CONTROL DE

VELOCIDAD Y VOLTAJE .............................................................................................................. 41

3.1.3.1 Conexión entre bloques de la unidad de generación central Cumbayá .................... 41

3.1.4 INICIALIZACIÓN DE VARIABLES ................................................................................. 45

3.1.4.1 Inicialización de variables de estado del Regulador de Velocidad ............................ 46

3.1.4.2 Inicialización de variables de estado del Regulador de Voltaje ................................. 50

3.1.5 PRUEBAS DE VALIDACIÓN DE LOS MODELOS PCU Y VCO ................................... 52

3.1.5.1 Prueba en Estado Estable del regulador de velocidad .............................................. 53

3.1.5.2 Prueba escalón del +/!"% de la velocidad de referencia ........................................ 53

3.1.5.3 Prueba de rechazo de carga del #$% ........................................................................ 54

3.1.5.4 Prueba escalón del +/!"% del voltaje de referencia ................................................ 59

3.1.5.5 Prueba de aumento de carga del "% de la carga ...................................................... 59

CAPÍTULO 4 ........................................................................................................................................... 63

4. ESTUDIO DE ESTABILIDAD TRANSITORIA ................................................................................ 63

4.1 INTEGRACIÓN DE LAS UNIDADES DE GENERACIÓN A LA BASE DE DATOS .............. 63

4.2 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD ELECTROMECÁNICA FRENTE A CONTINGENCIAS TÍPICAS

64

4.2.1 RESPUESTAS DE LAS UNIDADES DE GENERACIÓN .............................................. 66

CAPÍTULO 5 ........................................................................................................................................... 75

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................................. 75

5.1 CONCLUSIONES ................................................................................................................... 75

5.2 RECOMENDACIONES .......................................................................................................... 76

BIBLIOGRAFÍA....................................................................................................................................... 77

ANEXOS ................................................................................................................................................. 79

ANEXO I ................................................................................................................................................. 80

VIII

ANEXO II ................................................................................................................................................ 81

MODELOS DE SISTEMAS DE CONTROL ........................................................................................... 81

Anexo III ................................................................................................................................................. 92

RESPUESTA DE LAS UNIDADES FRENTE A LAS CONTINGENCIAS REALIZADAS EN EL CAPÍTULO

4 .............................................................................................................................................................. 92

IX

GLOSARIO

&', &( , &) = corriente instantánea en cada fase *, -, . del estator &0, &1 , &2 = corriente instantánea en componentes 345 &60, &61 = corriente en los circuitos amortiguadores &70 = corriente de campo 8', 8( , 8) = voltaje instantáneo fase-neutro del estator 870 = voltaje de campo 9', 9( , 9) = concatenación de flujo instantáneo de los devanados del estator 970, 960 , 961 = concatenación de flujo instantáneo de los devanados del rotor :' = resistencia de armadura por fase :70, R60 , R61 = resistencias del circuito del rotor ;'', ;((, ;)) = inductancia propia de los devanados del estator ;'( , ;(), ;') = inductancia mutua entre los devanados del estator ;'70, ;'60 , ;'61 = inductancia mutua entre el devanado del estator y rotor <770, <660 , <661 = inductancia propia de los circuitos del rotor = = operador diferencial 3/3> ?@ = número de polos de la máquina AB = frecuencia angular de las corrientes del estator radianes eléctricos/s CD35 = constante de tiempo del generador

X

RESUMEN

El desarrollo de este trabajo se enfoca en la modelación matemática de las unidades

de generación, las cual son conformadas por los sistemas de control de velocidad y

voltaje, las mismas que son modeladas mediante el uso del software DIgSILENT.

Además, se tiene una visión general de las características de la máquina sincrónica y

el uso del Lenguaje de Simulación DIgSILENT (DSL) del software mencionado

anteriormente.

Con el fin de validar dichos modelos, se establecen pruebas de funcionalidad en un

sistema aislado de generación-carga mediante el uso del DSL, el cual consiste en un

análisis de pruebas de operación en estado estable, variación del 5 % del valor de

referencia en la velocidad y el voltaje, rechazo de carga del 10 % y aumento de carga

del 5 %. Esta metodología permite saber el comportamiento individual de cada modelo

en condiciones estables y no estables de las unidades de generación.

Con la modelación validada e incorporada a cada unidad de generación en la base de

datos del Sistema Eléctrico Quito (SEQ) y del Sistema Nacional Interconectado (SNI)

se procede a un estudio de estabilidad transitoria electromecánica. Conociendo que

todos los elementos que componen el sistema eléctrico de potencia (SEP) están

expuestos a fallas, este trabajo considera contingencias típicas que en su mayoría

ocurren en líneas de transmisión. Por lo tanto, esto permite una observación del

comportamiento de los modelos incorporados con sus sistemas de control en las

unidades de generadoras.

XI

PRESENTACIÓN

Una base de datos con modelos probados de las unidades de generación, permite un

mejor estudio de estabilidad transitoria. Para lo cual, el desarrollo de este proyecto se

ha dividido en 5 Capítulos que describen la modelación de los sistemas de control del

regulador de velocidad y voltaje:

El Capítulo 1, se compone de una introducción, objetivos, alcance y justificación del

trabajo realizado.

El Capítulo 2, presenta información general de la máquina sincrónica, así como

también, información de los sistemas de control y excitación de los reguladores de

velocidad y voltaje.

El Capítulo 3, detalla la modelación y validación de los modelos matemáticos de las

unidades de generación con sus respectivos sistemas de control. Para lo cual, dichos

modelos se someten a pruebas funcionales mediante el uso del Lenguaje de

Simulación DIgSILENT.

En el Capítulo 4, se vinculan los modelos elaborados en la base de datos del Sistema

Eléctrico de Distribución de la Empresa Eléctrica Quito (EEQ) y del SNI, con los cuales

se efectúan estudios de estabilidad transitoria.

El Capítulo 5, presenta las conclusiones que fueron obtenidas en el análisis y

desarrollo de la modelación de los sistemas de control de las unidades de generación.

Además, incluye recomendaciones del uso de la base de datos.

1

CAPÍTULO 1

1. INTRODUCCIÓN

Actualmente, la modelación de unidades de generación de centrales eléctricas en el

país no ha logrado completarse a cabalidad, debido a que muchas de las centrales de

pequeña generación carecen de información o simplemente no poseen sistemas de

regulación, bajo estos antecedentes se plantea el desarrollo de modelos matemáticos

de sistemas de regulación de voltaje y velocidad, los cuales permiten tener resultados

coherentes para estudios de estabilidad transitoria electromecánica.

1.1 OBJETIVOS

1.1.1 OBJETIVO GENERAL

Estructurar la base de datos del Sistema Eléctrico Quito, en el cual se tome en

consideración la modelación matemática detallada de sus unidades de generación

para la ejecución de estudios de estabilidad transitoria mediante el uso del software

DIgSILENT.

1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

· Estudiar la dinámica de operación en las unidades de generación y los

diferentes aspectos relacionados a la modelación matemática.

· Desarrollar modelos matemáticos de sistemas de control para velocidad y

voltaje en las unidades generadoras de las centrales hidroeléctricas de Nayón,

Cumbayá y Guangopolo.

2

· Incorporar los modelos matemáticos desarrollados a una base de datos del

Sistema Eléctrico Quito (SEQ) y del Sistema Nacional Interconectado (SNI), y

realizar estudios de estabilidad transitoria que permitan verificar su adecuado

funcionamiento.

1.2 ALCANCE

El desarrollo del proyecto consistirá en la revisión de la modelación dinámica de

unidades generadoras, para lo cual se consultará bibliografía relacionada con

Dinámica de Máquinas e información relacionada con el Lenguaje de Simulación

DIgSILENT (DSL) de PowerFactory.

Se realizará un levantamiento de información referente a sistemas de control de

unidades generadoras de la red eléctrica EEQ, considerando como principales

centrales hidráulicas Nayón, Cumbayá y Guangopolo. Además, para cada unidad de

generación se asociará su sistema de control con base en la mejor información

recopilada, así como pruebas funcionales de las mismas mediante el uso del DSL.

Para el efecto, se estructurará un sistema aislado generación – carga de prueba. En

última instancia, se incorporarán los modelos elaborados a la base de datos del

sistema eléctrico de la EEQ y del SNI, y se efectuará un estudio de estabilidad

transitoria con el fin de analizar su comportamiento en el SEP ante fallas típicas.

1.3 JUSTIFICACIÓN

Es necesario estructurar una base de datos que incluya la modelación de las unidades

de generación en base de la mejor información recopilada, la cual permitirá realizar

simulaciones dinámicas de transitorios electromecánicos que emulen fenómenos

3

reales que se presentan en la red. Dichos fenómenos pueden ser contingencias típicas

debido a desconexiones de líneas, pérdidas considerables de carga y generación.

Por tal motivo, al tener una base de datos con modelos matemáticos de los sistemas

de control en unidades generadoras, será posible la elaboración de distintos casos de

estudios de estabilidad transitoria, en los que se incluya el análisis de perturbaciones

como fallas monofásicas y trifásicas.

Estos estudios permitirán obtener resultados para análisis en condiciones de

contingencia y el desarrollo de planes de operación y mantenimientos predictivos y/o

correctivos en el SEQ.

4

CAPÍTULO 2

2. MARCO TEÓRICO

En un sistema de potencia, la complejidad en la modelación de los sistemas de control

de las unidades de generación, requiere de un análisis previo de fundamentos básicos

de la máquina sincrónica, así como de los diferentes tipos de sistemas de control,

reguladores de voltaje y velocidad. En el presente capítulo se realiza una exposición

de los fundamentos teóricos que sirven de base en el proceso de modelación de

unidades de generación.

2.1 MÁQUINA SINCRÓNICA [1]

De las máquinas eléctricas que funcionan a velocidad sincrónica, las más grandes y

quizás las más comunes son las máquinas sincrónicas trifásicas [2], las cuales se

encuentran conformadas por un devanado trifásico en el estator y un devanado de

corriente continua para el rotor. En la Figura 2.1 se muestra un esquema representativo

de este tipo de máquina eléctrica.

Figura 2.1 Esquema de la máquina sincrónica trifásica [1]

5

La máquina sincrónica usada como generador, tiene muchas aplicaciones en centrales

de generación. En la representación básica de una máquina sincrónica de dos polos

(Figura 2.1), el eje del polo norte representa al eje directo (eje-d), mientras que el eje

en cuadratura (eje-q) se encuentra a 90° eléctricos en adelanto respecto al eje directo.

2.1.1 CONFIGURACIÓN DE LA MÁQUINA SINCRÓNICA

El estor de la máquina sincrónica, es básicamente un núcleo de láminas con ranuras

internas de material ferromagnético. Un devanado trifásico es distribuido y ubicado en

las ranuras del núcleo, con los ejes de cada fase separados 2π/3 [radianes eléctricos].

La sección transversal rotórica puede ser de forma cilíndrica o de polos salientes [2],

según se aprecia en la Figura 2.2.

Figura 2.2 Sección transversal del rotor de polos salientes y rotor cilíndrico de una máquina de 4

polos [2]

En aplicaciones de alta velocidad el rotor cilíndrico es preferido para su uso, para lo

cual el diámetro del rotor tiene que ser reducido para que pueda soportar el esfuerzo

mecánico de las fuerzas centrifugas dentro de límites aceptables.

6

2.1.2 MODELO MATEMÁTICO DE LA MÁQUINA SINCRÓNICA

El modelo matemático para la máquina sincrónica está basado en el concepto de una

máquina sincrónica ideal de dos polos, para lo cual se plantea los siguientes supuestos

para el desarrollo de las ecuaciones de la máquina sincrónica:

Se asume que los devanados del estator están distribuidos en una forma sinusoidal a

lo largo del entrehierro y que las ranuras en el estator no provocan cambios

considerables de las inductancias del devanado del rotor con la posición del rotor.

Además, no se considera los efectos de la histéresis y saturación magnética. Para el

análisis de una máquina sincrónica se muestran los circuitos involucrados en la Figura

2.3. Los circuitos del estator consisten en devanados de armadura trifásicos que llevan

corriente alterna y los circuitos del rotor comprenden a los devanados de campo y

amortiguador. Para una mejor compresión, las definiciones de algunos términos se

hallan en el glosario.

Figura 2.3 Circuitos del rotor y estator involucrados en la máquina sincrónica [1]

Donde: *, -, .E devanados por fase del estator

7

@3E devanado de campo F3E circuito amortiguador para el eje-d F4E circuito amortiguador para el eje-q F G H,I,J, � KE numero de circuitos amortiguadores LE ángulo por el cual el eje-d adelanta al eje magnético de la fase a (radianes eléctricos) AME velocidad angular del rotor (radianes eléctricos/segundo)

2.1.3 ECUACIONES ELEMENTALES

Las ecuaciones básicas que se toma en consideración para el modelo del generador

son:

· Ecuaciones para el circuito del estator

· Inductancias propias para el estator

· Inductancias mutuas para el estator

· Inductancias mutuas entre devanados del estator y rotor

· Ecuaciones para el circuito del rotor

· Potencia eléctrica y torque

2.1.3.1 Ecuaciones para el circuito del estator

Las ecuaciones consideradas para el circuito del estator, involucran ecuaciones

definidas de voltaje por fase, las cuales vienen dadas por:

8' G 09N0O ! :'&' G =9' ! :'&'8( G =9( ! :'&(8) G =9) ! :'&) P (2.1)

8

Además, las concatenaciones de flujo del devanado en la fase * para todo instante,

viene dados por:

9' G !;''&' ! ;'(&( ! ;')&) + ;'70&70 + ;'60&60 + ;'61&61 (2.2)

La ecuación (2.2) también se aplica de manera similar para las fases - y ., además,

todas las inductancias se hallan en función con la posición del rotor y varían en el

tiempo.

2.1.3.2 Inductancias propias del estator

La relación entre el flujo del devanado que es enlazado a la fase * con su corriente &',

representa a la inductancia propia ;'', siendo directamente proporcional a la

permeabilidad. Esta inductancia llegará a ser máxima para L G 5° y mínimo con un L G Q5°, un máximo nuevamente con un L G HS5° y así alternadamente. La inductancia

total propia ;'', está definida por la suma entre la inductancia de dispersión <'T más

una inductancia propia debido al flujo del entrehierro ;U'', es decir:

;'' G <'T + ;U'' ;'' G <'T + <U2 + <''V cos IL (2.3)

;'' G <''2 + <''V cos IL

La ecuación (2.3) también se aplica de manera similar para la fase - y la fase ., pero

se incluye un desfasamiento de HI5° y IW5° respectivamente, dando lugar a:

;(( G <''2 + <''V cos IXL ! IY/JZ;)) G <''2 + <''V cos IXL + IY/JZ[ (2.4)

9

2.1.3.3 Inductancias mutuas del estator

Las inductancias mutuas entre las fases * y - debido al flujo del entrehierro viene dada

por:

;U'( G ! \V<U2 + <'(V cosXIL ! IY/JZ (2.5)

La inductancia mutua ;'( es la suma de la ecuación (2.5) más una inductancia muy

pequeña de flujo mutuo en los extremos del devanado que no cruza el entrehierro. Por

lo tanto la inductancia ;'(] puede ser escrita como:

;'( G ;(' G !<'(2 + <'(V cosXIL ! IY/JZ ]]]]]]]]]]]]]]]]]]];'( G ;(' G !<'(2 ! <'(V cosXIL + Y/JZ (2.6)

De forma similar, para las demás fases resultan ser:

;() G ;)( G !<'(2 ! <'(V cosXIL ! YZ;)' G ;') G !<'(2 ! <'(V cosXIL ! Y/JZ[ (2.7)

2.1.3.4 Inductancias mutuas entre devanados del estator y rotor

Las variaciones en el entrehierro debidas a las ranuras son omitidas, dando lugar a

una permeabilidad constante vista desde los circuitos del rotor. Para este caso, se

debe a un movimiento relativo entre devanados que conllevan a las variaciones de

inductancia mutua.

