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Estadística Básica
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Estadística
Básica
ESTADÍSTICA BÁSICAESTADÍSTICA
Descriptiva INFERENCIAL
RECOLECCIÓN
DE DATOS.
CLASIFICACIÓN
DE DATOS.
PRESENTACIÓN
DE DATOS.
TABLAS DE FRECUENCIAS
GRÁFICOS
ANÁLISIS
DESCRIPTIVO
DE BARRAS
CIRCULAR
DE
FRECUENCIAS
HISTOGRAMAS
PICTOGRAMAS
¿PARA QUE ESTUDIAMOS ESTADÍSTICA? Los conceptos y temas de la
estadística se utilizan en la
actualidad en un gran número
de ocupaciones. Las técnicas
estadísticas constituyen una
parte integral de las actividades
de investigación en distintas
áreas del saber humano.
Es común escuchar:
La producción nacional en mayo de
2015 creció en 1,22%.
Estadísticamente se ha demostrado
que el huevo produce colesterol en
las personas que lo consumen.
La Estadística
es una
herramienta que
ayuda a conocer
la realidad.
ESTADÍSTICA
Es la ciencia definida como un
conjunto de procedimientos y
técnicas que nos permiten
recolectar, organizar e
interpretar datos referidos a
un evento especifico con la
finalidad de obtener
conclusiones y así tomar
decisiones acertadas.
TIPOS DE ESTADÍSTICADe acuerdo a la definición podemos
diferenciar dos tipos de estadística.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA:
Se encarga de la
recolección, presentación,
simplificación,
interpretación y análisis
descriptivo de datos.
ESTADÍSTICA INFERENCIAL:
Proporciona la teoría
necesaria para inferir o
estimar las leyes de la
población partiendo de los
resultados o conclusiones
de una información de la
muestra.
Población
Muestra
µ Media
Desviación Estándar
Proporción
N Tamaño
MediaS Desviación EstándarP ProporciónN Tamaño
Parámetros
Estadígrafos
Conceptos Básicos usados en
la Estadística.
Parámetro: es una medida de resumen
que describe a una población.
Estadístico: es una medida de resumen
que describe a una muestra. También
toma el nombre de estadígrafo o
estimador.
PARÁMETRO
: Media poblacional
2: Varianza poblacional
: Desviación poblacional
: Media muestral
S2: Varianza muestral
S: Desviación muestral
p: Proporción poblacional p: Proporción muestral
ESTADÍSTICO
ANÁLISIS ESTADÍSTICO
El resultado de un análisis
estadístico no es un objetivo en
sí mismo, sino una herramienta
para:
Comprobar o rechazar una
hipótesis de trabajo,
Representar de una forma
eficiente y resumida un
colectivo de observaciones,
Para validar un modelo de un
proceso fisiológico.
CONCEPTOS PREVIOS
POBLACIÓN: O universo, es
la cantidad total de
elementos sobre los cuales
se realiza un estudio
determinado.
MUESTRA: Es un
subconjunto de la población
o del universo.
VARIABLE ESTADÍSTICAEs la característica común
a todos los miembros de
una población.
VARIABLES CUALITATIVAS:
Indican atributos ycualidades, no sonnuméricas.
VARIABLES CUANTITATIVAS:
Se obtienen comoresultados de conteo omediciones.
Nacionalidad
Estado civil
Estudios
Religión
Discretas:
Valores enteros
N° de alumnos
N° de goles
Calificaciones…
Continuas: Valores decimales
La temperatura
La estatura
El peso…
EJEMPLO:
Variable cualitativa: Sexo, lugar de nacimiento.
Variable cuantitativa (discreta): Edad, N° de hermanos
Variable cuantitativa (continua): Estatura
Datos: Masculino (3), femenino (4), 13 años (3)
NOMBRE SEXO LUGAR DE
NACIMIENTO
EDAD ESTATURA N° HERMANOS
MARIO M ICA 14 1,55 2
JOSE M LIMA 13 1,56 1
LUISA F AREQUIPA 14 1,59 3
JUANA F PIURA 14 1,62 0
JULIA F TRUJILLO 15 1,64 4
ANDRES M ICA 13 1,60 1
SOFIA F LIMA 13 1,66 6
Variables. Clasificación.
Variable: característica de un sujeto u objeto que varía de un elemento
a otro.
Las variables se pueden clasificar de acuerdo al nivel de medición.
