Esfuerzo Corte.pdf

8/17/2019 Esfuerzo Corte.pdf

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ESFUERZO CORTANTE

ESTRUTURAS ARQUITECTÓNICAS 1 Y 2. GRUPO B. MANUEL MUÑOZ VIDAL

Esfuerzo cortante


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ESFUERZO CORTANTE


Introducción

Ejemplos:


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ESFUERZO CORTANTE


Introducción

T ORÍA L M NTAL

Tensiones

Admitiremos que se cumplen las siguientes hipótesis:

• Hipótesis de Bernouilli• La tensión tangencial se reparte uniformemente

VA

=τ

V

V+dV

La condición de resistencia, aplicando el criterio de Von Mises, será:

( ) ( ) ( ) ( )

2 2 2 2 2 2

x y y z z x xy yz zx yd

1

2 6· f

σ − σ + σ − σ + σ − σ + τ + τ + τ + ≤

Si sólo tenemos una tensión tangencial se reduce a:

2xy yd Ed yd3· f ; 3· f≤ ≤τ τ

ydEd

f

3

≤τ


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ESFUERZO CORTANTE


Introducción

De los círculos se desprende que si las tres tensiones principales tienen el mismosigno no habrá ningún plano de tensión cortante pura.

Si estamos en un estado genérico de tripletensión, si hay puntos sobre el eje de ordenadasse puede decir que para los planoscorrespondientes están sometidos a tensióncortante pura.

τ

σnO σ1σ2σ 3α γ β β

P

TENSIONES


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ESFUERZO CORTANTE


Introducción

Tensiones en el tornillo

real teórica

Tensiones en la chapa


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ESFUERZO CORTANTE


Introducción

Tensiones en la chapa


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ESFUERZO CORTANTE


Introducción

REALES

DEFORMACIONES

γ/2

γ/2

τ

τ

τ

τ V / A V

G G G·A= = =γ τ

g

F

F

TT

TEÓRICAS

g


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ESFUERZO CORTANTE


Introducción

TRABAJO DE CORTADURA.

W = 1/2 txy · gxy

2 2

2A A

1 V V V VdW · · ·dx·dy·dz ·dx·dy·dz ·dx

2 A GA 2GA 2GA= = =∫∫ ∫∫

Para una rebanada:


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ESFUERZO CORTANTE


Casos practicos

Casos prácticos: Uniones remacadas!atorni""adas # so"dadas

ELECCIÓN DEL MÉTODO DE CONEXIÓN.

En condiciones controladas a nivel del suelo, como en el taller, es más barato usaruniones soldadas.

En la obra la situación es menos clara aunque en general son preferibles los tornillosdebido a las siguientes consideraciones:

• Los soldadores deben trabajar protegidos de la intemperie.

• Es preciso mover menos equipo y por tanto es más fácil el acceso a la unión

• Los tornillos no precisan operarios tan cualificados como la soldadura

• Son uniones fáciles de inspeccionar siendo en este aspecto mucho máscostosos los métodos de verificación de la soldadura.


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ESFUERZO CORTANTE


Casos practicos

No siempre será necesario optar entre una solución u otra, sino que se podráncomplementar perfectamente, realizando las uniones posibles en taller mediante soldadura,y diseñando como atornilladas las que deban realizarse en obra


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ESFUERZO CORTANTE


Casos practicos


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ESFUERZO CORTANTE


Uniones atorni""adas

$OLUCIONE$ NO NORMALI%A&A$

Pasadores.

Tornillos ciegos.

Huck Ultra-Twist.

HolloBolt

Coujon-cret.


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ESFUERZO CORTANTE



Hilti

Claveteado

$OLUCIONE$ NO NORMALI%A&A$


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ESFUERZO CORTANTE



$OLUCIONE$ NORMALI%A&A$

• ROBLONES, REMACHES

• TORNILLOS ORDINARIOS

• TORNILLOS CALIBRADOS

• TORN. ALTA RESISTENCIA


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ESFUERZO CORTANTE



Ro'"ones

Roblón orginal extraido

Roblones nuevos


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ESFUERZO CORTANTE



Ro'"ones

CAÑACABEZA

d

d

ESFÉRICA

BOMBEADA

PLANA d

Designación: Roblón E 10 x 40Resistencia: fR = 240 MPa

23

23

23

diámetro agujero

se colocará en obracabeza superior bombeada

roblón de cabeza esférica

el agujero se hará en obra

cabeza inferior plana

Representación:

