E.S.T. 36 grado 1º

APRENDAMOS

EN FAMILIA

Secundaria Nombre del Docente Geovanna Isabel Tuz Uc

Asignatura Matemáticas I

T e m a Fracciones

Que vamos a aprender:

Resuelve e identifica problemas de multiplicación, división, suma y resta de fracciones.

Materiales:

Libreta, internet, lápiz, lapiceros, laptop y borrador.

fecha 10 al 14 de Agosto

Te explico 1. Tipos de fracciones

Conversión de fracciones. Es convertir fracciones impropias en mixtas o viceversa. Para convertir una fracción impropia en mixta, dividimos el numerador entre el denominador, y el cociente con el residuo es lo que forma la “nueva” fracción (fracción mixta).

Por ejemplo: 11

2 = 5 ½ ya que el 2 cabe 5 veces en el 11 y queda un residuo 1 como numerador, se mantiene el mismo denominador de la

fracción impropia. 26

10 = 2

6

10 ya que el 10 cabe 2 veces en el 26 y queda un residuo de 6.

Para convertir una fracción mixta a impropia, se multiplica el entero por el denominador y se suma el numerador transformándose este número en el “nuevo” numerador, quedando el denominador igual. Por ejemplo:

7 3

4 =

31

4 ya que se multiplica 7 por 4 = 28 y se le suma 3=

31

4

3 3

4 =

15

4 ya que se multiplica 3 por 4 = 12 y se le suma 3 =

15

4

2. Multiplicación de fracciones

E.S.T. 36 grado 1º

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EN FAMILIA

Secundaria 3. División de fracciones

4. Suma de fracciones 5. Resta de fracciones Como pueden observar lleva el mismo procedimiento que la suma, en donde lo único que cambia es el signo.

E.S.T. 36 grado 1º

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EN FAMILIA

Secundaria Para aprender más

Multiplicación y división de fracciones: https://www.youtube.com/watch?v=YGXURDXHfGI Suma y resta de fracciones: https://www.youtube.com/watch?v=LntlkhzYu84

Problemas de fracciones: https://www.youtube.com/watch?v=2FAexADgxP8

Manos a la obra Ejercicio 1. Convierte las siguientes fracciones de impropias a mixtas o viceversa; según sea el caso:

a) 11

3= b) 8

3

4= c)

15

6= d) 10

1

4= e)

23

2= f) 9

4

5=

Ejercicio 2. Práctica la multiplicación de fracciones.

a) 12

5 𝑥 6 = b)

14

12 𝑥 2

4

6= c) 4

1

4 𝑥 2

4

9= d) 7 𝑥

8

3= e) 2

3

7 𝑥 3

2

10= f)

15

12 𝑥 4

1

8=

Ejercicio 3. División de fracciones

a) 23

5 ÷ 3 = b)

4

6÷

8

12= c)

13

5 ÷

18

3= d) ) 4

8

6 ÷ 3

1

2= c) 4 ÷

8

11= d) )

32

7 ÷ 5

3

7=

Ejercicio 4. Suma y resta de fracciones

a) 3

6+

2

9= b) 2

6

7+

8

9= c)

4

5+

10

9+

3

2= d)

13

4−

5

8= e) 4

1

6− 3

1

4= f)

15

2−

3

4−

4

5=

Actividad 1. Multiplicación de fracciones 1. Si en una escuela de 462 alumnos, las dos terceras partes son hombres. ¿Cuántos hombres hay? 2. De 5 galones de pintura, Don Lucho se gastó la cuarta parte para pintar la sala. ¿Cuánta pintura gastó Don Lucho?

3. Si el metro de tubo de cobre vale $ 125, ¿cuánto me costarán 4

5 de metro?

4. El recorrido total de una pista de atletismo es de 3

5 de km. Si Miguel dio 5 vueltas, ¿cuál es la distancia que recorrió?

5. Sobre una báscula se han colocado 7 bolsas, si cada bolsa pesa 13

5de kg, ¿cuál será la lectura que registra la báscula?

