REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO

EXTENSION - PORLAMAR

ESFUERZO

Y

DEFORMACION

BR.GUARIGUATA, ZULEXIS C.I: 20.854.115

Como influyen la deformación y esfuerzo en la ingeniería industrial

La ciencia e ingeniería de los materiales están íntimamente ligadas ya que el conocimiento y procesos de fabricación de los materiales, posibilita la

conversión de los mismos para su uso industrial.

Hasta hace relativamente poco tiempo el material de interés tecnológico era el metal, los cuales han perdido parte de hegemonía a favor de materiales

tradicionales, cerámicos, compuestos y poliméricos gracias a las nuevas tecnologías de fabricación.

Estas mismas tecnologías posibilitan la fabricación de materiales

compuestos y evolución de nuevos materiales. Existe dos posibilidades para la síntesis de un nuevo material, tratar de encontrar otros materiales haciendo

composiciones con los mismos o utilizar nuevas técnicas para variar los existentes. La aparición de nuevos materiales no debe suponer el desprecio por

los materiales tradicionales.

La característica más importante de un diagrama esfuerzo deformación

es que el esfuerzo verdadero aumenta hasta llegar a la fractura.

El campo de la resistencia de materiales en la parte de los cambios de

forma como las deformaciones que acompañan a un determinado estado de

fuerzas los principios y métodos que se desarrollan son aplicados a los casos más concretos de torsión y de flexión, y los aplicaremos al caso de barras

cargadas axialmente en general estudiaremos las relaciones geométricas entre las formaciones elásticas, junto con las condiciones de equilibrio y las

relaciones fuerza-deformación. Esperando llenar todas las expectativas del lector.

Robert Hooke (Freshwater, 18 de julio de 1635 -

Londres, 3 de marzo de 1703) científico inglés.

Fue uno de los científicos experimentales más importantes de la historia de la ciencia, polemista

incansable con un genio creativo de primer orden. Sus intereses abarcaron campos tan dispares como la biología, la medicina, la

cronometría, la física planetaria, la microscopía, la náutica y la arquitectura.

Participó en la creación de la primera sociedad científica de la historia, la Royal Society de Londres. Sus polémicas con Newton acerca de la

paternidad de la ley de la gravitación universal han pasado a formar parte de la historia de la ciencia.

Relacionar la ley de Hooke con la deformación de los cuerpos

su descripción breve y concisa.

DIAGRAMA ESFUERZOS-DEFORMACIÓN

La resistencia de un material no es el único que debe utilizarse al

diseñar estructuras. Frecuentemente, la rigidez suele tener la misma o mayor importancia. En menor grado, otras propiedades tales como la dureza, la

tenacidad y la ductilidad también influyen en la elección de un material. Estas propiedades se determinan mediante pruebas, comparando los resultados

obtenidos con patrones establecidos.

El ensayo normal a la tensión se emplea para obtener varias

características y resistencias que son útiles en el diseño.

El punto P recibe el nombre de límite de proporcionalidad (o límite elástico proporcional). Éste es el punto en que la curva comienza primero a

desviarse de una línea recta. El punto E se denomina límite de elasticidad (o límite elástico verdadero). No se presentará ninguna deformación permanente

en la probeta si la carga se suprime en este punto. Entre P y E el diagrama no tiene la forma de una recta perfecta aunque el material sea elástico. Por lo tanto, la ley de Hooke, que expresa que el esfuerzo es directamente

proporcional a la deformación, se aplica sólo hasta el límite elástico de proporcionalidad.

Muchos materiales alcanzan un estado en el cual la deformación

comienza a crecer rápidamente sin que haya un incremento correspondiente en el esfuerzo. Tal punto recibe el nombre de punto de cadencia o punto de

fluencia.

Se define la resistencia de cadencia o fluencia Sy mediante el método de corrimiento paralelo.

Fig. 1. Diagrama esfuerzo-deformación.

Diagrama esfuerzo-deformación obtenido a

partir del ensayo normal a la tensión de una manera dúctil. El punto P indica el límite de

proporcionalidad; E, el límite elástico Y, la resistencia de fluencia

convencional determinada por corrimiento paralelo (offset) según la deformación seleccionada OA; U; la resistencia última o máxima, y F, el

esfuerzo de fractura o ruptura.

La llamada resistencia última (a la tensión) Su (o bien Sut) corresponde al punto U.

Para determinar las relaciones de deformación en un ensayo a tensión, sean:

Lo= longitud calibrada original

Li= longitud calibrada correspondiente a una carga Pi cualquiera

Ao= área transversal original

Ai= área transversal mínima bajo la carga Pi

La deformación (relativa o unitaria) es, Є= (li –lo)/lo

Є= (Ao – Ai)/ Ai

El punto máximo corresponde al punto U. La ecuación:

Ssu= Tur/J

Donde r= radio de la barra, J= el momento polar de inercia, define el módulo

de ruptura para el ensayo a torsión.

La curva usual Esfuerzo - Deformación (llamada también convencional,

tecnológica, de ingeniería o nominal), expresa tanto el esfuerzo como la deformación en términos de las dimensiones originales de la probeta, un procedimiento muy útil cuando se está interesado en determinar los datos de

resistencia y ductilidad para propósito de diseño en ingeniería.

Para conocer las propiedades de los materiales, se efectúan ensayos para

medir su comportamiento en distintas situaciones. Estos ensayos se clasifican en destructivos y no destructivos. Dentro de los ensayos destructivos, el más importante es el ensayo de tracción.