Cuando el devanado del estator se encuentra alineado con un devanado del rotor, el

flujo que enlaza a los dos devanados es máximo, y consecuentemente también es

máxima la inductancia mutua entre los devanados. Por otra parte, el flujo que enlaza

10

los devanados será cero cuando estos se hallen desplazados 90° al igual que la

inductancia mutua entre ellos. Con una distribución sinusoidal de la fuerza

magnetomotriz (@^^) y las ondas de flujo magnético, se tiene:

;'70 G <'70 cos L;'60 G <'60 cos L;'61 G <'61 cosXL + _VZ G !<'61 sin LP (2.8)

Para considerar la inductancia mutua entre los circuitos del rotor y el devanado en la

fase - , L es sustituido por L ! IY J` , por otra parte en el devanado de la fase ., L es

sustituido por L + IY J` . Es decir, ahora se tiene todas las expresiones de las

inductancias que aparecen en las ecuaciones de voltaje en el estator. Reemplazando

dichas expresiones de inductancias a la ecuación (2.2), se tiene:

9' G !&'a<''2 + <''V cos ILb + &(a<'(2 + <''V cosXIL + Y/JZb +

&)a<'(2 + <''V cosXIL ! Y/JZb + &70<'70 cos L + &60<'60 cos L ! &61<'61 sin L (2.9)

La ecuación (2.9) también se aplica de manera similar para las fases - y ., para las

cuales se tiene:

9( G &'a<'(2 + <''V cosXIL + Y/JZb ! &(a<''2 + <''V cosIXL ! IY/JZb +

&)a<'(2 + <''V cosXIL ! YZb +

&70<'70 cosXL ! IY/JZ + &60<'60 cosXL ! IY/JZ !

&61<'61 sinXL ! IY/JZ (2.10)

9) G &'a<'(2 + <''V cosXIL ! Y/JZb + &(a<'(2 + <''V cosXIL ! YZb !

&)a<''2 + <''V cosIXL + IY/JZb +

&70<'70 cosXL + IY/JZ + &60<'60 cosXL + IY/JZ !

&61<'61 sinXL + IY/JZ (2.11)

11

2.1.3.5 Ecuaciones para el circuito del rotor

Las ecuaciones de voltaje en el rotor están dadas por:

870 G =970 + :70&70]]]]5 G =960 + :60&60]]]]5 G =961 + :61&61P (2.12)

Existe permeabilidad constante vista desde los circuitos del rotor, debido a la

estructura cilíndrica del estator, por consiguiente, las inductancias propias y mutuas en

los circuitos rotóricos, no varían con la posición del rotor, únicamente las inductancias

mutuas entre el rotor y estator varían periódicamente con L, tal como se da en la

ecuación (2.8) anterior.

Además, las concatenaciones de flujo de los circuitos en el rotor pueden ser

expresadas como:

970 G <770&70 + <760&60 ! <'70a&' cos L + &( cosXL ! IY/JZ + &) cosXL + IY/JZb (2.13) 960 G <760&70 + <660&60 ! <'60a&' cos L + &( cosXL ! IY/JZ + &) cosXL + IY/JZb (2.14)

961 G <661&61 + <'61a&' sin L + &( sinXL ! IY/JZ + &) sinXL + IY/JZb (2.15)

2.1.3.6 Transformada dq0

El comportamiento eléctrico de una máquina sincrónica es descrito por las ecuaciones

(2.1) y las ecuaciones (2.9) a (2.11), las cuales están asociadas con los circuitos del

estator, junto con las ecuaciones (2.12) a (2.15) las cuales están asociadas con los

circuitos del rotor. Sin embargo, las ecuaciones mencionadas contienen términos de

inductancia que varían con el ángulo L, y por consiguiente varían con el tiempo. Esto

introduce complejidad en la solución de problemas de la máquina y del sistema

12

eléctrico. Una representación física más concisa, se consigue por medio de una

adecuada transformación en las variables del estator.

En las ecuaciones (2.13) hasta la (2.15), se observa que las corrientes en el estator se

combinan de forma conveniente en cada eje. Lo cual apunta a una transformación de

las corrientes de fase a nuevas variables, tal como se observa a continuación:

i0 G F0a&' cos L + &( cosXL ! IY/JZ + &) cosXL + IY/JZbi1 G !F1a&' sin L + &( sinXL ! IY/JZ + &) sinXL + IY/JZb[ (2.16)

Las constantes F0 y F1 toman valores arbitrarios, estos valores se escogen para tener

una simplificación de los coeficientes numéricos en las ecuaciones de representación.

Con F0 G F1 G I/J y en condición sinusoidal balanceada, el valor pico para &0 e &1 son

los mismos del valor pico de la corriente en el estator.

Para una condición balanceada se tiene:

&' G de sinAB>&( G de sinXAB> ! IY/JZ&) G de sinXAB> + IY/JZP (2.17)

Sustituyendo la ecuación (2.17) en &0 de la ecuación (2.16), se obtiene:

i0 G F0 fde sinAB> cos L + de sin gAB> ! V_h j cos gL ! V_h j +]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]de sin gAB> + V_h j cos gL + V_h jk (2.18)

i0 G F0 JI de sinXAB> ! LZ

Para que el valor pico de &0 e de sean iguales, F0 debería ser 2/3.

De forma similar, &1 de la ecuación (2.16), para condiciones balanceadas se tiene:

13

i1 G !F1 hV de cosXAB> ! LZ (2.19)

De nuevo F0 G I/J, da como resultado que &1 sea un valor máximo, que a su vez es

igual con el valor máximo de la corriente en el estator.

Se define una tercera componente de forma que las corrientes trifásicas sean

transformadas en tres variables. Debido a que las corriente &0 e &1, juntas producen un

campo semejante al producido por el conjunto original de corrientes por fase, el tercer

componente no tiene que causar ningún campo espacial en el entrehierro. Por esta

razón, la tercera variable conveniente, es la corriente de secuencia cero &2, que tiene

asociadas a las componentes simétricas:

&2 G \h X&' + &( + &)Z (2.20)

En condiciones balanceadas la suma de las corrientes de fase (&' + &( + &) G 5), en

consecuencia, &2 G 5.

La transformación de variables por fase *-. en variables 345, pueden ser escritas de

la siguiente forma matricial:

l&0&1&2m G Vh p cos L cosXL ! IY/JZ cosXL + IY/JZ! sin L ! sinXL ! IY/JZ ! sinXL + IY/JZ\V \V \Vq l&'&(&)m (2.21)

La transformación inversa viene dada por:

l&'&(&)m G Vh l cos L ! sin L HcosXL ! IY/JZ ! sinXL ! IY/JZ HcosXL + IY/JZ ! sinXL + IY/JZ Hm l&0&1&2m (2.22)

14

Las transformaciones anteriores son aplicables para las concatenaciones de flujos,

corrientes y voltajes.

2.1.3.6.1 Concatenaciones de flujo del estator en componentes dq0

Haciendo uso de las expresiones 9', 9( , 9) vistas anteriormente en las ecuaciones

(2.9), (2.10) y (2.11), y aplicando la transformación de la ecuación (2.21) a las

concatenaciones de flujo y a las corrientes, se consigue las siguientes expresiones:

90 G !g<''2 + <'(2 + hV <''Vj &0 + <'70&70 + <'60&60

91 G !g<''2 + <'(2 ! hV <''Vj &1 + <'61&61 (2.23)

92 G !X<''2 ! I<'(2Z&2

Definiendo las nuevas inductancias:

<0 G <''2 + <'(2 + hV <''V <1 G <''2 + <'(2 ! hV <''V (2.24)

<2 G <''2 ! I<'(2

Las concatenaciones de flujo se convierten en:

90 G !<0&0 + <'70&70 + <'60&60

91 G !<1&1 + <'61&61 (2.25)

92 G !<2&2

15

Las componentes 345 de las concatenaciones de flujo en el estator, son relacionadas

a las componentes de corrientes del estator y rotor por medio de inductancias

constantes.

2.1.3.6.2 Concatenaciones de flujo del rotor en componentes dq0

Reemplazando las expresiones de &0 e &1 en la ecuaciones (2.13) a (2.15) anteriores,

se tiene:

970 G <770&70 + <760&60 ! hV <'70&0

960 G <760&70 + <660&60 ! hV <'60&0 (2.26)

961 G <661&61 ! hV <'61&1

Una vez más las inductancias son vistas como constantes, estas son independientes

a la posición del rotor. Adicionalmente, se puede notar que la &2 no aparece en las

ecuaciones de las concatenaciones de flujo en el rotor, esto se debe a que las

componentes de secuencia cero de las corrientes de armadura no produce una @^^

neta por medio del entrehierro.

2.1.3.6.3 Ecuaciones de voltaje para el estator en componentes dq0

Las ecuaciones (2.1) anteriores, representan las expresiones básicas de voltaje por

fase, las cuales están en términos de concatenaciones de flujo y corrientes en cada

fase. Haciendo uso de la transformación 345 en la ecuación (2.21), se obtienen

expresiones en términos de componentes transformados de voltaje, concatenaciones

de flujo y corriente, las cuales son:

16

80 G =90 ! 91=L ! :'&081 G =91 + 90=L ! :'&182 G =92 ! :'&2 P (2.27)

El ángulo L, tal como fue definido anteriormente en la Figura 2.3, corresponde al ángulo

entre los ejes * y 3, mientras que el término =L]para las ecuaciones anteriores hace

referencia a la velocidad angular AM en el rotor. Para un sistema a r5]tu y bajo

condiciones de estado estable =L G ]AM G AB G IY × r5 G Jvv] w*3 x].

2.1.3.7 Potencia eléctrica y torque

La potencia trifásica instantánea en la salida del estator está dada por:

?O G 8'&' + 8(&( + 8)&) (2.28)

Cambiando los términos de la expresión anterior a componentes 345 se tiene:

?O G hV y80&0 + 81&1 + I82&2z (2.29)

En condición de operación balanceada, 82 G &2 G 5, por lo tanto la potencia queda

expresada por:

?O G hV y80&0 + 81&1z 2.30)

El torque electromagnético se determina bajo la consideración básica de la acción de

fuerzas en los conductores, siendo un producto de las corrientes con el flujo. O también

puede ser obtenido a partir del desarrollando de una expresión para la potencia

transferida por medio del entrehierro.

17

Haciendo uso de las ecuaciones (2.27), se expresa los componentes de voltaje en

términos de corrientes y concatenaciones de flujo, siendo AM la velocidad en el rotor 3L 3>` , en consecuencia se tiene:

?O G hV {y&0=90 + &1=91 + I&2=92z + y90&1 ! 91&0zAM ! y&0V + &1V + I&2Vz:'| (2.31)

El torque en el entrehierro C} se obtiene de la división entre la potencia transferida por

medio del entrehierro y la velocidad del rotor (rad mecánicos/segundo), obteniéndose:

C} G JI y90&1 ! 91&0z AMAe})~

C} G hV y90&1 ! 91&0z ��V (2.32)

2.2 SISTEMAS DE CONTROL [3]

Control significa regular, dirigir, ordenar o gobernar, y un sistema, es una colección,

conjunto o disposición de elementos. Un sistema de control, es una interconexión de

componentes que forman una configuración que proporcionará una respuesta

deseada. Por lo tanto, es una disposición de componentes físicos conectados o

relacionados de tal manera que se manda, se dirige o se regula a sí mismo, o a otro

sistema [4].

2.2.1 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CONTROL

Los sistemas de control son clasificados en sistemas de lazo abierto o también

conocidos como no automáticos, y sistemas de lazo cerrado o retroalimentados o

automáticos.

18

Los sistemas de control de lazo abierto son aquellos en los cuales la acción de control

es de cierto modo independiente de la salida, estos tipos de sistemas por lo general

son utilizados en reguladores o actuadores con la finalidad de obtener respuestas

deseadas. Los sistemas de control de lazo cerrado, son aquellos sistemas en los

cuales la acción de control depende de la salida, estos sistemas son denominados

sistemas retroalimentados, para lo cual la salida real se compara respecto al

comportamiento deseado, de tal forma que si el sistema lo requiere se aplica una

acción correctora sobre el proceso por controlar.

2.2.2 TIPOS DE CONTROLADORES

Los tipos de controladores permiten mejorar las características de respuesta en los

sistemas, así como satisfacer especificaciones de funcionamiento. Los controladores

son clasificados como:

· Proporcional

· Integral

· Derivativo

· Proporcional e integral

· Proporcional y derivativo

· Proporcional-integral-derivativo

2.2.2.1 Control proporcional

Un control proporcional es básicamente un amplificador con ganancia ajustable, para

los cual la salida �X>Z]del controlador es proporcional al error 8X>Z, es decir:

�X>Z G ��8X>Z (2.33)

19

En términos del dominio x resulta ser:

�XxZ G ��XxZ �)XxZ G �XBZ�XBZ G ��]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]] (2.34)

Donde �� es una ganancia proporcional [5].

2.2.2.2 Control integral

El control integral es denominado control de reajuste (reset), para lo cual la salida �X>Z]del controlador, es proporcional a la integral de error 8X>Z, esto es:

�X>Z G �� 8X>Z3> (2.35)


�XxZ G ��B �XxZ] (2.36)

Donde �� es la ganancia del control integral ajustable [5].

2.2.2.3 Control derivativo

El control derivativo se manifiesta al tener un cambio en el valor absoluto del error,

para lo cual la salida �X>Z]del controlador, es proporcional a la derivada del error 8X>Z, es decir:

�X>Z G �0 0]}XOZ0O (2.37)

20


�XxZ G �0]x]�XxZ (2.38)

Donde �0 es la ganancia del control derivativo.

2.2.2.4 Control proporcional e integral

El control proporcional-integral disminuye y elimina el error en estado estacionario que

es provocado por el modo proporcional, para lo cual la salida �X>Z]del controlador, es

proporcional al error 8X>Z más la integral de error 8X>Z, es decir:

�X>Z G ��8X>Z + �� 8X>Z3> (2.39)

En términos del dominio x se tiene:

�XxZ G ��XxZ + ��B�XxZ (2.40)

Donde C� es un tiempo integral ajustable [5].

2.2.2.5 Control proporcional y derivativo

Un control proporcional-derivativo se opone a desviaciones que pueda presentar una

señal de entrada, para lo cual la salida �X>Z]del controlador, es proporcional al error 8X>Z más una derivada de error 8X>Z, es decir:

�X>Z G ��8X>Z + ��C0 0]}XOZ0O (2.41)

21

En términos del dominio x:

�XxZ G ��XxZ + ��]C0]x]�XxZ (2.42)

Donde C0 es un tiempo derivativo ajustable.

2.2.2.6 Control proporcional-integral-derivativo

Un control proporcional-integral-derivativo reduce el tiempo de estabilización y el sobre

impulso, dando como resultado un incremento en la estabilidad del sistema y a la vez

una mejor respuesta del sistema. La salida �X>Z]del controlador, es proporcional al error 8X>Z más la integral de error 8X>Z y más la derivada de error 8X>Z, es decir:

�X>Z G ��8X>Z + �� 8X>Z3> + ��C0 0]}XOZ0O (2.43)

En términos del dominio x:

�XxZ G ��XxZ + ��B�XxZ + ��]C0]x]�XxZ (2.44)

Este tipo de control puede ser representado, como se muestra en la Figura 2.4:

Figura 2.4 Control PID de una planta [5]

��XH + HC�x + C0xZ Planta

22

2.3 SISTEMA DE EXCITACIÓN [1]

En un sistema de excitación de una máquina sincrónica, la función básica es

proporcionar corriente continua al devanado de campo. Además, por medio del control

de voltaje y de la corriente de campo se realiza funciones de control y protección para

un comportamiento satisfactorio del sistema de potencia.

Las funciones de control, permiten controlabilidad de voltaje de terminales del

generador, en el flujo de la potencia reactiva, y mejoramiento de la estabilidad de

potencia. Por otra parte, la función de protección, controla los límites de capacidad en

la máquina sincrónica, así como también del sistema de excitación y de otros

equipamientos.

2.3.1 COMPONENTES DE UN SISTEMA DE EXCITACIÓN

Los principales componentes de un sistema de excitación típico se encuentran

detallados en un diagrama de bloques que se muestra en la Figura 2.5.

Figura 2.5 Diagrama de bloques de un sistema de excitación [1]

23

1) Excitatriz: Provee la potencia DC al devanado de campo en la máquina sincrónica,

constituyendo la etapa de potencia.

2) Regulador: Se encarga de procesar y amplificar las señales de entrada de control a

un nivel y forma apropiada para el control de la excitatriz. Incluye la función de

regulación y estabilización del sistema de excitación.

3) Transductor de voltaje terminal y compensador de carga: Censa el voltaje terminal

del generador, esta señal es rectificada y filtrada a una cantidad DC, que es comparada

con una referencia, la cual representa el voltaje terminal deseado. El compensador de

carga es utilizado si se quisiera mantener un voltaje constante en algún punto remoto

desde el terminal del generador.

4) Estabilizador del sistema de potencia: provee una señal de entrada adicional al

regulador, la cual permite amortiguar las oscilaciones de potencia del sistema.

5) Circuitos limitadores y de protección: aseguran que los límites de capacidad de la

excitatriz no sean excedidos en el generador sincrónico.