Expresa el resultado en fracciones de kg.

6. Alejandra llenó una botella de 3

4 de litro con agua y vació su contenido en una jarra que estaba vacía. Esta acción la realizó

en 6 ocasiones. ¿Qué cantidad de agua hay dentro de la jarra? Actividad 2. División de fracciones

Resuelve los siguientes ejercicios:

1. Hay seis cajas iguales de mercancía, entre todas las cajas pesan 25 3

5 kg. ¿Cuánto pesa cada caja?

2. Si para hacer una camisa se necesita 13

4 m de tela, ¿cuántas camisas se podrán hacer con una pieza de tela de 27

1

2 metros?

3. Si tenemos un saco con 50 kg de azúcar, ¿cuántas bolsas de 2 1

2 kg podemos llenar?

4.- En un frasco de jarabe caben 3

8 de litro. ¿Cuántos frascos se pueden llenar con cuatro litros y medio de jarabe?

Actividad 3. Suma y resta de fracciones.

1. Un cultivador siembra 2

5 de su granja con maíz, y

4

7 con soya. ¿En total qué fracción de la granja sembró?

2. Silvia cultiva árboles y estudia sus alturas. ¿Cuál es la diferencia de alturas entre los abedules y los abetos? Aquí está su información:

Tipo de árbol Altura (m)

Abedul 3 ¼

Abeto 2 7/8

Encino 3 ½

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Secundaria 3. Un deportista decide entrenar recorriendo cierta pista de atletismo. El primer día recorre

3

4 de la pista, el segundo

4

5 y el

tercer día 7

9. ¿Cuántas vueltas le dio a la pista en total?

4. Los resultados de una elección se muestran en la siguiente tabla. ¿Cuál es la diferencia entre las fracciones de votos recibidas por Dragovic y Johnson?

Candidato Fracción de votos

Johnson 1/9

Smith 7/18

Dragovic ½

5. Johnny y Elizabeth estaban jugando un videojuego y tratando de obtener todos los cofres de tesoros. Johnny obtuvo 2 1

3

De cofres de tesoros. Elizabeth obtuvo 15

9 de cofres de tesoros.

Repaso y practico

Actividad de evaluación. Resuelve los siguientes problemas y ejercicios según correspondan 1. Aplica la operación correspondiente en cada problema. a) Carlos, a quien le encanta cocinar, usa tres cuartos de kilo de harina para elaborar una torta. ¿Cuántos necesitará para hacer tres tortas y media? b) Un jardinero gasta dos tercios de litro de agua por cada planta que riega, ¿cuántas plantas puede regar si tiene diez litros? c) Pilar decidió regalar a María 1/3 y a Carolina 2/7 de sus estampas. ¿Con que parte de sus estampas se quedó Pilar? d) Una caja contiene 60 bombones. Eva se comió 1/5 de los bombones y Ana 1/2. * ¿Cuántos bombones se comieron Eva, y Ana? * ¿Qué fracción de bombones se comieron entre las dos? e) Los 2/5 de los ingresos de una comunidad de vecinos se emplean combustible, 1/8 se emplea en electricidad, 1/12 en la recogida de basuras, 1/4 en mantenimiento del edificio y el resto se emplea en limpieza. * ¿Qué fracción de los ingresos se emplea en limpieza? * De acuerdo con la fracción de ingresos empleada, ordena las partidas enumeradas de menor a mayor.

2. Resuelve los siguientes ejercicios.

a) 13

5+ 2

4

3= b)

7

9𝑥

12

5= c) 3

6

7÷

12

4= d)

9

8−

2

4= e) 4

1

2+ 6 = f)

9

11÷ 2 =

Lo que aprendí Rellene los círculos si observa que su hijo(a) logró lo siguiente:

o Logro entender y resolver las actividades y ejercicios de fracciones. o Aprendió como realizar la suma, resta, multiplicación y división de fracciones. o Identifica una fracción mixta, propia e impropia y es capaz de convertirlo a uno de ellos cuando se desea. o Realizo los ejercicios el mismo o Requirió a apoyo.

o Concluyo satisfactoriamente las tres actividades y ejercicios.

