MIRTA VARGAS DE ARGENTINA MEDIA 9 CALZADA Cat B 2° grupo 1ª Actividad
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FÓRMULAS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA CUADO SE TIENEN TODOS LOS DATOS DE UNA POBLACIÓN (CENSO) N = tamaño de la población PARA DATOS NO AGRUPADOS PARA DATOS AGRUPADOS MEDIA MEDIA donde m=número de clases COEFICIENTE DE SESGO (Tercer momento MEDIANA MEDIANA estandarizado) donde: c i = longitud de la clase que contiene a la mediana MODA Mo = Dato que más se repite (puede haber una o más modas) L i inf = límite inferior de la clase que contiene a la mediana COEFICIENTE DE CURTOSIS (Cuarto momento MODA estandarizado) RANGO: donde: VARIANZA = frecuencia absoluta de la clase que contiene a la moda FRÁCTIL = c Mo = longitud de la clase que contiene a la moda L Mo inf = límite inferior de la clase que contiene a la moda DESV. EST. COEF. DE VARIACIÓN donde: L inf = límite inferior de la clase que contiene al fracti a = Fracción de interés RANGO= por ejemplo, para: Cuartiles: Q 1 , Q 2 , Q 3 : a = 1/4, 1/2, 3/4 COEFICIENTE VARIANZA DE SESGO Deciles: D 1 , D 2 , .... D 8 , D 9 : a = 1/10, 2/10, ...., 8/10, 9/10 (Tercer momento estandarizado) Centiles o Percentiles: C 1 , ...C 35 , ...C 99 : a = 1/100, ..., 35/100, ..., 99/100 DESV. EST. COEF. DE VARIACIÓN Rango intercuartil = Q 3 -Q 1 COEFICIENTE DE CURTOSIS Nota: L se refiere siempre a las fronteras de clase. (Cuarto momento estandarizado) 1 1 , + − − = − = Mo Mo Mo Mo f f b f f a Mo f ∑ = = N i i N x 1 1 µ ( ) 2 1 2 1 1 2 1 2 µ µ σ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = − = ∑ ∑ = = N i i N N i i N x x ) ( 3 1 3 1 3 σ µ α ∑ = − = N i i N x ) ( 4 1 4 1 4 σ µ α ∑ = − = N i i N x 2 σ σ = ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + par es N si ; 2 impar es N si ; ~ 1 2 2 2 1 x x x N N N µ µ σ = CV Medidas de tendencia central Medidas de forma Medidas de Dispersión x x min max ) ( ) ( − ∑ = = m i i i N x f 1 1 µ ( ) 2 1 2 1 1 2 1 2 ) ( µ µ σ − = − = ∑ ∑ = = m i i i N m i i i N x f x f ) ( 3 1 3 1 3 σ µ α ∑ = − = m i i i N x f ) ( 4 1 4 1 4 σ µ α ∑ = − = m i i i N x f 2 σ σ = i i i i c f F N L ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − + = −1 inf 2 ~ µ µ σ = CV Medidas de tendencia central Medidas de forma Medidas de Dispersión Mo Mo c b a a L Mo ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + + = inf i i i c f F Na L ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − + −1 inf - Lím. Sup. de la última clase Lím. Inf. de la primera clase Fractiles (ó cuantiles) Forms_EsdDesNew.xls-(Censo)-IPVA-050822
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FRMULAS DE ESTADSTICA DESCRIPTIVA PARA CUADO SE TIENEN TODOS LOS DATOS DE UNA POBLACIN (CENSO)N = tamao de la poblacin
PARA DATOS NO AGRUPADOS PARA DATOS AGRUPADOS
MEDIA MEDIA
donde m=nmero de clasesCOEFICIENTEDE SESGO(Tercer momento
MEDIANA MEDIANA estandarizado)
donde: c i = longitud de la clase que contiene a la medianaMODA Mo = Dato que ms se repite (puede haber una o ms modas) L i inf = lmite inferior de la clase que contiene a la mediana COEFICIENTE
DE CURTOSIS(Cuarto momento
MODA estandarizado)RANGO:
donde:VARIANZA
= frecuencia absoluta de la clase que contiene a la moda FRCTIL =c Mo = longitud de la clase que contiene a la moda
LMo inf = lmite inferior de la clase que contiene a la modaDESV. EST. COEF. DE VARIACIN
donde: L inf = lmite inferior de la clase que contiene al fractia = Fraccin de inters
RANGO=por ejemplo, para:
Cuartiles: Q1, Q2, Q3 : a = 1/4, 1/2, 3/4 COEFICIENTE VARIANZADE SESGO Deciles: D1, D2, .... D8, D9 : a = 1/10, 2/10, ...., 8/10, 9/10(Tercer momento estandarizado) Centiles o Percentiles: C1, ...C35, ...C99 : a = 1/100, ..., 35/100, ..., 99/100
DESV. EST. COEF. DE VARIACINRango intercuartil = Q3-Q1
COEFICIENTEDE CURTOSIS Nota: L se refiere siempre a las fronteras de clase.(Cuarto momento estandarizado)
1 1 , + == M oM oM oM o ffbffaMof
=
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Medidas de forma
Medidas de Dispersin
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ii
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+ 1inf
-Lm. Sup. de laltima clase Lm. Inf. de laprimera clase
Fractiles( cuantiles)
Forms_EsdDesNew.xls-(Censo)-IPVA-050822
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FRMULAS DE ESTADSTICA DESCRIPTIVA PARA CUANDO SE TIENEN LOS DATOS DE UNA MUESTRAn = tamao de la muestra
PARA DATOS NO AGRUPADOS PARA DATOS AGRUPADOS
MEDIA MEDIA
donde m = no. de clases COEFICIENTEDE SESGO(Tercer momento
MEDIANA MEDIANA estandarizado)
donde: c i = longitud de la clase que contiene a la medianaMODA Mo = Dato que ms se repite (puede haber una o ms modas) L i inf = lmite inferior de la clase que contiene a la mediana COEFICIENTE
DE CURTOSIS(Cuarto momento
MODA estandarizado)RANGO:
donde:VARIANZA
= frecuencia absoluta de la clase que contiene a la moda FRCTIL =c Mo = longitud de la clase que contiene a la moda
LMo inf = lmite inferior de la clase que contiene a la modaDESV. EST. COEF. DE VARIACIN
donde: L inf = lmite inferior de la clase que contiene al fractia = Fraccin de inters
RANGO=por ejemplo, para:
Cuartiles: Q1, Q2, Q3 : a = 1/4, 1/2, 3/4 COEFICIENTE VARIANZADE SESGO Deciles: D1, D2, .... D8, D9 : a = 1/10, 2/10, ...., 8/10, 9/10(Tercer momento estandarizado) Centiles o Percentiles: C1, ...C35, ...C99 : a = 1/100, ..., 35/100, ..., 99/100
DESV. EST. COEF. DE VARIACINRango intercuartil = Q3-Q1
COEFICIENTEDE CURTOSIS Nota: L se refiere siempre a las fronteras de clase.(Cuarto momento estandarizado)
1 1 , + == M oM oM oM o ffbffaMof
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Medidas de tendencia central
Medidas de forma
Medidas de Dispersin
MoMo cbaaLMo
++= inf
ii
i cfFna
L
+ 1inf
-Lm. Sup. de laltima clase Lm. Inf. de laprimera clase
Fractiles( cuantiles)
Forms_EsdDesNew.xls-(Muestra)-IPVA-050822