2.3.2 CLASES DE SISTEMAS DE EXCITACIÓN

Respecto a la fuente de potencia de excitación utilizada, los sistemas de excitación

pueden ser:

· Sistemas de excitación por corriente continua

· Sistemas de excitación por corriente alterna

· Sistemas de excitación estática

24

2.3.2.1 Sistema de excitación por corriente continua

Para un sistema de excitación por corriente continua, su excitatriz es un generador tipo

DC (corriente continua), el cual suministra la corriente de campo necesaria por medio

de anillos rozantes, también la excitatriz es impulsada a través de un motor o a su vez

por el mismo eje en el generador. Por otra parte, la excitatriz puede ser autoexcitada,

es decir provee su propio voltaje de campo, y cuando su excitatriz es de forma

separada su campo es suministrado por una excitatriz piloto (generador de imanes

permanentes).

En la Figura 2.6 se observa un sistema de excitación DC simplificado con un regulador

de voltaje con amplificación rotativa. Una excitatriz de conmutación DC por medio de

anillos rozantes suministra corriente continua al campo del generador principal. Una

amplidina (amplificación rotativa) controla el campo de la excitatriz, es decir provee

cambios incrementales en una configuración “buck-boost” (reductor-elevador). La

salida de la excitatriz provee el resto de su propio campo por autoexcitación, por otra

parte, si el regulador de la amplidina se encuentra fuera de servicio, la excitatriz es

controlada de forma manual por medio de un reóstato de campo.

Figura 2.6 Sistema de excitación tipo DC con regulador de voltaje con amplidina (amplificación

rotativa) [1]

25

2.3.2.2 Sistema de excitación por corriente alterna

Un sistema de excitación por corriente alterna utiliza un generador de corriente alterna

(alternadores). Normalmente, la excitatriz está sobre el mismo eje que el generador

sincrónico. La salida de la corriente alterna es rectificada por medio de rectificadores

controlados o no controlados, estos pueden ser estacionarios o rotativos, los cuales

proveen corriente continua necesaria para el devanado de campo del generador.

Los sistemas de excitación de tipo AC pueden ser de diferentes tipos en función de

arreglos de rectificadores, método de control de la salida de la excitatriz y de la fuente

de excitación en la excitatriz.

Para los sistemas de excitación con rectificación estacionaria, la corriente DC a la

salida del sistema de excitación es suministra al devanado de campo en el generador

sincrónico principal por medio de anillos rozantes. Por otra parte, en los sistemas con

excitación rotativa la corriente se alimenta directamente al campo del generador sin la

necesidad de escobillas o anillos rozantes.

Un sistema excitación AC con rectificación estacionaria se ilustra en la Figura 2.7, el

cual utiliza un rectificador no controlado a la salida de la excitatriz. En este sistema el

regulador de voltaje controla el campo y el voltaje de salida de la excitatriz de tipo AC.

Su excitatriz es de tipo autoexcitada, dado que la potencia para su devanado de campo

es derivada del voltaje a la salida de esta misma, la cual es obtenida por rectificadores

de tiristores que son controlados a través del regulador de voltaje. Este sistema posee

dos formas de regulación independiente, el primero es un regulador de voltaje AC que

mantiene un voltaje terminal deseado, y el segundo es un regulador de voltaje DC que

logra mantener un voltaje de campo constante del generador.

26

Figura 2.7 Sistema de excitación tipo AC con campo controlado [1]

Un sistema de excitación AC con rectificación rotatoria se ilustra en la Figura 2.8, el

campo del generador es alimentado por la salida DC del rectificador sin la necesidad

de escobillas o anillos rozantes. La armadura de la excitatriz junto al puente rectificador

de diodos, giran con respecto al campo del generador. Con la salida rectificada

proveniente de la excitatriz piloto se energiza al campo estacionario de la excitatriz tipo

AC. El regulador de voltaje controla el campo estacionario de la excitatriz, que

consecuentemente controla el campo del generador principal. Este tipo de sistema

impide la medición directa de voltaje y corriente de campo del generador.

Figura 2.8 Sistema de excitación sin escobillas [1]

27

La representación del sistema de excitación tipo AC dentro de la IEEE Std 421.5-2005

se observa en la Figura 2.9.

Figura 2.9 Sistema de excitación alternador-rectificador tipo AC8B [6]

Este modelo consiste en un control PID, con constantes separadas para las ganancias

proporcional (KPR), integral (KIR) y derivada (KDR). Los valores de las constantes se

eligen para obtener el mejor rendimiento para cada sistema de excitación en particular.

El modelo tipo AC8B puede utilizarse para representar reguladores de voltaje estáticos

aplicados a sistemas de excitación sin escobillas [6].

2.3.2.3 Sistema de excitación estático

Los componentes de este sistema resultan ser estáticos o denominados estacionarios,

tanto los rectificadores tipo estáticos, ya sea controlado o no, suministran de forma

directa corriente de excitación en el campo del generador por medio de anillos

rozantes. La fuente de alimentación de potencia para sus rectificadores proviene del

generador o de la barra de los servicios auxiliares, por medio del transformador que

reduce a un nivel de voltaje adecuado, en ocasiones el voltaje es tomado de

devanados auxiliares del generador.

28

Existen tres tipos de sistemas de excitación estática comúnmente usados, estos son

el sistema de excitación estática a rectificador controlado con fuente de potencial, el

sistema de excitación estática a rectificador con fuente compuesta, y el sistema de

excitación estática a rectificador con fuente compuesta controlada.

En la Figura 2.10 se ilustra un sistema de excitación estática a rectificador controlado

con fuente de potencial. La fuente de potencia de excitación es suministrada por medio

de un transformador desde los terminales del generador principal o también desde la

barra de servicios auxiliares, y es regulado por un rectificador controlado. Este tipo de

sistema se caracteriza por tener constantes de tiempo muy pequeñas y una gran

capacidad para forzar el campo bajo condiciones de post falla, su mantenimiento es

sencillo y su costo es relativamente barato. Además, funciona satisfactoriamente en

generadores conectados en grandes sistemas de potencia, otra característica principal

de este sistema es que el máximo voltaje de excitación depende del voltaje de entrada

AC, así en condición de falla el voltaje a los terminales en el generador disminuye, por

ende, el voltaje techo también disminuye.

Figura 2.10 Sistema de excitación estática alimentado por transformador [1]

La representación del sistema de Excitación Estática dentro de la IEEE Std 421.5-2005

se ilustra en la Figura 2.11.

29

Figura 2.11 Sistema de excitación estática tipo ST5B [6]

Este modelo corresponde a un sistema de excitación estática a rectificador con fuente

de potencial. La fuente de potencial para la excitatriz es suministrada por medio de un

transformador desde los terminales del generador y es regulada por un rectificador

controlado [6].

2.4 TURBINA Y TIPOS DE REGULADORES DE VELOCIDAD [9]

Es importante mencionar que el modelo de la turbina es indispensable, así como

también los tipos de reguladores de velocidad. Para el caso de la turbina, el modelo

que se toma en cuenta es un modelo ideal.

2.4.1 TURBINA HIDRÁULICA

En una turbina hidráulica las características transitorias se determinan a través de la

dinámica del flujo de agua del conducto forzado o tubería de presión. La conversión

del flujo y la presión del agua implica solamente relaciones no dinámicas. Además, no

30

?� ?��

se considera ondas viajeras en estudios de estabilidad, la Figura 2.12 muestra el

modelo simplificado con más uso en turbinas hidráulicas [10].

H ! xC�H + xC�I

Figura 2.12 Modelo lineal aproximado para turbinas hidráulicas [10]

En donde C� es la constante de tiempo del agua y puede ser calculada como [7]:

C� G �� G ��]]] (2.45)

Donde: <E longitud de la tubería de presión en ^ ��E caudal nominal en ^h/x ��E velocidad nominal ^/x �E área de sección transversal de la conducción en ^V t�E altura nominal ^ �E aceleración de la gravedad ^/xV

2.4.2 TIPOS DE REGULADORES DE VELOCIDAD

Los reguladores de velocidad comúnmente usados pueden ser clasificados en:

· Mecánicos

· Electro-hidráulicos

31

2.4.2.1 Reguladores Mecánicos [8]

Los primeros reguladores mecánicos son impulsados directamente por motores

primarios por medio de correas para máquinas pequeñas. En donde, la velocidad de

rotación es detectada por el péndulo tipo flyball como se muestra en la Figura 2.13.

Posteriormente en los reguladores mecánicos de segunda generación, se utiliza un

generador de imán permanente y el motor de péndulo para la detección de velocidad

de la máquina. Los ajustes del isódromo se logra mediante un amortiguador mecánico

y el ajuste de inclinación a través de un mecanismo de enlace.

Figura 2.13 Regulador tipo flyball [11]

2.4.2.2 Reguladores electro-hidráulicos

En los reguladores electro-hidráulicos la velocidad de detección, el ajuste de

velocidad/salida y los parámetros de estabilización son controlados eléctricamente y

el uso de componentes mecánicos se reduce considerablemente. Aumenta la

fiabilidad, la estabilidad y la vida del equipo; esto facilitó más requisitos funcionales.

Se utiliza una interfaz electro-hidráulica para conectar la señal electrónica del punto de

consigna a un flujo de aceite hidráulico procedente de un sistema de servo-válvula

hidráulica que determina la posición de los actuadores de control de turbina, este es

un controlador PID.

32

Los parámetros del controlador PID son la ganancia proporcional, ganancia integral

(en segundos inversos) y ganancia derivada (en segundos). Los reguladores de

velocidad con PID se han implementado tanto en sistemas de control electrónico

analógicos como digitales. Un diagrama de bloques funcional típico para un regulador

de velocidad PID se muestra en la Figura 2.14 [11].

Figura 2.14 Regulador de velocidad PID [11]

Las principales características de los términos proporcional, integral y derivativo del

regulador de velocidad son:

El término proporcional: Produce una acción de control proporcional al tamaño de la

entrada de error, también produce una respuesta inmediata a una entrada de nivel de

error. Tiene típicamente una influencia significativa en la estabilidad del sistema de

regulación de velocidad.

El término integral: Produce una acción de control que se acumula a una velocidad

proporcional al tamaño de la entrada de error. Trabaja en conjunto con el término

33

proporcional para determinar la estabilidad del sistema de regulación de velocidad.

Elimina la entrada de error al controlador del regulador para determinar la precisión de

estado estacionario del sistema de regulación.

El término derivativo: Produce una acción de control que es proporcional a la tasa de

cambio de la entrada de error. Ayuda a extender los límites de estabilidad del sistema

de regulación al permitir mayores ganancias proporcionales e integrales mientras se

mantiene un sistema de control estable.

34

CAPÍTULO 3

3. MODELACIÓN DE UNIDADES DE GENERACIÓN DEL

SISTEMA EEQ

En base a la información de la EEQ en este capítulo se presenta el desarrollo de los

sistemas de control, regulador de voltaje y velocidad de las unidades de generación

de las centrales hidroeléctricas Cumbayá, Nayón y Guangopolo, los mismos que son

sometidos a pruebas de validación mediante el software DIgSILENT.

3.1 DESARROLLO DE LOS SISTEMAS DE CONTROL EN UNA

UNIDAD DE GENERACIÓN MEDIANTE DSL

Para la construcción de los sistemas de control de velocidad y voltaje, la información

recolectada es el punto de partida fundamental. En base a la información recopilada

se plantea un orden en el proceso de modelación:

· Definición de diagramas de bloques

· Conexión entre bloques

· Inicialización de variables

La modelación de los sistemas de control de voltaje y velocidad siguen el mismo

desarrollo para todas las unidades de generación. Por esta razón, se efectúa como

ejemplo la modelación detallada de los sistemas de control por velocidad y voltaje en

la unidad de generación U3 de la central hidroeléctrica Cumbayá. Sabiendo que dicha

central es considerada una de las más importantes en la Empresa Eléctrica Quito por

tener W5] ¡ de potencia instalada.

35


REGULACIÓN DE VELOCIDAD

La central hidroeléctrica Cumbayá posee un regulador de velocidad de marca Reivax

el cual está constituido por dos sistemas de control, el primer sistema de control es de

velocidad como se observa en la Figura 3.1 y el segundo sistema de control es de

potencia como se muestra en la Figura 3.2.

Figura 3.1 Sistema de control de velocidad [12]

Figura 3.2 Sistema de control de potencia [12]

Los bloques que conforman los sistemas de control para el regulador de velocidad

tienen embebidas las funciones de transferencia que se detalla en la Figura 3.3. Ésta

información se la obtuvo de los mímicos en sitio del software del regulador.

36

Figura 3.3 Funciones de transferencia del regulador de velocidad

Ganancia rampeador de potencia Kr

Filtro 1er orden en la medición de

potencia

Estatismo permanente bp

Zona Muerta

Estatismo Transitorio

Filtro 1er orden en la referencia de

potencia

Nombre del bloque Función de Transferencia

Acelerómetro

Emulador Servomotor

1+sTn

1+sTn/10

Kw

s

Limitador

0

sTd

1+sTd

bt .

1

1+sTg

1

1+sTf

37

Los sistemas de control del regulador de velocidad son acoplados a un sistema de

posicionamiento del distribuidor como se observa en la Figura 3.4.

Figura 3.4 Sistema de posicionamiento del distribuidor [12]

Las funciones de transferencia del controlador del sistema de posicionamiento del

distribuidor se ilustran en la Figura 3.5, la cual como se aprecia, posee un control

proporcional-integral.

Figura 3.5 Sistema de control PI

Los parámetros encontrados en sitio de la unidad de generación U3 de los sistemas

de control del regulador de velocidad se detallan en la Tabla 3.1 y 3.2:

Tabla 3.1 Parámetros para el sistema de control de velocidad

Parámetro Valor Descripción

Tn 0 [s] Acelerómetro

Kw 80 Emulador Servomotor

bt Td

0.15 20 [s]


38

Tabla 3.2 Parámetros para el sistema de control de potencia


Tf 1 [s] Filtro 1° orden

Tg 3 [s] Filtro 1° orden

ZM 0 [pu] Zona Muerta

bp 0.01 Estatismo Permanente

Tn 1.2 [s] Acelerómetro

Kw 80 Emulador Servomotor

bt Td

0.20 10 [s]


La Tabla 3.3 muestra los valores de cada parámetro del controlador que forma parte

del sistema de posicionamiento del distribuidor del regulador de velocidad.

Tabla 3.3 Parámetros del controlador en el sistema de posicionamiento


Kp 22 Constante Proporcional

Ki 20 Constante Integradora

Tav 0.07 [s] Constante de tiempo de

adelanto

Tat 0.01 [s] Constante de tiempo de

atraso

Ls 0.11 [pu] Límite superior de Ki

Li -0.11 [pu] Límite inferior de Ki

Las turbinas de la central hidroeléctrica Cumbayá poseen información básica más no

modelos matemáticos que puedan aportar para su modelación, por tal razón se hace

uso del modelo tradicional, siendo C� el principal parámetro de dicho modelo.

La ecuación (2.45) mencionada en el capítulo anterior, muestra los parámetros para el

cálculo de la constante de tiempo de arranque del agua como se indica a continuación:

C� G ¢��£� t�� ]]]

39

En donde:

< G Jv¤,SQ]a^b �� G Q]a^h/xb t� G HJS]a^b � G W,rS]a^Vb £ G H5]a^/xVb

Reemplazando en la ecuación anterior resulta:

C� G XJv¤,SQZXQZXH5ZXHJSZXW,rSZ]]] C� G 5,¤I]axb]

El valor obtenido resulta ser el mismo para todas las unidades de la central

hidroeléctrica Cumbayá, mientras que los parámetros involucrados para el cálculo de

la constante de arranque del agua C� de las unidades de generación de las demás

centrales hidroeléctricas se detallan en el Anexo I.


REGULACIÓN DE VOLTAJE

La central hidroeléctrica Cumbayá cuenta con sistemas de control de voltaje para todas

sus unidades de generación de la marca Basler DECS-250, éstos utilizan un

rectificador rotativo que se basa en el tipo de modelo AC8B de la IEEE. En la Figura

3.6 se aprecia el modelo mencionado.