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Secundaria Nombre del Docente Geovanna Isabel Tuz Uc

Asignatura Matemáticas I

T e m a Proporcionalidad

Que vamos a aprender:

Identifica, interpreta y expresa relaciones de proporcionalidad directa o inversa

Materiales:

Libreta, internet, lápiz, lapiceros, laptop y borrador.

fecha 17 al 21 de Agosto

Te explico Proporcionalidad

Proporcionalidad directa La regla de 3 simple es una operación que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa. Para hacer una regla de 3 simple necesitamos 3 datos: dos magnitudes proporcionales entre sí y una tercera magnitud.

Ejemplo: Para preparar 142 pasteles se necesitan 64 kg de azúcar. ¿Cuántos pasteles se pueden preparar con 96 kg de azúcar? Ejemplos de proporcionalidad directa • El tamaño de un recipiente y el número de litros que puede contener. • Los kilos de café y el número de tazas que se pueden servir. • Las entradas vendidas para un concierto y el dinero recaudado. Proporcionalidad inversa Regla del tres inversa se usa en las proporciones inversas; es igual a multiplicar los valores en forma lineal. 3 pintores tardan 12 días en pintar una casa. ¿Cuánto tardarán 9 pintores en hacer el mismo trabajo? 3 pintores tardan 12 días. 9 pintores, ¿tardarán más o menos días? Al haber más pintores, tardarán menos tiempo en terminar el trabajo. Entonces, es proporcionalidad inversa. 9 pintores tardarán 4 días en pintar la casa. Ejemplos de proporcionalidad inversa • Entre más camiones haya para transportar personas de una ciudad a otra, menos viajes se necesitarán hacer. • Entre más kilómetros recorridos por un avión, menos combustible tendrá en sus depósitos. • Entre menos trabajadores para realizar una obra haya, más tiempo tardarán en terminarlo.

E.S.T. 36 grado 1º

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Secundaria Para aprender más

Proporcionalidad directa e inversa análisis de soluciones. https://www.ecured.cu/Proporcionalidad Proporcionalidad directa: https://www.youtube.com/watch?v=n9hBk3IVdyg Proporcionalidad inversa: https://www.youtube.com/watch?v=WzcLzSY9JLA

Manos a la obra Ejercicio 1. Resuelve las siguientes regla de tres.

a) 12

4=

15

𝑎 b)

𝑐

16=

6

9 c)

89

𝑥=

7

5 d)

18

12=

𝑓

7 e)

32

21=

16

𝑔 f)

𝑑

17=

21

4

a = ___ c = ___ x = ___ f = ___ g = ___ d = ___

Ejercicio 2. Calcula para cada situación, los valores que faltan en la tabla. Indica, en la última fila, si es un caso de proporcionalidad directa o inversa, o si no hay proporcionalidad.

Actividad 1. Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad Bernardo desea saber cuántos galones de pintura debe comprar para pintar un edificio y a cuantos pintores debe contratar. Sabe que con cuatro galones se pintan 34 m2 de pared lisa, aplicando dos manos de pintura, y que un pintor tardaría 30 días en hacer el trabajo. Completen la siguiente tabla y contesten las preguntas.

Galones de pintura 1 2 4 5 7 10 15

Metros cuadrados 34

a) ¿El número de galones y la cantidad de m2 son cantidades directamente proporcionales? ¿Por qué? b) ¿Cuántos galones de pintura se necesitan para pintar 102 m2 de pared? c) Escriban una regla de tres para determinar cuántos m2 se pueden pintar con 20 galones.