Juego de roblones de 1919


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ESFUERZO CORTANTE


(uesta en o'ra

d

d+1

martillosufridera


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ESFUERZO CORTANTE


RemacesRemaches ciegos

Remachadoras


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ESFUERZO CORTANTE



Torni""os Ordinarios # Ca"i'rados)(ernos s*UNE +,-+ . +,-/0

• Tornillo T 16x80, A4.6T-ordinarios, TC-calibrados, TR-alta resistencia. Diámetro x Longitud, AceroDiámetros: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 20, (22), 24, (27), 30, (33), 36El diámetro nominal mínimo de los tornillos debe ser 12 mm

ORDINARIO

d

agujero= d+1 mm

CALIBRADO

d

d+1 mm

817T 36694T 33

561T 30456T 27353T 24303T 22275T 20157T 1684,3T 12

58T 10

ÁrearesistenteAs mm2

Tipotornillo

cabeza vástago

caña rosca

s a l i d a

c h a f l á n

PERNO (UNE 4014 - 16)

rosca

c h a f l á n

cabeza vástago

TORNILLO (UNE 4017 - 18)

Perno de cabeza

hexagonal ISO 4016 – M12x80 - 4.6

Tornillo de cabeza

hexagonal ISO 4017 – M12x80 - 8.8

Designación:


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ESFUERZO CORTANTE



A1u2eros (holguras en mm.)


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ESFUERZO CORTANTE



(ernos

21

21

diámetro agujero

se colocaráen obra

tornillo

ordinario

el agujero se haráen obra

T

TC

21

tornillo calibrado

T20

T

tornillo ordinario en

agujero roscado

Representación

1000800600500400fub (N/mm2)

900640480300240fy

(N/mm2)

10.98.86.85.64.6Clase

T 4.3 Acero para tornillos, tuercas y arandelas

d14% 8%

Arandela normal Arandela paraperfil IPN

Arandela paraperfil UPN

A 16 AI 16 AU 16

Serie comercial:

3.6, 4.6, 4.8, 5.6, 5.8, 6.8, 8.8, 9.8, 10.9, 12.9

fy – límite elásticofub - rotura

Designación:• Tuerca M 16, A4.6• Arandela A 16

En agujeros redondosnormales y con tornillos sinpretensar, normalmente noes necesario utilizararandelas

Tuerca

M 16

Tuercas # arande"as


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ESFUERZO CORTANTE



Torni""os (retensados

TORNILLO ALTA RESISTENCIA

d

agujero= d+1 mm

cabeza vástago

caña rosca

s a l i d a

C h a f l á n

d14% 8%

Arandela normal Arandela para

perfil IPNArandela para

perfil UPN

AR 16 ARI 16 ARU 16TR 16

Tuerca

MR 16


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ESFUERZO CORTANTE



Torni""os (retensados

d

0.5 - 0.7 d

zona de altatensión deapriete

Diferencias:• Control dinamométrico del apriete.• Tratamiento superficies.• Holgura mayor

• Mejor comportamiento ante la fatiga


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ESFUERZO CORTANTE



&isposiciones constructi3as 4565-

e1

e2

d0 p2

p1

dirección esfuerzo

d0= diámetro agujero

En el caso de agujeros al tresbolillo enuniones en tracción podrá reducirse p2hasta no menos de 1,2 d0 siempre que ladistancia entre agujeros L sea mayor a2,4 d0

1

e2

d0 p2

p1

dirección esfuerzoL

0 1

0 2

(en general) (filas inter. traccion)2,2·d p

14·t 28·t3,0·d p

200mm 400mm

≤

≤ ≤

La separación entre los centros de los agujeros;

0 1

0 2

40mm 4·t1,2·d e

12·t1,5·d e

150mm

+≤

≤ ≤

Las distancias entre el centro del agujero y los bordes;

t = espesor menorde las piezas a unir


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ESFUERZO CORTANTE



Confección de "os a1u2eros

• PUNZONADO• TALADRADO• BARRENADO CON FLUENCIA


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ESFUERZO CORTANTE



RE$I$TENCIA &E LO$ ELEMENTO$ &E UNI7N

F F

Falla de la unión


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ESFUERZO CORTANTE



DOBLE CORTADURA

F F

SIMPLE CORTADURA

F

F/2

F/2

FF

DOBLE CORTADURA

En uniones a simple cortadura con un solotornillo, éste deberá llevar arandelas enambos lados para evitar el fallo porarrancamiento.


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ESFUERZO CORTANTE



UNIÓN A CARTELAcartela

F

F

HORQUILLAcartela

DOBLE CORTADURA

F/2

F/2F


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ESFUERZO CORTANTE



Conector de acero

yd udEd v v,neta

f fF A · 0,9·A ·

3 3< ≤

siendo:Av Área de la sección del perno.

fyd, ud Resistencia delacero del perno.

fyd

= fy / γ

M0; γ

M0=1,05

fud = fu / γ M2 ; γ M2=1,25

A) CÁLCULO A CORTE (6.2.4)

(Área bruta) (Área neta)

FEdFEd CORTEd

A v

U i t i"" d


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ESFUERZO CORTANTE



B) CÁLCULO A APLASTAMIENTO

APLASTAMIENTO

e Aa FF

d

siendo:fyd Resistencia del acero de la chapa.