40

Figura 3.6 Diagrama de bloques para un sistema de excitación rotatorio [13]

El sistema de excitación rotatorio de la Figura 3.6 se encuentra dividido en cuatro

secciones, la primera se trata de un bloque que contiene una ganancia �� que es

utilizada para la compensación de las variaciones de las señales de entrada, mientras

la segunda sección consiste de un sistema PID, el cual se encarga de mejorar el

rendimiento del excitador del generador, la tercera sección hace referencia a un

amplificador rotativo caracterizado por una ganancia �� y una constante de tiempo C�,

en donde la ganancia �� es utilizado para amplificar la señal de error de voltaje, la

cuarta sección representa el excitador AC el cual provee corriente al rotor de la

máquina sincrónica de forma directa sin anillos rozantes [1]. Los parámetros PID

permiten una operación estable del generador, para lograr esto BASLER cuenta con

configuraciones predefinidas como se muestran en la Tabla 3.5, por otra parte se tiene

ajustes adicionales que permiten la eliminación del ruido (constante de tiempo

derivativo C¥). Además, se puede configurar la ganancia del regulador �� como se

detalla en la Tabla 3.4.

Tabla 3.4 Rango de ganancias de los parámetros del regulador de voltaje

Parámetro

Descripción

Rango

C¥ Constante de tiempo derivativo AVR 0 - 1 �� Ganancia del regulador de voltaje 0 - 1 �� Ganancia proporcional 0 - 1000 �¦ Ganancia Integral 0 - 1000 �¥ Ganancia derivativa 0 - 1000

1

2

3

4

41

Tabla 3.5 Grupos de configuración de estabilidad predefinidos [14]

Grupo Constante (T’d0)

Constante de tiempo del excitador del generador

(Texc)

Kp

Ki

Kd

1 1,0 0,17 42,20 115,2 4,433

2 1,5 0,25 66,50 150,0 8,750

3 2,0 0,33 87,16 167,9 13,670

4 2,5 0,42 104,50 175,8 18,960

5 3,0 0,50 119,00 177,8 24,500

6 3,5 0,58 131,30 176,4 30,220

7 4,0 0,67 141,80 173,1 36,060

8 4,5 0,75 150,90 168,8 42,000

9 5,0 0,83 158,80 163,9 48,010

10 5,5 0,92 165,70 158,7 54,080

11 6,0 1,00 171,80 153,6 60,200

12 6,5 1,08 177,20 148,5 66,350

13 7,0 1,17 182,10 143,6 72,540

14 7,5 1,25 186,50 138,9 78,750

15 8,0 1,33 190,50 134,4 84,980

16 8,5 1,42 194,10 130,1 91,230

17 9,0 1,50 197,40 125,9 97,500

18 9,5 1,58 200,40 122,1 103,800

19 10,0 1,67 203,20 118,4 110,100

20 10,5 1,75 205,70 114,8 116,400

3.1.3 DEFINICIÓN DE DIAGRAMAS DE BLOQUE PARA EL SISTEMA DE

CONTROL DE VELOCIDAD Y VOLTAJE

Haciendo uso de la información recolectada, se procede a definir los diagramas de

bloque, cuyas señales de entrada y salida están en correspondencia con las variables

entregadas o provenientes del generador u otros sistemas de control.

3.1.3.1 Conexión entre bloques de la unidad de generación central Cumbayá

El diagrama de conexión de la unidad 3 de la central Cumbayá incluye una máquina

sincrónica, con variables de salida como el voltaje terminal, potencia eléctrica y la

42

velocidad, y variables de entrada como el voltaje de excitación y la potencia de la

turbina. Las variables de salida de la máquina sincrónica son las variables de entrada

para los sistemas de control de velocidad o voltaje, y las variables de entrada de la

máquina sincrónica resultan ser las variables de salida de los sistemas de control

mencionados. La Figura 3.7 ilustra lo mencionado.

Figura 3.7 Diagrama de conexión de la Unida 3 de la central Cumbayá

Los sistemas de control para el regulador de velocidad y voltaje se ilustran en la Figura

3.8 y 3.9 respectivamente. El diagrama de bloques del regulador de velocidad de la

Figura 3.8 posee dos formas de control siendo la primera por velocidad y la segunda

por potencia, las cuales son escogidas mediante un selector previo al sistema de

control de posicionamiento del distribuidor. En la Figura 3.9 el diagrama de bloques

del regulador de voltaje consiste de un PID, en el cual, sus ganancias proporcional,

integral y derivativa se encuentran paralelamente separadas, con el propósito de hacer

que el error sea cero, entre la señal de referencia y la señal de salida, mientras que la

excitatriz se encarga de proveer corriente de campo al generador como se mencionó

en la sección de sistemas de excitación del capítulo anterior.

Frame Cumbaya1_3_4:

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0

1

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Q1

P1

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1

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7

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44

45

3.1.4 INICIALIZACIÓN DE VARIABLES

Para la inicialización de variables se debe tener en cuenta que un bloque incluye una

función de transferencia que puede poseer variables de estado. Sin embargo, sus

condiciones iniciales no están definidas, el usuario debe definirlas adecuadamente. El

proceso de inicialización se lo realiza a partir de las señales entrada y salida que son

conocidas en cada diagrama de bloques. La Figura 3.10 se toma como ejemplo para

las ecuaciones que definen la función del bloque.

Figura 3.10 Bloque con función integradora [15]

El bloque anterior representa a un integrador, el cual está dado por las ecuaciones

siguientes:

§ G ¨ × �XxZ G ¨ × © HxCª § × XxCZ G ¨ Xx§Z × C G ¨

« G § (3.1) «�G §�G x§ «�× C G ¨

«�G C ¬ ]]]x&8^=w8]4¨8]C]x8*]^*§w]4¨8].8w

46

La variable de estado « está en correspondencia con la señal de salida §, también se

observa que el cambio a la salida del bloque, la derivada o el cambio de variable de

estado son los mismos.

3.1.4.1 Inicialización de variables de estado del Regulador de Velocidad

Sabiendo que para condiciones iniciales X> G 5®Z las variables no presentan cambios,

es decir que las derivadas de las variables de estado son cero, es posible una

simplificación en las ecuaciones de cada bloque de la Figura 3.8.

La variable de estado «HI de la función de transferencia X\®B�ZX\¯B�/VZ , corresponde a una

función de transferencia del tipo \¯B�(\¯B�', para lo cual sus ecuaciones simplificadas en

condiciones iniciales son:

§ G §& G «HI (3.2)

Esto significa que la variable de estado y la señal de entrada son iguales al valor de la

señal de salida, es decir]?>.

En la función de transferencia \B� se encuentra una variable de estado «Q, para lo cual,

las ecuaciones simplificadas en condiciones iniciales son las siguientes:

§ G «Q

§& G 5 (3.3)

Es decir, la señal de entrada tiene un valor cero, mientras que el valor de la señal de

salida es ?>.

47

Se tiene la función de transferencia X\¯B�(ZX\¯B�'Z con un variable de estado «H5, en la cual el

valor de la señal de salida es el mismo de la variable de estado «HI.

Mientras que para la función de transferencia a�/xb que posee la variable de estado

x8, en el cual, la ecuaciones simplificadas en condiciones iniciales resultan ser:

§ G «S

§& G 5 (3.4)

El valor que toma la señal de salida es cero, debido a que la entrada de la ecuación

3.3 es cero.

Para la función de transferencia f�Bk con variable de estado «r se tiene las siguientes

ecuaciones simplificadas para condiciones iniciales:

§ G «r

§& G 5 (3.5)

Para este caso el valor que toma la señal de salida es ?>, siempre que C8 sea menor

a cero.

En la función de transferencia �xC/XH + xCZ cuya variable de estado es «v, tiene las

siguientes ecuaciones en condiciones iniciales:

§ G 5

§& G «v (3.6)

Es decir, el valor de la señal de salida es cero, mientras que el valor de la señal de

entrada es el valor que tiene la salida de la ecuación 3.5.

48

Para las variables de estado «W y «¤, las ecuaciones simplificadas hacen referencia

que, tanto la variable de estado como el valor de la señal de salida, corresponden al

valor de la señal de entrada, es decir para la variable de estado «W su valor es ?w8@ y

la variable de estado «¤ su valor es ?.

Para la función de transferencia a�/xb que utiliza la variable de estado «H, las

ecuaciones simplificadas en condiciones iniciales son:

§ G «H

§& G 5 (3.7)

Donde x1 tiene un valor de la señal de salida ?> siempre que C8 sea mayor a 0.

La inicialización de variables de estado y la definición de parámetros, se lo realiza con

la función “&K.X Z” y la función “�*w38@X Z” según se indica a continuación:

Inicialización de variables de estado

inc(«HI) = ?> inc(«H5) = ?> inc(«Q) = ?> inc(«S) = 0

inc(«r) = select(C8>0,0,]?>) inc(«v) = «r

inc(HH) = ?> inc(«¤) = ?

inc(«W) = ?w8@

inc(«J) = 0

inc(«I) = «H

inc(«H) = select(C8>0,]?>,0)

inc(«) = 0

49

inc(?w8@) = ?

inc(±w8@) = ±

Definición de parámetros

vardef(C8) = ' ';'Selección de malla'

vardef(CKH) = 's';'Acelerómetro en vacío'

vardef(�±H) = ' ';'Ganancia del emulador del servomotor'

vardef(->H) = ' ';'Estatismo transitorio en vacío'

vardef(C3H) = 'x';'Estatismo transitorio en vacío'

vardef(C±) = ']x';'Constante de Tiempo de Arranque de agua'

vardef(§²^*«) = ' ';'Límite superior del servomotor'

vardef(§²^&K) = ' ';'Límite inferior del servomotor'

vardef(C@) = ']x';'Filtro de 1er orden en la medición de potencia'

vardef(C�) = ']x';'Filtro de 1er orden en la referencia de potencia'

vardef(-=) = ' ';'Estatismo permanente'

vardef(�±I) = ' ';'Ganancia del emulador del servomotor'

vardef(->I) = ' ';'Estatismo transitorio en carga'

vardef(C3I) = ' ';'Estatismo transitorio en carga'

vardef(³ ) = '=¨';'Zona muerta de la malla de velocidad'

vardef(CKI) = 'x';'Acelerómetro en carga'

vardef(�=) = ' ';'Ganancia proporcional '

vardef(�&) = ' ';'Ganancia proporcional integral'

vardef(<x) = '=¨';'Límite superior integrador'

vardef(<&) = '=¨';'Límite inferior integrador'

vardef(C*�) = 'x';'Constante de tiempo de adelanto'

vardef(C*>) = 'x';'Constante de tiempo de atraso'

vardef( *«) = '=¨';'Límite Máximo'

vardef( &K) = '=¨';'Límite Mínimo'

vardef(��) = 'x';'Constante de posición de la compuerta'

50

3.1.4.2 Inicialización de variables de estado del Regulador de Voltaje

La inicialización se la realiza preferentemente desde las señales de salida hacia las

señales de entrada según corresponda, cabe recalcar que para condiciones iniciales X> G 5®Z las variables no presentan cambios, por lo tanto las derivadas de las variables

de estado son cero. Para la inicialización de condiciones iniciales se lo realiza a partir

del diagrama de bloques de la Figura 3.9 ilustrada anteriormente.

En la función de transferencia \B� con variable de estado «J, para la cual, las

ecuaciones simplificadas en condiciones iniciales son:

§ G «J

§& G 5 (3.8)

Es decir, el valor que toma la señal de salida es �70 mientras que el valor de la señal

de entrada es cero.

Para la función de transferencia �/XH + xCZ se tiene la variable de estado «I, de la

cual, sus ecuaciones simplificas en condiciones iniciales resultan ser:

§5 G «I

§& G «I/� (3.9)

El valor que toma la señal de salida es el valor de la diferencia entre el valor de señal

de entra de la ecuación (3.8) y el producto resultante �} × �70.

En la función de transferencia �/x, la variable de estado « tiene las siguientes

ecuaciones simplificadas en condiciones iniciales: § G «

§& G 5 (3.10)

51

Es decir, el valor que toma la señal de salida es «I/�.

Finalmente la función de transferencia x�/XH + xCZ posee la variable de estado «H,

para la cual, las ecuaciones simplificadas en condiciones iniciales son:

§ G 5

§& G «H (3.11)

Para este caso el valor de la señal de entrada es cero, dado que toma el valor de la

señal de entrada de la ecuación (3.10).

La inicialización de variables de estado y definición de parámetros se lo realiza de la

misma forma que fue ejecutada para el regulador de velocidad, resultando:

Inicialización de variables de estado

inc(«J) = �@3

inc(«I) = �@3 × �8

inc(«H) = 0

inc(«) = «I/´µ inc(�w8@) = �>

Definición de parámetros

vardef(��) = ' ';'Filter time constant'

vardef(�=) = ' ';'Ganancia Proporcional'

vardef(�&) = ' ';'Ganancia Integral'

vardef(�3) = ' ';'Ganancia Derivativa'

vardef(C3) = 'x';'Constante de Tiempo Derivativo'

vardef(�*) = ' ';'Ganancia del Regulador de Voltaje'

vardef(C*) = 'x';'Constante de tiempo del Regulador de Voltaje'

vardef(C8) = 'x';'Constante de Tiempo del Excitador'

52

vardef(�8) = ' ';'Ganancia del Excitador'

vardef(§²^*«) = '=¨';'Voltaje máximo'

vardef(§²^&K) = '=¨';'Voltaje mínimo'

La validación de la inicialización de variables de estado sigue el mismo proceso

mencionado para el caso del regulador de velocidad.

3.1.5 PRUEBAS DE VALIDACIÓN DE LOS MODELOS PCU Y VCO

Las pruebas de validación tanto para el modelo PCU (Primary Control Unit ≡ Regulador

Automático de Velocidad y Turbina) como para el modelo VCO (Voltage Controller ≡

Regulador Automático de Voltaje), se las realiza considerando activados ambos

modelos. Las pruebas de validación de los modelos son efectuadas en una red de

prueba generación-carga como la que se observa en la Figura 3.11. Este sistema tiene

un generador sincrónico que representa a la Unidad 3 de la Central Hidroeléctrica

Cumbayá, cuya potencia nominal es HH,HH] �� con un factor de potencia de 5,Q y un

voltaje de W,Hr]F� y una carga puramente resistiva conectada a la barra del sistema de

estudio.

Figura 3.11 Sistema aislado generación-carga

53

Las pruebas vinculadas con la evaluación del desempeño del sistema de control de

velocidad son:

· Estado estable

· Escalón del ¤%® ]en la velocidad de referencia

· Rechazo de carga del H5%

3.1.5.1 Prueba en Estado Estable del regulador de velocidad

Esta prueba se la realiza sin ningún evento en el sistema aislado, para esta prueba de

validación se toma en consideración un tiempo de simulación de 400 segundos, en el

cual se comprueba que las variaciones en las variables en el tiempo sean menores a H × H5®¶ [15].

Los resultados de la prueba de Estado Estable se observan en la Figura 3.12, en

donde, las variables analizadas son la potencia de la turbina (?>), la velocidad («s·¸¸¹),

el voltaje de excitación (�8) y voltaje en bornes (¨>), corroborándose que permanecen

constantes, siendo el valor de la velocidad 1 pu durante todo el tiempo de simulación,

mientras que el valor de la potencia de la turbina es 0.69 pu es decir el 69% de la

potencia nominal del generador.

3.1.5.2 Prueba escalón del "%® de la velocidad de referencia

En esta prueba se aumenta o se disminuye un ¤% en el valor de la variable ¡M}7, con

el fin de lograr un nuevo valor de consigna de operación en la velocidad.

El resultado del evento simulado para un escalón del +¤% se pude observar en la

Figura 3.13, en donde se aprecia cómo cambia el valor de la velocidad al nuevo valor

54

de operación ¡M}7 G H,5¤]=¨, el voltaje de excitación llega a estabilizarse en 1,09 pu

en un tiempo aproximado de 220 s.

En la Figura 3.14 se muestra el resultado para un escalón del !¤% referente a ¡M}7 GH]=¨, dando como resultado el nuevo valor de consigna ¡M}7 G 5,Q¤]=¨, como se

observa el voltaje de excitación se estabiliza en 1,18 pu en un tiempo aproximado de

229 s.

En las pruebas escalón del ¤%® ]referente a ¡M}7, se pueden apreciar en ambos casos

que la potencia eléctrica entregada por la turbina se estabiliza a su valor normal de

operación, es decir a un valor del 69% de la potencia nominal del generador, mientras

que el voltaje en bornes es estabilizado al mismo valor de consigna de operación 1 pu,

comprobándose que el sistema de control del regulador de velocidad es correcto para

la Unidad 3 de Cumbayá.

3.1.5.3 Prueba de rechazo de carga del #$%

Para esta prueba se disminuye un 10% de la carga del sistema, para lo cual se realiza

un evento de carga, considerando que para el caso de prueba el tipo de carga es

resistiva pura.