Ahora completen la siguiente tabla, suponiendo que todos los pintores trabajan al mismo ritmo

Número de pintores 1 2 3 4 5 6 7

Días 30

a) ¿Qué operación hicieron para determinar cuántos días tardan 2 trabajadores? Actividad 2. Identifica de qué tipo de proporcionalidad se trata y resuelve los siguientes problemas. 1. Un coche gasta ocho litros de gasolina por cada 120 km. ¿Cuántos litros gastara en un viaje de 925 km? ¿Y por 47 km? ¿Y por 1 km? 2. Tres pintores tardan 15 días en pintar una tapia. ¿Cuánto tardarán 11 pintores en hacer el mismo trabajo? 3. Marta ha cobrado por repartir una propaganda durante 6 días $176.00. ¿Cuántos días deberá trabajar para ganar $704?

a) Quedan 2000 L de agua en la reserva

Si se consumen diario … Alcanza para …

10 L días

20 L días

30 L días

b) Un vehículo consume 1L de gas para recorrer 13km

Litros Kilómetros

100

200

500

c) Un automovilista debe recorrer 600 kilómetros

Si va a … Tardará …

60 km/h

100 km/h

120 km/h

d) La tarifa de un taxi es de $12.50 más $ 7 por km.

Kilómetros Cantidad que se pagará

1

2

4

e) Varios niños se van juntos de la escuela al parque

Número de niños que hacen el recorrido

Distancia que recorre cada uno (km)

2 5

4

10

f) Un gimnasio cobra una cuota fija mensual más un cargo extra por cada vez que se usa el casillero.

Veces en el mes que se usó el casillero Costo total ($)

5 600

6 620

10

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Secundaria 4. Un grupo de alumnos para su viaje de estudios contrata un autobús a precio fijo. Inicialmente iban al viaje 21 alumnos siendo el precio por persona de $8.00. Si finalmente hacen el viaje 14 alumnos ¿Cuánto tiene que pagar cada uno? Ejercicio 3. Realiza los siguientes ejercicios para adquirir destreza en el manejo de los conceptos y los procedimientos que has aprendido. 1. Una toma de agua, con un caudal de 18 litros por minuto, tarda 8 horas en llenar una cisterna. a) En otra ocasión, la cisterna se llenó 12 horas. ¿De cuánto era el caudal? b) Si el caudal fuera de 20 litros por minuto, ¿Cuántas horas y minutos tardarían en llenarse la cisterna? 2. Para cubrir un piso se necesitan 40 baldosas de 30 cm2. ¿Cuántas baldosas de 20 cm2 se requieren para cubrir el mismo piso?

Actividad 3. Lee, analiza e interpreta los problemas que se te presentan para identificar de qué tipo de variación proporcional se trata.

1. Una persona da 420 pasos de 0.75 m cada uno para recorrer cierta distancia, ¿cuántos pasos de 0.70 m cada uno necesitaría para recorrer la misma distancia? 2. Un coche tarda 9 horas en recorrer un trayecto siendo su velocidad de 85 km por hora. ¿Cuánto tardará en recorrer el mismo trayecto a 70 km por hora? 3. En un taller se cuenta con cuatro máquinas iguales. Cada una de ellas puede producir el mismo número de piezas. Si se usan las cuatro máquinas, durante una jornada del trabajo se producen 1200 piezas. a) Si se quiere producir 300 piezas en media jornada, ¿Cuántas maquinas deben usarse en el taller? b) Si se usan tres máquinas durante toda la jornada, ¿Cuántas piezas se pueden producir?

Repaso y practico

Actividad de evaluación. Hagan lo que se pide. 1. Analicen las situaciones y determinen si las variaciones son de proporcionalidad directa o inversa. Argumenten su elección. Escriban un problema que representa a cada una.

Situación 1.

A 1 2 3 4 5 6 7 8

B 25 50 75 100 125 150 175 200

Es una situación de: _________ ¿Por qué? ______________ Problema: __________

Situación 2.

C 120 60 40 30 24 20 17.14 15

D 1 2 3 4 5 6 7 8

Es una situación de: ________ ¿Por qué? _______________ Problema: _________

Situación 3.