Escalas
de
medición
Escala Nominal
Escala Ordinal
Escala de Intervalo
Escala de Razón
Contenido
Escala Nominal
1. Se clasifica a los sujetos en categorías, mutuamente
excluyentes y totalmente exhaustivas, tal que todos los
sujetos clasificados en la misma categoría son equivalentes
respecto a la variable que se está midiendo.
2. Sólo tiene sentido la relación de igualdad-desigualdad.
3. Se pueden usar números, letras o símbolos para identificar a
cada categoría de la variable.
4. No se puede realizar ninguna operación aritmética en esta
escala.
Escala NominalAlgunos ejemplos de variables medidas en la escala nominal:
Género
Masculino
Femenino
M
F
Estado
civil
Soltero
Casado
Divorciado
Viudo
1
3
2
4
Escala Ordinal
1. Se usa cuando es posible establecer una relación de orden
entre las distintas categorías de la variable. Es decir, prevalece
la relación de orden “mayor que” (>).
2. Se pueden usar letras o números para identificar a cada
categoría de la variable. Los números o letras usados deben
reflejar el orden de las categorías.
3. No se pueden realizar operaciones aritméticas entre los
números asignados a las distintas categorías. Tales números
solo reflejan una relación de orden.
Escala Ordinal
Nivel de
Instrucción
Preescolar
Educación Básica
Media y Diversificada
Superior
1
2
3
4
Dos ejemplos de variables medidas en la escala ordinal:
Escala Ordinal
Calidad de
un servicio
Mala
Regular
Buena
Excelente
D
C
B
A
Escala de Intervalo.
1. Posee una unidad de medida constante y arbitraria.
2. Posee un cero “arbitrario”, es decir, no indica la ausencia de la
característica que se está midiendo.
3. Prevalece la relación de orden “mayor que” (>).
4. Entre los valores de la variable solo es posible realizar la suma
y la resta como operaciones aritméticas.
Escala de Intervalo
Tres ejemplos de variables medidas en una escala de intervalo:
1. La temperatura de una ciudad medida en grados Fahrenheit o
Celsius.
2. La altura de las ciudades usando como referencia el nivel del
mar.
3. El rendimiento académico medido en una escala del 0 al 20.
Para cada variable mencionada el cero es “arbitrario”.
Escala de Razón.
1. Posee una unidad de medida constante y arbitraria.
2. Posee un cero “absoluto”, es decir, este valor indica la
ausencia de la característica que se está midiendo.
3. Prevalece la relación de orden “mayor que” (>).
4. Se pueden realizar todas las operaciones aritméticas entre los
valores de la variable.
Escala de Razón
Algunas variables medidas en la escala de razón:
1. Edad.
2. Peso.
3. Estatura.
4. Tiempo invertido por un estudiante en realizar una tarea.
5. Ingreso familiar.
MEDIDAS DE
TENDENCIA CENTRAL
O DE POSICIÓN
Me
did
as
de
Te
nd
en
cia
Ce
ntr
al
Media
Mediana
Moda
Entre las medidas de tendencia central
tenemos:
MEDIDAS DE
DISPERSIÓN O DE
VARIABILIDAD
Me
did
as
de
Te
nd
en
cia
Ce
ntr
al
Desviación Media
Varianza
Coeficiente de Variación
Entre las medidas de dispersión tenemos:
Rango
MEDIDAS DE
DISTRIBUCIÓN
Me
did
as
de
Te
nd
en
cia
Ce
ntr
al
Asimetria
Kurtosis
Entre las medidas de distribución
tenemos:
PRESENTACIÓN DE DATOSTablas Estadísticas: Son
utilizadas para organizarlos datos.
Frecuencia absoluta fi : Es elnúmero de veces que aparececualquier valor de la variable.
Frecuencia absoluta acumuladaFi:Es la suma de la frecuenciaabsoluta de un valor de la variablecon todos los anteriores.
Frecuencia relativa hi : Es elcociente entre la frecuenciaabsoluta y el número de datos (N).
Frecuencia relativa acumulada Hi:Es la suma de la frecuenciarelativa de un valor de la variablecon todos los anteriores. Hi.
Datos
Frecuencia
absoluta
fi
Frecuencia
relativa
hi1 8 0,27
2 4 0,13
3 5 0,17
4 6 0,20
5 3 0,10
6 4 0,13
Total 30 1,00
TABLA ESTADÍSTICA
Variable:
x i
F. absoluta:
fi
F. acumulada:
Fi
F. relativa:
hi
F.R. acumulada:
Hi
05 10 10 0,0625 0,0625
10 20 30 0,1250 0,1875
15 80 110 0,5000 0,6875
20 50 160 0,3125 1,0000
N : 160
La siguiente tabla estadística representa las notas de un grupo
de estudiantes.