Los resultados para la prueba de rechazo de carga del 10% se muestran en la Figura

3.15, en donde se observa como la potencia de la turbina disminuye a un valor de

consigna estable de 0,62 pu, mientras que el voltaje de excitación cambia a un valor

estable de operación de 1,11 pu. Esta respuesta es correcta debido al decremento en

la carga, por otra parte, la velocidad logra estabilizarse a su valor de consigna normal

de operación que es 1 pu, al igual que el voltaje en bornes.

55

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DIgSILENT

58

59

Las pruebas vinculadas con la evaluación del desempeño del sistema de control de

voltaje son:

· Escalón del ¤%® del voltaje de referencia

· Aumento de carga del ¤% de la carga

3.1.5.4 Prueba escalón del "%® del voltaje de referencia

Con esta prueba se plantea un cambio en el valor de la variable voltaje de referencia,

para lo cual es necesario la simulación de un nuevo evento que contenga la variable �w8@. El resultado obtenido para un cambio positivo del 5% en el voltaje de referencia

se muestra en la Figura 3.16, en donde, se observa cómo cambia el valor inicial del

voltaje de operación en bornes de 1 pu al nuevo valor estable 1,05 pu en un tiempo de

71 s, mientras que el voltaje de excitación toma una nueva consiga de operación de

1,14 pu respecto al inicial de 1,08 pu en un tiempo de 85 s. La potencia de la turbina

se ubica en el nuevo valor de operación de 0,55 pu en un tiempo de 100 s, mientras

que la velocidad se estabiliza al mismo valor de consigna de 1 pu. El resultado para

un valor del !¤% en el voltaje de referencia se observa en la Figura 3.17, en donde,

el voltaje en bornes cambia a un valor estable de 0,95 pu en un tiempo de 103 s,

mientras el voltaje de excitación llega a estabilizarse en una consiga de 1,03 pu en un

tiempo de 135 s. La velocidad se estabiliza al mismo valor inicial de consiga de 1 pu,

mientras que la potencia de la turbina disminuye de 0,5 pu al nuevo valor de consigna

de 0,45 pu en un tiempo de 106 s.

3.1.5.5 Prueba de aumento de carga del "% de la carga

Para esta prueba se plantea el incremento en un 5% de la carga resistiva del sistema.

Para lo cual, el resultado se observa en la Figura 3.18, en donde, el voltaje en bornes

y la velocidad llegan a estabilizarse en el mismo valor de consigna de operación inicial

de 1 pu, por otra parte, la potencia de la turbina se estabiliza en un valor de 0,52 pu,

en tanto que, el voltaje de excitación se estabiliza en 1,10 pu en un tiempo de 101 s.

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62

63

CAPÍTULO 4

4. ESTUDIO DE ESTABILIDAD TRANSITORIA

Las redes eléctricas de la EEQ son susceptibles a fallas típicas en sus líneas de

subtransmisión, las cuales afectan directamente al servicio eléctrico de la empresa.

Actualmente la EEQ cuenta con áreas de estudios de subtransmisión, para lo cual una

base de datos es indispensable para lograr un correcto análisis de estabilidad

transitoria, razón por la cual se procede a incorporar los modelos desarrollados de las

unidades de generación a la base de datos del sistema eléctrico de la EEQ y del SNI

con el propósito de analizar el comportamiento en el sistema eléctrico de potencia

frente a fallas probables.

4.1 INTEGRACIÓN DE LAS UNIDADES DE GENERACIÓN A LA BASE

DE DATOS

Los modelos desarrollados son incorporados a la base de datos del SNI, el cual tiene

embebido al sistema eléctrico de la EEQ, en la Figura 4.1 se señala la ubicación de

las unidades de generación de las Centrales hidroeléctricas Nayón, Cumbayá y

Guangopolo, en las cuales se encuentran añadidos los modelos desarrollados de sus

sistemas de control de velocidad y voltaje.

La central hidroeléctrica Cumbayá cuenta con 4 unidades de generación de 11,11

MVA, mientras que la central hidroeléctrica de Nayón posee 2 unidades de generación

de 16,5 MVA y la central hidroeléctrica Guangopolo cuenta con 6 unidades de

generación de los cuales 2 unidades son de 2 MVA, 3 de 2.5 MVA y una unidad de

generación de 12,8 MVA.

64

Figura 4.1 Modelos incorporados en las unidades de generación del SEQ

4.2 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD ELECTROMECÁNICA FRENTE A

CONTINGENCIAS TÍPICAS

Los puntos de conexión del Sistema Eléctrico Quito, corresponden a las barras de

Pomasqui, Santa Rosa, El Inga y Vicentina, por esta razón las contingencias que más

afectan a su sistema eléctrico son fallas trifásicas en las líneas de transmisión que

están asociadas a las barras mencionadas anteriormente. Las líneas de transmisión

más cercanas a las unidades modeladas son las líneas de trasmisión Inga-San Rafael

en ¤55]F�, Pomasqui-Santa Rosa y Santa Rosa-Totoras en IJ5]F�, por tanto se

Conocoto(23)_138

Selva_Alegre(41)_138

B2_Cumbaya_4.16

B_Vicentina(39)_T2_..

B_Vicentina(39)_T1_46

B_Selva_Alegre(41)_4..

B_Tababela(31)_13..

B_Santa_Rosa(37)_46

B_Pasochoa(88)_4..

B_Eugenio_Espejo2..

B_Conocoto(23)_2..

B_Guangopolo_138

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B_HCJB_Papallacta(54)_4.16

B_Cotocollao(19)_..

B_Pomasqui_EEQ2(57)_23

B_Guangopolo_6.6

B_Gualberto_Hernandez_13.8

B_Nayon(86)_4..

B_G

uang

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(84)

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B_El_Carmen_138

B_Tumbaco(36)_46

B_Sur(20)_46

B_Sangolqui(55)_46

B_Cumbaya(80)_46

B_San_Rafael(27)_46

B_Miraflores(9)_46

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B_Rio_Coca(16)_46

B_Pomasqui_EEQ(57)_138

B_Perez_Guerrero(53)_46

B_Los_Chillos(90)_2..

B_Pasochoa(88)_4.1..

B_Norte(38)_..B_Luluncoto(92)_6.3 B_Iñaquito(28)_GCenteno(13)_46

B_Guangopolo_Termica(82)_46

B_Eugenio_Espejo(59)_138B

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a(21

)_46

B_Carolina(24)_Floresta(12)_4..

B_

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138

B2_GuangopoloII_13.8


B_Chilibulo(5)_138

B_Chilibulo(5)_23

B_Pomasqui_EEQ1(57)_23

B_Cristiania2(SE18)_..B_Cristiania1(SE18)_..

B_Cristiania(SE18)_1..

B_E

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B_E

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(21)

_2..

B_Eugenio_Espejo1..

B_Cotocollao(19)_..

B_El_Bosque1(15)_4..

B_Booster1_13..B_Booster2_13..

B_El_Tablon_13..

B_Alangasi(26)_13..

Pomasqui_230/B2

CGSR_138/B1

Santa_Rosa_138/BT

Santa_Rosa_138/BP

Santa_Rosa_230/B1

Santa_Rosa_230/B2

Mulalo_138/BT

Mulalo_138/BP

Pomasqui_138/BT

Pomasqui_138/BP

Vicentina_138/BT

Pomasqui_230/B1

Vicentina_138/BP

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_U4

G~

G_TMCI_GHER_U1_U6G_T_Gualberto Hernande..

3

C_EEQ_SanRafael(SE27)Carga_General

G~

G_HPAS_PASO_U1_U2G_H_Pasochoa_1_2

T_P

AS

O_U

1_

U2

T_P

AS

OC

HO

A_.

.

4

G~

G_HPAS_CHIL_U1_U..G_H_Chillos

C_EEQ_Nueva_Cumbaya(SE29)Carga_General

C_EEQ_10N(SE..Carga_General

C_EEQ_Tababela(..Carga_General

G~

G_HPAS_ECAR_U1G_H_El_Carmen

C_EEQ_Conocoto(S..Carga_General

L_C

ON

O_V

ICE

_1_1

138

_Z2

_477

_CO

NO

_V

..

T_CONO_CONT_CONOCOTO_CO..

L_CONO_SROS_1_1138_Z2_477_CONO_SR..

C_E

EQ

_A

delc

aC

arg

a_G

en

era

l

T2_

SA

LE

_SA

LT

2_S

EL

VA

_ALE

GR

E_S

AL

G~

G_TMCI_GUAN_U7G_T_Guangopolo_..

C_EMAAP_Booster2Carga_General

G~

G_H

PA

S_G

UA

N_

U6

G_H

_G

uan

go

po

lo_6

C_E

EQ

_B

arr

ion

uev

o(S

E3)

Carg

a_G

en

era

lC

_E

EQ

_S

an

Ro

qu

e(S

E7)

Carg

a_G

en

era

l

C_EEQ_Miraflores(SE9)Carga_General

1

C_EEQ_Sur(SE20)Carga_General

C_EEQ_RioCoca(SE16)Carga_General

G~

G_TMCI_LULU_U1_U3G_T_Luluncoto

C_EEQ_Sangolqui(SE55)Carga_General

C_EEQ_Iñaquito(SE28)_GCenteno(SE13)Carga_General

C_EEQ_Olimpico(SE1)Carga_General

C_EEQ_Carolina(SE24)_LaFloresta(SE12)Carga_General

C_EEQ_PerezGuerrero(SE53)Carga_General

C_E

EQ

2_E

pic

lach

ima(S

E21)

Carg

a_G

en

era

l

3

4

G~

G_H

PA

S_G

UA

N_U

1_U

5G

_H

_G

uan

go

po

lo_1_5

3

T_S

RO

S_A

TT

T_S

AN

TA_

RO

SA

_A

TT

XC_SRos_C1_138

XL_SRos_RCX_13.8

G~

G_TTGA_SROS_TG3G_T_Sta_Rosa_TG3

G~

G_TTGA_SRO..G_T_Sta_Ro..

G~

G_TTGA_SRO..G_T_Sta_Ro..

T_V

ICE

_T1

T_V

ICE

NTI

N..

G~

G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4G_H_Cumbaya_1_4

C_EEQ_Tumbaco(SE36)Carga_General

T_S

RO

S_A

TU

T_S

AN

TA_

RO

SA

_..

XC_SRos_C3_138XC_SRos_C2_138

T1_

CO

TO

_CO

TT

1_C

OT

OC

OL

LAO

_..

T1_

SA

LE

_SA

LT

1_S

EL

VA

_ALE

G..

C_EEQ2_Pomasqui(SE57)Carga_General

C_EEQ1_Cotocollao(SE19)Carga_General

C_EEQ_SelvaAlegre(SE41)Carga_General

C_EEQ2_EugenioEspejo(SE59)Carga_General

C_EEQ_SantaRosa(SE37)Carga_General

G~

G_HPAS_RECU_U1G_H_Recuperadora

SG~

G_TMCI_GUA2_U6G_T_Guangopolo_II_6

SG~


T2_

PO

MQ

_PO

MT

2_P

OM

AS

QU

I..

6

T_S

RO

S_T

RN

T_S

AN

TA_

RO

SA

_..

SG~


SG~


SG~


SG~


C_EEQ_Chilibulo(SE5)Carga_General

T_C

HIL

_C

HI

T_C

HIL

IBU

LO

_C

HI

C_EEQ1_Pomasqui(SE57)Carga_General

T1_

PO

MQ

_PO

MT

1_P

OM

AS

QU

I_E

E..

C_EEQ_Cristiania2Carga_General

C_EEQ_Cristiania1Carga_General

T2_

CR

IS_

CR

IT

2_C

RIS

TIA

NI.

.

89-33

89-23 89-53

89-43

89-6389-13

T1_

CR

IS_

CR

IT

1_C

RIS

TIA

NI.

.

XL_Poma_RCW_230

T2_

CO

TO

_CO

TT

2_C

OT

OC

OL

LAO

_C

OT

C_E

EQ

1_E

pic

lach

ima(S

E21)

Carg

a_G

en

era

l

T1_EPIC_EPIT1_EPICLACHI..


C_EEQ1_EugenioEspejo(SE59)Carga_General

0

C_EEQ2_Cotocollao(SE19)Carga_General

C_EEQ_ElBosque(15)Carga_General

89-

22

52-

28

9-2

1

89-12 52-1 89-11

89-3252-389-31

XL_SRos_RCW_13.8

T_S

RO

S_T

RP

T_S

AN

TA_

RO

SA

_..

C_EMAAP_Booster1Carga_General

C_EEQ_Alangasi..Carga_General

G~

G_HPAS_LOR..G_H_Loreto_1

G~

G_HPAS_PAPA_U1G_H_Papallacta_1

G~

G_HPAS_PAPA_U2G_H_Papallacta_2

T_V

ICE

_T2

T_V

ICE

NTI

N..

G~

G_HPAS_NAYO_U1_..G_H_Nayon_1_2

G~

G_TMCI_GUAN_U1_U6G_T_Guangopolo1_6

89-44 52-4 89-48

89-18 52-1 89-14

89-

24

52-

28

9-2

8

T_P

OM

A_

ATU

T_P

OM

AS

QU

I_A

TU

89-

58

52-

58

9-5

48

9-6

85

2-6

89-

64

89-

34

52-

38

9-3

8

Cumbayá

Nayón

Guangopolo

65

simulan contingencias en estos nexos de transmisión y en la línea de sub-transmisión

Norte-Cumbayá en 46]F�, por ser cercana a las centrales hidroeléctricas de Cumbayá

y Nayón. Las Figuras 4.2 y 4.3 indican las posiciones de las fallas consideradas en las

simulaciones. Para el análisis el escenario de demanda utilizado corresponde al de

demanda media.

Figura 4.2 Línea de sub-transmisión del SEQ considerada en la contingencia

Figura 4.3 Líneas de transmisión consideras en las contingencias

B2_Cumbaya_4.16

B_G

uang

opol

o_H

idro

(84)

_46

B_Guangopolo_6.6

B_Gualberto_Hernandez_13.8

B_Nayon(86)_4..

B_G

uang

opol

o_H

idro

(84)

_6.3

B_Tumbaco(36)_46

B_Sur(20)_46

B_Cumbaya(80)_46

B_San_Rafael(27)_46

B_Miraflores(9)_46

B_B

arri

onue

vo(3

)_..

B_Perez_Guerrero(53)_46

B_Norte(38)_..B_Luluncoto(92)_6.3 B_Iñaquito(28)_GCenteno(13)_46

B_Guangopolo_Termica(82)_46

B_E

pic

lach

ima(

21)_

46

B_Carolina(24)_Floresta(12)_4..

B_

Ade

lca_

138



B_E

picl

achi

ma1

(21)

_2..

B_E

picl

achi

ma2

(21)

_2..

SG~G_HPAS_CUMB_U2

G_H_Cumbaya_1_4

T_C

UM

B_

U2

T_C

UM

BA

YA

_U1

_U4

G~

G_TMCI_GHER_U1_U6G_T_Gualberto Hernande..

3

C_EEQ_SanRafael(SE27)Carga_General

C_EEQ_Nueva_Cumbaya(SE29)Carga_General

C_E

EQ

_A

delc

aC

arg

a_G

en

era

l

G~

G_TMCI_GUAN_U7G_T_Guangopolo_..

G~

G_H

PA

S_G

UA

N_

U6

G_H

_G

uan

go

po

lo_6

C_E

EQ

_B

arr

ion

uev

o(S

E3)

Carg

a_G

en

era

l

C_EEQ_Miraflores(SE9)Carga_General

1

C_EEQ_Sur(SE20)Carga_General

C_EEQ_Iñaquito(SE28)_GCenteno(SE13)Carga_General

C_EEQ_Olimpico(SE1)Carga_General

C_EEQ_Carolina(SE24)_LaFloresta(SE12)Carga_General

C_EEQ_PerezGuerrero(SE53)Carga_General

C_E

EQ

2_E

pic

lach

ima(S

E21)

Carg

a_G

en

era

l

4

G~

G_H

PA

S_G

UA

N_U

1_U

5G

_H

_G

uan

go

po

lo_1_5

G~

G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4G_H_Cumbaya_1_4

C_EEQ_Tumbaco(SE36)Carga_General

SG~


SG~


SG~


SG~


SG~


SG~


C_EEQ_Chilibulo(SE5)Carga_General

C_E

EQ

1_E

pic

lach

ima(S

E21)

Carg

a_G

en

era

l



G~

G_HPAS_NAYO_U1_..G_H_Nayon_1_2

G~

G_TMCI_GUAN_U1_U6G_T_Guangopolo1_6

Generacion Paute

ECUADOR

EPSL VOLTAJES

El_Inga_230/B1

El_Inga_230/B2

El_Inga_500/B2

El_Inga_500/B1

Coca_Codo_500/B2

Coca_Codo_500/B1

San_Rafael_500/B1

San_Rafael_500/B2

Dos_Cerritos _230/B1

Pomasqui_138/BP

Baba_230/B1

Baba_230/B2

Quevedo_230/B1

Quevedo_230/B2

Molino_230/B1

Molino_230/B2

Zhoray_230/B1

Zhoray_230/B2

Milagro_230/B1

Milagro_230/B2

Totoras_230/B2

Totoras_230/B1

Pomasqui_230/B1

Pomasqui_230/B2

Pascuales_230/B1

Pascuales_230/B2

Santa_Rosa_230/B1

Santa_Rosa_230/B2Santo_Domingo_230/B2

Santo_Domingo_230/B1

Riobamba_230/B1

Riobamba_230/B2

Tulcan_138/BT

Tulcan_138/BP

Pomasqui_138/BT

L_IN

GA

_PO

MA

_2_2

230_

Z1_

2x75

0_IN

GA

..