E 1 2 3 4 5 6 7 8

F 360 180 120 90 72 60 51.4 45

Es una situación de: ________ ¿Por qué? _______________ Problema: _________

Situación 4.

G 160 140 120 100 80 60 40 20

H 8 7 6 5 4 3 2 1

Es una situación de: ________ ¿Por qué? _______________ Problema: _________

Lo que aprendí Rellene los círculos si observa que su hijo(a) logró lo siguiente:

o Logro entender y resolver las actividades y ejercicios de proporcionalidad. o Aprendió a utilizar la regla de tres simple o Identifica cuando se trata de un problema de proporcionalidad directa o inversa. o Realizo los ejercicios el mismo o Requirió a apoyo.

o Es capaz de crear problemas de proporcionalidad directa o inversa con base a cierta información.

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Secundaria Nombre del Docente Geovanna Isabel Tuz Uc

Asignatura Matemáticas I

T e m a Porcentajes

Que vamos a aprender:

Resuelve problemas que implican el cálculo de porcentajes o de cualquier término de la relación: Porcentaje = cantidad x tasa. Inclusive problemas que requieren de procedimientos recursivos.

Materiales:

Libreta, internet, lápiz, lapiceros, laptop y borrador.

fecha 24 al 28 de Agosto

Te explico ¿Qué son los porcentajes? Antes de comenzar, debemos partir del concepto de lo que son los porcentajes: un porcentaje es una medida matemática que representa una parte de un total. Siempre que hablemos de calcular porcentajes nos estaremos refiriendo a una parte de algo. Utilidad de los porcentajes Una vez que aprendas cómo calcular porcentajes verás que no solo es sencillo, sino que además es extremadamente útil para la vida cotidiana. Con el porcentaje podrás calcular el valor que debes dejar de propina en un restaurante, calcular descuentos de prendas de vestir, descuentos en hoteles, pasajes, promociones o comisiones.

Método para calcular porcentajes El método más importante y principal que debes conocer para poder calcular un porcentaje es el siguiente. El porcentaje de algo siempre se calcula usando la multiplicación y luego la división. Siempre éste será el orden y no a la inversa.

Veamos un ejemplo: supongamos que tenemos que calcular el 12% de 48. Planteamos una regla de tres, pero primero debemos determinar que el 100% es 48 y nos quedaría de la siguiente manera:

Cantidad Porcentaje Procedimiento Resultado

48 100 % (48)(12)

100=

576

100 5.76

X 12 %

Recuerda que el porcentaje siempre va en una misma fila como el ejemplo anterior 100 % y 12 %. Si tu no lo ordenas correctamente obviamente no hallaras el resultado correcto.

¿En qué situaciones empleamos porcentajes?

a) Aumentos porcentuales Para incrementar una cantidad en un porcentaje, primero calculamos lo que representa el porcentaje de esa cantidad y luego se lo sumamos a dicha cantidad. Ejemplo: incrementa 150 en un 20%. Calculamos cuanto es un 20% de 150:

Cantidad Porcentaje Procedimiento Resultado

150 100 % (150)(20)

100=

3000

100 30

X 20 %

Este importe se lo sumamos al importe inicial: 150 + 30 = 180.

Otro problema que se puede plantear es una cantidad varía de un importe inicial a un importe final y queremos saber en qué porcentaje se ha incrementado. Por ejemplo, un automóvil que valía $242,000.00 ha incrementado su precio a $245,520.00. ¿Qué porcentaje se ha incrementado?

E.S.T. 36 grado 1º

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Secundaria Para resolver este problema debemos conocer de cuanto fue el incremento, realizar la regla de tres y al final realizamos una resta observa los dos procedimientos. b) Disminuciones porcentuales Para disminuir una cantidad en un porcentaje, calculamos lo que representa el porcentaje de dicha cantidad y luego se lo restamos.