NotasVeces que
Se repite xifi / 160
Suma de Hi
con hiSuma de
Fi con fi
Total de
datos
Se multiplica
Por 100% para
obtener la F.
porcentual
TABLA ESTADÍSTICA
Ii x i fi Fi hi Hi
[0 ;10[ 5 20 20 0,20 0,20
[10 ;20[ 15 25 45 0,25 0,45
[20 ;30[ 25 23 68 0,23 0,68
[30 ;40[ 35 22 90 0,22 0,90
[40 ;50[ 45 10 100 0,10 1,00
N= 100
La siguiente tabla estadística representa las edades de un
grupo de personas.Intervalos
de claseMarca de
clasefi / 160
Suma de Hi
con hiSuma de
Fi con fi
Es la semisuma
de los
extremos del
intervalo
Se multiplica
Por 100% para
obtener la F.
porcentual
PRESENTACIÓN DE DATOS LOS GRÁFICOS: Son una forma de representar
datos recolectados mediante censo o muestreo,
cuyo objetivo principal es provocar un impacto
visual en los usuarios. Los gráficos ayudan a
obtener conclusiones rápidas de la
investigación. Se construyen de acuerdo al tipo
de variable, observa:
Gráficos o DiagramasDiagrama Circular: Se
realiza tomando como
base un círculo, el cual
se divide en sectores
que representan los
elementos de la
muestra.
Diagrama circular sobre la
preferencia de los deportes en USA
Preferencia por un determinado
producto comercial.
Gráficos o Diagramas Diagrama de Barras:
Se elabora en un plano
cartesiano, donde las
abscisas representan
la variable estadística
y la ordenada las
frecuencias.
Gráficos o DiagramasHistogramas: Son
diagramas de barras
cuyas bases
representan intervalos
de clase continuos y las
alturas las frecuencias.
Polígono de frecuencias de
la edad de 100 pacientes
de un hospital.
Gráficos o DiagramasPolígono de frecuencias:
En un diagrama de
barras, se unen los
puntos medios de
intersección mediante
segmentos.Polígono de frecuencias de la edad
de 100 pacientes de un hospital.
Gráficos o Diagramas Los Pictogramas: utilizan
símbolos para representar
un conjunto de datos. Los
pictogramas se emplean
sobre todo, para hacer más
amigables e entendibles los
informes estadísticos.
Incremento de la población en México.
Producción de trigo por hectárea
Número de líneas instaladas en una ciudad.Cantidad de mascotas según su raza.
ESTADIGRAFOS O MEDIDAS DE RESUMENDespués de haber ordenado ydescrito un conjunto dedatos, aún el análisis resultatodavía un tanto incompleto;es necesario entoncesresumir la información yfacilitar así su análisis einterpretación utilizandociertos indicadores.
A estos indicadores se
les denomina también
ESTADIGRAFOS o
MEDIDAS DE RESUMEN,
permiten hallar un valor
numérico, el mismo que
representa a toda la
población o muestra en
estudio.
Medidas de tendencia central :
Media, mediana, moda
Medidas de posición:
Deciles, cuartiles,
percentiles
Medidas de dispersión: Desviación standard, varianza, coeficiente de variación.
ESTADIGRAFOS Medidas de tendencia
central: Media, Mediana y
ModaEdades de 100 estudiantes con
hábitos de uso de Internet.
Linf Lsup fi Fi Xi fi x xi
17 - 18 27 27 17,5 472,5
19 - 20 41 68 19,5 799,5
21 - 22 20 88 21,5 430
23 - 24 7 95 23,5 164,5
25 - 26 4 99 25,5 102
27 - 28 1 100 27,5 27,5
TOTAL 100 1996
ESTADIGRAFOS Medidas de posición: Deciles
cuartiles, percentiles.Segundo cuartil: Número que divide
un grupo de datos numéricamente
ordenados en una mitad inferior y
superior . El segundo cuartil es lo
mismo que la mediana.
ESTADIGRAFOS Medidas de dispersión:
Desviación estándar, varianza,
coeficiente de variación.
Varianza estadística sobre los extremos
climáticos.
Correlación entre las calificaciones
del examen práctico y la nota de
los cuestionario.
Se demuestra que si existe
correlación.
Desviación estándar del cociente
intelectual de un grupo de niños.