L_IN

GA

_PO

MA

_2_1

230_

Z1_

2x75

0_IN

GA

..

L_IN

GA

_SR

OS

_2_2

230_

Z1_

2x75

0_IN

GA

..

L_IN

GA

_SR

OS

_2_1

230_

Z1_

2x75

0_IN

GA

..

Sh u n t /F i l . .

1

T _ I NGA_ AT JT _ EL _ I NGA_ AT J

0

0

0

T _ I NGA_ AT IT _ EL _ I NGA_ AT I

0

0

0

T _ I NGA_ AT HT _ EL _ I NGA_ AT H

0

0

0

Shu

nt/F

il..

2

Shu

nt/F

il..

2 Shu

nt/F

il..

2

Shu

nt/F

ilte

r

2

Bre

aker

/S..

Bre

aker

/S..

Bre

aker

/S..

Bre

aker

/S..

L_IN

GA

_SR

AF

_5_2

500_

Z2_

4X11

00_I

NG

..

L_IN

GA

_SR

AF

_5_1

500_

Z2_

4X11

00_I

NG

..

L_G

IS_S

RA

F_5

_250

0_Z

2_4X

1100

_GI.

.

L_G

IS_S

RA

F_5

_150

0_Z

2_4X

1100

_GI.

.

SG~

G_ HPAS_ CCS _ U4G_ H_ Co c a _ C o d o _ 1 _ 4

SG~


SG~


SG~


T_C

CS

_U4

T_C

OC

A_C

OD

O..

3

T_C

CS

_U3

T_C

OC

A_C

OD

O..

3

T_C

CS

_U2

T_C

OC

A_C

OD

O..

3

T_C

CS

_U1

T_C

OC

A_C

OD

O..

3

XL _ Po m a _ RCW _ 2 3 0

1

T_P

OM

A_A

TT

T_P

OM

AS

QU

I_A

TT

2

0

0

C_ XF I CT I_ T U L CACa rg a _ Ge n e ra l

C_ XF I CT I_ POM ACa rg a _ Ge n e ra lT

_PO

MA

_AT

UT

_PO

MA

SQ

UI_

AT

U

2

0

0

G~

G_ HEM B_ PAUT . .G_ H_ Pa u t e _ C

G~


G~


G~

G_ HEM B_ PAUT _ . .G_ H_ Pa u t e _ C

G~


G~

G_ HEM B_ PAUT . .G_ H_ Pa u t e _ AB

G~


G~


G~


G~


66

4.2.1 RESPUESTAS DE LAS UNIDADES DE GENERACIÓN

Se procede a simular las contingencias en las líneas de transmisión con los modelos

activados y posteriormente sin sus modelos de las unidades de generación de las

centrales hidroeléctricas Cumbayá, Nayón y Guangopolo. Las variables a ser tomadas

en consideración para el análisis son la frecuencia y el voltaje en la barra del lado

secundario del transformador de elevación, así como también las potencias activas y

reactivas que suministran los generadores a la red, también se considera el ángulo de

cada máquina respecto a la máquina de referencia.

Cada contingencia plantea el cortocircuito trifásico al primer segundo y seguidamente

una apertura en la línea de transmisión a los I55]^x, todas las contingencias se

considera se encuentran ubicadas al ¤5% de las líneas.

a) La primera contingencia se realiza en la línea de transmisión Inga-San Rafael de

500 kV como se observa en la Figura 4.4, con análisis en la central Nayón. Para las

otras centrales hidroeléctricas los resultados simulados se hallan en el ANEXO III.

Figura 4.4 Cortocircuito trifásico en la línea de transmisión Inga-San Rafael 500 kV

Las respuestas del voltaje y la frecuencia en la barra de Nayón de 46 kV se muestran

en la Figura 4.5, se observa que, ante un cortocircuito trifásico en la línea de

transmisión mencionada, se afecta de forma significativa a todo el SEQ. El voltaje de

El_Inga_500/B2493,84

El_Inga_500/B1493,84

0,99-21,77

San_Rafael_500/B1

495,66San_Rafael_500/B2

495,660,99

-16,28

227,69

227,691,03

-25,35

0,00

Tulcan_138/BP

136,360,99

-31,05

201,61201,61201,61

Sh

un

t/F

il..

0,0

00

,00

2

Sh

un

t/F

il..

0,0

00

,00

2 Sh

un

t/F

il..

0,0

05

8,5

3

2

Sh

un

t/F

ilte

r

0,0

05

8,9

6

2

Bre

ake

r/S

..0

,0

Bre

ake

r/S

..0

,0B

rea

ker/

S..

0,0

Bre

ake

r/S

..0

,0

Bre

ake

r/S

..0

,0B

rea

ker/

S..

0,0

L_

ING

A_

SR

AF

_5

_2

19

,6

607,57-49,6319,55

-604,83-38,3919,55L

_IN

GA

_S

RA

F_

5_

10

,0

0,000,000,00

Short-Circuit Loc..0,000

L_

ING

A_

SR

AF

_5

_1

0,0

0,000,000,00


L_

GIS

_S

RA

F_

5_

29

,7

303,83-3,82

-303,79-4,669,74

L_

GIS

_S

RA

F_

5_

19

,7

303,83-3,82

-303,79-4,669,74303,79

4,660,00

-49,03-28,9513,71

C_XFICTI_TULCA

-49,03-28,9513,71

67

operación normal previo a la contingencia es 0.99 p.u y la frecuencia 60 Hz, los cuales

bajo la activación de los controladores, llegan a estabilizarse en un voltaje de 0.99 p.u

y frecuencia de 59.99 Hz, es decir, el valor es similar al de operación, mientras que sin

controladores el voltaje se reduce a 0.97 p.u y la frecuencia presenta mayor oscilación

para estabilizarse.

La respuesta de las potencias activa y reactiva con controladores, logran estabilizarse

más rápido como se muestra en la Figura 4.6, mientras que, la respuesta del ángulo

de máquina en las unidades de Nayón, con controladores logra estabilizarse a un valor

cercano de operación con una diferencia de 0,14 grados, y sin controladores existe

una diferencia de 3,27 grados respecto al valor inicial de operación, esto se puede

observar en la Figura 4.7.

Figura 4.5 El voltaje y la frecuencia en la barra Nayón 46 kV

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

1,0453

0,9244

0,8035

0,6827

0,5618

0,4410

B_Nayon(86)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Con Controlador

B_Nayon(86)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Sin Controlador

0.520 s 0.991 p.u.

53.532 s 0.990 p.u.

57.482 s 0.971 p.u.

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

60,295

60,205

60,115

60,026

59,936

59,846

B_Nayon(86)_46: Electrical Frecuency In Hz -Con Controladores

B_Nayon(86)_46: Electrical Frecuency In Hz -Sin Controladores

0.370 s60.000 Hz

83.392 s60.010 Hz

78.752 s59.999 Hz

PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_INGA_SRAFAEL_5_1_GRAF1

Date:

Annex: /23

DIg

SIL

EN

T

68

Figura 4.6 La potencia Activa y Reactiva en las unidades de Nayón

Figura 4.7 Ángulo de la máquina de referencia y ángulo de las unidades de Nayón

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

26,347

20,415

14,483

8,5519

2,6203

-3,3113

G_HPAS_NAYO_U1_U2: Active Power In MW -Con Controladores

G_HPAS_NAYO_U1_U2: Active Power In MW -Sin Controladores

0.170 s12.000 MW 56.442 s

11.999 MW

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

28,456

22,551

16,646

10,741

4,8358

-1,0691

G_HPAS_NAYO_U1_U2: Reactive Power In Mvar -Con Controladores

G_HPAS_NAYO_U1_U2: Reactive Power In Mvar -Sin Controladores

0.320 s 1.575 Mvar

67.122 s 1.986 Mvar

69.132 s 1.825 Mvar


Date:

Annex: /24

DIg

SIL

EN

T

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

4.00E-12

3.00E-12

2.00E-12

1.00E-12

4.04E-28

-1.00E-1..

La Miel 1: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con Controladores

La Miel 1: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores

36.252 s 0.000 deg

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

6,9685

-8,1800

-23,329

-38,477

-53,626

-68,774

G_HPAS_NAYO_U1_U2: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con Controladores

G_HPAS_NAYO_U1_U2: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores

0.510 s-42.664 deg

66.912 s-39.393 deg

64.672 s-42.519 deg


Date:

Annex: /25

DIg

SIL

EN

T

69

b) La siguiente contingencia se la realiza en la línea de transmisión Santa Rosa-

Pomasqui de 230 kV como se observa en la Figura 4.8.

Figura 4.8 Cortocircuito trifásico en la línea de transmisión Santa Rosa-Pomasqui 230 kV

Figura 4.9 El voltaje y la frecuencia en la barra Cumbayá 46 kV

La respuesta del voltaje y la frecuencia en la barra de Cumbayá de 46 kV se ilustra en

la Figura 4.9, se observa que, ante un cortocircuito trifásico en la línea de transmisión

mencionada, el voltaje alcanza un valor de 0.988 p.u con controladores y sin

controladores llega a un valor de 0.985 p.u, mientras que, la frecuencia con

controladores toma un valor de 59.998 Hz, y sin controladores un valor de 59.996 Hz.

El_Inga_230/B1

227,95 El_Inga_230/B2

227,951,04

-25,28

El_Inga_500/B2495,37

El_Inga_500/B1495,370,99

-23,00

Coca_Codo_500/B2495,94

Coca_Codo_500/B1495,940,99

-20,11

Pomasqui_138/BP138,191,00

-29,34

Pomasqui_230/B1

227,91

Pomasqui_230/B2227,911,04

-26,31

Santa_Rosa_230/B1226,82

Santa_Rosa_230/B2226,82Santo_Domingo_230/B2223,44

Santo_Domingo_230/B1223,44

Pomasqui_138/BT0,00

L_IN

GA

_PO

MA

_2_2

13,1

-73,403,7813,11

73,54-10,7813,11

L_IN

GA

_PO

MA

_2_1

13,1

-73,413,7813,11

73,56-10,7813,11

L_IN

GA

_SR

OS

_2_2

40,2

227,64-0,7940,15

-226,374,8040,15

L_IN

GA

_SR

OS

_2_1

40,2

227,64-0,7940,15

-226,374,8040,15

Shunt/Filter(4)

-0,0029,51

1

T_INGA_ATJ33,8

201,130,3833,84

-200,797,7133,84

-0,0

00

,00

33

,840

0

0

T_INGA_ATI33,8

201,130,3833,84

-200,797,7133,84

-0,0

00

,00

33

,840

0

0

T_INGA_ATH33,8

201,130,3833,84

-200,797,7133,84

-0,0

00

,00

33

,840

0

0

Shu

nt/F

ilter

(3)

0,0

05

9,0

3

2

Shu

nt/F

ilter

(2)

0,0

05

8,8

9

2

Shu

nt/F

ilter

(1)

0,0

05

8,8

9

2

Shu

nt/F

ilter

0,0

05

9,0

3

Bre

aker

/S..

0,0

Bre

aker

/S..

0,0

L_IN

GA

_SR

AF

_5_2

10,0

301,94-72,929,96

-301,26-59,409,96L_

ING

A_S

RA

F_5

_110

,0

302,81-72,999,98

-302,13-59,519,98

L_G

IS_S

RA

F_5

_29,

7

302,42-22,429,72

L_G

IS_S

RA

F_5

_19,

7

302,42-22,429,72

SG~

G_HPAS_CCS_U477,8

159,0213,0777,83

SG~

G_HPAS_CCS_U375,4

154,0312,6475,39

SG~

G_HPAS_CCS_U272,0

147,0512,0571,97

SG~

G_HPAS_CCS_U172,0

147,0512,0571,97

T_C

CS

_U4

78,0

-158,404,7578,03

159,0213,0778,03

3

T_C

CS

_U3

75,6

-153,444,1175,59

154,0312,6475,59

3

T_C

CS

_U2

72,2

-146,503,2472,16

147,0512,0572,16

3

T_C

CS

_U1

72,2

-146,503,2472,16

147,0512,0572,16

3

100,41-3,860,00

101,000,240,00

2,4814,440,00

-0,030,00

76,79-0,3323,42

-76,50-5,1023,42

0,000,000,00

Short-Circ uit Loc ..0,000

0,000,000,00

Short-Circ uit Loc ..0,000

XL_Poma_RCW_230

-0,0024,55

1

T_P

OM

A_A

TT

48,2

137,5440,2548,21

-137,37-32,2948,21

2

0

0

C_XFICTI_TULCA

C_XFICTI_POMA

T_P

OM

A_A

TU

48,2

137,5440,2548,21

-137,37-32,2948,21

2

0

0

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

1,0368

0,9095

0,7822

0,6548

0,5275

0,4002

B_Cumbaya(80)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Con ControladorB_Cumbaya(80)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Sin Controlador

46.222 s 0.988 p.u.

84.342 s 0.985 p.u.

0.190 s 0.989 p.u.

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

60,220

60,163

60,106

60,049

59,993

59,936

B_Cumbaya(80)_46: Electrical Frecuency In Hz -Con Controladores

B_Cumbaya(80)_46: Electrical Frecuency In Hz -Sin Controladores

0.190 s60.000 Hz

86.962 s59.998 Hz

90.232 s59.996 Hz

PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_POM_ROSA_2_1_GRAF1

Date:

Annex: /26

DIg

SIL

EN

T

70

Las potencias activas y reactivas, logran una mejor recuperación con controladores

como se observa en la Figura 4.10, mientras que, para las señales del ángulo de

máquina en las unidades de Cumbayá con controladores logra estabilizarse a un valor

cercano de operación, el cual difiere 0,29 grados respecto al valor inicial, y sin

controladores existe una diferencia de 0,36 grados como se ilustra en la Figura 4.11.

Figura 4.10 La potencia Activa y Reactiva en la U2 de Cumbayá


100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

7,9495

6,1342

4,3190

2,5038

0,6885

-1,1267

G_HPAS_CUMB_U2: Active Power In MW -Con ControladoresG_HPAS_CUMB_U2: Active Power In MW -Sin Controladores

44.182 s 3.994 MW

44.282 s 3.968 MW

0.330 s 4.000 MW

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

18,022

13,577

9,1325

4,6875

0,2425

-4,2024

G_HPAS_CUMB_U2: Reactive Power In Mvar -Con Controladores

G_HPAS_CUMB_U2: Reactive Power In Mvar -Sin Controladores

0.170 s 1.682 Mvar

41.492 s 1.750 Mvar


Date:

Annex: /27

DIg

SIL

EN

T

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

4.00E-12

3.00E-12

2.00E-12

1.00E-12

4.04E-28

-1.00E-1..



36.582 s 0.000 deg

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

-30,376

-36,984

-43,592

-50,199

-56,807

-63,415

G_HPAS_CUMB_U2: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con Controladores

G_HPAS_CUMB_U2: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores

0.320 s-46.915 deg

73.132 s-46.623 deg

72.022 s-46.556 deg


Date:

Annex: /28

DIg

SIL

EN

T

71

c) La siguiente contingencia se realiza en la línea de transmisión Santa Rosa-Totoras

de 230 kV como se observa en la Figura 4.12.

Figura 4.12 Cortocircuito trifásico en la línea de transmisión Santa Rosa-Totoras 230 kV

Figura 4.13 El voltaje y la frecuencia en la barra Guangopolo 46 kV

La respuesta obtenida del voltaje y la frecuencia en la barra de Guangopolo de 46 kV

se ilustra en la Figura 4.13, se observa que, ante un cortocircuito trifásico en la línea

de transmisión mencionada, el voltaje y la frecuencia con controladores logran

estabilizarse a los valores similares de operación normal, mientras que, sin

controladores el voltaje y la frecuencia presenta menor amortiguamiento para

estabilizarse. Las potencias tanto activa como reactiva entregadas por la unidad de

generación, logran estabilizarse más rápido con controladores como se observa en la

Totoras_230/B2231,391,05

-25,20

Totoras_230/B1231,39

Santa_Rosa_230/B1226,68

Santa_Rosa_230/B2226,681,03

-27,63

L_IN

GA

_SR

OS

_2_2

37,6

213,182,6237,61

-212,06-0,0337,61

L_IN

GA

_SR

OS

_2_1

37,6

213,182,62

37,61

-212,06-0,0337,61

100,91

0,000,000,00


0,000,000,00


-43,01-23,4014,53

43,275,83

14,53

170,242,2450,51

170,242,2450,51

-60,34-7,4318,58

-60,37-7,4318,59

97,69-14,9128,72

65,44-30,6521,00

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

1,0456

0,9151

0,7847

0,6543

0,5238

0,3934

B_Guangopolo_Hidro(84)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Con Controlador

B_Guangopolo_Hidro(84)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Sin Controlador

28.482 s 0.989 p.u.

0.390 s 0.989 p.u.

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

60,130

60,093

60,057

60,021

59,985

59,949

B_Guangopolo_Hidro(84)_46: Electrical Frecuency In Hz -Con Controladores

B_Guangopolo_Hidro(84)_46: Electrical Frecuency In Hz -Sin Controladores

0.290 s60.000 Hz

85.612 s59.996 Hz

87.052 s59.995 Hz

PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_SROSA_TOTORAS_GRAF1

Date:

Annex: /32

DIg

SIL

EN

T

72

Figura 4.14, mientras que, para las señales del ángulo de máquina en la unidad de

Guangopolo con controladores, el amortiguamiento es mayor que sin controladores

como se observa en la Figura 4.15.

Figura 4.14 La potencia Activa y Reactiva en la U6 de Guangopolo


100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

10,280

9,3180

8,3557

7,3933

6,4310

5,4687

G_HPAS_GUAN_U6: Active Power In MW -Con ControladoresG_HPAS_GUAN_U6: Active Power In MW -Sin Controladores

0.550 s 8.000 MW 51.122 s

8.011 MW

51.412 s 8.002 MW

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

14,586

11,303

8,0201

4,7370

1,4539

-1,8292

G_HPAS_GUAN_U6: Reactive Power In Mvar -Con Controladores

G_HPAS_GUAN_U6: Reactive Power In Mvar -Sin Controladores

0.300 s 3.400 Mvar

62.142 s 3.335 Mvar

61.902 s 3.399 Mvar


Date:

Annex: /33

DIg

SIL

EN

T

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

4.00E-12

3.00E-12

2.00E-12

1.00E-12

4.04E-28

-1.00E-1..



34.152 s 0.000 deg

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

-23,195

-27,527

-31,860

-36,192

-40,524

-44,856

G_HPAS_GUAN_U6: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con Controladores

G_HPAS_GUAN_U6: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores

0.510 s-37.865 deg

51.102 s-37.665 deg

48.852 s-37.605 deg


Date:

Annex: /34

DIg

SIL

EN

T

73

d) La contingencia en la línea de sub-transmisión Norte-Cumbayá de 46 kV (Figura

4.16), da como respuesta que, el voltaje y la frecuencia en la barra de Cumbayá de 46

kV (Figura 4.17), el voltaje y la frecuencia con controladores, logran estabilizarse al

valor similar de operación, mientras que, sin controladores la frecuencia presenta

mayor oscilación para estabilizarse. Tanto la potencia activa como reactiva, presentan

mayor amortiguación con controladores como se muestra en la Figura 4.18, mientras

que, para las señales del ángulo de máquina en las unidades de Guangopolo, con

controladores logra estabilizarse a un valor cercano de operación, y sin controladores

existe una variación del 4,5 %, como se observa en la Figura 4.19.

Figura 4.16 Cortocircuito trifásico en la línea de transmisión Norte-Cumbayá 46 kV

Figura 4.17 El voltaje y la frecuencia en la barra Cumbayá 46 kV

B2_Cumbaya_4.164,161,00

-61,74

B_Cumbaya(80)_46

45,550,99

-33,58

45,420,99

-29,84

B_Norte(38)_..45,600,99

-33,43

B_Carolina(24)_Floresta(12)_4645,570,99

-33,49

SG~

G_HPAS_CUMB_U246,7

4,961,54

46,67

T_

CU

MB

_U

241,

5

4,961,54

41,49

-4,95-1,3641,49

23,464,54

C_EEQ_Olimpico(SE1)

10,643,67

24,316,34

4,010,908,97

-4,01-0,908,97

-20,30-5,4446,07

-11,93-0,3737,83

8,850,509,36

-8,84-0,539,36

0,000,000,00


0,000,000,00


-17,39-2,1426,41

18,233,44

40,84

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

1,0652

0,8460

0,6268

0,4075

0,1883

-0,0309

B_Cumbaya(80)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Con Controlador

B_Cumbaya(80)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Sin Controlador

0.290 s 0.989 p.u.

36.972 s 0.989 p.u.

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

60,219

60,155

60,092

60,029

59,966

59,903



0.390 s60.000 Hz

74.722 s59.995 Hz

75.752 s59.996 Hz

PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_NORTE_CUMB_GRAF1

Date:

Annex: /29

DIg

SIL

EN

T

74

Figura 4.18 La potencia Activa y Reactiva en la U1 de Cumbayá


100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

28,797

23,068

17,340

11,611

5,8830

0,1546

G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Active Power In MW -Con ControladoresG_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Active Power In MW -Sin Controladores

0.580 s15.000 MW 46.082 s

15.053 MW

47.332 s14.944 MW

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

46,807

30,760

14,714

-1,3320

-17,378

-33,424

G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Reactive Power In Mvar -Con Controladores

G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Reactive Power In Mvar -Sin Controladores

0.680 s 6.731 Mvar

51.172 s 6.731 Mvar

56.362 s 7.210 Mvar


Date:

Annex: /30

DIg

SIL

EN

T

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

4.00E-12

3.00E-12

2.00E-12

1.00E-12

4.04E-28

-1.00E-1..

La Miel 1: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con ControladoresLa Miel 1: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores

32.912 s 0.000 deg

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

-24,852

-31,120

-37,388

-43,656

-49,924

-56,191

G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con Controladores

G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores

0.210 s-44.570 deg

74.782 s-44.512 deg

76.582 s-44.615 deg


Date:

Annex: /31

DIg

SIL

EN

T

75

CAPÍTULO 5

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

5.1 CONCLUSIONES

· Sin duda alguna los sistemas de control de velocidad y voltaje son necesarios

para que las unidades de generación sean más confiables frente a

contingencias que se presentan en la red eléctrica. La función principal del

regulador de velocidad es supervisar la operación de la máquina primo-motriz,

lo cual conlleva a una estabilidad en la velocidad del generador y un soporte en

las variaciones de carga o transitorios. Con respecto al regulador de voltaje,

este mantiene el voltaje terminal del generador en un valor constante dentro de

los límites establecidos para su correcto funcionamiento.

· Mediante las respuestas obtenidas de simulación de fallas en distintas líneas

de transmisión se pudo observar que, la contingencia en la línea de

transmisión de 500 kV, significa para el Sistema Eléctrico Quito mayor

inestabilidad, no obstante, los modelos de los sistemas de control de los

reguladores de velocidad y voltaje contribuyen de forma favorable a la

estabilidad del SEQ.

· Los resultados favorables en la modelación de unidades generadoras de

pequeña capacidad (SEQ), dan lugar a una búsqueda de información y futuras

actualizaciones de modelos matemáticos faltantes de los sistemas de control

de las unidades de generación en empresas distribuidoras que poseen

generación inmersa.

· La estructuración de la base de datos para el Sistema Eléctrico Quito permitió

determinar el comportamiento de las unidades de generación de las centrales

76

hidroeléctricas Cumbayá, Nayón y Guangopolo, ante fallas trifásicas en líneas

de transmisión, lo cual, conlleva a que la base de datos pueda ser funcional

para futuros estudios de estabilidad transitoria en las distintas áreas de la EEQ.

5.2 RECOMENDACIONES

· Se debe tomar el modelo ideal de la turbina en el caso de no poseer el modelo

matemático de éste, en donde el parámetro más importante es la constante de

tiempo de arranque del agua, para ello se recopila la mayor información posible

para realizar el cálculo de dicho parámetro.

· Para el desarrollo de un mejor modelo matemático es necesario poseer un

diagrama de bloques para cada parte constituyente del sistema de control, en

donde se detalle el valor de todos los parámetros de las funciones de

transferencia.

· Realizar simulaciones mayores a 100 segundos permite cerciorarse que los

modelos incorporados en las unidades de generación, no afecten a futuros

resultados esperados.

77

BIBLIOGRAFÍA

[1] P. Kundur, Power System Stability and Control, United States: McGraw-Hill, 1994.

[2] C.-M. Ong, Dynamic Simulation of Electric Machinery, United States: Prentice Hall PTR, 1998.

[3] R. Hernandez, Introducción a los Sistemas de Control: Conceptos, Aplicaciones y Simulación con MATLAB, México: Pearson Educación, 2010.

[4] R. Dukkipati, Analysis and Design of Control Systems Using MATLAB, USA: New Age International (P) Ltd., 2006.

[5] K. Ogata, Ingeniería de Control Moderna, Madrid: Pearson Educación, 2010.

[6] IEEE, Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies,

New York: The Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2005.

[7] IEEE Committee Report, "Dynamic Models for Steam and Hydro Turbines in Power System Studies," Paper T 73 089-0, New York, 1973.

[8] J. Vicéns and B. Zamora, Rescuing the time magnitude in the teaching-learning process of

Hydraulic Turbomachinery, España, 2016.

[9] MINISTRY OF NEW AND RENEWABLE ENERGY, "GUIDE FOR SELECTION OF TURBINE AND GOVERNING SYSTEM FOR SMALL HYDROPOWER," STANDARDS / MANUALS /

GUIDELINES FOR SMALL HYDRO DEVELOPMENT, p. 51, 2008.

[10] IEEE, Guide for the Application of Turbine Governing Systems for Hydroelectric Generating

Units, USA, 2011.

[11] G. Munoz, Modelling and Controlling Hydropower Plants, New York: Springer, 2013.

[12] Reivax Power, Sistema de Regulación de Velocidad: Manual de Operación y Mantenimiento,

Brasil: Reivax S/A, 2010.

[13] Electric Basler, "Mathematical Per-Unit Model of the DECS-200 Excitation System," 2001, p. 3.

[14] B. Electric, Manual de instrucciones para el Sistema de Control Digital de Excitación DECS-

250N, USA, 2015.

[15] DIgSILENT PowerFactory 15, User Manual, Germany: DIgSILENT GmbH, 2013.

[16] H. Arcos, "Curso Avanzado de DIgSILENT Power Factory," Corporación CENACE, Quito, 2014.

78

[17] N. Opu, "Digital Feedback Control," in Real Time Systems with Applications to Robotics, Finland, 2012.

[18] J. Carstens, Automatic Control Systems and Components, New Jersey: Prentice Hall, 1990.

[19] G. Rueda, "Modelación del Turbogenerador de la Central Hidroeléctrican Paute y Análisis de la Influencia de la calibración del Control de la Excitación en su Estabilidad Dinámica," p. 93, Mayo 1986.

[20] R. Gonzáles, "Catálogo de proyectos Hidroeléctricos de la provincia de Pichincha," AH, Quito, 2003.

[21] EEQ, Central Hidroeléctrica Cumbayá, Quito, 2011.

[22] M. Ulluari, Estructuración de una base de datos del S.N.I. Ecuatoriano en DIgSILENT

PowerFactory para análisis de Estabilidad con modelos validados de sus unidades de

generación, Quito, 2015.

[23] J. Palacios and S. Roberth, Parametrización de los modelos de las unidades de generación del

Sistema Nacional Interconectado, Quito, 2007.

[24] A. E. S.A, Secuencia de Operación del Sistema AVR de EEQSA's Central Guangopolo, Quito, 2012.

79

ANEXOS

80

ANEXO I

Ecuaciones básicas para funciones de transferencia y datos para el cálculo Tw para

las centrales de Nayón, Cumbayá y Guangopolo

Tabla A1.1 Funciones de transferencia básicas [16]

Tabla A1.2 Datos de parámetros involucrados en el cálculo de Tw

Descripción Parámetro Valor

Unidad Nayón Cumbayá Guangopolo

Potencia eléctrica del generador

P 14850 10000 11520 kW

Caída hidráulica L 175,45 375,89 182 m Altura neta de descarga H 112 138 72,71 m

Área promedio de aducción

A 6,16 4,68 6,16 m2

Caudal Q 17,45 9 18 m3/s

Desarrollo MatemáticoSimplificación

Función de Transferencia Descomposición

K

syi yo

1

syi yo

K

1+sTyi yo

K

syi

X1 yo

1

sTyi

X1 yo

K

1+sTyi

X1 yo

§ G «

1

1+sTyi yo

1+sTb

1+sTayi yo

sT

1+sTyi yo

1

1+sTyi

X1 yo

1

1+sTayi

X1+sTb yo

1

1+sTyi

XsT yo

§&]�x G «º] «» G §&]�§ G «§& G 5

§ G «§&]x G «º] «» G §&]�§ G «§&]�H+ xC G «º] «» G §&]F] ! «C§ G «§&]H+ xC G «º]«» G §&] ! «C§ G «+]«»C-§&]H + xC* G «º]«» G §&] ! «C*§ G «» C-§&]H + xC G «º]«» G §&] ! «C

X«»» G 5]=*w*]> G 5Z

§ G «§& G 5§ G «§&]F G «

§ G «§& G «

§ G «§& G «

§ G 5§& G «

81

ANEXO II

MODELOS DE SISTEMAS DE CONTROL

· Sistemas de control para la Unidad 2 en la Central Cumbayá.

· Sistemas de control para la Unidad 6 en la Central Guangopolo.

· Sistemas de control para las Unidades 1 a la 5 en la Central Guangopolo.

· Sistemas de control para la Unidad 1 y 2 en la Central Nayón.

Sistemas de control para la Unidad 2 en la Central Cumbayá.

Tabla A2.1 Parámetros del regulador de velocidad en la U2 de la Central Cumbayá

Parámetro Descripción Valor Unidad K1 Primer coeficiente derivativo 4 - K2 Segundo coeficiente derivativo 4 - Ks Ganancia derivativa 1 - Ki Ganancia integral 1 - bp Estatismo permanente 0.01 - Tg Constante de tiempo del servomotor 0.02 s Tw Constante de tiempo de agua 0.5 s

Tabla A2.2 Parámetros del regulador de voltaje en la U2 de la Central Cumbayá

Parámetro Descripción Valor Unidad KG Filter time constant 1 - Kp Ganancia proporcional 87.16 - Ki Ganancia integral 167.9 - Kd Ganancia derivativa 13,67 - Td Constante de tiempo derivativo 0.01 s Ka Ganancia del regulador de voltaje 0.099 - Ta Constante de tiempo del regulador de voltaje 0.03 s Te Constante de tiempo del excitador 0.33 s Ke Ganancia del excitador 1 -

y_max voltaje máximo 1.2 p.u y_min voltaje mínimo 0.9 p.u

82

Figura A2.1 Composite Frame de la U2 de la Central Cumbayá

Figura A2.2 Regulador de Voltaje de la U2 de la Central Cumbayá

Frame Cumbaya U2:

PCUElmPcu*

VCOElmVco*

GENERADORElmSy m*

Q1

pgt

P1

sgnn

cosn

fe

dorhz

ie

fref

0

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Frame Cumbaya U2:

pt

w

v e

Vt

DIg

SIL

EN

T

VCO_Cumbaya U2:

X3

X2

X1

X

KKe

1/sTTe

-

{K/(1+sT)}Ka,Ta

y _max

y _min

sK/(1+sT).Kd,Td

KKp

K/sKi

0.005KGKG

-

VCO_Cumbaya U2:

0

1 o5

Ef dy i3o4y i2

o3

o2

o1y i1y i

Vre

f

Vt

DIg

SIL

EN

T

83

Figura A2.3 Regulador de Velocidad de la U2 de la Central Cumbayá

Sistemas de control para la Unidad 6 en la Central Guangopolo.