Ejemplo: disminuye 90 en un 40%. Calculamos cuanto es un 40% de 90:

Cantidad Porcentaje Procedimiento Resultado

90 100 % (90)(40)

100=

3600

100 36

X 40 %

Este importe se lo restamos al importe inicial: 90 - 36 = 54

Al igual que en el caso anterior, se puede plantear el problema de una cantidad que disminuye de un importe inicial a un importe final y queremos saber en qué porcentaje lo ha hecho.

Por ejemplo, un televisor que valía $4750 ahora cuesta $3500. ¿Qué porcentaje ha disminuido?

Se aplica la misma fórmula que en el punto anterior, existen dos formas de resolverlos en ambos se llega al mismo resultado:

Para aprender más

Otra forma de resolver porcentajes: https://www.youtube.com/watch?v=ETvdnLWIFhU Resolución de problemas de porcentajes: https://www.youtube.com/watch?v=_Wnv1t9ca3I Para practicar: https://www.thatquiz.org/es/preview?c=qxac1540&s=jze61h

Manos a la obra Ejercicio 1. Encuentra los valores solicitados. a) El 17% de 50 es: b) Hallar el 30% de 750: c) Si mi 100% es 25.8. Hallar el 32%: d) Halla el 15% 32 520: e) Si el 29% de un número es 21, ¿Cuál es el 35% de dicho número?

Actividad 1. Resuelvan los siguientes problemas. 1. En un grupo hay 25 alumnos. Si un día asistieron únicamente 17, ¿qué porcentaje faltó a clase ese día?

2. Luis compra mazapanes a $0.80 y los vende a $2.00 cada uno, ¿en qué porcentaje se incrementa el precio?

3. En la compra de un televisor se pagó $3220.00, incluido el 15% de IVA. ¿Cuál es el precio del televisor sin IVA?

4. Elena, Carmen y Manuel se reparten un premio de $800.00 de la manera siguiente: Elena, $320.00; Carmen, $280.00 y Manuel, el resto. ¿Qué porcentaje del premio le toco a cada uno?

5. Un artículo esta rebajado de $350.00 a $308.00. ¿En qué porcentaje esta rebajado?

245 520 – 242 000= 3520

Cantidad Porcentaje Procedimiento Resultado

242000 100 % (3520)(100)

242000=

352000

242000 1.45%

3520 x

Cantidad Porcentaje Procedimiento Resultado

242000 100 % (245520)(100)

242000=

24552000

242000 101.45%

245520 x

Entonces: 101.45 % - 100 % = 1.45 %

4750 – 3500= 1250

Cantidad Porcentaje Procedimiento Resultado

4750 100 % (1250)(100)

4750=

125000

4750 26.31%

1250 x

Cantidad Porcentaje Procedimiento Resultado

4750 100 % (3500)(100)

4750=

350000

4750 73.68%

3500 x

Entonces: 100 % - 73.68 % = 26.31 %

E.S.T. 36 grado 1º

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Secundaria Ejercicio 2. Practica la regla de tres para llenar las siguientes tablas:

Actividad 2. Resuelvan los siguientes problemas 1. un aparato electrónico que costaba $1 800 fue rebajado a $1584. ¿Cómo pueden determinar qué porcentaje descontaron del precio original? ¿Cuál es ese porcentaje? 2. Al comprar un libro que tenía 20% de descuento, pague $184. Expliquen cómo se calcula el precio del libro antes del descuento. ¿Cuál era ese precio? 3. Un servicio de internet por banda ancha cuesta $140 mensuales más el impuesto. Ya con el IVA se pagan $161 al mes. Expliquen cómo determinar qué porcentaje cobraron de IVA. ¿Cuál es ese porcentaje?

Ejercicio 3. Para practicar realiza los siguientes ejercicios para adquirir destreza en el manejo de los conceptos y los procedimientos que has aprendido.