La curva Esfuerzo real - Deformación real (denominada frecuentemente, curva de fluencia, ya que proporciona el esfuerzo necesario

para que el metal fluya plásticamente hacia cualquier deformación dada), muestra realmente lo que sucede en el material. Por ejemplo en el caso de un material dúctil sometido a tensión este se hace inestable y sufre estricción

localizada durante la última fase del ensayo y la carga requerida para la deformación disminuye debido a la disminución del área transversal, además

la tensión media basada en la sección inicial disminuye también produciéndose como consecuencia un descenso de la curva Esfuerzo –

Deformación después del punto de carga máxima.

Pero lo que sucede en realidad es que el material continúa

endureciéndose por deformación hasta producirse la fractura, de modo que la tensión requerida debería aumentar para producir mayor deformación. A este

efecto se opone la disminución gradual del área de la sección transversal de la probeta mientras se produce el alargamiento. La estricción comienza al

alcanzarse la carga máxima.

Ejercicios Resueltos

Origen de los Esfuerzos

En el análisis de las fuerzas se debe tomar en cuenta que al inicio, en el origen del planeta, este pudo haber empezado siendo una masa de materia

heterogénea y no diferenciada la cual ha estado evolucionando y transformándose siendo evidente que actualmente la tierra posee una dinámica

muy activa tanto en las capas internas como externas.

Lo que atrae como consecuencia la deformación constante de los materiales de la corteza terrestre, provocada por los mecanismos de

movimiento de las placas tectónicas, asociado a las corrientes de convección del magma en el manto superior que provocan la expansión del piso oceánico

con la consecuente subducción y choque entre placas.

Medidas de la deformación

La magnitud más simple para medir la deformación es lo que en ingeniería se llama

deformación axial o deformación unitaria se define como el cambio de longitud por unidad de longitud:

De la misma magnitud

Donde es la longitud inicial de la zona en estudio y la longitud final o

deformada. Es útil para expresar los cambios de longitud de un cable o un prisma mecánico. En la Mecánica de sólidos deformables la deformación puede tener lugar según diversos modos y en diversas direcciones, y puede además provocar distorsiones en la

forma del cuerpo, en esas condiciones la deformación de un cuerpo se puede caracterizar por un tensor (más exactamente un campo tensorial) de la forma:

Donde cada una de las componentes de la matriz anterior, llamada tensor deformación representa una función definida sobre las coordenadas del

cuerpo que se obtiene como combinación de derivadas del campo de desplazamientos de los puntos del cuerpo.

Deformaciones elástica y plástica

Tanto para la deformación unitaria como para el tensor deformación se puede descomponer el valor de la deformación en:

Deformación plástica, irreversible o permanente. Modo de deformación

en que el material no regresa a su forma original después de retirar la carga aplicada. Esto sucede porque, en la deformación plástica, el

material experimenta cambios termodinámicos irreversibles al adquirir mayor energía potencial elástica. La deformación plástica es lo

contrario a la deformación reversible. Deformación elástica, reversible o no permanente, el cuerpo recupera su

forma original al retirar la fuerza que le provoca la deformación. En este tipo de deformación, el sólido, al variar su estado tensional y aumentar

su energía interna en forma de energía potencial elástica, solo pasa por cambios termodinámicos reversibles.

Comúnmente se entiende por materiales elásticos, aquellos que sufren

grandes elongaciones cuando se les aplica una fuerza, como la goma elástica que puede estirarse sin dificultad recuperando su longitud original una vez que

desaparece la carga. Este comportamiento, sin embargo, no es exclusivo de estos materiales, de modo que los metales y aleaciones de aplicación técnica, piedras, hormigones y maderas empleados en construcción y, en general,

cualquier material, presenta este comportamiento hasta un cierto valor de la fuerza aplicada; si bien en los casos apuntados las deformaciones son

pequeñas, al retirar la carga desaparecen.

Al valor máximo de la fuerza aplicada sobre un objeto para que su deformación sea elástica se le denomina límite elástico y es de gran

importancia en el diseño mecánico, ya que en la mayoría de aplicaciones es éste y no el de la rotura, el que se adopta como variable de diseño

(particularmente en mecanismos). Una vez superado el límite elástico aparecen deformaciones plásticas (que son permanentes tras retirar la carga)

comprometiendo la funcionalidad de ciertos elementos mecánicos.

Desplazamientos

Cuando un medio continuo se deforma, la posición de sus partículas

materiales cambia de ubicación en el espacio. Este cambio de posición se representa por el llamado vector desplazamiento, u = (ux, uy, uz). No debe

confundirse desplazamiento con deformación, porque son conceptos diferentes aunque guardan una relación matemática entre ellos:

Por ejemplo en un voladizo o ménsula empotrada en un extremo y libre en el otro, las deformaciones son máximas en el extremo empotrado y cero en el extremo libre, mientras

que los desplazamientos son cero en el extremo empotrado y máximos en el extremo libre.

Conclusión

Todos los materiales actúan de manera diferente, esto se debe principalmente a sus propiedades mecánicas, en las que se incluye la tensión, entre otras.

Teóricamente podemos decir que en los materiales cuando se les aplica fuerzas externas comúnmente estos cambian su forma, llamada también deformación.

A través de los datos obtenidos en la tabla experimental se observó que este material

(Coolroll) sometido a una fuerza de tensión sufre cierto cambios y pasa por una o varias etapas antes de fracturarse o dañar su estructura interna.

Aplicando fuerza o también llamada carga, lo primero que observamos a través de

los datos es el límite elástico, seguido del límite de cedencia durante la zona elástica del material (determinada en un diagrama Esfuerzo – Deformación).En la zona plástica del

material encontramos la tensión máxima que fue a 4600Kg de fuerza, que es el punto momentos antes de romperse el material. Encontramos un esfuerzo máximo de 267.38 Kg/ mm2 y el Modulo de Elasticidad o de Young fue de 11287.34 Kg / mm2.