SEMINARIO 10 Isabel Gómez Megías Subgrupo 6

En esta primera presentación veremos la correlación entre variables cuantitativas u ordinales mediante las pruebas r de Pearson y rho de Spearman.

Compararemos las variables talla y peso.

H1 = existe relación entre el peso y la talla en nuestra muestra.

H0 = no existe relación entre el peso y la talla en nuestra muestra.

Hay que comprobar si la relación es lineal y si la distribución es normal para realizar el contraste con r de Pearson o rho de Spearman.

Para explorar si la relación es lineal hay que observar mediante un diagrama de dispersión:

Observamos que sí es lineal

2) Comprobación de la normalidad

Es importante tener en cuenta que en muestras grandes las pruebas suelen ser significativas y pueden dar datos erróneos.

Hay que explorar la normalidad del peso y de la talla. Al tener dos variables tenemos que explorar las dos variables.

SPSS: Analizar estadísticos descriptivos explorar.

Niveles de los factores juntos, histograma y pruebas de normalidad.

p < .05 por lo tanto aceptaremos la hipótesis alternativa, por tanto sí existen diferencias

Exploración de la normalidad mediante pruebas Planteamos las hipótesis:

H1 = existen diferencias respecto a la normal.

H0 = no existen diferencias respecto a la normal

Para aceptar la hipótesis nula debe ser mayor a .05 y para aceptar la alternativa debe ser menor a .05

Para aceptar la hipótesis nula debe ser mayor a .05 y para aceptar la alternativa debe ser menor a .05

Exploración de la normalidad mediante pruebas El problema es que en el contraste de

normalidad, la distribución de la hipótesis alternativa es distinta a la normal.

No se cumple la normalidad pero sí es lineal.

Por lo tanto según las pruebas estadísticas no podríamos aplicar la r de Pearson.

Exploración de la normalidad mediante gráficos

En el histograma observamos una leve asimetría a la izquierda.

En el gráfico Q-Q también observamos que hay valores que se salen.

En la caja también observamos que hay algunos valores que quedan fuera.

Por tanto el peso tiene un leve incumplimiento de la normal.

En el caso de la talla sí observamos que se acerca a la normal, mientras que el peso se aleja un poco.

Se cumple que en muestras grandes las pruebas tienden a ser significativas, por lo que no nos sirven.

Conclusión Aunque hemos hecho las pruebas de

normalidad en esta muestra, no eran necesarias debido a que la muestra era muy grande y directamente tiende a la normal.

Si no se cumpliese ninguna de las dos asunciones realizaríamos rho de Spearman.

Por tanto podemos aplicar el estadístico r de Pearson porque es normal y lineal.

r de Pearson En SPSS: Analizar correlaciones

bivariadas talla y peso Pearson, Tau-b de Kendall, Spearman.

La correlación del peso con el peso = 1. Correlación del peso con la talla = .646

hay una alta correlación. Sig. (bilateral) = p = .000 al ser < .05

aceptamos la hipótesis alternativa (H1)

En la siguiente salida observamos las correlaciones no paramétricas, aunque en este ejercicio no sean necesarias: