ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZOFACULTAD DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS

ESC.CONTABILIDAD Y AUDITORIAING .RICHAR CAIZA

TEMA: INTRODUCCION A LAS PROBABILIDADES

INTERGRANTES:

BETTY FUENTESCRISTINA YUCAILLA

INTRODUCCION A LA PROBABILIDAD

La probabilidad es una herramienta de ayuda para la toma de decisiones porque proporciona una forma de medir, expresar y analizar las incertidumbres asociadas con eventos futuros de razones entre el número de casos favorables y el número de casos posibles.

HISTORIA DE LA PROBABILIDAD

La definición de probabilidad surge debido al deseodel ser humano por conocer con certeza los eventos quesucederán en el futuro. Es por eso que a través dela historia se han desarrollado diferentes enfoques paratener un concepto de la probabilidad y determinar susvalores.

El diccionario de la Real Academia Española define azarcomo una casualidad, un caso fortuito, y afirma que laexpresión al azar significa sin orden. La idea deProbabilidad está íntimamente ligada a la idea de azar ynos ayuda a comprender nuestras posibilidades deganar un juego de azar o analizar las encuestas

HISTORIA DE LA PROBABILIDAD

Aparte de algunas consideraciones elementales hechas por Girolamo Cardano en el siglo XVI, la doctrina de las probabilidades data de la correspondencia de Pierre de Fermat y Blaise Pascal (1654). Christiaan Huygens (1657) le dio el tratamiento científico conocido más temprano al concepto.

IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA

Radica en que, mediante este recurso matemático, esposible ajustar de la manera más exacta posible losimponderables debidos al azar en los más variadoscampos tanto de la ciencia como de la vida cotidiana

CAMPOS DE APLICACION La teoría de la probabilidad se usa extensamente en

áreas comola estadística, la física, la matemática, las ciencias yla filosofía

TIPOS DE ENFOQUES

EL ENFOQUE CLASICO

EL ENFOQUE DE FRECUENCIA RELATIVA

EL ENFOQUE SUBJETIVO

Se diferencia de lo dos enfoques anteriores, debido a quetanto el enfoque clásico como el de frecuencia relativaproducen valores de probabilidad objetivos.El enfoque señala que la probabilidad de un evento es elgrado de confianza que una persona tiene en que elevento ocurra, con base en toda la evidencia que tienedisponible, fundamentado en la intuición, opiniones,creencias personales y otra información

VALORACION DE LA PROBABILIDAD

Es una medida numérica de la posibilidad de que ocurraun evento. Las medidas de la probabilidad siempre seasignan de 0 a 1.Una probabilidad cerca de 0 indica que es poco probableque ocurra un evento y una probabilidad cerca de 1 indicaque es casi seguro de que ocurra el evento.

TIPOS DE REGLAS DE LA PROBABILIDAD

REGLA DE LA ADICION

La Regla de la Adición expresa que: la probabilidad de ocurrencia de al menos dos sucesos A y B

DENTRO DE LA REGLA DE ADICION TENEMOS

Eventos Independientes

Dos o más eventos son independientes cuando laocurrencia o no-ocurrencia de un evento no tiene efectosobre la probabilidad de ocurrencia del otro evento

Eventos dependientes

Dos o más eventos serán dependientes cuando laocurrencia o no-ocurrencia de uno de ellos afecta laprobabilidad de ocurrencia del otro.

TIPOS DE REGLAS DE LA PROBABILIDAD

REGLA DE LA MULTIPLICACION

Se relacionan con la determinación de la ocurrencia deconjunta de dos o más eventos. Es decir la intersecciónentre los conjuntos de los posibles valores de A y losvalores de B, esto quiere decir que la probabilidad de queocurran conjuntamente los eventos A y B es:

P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B) si A y B son independientes

P(A y B) = P(A B) = P(A)P(B|A) si A y B son dependientes

REGLA GENERAL PARA LOS DATOS NO MUTIAMENTE EXCLUYENTES

TEOREMA DE LOS BAYES

En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes es unresultado enunciado por Thomas Bayes

En términos más generales y menos matemáticos, elteorema de Bayes es de enorme relevancia puesto quevincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad deB dado A.

El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones dela teoría de la probabilidad.

FUNCIÓN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD

Para variables aleatorias continuas, la distribución teórica o funcion de densidad de probabilidad (fdp)puede representarse por una curva continua.

por densidad entendemos la concentración de probabilidad dentro de un intervalo de valores de la variable x.

esta probabilidad puede ser interpretada comoun area (integral) bajo la curva f(x), llamada curva dedensidad, limitada por las ordenadas en dos puntos deun intervalo

FUNCIÓN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD

FUNCION DE DISTRIBUCION ACUMULADA (FDA)

En general, la función de distribución acumulada (FDA) de una variable aleatoria continua X, es el modelo teórico de la curva de frecuencias acumuladas que se espera obtener para X.

La probabilidad de que una variable aleatoria continua X, asuma un valor menor o igual a xi, se llama FDA y se representa por:

F (x) = P (X " xi)

Para a < b : P (a " x " b) = F (b) - F (a)

F (-") = P (x " -") = 0

F (+") = P (x " +") =1

FUNCION DE DISTRIBUCION ACUMULADA (FDA)

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD NORMAL

PROPIEDADES

Una distribución normal es simétrica y tiene forma de campana, con parámetros y .

La media , divide al área en dos mitades, pues se localiza en el centro, coincidiendo con el modo y la mediana.

El área por debajo de la curva y sobre el eje de las x es la unidad en términos de probabilidad.

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD NORMAL

DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR

Una distribución de una variable aleatoria normalcon media, = 0 y varianza, = 1, se llama distribuciónnormal estándar y es el miembro más importante de lafamilia de distribuciones normales.

Esta distribución se obtiene creando una variable aleatoria Z

Cada valor z es el número de desviaciones estándar separado de la media