Aa Área de aplastamiento = diámetrox espesor chapa.

FF/2

F/2

e1

e2e3

espesor < e2 y e1+ e3

Doble cortadura

Conector de acero

Ed a ydF A ·f<

U i t i"" d


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ESFUERZO CORTANTE



C) CÁLCULO A TRACCIÓN

TRACCION

e

e

FF

An

Conector de acero

Ed yd n udF A·f 0,9·A ·f< ≤

siendo:

γ M0=1,05 ; γ M2=1,25An - el área de la sección, y será la deaquella sección que tenga menorsuperficie, aun no siendo recta

yd y M0 ud u M2f f / ;f f / = =γ γ



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ESFUERZO CORTANTE



Distribución de tensiones enángulo de 30º (Whitmore)

An = (L-d0) ·t >= A montante

L

30º

F

An : Area neta descontando agujeros y rebajes:

Con agujeros al tresbolillo el área a descontar será lamayor de:a) La de agujeros y rebajes que coincidan en la

sección recta.b) La de todos los agujeros situados en cualquier

línea quebrada, restando el producto s2·t/(4·p)

por cada espacio entre agujeros.2

neta neta 0

sA t·L t· c n·d (n 1)

4·p

= = − − −

siendo:

n número de agujeros de la secciónt espesor de la chapac longitud de la secciónd0 diámetro de los agujeros



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ESFUERZO CORTANTE



D) CÁLCULO A RASGADURA (6.2.4)

FF

RASGADURA

eAr

Conector de acero

yd udEd r r,neta

f fF A · 0,9·A ·

3 3< ≤

y M0 u M2v,Rd net

f / f / F A 0,9·A

3 3= ≤

γ γ

O sea:

Recordemos que: γ M0=1,05 ; γ M2=1,25

Torni""os


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ESFUERZO CORTANTE


Torni""os

Torni""o aceroA) CÁLCULO A CORTE (8.5.2)

ubv,Rd

M2

0.5·f ·AF n·=γ

siendo:

n Número de planos de corte

fub Resistencia última del acero del tornillo

A Área de la caña del tornillo Ad o el árearesistente del tornillo As , según se encuentrenlos planos de cortadura en el vástago o laparte roscada del tornillo respectivamente.

γM2 =1,25

Fv,Rd

Fv,Rd CORTEd0 A v

Torni""os


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ESFUERZO CORTANTE


Ft,Rd

Ft,Rd

APLASTAMIENTO

t d A a

Torni""os

Torni""o aceroB) CÁLCULO A APLASTAMIENTO

ut,Rd

M2

2.5· ·f ·d·tF

α= γ

siendo:

d diámetro del vástago del tornillot menor espesor de las chapas que se unenfu resistencia última del acero de las chapas

que se unen es el menor de:

ub1 1

0 0 u

fe p 1

; ; ; 1.03d 3d 4 f−donde:

e1 distancia del eje del agujero alborde de la chapa en la direcciónde la fuerza que se transmite

En uniones con un solo tornillo sedispondrán arandelas bajo la tuerca ybajo la cabeza, limitándose laresistencia a aplastamiento al valor(8.8.2.5):

ub,Rd

M2

1.5·f ·d·tF =γ

Torni""os


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ESFUERZO CORTANTE


Torni""os

Torni""o aceroC) CÁLCULO A TRACCIÓN

FEd

FEd

TRACCION

t

t

A n

Se calculará según el método general ya visto

Torni""os


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ESFUERZO CORTANTE


Torni""os

D) CÁLCULO A RASGADURATorni""o acero

FEd

FEd

RASGADURA

tA r yd ud

Ed r r

f fF A · 0,9·A ·

3 3< ≤

Para un tornillo de borde se podráemplear la condición general de corte:

Si la línea de desgarro coge varios agujeros:

y M0 u M2v,Rd net

f / f / F A A3 3= ≤

γ γ

Siendo la única diferencia que desaparece el factor 0,9

(A$A&ORE$


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ESFUERZO CORTANTE


(A$A&ORE$

(asadores de acero

(A$A&ORE$


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ESFUERZO CORTANTE


(asadores en A(ARATO$ &E A(O8O

(A$A&ORE$


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ESFUERZO CORTANTE


Cá"cu"o de un pasador )4565+0En el caso en que no se requiera libertad degiro y la longitud del pasador sea menor detres veces su diámetro, podrá comprobarsecomo si fuese una unión atornillada de un solotornillo.