Tabla A2.3 Parámetros del Sistema de Excitación en la U6 de la Central Guangopolo

Parámetro Descripción Valor Unidad TE Exciter time constant 0.01 s T Constant 0.01 s

KE Self-magnetizing constant 1 - Te select 1 1 - Te2 select 2 0 -

Threshold Threshold value for activation of boost function 0.4 p.u Hysteresis Hysteresis for the desactivation of boosting …… 0.15 p.u Holdtime Hold time of boosting signal 3 s

K_BOOST Short circuit support factor 0 s EFDmin Límite inferior Efd 0 - min001 Límite inferior Low limit 0.01 - min0 Límite inferior 0 - max1 Límite superior 1 -

minneg Límite inferior -1 -

PCU_Cumbaya U2:

X4X3X2

X1X

Kbp

(1-sT)/(1+sT/2)Tw

1/(1+sT).Tg

K/sKi

-

KK1

KsKs

KsKs

KK2

-

PCU_Cumbaya U2:

0

1

2spt Pty i5y i4y i3

o5

o4

o3

y i2

o2

o1y i1y i

wre

f

w

DIg

SIL

EN

T

84

Tabla A2.4 Parámetros del regulador de velocidad en la U6 de la Central Guangopolo

Parámetro Descripción Valor Unidad K1 Primer coeficiente derivativo 2 - K2 Segundo coeficiente derivativo 2 - Ks Ganancia derivativa 1 - Ki Ganancia integral 1 - bp Estatismo permanente 0.01 - Tg Constante de tiempo del servomotor 0.02 s Tw Constante de tiempo de agua 0.5 s

Tabla A2.5 Parámetros del regulador de voltaje en la U6 de la Central Guangopolo

Parámetro Descripción Valor Unidad TR Constante de tiempo del transductor 0.04 s Kq Factor de compensación de potencia reactiva 0 p.u Vp Ganancia proporcional para control de voltaje 5 p.u Ta Constante de tiempo para el control de voltaje 4 s Kb Ganancia diferencial del control PID 5 p.u Tb Constante de tiempo diferencial 0.2 s

y_max AVR output positive ceiling value 2.97 p.u y_min AVR output negative ceiling value 0.015 p.u max1 límite máximo 1 p.u min0 límite mínimo 0 p.u

Figura A2.4 Composite Frame de la U6 de la Central Guangopolo

GUANGOPOLO:

PCUElmPcu*

VCOElmVco*

0

1

2ExcitatrizElmExc*

0

1

2

GENERADORElmSy m*

pgt

P1

cosn

fe

dorhz

0

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

GUANGOPOLO:

Sn

Qg

w

It

Vt

VR

v e

pt

DIg

SIL

EN

T

85

Figura A2.5 Regulador de Velocidad de la U6 de la Central Guangopolo

Figura A2.6 Regulador de Voltaje de la U6 de la Central Guangopolo

PCU_GU:

X4X3X2

X1X

Kbp

(1-sT)/(1+sT/2)Tw

1/(1+sT)Tg

K/sKi

-

KK1

KsKs

KsKs

KK2

-

PCU_GU:

0

1

2

y i

o6

Pty i5y i4y i3o5

o4

y i2

spt

o2

o1y i1

wre

f

w

DIg

SIL

EN

T

Excitation:

X

X1

X2

ValueTe

Low Limit

min001

1.0

ValueTe2

HVgate0

1Limits

max1

min0

10 6

0.0

01

-

x -1ValueHoldtime

Low Limit

minneg1

10 6-

ValueHy steresis

ValueThreshold

1/(1+sT).T

[1/s]

max1

min0

{1/(K+sT)KE,TE

EFDmin

KK_BOOST

Excitation:

1

0

2

o17

o16o11

o15

o14

o13

o12

y i9

y i7

y i1

o10

o9y i4

o8

y i2

o7

o6y i

o5

y i6

o4y i5y i3

o3

o2

o1

EFD

It

VR

VtD

IgS

ILE

NT

86

Figura A2.7 Sistema de Excitación de la U6 de la Central Guangopolo

Sistemas de control para las Unidades 1 al 5 en la Central Guangopolo.

Tabla A2.6 Parámetros del Regulador de velocidad para la U1 a U5 de la Central Guangopolo

Parámetro Descripción Valor Unidad T1 Control eléctrico T1 0.0301 s T2 Control eléctrico T2 0.0067 s T3 Control eléctrico T3 1.656 s T4 Actuador T4 0.15 s T5 Actuador T5 0.185 s T6 Actuador T6 0.01 s K Ganancia del actuador 6.4 p.u T Engine delay 0.014 s

y_min Salida mínima del actuador 0 p.u y_max Salida máxima del actuador 7 p.u

Tw Constante de tiempo de arranque del agua 0.5 s

Excitation:

X

X1

X2

ValueTe

Low Limit

min001

1.0

ValueTe2

HVgate0

1Limits

max1

min0

10 6

0.0

01

-

x -1ValueHoldtime

Low Limit

minneg1

10 6-

ValueHy steresis

ValueThreshold

1/(1+sT).T

[1/s]

max1

min0

{1/(K+sT)KE,TE

EFDmin

KK_BOOST

Excitation:

1

0

2

o17

o16o11

o15

o14

o13

o12

y i9

y i7

y i1

o10

o9y i4

o8

y i2

o7

o6y io

5

y i6

o4y i5y i3

o3

o2

o1

EFD

It

VR

Vt

DIg

SIL

EN

T

87

Tabla A2.7 Parámetros del Regulador de Voltaje para la U1 a U5 de la Central Guangopolo

Parámetro Descripción Valor Unidad KG Filter time constant 1 - Kp Ganancia proporcional 42 - Ki Ganancia integral 115 - Kd Ganancia derivativa 4 - Td Constante de tiempo derivativo 0.01 s Ka Ganancia del regulador de voltaje 0.099 - Ta Constante de tiempo del regulador de voltaje 0.03 s Te Constante de tiempo del excitador 0.17 s Ke Ganancia del excitador 1 -

y_max voltaje máximo 1.2 p.u y_min voltaje mínimo 0.9 p.u

Figura A2.8 Composite Frame de la U1 a U5 de la Central Cumbayá

Frame Guangopolo U1_U5:

PCUElmPcu*

VCOElmVco*

GENERADORElmSy m*

Q1

pgt

P1

sgnn

cosn

fe

dorhz

ie

fref

0

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Frame Guangopolo U1_U5:

v e

w

pt

Vt

DIg

SIL

EN

T

88

Figura A2.9 Regulador de Velocidad de la U1 a U5 de la Central Guangopolo

Figura A2.10 Regulador de Voltaje de la U1 a U5 de la Central Guangopolo

PCU Guangopolo U1_U5:

(1-sT)/(1+sT/2)Tw

- e sTT

{K(1+sTd)/((1+sTa)(1+sTb)s)}K,T4,T5,T6

y _max

y _min

(1+sT3)/(1+sT1+ssT1T2)T1,T2,T3

PCU Guangopolo U1_U5:

0

1

00Pty i3o1y i2y i1y i

wref

w

DIg

SIL

EN

T

VCO_GU Guangopolo U1_U5:

X

X1

X2 X3

-

-

KKe

1/sTTe

{K/(1+sT)}Ka,Ta

y _max

y _min

0.005KGKG

sK/(1+sT).Kd,Td

K/sKi

KKp

VCO_GU Guangopolo U1_U5:

0

1 o5

Ef dy i3o4y i2

o3

o2

o1y i1y i

Vref

Vt

DIg

SIL

EN

T

89

Sistemas de control para las Unidades U1 y U2 de la Central Nayón.

Tabla A2.8 Parámetros del Regulador de Velocidad para la U1 y U2 de la Central Nayón

Parámetro Descripción Valor Unidad Tw Constante de tiempo de arranque del agua 0.5 s Kp Constante proporcional 1 - Ti1 Constante de tiempo integral 6 s Kp2 Constante proporcional 2 2 - Ti2 Constante de tiempo integral 2 2.5 s Tg Constante de tiempo del servomotor 0.01 s Td Constante de tiempo derivativo 1 s Tr Coeficiente del servopiloto 0.02 - bp Estatismo permanente 0.01 - Te selector 1 -

Tabla A2.9 Parámetros del Regulador de Voltaje para la U1 y U2 de la Central Nayón

Parámetro Descripción Valor Unidad T1 Constante de tiempo del circuito de disparo 0 s Tr Transductor 0.02 p.u Kr Ganancia del regulador 200 - Kc Factor de regulación del rectificador 0 - Tb1 Constante de tiempo de retraso del regulador 1 6 s Tc1 Constante de tiempo de espera del regulador 1 0.8 s Tb2 Constante de tiempo de retraso del regulador 2 0.01 s Tc2 Constante de tiempo de espera del regulador 2 0.08 s

y_max Voltaje máximo del regulador 1.5 p.u y_min Voltaje mínimo del regulador 0 p.u

90

Figura A2.11 Composite Frame de la U1 y U2 de la Central Nayón

Figura A2.12 Regulador de Velocidad de la U1 y U2 de la Central Nayón

Frame Nayon U1_U2:

VCOElmVco*

0

1

PCUElmPcu*

0

1

GENERADORElmSy m*

Q1

P1

sgnn

cosn

fe

dorhz

0

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Frame Nayon U1_U2:

P

w

pt

v e

If d

Vt

DIg

SIL

EN

T

PCU_Nayon U1_U2:

X5X4

X3

X2

X1

X

(1-sT)/(1+sT/2)Tw

1/(1+sT).Tg

Sel OutputTe

0

1

1/sTTi2

KKp2

-

Kbp

1/sTTi1

1/(1+sT).Tr

KsTd

KKp

--

PCU_Nayon U1_U2:

0

1

2

3

Pty i7y i6

y i5

o6

o5

yi4

P

Pref

o4

yi3

y i2

o2

o1y i1y io3

w

wref

DIg

SIL

EN

T

91

Figura A2.13 Regulador de Voltaje de la U1 y U2 de la Central Nayón

VCO_Nayon U1_U2:

X3X2X1

X

KKc

[1/(1+sT)]T1

y _max

y _min

[K]Kr

y _max

y _min

[(1+sTld)/(1+sTlg)] limkTb2,Tc2,Kr

y _max

y _min

[(1+sTld)/(1+sTlg)] limkTb1,Tc1,Kr

y _max

y _min

1/(1+sT).Tr

-

VCO_Nayon U1_U2:

0

1

2Ie

o3

Ef dy i3o1y i2y i1y i

o2

Vt

Vref

DIg

SIL

EN

T

92

ANEXO III

RESPUESTA DE LAS UNIDADES FRENTE A LAS

CONTINGENCIAS REALIZADAS EN EL CAPÍTULO 4

Cortocircuitos trifásicos realizados en la línea de transmisión Inga-San Rafael de 500

kV para las unidades de Cumbayá y Guangopolo:

· Cumbayá

Figura A3.1 El voltaje y la frecuencia en la barra de Cumbayá 46 kV

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

1,0438

0,9186

0,7933

0,6680

0,5427

0,4175

B_Cumbaya(80)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Con ControladorB_Cumbaya(80)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Sin Controlador

0.380 s 0.989 p.u.

49.172 s 0.987 p.u. 56.002 s

0.968 p.u.

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

60,291

60,202

60,114

60,026

59,938

59,849



0.370 s60.000 Hz

78.592 s60.010 Hz

65.282 s59.996 Hz


Date:

Annex: /5

DIg

SIL

EN

T

93

Figura A3.2 La Potencia Activa y Reactiva en las unidades 1, 3 y 4 de Cumbayá

Figura A3.3 La Potencia Activa y Reactiva en la unidad 2 de Cumbayá

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

62,228

44,627

27,027

9,4259

-8,1747

-25,775

G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Active Power In MW -Con Controladores

G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Active Power In MW -Sin Controladores

0.450 s15.000 MW

55.542 s14.988 MW

53.382 s14.933 MW

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

54,009

42,358

30,706

19,054

7,4024

-4,2493

G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Reactive Power In Mvar -Con Controladores

G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Reactive Power In Mvar -Sin Controladores

0.450 s 6.731 Mvar

49.992 s 7.934 Mvar

51.692 s 7.222 Mvar


Date:

Annex: /8

DIg

SIL

EN

T

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

19,818

13,831

7,8434

1,8562

-4,1310

-10,118

G_HPAS_CUMB_U2: Active Power In MW -Con Controladores

G_HPAS_CUMB_U2: Active Power In MW -Sin Controladores

57.732 s 4.006 MW

0.590 s 4.000 MW

56.732 s 4.012 MW

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

17,538

13,741

9,9435

6,1464

2,3493

-1,4478

G_HPAS_CUMB_U2: Reactive Power In Mvar -Con Controladores

G_HPAS_CUMB_U2: Reactive Power In Mvar -Sin Controladores

0.260 s 1.682 Mvar

55.472 s 2.009 Mvar

56.402 s 1.869 Mvar

PRUEBAS EN LOS SISTEMAS DE CONTROL CC_L_INGA_SRAFAEL_5_1_GRAF2(1)

Date:

Annex: /9

DIg

SIL

EN

T

94

Figura A3.4 Ángulo de la máquina de referencia y ángulo de las unidades 1,3 y 4 de Cumbayá

Figura A3.5 Ángulo de la máquina de referencia y ángulo de la unidad 2 de Cumbayá

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

4.00E-12

3.00E-12

2.00E-12

1.00E-12

4.04E-28

-1.00E-1..



36.252 s 0.000 deg

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

16,515

-6,5801

-29,675

-52,770

-75,865

-98,960

G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con Controladores

G_HPAS_CUMB_U1_U3_U4: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores

0.480 s-44.570 deg

70.342 s-41.342 deg

71.002 s-44.764 deg


Date:

Annex: /11

DIg

SIL

EN

T

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

4.00E-12

3.00E-12

2.00E-12

1.00E-12

4.04E-28

-1.00E-1..



36.252 s 0.000 deg

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

16,155

-6,3680

-28,891

-51,415

-73,938

-96,461

G_HPAS_CUMB_U2: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con Controladores

G_HPAS_CUMB_U2: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores

0.440 s-46.915 deg

77.372 s-43.841 deg

59.272 s-46.780 deg


Date:

Annex: /21

DIg

SIL

EN

T

95

· Guangopolo

Figura A3.6 El voltaje y la frecuencia en la barra de Guangopolo 46 kV

Figura A3.7 La Potencia Activa y Reactiva en la unidad 6 de Guangopolo

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

1,0437

0,9150

0,7863

0,6576

0,5289

0,4002

B_Guangopolo_Hidro(84)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Con Controlador

B_Guangopolo_Hidro(84)_46: Voltage, Magnitude In p.u. -Sin Controlador

46.292 s 0.987 p.u.

53.672 s 0.968 p.u.

0.320 s 0.989 p.u.

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

60,280

60,194

60,107

60,021

59,934

59,848

B_Guangopolo_Hidro(84)_46: Electrical Frecuency In Hz -Con Controladores

B_Guangopolo_Hidro(84)_46: Electrical Frecuency In Hz -Sin Controladores

0.370 s60.000 Hz

67.422 s59.996 Hz

77.852 s60.010 Hz


Date:

Annex: /6

DIg

SIL

EN

T

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

11,485

9,6565

7,8278

5,9992

4,1705

2,3419

G_HPAS_GUAN_U6: Active Power In MW -Con Controladores

G_HPAS_GUAN_U6: Active Power In MW -Sin Controladores

0.480 s 8.000 MW

65.712 s 8.023 MW

66.252 s 7.997 MW

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

14,261

11,291

8,3202

5,3495

2,3788

-0,5918

G_HPAS_GUAN_U6: Reactive Power In Mvar -Con Controladores

G_HPAS_GUAN_U6: Reactive Power In Mvar -Sin Controladores

0.340 s 3.400 Mvar

72.862 s 4.025 Mvar

72.612 s 3.497 Mvar


Date:

Annex: /10

DIg

SIL

EN

T

96

Figura A3.8 Ángulo de la máquina de referencia y ángulo de la unidad 6 de Guangopolo

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

4.00E-12

3.00E-12

2.00E-12

1.00E-12

4.04E-28

-1.00E-1..

La Miel 1: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con ControladoresLa Miel 1: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores

42.612 s 0.000 deg

100,0080,0060,0040,0020,000,00 [s]

5,2947

-8,6605

-22,616

-36,571

-50,526

-64,482

G_HPAS_GUAN_U6: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Con Controladores

G_HPAS_GUAN_U6: Rotor angle with reference to reference machine angle in deg -Sin Controladores

0.310 s-37.865 deg

67.602 s-34.369 deg

57.052 s-38.187 deg


Date:

Annex: /13

DIg

SIL

EN

T

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