1. Calcula los porcentajes: a) 64% de 200 b) 78% de 180 c) 120% de 30

2. Determina qué porcentaje representa cada cantidad: a) 48 de 150 b) 2 275 de 3 250 c) 28 de 80

3. Determina que cantidad se obtiene en cada caso. a) Aumentar 15% a 65 b) Incrementar 45% de 180 c) Disminuir 22% de 2 500 d) Descontar 80% de 7000

Repaso y practico

Actividad de evaluación. De forma individual, aplica lo aprendido… 1. A partir del 7 de enero, la juguetería Juguetón ofrece un descuento de 20% en los precios que tenían los juguetes el día anterior. El 15 de Enero, esta juguetería rebaja 10% adicional en los precios de sus juguetes. a) Un carro costaba $200 el 6 de enero. ¿Cuánto costaba el 8 de enero? b) ¿Cuánto costaba el mismo carro el 20 de enero? c) ¿El precio del carro seria el mismo si en lugar de los dos descuentos que se hicieron se hubiera hecho solo un descuento de 30% en los precios vigentes hasta el 6 de enero? ¿Por qué? d) Al final de este problema, elabora una conclusión acerca del porcentaje y lo aprendido en clases.

Lo que aprendí Rellene los círculos si observa que su hijo(a) logró lo siguiente:

o Logro entender y resolver las actividades y ejercicios de porcentajes o Aprendió a utilizar la regla de tres simple o Identifica cuando se trata de un incremento o reducir. o Realizo los ejercicios el mismo o Requirió a apoyo.

o Es capaz de aplicar cualquier procedimiento para resolver un problema de porcentaje.

Qué % es Respecto a: %

21 42

7 28

19 32

Qué % es Respecto a: %

2.5 5

3.2 16

2.5 10

E.S.T. 36 grado 1º

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EN FAMILIA

Secundaria Nombre del Docente Geovanna Isabel Tuz Uc

Asignatura Matemáticas I

T e m a Números primos, compuestos y criterio de divisibilidad.

Que vamos a aprender:

Identifica y resuelve problemas con los números primos y compuestos. Determina cuando un número es divisible entre otro aplicando el criterio de divisibilidad.

Materiales:

Libreta, internet, lápiz, lapiceros, laptop y borrador.

fecha 31 de Agosto al 4 de Septiembre

Te explico Números primos Son aquellos que solo son divisibles entre ellos mismos; sin embargo, en el criterio de los números primos se excluye el número 1. Se hallan a través de la criba de Eratóstenes. ¿Qué son los números compuestos? Son aquellos números que además de ser divisibles por ellos mismos y la unidad, también son divisibles por otros números Recuerda que los criterios de divisibilidad son pautas que nos permiten saber rápidamente si un número es divisible entre otro.

Utilizando números primos. Por ejemplo: Criterios de divisibilidad

Un número es divisible entre 2 cuando es par o termina en 0, 2, 4, 6, o 8.

Un número es divisible entre 3 cuando la suma de sus dígitos es múltiplo de 3.

Un número es divisible entre 4 cuando sus dos últimos dígitos son ceros o forman un múltiplo de 4.

Un número es divisible entre 5 cuando termina en 0 o en 5.

Un número es divisible entre 6 cuando es divisible por 2 y 3 a la vez.

Un número es divisible entre 7 cuando separando la primera cifra de la derecha, multiplicándola por 2, restando este producto de lo que queda a la izquierda y así sucesivamente, da cero o múltiplo de 7.

Un número es divisible entre 8 cuando sus tres últimos dígitos son ceros o forman un múltiplo de 8.

Para aprender más

Criba de Eratóstenes: https://www.youtube.com/watch?v=GST7EhThqpQ Criterios de divisibilidad: https://www.youtube.com/watch?v=JO_SRpmojdM

E.S.T. 36 grado 1º

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Secundaria Manos a la obra

Ejercicio 1. Utilizando el criterio de divisibilidad (sin usar calculadora) indica cuáles son los divisores de:

a) 1160 b) 4758 c) 7299 d) 1981 e) 151515 f) 1620

g) 35532 h) 6264 i) 4431 j) 52380 k) 489 l) 166

Actividad 1. Escoge la opción correcta:

1. El primer número primo es …

a) 0 b) 1 c) 2

2. El último número primo es …

a) 199 b) Infinito c) No podemos determinar un último número primo

3. 25 no es primo porque …

a) Tiene muchos divisores b) Tiene más de dos múltiplos c) Tiene divisores distintos de 1 y 25.