a) Cálculo a cortadura del pasador.

ubV,Ed V,Rd

M2

0.6·f ·AF F n·≤ =γ

siendo:

fub resistencia última del acero del pasador

A área de la sección del pasador

Vemos que la única diferencia con tornillos es que el anteriorcoeficiente 0,5 a pasado a ser 0,6

b) Calculo a aplastamiento de la chapa.

yb,Ed b,Rd

M2

1.5·f ·d·tF F≤ =γ

(A$A&ORE$


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ESFUERZO CORTANTE


Cá"cu"o de un pasador )4565+0

c) Resistencia a flexión del pasador:

3yb

Ed RdM2

fM M 0,8· ·

32πφ

≤ =γ

Acción combinada del cortante y flector:22

V,EdEd

Rd V,Rd

FM1

M F

+ ≤

El momento actuante de cálculo será:

EdEd

FM (b 4c 2a)8

= + +

(sección situada a b/4 hacia en interior)



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ESFUERZO CORTANTE


AN9LI$I$ &E UNIONE$

e

D

C

AB

AB

CD

R

e

D

C

AB

Fuerza sobre la unión

ESFUERZO CORTANTE



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ESFUERZO CORTANTE


N

ESFUERZO CORTANTE



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ESFUERZO CORTANTE


UNI7N con Car1a centrada

(hasta 5 tor.)

F %

FF/2

F/2

media

0

100

ESFUERZO CORTANTE



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ESFUERZO CORTANTE


UNI7N con Car1a centradaCTE (8.8.2) y EC3 :

Lf

L 1.5·d1

200·d

−β = −

con 0.75 ≤ βLf ≤ 1

Se aplicará cuando L > 15 d

ESFUERZO CORTANTE



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S U O CO N


EJERCICIO:Resolver, según el CTE, la siguiente articulación con tornillosDatos :

VSd = 190 kNAcero en tornillos 4.6 , el plano de corte está en la caña.Acero en chapas y perfiles S275

10 mm.

IPE-300

Vsd

10 mm.

HEB-200

200 mm.

HEB-200

220 mm.

Acero tornillos 4.6 fyb = 240 N/mm2

fub = 400 N/mm2

Espesor ala HEB-200: 16 mm

Acero S275 fy = 275 N/mm2

fu = 410 N/mm2

SOLUCIÓN:

Se trata de un caso simple de cortadura. Suponiendo la carga centrada, cada tornillo recibirá unacarga = 190.000 / 4 tornillos = 47.500 N

ESFUERZO CORTANTE



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⋅ ⋅= =

2

V,Rd

0,5 400 0,7854·dF 125,66·d N

1,25

como Fv,Sd ≤ Fv,Rd → 47.500 ≤ 125,66·d2 → d ≥ 19,44 mm. → tomamos tornillos M-20

A) Cálculo a cortante Fv,Sd ≤ Fv,Rd

Siendo: Fv,Sd = 47.500 N

=γ

V,Rd ubM2

AF n·0,5·f · con: π ⋅= =

22 2dA 0,7854·d mm

4

Fv,Rd = resistencia a cortante del tornillo:

ESFUERZO CORTANTE



48/103


B) Aplastamiento de las chapas Fv,Sd ≤ Ft,Rd

Siendo: Fv,Sd = 47.500 N

1

0

1

0

u

1

u

1

b1 1

0,97 e 0,97·3·21 61mm

0,97 p (0,97 1/ 4)·3·21

e3d

p 13d 4

f 400,fijamos e y p

7

en función de éstef 410

1

0,97

m

.

7m

0

−α ≤

≥ → ≥ =

≥ → ≥ + =

= =

con:

Por tanto:

t,Rd

2,5·0,97·410·20·10F 159.080N > 47.500 cumple

1,25= = →

ut,Rd

M2

2.5· ·f ·d·tF α=γ

Ft,Rd = resistencia a aplastamiento del tornillo:

ESFUERZO CORTANTE



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C) Tracción de la chapa VSd = 190.000 N ≤ Nt,Rd

con:

yt,Rd pl,Rd

M0

A·f 200·10·275N N 523.809 N

1,05

≤ = = =

γ

net ut,Rd u,Rd

M2

A ·f (200 021 21)·10·410N N 0,9 0,9 466.416 N

1,25− −

≤ = = =γ

Resultando: Nt,Rd = 466.416 N > 190.000 cumple

200 mm

21 mm 21 mm

10 mm

ESFUERZO CORTANTE



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D) Rasgadura de la chapa Fv,Rd ≤ Vc,Rd

con:

Resultando: Vc,Rd = 157.644 N > 47.500 cumple

Fv,Sd = 47.500 N

e1= 61 mm.

