Esfuerzo-deformaciòn
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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑOBARINAS-BARINAS
Esfuerzo y deformación
Bachiller: Calderón Carla
BARINAS DICIEMBRE DE 2016
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EsfuerzoLas fuerzas internas de un elemento están ubicadas
dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra griega sigma ( σ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de referencia.
Dónde: P = Fuerza axial;
A= Area de la sección transversal.
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Tipos de esfuerzos
Las cargas que tienen que soportar las estructuras
producen en sus elementos fuerzas que tratan de deformarlos
denominadas esfuerzos. Hay 5 tipos de esfuerzos: compresión,
tracción, flexión, torsión y cortante.
• Esfuerzo de compresión:
Cuando las fuerzas tienden a chafarlo o aplastarlo.
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• Esfuerzo de tracción
Se refiere a cuando las fuerzas tienden a estirarlo o alargarlo.
• Esfuerzo por torsión
Cuando las fuerzas tienden a retorcerlo.
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• Esfuerzo de flexión
Cuando las fuerzas tienden a doblarlo.
• Esfuerzo cortante
Cuando las fuerzas tienden a cortarlo.
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Deformación Definimos deformación como cualquier cambio en la posición o
en las relaciones geométricas internas sufrido por un cuerpo como
consecuencia de la aplicación de un campo de esfuerzos y explicamos que
una deformación puede constar de hasta cuatro componentes: translación,
rotación, dilatación y distorsión. En el caso general, una deformación las
incluye a todas, pero deformaciones particulares pueden constar de tres,
dos o una de las componentes.
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Cuerpos Deformables
Todo cuerpo está constituido por una serie de partículas pequeñas entre las cuales actúan fuerzas (internas), estas fuerzas se oponen a los cambios de forma del cuerpo cuando sobre él actúan fuerzas exteriores, si un sistema de fuerzas exteriores se aplican a un cuerpo o un sólido sus partículas se desplazan relativamente entre sí, y estos desplazamientos continúan hasta que se establece el equilibrio entre fuerzas exteriores y fuerzas interiores.
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Diagrama Esfuerzo-deformación
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Tipos de Deformación Elástica
Se denomina deformación elástica aquella que desaparece al
retirar la fuerza que la provoca.
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Plástica: irreversible o permanente. Es el modo de
deformación en que el material no regresa a su forma original después de retirar la carga aplicada.
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Ejercicio Una barra de acero de 50 mm de diámetro y 2 m de longitud, se
envuelve con un cascaron de hierro fundido de 5 mm de espesor calcular
la fuerza P, que es preciso aplicar para producir un acortamiento de 1 mm
en la longitud de 2m de la barra.Soluciòn
Como se desea determinar la fuerza necesaria para acortar tanto
el cascaron de hierro fundido y la barra de acero, se establece por
condiciones de estática
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Diagrama de Cuerpo libre
P
Pac Ph
å[(Fuerzas_Y) 0]Pac + Ph - P
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Debido que el acortamiento final tanto para el acero y hierro es de 1 mm
Sabiendo que de la deformación axial viene dada por la siguiente
ecuación: D: P×L/ A*E
Entonces la fuerza en el hierro es:
Calculo del área del cascaron de hierro (Ah):
t := 5mmDi :50mm De: 50mm+2*t De:60mm
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Ah :863.938×mm2
De la tabla A-16 y la longitud es L 2 m L 2000×m m 1 m m
E h
P h
8 4 G P a
×A h×E h L
Finalmente la fuerza es: Ph 36.285kN ×A a c×E a c
Entonces la fuerza en el acero es: P a c L
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mm
Calculo del área de la Barra de Acero (Aac):
D e 5 0 m m
2 A ac De
4
Aac
1 9 6 3 .4 9 5× 2
De la tabla A-13
E a c
P a c
2 0 7 G P a ×A a c×E a c
L
Finalmente la fuerza es:
P ac 2 0 3 .2 2 2 k N
La fuerza necesaria para acortar la barra de acero y cascaron de hierro 1 mm es:
P
P h + Pac
P 2 3 9 .5 0 7×k N