SUMA DE MOMENTOS

POR:

Bibiana del C. Hdez. Hdez.Suleyra Cornelio AquinoEmmanuel López Pérez

Agustín Cruz Zurita

CARRERA:

Mantenimiento Industrial

MATERIA:

Resistencia de Materiales

GRADO Y GRUPO:

5° Cuatrimestre, grupo A

CATEDRÁTICO:

Ing. Marcelino Chuc Muñoz

Villahermosa, Tab., 11 de Marzo del 2010.

Objetivo:

Identificar los momentos o fuerzas que intervienen cuando un material es sometido a flexión, tomando como ejemplo las vigas. El alumno será capaz de hallar los momentos faltantes, así como de distinguir por medio de gráficas la cantidad de flexión administrada.

Materiales y Equipo:

Triángulo de Esfuerzos.

Calculadora.

Probeta de Aluminio.

Procedimiento:

Colocar la probeta de Aluminio en el Triángulo de Esfuerzos y asegurarla, de modo que la fuerza aplicada sea en el centro de la pieza.

Mover la manivela hasta que la probeta ya no soporte más tensión. En base a las medidas que marca el reloj, será la fuerza aplicada; para esto se tienen en consideración que una vuelta es 1mm. Donde:

1 mm = 1 kN

Habiendo obtenido la fuerza que soporta la pieza (o viga), se procederá a obtener el Momento Máximo, el Momento de Inercia de la figura y la distancia del Centroide a la superficie; esto con tal de poder calcular el esfuerzo que sufre el material.

Б = Mc / I

Б = Esfuerzo.M = Momento Máximo.C= Distancia del centro hasta la superficie o cualquier otro punto.I = Momento de Inercia.

Para obtener el Momento Máximo, se hará uso de la gráfica de Fuerza Cortante y de Momento Flexionante; las cuales, se desarrollarán a continuación para su mejor comprensión.

Resultados:

Obtención del Momento de Inercia

Ix : 1/12 bh³

Ix: 1/12 (.015 m) (.003 m)

Ix: 3.375 x 10 -11 m4

Obtención del Momento Máx.

∑y = 0

∑y = RA (0) – 1580 N (.30 m) + RB (.60 m)

∑y = -474 N*m + RB (.60 m)

RB (.60 m) = 474 N*m

RB = 474 N*m / .60 m

RB = 790 N

∑y = RA - 1580 N + RB

- RA = -1580 + RB

RA = 1580 N - 790 N

RA = 790 N

1580 N

RA RB0.11 m 0.38 m 0.11 m

.015 m

.003 m

Área 1: 86.9 m²Área 2: -300.2 m²

Momento Máximo: 86.9 N*m

0.11 m 0.38 m 0.11 m

-790 N

790 N

0.11 m 0.38 m 0.11 m

-213.3 N*m

86.9 N*m

Diagrama de Fuerza Cortante

Momento Flexionante

Obtención de C

C = Distancia del Eje Neutro hasta otro punto cualquiera (superficie).

C = .0015 m

Б = Mc / I

Б = (86.9 N*m) (.0015 m) / 3.375 x 10 -11 m4

Б = 3 862 222 222 N*m ²

.015 m

.003 m

Eje Neutro: (.0075 m, .0015 m)

DATOS OBTENIDOS

Ix: 3.375 x 10 -11 m4M: 86.9 N*mC: .0015 m

.0015 m

Comentarios:

Por medio de esta práctica, se hace un repaso de lo que es la forma de hallar del Momento de Inercia de una figura, así como aplicar el centroide para descubrir la distancia entre el eje neutro y cualquier otro punto de referencia.

En este caso, nuestro punto de referencia fue donde podíamos obtener el esfuerzo máximo, que es la superficie de la pieza.

Aprendimos también a elaborar los dos tipos de gráficas que son necesarios para encontrar el Momento Máximo: El Diagrama de Fuerza Cortante y el Diagrama de Momento Flexionante.

Con la ayuda de los cálculos que se han realizado es posible, también, conocer en qué partes de la probeta de aluminio (o alguna viga) hay más flexión administrada, así como saber cuántas y qué fuerzas intervienen en dicha flexión.

En la práctica presente, la presión que ha debido de soportar la probeta de Aluminio fue dada por el equipo de Triángulo de Esfuerzos; bien en otros casos, esta presión puede ser dada por cualquier otro elemento que le aplique cierta fuerza al material.