4. 7 es primo porque …

a) Solo es divisible por 1 y 7. b) Solo es divisor de 1 y 7. c) Porque está entre 6 y 8 que no son primos

5. Para construir un número que no sea primo basta …

a) Con multiplicar dos números cualesquiera b) Con multiplicar dos números que sean distintos de la unidad

c) Con multiplicar la unidad por cualquier número.

6. Un algoritmo que permite hallar números primos es …

a) La criba de Eratóstenes b) El método de Eratóstenes c) La criba de Euclides

7. Los primos que hay entre 12 y 29: ____, ____, _____, _____.

8. Los primos que hay entre 200 y 250: (211, 223, 227, 229, 233, 239, 241) ____, _____, _____, _____, ______, ______, ______.

Ejercicio 2. Descompone los siguientes números compuestos:

a) 112 b) 85 c) 314 d) 715 e) 432 f) 2163

Actividad 2. Resuelve los siguientes problemas. Al terminar, elige uno de ellos y explica como lo resolviste.

1. Se tiene tres piezas de tela de mismo ancho, cuyas longitudes son: 180 m, 225 m y 324 m. Se desea dividir las tres piezas

en tramos de 2m, 3m y 5m sin que haya sobrante. ¿De qué medida deben ser los tramos?

2. Completa la tabla marcando con x la opción correcta.

Número Es divisible entre

2 3 5

519

3315

6420

186

1998

1655

3. Encuentra la cifra a para que 372a sea divisible entre 2, 3 y 5. 4. ¿Qué cifra hay que poner como unidad para que el numero 367a sea múltiplo de 3 y de 5? ¿Sea múltiplo de 2 y 5?

Repaso y practico

Actividad de evaluación. Resuelve los siguientes problemas: 1. Realiza la “Criba de Eratóstenes (https://www.smartick.es/blog/matematicas/numeros/numeros-primos-criba-eratostenes/) 2. Elige la opción correcta a) Un número compuesto es … * El que posee dos divisores exactamente * El que posee más de dos divisores

E.S.T. 36 grado 1º

APRENDAMOS

EN FAMILIA

Secundaria * El que posee más de dos divisores, siendo el cero uno de ellos b) El número 2 … * Es compuesto porque es divisible por 2. * Es primo porque sólo es divisible por él mismo y la unidad * Es primo porque es el número natural más pequeño y mayor que 1. c) El 42 es compuesto porque... * Los únicos números que lo dividen son el 1 y el 42 * Tiene múltiplos distintos de 1 y 42 * Es divisible, por ejemplo, por 3. d) Los divisores de un número compuesto … * Son exactamente dos. * Son al menos tres, siendo el 1 uno de ellos * Son al menos tres, siendo el 0 uno de ellos. 3. Durante la última ola de calor una fábrica ha creado hoy 828 102 cubitos de hielo. ¿Podría empaquetarlos todos en bolsas de 3 cubitos? ¿Y en bolsas de 11 cubitos? ¿Cuántas piezas serían? 4. Un supermercado tiene 65 yogures a punto de caducar. Para venderlos antes de la fecha límite se les ocurre hacer packs de yogures con un descuento. ¿Podrían hacer paquetes de 3 yogures? ¿Y de 5 yogures? ¿Cuántas piezas serían?

Lo que aprendí Rellene los círculos si observa que su hijo(a) logró lo siguiente:

o Logro entender y resolver las actividades y ejercicios de criterios de divisibilidad. o Creo fácilmente la criba de Eratóstenes. o Realizo los ejercicios el mismo o Requirió a apoyo. o Identifica con claridad las características de los números primos y compuestos.