yc,Rd pl,Rd

M0

f235V V A (2·61·10) 157.6443 · 3·1,05

≤ = = =γ

uc,Rd u,Rd net

M2

f 360V V 0,9·A 0,9·(2·61·10) 182.572

3 · 3 ·1,25≤ = = =

γ

ESFUERZO CORTANTE



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Disposiciones constructivas: e1

e2

d0

p2

p1

d0= diámetro agujero

0 1

0 2

2,2·d p 14·t3,0·d p 200mm

≤ ≤ ≤

Separación entre centros de los agujeros;

1

0 2

46 p 140263 p 00

≤ ≤ ≤

0 1

0 2

40mm 4·t1,2·d e 12·t1,5·d e

150mm

+≤ ≤ ≤

Distancias entre el centro del agujero y los bordes;

1

2

8012025 e32

150e

≤ ≤ ≤

65

50

21

100

100

Resultando:

1 1

2 2

e 65mm p 100mm

e 50mm p 100mm

= =

= =

Redondeando tomamos:

ESFUERZO CORTANTE



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UNI7N con Car1a ec;ntrica

GF

Distribución de la fuerza:

G

Distribución momento:

M=F·dr

F/nd

F

G

F =k·ri i

G

M=F·d

α

α

Y

+αFy = k·r·cos = k·r·(x/r)= k·x

αFx =-k·r·sen =-k·r·(y/r)= -k·y

Xx

y

F =k·r ii r=M

rΣ 2i

·i

ri

Análisis elástico

2i i i i i 2

i

F·dM F·d F·r k·r ·r k· r k r= = Σ = Σ = Σ ⇒ = Σ

ESFUERZO CORTANTE



53/103


UNI7N con Car1a ec;ntrica

dx+y

αtg =

= =

F·d

rΣ 2iF·d

rΣ 2i

Fy k·x + F/n·x + F/n

Fx k·y ·yαtg ==

n·drΣ 2i

+x

y

dn·d

rΣ 2i=

Centro instantáneo de rotación (I)

= r M

rΣ 2i·F =k·r i T

G

M=F·d

Y

X

r

d

Fd

F i T

ri

α

αx

yy

Ι

I

G

M F

ESFUERZO CORTANTE



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UNION ATORNILLADA

La ménsula de la figura se sujeta mediante dos tornillos de acero A4.6, y sehalla sometido a la carga indicada, ya ponderada. Si todas las chapas son deacero S235, se pide determinar el diámetro mínimo preciso para los tornillos.

50

50

5

Fd=100 kN

515

350

75

50

70

70

Cotas en mm.

Determinar el Centro Instantáneo de Rotación y efectuar únicamente unacomprobación a corte y aplastamiento.

ESFUERZO CORTANTE



55/103


G

3·75 2·0X 45mm

5+

= =

50

50

Fd=100 kN

350

75

50

70

70

Cotas en mm.

d

G I

dI

ri

1 2

4 5

3

xG

SOLUCIÓN :

Centro de Gravedad

Radios:3r 30mm=

2 21 4r r 30 70 76,16 mm= = + =

2 22 5r r 45 70 83,22 mm= = + =

Situación del Centro Instantáneo de rotación

2 2 2 2ir 30 2·76,16 2·83,22 26351d

n·d 5·(350 30) 192513,69 mm

+ += = = =

+

∑I

Factor de reparto K:

2 2 2 2i

F·d 100000·(350 30) 38000000k 1442 N/ mm

26351r 30 2·76,16 2·83,22+

= = = =+ +∑

ESFUERZO CORTANTE



56/103


50

50

Fd=100 kN

350

75

50

70

70

Cotas en mm.

d

G I

dI

ri

1 2

4 5

3

xG

Distancias al CIR del tornillo más alejado : (1, 4)

2 2

1 4r r (30 13,69) 70 82,51mm= = + + =I I

Fuerza sobre estos tornillos:

1 4 1F F k·r 1442·82.51 118979 N= = = =I

Dimensionado tornillo por corte:2

2ubv,Rd

M2

·d0,5·400·0,5·f ·A 4 118F n· 2· 251·d N d 21,77 d mm

1,25

979 24

π

= = = ≥ → ≥ → =

γ

Verificamos que el tornillo cumple a aplastamiento:

ut,Rd

M2

2,5· ·f ·d·t 2,5 10· ·360·d·F 7200· ·d

1,25α α

= = = αγ

1

0

1

0

u

ub

503·25

700,25 0,68

3

e3·d

p 13·d 4

f

·25

4001,1

0

1

1

3f

7

60

,6= =

=≤

= =

− − =α

t,RdF 7200· ·d 7200· ·24 1180,6 979115776 no c m e7 u pl= α = = <

Debemos aumentar el diámetro de los tornillos, al siguente valor (30mm) o incrementar el espesor de las chapas de 5 mm.Lo más razonable seria pasar las chapas a 6 mm. Con lo que obtendríamos:

t,Rd 118979F 138931 cumple= >

ESFUERZO CORTANTE

E


57/103


Dada la unión de la figura:A) ¿Cuál es el tornillo más solicitado y qué carga actúa sobre él?B) Dimensionar los tornillos, suponiendo sus diámetros iguales.

Datos:- Tornillos calibrados A 4.6 de límite elástico 2400 kg/cm2.

- Acero de las restantes piezas A-42b de límite elástico 2600kg/cm2 yminoración de resistencia 1,1.

ESFUERZO CORTANTE


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Solución:

Cálculo del centro de gravedad:

G

A 7 2 A 14 35 AX 5,83cm

6 A 6 A⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

= = =⋅ ⋅

C.D.G. = (5,83 ; 4,67)

G2 A 7 A 14 28 AY 4,67cm

6 A 6 A⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

= = =⋅ ⋅

FT = 20.000 kg

MT = 20.000 · (14 - 4,67)= 186.600 kg cm

ESFUERZO CORTANTE


59/103


Reparto de la fuerza:F = 20.000/ 6 = 3.333,33 kg

Reparto del momento:Procederemos a calcular las distancias desde cada tornillo al centro de gravedad.

ri2 = X2 + Y2 r12 = 9,332 + 5,832 r1 = 11,00 cmr22 = 2,332 + 5,832 r2 = 6,27 cmr32 = 4,672 + 5,832 r3 = 9,47 cmr42 = 4,672 + 1,172 r4 = 4,81 cmr52 = 4,672 + 8,172 r5 = 9,41 cm

r62

= 8,172

+ 2,332

r6 = 8,49 cm


60/103


61/103

ESFUERZO CORTANTE


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-Estudio de corte y aplastamiento.

σ τ 65,0≤⋅

= An

R 240080,0

41

77652

⋅≤

⋅

=πφ

τ cm26,21508

7765==⇒ φ

∅≥2,26. El tornillo del fabricante más próximo a esta cifra sería el T.24.

· Corte:0,80 para tornillos calibrados1 sección

ESFUERZO CORTANTE


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· Aplastamiento:

2,5 para tornillos calibrados

σ σ ⋅≤⋅

= 2 An

R

1,1

26005,2

)5,14,2(1

7765⋅≤

⋅⋅=σ 909.5157.2


64/103


• Para comprobar si nos da igual, que si se hubiese calculado por el método tradicional, acontinuación pasaremos a calcularlo de dicha forma .

• Continuaremos a partir del reparto del momento, pues todo lo anterior es igual.• Se debería calcular todas las fuerzas en cada tornillo producidas por el momento y por

último la fuerza final resultante, pero como tenemos que el tornillo 1 es el más alejado delcentro de gravedad, casi con total seguridad será el más desfavorable también.

1 2 2 2 2 2 2 2

M d 186.600 11F F 4732,13 kg

d 11 6,27 9,47 4,81 9,41 8,49⋅ ⋅

= = = =+ + + + +∑

xF 3333,33 4732,13 sen32º 5840,97kg= + ⋅ =

yF 4732,13 cos 32º 4013,07kg= ⋅ =

2 2 2R 5840,97 4013,07 50221661,37 kg= + =

5,83arctg 32º9,33α = α ≈

R 7762,47kg=

a

a

ESFUERZO CORTANTE


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ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas


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POR PRESIÓN

POR FUSIÓN

•Con soplete•Autógena / Oxicorte•Resistencia eléctrica

por puntospor líneas

•Por arco eléctrico

•Electroescoria

(rocedimientos de so"dadura

Uniones híbridas.En uniones con soldadura y tornillos, cada uno de estosgrupos se dimensionará para transmitir la carga total.Sin embargo, se podrán considerar trabajandoconjuntamente con la soldadura, los tornillos de altaresistencia sin deslizamiento en estado límite último.

ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas


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Autógena

ESFUERZO CORTANTE

Oxicorte

Uniones so"dadas


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Está basado en la combustión de un metal en presencia de Oxígeno.

A temperatura ambiente el acero no es combustible, sin embargo silo llevamos a 900ºC (temperatura de ignición) y lo sometemos a unaatmósfera de oxígeno puro el acero se quema.

ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas


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Plasma

El aporte de energía lo da un arco eléctrico bajo una atmósfera de gas neutro entre un electrodo ylas piezas a unir, pero a este arco se le obliga a pasar a través de una tobera, y un segundo gascircula entre la tobera y el tubo aislando térmicamente al plasma y al cordón de soldadura.

Arco Plasma Arco TIG

La columna o chorro de plasma a temperaturas del ordende 20000ºC, y gran velocidad es capaz de fundir elmaterial y retirar escorias y óxidos

ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas


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Arco e";ctrico

1.- Soldeo eléctrico manual, por arcodescubierto, con electrodo fusible revestido.

2.- Soldeo eléctrico semiautomático oautomático, por arco en atmósfera gaseosa

con alambre - electrodo fusible.3.- Soldeo eléctrico automático, por arcosumergido, con alambre - electrodo fusibledesnudo.

4.- Soldeo eléctrico por resistencia.

-

= >

ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas


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MATERIAL DEAPORTACIÓN ELECTRODO

REVESTIMIENTO

ARCO

METAL BASE

CORDÓN DESOLDADURA

-

+

Por arco eléctrico

El arco voltaico eleva la temperatura entre 3400º C y 4000º C, fundiendo ambos elementos yatrayendo por campo electromagnético el metal fundido del electrodo hacia los elementos a unir.

ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas


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Por arco eléctrico sumergido

ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas


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Soldadura por resistencia

Soldadora por puntos

ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas

Cordón de $o"dadura


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POR PUNTOS

A TOPE

EN ÁNGULO

soldadura

zonas de transición

zonas de penetración

pie

lado

raíz

garganta

a

plano de la garganta

emín

ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas



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DISCONTINUA CORRESPONDIENTE

DISCONTINUA ALTERNADA

Le

Le

a

a

a

a

L1

L1

a

a

En general:a ≥ 3 mm.Le ≥ 6·a , 40 mm

si Le > 150 ·a Reducción resistencia: bLW

Tracción: L1 ≤ 16·t , 200 mm.

Compresión: L1 ≤ 12·t , 200 mm.

LW L1,2 0,2 1150·aβ = − ≤

ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas



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4.54.5

5.05.05.55.5

8.59.0

9.510.011.012.0

12.1 - 12.712.8 - 13.4

13.5 - 14.114.2 - 15.515.6 - 16.917.0 - 18.3

3.03.53.54.04.04.0

5.56.06.57.07.58.0

7.8 - 8.48.0 - 9.19.2 - 9.9

10.0 - 10.610.7 - 11.311.4 - 12.0

2.5

2.52.52.52.53.0

2.5

3.03.54.04.55.0

4.0 - 4.2

4.3 - 4.95.0 - 5.65.7 - 6.36.4 - 7.07.1 - 7.7

Valormínimo

Valormáximo

Garganta a (mm)Espesor dela

pieza (mm)

Relación garganta con espesorchapas.

Si tenemos: t1 < t2

Entonces es recomendable:a < 0,7 · t1a > 0,3 · t2

ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas

CON$I&ERACIONE$


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DETALLE INICIAL DETALLE MEJORADO

FLUJO TENSIONES

DESGARRO LAMINAR

CON$I&ERACIONE$CORDÓN FRONTAL Y LATERALES.

SOLO CORDÓN FRONTAL.

2·a

Se evitarán en lo posible las configuraciones queinduzcan el desgarro laminar.

ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas


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CONTROL & LA $OL&A&URA

Controles previos.1.- Examen de la documentación técnica para ver que se adecue a las normas de la buena construcción2.- Determinación de la cualificación precisa del soldador3.- Determinar el procedimiento de soldadura adecuado

Controles de ejecución.1.- La preparación de bordes2.- Cualificación del soldador3.- Que la calidad del material deaportación es la especificada4.- Que los controles no destructivos serealizan en los momentos oportunos

PELÍCULA

TUBO RAYOS X

defectosControles de la soldadura ejecutada.1.- DESTRUCTIVOS.2.- SEMIDESTRUCTIVOS.3.- NO DESTRUCTIVOS:

Inspección visualLíquidos penetrantes

UltrasonidosPartículas magnéticasRayos X

ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas


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ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas


80/103


ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas


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ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas

$OL&A&URA A TO(E5 TIPOS DE SOLDADURAS A TOPE.


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SOLDADURAS DE PENETRACIÓN PARCIAL: La resistencia de cálculo se determinará como la de loscordones de soldadura en ángulo, teniendo en cuenta:

El espesor de garganta será la profundidadde la penetración.

Con preparación de bordes U, V, J o recto,

se tomará como garganta el canto de lapreparación menos 2 mm.

Si es en T se comprobará como una soldaduraa tope con penetración total si:

• a1 + a2 ≥ t• c < t/5 y c < 3 mm.

ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas

$OL&A&URA A TO(E5 (RE(ARACI7N &E ?OR&E$5


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Espesores máximos sin preparación de bordes:• Con electrodos normales: 6,5 mm.• Electrodos de gran penetración: 10 mm.• Arco sumergido y corriente continua: 16 mm.

g

e

notación:Escuadrado

ga·L

longitud eficazgarganta

acabado convexo-convexo

acabado convexo-plano

ga·L

eg

chapa dorsal

acabado convexo-plano

g a·L

Solo una cara accesible

g

t

g·a·L

notación:b

b·t

V simétrica

e< 20 mm.

g

t

D·nºa·L

notación:b

U sencilla simétrica

re< 40 mm.

g

t g· a·L

notación:

b

b·t

X simétrica

b

e< 40 mm.

g

t

g·a·L

notación:

b

b·tV unilateral

d

ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas


85/103


ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas

$OL&A&URA EN AN@ULO CTE SE-A 8.6


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ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas

$OL&A&URA EN AN@ULO5 Notaciones


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CONVEXA

APLANADA

CONCAVA

a·L a·L

simple doble

SOLDADURA CONTINUA

SOLDADURA DISCONTINUA

Ls

a·L /s a·L /s

simple doble

Se utiliza para unir elementos cuyascaras de fusión forman un ángulocomprendido entre 60º y 120º

ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas

$OL&A&URA EN AN@ULO5 Resistencia5 (8.6.2)


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u

M2

f⊥σ ≤

γ

También se pueden descomponer los esfuerzos transmitidos

por unidad de longitud en sus componentes, suponiendo quesobre la garganta hay una distribución uniforme de tensiones

W,Ed W,Rd vW,dF F a·f≤ = con independencia de la orientación del cordón(ecuación simplificada y conservadora)siendo:

uvW,d

W M2

f / 3f·

=β γ

con:fu - tensión de rotura de la chapa de menor resistencia de la uniónβw – depende del tipo de acero: βwfu(N/mm

2)Acero

0,90510S 3550,85430S 2750,80360S 235

a - espesor de garganta del cordón en ángulo

σ

τ

τ

2 2 2 u //

W M2

f3·( )

·

⊥ ⊥σ + τ + τ ≤

β γ y:

cumpliendo:

Resistencia por unidad de longitud de un cordón

Ecuación general

ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas


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ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas

F 75 000 N f / 3 S 275


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F=75.000 NS 275 (fu=430)a= 5 mmΣL= 90 mm

uW,Ed

W M2

f / 3F a··

≤β γ

S 275:• fu=410• βW =0,85

γ M2=1,25

u

W M2

f / 3F

a·L ·≤

β γ L

F

2 2 2 u //

W M2

f3·( )

·⊥ ⊥σ + τ + τ ≤

β γ

Sin simplificar:

//

0

0

Fa·L

⊥

⊥

σ =

τ =

τ =

entonces:

2 u

W M2

fF3·( )

a·L ·≤

β γ

2u

W M2

f / 3F222N/mm

a·L ·≤ =

β γ

en este caso el resultado es el mismo

2166,6 222N/mm≤

ESFUERZO CORTANTE

Uniones so"dadas

F F


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8.6.1d) no se utilizará un solo cordón de soldadura enángulo para transmitir esfuerzos de tracciónperpendiculares a su eje longitudinal.

F

L

F

θ

2 22·sen 3·cosφ = θ + θ

u

W M2

f / F

a·L ·

φ≤

β γ

siendo:


92/103

ESFUERZO CORTANTE

UNIONE$

Esfuerzos en "a unión5 Ecentricidades


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cartela

Fe

cartela

F

F

F1

2

FF

e

ESFUERZO CORTANTE

UNIONE$

C"asificación uniones ce"osa:


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C"asificación uniones ce"osa:

• CON CARTELA

FRONTAL

POR SOLAPE• DIRECTA

ESFUERZO CORTANTE

UNIONE$

DIRECTA POR SOLAPE


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DIRECTA POR SOLAPE

ESFUERZO CORTANTE

UNIONE$

DIRECTA FRONTAL


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DIRECTA FRONTAL

ESFUERZO CORTANTE

UNIONE$

UNIÓN CON CARTELAS


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UNIÓN CON CARTELAS

S > 5 mm.

45º

S < 5·espesor

S

30º 30º

b b

30º

b

b

L

F

30º

ESFUERZO CORTANTE

UNIONE$

DISEÑO CARTELA


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DISEÑO CARTELA15 mm.

-

15 mm.30º

30º

=

15 mm.30º

30º

>

ESFUERZO CORTANTE

UNIONE$

DESGARRO


99/103


ESFUERZO CORTANTE

E2emp"os


100/103


ESFUERZO CORTANTE

E2emp"os


101/103


ESFUERZO CORTANTE

E2emp"os


102/103


ESFUERZO CORTANTE


103/103


BIN

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